Los conceptos pueden verse en el libro “Introducción al riesgo financiero” que puede obtenerse en https://1drv.ms/b/s!Aj-hHTVbsx01h4JmNiA9O57JQuANWg?e=l4IFbm

1. Opciones financieras.

Una opción financiera es un contrato que le da el derecho, pero no la obligación, a su poseedor de comprar o vender una cantidad determinada de un activo financiero (llamado “subyacente”) a un precio determinado durante un periodo o en una fecha previamente establecida, llamada esta última “fecha del ejercicio”.

Una opción de compra (“call option”) es el derecho de comprar en una fecha futura, por lo general en unos pocos meses, una cantidad específica de un bien denominado subyacente, a un precio previamente definido, llamado precio del ejercicio (strike), durante la vigencia del contrato o en la fecha de vencimiento. La opción de compra garantiza al tenedor el derecho de la opción, pero no le impone la obligación.

Una opción de venta (put option) es el derecho de vender, en una fecha futura, una cantidad específica de un bien denominado “subyacente” a un precio previamente definido, llamado precio del ejercicio, durante la vigencia del contrato o al vencimiento.

Según el tiempo en que se ejerce la opción, existen varios tipos, pero los más usuales son:

  1. Opción tipo europea: en este tipo opción el derecho será ejercido solamente al final del ejercicio.

  2. Opción tipo americana: en este tipo de opción el derecho puede ser ejercido en cualquier fecha hasta el periodo de vencimiento.

El valor intrínseco de una opción se define como el valor que tendría una opción si fuese ejercida inmediatamente, o sea, la diferencia entre el precio del activo subyacente en el mercado y el precio del ejercicio de la opción.

2. Gráficos de las alternativas de inversión en opciones.

\(C\): precio de la opción o prima de la opción.

\(S\): precio del bien subyacente en el mercado.

\(K\): precio del ejercicio (strike) del activo subyacente.

\(U\): utilidad/pérdida del inversionista.

\(VI\): valor intrínseco de una opción.

2.1 Comprar una call.

Si un inversionista observa que la tendencia del precio de un activo financiero es hacia el alza, le convendría comprar una opción call.

La utilidad que tendría un comprador de una opción call sería:

\(U=\) Máximo \([0,S-K]-C\)

El valor intrínseco de la opción sería:

\(VI=\) Máximo \([S-K,0]\)

La situación del comprador de una opción call se puede ver en el gráfico.

c1<-rep(300,10)
k1<-rep(4000,10)
s1<-seq(3400,5200,200)
datos<-data.frame(cbind(c1,k1,s1))
datos$u1<-NA
datos$vi1<-NA
n<-length(c1)
for(i in 1:n){
datos[i,4]<-max(0,datos[i,3]-datos[i,2])-datos[i,1]
datos[i,5]<-max(0,datos[i,3]-datos[i,2])
}
plot(s1,datos$u1,type="l",lwd=2,ylab="Utilidad",xlab="",ylim=c(-500,1000))
abline(h=0)
text(4000,80,"K")
text(5200,-80,"S")
segments(4000,-300,4000,0,lty=2)

2.2. Vender una call.

Un inversionista venderá una opción call si cree que la tendencia del precio de activo subyacente en el mercado es hacia la baja.

La utilidad del vendedor de una opción call será:

\(U=C-\) Máximo \([0,S-k]\)

El valor intrínseco de la opción será:

\(VI=\) Máximo \([S-K,0]\)

La situación de un vendedor de una opción de compra se muestra en el gráfico.

c2<-rep(300,10)
k2<-rep(4000,10)
s2<-seq(3400,5200,200)
datos2<-data.frame(cbind(c2,k2,s2))
datos2$u2<-NA
datos2$vi2<-NA
n2<-length(c2)
for(i in 1:n2){
datos2[i,4]<-datos2[i,1]-max(0,datos2[i,3]-datos2[i,2])
datos2[i,5]<-max(0,datos2[i,3]-datos2[i,2])
}
plot(s2,datos2$u2,type="l",lwd=2,ylab="Utilidad",xlab="",ylim=c(-1000,500))
abline(h=0)
text(4000,-80,"K")
text(5200,-80,"S")
segments(4000,0,4000,300,lty=2)

2.3. Comprar una put.

Si un inversionista observa que la tendencia del precio del activo subyacente es a la baja, entonces comprará una opción put.

La utilidad que tendría el comprador de una opción put sería:

\(U=\) Máximo \([0,K-S]-C\)

El valor intrínseco de la opción será:

\(VI=\) Máximo \([K-S,0]\)

La situación del comprador de una opción put se muestra en el gráfico.

c3<-rep(300,10)
k3<-rep(4000,10)
s3<-seq(3400,5200,200)
datos3<-data.frame(cbind(c3,k3,s3))
datos3$u3<-NA
datos3$vi3<-NA
n3<-length(c3)
for(i in 1:n3){
datos3[i,4]<-max(0,datos3[i,2]-datos3[i,3])-datos3[i,1]
datos3[i,5]<-max(0,datos3[i,2]-datos3[i,3])
}
plot(s3,datos3$u3,type="l",lwd=2,ylab="Utilidad",xlab="",ylim=c(-400,300))
abline(h=0)
text(4000,50,"K")
text(5200,-50,"S")
segments(4000,0,4000,-300,lty=2)

2.4. Vender una put.

Si un inversionista observa que los precios del activo subyacente tienen tendencia al alza, entonces puede decidir vender una put.

La utilidad que tendría el inversionista está dado por:

\(U=C-\) Máximo \([0,K-S]\)

El valor intrínseco de una opción put será:

\(VI=\) Máximo \([K-S,0]\)

La situación para la venta de una opción put se muestra en el gráfico.

c4<-rep(300,10)
k4<-rep(4000,10)
s4<-seq(3400,5200,200)
datos4<-data.frame(cbind(c4,k4,s4))
datos4$u4<-NA
datos4$vi4<-NA
n4<-length(c4)
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datos4[i,4]<-datos4[i,1]-max(0,datos4[i,2]-datos4[i,3])
datos4[i,5]<-max(0,datos4[i,2]-datos4[i,3])
}
plot(s4,datos4$u4,type="l",lwd=2,ylab="Utilidad",xlab="",ylim=c(-300,400))
abline(h=0)
text(4000,-40,"K")
text(5200,-40,"S")
segments(4000,0,4000,300,lty=2)

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O.M.F.

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