Las medidas estadisticas son aquellas que permiten resumir informacion de una muestra o poblacion y tienen por objeto conseguir un valor que resuma en si todas las mediciones. Estas medidas aplicadas a las caracteristicas de las unidades de una muestra se denominan estadisticos o estadigrafos; mientras que las aplicadas a poblaciones se les denomina parametros o valores estadisticos de la poblacion.
Clasificacion de las medidas estadisticas:
Las medidas estadisticas se clasifican en medidas de centralizacion o de tendencia central, de posicion o localizacion, de dispersion y de asimetria, como se observa en la Figura 1.
Figura 1.
Medidas Estadisticas de Centralizacion:
Se ubican en el centro de la distribucion de los datos. Hay diferentes formas para definir el “valor central” de las observaciones en un conjunto de datos. Otras se situan al lado derecho o izquierdo del centro de los datos y se les llama medidas de posicion. Entre las principales medidas de tendencia central se encuentran:
Media aritmetica
Mediana
Moda
a. Media aritmetica (o promedio aritmetico):
Se define como la suma de los valores observados de una variable cuantitativa (discreta o continua), dividida por el numero total de las observaciones. De manera formal, se dice que, si \(x_1\), \(x_2\),…, \(x_n\) son n observaciones numericas de la variable en estudio, entonces la media aritmetica o promedio de estas n observaciones se expresa como:
En estadistica, esta media o promedio se llama media muestral.
b. Mediana (Me):
Si en un conjunto de datos, uno, dos o mas valores son muy grandes o muy pequenos (datos atipicos), la media aritmetica ya no es representativa del conjunto. Una medida de tendencia central adecuada para describirla es la Mediana. La mediana es el valor de la observacion que esta justo en la mitad de los datos ordenados, dejando la misma cantidad de observaciones a la derecha y a la izquierda de ella, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2.
La mediana no es afectada por los valores extremos, por lo tanto, es una medida de tendencia central mas resistente que la media aritmetica.
c. Moda o valor modal (Mo):
Es el valor de la observacion que aparece con mas frecuencia; es decir el valor mas repetido en un conjunto de datos. La moda puede calcularse para variables cuantitativas y cualitativas. En el caso de variables cualitativas, es util para identificar categorias mas frecuentes, ya sea en escala nominal u ordinal. Su ventaja, es de no verse afectada por valores muy altos o muy pequenos, pero tambien tiene las siguientes desventajas:
Para muchos conjuntos de datos no existe valor modal o ningun numero aparece mas de una vez.
Para algunos conjuntos de datos puede existir mas de una moda, lo cual dificulta su interpretacion.
Datos con una moda se les llama, “Distribucion Unimodal”
Datos con dos modas se les llama, “Distribucion Bimodal”
Datos con tres o mas modas se les llama, “Distribucion Multimodal”
