1.a) Señale el tipo de variable aleatoria y la distribución que sigue.

Se entiende como variable numérica de tipo discreta con una distribución binomial. Es una variable numérica de tipo discreta debido a que se cuenta la cantidad de teléfonos sin fallas que se han logrado escoger, lo cual implica que no es posible tomar medio teléfono, sino que, solo teléfonos enteros. Por otro lado, se considera una distribución binomial debido a que son diferentes experimentos independientes con probabilidad independiente en cada uno.

b) Determine la función de probabilidad de masa.

Considerando que el x es la cantidad de éxitos, entonces: f(x), para x = 0, 0.008; para x = 1, 0.096; para x = 2, 0.384 y, por último, para x = 3, 0.512. Por cierto, para cualquier x no perteneciente al conjunto {0,1,2,3} su probabilidad de ocurrir es 0.

c) Grafique la distribución.

2.a) Señale el tipo de variable aleatoria y la distribución que sigue.

Es una variable numérica de tipo discreta con una distribución binomial negativa Se considera numérica discreta porque se cuenta la cantidad de personas que tienen el gen. Por otro lado, es una distribución binomial negativa porque se basa en realizar una cantidad determinada de evaluaciones hasta conseguir r personas portadores del gen.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro o más evaluaciones deban ser efectuadas para detectar a dos personas portadoras del gen?

## La probabilidad de conseguir que se necesiten 4 o más evaluaciones para detectar a dos personas portadores del gen es: 0.972

c) ¿Cuál es el número esperado de evaluaciones que debo realizar para detectar dos personas portadoras del gen?

## El numero esperado es: 20

d) Grafique la distribución.

3.a) Señale el tipo de variable aleatoria y la distribución que sigue

Es una variable numérica de tipo discreta con una distribución hipergeométrica. Se considera numérica discreta porque se cuenta la cantidad de hombres. Por otro lado, es una distribución hipergeométrica porque se toma un subgrupo y se busca el numero de aciertos dentro de aquel.

b) Si a 10 hombres de la empresa se les hace la prueba del marcador en este cromosoma, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 1 hombre tenga el marcador?

## La probabilidad de que exactamente un hombre tenga el marcador es:  0.1231184

c) Si a 10 hombres de la empresa se les hace la prueba del marcador en este cromosoma, ¿cuál es la probabilidad de que más de 1 tenga el marcador?

## La probabilidad de que más de un hombre tenga el marcador es:  0.8482565

d) Grafique la distribución

4.a) Señale el tipo de variable aleatoria y la distribución que sigue.

Es una variable numérica de tipo discreta con una distribución Poisson. Se considera numérica discreta porque se cuenta la cantidad de llamadas teléfonicas que llegan. Por otro lado, es una distribución Poisson se relaciona con ocurrencia de eventos en determinados intervalos de tiempo.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente cinco llamadas en una hora?

## La probabilida de que llegue exactamente 5 llamadas en una hora es: 0.09160366
## La probabilida de que llegue menos de 5 llamadas o menos en una hora es: 0.1912361

5)

## La media es:  1290 y la varianza: 19600

6)

Ejercicio 1)

##   x probabilidad
## 1 0  0.003049473
## 2 1  0.096965426
## 3 2  0.557383043
## 4 3  0.943824401

Ejercicio 2)

##   x probabilidad
## 1 0  0.002338867
## 2 1  0.006664164
## 3 2  0.016947427
## 4 3  0.038549936
## 5 4  0.078649604
## 6 5  0.144422183
## 7 6  0.239750061
## 8 7  0.361836805
## 9 8  0.500000000

Luego de lo anterior mostrado se puede expresar que se trata de una aproximación a un recorrido continuo, que si bien no modela exactamente lo que se trata de buscar, es decir, cantidad discretas, se acerca a la distribución normal. Se debe recalcar que a la hora de comparar los resultados obtenidos en las aproximación con los resultados obtenidos anteriormente las probabilidades conseguidas son distintas.