CW. 4 Istotność
Piotr Staszkiewicz
19 09 2021
https://rpubs.com/staszkiewicz/Cw_4
Obliczenie istotności dla portfela podmiotów
Zadanie polega na tym by obliczyć oczekiwaną istotność dla podmiotów bankowych na rynku w US. Zastosujemy dane pierwotne z artykułu Audit fee and banks’ communication sentiment. Economic Research-Ekonomska Istraživanja. https://doi.org/10.1080/1331677X.2021.1985567 Staszkiewicz and Karkowska (2021). Dane są jak zwykle dostępne z Niezbędnika (“Materiały publiczne”) plik o nazwie Bank.cvs. Proszę ściągnąć na własny komputer i wgrać je do R. Uwaga dane mogą być wykorzystywane po zajęciach jedynie dla celów niekomercyjnych po wskazaniu oryginalnego źródła.
# z bazowych funkcji systemu wczytamy klasyczny plik z csv ale w taki sposób
# że wybierzemy z okienka umiejscowienie pliku na włanym komuterze
# dlaego zagnieżdzamy polecenie "file.choose()"
bank <- read.csv("Cw2/Bank.csv")Istotność wstęp
W języku oryginalnym (angielskim) standardu występują dwa pojęcia materiality i significance, obydwa tłumaczone są na język polski jako istotność, co powoduje rozliczne perypetie interpretacyjne. Powróćmy do oryginalnego znaczenia istotności rozumianej jako significance – jest to prawdopodobieństwo zdarzenia, termin przede wszystkich używany w statystyce do określenia czy zdarzenie (np. wynik testu) jest prawdopodobne, czy też prawie niemożliwe. Wyrażane jest w procencie. Istotność w sensie materiality jest pojęciem stosowanym w rewizji finansowej oraz definiowanym jako błąd, pominięcie lub zniekształcenie, którego zaistnienie zmienia decyzję użytkowania sprawozdania finansowego. Wyrażane jest w wartości pieniężnej. Pomimo licznych podobieństw są to jednak pojęcia różne i nie należy ich utożsamiać. Standardy badania nie określają sposobu pomiaru istotności w sensie materiality i zostawiają te pojęcie, jako normę blankietową do dookreślenia przez biegłego rewidenta w procesie badania. W dalszej części pod pojęciem istotność będziemy rozumieć istotność w sensie rewizji finansowej.
Wymiary i obliczanie istotności
Ponieważ istotność jest pojęciem niedookreślonym praktyka wykształciła jego pomiar.
Wymiary istotności:
\(1\) Informacja jest istotna, jeśli jej pominięcie lub błędne przedstawienie może wpłynąć na decyzję ekonomiczną użytkownika sprawozdania finansowego.
2) Błąd istoty, pominięcie lub zniekształcenie ma zarówno wymiar ilościowy jak i ilościowy.
\(3\) Bez względu, w jaki sposób rewident ustali poziom istotności – zawsze ten poziom będzie traktowany jako profesjonalny osąd.
\(4\) Poziom istotności wpływa głównie na:
Określenie obszarów ryzyka
Typ oraz zakres testów rewizyjnych
Formułowanie opinii.
W praktyce istotność wyznacza się jako ułamek stabilnej pozycji bilansowej lub rachunku zysków i strat:
| Zakres | |||
|---|---|---|---|
| Zysk netto | 5–10% | ||
| Przychody ze sprzedaży | 0,5–1% | ||
| Kapitały własne netto | 3–7% | ||
| Suma aktywów | 0,1–1% |
Powyższe współczynniki, są różne dla różnych firm audytowych, i wynikają z ich własnego wewnętrznego systemu kontroli, metodyki rewizji, oraz poziomu ubezpieczenia cywilnego ryzyka rezydualnego.
Parametry sterujące
W trakcie badania może się okazać, iż rewident stwierdził małe błędy (błąd błahy), o tym czy błąd będzie brany pod uwagę przy całościowej ocenie badania, decyduje parametr sterujący nazywany minimalnym błędem wykazanym w zestawieniu nieskorygowanych różnic rewizyjnych, obliczany jako 10% istotności (ang. SAD - summary of audit differences).
Drugim parametrem sterującym jest błąd dopuszczalny (ang. tolerable error), to wartość agregowanego błędu, które wielkość nie powoduje modyfikacji opinii, typowo jest to 70-80% istotności.
Stały test istotności
Należy wszakże zaznaczyć, iż istotność jest określana jako w języku angielski przymiotnikiem planowana (ang. Planing materiality), wynika to z faktu, iż jest ustalana na podstawie wstępnych sprawozdań finansowych (lub ich prognozy) przed przystąpieniem do wykonania testów rewizyjnych. Po ukończeniu procedur rewizyjnych, a przed wydaniem opinii, biegły rewident musi uaktualnić swoją ocenę istotności na podstawie skorygowanych sprawozdań finansowych. Co prawda formalnie jest to obowiązek, ciągły aczkolwiek, w praktyce wykonuje się go przed planowaniem i przed wydaniem opinii.
Przykład ilustrujący
Będziemy liczyć ościstość dla banków US. Wpierw wygenerujmy potrzebną ramkę danych. Do tego zastosujemy bibliotekę tidyverse. Jeśli, ktoś nie ma na swojej maszynie należy ją zainstalować poprzez funkcje install.library(). Wybierzmy następujące zmienne (kolumny naszej bazy danych) a mianowicie: CIK_Code, Companyx,Auditorx,Audit_Fees_USDx,Year_Ended_Datex,Revenue_USDx_N,Earnings_USDx_N,Assets_USDx_N, Total_Equity
Po załadowaniu danych, użyjmy polecenia colnames to zoborazowania jakie dane may do dyspozyjcji
colnames(bank)## [1] "CIK_Code" "Year_Ended"
## [3] "Companyx" "Tickerx"
## [5] "Marketx" "IRS_Number"
## [7] "Bus_Street_1x" "Bus_Street_2x"
## [9] "Cityx" "Countyx"
## [11] "State_Codex" "State_Namex"
## [13] "Region" "Zipx"
## [15] "Bus_Phonex" "Incorporation_State_Code"
## [17] "Parent_CIKx" "Parent_Namex"
## [19] "SIC_Codex" "SIC_Descriptionx"
## [21] "NAICS_Codex" "NAICS_Descriptionx"
## [23] "Filer_Actx" "Auditorx"
## [25] "Auditor_Keyx" "Audit_Fees_USDx"
## [27] "Audit_Related_FeesUSD" "Benefit_Plan_Related_Fees_USD"
## [29] "FISDI_Fees_USD" "Tax_Related_Fees_USD"
## [31] "Tax_Related_Fees__ComplianceUSD" "Tax_Related_Fees__NonComplianc"
## [33] "OtherMisc_Fees_USD" "Total_Non_Audit_Fees_USD"
## [35] "Total_Fees_USDx" "Currency"
## [37] "Fees_Include_Subsidiaries" "Fees_Included_In_Parent_Filings"
## [39] "Restatement" "Year_Ended_Datex"
## [41] "Year_Ended_Month_Ideal" "Fiscal_Year_Ends_Currently_Repo"
## [43] "Sourcex" "Source_Datex"
## [45] "Stock_Price_USDx" "Stock_Price_Datex"
## [47] "Market_Cap_USDx" "Market_Cap_USDx_N"
## [49] "Finacls_Datex" "Revenue_USDx"
## [51] "Revenue_USDx_N" "Earnings_USDx"
## [53] "Earnings_USDx_N" "Book_Value_USDx"
## [55] "Book_Value_USDx_N" "Assets_USDx"
## [57] "Assets_USDx_N" "State_Region"
## [59] "Audit_Opinion_Key" "Auditor_City"
## [61] "Auditor_State_Code" "Auditor_State_Name"
## [63] "Auditor_State_Region" "Year_Ended_Ideal"
## [65] "Month_Ended_Ideal" "Signature_Date"
## [67] "Sourcey" "Source_Datey"
## [69] "Going_Concern" "Going_Concern_Issue_Key_List"
## [71] "Going_Concern_Issue_Phrase_List" "Accounting_Basis"
## [73] "Is_Integrated_Audit" "Is_Additiol_Opinion"
## [75] "Additiol_Sigture_Date_1" "Additiol_Sigture_Date_2"
## [77] "Additiol_Sigture_Date_3" "Additiol_Sigture_Date_4"
## [79] "Additiol_Sigture_Date_5" "Filer_Status"
## [81] "Fees_Fiscal_Year_Ended" "Audit_Fees_USDy"
## [83] "NonAudit_Fees_USD" "Total_Fees_USDy"
## [85] "Stock_Price_USDy" "Stock_Price_Datey"
## [87] "Market_Cap_USDy" "Fincials_Datey"
## [89] "Revenue_USDy" "Earnings_USDy"
