Diseño de experimentos en bloques, Caso del efecto de cinco catalizadores sobre un proceso químico
Areli Reyes
2022-03-11
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AUTOR:Liliana Areli Reyes Renteria CORREO ELECTRONICO:U1903057N0203@sabes.edu.mx | Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES Diseño y Análisis de Experimentos Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial www.sabes.edu.mx Consultas técnicas: fnjimenez@gmail.com
Respaldo bibliográfico: Gutiérrez, P. H., & Vara, S. R. D. L. (2012). Análisis y diseño de experimentos (3a. ed.). México: McGraw-Hill Interamericana.
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PLANTEAMIENTO
Llamada de datos
catalizadores <- read.csv("catalizadores.csv")Apertura base de datos
catalizadores## X.....LOTES DIA CATALIZADOR CORRIDA
## 1 1 1 A 8
## 2 2 1 C 11
## 3 3 1 B 4
## 4 4 1 D 6
## 5 5 1 E 4
## 6 1 2 B 7
## 7 2 2 E 2
## 8 3 2 A 9
## 9 4 2 C 8
## 10 5 2 D 2
## 11 1 3 D 1
## 12 2 3 A 7
## 13 3 3 C 10
## 14 4 3 E 6
## 15 5 3 B 3
## 16 1 4 C 7
## 17 2 4 D 3
## 18 3 4 E 1
## 19 4 4 B 6
## 20 5 4 A 8
## 21 1 5 E 3
## 22 2 5 B 8
## 23 3 5 D 5
## 24 4 5 A 10
## 25 5 5 C 8#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(catalizadores)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
LOTES<-factor(DIA)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
LOTES<-factor(DIA)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(CORRIDA ~ LOTES+DIA)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## LOTES 4 12.24 3.06 0.315 0.865
## Residuals 20 194.40 9.72#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
LOTES <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "DIA",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "DIA"
##
## LSD t Test for CORRIDA
##
## Mean Square Error: 9.72
##
## DIA, means and individual ( 95 %) CI
##
## CORRIDA std r LCL UCL Min Max
## 1 6.6 2.966479 5 3.691595 9.508405 4 11
## 2 5.6 3.361547 5 2.691595 8.508405 2 9
## 3 5.4 3.507136 5 2.491595 8.308405 1 10
## 4 5.0 2.915476 5 2.091595 7.908405 1 8
## 5 6.8 2.774887 5 3.891595 9.708405 3 10
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 20
## Critical Value of t: 2.085963
##
## least Significant Difference: 4.113105
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## CORRIDA groups
## 5 6.8 a
## 1 6.6 a
## 2 5.6 a
## 3 5.4 a
## 4 5.0 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = LOTES$groups, ylim=c(0,7),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="LOTES", ylab="CORRIDA",col="red")
ANALISIS
EN LA PRUEBA DE COMPARACION DE MEDIAS POR MEDIO DEL METODO LS SE PUEDE OBSERVAR LA COMPARACION DE LOS VALORES DE LOS LOTES Y LAS CORRIDAD EL CUAL NOS MUESTRA QUE EL LOTE 4 ES EL MAS AFECTADO
Estadísticos de la prueba LSD
LOTES$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 9.72 20 5.88 53.02196 2.085963 4.113105#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
LOTES.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "LOTES", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "LOTES"
##
## Duncan's new multiple range test
## for CORRIDA
##
## Mean Square Error: 9.72
##
## LOTES, means
##
## CORRIDA std r Min Max
## 1 6.6 2.966479 5 4 11
## 2 5.6 3.361547 5 2 9
## 3 5.4 3.507136 5 1 10
## 4 5.0 2.915476 5 1 8
## 5 6.8 2.774887 5 3 10
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 20
##
## Critical Range
## 2 3 4 5
## 4.113105 4.317378 4.447199 4.537871
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## CORRIDA groups
## 5 6.8 a
## 1 6.6 a
## 2 5.6 a
## 3 5.4 a
## 4 5.0 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x =LOTES.Duncan$groups, ylim=c(0,7), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="LOTES", ylab="CORRIDAS", col="blue")
### ANALISIS EN EL GRAFICO DE DUNCAN PODEMOS OBSERVAR LA DIFERENCIA
ENTRE LAS MEDIAS EL CUAL NOS COMPARA CADA CASO CON UN VALOR CRITICO
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
### ANALISIS DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS En esa gráfica de
probabilidad, los datos forman una línea aproximadamente recta a lo
largo de la línea. La distribución normal parece ajustarse adecuadamente
a los datos.
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.92766, p-value = 0.07675¿como se aleatorizo el experimento? por lotes y corridas
¿existen diferencia entre los tratamientos?muy poco diferencia
¿Ninguno de estos factores afectan el tiempo de reacción y lo valores de p según el análisis de anova son mayores a 5.0
¿cual tratamiento es mejor?Todos los tratamientos de corrección para comparaciones múltiples tienden a ser buenos esto significa que si bien el ANOVA dio un F significativo, el análisis posterior puede no arrojar ningún resultado significativo.