Diseño de experimentos por bloques, comparación de 4 marcas de llantas
Hernán Carreón
2022-03-11
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AUTOR:Hernan Carreon Carreon
Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES
Diseño y Análisis de Experimentos
Universidad del SABES, www.sabes.edu.mx, Licenciatura en Ingeniería Industrial
Para más información acerca de los datos del problema, procedimiento y análisis: fnjimenez@gmail.com
Referencia Bibliográfica: Gutiérrez, P. H., & Vara, S. R. D. L. (2012). Análisis y diseño de experimentos (3a. ed.). México: McGraw-Hill Interamericana.
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Llamada de datos
LLANTAS <- read.csv("LLANTAS.csv")Apertura base de datos
(LLANTAS)## Y Automovil posicion
## 1 12 C 1
## 2 11 D 1
## 3 13 A 1
## 4 8 B 1
## 5 14 B 2
## 6 12 C 2
## 7 11 D 2
## 8 13 A 2
## 9 17 A 3
## 10 14 B 3
## 11 10 C 3
## 12 9 D 3
## 13 13 D 4
## 14 14 A 4
## 15 13 B 4
## 16 9 C 4#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(LLANTAS)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Automovil<-factor(Automovil)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
posicion<-factor(posicion)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Y ~ Automovil+posicion)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Automovil 3 30.69 10.229 2.089 0.172
## posicion 3 6.19 2.062 0.421 0.742
## Residuals 9 44.06 4.896#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Automovil <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Automovil",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Automovil"
##
## LSD t Test for Y
##
## Mean Square Error: 4.895833
##
## Automovil, means and individual ( 95 %) CI
##
## Y std r LCL UCL Min Max
## A 14.25 1.892969 4 11.747316 16.75268 13 17
## B 12.25 2.872281 4 9.747316 14.75268 8 14
## C 10.75 1.500000 4 8.247316 13.25268 9 12
## D 11.00 1.632993 4 8.497316 13.50268 9 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9
## Critical Value of t: 2.262157
##
## least Significant Difference: 3.53933
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Y groups
## A 14.25 a
## B 12.25 a
## D 11.00 a
## C 10.75 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Automovil$groups, ylim=c(0,20),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Automovil", ylab="Y",col="red")
Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Automovil$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 4.895833 9 12.0625 18.34324 2.262157 3.53933#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Automovil.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Automovil", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Automovil"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Y
##
## Mean Square Error: 4.895833
##
## Automovil, means
##
## Y std r Min Max
## A 14.25 1.892969 4 13 17
## B 12.25 2.872281 4 8 14
## C 10.75 1.500000 4 9 12
## D 11.00 1.632993 4 9 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9
##
## Critical Range
## 2 3 4
## 3.539330 3.694176 3.783376
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Y groups
## A 14.25 a
## B 12.25 a
## D 11.00 a
## C 10.75 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Automovil.Duncan$groups, ylim=c(0,20), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Automovil", ylab="Y", col="blue")
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.95071, p-value = 0.501###ANALISIS: El resultado de la prueba de normalidad nos da un shapiro de 0.95071 con un p-value de 0.501 lo que explica que la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro y fallara la prueba al indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza.