Diseño de experimentos en bloques
María Guadalupe Castillo Galván
2022-03-14
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AUTOR: María Guadalupe Castillo Galván, castillolupita794@gmail.com
Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES
Diseño y Análisis de Experimentos
Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial
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Llamada de datos
AtomizadorMoscas <- read.csv("AtomizadorMoscas.csv")Apertura base de datos
AtomizadorMoscas## Porcentaje.de.moscas.muertas Marca.de.atomizador Dia
## 1 72 1 1
## 2 55 2 1
## 3 64 3 1
## 4 65 1 2
## 5 59 2 2
## 6 74 3 2
## 7 67 1 3
## 8 68 2 3
## 9 61 3 3
## 10 75 1 4
## 11 70 2 4
## 12 58 3 4
## 13 62 1 5
## 14 53 2 5
## 15 51 3 5
## 16 73 1 6
## 17 50 2 6
## 18 69 3 6#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “base de datos”
attach(AtomizadorMoscas)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Marca.de.atomizador <-factor(Marca.de.atomizador)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Dia<-factor(Dia)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Porcentaje.de.moscas.muertas ~ Marca.de.atomizador+Dia)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Marca.de.atomizador 2 296.3 148.17 2.881 0.103
## Dia 5 281.3 56.27 1.094 0.421
## Residuals 10 514.3 51.43#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Marca.de.atomizador <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Marca.de.atomizador",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Marca.de.atomizador"
##
## LSD t Test for Porcentaje.de.moscas.muertas
##
## Mean Square Error: 51.43333
##
## Marca.de.atomizador, means and individual ( 95 %) CI
##
## Porcentaje.de.moscas.muertas std r LCL UCL Min Max
## 1 69.00000 5.099020 6 62.47638 75.52362 62 75
## 2 59.16667 8.183316 6 52.64304 65.69029 50 70
## 3 62.83333 8.134290 6 56.30971 69.35696 51 74
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 10
## Critical Value of t: 2.228139
##
## least Significant Difference: 9.225798
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Porcentaje.de.moscas.muertas groups
## 1 69.00000 a
## 3 62.83333 ab
## 2 59.16667 b###Análisis: De acuerdo a los resultados obtenidos en el análisis anterior, se observa que el atomizador 1 tiene como porcentaje máximo de moscas muertas 75 (mayor al 2 y 3) y mínimo 62 (mayor al 2 y 3), lo cual indica que probablemente sea el más efectivo de los tres utilizados.
#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Marca.de.atomizador$groups, ylim=c(0,100),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Marca.de.atomizador", ylab="Porcentaje.de.moscas.muertas",col="red")
###Análisis: En el gráfico anterior, evaluando la cantidad de moscas
muertas en un intervalo de porcentaje de 0 a 100, se puede observar con
mayor facilidad que el atomizador 1 resulta ser el de mayor porcentaje
de eficacia contra las moscas, mientras que el 2 es el de menor
porcentaje/menos eficaz.
Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Marca.de.atomizador$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 51.43333 10 63.66667 11.26446 2.228139 9.225798#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Marca.de.atomizador.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Marca.de.atomizador", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Marca.de.atomizador"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Porcentaje.de.moscas.muertas
##
## Mean Square Error: 51.43333
##
## Marca.de.atomizador, means
##
## Porcentaje.de.moscas.muertas std r Min Max
## 1 69.00000 5.099020 6 62 75
## 2 59.16667 8.183316 6 50 70
## 3 62.83333 8.134290 6 51 74
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 10
##
## Critical Range
## 2 3
## 9.225798 9.640874
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Porcentaje.de.moscas.muertas groups
## 1 69.00000 a
## 3 62.83333 ab
## 2 59.16667 b###Análisis: Evaluado de esta manera, se obtiene un resultado similar al de la prueba anterior, se muestra el atomizador 1 con un porcentaje máximo de eficiencia contra las moscas de 75 y como mínimo 62, posiblemente considerado el más efectivo de los tres. De los dos restantes, se puede observar que es mejor el 3 y finalmente el 2.
#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Marca.de.atomizador.Duncan$groups, ylim=c(0,100), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Marca.de.atomizador", ylab="Porcentaje.de.moscas.muertas", col="blue")
###Análisis: En el gráfico anterior, se muestran los resultados de
manera ordenada, según la eficacia de cada tipo de atomizador, con mayor
porcentaje se muestra el 1, luego el 3 y por último el 2. los tres
sobrepasan una efectividad mayor al 50%.
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
###Análisis: De acuerdo al análisis de distribución normal anterior y
los resultados arrojados, se observa que algunos puntos se alejan de la
recta. La distribución presenta una asimetría positiva, la cola a la
derecha de la media es más larga que la izquierda.
###Preguntas/Ejercicio 3: b)¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los atomizadores? Sí, de acuerdo a análisis realiados, los promedios de porcentaje de efectividad contra las moscas son los siguientes: atomizador 1= 69, atomizador 2= 59.16666667 y atomizador 3= 62.83333333, de tal manera se evidencía dicha desiguualdad.
c)¿Hay algún atomizador mejor? Sí, basandonos en resultados obtenidos en diferentes pruebas de análisis, se odentifica que el atomizador más efectivo es el 1, teniendo como porcentaje máximo de moscas muertas 75 (mayor que los atomizadores 2 y 3) y mínimo 62 (de igual manera, mayor que el 2 y 3).
d)¿Hay diferencias significativas en los resultados de diferentes días en las que se realizó el experimento? Sí, en algunos más que otros, por ejemplo, el porcentaje del atomizador 1 durante la prueba de 6 días, llegó a aumentar 11% y disminuir 13%, su máximo valor fue el día 4 con 75% de eficacia, el atomizador 2 llegó a aumentar 9% y disminuir 17%, su máximo valor fue el día 4 con 70% de eficacia y finalmente el atomizador 3 llegó a aumentar 18% y disminuir 13%, su máximo valor fue el día 2 con 74% de eficacia.
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
Conclusión (Prueba de normalidad Shapiro):
Dado que el valor de P (0.5541) es mayor al nivel de sinificancia (Alpha=0.05) y tomando como hipótesis nula la normalidad de los datos, se concluye que estos sí vienen de una distribución normal.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.9575, p-value = 0.5541