¿Cómo elegir el método de aprendizaje correcto?

La elección entre el aprendizaje supervisado depende de cómo se evalúa la estructura y el volumen de los datos en algunos casos tenemos un conjunto de datos demasiado grande donde el aprendizaje supervisado tomaría una gran cantidad de tiempo y recursos, algunos datos están bien definidos por ende no es necesaria la supervisión, aunque a veces nuestro modelo tiene problemas poco definidos o no recurrentes que necesitan.

Polinizadores:

Un polinizador es un tipo de animal que trasporta polen de la antera (órgano masculino de la flor) al estigma (órgano femenino). Para que así se logre la reproducción de las plantas.

Angiosperma

Los angiospermas también llamados plantas florales son plantas cuyas flores tienen sépalos, pétalos, estambres y carpelos.

Polinización

Es la acción del transporte de polen desde la planta macho hacia la planta hembra con la función de juntar los gametos masculinos y femeninos y así lograr su reproducción.

Coeficiente de relacion de pearson

En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson (PCC, pronunciado /ˈpɪərsən/), también conocido como la r de Pearson, el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson (PPMCC), la correlación bivariada, o coloquialmente simplemente como el coeficiente de correlación ― es una medida de correlación lineal entre dos conjuntos de datos. Es el cociente entre la covarianza de dos variables y el producto de sus desviaciones estándar; por lo tanto, es esencialmente una medida normalizada de la covarianza, de modo que el resultado siempre tiene un valor entre −1 y 1.

formula:

\(\begin{array}{l}\large r=\frac{n(\sum xy)-(\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^{2}-(\sum x)^{2}][n\sum y^{2}-(\sum y)^{2}]}}\end{array}\)

Análisis de Regresión Lineal

La regresion lineal es un modelo matematico que nos sirve para saber que tan relacionado esta una variable con otra, se usa comunmente para predecir el comportamiento de una variable en el tiempo

Formula:

\({\displaystyle Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{m}X_{m}+\varepsilon }\)

Analisis de series de tiempo

En matemáticas, una serie de tiempo es una serie de puntos de datos indexados (o listados o graficados) en orden de tiempo. Más comúnmente, una serie de tiempo es una secuencia tomada en puntos sucesivos igualmente espaciados en el tiempo. Por lo tanto, es una secuencia de datos en tiempo discreto. Ejemplos de series de tiempo son las alturas de las mareas oceánicas, el conteo de manchas solares y el valor de cierre diario del promedio industrial Dow Jones.

librerias utilizadas

library(pacman)
p_load("DT","xfun", "readr","prettydoc", "stringr","vembedr", "xfun", "ggplot2",  "readr","corrplot", "plotly","rlang","rpart","rattle","normalr","forecast")
library(readr)
library(readxl)
show_col_types = FALSE

Descripción: Library (pacman): El paquete pacman se encarga de cargar e instalar varios paquetes a la vez con sus funciones p_load y p_install respectivamente, es decir, herramienta capaz de administrar paquetes de R. “DT”: Proporciona una interfaz para las tablas de datos. Los objetos de datos R (matrices o dataframes) se pueden mostrar como tablas en páginas HTML, proporcionando filtrado, paginación, clasificación y muchas otras características en las tablas. “xfun”: Permite descargar este documento y los datos utilizados. “prettydoc”: proporciona formatos livianos de documentos con una gama de temas atractivos “ggplot2”: Paquete para gráficos “readr”: Conjunto de librerías que todo usuario de R debería si no dominar, al menos conocer, para así resolver ciertas situaciones de la manera más sencilla posible “stringr”: conjunto de herramientas de cadena coherente y fácil de usar. Todas las funciones y definiciones de parámetros son consistentes. “vembedr”: Es hacer que sea un poco más fácil para usted insertar videos en sus documentos de rmarkdown y sus aplicaciones brillantes “corrplot”: El correlograma es un gráfico de matriz de correlación . Es muy útil resaltar las variables más correlacionadas en una tabla de datos. En este gráfico, los coeficientes de correlación se colorean según el valor. La matriz de correlación también se puede reordenar según el grado de asociación entre las variables. “rlang”: es una colección de frameworks y APIs para programar con R. “readxl”: Nos permite leer los datos desde el equipo o internet.

carga de datos

los datos cargados son de la cantidad de colmenas, la temperatura media a nivel mundial, la cantidad de deforestacion y la afectacion en los paises por el declive de los polinizadores.

