**[2 ptos] Lea los datos y estime un intervalo de confianza al 97% para la correlación entre las variables*

dato2=read.table("PC1_RLS_ALIMENTACION.txt",header=T)
library(stats)
attach(dato2)
cor.test(Gasto,Ingreso, method = "pearson", alternative ="two.sided", conf.level = 0.97)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Gasto and Ingreso
## t = 5.9164, df = 13, p-value = 5.097e-05
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 97 percent confidence interval:
##  0.5676338 0.9559736
## sample estimates:
##       cor 
## 0.8539266

El intervalo de confianza al 97% para las variables gasto e ingreso es [0.5676338 - 0.9559736].

[2 ptos] Presente el modelo de regresión estimado. Interprete los coeficientes de regresión. En caso no sea posible, indique el porqué

lm(Gasto ~ Ingreso) -> modelo
modelo$coefficients
##  (Intercept)      Ingreso 
## 229.18787299   0.09759599

Interpretación

Para el valor de \(\beta_0=229.18787299\),β0 es la media del gastos en alimentacion cuando no hay ingresos mensuales.

Para el valor de \(\beta_1=0.09759599\), por cada sol de incremento de ingreso mensual, el gasto en alimentos incrementa en β1 = 0.09759599

[2 ptos] Construya un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los errores

[2 ptos] Prediga el gasto que tendría una familia cuyos ingresos ascienden a 2900 soles con un intervalo al 96%.