Formulas Físicas - Caida Libre

Cuerpos en Caida Libre

Guía de formulas y conceptos basicos fisicos en Caída Libre

Movimientos de Caida Libre son movimientos verticales hacia abajo, que se caracterizan por tener la particularidad de perseguir una sola trayectoria, hacia abajo, se les llama libres por el hecho de no tener ninguna fuerza de rozamiento, es decir, por considerarse que se realizaron desde un punto hacia el vacio. Esto es asi pues en estos movimientos existe lo denominado ausencia de fuerzas de resistencias, como persiguen una sola trayectoria, no tienen la misma velocidad, pero si una sola aceleracion a lo que llamaremos “Gravedad” la cual para todos los casos se debe considerar \[9,8m/s\sqrt{2}\]

Formulas:

Velocidad instantánea Vi de un cuerpo en caída libre después de un lapso de tiempo t

\[ v_{f}= gt \]

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Velocidad instantánea Vi de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d:

\[ v_{i}=\sqrt{2 g d} \]

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Velocidad promedio Va de un cuerpo que ha caído durante un tiempo t:

\[ v_{h}=\frac{1}{2} g t \]

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Velocidad promedio Va de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d :

\[ v_{a}=\frac{\sqrt{2 g d}}{2} \]

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Velocidad instantánea Vi de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d en un planeta con masa M:

\[ v_{i}=\sqrt{\frac{2 G M d}{r^{2}}} \]

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Velocidad instantánea Vi de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distanciad en un planeta con masa M y radio R:

\[ v_{i}=\sqrt{2 G M\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{r+d}\right)} \]

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Ejemplo:

Un vaso de agua situado al borde de una mesa cae hacia el suelo desde una altura de 1.5 m. Considerando que la gravedad es de 9.8 m/s2, calcular:

1. El tiempo que está el vaso en el aire.

2. La velocidad con la que impacta en el suelo.

Solucion A):

Datos:

H = 1.5m

Cuando llegue al suelo y=0m

G = 9,8 m/s2

Para resolver basta con aplicar la ecuacion de posicion en caida libre y despejar el tiempo cuando el vaso se encuentra en la posicion y=0m, es decir, cuando haya llegado al suelo.

\[ y=H-\frac{g \cdot t^{2}}{2} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{-2 \cdot(y-H)}{g}} \Rightarrow t \]

\[ =\sqrt{\frac{-2 \cdot(0-1.5)}{9,8}} \Rightarrow t=\sqrt{\frac{3}{9,8}} \Rightarrow t=0.55328 seg. \]

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Solucion B):

Datos:

H = 1.5m

Cuando llegue al suelo y=0m

G = 9,8 m/s2

Tiempo que tarda en caer al suelo t=0.55328 segundos

Una vez que se conoce el tiempo que tarda en caer al suelo, solo basta con aplciar la ecuacion de velocidad para ese instante:

\[ v=-g \cdot t \Rightarrow v=-9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{\not{2}} \cdot 0.55328 \text { s } \Rightarrow v=5.5328 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \]