Preguna 1:

library(gtools)

Pregunta 2: Diferencia entre permutación y combinación

Al realizar una permutación, importa el orden de los objetos, en las combinaciones no.

Pregunta 3: explicacion de las funciones

help(combinations)

Enumera todas las posibles combinaciones del tamaño de un vector predeterminado. #### help(permutations) Enumera todas las posibles permutaciones del tamaño de un vector predeterminado. Parámetros de la entrada: n: El tamaño inicial del vector. r: El tamaño del vector de salida. v: El vector. set: TRUE o FALSE si se quiere eliminar duplicados del vector. repeats.allowed: Si incluirá valores duplicados.

Pregunta 4

1) Cantidad de posibles permutaciones con n = 14, r = 4, con y sin repetición

nrow(permutations(14,4,repeats=FALSE))
## [1] 24024
nrow(permutations(14,4,repeats=TRUE))
## [1] 38416

2) Cantidad de posibles combinaciones de largo 3, con a b c, con y sin repetición.

combinations(3,3,letters[1:3],repeats=FALSE)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,] "a"  "b"  "c"
combinations(3,3,letters[1:3],repeats=TRUE)
##       [,1] [,2] [,3]
##  [1,] "a"  "a"  "a" 
##  [2,] "a"  "a"  "b" 
##  [3,] "a"  "a"  "c" 
##  [4,] "a"  "b"  "b" 
##  [5,] "a"  "b"  "c" 
##  [6,] "a"  "c"  "c" 
##  [7,] "b"  "b"  "b" 
##  [8,] "b"  "b"  "c" 
##  [9,] "b"  "c"  "c" 
## [10,] "c"  "c"  "c"

3) Cantidad de posibles permutaciones con n = 30, r = 2, sin repetición

nrow(permutations(30,2,repeats=FALSE))
## [1] 870

Pregunta 5

5a: 1) ¿Cuál es el porcentaje de supervivencia de los pasajeros y de la tripulación?¿Cuál es mayor?

pAB <- function(pA, pB,pBA){
  return ((pA * pBA) / pB)
}

5b1 ¿Cuál es el porcentaje de supervivencia de los pasajeros y de la tripulación?¿Cuál es mayor?

PassengerNotSurvived = sum(apply(Titanic,c(1,4),sum)[,1][0:3])
PassengerSurvived = sum(apply(Titanic,c(1,4),sum)[,2][0:3])
CrewSurvived = sum(apply(Titanic,c(1,4),sum)[,2][4])
CrewNotSurvived = sum(apply(Titanic,c(1,4),sum)[,1][4])

Passenger = PassengerSurvived + PassengerNotSurvived
Crew = CrewSurvived + CrewNotSurvived

probSurvPass = (PassengerSurvived / Passenger) * 100
probSurvCrew = (CrewSurvived / Crew) * 100

print(probSurvPass)
## [1] 37.91793
print(probSurvCrew)
## [1] 23.9548

5b2 ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer de la tripulación sobreviva?

femaleCrew = sum(apply(Titanic, c(1,2),sum)[,2][4])
totalCrew = sum(apply(Titanic,c(1),sum)[4]) 
totalSurvivors =  sum(apply(Titanic,4,sum)[2])
totalPeople = sum(apply(Titanic,c(4),sum))
survivedFemaleCrew  = sum(apply(Titanic,c(1,2,4),sum)[16])

probFemaleCrew = femaleCrew / totalCrew
probSurvivor = totalSurvivors / totalPeople
probFemaleCrewSurv = survivedFemaleCrew/ totalSurvivors

print(pAB(probFemaleCrewSurv,probFemaleCrew,probSurvivor))
## [1] 0.3496434

5b3 ¿Cuál es la probabilidad de que un(a) menor de edad sobreviva en tercera clase?

child3class = apply(Titanic,c(1,3),sum)[3]
total3class = sum(apply(Titanic,1,sum)[3])
survivedChild3Class = apply(Titanic,c(1,3,4),sum)[11]

probChild3Class = child3class/total3class
provChild3ClassSurv = survivedChild3Class/totalSurvivors
print(pAB(provChild3ClassSurv,probChild3Class,probSurvivor))
## [1] 0.109628

5b4 ¿En general se cumple el código “mujeres y niños(as) primero”?

niñosSurv = sum(apply(Titanic,c(4,3),sum)[,1][2])
niñosTotal = sum(apply(Titanic,c(4,3),sum)[,1])
propNiñosSuv = niñosSurv / niñosTotal
propNiñosSuv
## [1] 0.5229358
hombresSurv = apply(Titanic,c(2,4,3),sum)[7]
hombresAdultosTotal = apply(Titanic,c(3,2),sum)[2]
hombres = hombresSurv / hombresAdultosTotal
hombres
## [1] 0.2027594
mujeresSurv = apply(Titanic,c(2,4,3),sum)[8]
mujeresAdultasTotal = apply(Titanic,c(3,2),sum)[,2][2]
mujeres = mujeresSurv / mujeresAdultasTotal
mujeres
##     Adult 
## 0.7435294

Como se puede apreciar la proporción entre la cantidad de adultos que sobrevive, evaluada en la cantidad de hombres y mujeres adultos, es mayor por parte de las mujeres. Lo mismo ocurre por parte de los niños comparado con los adultos, la proporcion de supervivencia entre adultos y niños es mayor por parte de los niños.

5b5 Seleccione una clase de forma aleatoria, puede utilizar la función sample. ¿En la clase seleccionada se cumple el código “mujeres y niños(as) primero”?

set.seed(3)
sample(apply(Titanic, c(1), sum),1)
## 1st 
## 325
niñosSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[17]
niñosNoSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[1]
niñosTotal1C = niñosSurv1Class + niñosNoSurv1Class
supNi1Class = niñosSurv1Class / niñosTotal1C
supNi1Class
## [1] 1
hombresSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[25]
hombresNoSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[9]
hombresTotal1C = hombresSurv1Class + hombresNoSurv1Class
supHom1Class = hombresSurv1Class / hombresTotal1C
supHom1Class
## [1] 0.3257143
mujeresSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[29]
mujeresNoSurv1Class = apply(Titanic,c(1,2,3,4),sum)[13]
mujeresTotal1C = mujeresSurv1Class + mujeresNoSurv1Class
supMuj1Class = mujeresSurv1Class / mujeresTotal1C
supMuj1Class
## [1] 0.9722222

Como se puede ver la probabilidad de las mujeres adultas es mayor a la de los hombres adultos, lo mismo ocurre con los niños