Desarrollo del Taller 11

Librerias Necesarias

library(tidyverse)
library(GGally)

Base de Datos

data("diamonds")

Modelo con todas las variables

M1<-lm(data = diamonds, price~.)
summary(M1)

Modelo con solo las variables relevantes

library(tidyverse)
library(GGally)

data("diamonds")
View(diamonds)

MODELO<-lm(data = diamonds, price~.
           -cut^4
           -clarity^6
           -z
           )
summary(MODELO)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ . - cut^4 - clarity^6 - z, data = diamonds)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -24390.7   -583.3    -96.9    387.2  12342.6 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 20330.218    395.596  51.391  < 2e-16 ***
## carat       11367.570     60.175 188.910  < 2e-16 ***
## color.L     -1636.277     21.461 -76.245  < 2e-16 ***
## color.Q      -769.291     19.582 -39.286  < 2e-16 ***
## color.C      -113.561     18.362  -6.185 6.27e-10 ***
## color^4        92.800     16.866   5.502 3.77e-08 ***
## color^5      -146.864     15.943  -9.212  < 2e-16 ***
## color^6      -161.449     14.462 -11.164  < 2e-16 ***
## depth        -193.472      4.578 -42.264  < 2e-16 ***
## table        -101.289      2.909 -34.813  < 2e-16 ***
## x           -1446.022     34.053 -42.463  < 2e-16 ***
## y              66.251     23.836   2.779  0.00545 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1411 on 53928 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8749, Adjusted R-squared:  0.8749 
## F-statistic: 3.429e+04 on 11 and 53928 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interpretación de los Estimadores

  1. Cuando la variable carat aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes aumenta en 11373.151 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  2. Cuando la variable color.L aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye en 1636.388 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  3. Cuando la variable color.Q aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye en 769.291 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  4. Cuando la variable color.C aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye en 113.561 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  5. Cuando la variable color^4 aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes aumenta en 92.800 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  6. Cuando la variable color^5 aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye 146.864 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  7. Cuando la variable color^6 aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye 161.449 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  8. Cuando la variable depth aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye 193.472 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  9. Cuando la variable table aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye 101.289 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  10. Cuando la variable x aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes disminuye 1446.022 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

  11. Cuando la variable y aumenta en una 1 unidad, el precio de los diamantes aumenta 66.251 unidades monetarias, suponiendo todo lo demás constante.

Interpretación de los p-valores

  1. La variable dependiente carat es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  2. La variable dependiente color.L es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  3. La variable dependiente color.Q es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  4. La variable dependiente color.C es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  5. La variable dependiente color^4 es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  6. La variable dependiente color^5 es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  7. La variable dependiente color^6 es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  8. La variable dependiente depth es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  9. La variable dependiente table es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  10. La variable dependiente x es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 1%.

  11. La variable dependiente y es relevante para explicar el precio de los diamantes con un nivel de significancia del 5%.

Interpretación del Coeficiente de Determinación Ajustado

Las variables independientes incorporadas en el modelo explican la variación del precio de los diamantes en un 87.49%.