Actividad 2 - unidad 3

1.Realice un análisis exploratorio de las variables precio de vivienda (millones de pesos COP) y area de la vivienda (metros cuadrados) - incluir graficos e indicadores apropiados interpretados.

summary(datos_vivienda)

##  Area_contruida  precio_millon  
##  Min.   : 80.0   Min.   :240.0  
##  1st Qu.: 86.0   1st Qu.:251.2  
##  Median : 97.0   Median :305.0  
##  Mean   :115.7   Mean   :332.1  
##  3rd Qu.:130.0   3rd Qu.:395.0  
##  Max.   :195.0   Max.   :480.0

2. Realice un análisis exploratorio bivariado de datos enfocado en la relación entre la variable respuesta (y=precio) en función de la variable predictora (x=area) - incluir graficos e indicadores apropiados interpretados.

3. Estime el modelo de regresión lineal simple entre precio = f(area)+e. Interprete los coeficientes del modelo β0, β1 en caso de ser correcto.

mod = lm(precio_millon~Area_contruida)
summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = precio_millon ~ Area_contruida)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -51.673 -25.612  -6.085  24.875  67.650 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      86.234     22.479   3.836 0.000796 ***
## Area_contruida    2.124      0.186  11.422 3.45e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 33.05 on 24 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8446, Adjusted R-squared:  0.8381 
## F-statistic: 130.5 on 1 and 24 DF,  p-value: 3.45e-11

4. Construir un intervalo de confianza (95%) para el coeficiente β1, interpretar y concluir si el coeficiente es igual a cero o no. Compare este resultado con una prueba de hipotesis t.

confint(mod, "Area_contruida", level = 0.95)

##                  2.5 %   97.5 %
## Area_contruida 1.74017 2.507771

5. Calcule e interprete el indicador de bondad y ajuste R2.

summary(mod)

## 
## Call:
## lm(formula = precio_millon ~ Area_contruida)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -51.673 -25.612  -6.085  24.875  67.650 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      86.234     22.479   3.836 0.000796 ***
## Area_contruida    2.124      0.186  11.422 3.45e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 33.05 on 24 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8446, Adjusted R-squared:  0.8381 
## F-statistic: 130.5 on 1 and 24 DF,  p-value: 3.45e-11

6. Cual seria el precio promedio estimado para un apartamento de 110 metros cuadrados? Considera entonces con este resultado que un apartamento en la misma zona con 110 metros cuadrados en un precio de 200 millones seria una buena oferta? Que consideraciones adicionales se deben tener?.

predict(mod,list(Area_contruida=110),interval = "confidence")

##        fit      lwr      upr
## 1 319.8706 306.3133 333.4279

7. Realice la validación de supuestos del modelo por medio de graficos apropiados, interpretarlos y sugerir posibles soluciones si se violan algunos de ellos.

par(mfrow=c(2,2))
plot(mod)

Swn<-shapiro.test(residuals(mod))
Swn

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(mod)
## W = 0.95489, p-value = 0.3009

8. De ser necesario realice una transformación apropiada para mejorar el ajuste y supuestos del modelo.

mod2 = lm(log(precio_millon)~log(Area_contruida))
summary(mod2)

## 
## Call:
## lm(formula = log(precio_millon) ~ log(Area_contruida))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.13325 -0.07583 -0.01435  0.07501  0.16051 
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          1.96408    0.29228    6.72 5.97e-07 ***
## log(Area_contruida)  0.80928    0.06194   13.06 2.11e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08859 on 24 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8767, Adjusted R-squared:  0.8716 
## F-statistic: 170.7 on 1 and 24 DF,  p-value: 2.109e-12

par(mfrow=c(2,2))
plot(mod2)

9. De ser necesario compare el ajuste y supuestos del modelo inicial y el transformado.