Colmenas <- read_csv("Colmenas.csv")

## Rows: 30 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (3): yearc, Colmenas, colmenas1m
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

Temperatura <- read_excel("Temperatura.xlsx")
deforestacion <- read_csv("deforestacion.csv")

## Rows: 20 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (3): year, deforestacion, CO2
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

declive <- read.csv("vulnerability-pollinator-decline.csv")
lluvia<- read_csv("lluvias.csv")

## Rows: 30 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (3): year, milimetros, metros
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

plaguicidas <- read_excel("plaguicidas.xlsx")
poblacion <- read_csv("poblacion.csv")

## Rows: 30 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (3): year, poblacion, poblacion10
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

View(deforestacion)
View(poblacion)
View(lluvia)

Visualizacion de los datos

Colmenas1 <- t(Colmenas$colmenas1m)
Colmenas1 <- as.vector(Colmenas1)
Colmenas1 <- Colmenas1[2:30]
Colmenas1 <- as.numeric(Colmenas1)
Colmenas1 <- as.vector(Colmenas1)

temperatura <- t(Temperatura$temp)
temperatura <- as.vector(temperatura)
temperatura <- temperatura[111:139]
temperatura <- as.numeric(temperatura)
temperatura <- as.vector(temperatura)

lluvias <- t(lluvia$metros)
lluvias <- as.vector(lluvias)
lluvias <- lluvias[2:30]
lluvias <- as.numeric(lluvias)
lluvias <- as.vector(lluvias)


poblacion1 <- t(poblacion$poblacion10)
poblacion1 <- as.vector(poblacion1)
poblacion1 <- poblacion1[2:30]
poblacion1 <- as.numeric(poblacion1)
poblacion1 <- as.vector(poblacion1)


datos1 <- data.frame(Colmenas1, temperatura, lluvias, poblacion1)
datos1

##    Colmenas1 temperatura lluvias poblacion1
## 1   2.114489        0.45  0.8779     0.8394
## 2   2.088315        0.41  0.7964     0.8551
## 3   2.107618        0.22  0.8093     0.8708
## 4   2.293733        0.23  0.8596     0.8863
## 5   2.292428        0.32  0.7182     0.9016
## 6   2.053761        0.45  0.7668     0.9166
## 7   1.919938        0.33  0.6644     0.9315
## 8   1.715948        0.46  0.6921     0.9461
## 9   1.791111        0.61  0.7410     0.9606
## 10  1.944573        0.38  0.7541     0.9748
## 11  1.875731        0.39  0.7720     0.9890
## 12  1.862372        0.54  0.7661     1.0030
## 13  1.783854        0.63  0.7389     1.0168
## 14  1.727234        0.62  0.7961     1.0308
## 15  1.745078        0.53  0.8722     1.0451
## 16  1.732112        0.68  0.7740     1.0601
## 17  1.747033        0.64  0.7740     1.0756
## 18  1.741040        0.66  0.7750     1.0917
## 19  1.797478        0.54  0.7770     1.1082
## 20  1.774757        0.66  0.7760     1.1246
## 21  1.842130        0.72  0.7790     1.1409
## 22  1.847667        0.61  0.7780     1.1570
## 23  1.898239        0.65  0.7770     1.1727
## 24  1.933105        0.68  0.7790     1.1883
## 25  1.981162        0.75  0.7800     1.2036
## 26  2.017931        0.90  0.7810     1.2186
## 27  1.859350        1.02  0.7800     1.2333
## 28  1.853807        0.92  0.7810     1.2478
## 29  2.172107        0.85  0.7810     1.2619

corrplot(cor(dplyr::select(datos1,Colmenas1, temperatura , lluvias,   poblacion1)),
         method = "number", tl.col = "black")

fig <- plot_ly(data=Colmenas,x=Colmenas$yearc[2:30], y = Colmenas$colmenas1m[2:30], name = 'colmenas (millones)', type = 'scatter', mode = 'lines') 
fig <- fig %>% add_trace(y = Temperatura$temp[111:139], name = 'Cambios de temperatura') 
fig <- fig %>% add_trace(y = lluvia$metros[2:30], name = 'Metros de lluvia al año') 
fig <- fig %>% add_trace(y = poblacion$poblacion10[2:30], name = 'Aumento de poblacion') 
fig

deforestacion <- cbind(Colmenas$Colmenas[13:30],deforestacion$deforestacion[1:18])
round( cor( x =deforestacion, method = "pearson"), 3)

##       [,1]  [,2]
## [1,] 1.000 0.261
## [2,] 0.261 1.000

Analisis de regresion lineal

Sabiendo que la variable mas relacinada es la de temperatura se usara para el modelo de regresion lineal

modelo <- lm(Colmenas$Colmenas ~ Temperatura$temp [110:139])
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = Colmenas$Colmenas ~ Temperatura$temp[110:139])
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -255382 -122604  -42877  104192  352882 
## 
## Coefficients:
##                           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                2150736      90474  23.772   <2e-16 ***
## Temperatura$temp[110:139]  -390013     149517  -2.608   0.0144 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 164800 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1955, Adjusted R-squared:  0.1668 
## F-statistic: 6.804 on 1 and 28 DF,  p-value: 0.01443