## [91] "Book_Value_USDy" "Assets_USDy"
## [93] "Country_of_Headquarters" "Company_Common_Name"
## [95] "Total_Assets" "Total_Equity"
## [97] "ROA" "Net_Interest_Margin_Total_"
## [99] "Fee_Revenue_" "Efficiency_Ratio_"
## [101] "Operating_Leverage" "Labor_And_Related_Expense"
## [103] "Noninterest_IncomeOp_Inc" "Net_Loans__PeriodPeriod"
## [105] "Deposits__PeriodPeriod" "Loan_Loss_Provision__of_Loans"
## [107] "Nonperforming_Loans__of_Loans" "Tier_1_RiskAdjusted_Capital_Rat"
## [109] "EOP_LoansEOP_Deposits" "Securities__Avg_Earning_Assets"
## [111] "Going_Convern_Value" "isdup"
## [113] "dup" "suma_Poz"
## [115] "SumaNegat" "Rel_Poz"
## [117] "Rel_Neg" "Total_Words"
## [119] "Rel_total" "Poz_to_Neg"
## [121] "Poz_to_ALL" "Poz_toAllMinus_NegToAll"
## [123] "X_merge_sentiment" "id"
## [125] "bank_name" "Moodyslong_d"
## [127] "Moodysshort_d" "SPshort_d"
## [129] "SPlong_d" "SPlong_f"
## [131] "SPshort_f" "Moodyslong_f"
## [133] "Fitchlong_f" "CIK_Code_2"
## [135] "X_merge" "sd_ROA"
## [137] "ZSCORE" "Audit_B4"
## [139] "Audit_Opininon_GC" "sentiment"
## [141] "audit_fee" "noaudit_fee"
## [143] "size" "loans_growth"
## [145] "npl" "crisis"
## [147] "integ_sen_B4" "integ_sen_aud_fee"
## [149] "integ_sen_cris" "NAICS"
## [151] "audit_fee_u" "noaudit_fee_u"
## [153] "inter_sent_size" "inter_sent_loans"
## [155] "inter_sent_npl" "mean_ROA"
## [157] "ZSCORE_5" "adj_ROA"
## [159] "LEV" "audit_ta"
## [161] "nonaudit_ta" "audit_earn"
## [163] "nonaudit_earn" "totfee_ln"
## [165] "lev_p25y" "lev_p50y"
## [167] "lev_p75y" "lev_p25yy"
## [169] "lev_p50yy" "lev_p75yy"
## [171] "GegraphicalMatch" "State_Namex1"
## [173] "Audit4_sent" "Audit4_size"
## [175] "post_crisis" "Audit4_pcrisis"
## [177] "Audit4_zscore" "Audit4_loan_depo"
## [179] "Audit4_llp" "Audit4_opinion"
## [181] "Auditor_1" "Auditor_10"
## [183] "Auditor_10a" "sent_Audit4"
## [185] "sent_opinion" "sent_size"
## [187] "sent_zscore" "sent_loan_depo"
## [189] "sent_llp" "sent_pcrisis"
## [191] "sentiment_growth" "totfee_ln_growth"
## [193] "average_sentiment" "nyear"
## [195] "X_est_IVall" "X_est_IVall_cencored"
## [197] "censor"A następnie wygenerujmy ramkę danych potrzebnych do dalszej anlizy nazywając ją PM i zobaczmy pierwsze rekordy stosując funkcję head
library(tidyverse) #bibloteka## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.1 ──## ✓ ggplot2 3.3.5 ✓ purrr 0.3.4
## ✓ tibble 3.1.6 ✓ dplyr 1.0.8
## ✓ tidyr 1.2.0 ✓ stringr 1.4.0
## ✓ readr 2.1.2 ✓ forcats 0.5.1## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag() masks stats::lag()PM<- bank %>% select(CIK_Code, Companyx,Auditorx,Audit_Fees_USDx,Year_Ended_Datex,Revenue_USDx_N,Earnings_USDx_N,Assets_USDx_N, Total_Equity )
# obejrzymy co uzyskaliśmy
head(PM)## CIK_Code Companyx Auditorx Audit_Fees_USDx Year_Ended_Datex
## 1 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 288000 12/31/2000
## 2 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 405700 12/31/2001
## 3 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 403100 12/31/2002
## 4 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 380120 12/31/2003
## 5 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 842700 12/31/2004
## 6 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 725000 12/31/2005
## Revenue_USDx_N Earnings_USDx_N Assets_USDx_N Total_Equity
## 1 1123002000 167983000 