Diseño de experimentos por BLOQUES, Caso de la evaluación de tres inspectores evaluando material de tres proveedores
José de Jesús Segura Rodríguez
2022-03-14
============================================
AUTOR:José de Jesus Segura Rodríguez, Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES Diseño y Análisis de Experimentos Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial www.sabes.edu.mx Consultas técnicas: fnjimenez@gmail.com
Respaldo bibliográfico: Gutiérrez, P. H., & Vara, S. R. D. L. (2012). Análisis y diseño de experimentos (3a. ed.). México: McGraw-Hill Interamericana.
============================================
PLANTEAMIENTO
Llamada de datos
COMPARACION <- read.csv("COMPARACION.csv")Apertura base de datos
COMPARACION## Inspector Escala Provedores
## 1 I 1 16
## 2 II 2 15
## 3 III 3 13
## 4 I 1 10
## 5 II 2 9
## 6 III 3 11
## 7 I 1 11
## 8 II 2 14
## 9 III 3 13#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(COMPARACION)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Inspector<-factor(Inspector)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Escala<-factor(Escala)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Provedores ~ Inspector+Escala)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Inspector 2 0.22 0.111 0.015 0.985
## Residuals 6 44.00 7.333se acepta Ho que establece que la media entre provedores e inspector es igual, dado que la F calculada (0.015) es menor que la F de tabla (5.143) #Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Inspector <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Inspector",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Inspector"
##
## LSD t Test for Provedores
##
## Mean Square Error: 7.333333
##
## Inspector, means and individual ( 95 %) CI
##
## Provedores std r LCL UCL Min Max
## I 12.33333 3.214550 3 8.507655 16.15901 10 16
## II 12.66667 3.214550 3 8.840989 16.49234 9 15
## III 12.33333 1.154701 3 8.507655 16.15901 11 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912
##
## least Significant Difference: 5.410326
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Provedores groups
## II 12.66667 a
## I 12.33333 a
## III 12.33333 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Inspector$groups, ylim=c(0,15),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Inspector", ylab="Provedores",col="red")
Análisis:
#La diferencia que se observa en el grafico nos dice que la diferencia de medias entre provedor e inspector no son muy variabes pero cabe mencionar que la mayor diferencia observada se presenta en el inspector 2 ## Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Inspector$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 7.333333 6 12.44444 21.76082 2.446912 5.410326#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Inspector.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Inspector", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Inspector"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Provedores
##
## Mean Square Error: 7.333333
##
## Inspector, means
##
## Provedores std r Min Max
## I 12.33333 3.214550 3 10 16
## II 12.66667 3.214550 3 9 15
## III 12.33333 1.154701 3 11 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
##
## Critical Range
## 2 3
## 5.410325 5.607389
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Provedores groups
## II 12.66667 a
## I 12.33333 a
## III 12.33333 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Inspector.Duncan$groups, ylim=c(0,15), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Inspector", ylab="Provedores", col="blue")
Análisis
#La diferencia que se observa en el grafico nos dice que la diferencia de medias entre provedor e inspector no son muy variabes pero cabe mencionar que la mayor diferencia observada se presenta en el inspector 2 comprovando que nuetro primer grafico es correcto. ## Análisis de la adecuación del modelo # Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.97472, p-value = 0.9318Análisis
#Como resultado se acepta la hipotesis de normalidad por la prueva de shapiro que indica que el valor de p-vañue es mayor a 0.05.
¿Hay diferencia entre los proveedores?
Si, ya que el provedor C es el que muestra resultados mas bajos.
¿Hay diferencia entre los inspectores y las escalas?
En este caso la diferencia que existe es con el valor minimo de una unidad.
Si el peso debe ser de 15g ¿cual proveedor es mejor?
El proveedor A ya que en promedio es el que mas se aproxima al peso requerido.