La r cuadrada de nuestro metodo resulto ser demasiado baja para ser considerada como aceptable para predecir la cantidad de colmenas.

analisis de series de tiempo

Colmenasts <- ts(datos1[,1],  start = 1990, end = 2018, frequency = 2)
  Colmenasts

## Time Series:
## Start = c(1990, 1) 
## End = c(2018, 1) 
## Frequency = 2 
##  [1] 2.114489 2.088315 2.107618 2.293733 2.292428 2.053761 1.919938 1.715948
##  [9] 1.791111 1.944573 1.875731 1.862372 1.783854 1.727234 1.745078 1.732112
## [17] 1.747033 1.741040 1.797478 1.774757 1.842130 1.847667 1.898239 1.933105
## [25] 1.981162 2.017931 1.859350 1.853807 2.172107 2.114489 2.088315 2.107618
## [33] 2.293733 2.292428 2.053761 1.919938 1.715948 1.791111 1.944573 1.875731
## [41] 1.862372 1.783854 1.727234 1.745078 1.732112 1.747033 1.741040 1.797478
## [49] 1.774757 1.842130 1.847667 1.898239 1.933105 1.981162 2.017931 1.859350
## [57] 1.853807

  autoplot(Colmenasts)

> Figura 3. Serie de tiempo de las colmenas Las series de tiempo nos ayudan a predecir datos a futuro.

Descomponer una serie de tiempo en sus partes principales

Este proceso indetificara los diversos componentes exsistentes de una serie de tiempo estos componentes nos pueden ayudar a calcular un modelo y asi intentar predecir el comportamiento a futuro de la variable se usara un suavizado exponencial.

Colmena_dc <- Colmenasts %>%
  decompose(type="multiplicative") %>%
  autoplot()
Colmena_dc

Validacion cruzada

La validación cruzada (CV) es una técnica popular para ajustar hiperparámetros y producir medidas sólidas del rendimiento del modelo.

test_Colmenas <- tail(Colmenasts, 5) #20% para pruebas

train_Colmenas<- head(Colmenasts, length(Colmenasts)-5) #80% para entrenamiento

Ajuste del modelo

Para ajustar el modelo se usara el metodo Holt-Winters el cual es una ampliación perfeccionada del enfoque de la suavización exponencial, mientras que el procedimiento de suavización proporciona una impresión general, movimientos a largo plazo en la información y permite la elaboración de pronósticos a corto plazo.

Colmenas_ses <- HoltWinters(train_Colmenas, seasonal = "multiplicative",)
Colmenas_ses

## Holt-Winters exponential smoothing with trend and multiplicative seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = train_Colmenas, seasonal = "multiplicative")
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 0.9769925
##  beta : 0.05305953
##  gamma: 1
## 
## Coefficients:
##          [,1]
## a  1.90496612
## b  0.00399583
## s1 0.99167303
## s2 0.99646864

Forecasting

Colmenas_forecast <- forecast(object = Colmenas_ses, h=30)

Visualizando datos

Colmenasts %>%
  autoplot(series = "actual") +
  autolayer(Colmenas_forecast$fitted, series = "train") +
  autolayer(Colmenas_forecast$mean, series = "test") +
  theme_minimal()

## Warning: Removed 2 row(s) containing missing values (geom_path).

Nos podemos dar cuenta que el modelo tiene problemas al predecir los resultados de las colonias de abejas

Utilizando el metodo ARIMA

Para hacer frente a la estacionalidad, los procesos ARIMA han sido generalizados, estableciendo los modelos SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model).

Analisis de ajuste

Colmenas_diff <- Colmenasts %>%
  diff(lag=12) %>%
  diff(lag=1)

Colmenas_diff %>%
  autoplot()

Analizando la serie de tiempo por medio de un modelo ARIMA

Colmenas_auto <- auto.arima(y = train_Colmenas, seasonal = T)
summary(Colmenas_auto)

## Series: train_Colmenas 
## ARIMA(1,0,1) with non-zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ar1     ma1    mean
##       0.6728  0.4149  1.9173
## s.e.  0.1259  0.1793  0.0539
## 
## sigma^2 = 0.009312:  log likelihood = 48.7
## AIC=-89.41   AICc=-88.56   BIC=-81.6
## 
## Training set error measures:
##                        ME       RMSE        MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.003009913 0.09367616 0.07272122 -0.386701 3.765824 0.6041556
##                     ACF1
## Training set -0.01892488

Con un modelo ARIMA el modelo mejoro de sobremanera y es aceptable ya que tiene un error menor al 5%

train_Colmenas%>%
  autoplot(series= "actual") +
  autolayer (Colmenas_auto$fitted, series = "SARIMA auto") +
  theme_minimal()

Se puede observar que el modelo con sarima logro predecir de manera aceptable el comportamiento de las colonias de abejas.