13128394000 968696000
## 2 1076225000 179522000 13604374000 1070416000
## 3 1012841000 210719000 15043275000 1272183000
## 4 973799000 228657000 15247894000 1348427000
## 5 977369000 258286000 20520136000 2017419000
## 6 1385111000 320161000 22100082000 2324978000Teraz możemy wzbogacić nasza ramkę o dodatkowe kolumny obrazujące zakresy istotności, które weźmiemy pod uwagę. Do budowania zakresów możemy użyć nowe kolumny generując je wg zasady PM-znak dolara nazwa_columy<- \[co ma zwaierać\]. Dla przykładu w Tabeli 1 mamy wartość Zysk n etto od 5-10%. Wobec powyższego wygmeramy dwie kolumny i je zobaczmy:
PM$ER_0.05<- (PM$Earnings_USDx_N)*0.05
PM$ER_0.1<- (PM$Earnings_USDx_N)*0.10
head(PM %>% select(ER_0.05,ER_0.1))## ER_0.05 ER_0.1
## 1 8399150 16798300
## 2 8976100 17952200
## 3 10535950 21071900
## 4 11432850 22865700
## 5 12914300 25828600
## 6 16008050 32016100Ponieważ umiemy już budować nowe dane wygenerujmy wszystkie kolumny, tak jak robiliśmy to dla wyniki, do aktywów, kapitałów, i przychodów.
# dla aktywów
PM$TAS_0.001<- (PM$Assets_USDx_N)*0.001
PM$TAS_0.01<- (PM$Assets_USDx_N)*0.010
# dla przychodów 0.5-1%
PM$REV_0.005<- PM$Revenue_USDx_N*0.005
PM$REV_0.01<- PM$Revenue_USDx_N*0.01
# dla kapitałóW 3--7%
PM$EQU_0.03<- PM$Total_Equity*0.03
PM$EQU_0.07<- PM$Total_Equity*0.07
# zobaczmy uzupełnioną bazę
head(PM)## CIK_Code Companyx Auditorx Audit_Fees_USDx Year_Ended_Datex
## 1 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 288000 12/31/2000
## 2 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 405700 12/31/2001
## 3 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 403100 12/31/2002
## 4 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 380120 12/31/2003
## 5 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 842700 12/31/2004
## 6 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 725000 12/31/2005
## Revenue_USDx_N Earnings_USDx_N Assets_USDx_N Total_Equity ER_0.05 ER_0.1
## 1 1123002000 167983000 13128394000 968696000 8399150 16798300
## 2 1076225000 179522000 13604374000 1070416000 8976100 17952200
## 3 1012841000 210719000 15043275000 1272183000 10535950 21071900
## 4 973799000 228657000 15247894000 1348427000 11432850 22865700
## 5 977369000 258286000 20520136000 2017419000 12914300 25828600
## 6 1385111000 320161000 22100082000 2324978000 16008050 32016100
## TAS_0.001 TAS_0.01 REV_0.005 REV_0.01 EQU_0.03 EQU_0.07
## 1 13128394 131283940 5615010 11230020 29060880 67808720
## 2 13604374 136043740 5381125 10762250 32112480 74929120
## 3 15043275 150432750 5064205 10128410 38165490 89052810
## 4 15247894 152478940 4868995 9737990 40452810 94389890
## 5 20520136 205201360 4886845 9773690 60522570 141219330
## 6 22100082 221000820 6925555 13851110 69749340 162748460Nie ma metody jednoznacznej wyboru wartości spośród możliwych przedziałów. Z reguły wartości ujemne nie są brane pod uwagę, a ostateczny wybór jest uznaniem zawodowym (profesjonalny osąd) biegłego rewidenta. Osąd ten musi być udokumentowany w dokumentacji roboczej. Stąd instytucja osądu nie jest dowolnością, a wyborem w zadawanym zakresie. Sformułowanie osądu wymaga wzięcia pod uwagę informacji ilościowej i jakościowej (np. charakterystyka podmiotu) w naszym przypadku banki, są nadzorowane, poprzez wymóg regulacyjny, który odnosi się do kapitałów, stąd typowym punktem startu będą kapitały własne.
