library(readxl)
caso <- read_excel("C:/ALL/Personal/Maestria/01_Simulacion_Estadística/Ultima actividad/Caso/caso.xlsx")

Planteamiento de la hipótesis

A mayor desempleo mayor violencia

a.) Gráfica de Dispersión

attach(caso)
plot(desempleo, homicidios , main = "Desempleo vs Homicidios", xlab = "% Desempleo", ylab = "Tasa homicidios cada 100mil habit.", col = "blue"
      , pch = 18
)

### Análisis:

La gráfica de dispersión nos indica que la relación es directa y no lineal.

b.) Coeficiente de Correlación

cor(desempleo,homicidios)
## [1] 0.9608183

Análisis:

El resultado del coeficiente de correlación en 96% nos indica que hay una relación muy fuerte entre el desempleo y los homicidios.Es decir que si se logra reducir el desempleo se esperaria que los homicidios disminuyan.

c.) Regresión Lineal

mod = lm(homicidios~desempleo)
summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = homicidios ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -19.335 -11.928  -4.618   6.006  62.193 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -628.936     35.846  -17.55   <2e-16 ***
## desempleo     63.751      2.983   21.37   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 18.06 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9232, Adjusted R-squared:  0.9212 
## F-statistic: 456.6 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

Análisis:

La estimación estándar me indica que si se aumenta en 1% la tasa de desempleo los homicidios aumentarían en 63 casos por cada 100.000 habitante. El valor p es significativo. El modelo logra explicar el 92.32% de los homicidios.

d.) Supuestos

par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)

### Análisis:

No se está cumpliendo el supuesto de aleatoriedad en los errores.El modelo se puede mejorar.

e.) Predict

predict(mod,newdata = list(desempleo=11))
##        1 
## 72.32826

Análisis:

Si el desempleo se logra disminuir en un 11% se espera que la tasa de homicidios disminuya a 75.17 casos por cada 100.000 habitantes.