En una empresa de distribució de fruites comercialitza mandarines d’una certa procedència. El pes de les mandarines segueix aproximadament una distribució normal amb mitjana 85 grams i desviació estàndard 15 grams.
Les mandarines de menys de 60 grams es consideren de segona categoria. Quina proporció de les mandarines seran de segona categoria?
Si agafem mitja dotzena de mandarines a l’atzar, quina és la probabilitat que una tercera part o més siguin de segona categoria?
Les condicions acordades amb un client exigeixen que en cada caixa com a molt un 5% de les mandarines siguin de segona categoria. Quina és la probabilitat que una caixa no compleixi aquesta condició? Una caixa conté unes 112 mandarines.
L’empresa vol oferir aquestes mandarines garantint un percentatge màxim de mandarines de segona categoria. Quin màxim pot garantir de manera que el compleixin com a mínim el 99% de les caixes?
Un client considera acceptable una partida de mandarines si el pes mitja està entre 84 i 87 grams. Quina és la probabilitat que aquest client no accepti una partida de mandarines si el control el fa pesant una caixa de mandarines (de 112 mandarines) i calculant el pes mitjà de les mandarines de la caixa?
Quina és la probabilitat que el pes mitjà calculat amb una caixa de 112 mandarines s’aparti més de 1 g del pes mitjà de les mandarines (o sigui, del pes mitjà de la població de mandarines).
Quina distribució seguirà el pes d’una caixa de 112 mandarines?
Quina és la probabilitat que una caixa de 112 mandarines pesi més de 9,5 kg?
De les mandarines d’aquesta procedència, un 5% té 8 grills, un 20% té 9 grills, un 30% té 10 grills, un 30% en té 11 i un 15% en té 12. Quina distribució segueix la mitjana del nombre de grills de les mandarines d’una caixa de 112?
Quina és la probabilitat que les mandarines d’una caixa (de 112) tinguin de mitjana entre 10 i 11 grills?
Quina és la probabilitat que entre totes les mandarines d’una caixa (de 112) tinguin menys de 1120 grills?
Quina és la probabilitat que en una caixa hi hagi més del 60% de mandarines amb un nombre de grills senar?
Si el nombre de grills és independent del pes de les mandarines, quina és la probabilitat que a la caixa hi hagi més del 1% de mandarines de segona qualitat amb 8 grills?
I en un camió que porta 100 caixes de 112 mandarines, quina és la probabilitat que hi hagi més del 1% de mandarines de segona qualitat amb 8 grills? I la de que hi hagi entre el 0,2% i el 1% de mandarines de segona qualitat amb 8 grills?
Per un client que demana mandarines grosses, l’empresa fa una tria amb només mandarines de més de 90 grams i les etiqueta com a “Mandarines Jumbo”. Quina part de les “Mandarines Jumbo” pesaran més de 105 g?
Les “Mandarines Jumbo” van en caixes de 90. Quina és la probabilitat que en una caixa hi hagi més del 25% de mandarines de més de 105 g?