Warto też zauważyć, iż wybór bazy do analizy niekoniecznie jest przypadkowy, i dotoczy relacji do akcjonariusza ostatecznego. Szerzej o tym, kto to jest jak się to bada itd. tutaj Staszkiewicz and Szelągowska (2019), aczkolwiek znów to pozycja raczej dla hobbistów. Powracając do myśli w przedsiębiorstwach przemysłowych typowa ścieżka decyzyjna jest następująca:
zysk - odnosi się do akcjonariusza rozproszonego żyjącego z dywidendy, bo wówczas najważniejszym roczny dochodem prócz niezrealizowanego zysku kapitałowego, jest właśnie zadeklarowana dywidenda.
kapitały własne - raczej do akcjonariatu większościowego skoncentrowanego, bo obrazuje wartość liniową (księgową) aktywów pod ich kontrolą.
przychód - w przypadku oczekiwanych przejęć fuzji, zmiany istotnej części akcjonariatu, bo pokazuje udział w rynku.
aktywa razem - rzadko raczej dla “too big to fail” obrazuje wpływ społeczny i systemowy podmioty,
Zadanie 1
Spróbujmy dla przykładu policzyć istoność jako średnią ważoną przedziałów wskazanych w Tabeli 1 dla wszystkich podmiotów w poszczególnych latach. Wygenrujmy nową zmienną pod nazwą PM
sr<- apply(PM[10:17], 1, mean, na.omit=T) #średnia po krotkach
PM$PM <-sr
head(PM)## CIK_Code Companyx Auditorx Audit_Fees_USDx Year_Ended_Datex
## 1 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 288000 12/31/2000
## 2 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 405700 12/31/2001
## 3 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 403100 12/31/2002
## 4 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 380120 12/31/2003
## 5 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 842700 12/31/2004
## 6 7789 ASSOCIATED BANC-CORP KPMG LLP 725000 12/31/2005
## Revenue_USDx_N Earnings_USDx_N Assets_USDx_N Total_Equity ER_0.05 ER_0.1
## 1 1123002000 167983000 13128394000 968696000 8399150 16798300
## 2 1076225000 179522000 13604374000 1070416000 8976100 17952200
## 3 1012841000 210719000 15043275000 1272183000 10535950 21071900
## 4 973799000 228657000 15247894000 1348427000 11432850 22865700
## 5 977369000 258286000 20520136000 2017419000 12914300 25828600
## 6 1385111000 320161000 22100082000 2324978000 16008050 32016100
## TAS_0.001 TAS_0.01 REV_0.005 REV_0.01 EQU_0.03 EQU_0.07 PM
## 1 13128394 131283940 5615010 11230020 29060880 67808720 35415552
## 2 13604374 136043740 5381125 10762250 32112480 74929120 37470174
## 3 15043275 150432750 5064205 10128410 38165490 89052810 42436849
## 4 15247894 152478940 4868995 9737990 40452810 94389890 43934384
## 5 20520136 205201360 4886845 9773690 60522570 141219330 60108354
## 6 22100082 221000820 6925555 13851110 69749340 162748460 68049940Ustalmy rozkład istotności w naszej populacji (# xlim=c(100,150700000),)
hist(PM$PM,
freq = T,
main="Histogram ",
xlab="Audit fee",
border="blue",
col="green",
las=1,
breaks=20000)
min(PM$PM,na.rm=T) # wartość minimalna istotnośći## [1] -2187282max(PM$PM, na.rm=T) # Wartość maskymalna istotności## [1] 6845808375A teraz jeszcze sobie zrobimy trzecią kolumnę, która ukaże nam udział , a w wynagrodzenia biegłego rewidenta do istotności. Co na podstawie takie rozkładu możemy wnioskować?
