Diseño de experimentos en BLOQUES
Blanca Ortega
2022-03-11
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AUTOR:Blanca Zuleth Ortega Guerrero
Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES
Diseño y Análisis de Experimentos
Universidad del SABES / www.sabes.edu.mx
Licenciatura en Ingeniería Industrial
PROBLEMA: Se plantea la comparación de cuatro métodos de ensamble, se controla activamente en el experimento a los operadores que realizan el ensamble mediante un diseño en bloques completo al azar.
Consultas sobre el problema: fnjimenez@gmail.com
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Llamada de datos
BLOQUES <- read.csv("BLOQUES.csv")Apertura base de datos
BLOQUES## Minutos Metodo Operador
## 1 6 A 1
## 2 7 B 1
## 3 10 C 1
## 4 10 D 1
## 5 9 A 2
## 6 10 B 2
## 7 16 C 2
## 8 13 D 2
## 9 7 A 3
## 10 11 B 3
## 11 11 C 3
## 12 11 D 3
## 13 8 A 4
## 14 8 B 4
## 15 14 C 4
## 16 9 D 4#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(BLOQUES)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Metodo<-factor(Metodo)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Operador<-factor(Operador)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Minutos ~ Metodo+Operador)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Metodo 3 61.5 20.5 10.25 0.00292 **
## Operador 3 28.5 9.5 4.75 0.02985 *
## Residuals 9 18.0 2.0
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Metodo <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Metodo",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Metodo"
##
## LSD t Test for Minutos
##
## Mean Square Error: 2
##
## Metodo, means and individual ( 95 %) CI
##
## Minutos std r LCL UCL Min Max
## A 7.50 1.290994 4 5.900413 9.099587 6 9
## B 9.00 1.825742 4 7.400413 10.599587 7 11
## C 12.75 2.753785 4 11.150413 14.349587 10 16
## D 10.75 1.707825 4 9.150413 12.349587 9 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9
## Critical Value of t: 2.262157
##
## least Significant Difference: 2.262157
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Minutos groups
## C 12.75 a
## D 10.75 ab
## B 9.00 bc
## A 7.50 c#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Metodo$groups, ylim=c(0,15),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Metodo", ylab="Minutos",col="red")
#INTERPRETACION: En este grafico nos muestra el promedio en minutos en el cual se observa una pequeña diferencia en cada barra, quiere decir que si hay variacion en cada analisis.
Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Metodo$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 2 9 10 14.14214 2.262157 2.262157#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Metodo.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Metodo", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Metodo"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Minutos
##
## Mean Square Error: 2
##
## Metodo, means
##
## Minutos std r Min Max
## A 7.50 1.290994 4 6 9
## B 9.00 1.825742 4 7 11
## C 12.75 2.753785 4 10 16
## D 10.75 1.707825 4 9 13
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9
##
## Critical Range
## 2 3 4
## 2.262157 2.361127 2.418139
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Minutos groups
## C 12.75 a
## D 10.75 ab
## B 9.00 bc
## A 7.50 c#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Metodo.Duncan$groups, ylim=c(0,15), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Metodo", ylab="Minutos", col="blue")
#INTERPRETACION DE GRAFICO: En el grafico DUNCAN nos muestra la comparacion de medios de los tratamientos por lo cual se observa que en cada barra hay una variacion significante en este grafico nos arroja el promedio de cada metodo.
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
#INTERPRETACION DEL GRAFICO: Dentro de la gráfica nos muestra que la mayor parte de los puntos esta cerca de la linea de normalidad, lo cual quiere decir que nuestro análisis es adecuado.
#Test de shaphiro #La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.97299, p-value = 0.8844##INTERPRETACION: Los resultados de W= 0.9 y p-value= 0.8 son mayores a 0.05 entonces la hipotesis de normalidad será aceptada por la prueba de Shapiro.