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AUTOR: Eduardo Rafael Pérez Estrada, Marzo de 2022

MODELO DE BLOQUES Diseño y Análisis de Experimentos Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial www.sabes.edu.mx Consultas técnicas:

Respaldo bibliográfico: Gutiérrez, P. H., & Vara, S. R. D. L. (2012). Análisis y diseño de experimentos (3a. ed.). México: McGraw-Hill Interamericana.

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PLANTEAMIENTO

Llamada de datos

provedoresinspectores <- read.csv("provedoresinspectores.csv")

Apertura base de datos

provedoresinspectores
##   Inspector Provedores Escalas Gramos
## 1         1          A       1     16
## 2         1          B       2     10
## 3         1          C       3     11
## 4         2          B       1     15
## 5         2          C       2      9
## 6         2          A       3     14
## 7         3          C       1     13
## 8         3          A       2     11
## 9         3          B       3     13

#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”

attach(provedoresinspectores)

#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()

Inspector<-factor (Inspector)
Provedores<-factor(Provedores)

#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()

Escalas<-factor(Escalas)

#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple

Modelo <- lm(Gramos ~ Escalas+Inspector+Provedores)

#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )

ANOVA <- aov(Modelo)

#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo

summary(ANOVA)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Escalas      2  32.89  16.444     148 0.00671 **
## Inspector    2   0.22   0.111       1 0.50000   
## Provedores   2  10.89   5.444      49 0.02000 * 
## Residuals    2   0.22   0.111                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Interpretación de Resultados:

#En esta parte afectamos los gramos dados en el problema con todas las variantes, provedores, escala e inspectores.

#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas

install.packages("agricolae")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)

#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R

library(agricolae)

#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos

Grupos.Provedores <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Provedores",group = T, console = T)
## 
## Study: ANOVA ~ "Provedores"
## 
## LSD t Test for Gramos 
## 
## Mean Square Error:  0.1111111 
## 
## Provedores,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##     Gramos      std r      LCL      UCL Min Max
## A 13.66667 2.516611 3 12.83862 14.49471  11  16
## B 12.66667 2.516611 3 11.83862 13.49471  10  15
## C 11.00000 2.000000 3 10.17195 11.82805   9  13
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 2
## Critical Value of t: 4.302653 
## 
## least Significant Difference: 1.171034 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##     Gramos groups
## A 13.66667      a
## B 12.66667      a
## C 11.00000      b

Interpretación:

#En esta parte podemos obtener información de la Anova en interpretaciones por bloques, donde cada ventana nos muestra el resumen del modelo.

#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”

bar.group(x = Grupos.Provedores$groups, ylim=c(0,20),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Provedores", ylab="Gramos",col="red")

Interpretación:

#En esta grafica podemos ver una comparación de los gramos mediante los provedores

Estadísticos de la prueba LSD

Grupos.Provedores$statistics
##     MSerror Df     Mean       CV  t.value      LSD
##   0.1111111  2 12.44444 2.678571 4.302653 1.171034

Interpretación:

#Aqui podemos ver las estadisticas del grafico pasado.

#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA

Grupos.Provedores.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Provedores", group = T, console = T)
## 
## Study: ANOVA ~ "Provedores"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for Gramos 
## 
## Mean Square Error:  0.1111111 
## 
## Provedores,  means
## 
##     Gramos      std r Min Max
## A 13.66667 2.516611 3  11  16
## B 12.66667 2.516611 3  10  15
## C 11.00000 2.000000 3   9  13
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 2 
## 
## Critical Range
##        2        3 
## 1.170027 1.118864 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##     Gramos groups
## A 13.66667      a
## B 12.66667      a
## C 11.00000      b

Interpretación:

#Con la prueva de rango multiple podemos ver la diferencia entre las medidas empezando con la medida más grande contra la segunda más grande y asi sucesivamente.

#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”

bar.group(x = Grupos.Provedores.Duncan$groups, ylim=c(0,20), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan",  xlab="Provedores", ylab="Gramos", col="blue")

Interpretación:

#En este grafico vemos de forma visual los resultados hechos por la prueva de Duncan.

Análisis de la adecuación del modelo

Normalidad de los residuos

qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))

Interpretación:

#Grafico de normalidad en el cual vemos que no hay ya que los puntos no siguen una linea de regresión.

#Test de shaphiro

#La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.

shapiro.test(rstandard(Modelo))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  rstandard(Modelo)
## W = 0.61728, p-value = 0.0001526

¿Hay diferencia entre los provedores?

Si ya que el valor p es menor que 0.05 estos factores tienen un efecto estadisticamente significativo sobre el peso (g) con un 95% de nivel de confianza.

¿Hay diferencias entre los inspectores y las escalas?

Si, ya que analozandoo los resultados de la tabla Anova podemos decir que no exixte diferencia significativacon un 95% de confiNza entre los inspectores y el peso del material. Pero entre las escalas y el peso del material si exixte diferencia significativa con un 95% de nivel de confianza.

Si el peso debe ser de 15 grmos ¿Cual provedor es mejor?

Se observa que el provedor A presenta mayor peso en gramos aproximandose a los 15 gramos a comparación de los demas provedores.