Library (Package yang digunakan)

library(tidyverse)

## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.1 ──

## ✓ ggplot2 3.3.5     ✓ purrr   0.3.4
## ✓ tibble  3.1.6     ✓ dplyr   1.0.8
## ✓ tidyr   1.2.0     ✓ stringr 1.4.0
## ✓ readr   2.1.2     ✓ forcats 0.5.1

## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag()    masks stats::lag()

library(ggplot2)
library(MASS)

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

library(foreign)  
library(car)

## Loading required package: carData

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

library(gvlma)   
library(effects)

## lattice theme set by effectsTheme()
## See ?effectsTheme for details.

library(sjPlot)

## Registered S3 method overwritten by 'parameters':
##   method                         from      
##   format.parameters_distribution datawizard

## Install package "strengejacke" from GitHub (`devtools::install_github("strengejacke/strengejacke")`) to load all sj-packages at once!

library(relaimpo)

## Loading required package: boot

## 
## Attaching package: 'boot'

## The following object is masked from 'package:car':
## 
##     logit

## Loading required package: survey

## Loading required package: grid

## Loading required package: Matrix

## 
## Attaching package: 'Matrix'

## The following objects are masked from 'package:tidyr':
## 
##     expand, pack, unpack

## Loading required package: survival

## 
## Attaching package: 'survival'

## The following object is masked from 'package:boot':
## 
##     aml

## 
## Attaching package: 'survey'

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     dotchart

## Loading required package: mitools

## This is the global version of package relaimpo.

## If you are a non-US user, a version with the interesting additional metric pmvd is available

## from Ulrike Groempings web site at prof.beuth-hochschule.de/groemping.

library(ggplot2)
library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

library(readxl)
library(kableExtra)

## 
## Attaching package: 'kableExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

library(agricolae)
library(tseries)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(corrplot)

## corrplot 0.92 loaded

Import Data

library(readxl)
ratio<-read_excel("~/Downloads/ASRM3.xlsx")
head(ratio)

## # A tibble: 6 × 6
##   Date      Price   DER   PBV    PE   EPS
##   <chr>     <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2017 (Q1)  1692  3.38   1.7   8.1  67.6
## 2 2017 (Q2)  1728  3.16   1.6   8.3 112. 
## 3 2017 (Q3)  1706  3.32   1.5   8.3 -12.2
## 4 2017 (Q4)  1608  2.98   1.4   8.9  32.6
## 5 2018 (Q1)  1749  3.07   1.5   8.7  64.4
## 6 2018 (Q2)  1678  3.27   1.4   8.5  67.6

summary(ratio)

##      Date               Price           DER              PBV       
##  Length:16          Min.   :1485   Min.   :0.2642   Min.   :1.000  
##  Class :character   1st Qu.:1618   1st Qu.:2.6004   1st Qu.:1.100  
##  Mode  :character   Median :1663   Median :2.7557   Median :1.250  
##                     Mean   :1646   Mean   :2.6759   Mean   :1.281  
##                     3rd Qu.:1696   3rd Qu.:3.0916   3rd Qu.:1.425  
##                     Max.   :1749   Max.   :3.3806   Max.   :1.700  
##        PE              EPS        
##  Min.   : 6.200   Min.   :-12.17  
##  1st Qu.: 6.575   1st Qu.: 35.53  
##  Median : 8.150   Median : 59.82  
##  Mean   : 7.825   Mean   : 54.65  
##  3rd Qu.: 8.425   3rd Qu.: 67.61  
##  Max.   :10.900   Max.   :112.20

Independen & Dependen Variabel

y=ratio$Price #dependen
x1= ratio$DER #independen
x2= ratio$PBV #independen
x3= ratio$PE #independen
x4= ratio$EPS #independen

Visualisasi Data

Hubungan DER dengan Harga Closing Saham

scat1=ggplot(ratio,aes(x1,y))+geom_point()+geom_smooth(method="lm",se=T)

scat1

## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Berdasarkan pola diatas dimana titik-titik berada pada membentuk suatu garis lurus, diduga variabel DER memiliki hubungan dengan Variabel Harga Closing Saham.

Hubungan PBV dengan Harga Closing Saham

scat2=ggplot(ratio,aes(x2,y))+geom_point()+geom_smooth(method="lm",se=T)

scat2

## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Berdasarkan pola diatas dimana titik-titik berada pada membentuk suatu garis lurus, diduga variabel PBV memiliki hubungan dengan Variabel Harga Closing Saham.

