Diseño por Bloques, Caso de los atomizadores para matar moscas
Manuela Ibarra
2022-03-11
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AUTOR:Manuela Ibarra Chávez
Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES
Diseño y Análisis de Experimentos
Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial
www.sabes.edu.mx
Consultas sobre el problema: fnjimenez@gmail.com
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Llamada de datos
MoscasMuertas <- read.csv("MoscasMuertas.csv")Apertura base de datos
MoscasMuertas## Moscas.muertas Marca.de.atomizador Dia
## 1 72 1 1
## 2 55 2 1
## 3 64 3 1
## 4 65 1 2
## 5 79 2 2
## 6 54 3 2
## 7 67 1 3
## 8 68 2 3
## 9 61 3 3
## 10 5 1 4
## 11 70 2 4
## 12 58 3 4
## 13 62 1 5
## 14 53 2 5
## 15 51 3 5
## 16 73 1 6
## 17 50 2 6
## 18 69 3 6#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(MoscasMuertas)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Marca.de.atomizador<-factor(Marca.de.atomizador)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Dia<-factor(Dia)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Moscas.muertas ~ Marca.de.atomizador+Dia)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Marca.de.atomizador 2 81 40.4 0.127 0.882
## Dia 5 1082 216.5 0.683 0.647
## Residuals 10 3170 317.0###Análisis: #Los datos que se analizan nos arrojan como resultado que P es mayor a 0.05, por lo que no se puede rechazar la Ho,lo cual nos lleva a concluir que no existe una variación entre las marcas de los atomizadores.
#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Marca.de.atomizador <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Marca.de.atomizador",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Marca.de.atomizador"
##
## LSD t Test for Moscas.muertas
##
## Mean Square Error: 316.9889
##
## Marca.de.atomizador, means and individual ( 95 %) CI
##
## Moscas.muertas std r LCL UCL Min Max
## 1 57.33333 25.974346 6 41.13805 73.52862 5 73
## 2 62.50000 11.502174 6 46.30471 78.69529 50 79
## 3 59.50000 6.595453 6 43.30471 75.69529 51 69
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 10
## Critical Value of t: 2.228139
##
## least Significant Difference: 22.90359
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Moscas.muertas groups
## 2 62.50000 a
## 3 59.50000 a
## 1 57.33333 a###Análisis: #Dentro de estas tablas se observa el promedio de las moscas muertas, la marca de los atomizadores, los limites minimos y máximos, con los cual nos arroja un resultado que la mejor efectividad para matar moszas es la marca de atomizador dos.
#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Marca.de.atomizador$groups, ylim=c(0,70),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Marca.de.atomizador", ylab="Moscas.Muertas",col="red")
###Análisis: #En la gráfica de prueba de comparación de medias por medio
del método LSD se observa que existe una ligera variacion entre la
efectividad de las marcas de los atomizadores, lo cual deducimos que el
que tiene mejor eficiencia es la marca dos.
Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Marca.de.atomizador$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 316.9889 10 59.77778 29.78395 2.228139 22.90359###Análisis: En la tabla generada, nos muestra una estadistica del gráfico anterior, lo cual nos ayuda a interpretar, especificar y concretar la hipotesis alternativa.
#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Marca.de.atomizador.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Marca.de.atomizador", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Marca.de.atomizador"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Moscas.muertas
##
## Mean Square Error: 316.9889
##
## Marca.de.atomizador, means
##
## Moscas.muertas std r Min Max
## 1 57.33333 25.974346 6 5 73
## 2 62.50000 11.502174 6 50 79
## 3 59.50000 6.595453 6 51 69
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 10
##
## Critical Range
## 2 3
## 22.90359 23.93405
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Moscas.muertas groups
## 2 62.50000 a
## 3 59.50000 a
## 1 57.33333 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Marca.de.atomizador.Duncan$groups, ylim=c(0,70), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Marca.de.atomizador", ylab="Moscas.muertas", col="blue")
###Análisis: #En la gráfica generada (Prueba de comparación de medias
por promedio del método Duncan) observamos que en relación a las marcas,
la marca de atomizador 2 muestra un mayor porcentaje de eficacia en sus
efectos a diferencia de las otras.
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
###Analisis: #En la gráfica de Q-Plot observamos que los residuos siguen
una distribucion normal.
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.94135, p-value = 0.3056###Análisis: #El resultado que arrojo la pruba de Shapiro nos muestra que el p-value = 0.3056 se encuentra por arriba de 0.05 por lo que deducimos que acepta la Hipotesis Nula.
###Colclusiones: #Los productos que se utilizaron para matar moscas no mostraron diferencias significativas en sus efectos, independientemente de los días y las marcas de los atomizadores no hay varianza en el porcentaje de moscas muertas.