LAB7
Ostin Molina
18/3/2022
PRISON
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## 2014 Q1 297 921 4540 108 362
## 2014 Q2 296 1006 4615 123 353
## 2014 Q3 314 1112 4682 135 351
## 2014 Q4 319 1275 4712 147 370
## 2015 Q1 318 1392 4631 156 376
## 2015 Q2 296 1357 4505 147 380
## 2015 Q3 287 1281 4386 141 373
## 2015 Q4 276 1438 4442 160 357
## 2016 Q1 278 1588 4363 171 367
## 2016 Q2 278 1716 4305 206 401
## 2016 Q3 263 1801 4364 226 396
## 2016 Q4 268 1915 4418 208 404
## WA MRemanded WA MSentenced
## 2005 Q1 495 2644
## 2005 Q2 518 2765
## 2005 Q3 504 2662
## 2005 Q4 488 2669
## 2006 Q1 530 2657
## 2006 Q2 544 2686
## 2006 Q3 543 2733
## 2006 Q4 565 2745
## 2007 Q1 598 2684
## 2007 Q2 604 2793
## 2007 Q3 640 2878
## 2007 Q4 622 2951
## 2008 Q1 658 2793
## 2008 Q2 701 2763
## 2008 Q3 716 2830
## 2008 Q4 654 2987
## 2009 Q1 614 3062
## 2009 Q2 678 3175
## 2009 Q3 639 3530
## 2009 Q4 668 3723
## 2010 Q1 670 3768
## 2010 Q2 753 3682
## 2010 Q3 696 3633
## 2010 Q4 689 3504
## 2011 Q1 763 3464
## 2011 Q2 797 3506
## 2011 Q3 782 3507
## 2011 Q4 814 3546
## 2012 Q1 871 3578
## 2012 Q2 888 3647
## 2012 Q3 881 3627
## 2012 Q4 873 3604
## 2013 Q1 907 3599
## 2013 Q2 955 3584
## 2013 Q3 874 3615
## 2013 Q4 882 3614
## 2014 Q1 911 3635
## 2014 Q2 1012 3692
## 2014 Q3 1043 3726
## 2014 Q4 1065 3780
## 2015 Q1 1073 3833
## 2015 Q2 1135 3843
## 2015 Q3 1191 3864
## 2015 Q4 1314 3894
## 2016 Q1 1425 3876
## 2016 Q2 1566 3969
## 2016 Q3 1623 4076
## 2016 Q4 1608 4088autoplot(prison[,1:15])
autoplot(prison[,c(3,10)])
#plot de serie de dato
ts.plot(diff(series[,c(3,10)], xlab="Tiempo",col=c(1,2)))
#Búsqueda de parámetros
selection <- VARselect(prison[,c(3,10)], lag.max=8,type="const")
selection$selection## AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n)
## 1 1 1 1#Creación de modelo
modelo1<-VAR(prison[,c(3,10)],p=1,type=c("const"))
modelo1##
## VAR Estimation Results:
## =======================
##
## Estimated coefficients for equation ACTMRemanded.:
## ==================================================
## Call:
## ACTMRemanded. = ACTMRemanded..l1 + NT.FSentenced.l1 + const
##
## ACTMRemanded..l1 NT.FSentenced.l1 const
## 0.7473438 0.2021905 12.3808663
##
##
## Estimated coefficients for equation NT.FSentenced:
## ==================================================
## Call:
## NT.FSentenced = ACTMRemanded..l1 + NT.FSentenced.l1 + const
##
## ACTMRemanded..l1 NT.FSentenced.l1 const
## -0.03002343 0.98138583 4.71192142summary(modelo1,equation="ACTMRemanded.")##
## VAR Estimation Results:
## =========================
## Endogenous variables: ACTMRemanded., NT.FSentenced
## Deterministic variables: const
## Sample size: 47
## Log Likelihood: -322.957
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.9517 0.7771
## Call:
## VAR(y = prison[, c(3, 10)], p = 1, type = c("const"))
##
##
## Estimation results for equation ACTMRemanded.:
## ==============================================
## ACTMRemanded. = ACTMRemanded..l1 + NT.FSentenced.l1 + const
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ACTMRemanded..l1 0.74734 0.11762 6.354 1.02e-07 ***