Hubungan PE dengan Harga Closing Saham

scat3=ggplot(ratio,aes(x3,y))+geom_point()+geom_smooth(method="lm",se=T)

scat3

## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Berdasarkan pola diatas dimana titik-titik berada di sekitar suatu garis lurus, diduga variabel PE memiliki hubungan dengan Variabel Harga Closing Saham.

Hubungan EPS dengan Harga Closing Saham

scat4=ggplot(ratio,aes(x4,y))+geom_point()+geom_smooth(method="lm",se=T)

scat4

## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Berdasarkan pola diatas dimana titik-titik berada di sekitar suatu garis lurus, diduga variabel EPS memiliki hubungan dengan Variabel Harga Closing Saham.

Model Linier

Pemodelan regresi linier berganda akan dilakukan dengan membuat model yang mencakup keseluruhan variabel independent (DER, PBV, PE, EPS).

model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = ratio)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = ratio)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -83.652 -38.716   1.096  43.944 103.087 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1316.1875   121.0362  10.874 3.18e-07 ***
## x1           -14.7039    23.7860  -0.618   0.5490    
## x2           220.5117    90.3322   2.441   0.0328 *  
## x3            13.3968    14.9421   0.897   0.3891    
## x4            -0.3296     0.5515  -0.598   0.5621    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 62.76 on 11 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5073, Adjusted R-squared:  0.3281 
## F-statistic: 2.831 on 4 and 11 DF,  p-value: 0.07727

vif(model)

##       x1       x2       x3       x4 
## 1.173131 1.459452 1.313560 1.020999

Pengecekan Model

Dalam membangun model regresi linier, metode estimasi yang digunakan adalah dengan metode estimasi kuadrat terkecil (ordinary least square), yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual.

Terdapat asumsi yang harus diuji dalam membangun model regresi linier tersebut. Asumsi model tersebut sering juga disebut sebagai asumsi klasik yang terdiri atas:

1. Uji Normalitas Residual

2. Uji Linearitas

3. Uji Homoskedastisitas (Asumsi Model yang Bersifat Konstan)

4. Uji Autokorelasi (Uji Asumsi Tidak Adanya Korelasi dalam Model)

5. Uji Multikolinieritas antar Variabel Independen

Uji Normalitas

Uji normalitas akan diuji dengan Kolmogorov-Smirnov Test dan Jarque Bera

Uji Kolmogorov-Smirnov

ks.test(model$residuals, ecdf(model$residuals))

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  model$residuals
## D = 0.0625, p-value = 1
## alternative hypothesis: two-sided

H0: model data berdistribusi normal; H1: model data tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 1

Keputusan: Karena p-value (1) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model data berdistribusi normal.

Uji Jarque Bera

# analisis residual
residual=resid(model) #menampilkan residual dari model

jarque.bera.test(residual) #normalitas

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  residual
## X-squared = 0.53812, df = 2, p-value = 0.7641

H0: Residual berdistribusi normal; H1: Residual tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.7641

Keputusan: Karena p-value (0.7641) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Residual berdistribusi normal.

QQ Plot

qqPlot(residual,distribution="norm",main="Normal QQ Plot") #normalitas dengan plot

## [1] 15 14

qqplot menunjukkan residual ada di sepanjang garis 45 derajat, sehingga mengindikasikan bahwa residual menyebar normal.

Dilihat dari Uji Kolmogorov-Smirnov dan Jarque Bera, dan qqplot, maka dapat disimpulkan bahwa model yang dibuat memenuhi asumsi kenormalan.

Uji Linearitas

Asumsi linieritas dapat diperiksa menggunakan Normal QQ Plot

qqPlot(residual,distribution="norm",main="Normal QQ Plot") #normalitas dengan plot

## [1] 15 14

qqplot menunjukkan residual ada di sepanjang garis 45 derajat, sehingga mengindikasikan bahwa residual menyebar normal, artinya model tersebut sudah linearitas dalam parameter.

# Ho : The model is correct linearly specified

linearity <- resettest(model)
linearity

## 
##  RESET test
## 
## data:  model
## RESET = 3.0437, df1 = 2, df2 = 9, p-value = 0.0978

H0: model data linier; H1: model data tidak linier

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.0978

Keputusan: Karena p-value (0.0978) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model data linier.

