Caso 1: Homicidios vs Desempleo

1. Importación de la base de datos

library(readxl)
Actividad_Caso <- read_excel("~/OneDrive - PUJ Cali/PUJ Msc/Semestre I/Métodos y simulación estadística 2022 - B/Unidad 3/Actividad Caso/Actividad Caso.xlsx")

2. Se realiza el analisis bivariado

attach(Actividad_Caso) # Atajo para llamar las variables
plot(desempleo,homicidios,pch=18)

3. Coeficiente de Correlación

cor(desempleo,homicidios,use = "complete.obs") # Se utiliza use para que no tenga en cuenta los datos faltantes

## [1] 0.9608183

4. Regresión Lineal /Estimar el modelo de regresión

Variable de respuesta Homicidios en función de desempleo si hay mas covariables se utiliza el simbolo (+)

modelo=lm(homicidios~desempleo) 
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = homicidios ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -19.335 -11.928  -4.618   6.006  62.193 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -628.936     35.846  -17.55   <2e-16 ***
## desempleo     63.751      2.983   21.37   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 18.06 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9232, Adjusted R-squared:  0.9212 
## F-statistic: 456.6 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

• La interpretación del beta 1 (Estimate Std/desempleo = 63.751) = cual es el aumento en la tasa de homicidios por cada incremento unidad de desempleo; es decir que si se aumenta en 1% la tasa de desempleo el efecto sobre la tasa de homicidios aumenatria en 63 casos por aumento de 100 habitantes

• El valor p tiene significancia debido a que tiene *** tres asteriscos

• El coeficiente R-squared tabien esa una medida de bondad y ajuste que me dice que tanto el modelo logra explciar la variable de respuesta, en esta caso logra explicar el 92.32% de la violencia.

5. Validación de supuestos del modelo

par(mfrow=c(2,2))
plot(modelo)

6. Se utiliza el paso de la trasnformación sobre la variable de respuesta

modelo=lm(log(homicidios)~desempleo) 
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = log(homicidios) ~ desempleo)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.08538 -0.02273  0.00001  0.02223  0.09549 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.027556   0.075235  -13.66 3.08e-16 ***
## desempleo    0.486124   0.006262   77.64  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.03791 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9937, Adjusted R-squared:  0.9936 
## F-statistic:  6027 on 1 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

par(mfrow=c(2,2))
plot(modelo)

• La grafica de residuales vs valores ajustados, me deberia mostrar aleatoredad porque se espera que los residuales no tengan ningun comportamiento, eso quiere decir que los residuales tienen una componenete sistematica que evenetualmente se puede incluir en el modelo.

• La grafica de noralidad no tiene el comportamiento esperado

7. Predict

predict(modelo,newdata = list(desempleo=11))

##        1 
## 4.319804

# Destrasnformaciòn del logaritmo
exp(predict(modelo,newdata = list(desempleo=11)))

##        1 
## 75.17389