## NT.FSentenced.l1 0.20219 0.08617 2.346 0.0235 *
## const 12.38087 7.04173 1.758 0.0857 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 9.895 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.7899, Adjusted R-squared: 0.7804
## F-statistic: 82.71 on 2 and 44 DF, p-value: 1.24e-15
##
##
##
## Covariance matrix of residuals:
## ACTMRemanded. NT.FSentenced
## ACTMRemanded. 97.9088 0.6976
## NT.FSentenced 0.6976 37.1556
##
## Correlation matrix of residuals:
## ACTMRemanded. NT.FSentenced
## ACTMRemanded. 1.00000 0.01157
## NT.FSentenced 0.01157 1.00000summary(modelo1,equation="NT.FSentenced")##
## VAR Estimation Results:
## =========================
## Endogenous variables: ACTMRemanded., NT.FSentenced
## Deterministic variables: const
## Sample size: 47
## Log Likelihood: -322.957
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.9517 0.7771
## Call:
## VAR(y = prison[, c(3, 10)], p = 1, type = c("const"))
##
##
## Estimation results for equation NT.FSentenced:
## ==============================================
## NT.FSentenced = ACTMRemanded..l1 + NT.FSentenced.l1 + const
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## ACTMRemanded..l1 -0.03002 0.07246 -0.414 0.681
## NT.FSentenced.l1 0.98139 0.05308 18.488 <2e-16 ***
## const 4.71192 4.33791 1.086 0.283
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 6.096 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.9476, Adjusted R-squared: 0.9452
## F-statistic: 397.7 on 2 and 44 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
##
## Covariance matrix of residuals:
## ACTMRemanded. NT.FSentenced
## ACTMRemanded. 97.9088 0.6976
## NT.FSentenced 0.6976 37.1556
##
## Correlation matrix of residuals:
## ACTMRemanded. NT.FSentenced
## ACTMRemanded. 1.00000 0.01157
## NT.FSentenced 0.01157 1.00000#Validación del modelo
#>PortManteu Test > 0.05
serial.test(modelo1, lags.pt=10, type="PT.asymptotic")##
## Portmanteau Test (asymptotic)
##
## data: Residuals of VAR object modelo1
## Chi-squared = 31.632, df = 36, p-value = 0.6764roots(modelo1)## [1] 0.9516773 0.7770523#Prueba gráfica
plot(modelo1, names="PRISON")## Warning in plot.varest(modelo1, names = "PRISON"):
## Invalid variable name(s) supplied, using first variable.
dev.off()## null device
## 1par(mar=c(1,1,1,1))
acf(residuals(modelo1)[,1])
pacf(residuals(modelo1)[,1])
#Formula
modelo1$varresult$ACTMRemanded.$coefficients## ACTMRemanded..l1 NT.FSentenced.l1 const
## 0.7473438 0.2021905 12.3808663modelo1$varresult$NT.FSentenced$coefficients## ACTMRemanded..l1 NT.FSentenced.l1 const
## -0.03002343 0.98138583 4.71192142autoplot(forecast(modelo1))
#comparación con otros modelos
#modelo2<-VAR(uschange[,1:2],p=2,type=c("const"))
#modelo3<-VAR(uschange[,1:2],p=3,type=c("const"))
aic1<-summary(modelo1)$logLik
aic1## [1] -322.9571#aic2<-summary(modelo2)$logLik
#aic3<-summary(modelo3)$logLik
#uschange
#autoplot(prison)
#autoplot(melsyd)
#autoplot(insurance)