Kehomogenan Ragam (Homoskedastisitas)

Untuk menguji homoskedastisitas akan digunakan uji Breusch Pagan

bptest(model, data=ratio)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 4.8811, df = 4, p-value = 0.2997

H0: Ragam homogen; H1: Ragam tidak homogen

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.2997

Keputusan: Karena p-value (0.2997) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model menunjukkan ragam homogen dan asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi akan diuji dengan uji Durbin Watson

dwtest(model)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model
## DW = 1.9263, p-value = 0.2966
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

H0: Tidak ada autokorelasi pada model; H1: ada autokorelasi pada model

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.2966

Keputusan: Karena p-value (0.2966) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Tidak ada autokorelasi pada model.

Uji Multikolinearitas

Kolinieritas akan diuji dengan VIF (Variance Inflation Factor). Jika, nilai VIF > 10, maka terjadi multikolinieritas.

vif(model)

##       x1       x2       x3       x4 
## 1.173131 1.459452 1.313560 1.020999

Keempat variabel (DER, PBV, PE, EPS) memiliki nilai VIF < 10 dan mengindikasikan bahwa tidak ada multikolinieritas.

Kesimpulan model berdasarkan beberapa uji yang dilakukan:

1. Memenuhi asumsi kenormalan (normalitas residual)

2. Model sudah linearitas dalam parameter

3. Model menunjukkan ragam homogen dan asumsi homoskedastisitas terpenuhi

4. Tidak ada autokorelasi

5. Tidak ada multikolinieritas

Matriks Korelasi

Uji variabel mana yang berkorelasi dengan menggunakan matrik korelasi.

Perhitungan Matriks Korelasi

fundamental <- ratio[c(2,3,4,5,6)]

mk <- cor(fundamental)

round(mk,2) #Membulatkan 2 angka di belakang koma

##       Price   DER  PBV    PE   EPS
## Price  1.00  0.15 0.66  0.49 -0.07
## DER    0.15  1.00 0.37  0.24 -0.03
## PBV    0.66  0.37 1.00  0.48  0.10
## PE     0.49  0.24 0.48  1.00 -0.02
## EPS   -0.07 -0.03 0.10 -0.02  1.00

Visualisasi Matriks Korelasi

corrplot(mk, type="lower",
         order = "hclust", # mengurutkan berdasarkan hierarchical clustering
         tl.col= "black", # warna tulisan
         addCoef.col = "black", # tambahkan koefisien korelasi
         diag=FALSE, #menyembunyikan koefisien pada diagonal
         tl.srt= 45, # kemiringan tulisan 45 derajat
         method = "circle") # Bentuk Visualisasi

Terlihat dalam matriks korelasi bahwa terdapat korelasi yang tinggi antara PBV dan Price sebesar 0.66

Persamaan Regresi

summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = ratio)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -83.652 -38.716   1.096  43.944 103.087 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1316.1875   121.0362  10.874 3.18e-07 ***
## x1           -14.7039    23.7860  -0.618   0.5490    
## x2           220.5117    90.3322   2.441   0.0328 *  
## x3            13.3968    14.9421   0.897   0.3891    
## x4            -0.3296     0.5515  -0.598   0.5621    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 62.76 on 11 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5073, Adjusted R-squared:  0.3281 
## F-statistic: 2.831 on 4 and 11 DF,  p-value: 0.07727

vif(model)

##       x1       x2       x3       x4 
## 1.173131 1.459452 1.313560 1.020999

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi = 1316.1875 - 14.7039 DER + 220.5117 PBV + 13.3968 PE - 0.3296 EPS

Interpretasi: Variabel independen yang paling signifikan terhadap Harga Closing Saham adalah PBV(X2). Setiap kenaikan satu satuan PBV menyebabkan Harga Closing ASRM naik sebesar 220.5117 dengan mengganggap variabel lain konstan.

Multiple R-squared = 0.5073 yang artinya Harga Closing Saham ASRM dapat dijelaskan oleh variabel independen tersebut sebesar 50.73% sedangkan 49.27% dijelaskan oleh faktor lain diluar model.

ASRM FUNDAMENTAL

Elvina Utama

2022-04-07

Library (Package yang digunakan)

Import Data

Independen & Dependen Variabel

Visualisasi Data

Hubungan DER dengan Harga Closing Saham

Hubungan PBV dengan Harga Closing Saham

Hubungan PE dengan Harga Closing Saham

Hubungan EPS dengan Harga Closing Saham

Model Linier

Pemodelan regresi linier berganda akan dilakukan dengan membuat model yang mencakup keseluruhan variabel independent (DER, PBV, PE, EPS).

