Deseño de experimentos por Bloques
Miguel Ángel Martínez Castillo
2022-03-14
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AUTOR: Miguel Ángel Martínez Castillo
Marzo de 2022
MODELO DE BLOQUES
Diseño y Análisis de Experimentos
Universidad del SABES, Licenciatura en Ingeniería Industrial
www.sabes.edu.mx
Para consultas sobre datos, ejercicio y procedimientos: fnjimenez@gmail.com
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Problema:
Llamada de datos
SilosLeche <- read.csv("SilosLeche.csv")Apertura base de datos
SilosLeche## Temperatura Silo Dia
## 1 4.0 A 1
## 2 5.0 B 1
## 3 4.5 C 1
## 4 2.5 D 1
## 5 4.0 E 1
## 6 4.0 A 2
## 7 6.0 B 2
## 8 4.0 C 2
## 9 4.0 D 2
## 10 4.0 E 2
## 11 5.0 A 3
## 12 2.0 B 3
## 13 3.5 C 3
## 14 6.5 D 3
## 15 3.5 E 3
## 16 0.5 A 4
## 17 4.0 B 4
## 18 2.0 C 4
## 19 4.5 D 4
## 20 2.0 E 4
## 21 3.0 A 5
## 22 4.0 B 5
## 23 3.0 C 5
## 24 4.0 D 5
## 25 4.0 E 5#La función attach () nos permite acceder fácilmente a las “columnas” de un data frame “bade de datos”
attach(SilosLeche)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Silo<-factor(Silo)#Para convertir una variable cualitativa o categórica en factorial, tenemos que emplear la función factor()
Dia<-factor(Dia)#La función lm (linear model) de R se usa para ajustar un modelo de regresión lineal simple
Modelo <- lm(Temperatura ~ Silo+Dia)#Para estimar el modelo ANOVA de una vía se usa la función aov( ), que sigue la estructura aov( variable dependiente ~ factor )
ANOVA <- aov(Modelo)#La función summary, aplicada en este caso no a un vector o a una tabla sino al objeto resultante de la regresión lineal, muestra un resumen del modelo
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Silo 4 4.46 1.115 0.690 0.609
## Dia 4 9.76 2.440 1.511 0.246
## Residuals 16 25.84 1.615#Instalar paquetes necesarios…Tenemos que usar el comando install.packages() e introducir el nombre del paquete que queremos instalar entre comillas
install.packages("agricolae")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.1'
## (as 'lib' is unspecified)#Si ejecutamos directamente la función library () se abrirá una ventana listando los paquetes que tenemos instalados en R
library(agricolae)#Comparaciones múltiples de tratamientos mediante LSD y una agrupación de tratamientos. El nivel por defecto alfa es 0.05. Devuelve valores p ajustados mediante uno de varios métodos
Grupos.Silo <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Silo",group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Silo"
##
## LSD t Test for Temperatura
##
## Mean Square Error: 1.615
##
## Silo, means and individual ( 95 %) CI
##
## Temperatura std r LCL UCL Min Max
## A 3.3 1.7175564 5 2.095192 4.504808 0.5 5.0
## B 4.2 1.4832397 5 2.995192 5.404808 2.0 6.0
## C 3.4 0.9617692 5 2.195192 4.604808 2.0 4.5
## D 4.3 1.4404860 5 3.095192 5.504808 2.5 6.5
## E 3.5 0.8660254 5 2.295192 4.704808 2.0 4.0
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 16
## Critical Value of t: 2.119905
##
## least Significant Difference: 1.703855
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Temperatura groups
## D 4.3 a
## B 4.2 a
## E 3.5 a
## C 3.4 a
## A 3.3 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “LSD en este caso”
bar.group(x = Grupos.Silo$groups, ylim=c(0,7),main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD", xlab="Silo", ylab="Temperatura",col="red")
Estadísticos de la prueba LSD
Grupos.Silo$statistics## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 1.615 16 3.74 33.97932 2.119905 1.703855#El Test de Duncan o Prueba de Rangos Múltiples de Duncan permite comparar las medias de los “t niveles” de un factor después de haber utilizado ANOVA
Grupos.Silo.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Silo", group = T, console = T)##
## Study: ANOVA ~ "Silo"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Temperatura
##
## Mean Square Error: 1.615
##
## Silo, means
##
## Temperatura std r Min Max
## A 3.3 1.7175564 5 0.5 5.0
## B 4.2 1.4832397 5 2.0 6.0
## C 3.4 0.9617692 5 2.0 4.5
## D 4.3 1.4404860 5 2.5 6.5
## E 3.5 0.8660254 5 2.0 4.0
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 16
##
## Critical Range
## 2 3 4 5
## 1.703855 1.786720 1.838519 1.874040
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Temperatura groups
## D 4.3 a
## B 4.2 a
## E 3.5 a
## C 3.4 a
## A 3.3 a#Traza barras de los promedios de los tratamientos para comparar. Utiliza los objetos generados por un procedimiento de comparación como LSD, HSD, Kruskall, Waller-Duncan, Friedman o Durbin. También puede mostrar el valor “promedio” sobre cada barra en un gráfico de barras “DUNCAN en este caso”
bar.group(x = Grupos.Silo.Duncan$groups, ylim=c(0,7), main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan", xlab="Silo", ylab="Temperatura", col="blue")
Análisis de la adecuación del modelo
Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
ANÁLISIS:
¿Cuál es el factor de tratamiento y cuál el factor de bloque? En que se trazan barras de los promedios de los tratamientos para comparar y despues utilizan procedimientos de comparación como LSD, HSD, kruskall y Durbin.
¿Hay diferencia entre los silos? Hay una cierta normalidad en la temperatura de los silos porqué se tendria que tener una tendencia línea de regreción.
¿La temperatura de un día a otro es diferente? Sí porqué día con día se cambian las temperaturas a veces aunmenta o disminuye y esto se relaciona con los grupos del silo.
¿Hay algún problema evidente? En que la prueba de shapiro-wilk de w=0.94 es mayor a p-value=0.15, y esto hace que si halla normalidad.
###Test de shaphiro
#La prueba de Shapiro-Wilk o prueba de Shapiro es una prueba de normalidad en estadística frecuentista. La hipótesis nula de la prueba de Shapiro es que la población se distribuye normalmente. Es una de las tres pruebas de normalidad diseñadas para detectar todo tipo de desviación de la normalidad. Si el valor de p es igual o menor a 0,05, entonces la hipótesis de normalidad será rechazada por la prueba de Shapiro. Al fallar, la prueba puede indicar que los datos no se ajustarán a la distribución normalmente con un 95% de confianza. Sin embargo, al pasar, la prueba puede afirmar que no existe una desviación significativa de la normalidad.
shapiro.test(rstandard(Modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.94059, p-value = 0.1528