PM$AFR<- PM$Audit_Fees_USDx/PM$PM
hist(PM$AFR)
summary(PM$AFR, na.omit=T)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## -0.43106 0.03657 0.05612 0.06966 0.08350 1.46075 102Zadanie 2
Policzmy w ilu przypadkach istotność jest większa od wynagrodzenia biegłego rewidenta. Sprawdzamy ile mamy podmiotów w naszej bazie. Zastosowawszy bibliotekę Hmisc() oraz funkcję desribe do zrozumienia naszych danych.
library(Hmisc)## Loading required package: lattice## Loading required package: survival## Loading required package: Formula##
## Attaching package: 'Hmisc'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## src, summarize## The following objects are masked from 'package:base':
##
## format.pval, units# opiszemy istotnść
describe(PM$PM)## PM$PM
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 5254 102 5254 1 58400064 109091292 545349 817624
## .25 .50 .75 .90 .95
## 1432811 2924430 8938676 32513831 77318372
##
## lowest : -2187282.25 45102.04 51890.38 77399.02 80998.13
## highest: 6222176125.00 6266835500.00 6359387750.00 6624245875.00 6845808375.00# opiszemy stosunek istotności do wynagrodzenie
describe(PM$AFR)## PM$AFR
## n missing distinct Info Mean Gmd .05 .10
## 5254 102 5232 1 0.06966 0.05324 0.01361 0.02142
## .25 .50 .75 .90 .95
## 0.03657 0.05612 0.08350 0.12183 0.15548
##
## lowest : -0.4310641665 0.0000000000 0.0005206947 0.0005843161 0.0006393261
## highest: 0.9120270117 0.9374620286 1.0080232566 1.2140979902 1.4607497774Wszystkich naszych obserwacji w bazie jest 5356 jako wynik
nrow(PM) stąd 5352 jako rezultat
nrow(PM[PM$PM>PM$Audit_Fees_USDx, ])
Zadanie 3
Proszę obliczyć parametry modelu istotności w populacji
\[ PM = a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+... a_{n}x_{n}+\xi \] Przy czym niech niech pierwsza,druga i trzecia zmienna nieżależna to będzie: suma aktywów, kapitały i wynik.
model<-lm(PM$PM~PM$Assets_USDx_N+PM$Total_Equity+PM$Earnings_USDx_N)Podsumujmy tak uzyskany model
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = PM$PM ~ PM$Assets_USDx_N + PM$Total_Equity + PM$Earnings_USDx_N)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -121975562 -133433 -110813 -83837 80521989
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.089e+05 5.721e+04 1.904 0.057 .
## PM$Assets_USDx_N 1.565e-03 1.966e-06 795.860 <2e-16 ***
## PM$Total_Equity 1.151e-02 1.966e-05 585.535 <2e-16 ***
## PM$Earnings_USDx_N 2.047e-02 5.943e-05 344.441 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4109000 on 5250 degrees of freedom
## (102 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.9999, Adjusted R-squared: 0.9999
## F-statistic: 1.965e+07 on 3 and 5250 DF, p-value: < 2.2e-16Zobrazujmy go graficznie
plot(model)
Dodatkowa samodzielna analiza
Na podstawie amerykańskiego modelu wartości istotności, ustal oczekiwaną istotność dla spółek indeksu WIG, oraz średnią dla indeksu.
Zadania do samodzielnego wykonania
Wielka uciecha s. 130
Blue Caffee s. 146
Zastosowanie AI w rewizji finansowej s. 163
Do czytania:
Blokdijk et al. (2003), DeZoort, Harrison, and Taylor (2006), Martinov and Roebuck (1998)