Pengecekan Model

Dalam membangun model regresi linier, metode estimasi yang digunakan adalah dengan metode estimasi kuadrat terkecil (ordinary least square), yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual.

Terdapat asumsi yang harus diuji dalam membangun model regresi linier tersebut. Asumsi model tersebut sering juga disebut sebagai asumsi klasik yang terdiri atas:

1. Uji Normalitas Residual

2. Uji Linearitas

3. Uji Homoskedastisitas (Asumsi Model yang Bersifat Konstan)

4. Uji Autokorelasi (Uji Asumsi Tidak Adanya Korelasi dalam Model)

5. Uji Multikolinieritas antar Variabel Independen

Uji Normalitas

Uji normalitas akan diuji dengan Kolmogorov-Smirnov Test dan Jarque Bera

Uji Kolmogorov-Smirnov

H0: model data berdistribusi normal; H1: model data tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 1

Keputusan: Karena p-value (1) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model data berdistribusi normal.

Uji Jarque Bera

H0: Residual berdistribusi normal; H1: Residual tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.7641

Keputusan: Karena p-value (0.7641) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Residual berdistribusi normal.

QQ Plot

qqplot menunjukkan residual ada di sepanjang garis 45 derajat, sehingga mengindikasikan bahwa residual menyebar normal.

Dilihat dari Uji Kolmogorov-Smirnov dan Jarque Bera, dan qqplot, maka dapat disimpulkan bahwa model yang dibuat memenuhi asumsi kenormalan.

Uji Linearitas

Asumsi linieritas dapat diperiksa menggunakan Normal QQ Plot

qqplot menunjukkan residual ada di sepanjang garis 45 derajat, sehingga mengindikasikan bahwa residual menyebar normal, artinya model tersebut sudah linearitas dalam parameter.

H0: model data linier; H1: model data tidak linier

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.0978

Keputusan: Karena p-value (0.0978) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model data linier.

Kehomogenan Ragam (Homoskedastisitas)

Untuk menguji homoskedastisitas akan digunakan uji Breusch Pagan

H0: Ragam homogen; H1: Ragam tidak homogen

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.2997

Keputusan: Karena p-value (0.2997) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Model menunjukkan ragam homogen dan asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi akan diuji dengan uji Durbin Watson

H0: Tidak ada autokorelasi pada model; H1: ada autokorelasi pada model

Tingkat signifikansi = 0.05

Statistik Uji: p-value = 0.2966

Keputusan: Karena p-value (0.2966) > alpha (0.05), maka gagal tolak H0

Kesimpulan: Tidak ada autokorelasi pada model.

Uji Multikolinearitas

Kolinieritas akan diuji dengan VIF (Variance Inflation Factor). Jika, nilai VIF > 10, maka terjadi multikolinieritas.

Keempat variabel (DER, PBV, PE, EPS) memiliki nilai VIF < 10 dan mengindikasikan bahwa tidak ada multikolinieritas.

Kesimpulan model berdasarkan beberapa uji yang dilakukan:

1. Memenuhi asumsi kenormalan (normalitas residual)

2. Model sudah linearitas dalam parameter

3. Model menunjukkan ragam homogen dan asumsi homoskedastisitas terpenuhi

4. Tidak ada autokorelasi

5. Tidak ada multikolinieritas

Matriks Korelasi

Uji variabel mana yang berkorelasi dengan menggunakan matrik korelasi.

Perhitungan Matriks Korelasi

Visualisasi Matriks Korelasi

Terlihat dalam matriks korelasi bahwa terdapat korelasi yang tinggi antara PBV dan Price sebesar 0.66

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi = 1316.1875 - 14.7039 DER + 220.5117 PBV + 13.3968 PE - 0.3296 EPS

Interpretasi: Variabel independen yang paling signifikan terhadap Harga Closing Saham adalah PBV(X2). Setiap kenaikan satu satuan PBV menyebabkan Harga Closing ASRM naik sebesar 220.5117 dengan mengganggap variabel lain konstan.

Multiple R-squared = 0.5073 yang artinya Harga Closing Saham ASRM dapat dijelaskan oleh variabel independen tersebut sebesar 50.73% sedangkan 49.27% dijelaskan oleh faktor lain diluar model.