Taller R_Unidad2
Andres Ortega
19/3/2022
El Teorema del Límite Central es uno de los más importantes en la inferencia estadística y habla sobre la convergencia de los estimadores como la proporción muestral a la distribución normal. Algunos autores afirman que esta aproximación es bastante buena a partir del umbral n>30.
- Realice una simulación en la cual genere una población de N=1000 (Lote) y además que el porcentaje de individuos (plantas) enfermas sea del 50%.
#Primero se va a crear la población de 1000 especies, donde 500 (el 50%) son enfermas y 500 (el 50% restante) son sanas
lote= c(rep("enfermo",500), rep("sana",500)) # c, se concatenan las 500 enfrmas con las 500 sanas quedando la población total de 1000 especies.
sample(lote) # con sample quedan aleatoriamente distribuidos.## [1] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [8] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [15] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [22] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [29] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [36] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [43] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [50] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [57] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [64] "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [71] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [78] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [85] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [92] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [99] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [106] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [113] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [120] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [127] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [134] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [141] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [148] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [155] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [162] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [169] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [176] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [183] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [190] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo"
## [197] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [204] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [211] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [218] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [225] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [232] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [239] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [246] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [253] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [260] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [267] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [274] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [281] "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [288] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [295] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [302] "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [309] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [316] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [323] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [330] "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [337] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [344] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo"
## [351] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [358] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [365] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [372] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [379] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [386] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [393] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [400] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [407] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [414] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [421] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [428] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [435] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [442] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [449] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [456] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [463] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [470] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [477] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [484] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [491] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [498] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo"
## [505] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [512] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [519] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [526] "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [533] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [540] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [547] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [554] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [561] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [568] "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [575] "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [582] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [589] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [596] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [603] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [610] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo"
## [617] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [624] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [631] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [638] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [645] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [652] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [659] "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [666] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [673] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [680] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [687] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [694] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [701] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [708] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [715] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [722] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [729] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [736] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [743] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [750] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [757] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [764] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [771] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [778] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [785] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [792] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [799] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [806] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo"
## [813] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [820] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [827] "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [834] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [841] "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "sana"
## [848] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [855] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [862] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [869] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [876] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [883] "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [890] "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [897] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [904] "sana" "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [911] "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [918] "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [925] "enfermo" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [932] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo"
## [939] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo"
## [946] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"
## [953] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [960] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana" "sana"
## [967] "enfermo" "enfermo" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [974] "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [981] "sana" "sana" "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana"
## [988] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "enfermo" "sana"
## [995] "sana" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana"- Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de la población y calcule el estimador de la proporción muestral para un tamaño de muestra dado n.
#Nota: Recordemos el parámetro de la población es 0.5 (50% de los individuops de la población son enfermos); ahora el estimador es el % de enfermos que existe en la muestra que se quiera tomar
calc_estimador_n= function(n) {
muestra_n=sample(lote, size = n)
estimador_n=sum(muestra_n=="enfermo")/n # es la suma de el número de personas enfermas en la muestra dividido el valor de la muestra
return(estimador_n)
}
calc_estimador_n(n=50) # La función calcular estimador n, permite ingresar cualquier valor de la muestra y computa el valor del estimador.Para este caso probamos con una muestra de 50 individuos. Se espera que el estimador esté alrededor de P=0.5 el cual es el valor de proporción de enfermos de la población, esto de acuerdo al Teorema de Límite central## [1] 0.44- Repita el escenario anterior (b) 500 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 500 estimadores. ¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?
#Función sapply permite replicar de forma eficiente su sintaxis es: sapply(list, function)
posibles_estimadores=sapply(rep(50,500), calc_estimador_n)
posibles_estimadores## [1] 0.46 0.64 0.56 0.58 0.58 0.50 0.56 0.48 0.50 0.44 0.46 0.54 0.52 0.42 0.54
## [16] 0.46 0.46 0.56 0.42 0.52 0.48 0.36 0.56 0.52 0.58 0.36 0.40 0.54 0.40 0.54
## [31] 0.48 0.50 0.40 0.40 0.56 0.44 0.48 0.40 0.52 0.44 0.66 0.50 0.44 0.50 0.40
## [46] 0.68 0.54 0.54 0.58 0.60 0.42 0.50 0.54 0.52 0.48 0.52 0.54 0.58 0.46 0.52
## [61] 0.36 0.54 0.54 0.46 0.44 0.48 0.56 0.52 0.44 0.48 0.50 0.54 0.62 0.50 0.50
## [76] 0.56 0.58 0.48 0.44 0.54 0.34 0.52 0.62 0.46 0.48 0.38 0.56 0.46 0.50 0.52
## [91] 0.52 0.58 0.52 0.60 0.46 0.52 0.60 0.48 0.38 0.50 0.52 0.44 0.54 0.42 0.48
## [106] 0.48 0.42 0.44 0.46 0.52 0.62 0.44 0.50 0.54 0.46 0.56 0.52 0.50 0.38 0.48
## [121] 0.46 0.46 0.50 0.54 0.50 0.44 0.46 0.44 0.56 0.56 0.54 0.54 0.46 0.60 0.50
## [136] 0.44 0.40 0.52 0.36 0.52 0.44 0.42 0.40 0.56 0.46 0.56 0.44 0.40 0.50 0.52
## [151] 0.44 0.44 0.46 0.48 0.54 0.38 0.36 0.50 0.68 0.54 0.54 0.50 0.52 0.48 0.56
## [166] 0.44 0.56 0.44 0.46 0.50 0.54 0.56 0.54 0.34 0.40 0.52 0.54 0.40 0.56 0.46
## [181] 0.64 0.56 0.42 0.42 0.56 0.58 0.54 0.52 0.52 0.52 0.42 0.38 0.46 0.54 0.42
## [196] 0.38 0.40 0.38 0.48 0.54 0.56 0.64 0.42 0.54 0.48 0.44 0.58 0.48 0.50 0.46
## [211] 0.56 0.46 0.32 0.52 0.50 0.66 0.60 0.58 0.48 0.52 0.38 0.52 0.48 0.58 0.66
## [226] 0.48 0.42 0.50 0.42 0.60 0.52 0.26 0.52 0.48 0.66 0.46 0.42 0.62 0.54 0.46
## [241] 0.50 0.40 0.44 0.48 0.62 0.52 0.52 0.62 0.40 0.52 0.50 0.44 0.34 0.42 0.38
## [256] 0.58 0.46 0.48 0.44 0.50 0.46 0.46 0.48 0.52 0.50 0.48 0.50 0.44 0.50 0.44
## [271] 0.42 0.52 0.58 0.56 0.54 0.52 0.50 0.52 0.46 0.52 0.56 0.52 0.50 0.54 0.44
## [286] 0.54 0.48 0.56 0.62 0.56 0.56 0.50 0.58 0.38 0.62 0.48 0.60 0.52 0.46 0.50
## [301] 0.52 0.52 0.56 0.64 0.46 0.52 0.52 0.54 0.52 0.54 0.42 0.52 0.46 0.50 0.56
## [316] 0.44 0.44 0.54 0.76 0.50 0.48 0.48 0.58 0.44 0.48 0.46 0.52 0.52 0.52 0.66
## [331] 0.54 0.56 0.56 0.52 0.54 0.54 0.40 0.54 0.68 0.48 0.44 0.44 0.54 0.50 0.42
## [346] 0.56 0.58 0.46 0.46 0.48 0.56 0.46 0.60 0.46 0.50 0.42 0.60 0.52 0.56 0.44
## [361] 0.56 0.50 0.38 0.58 0.50 0.44 0.44 0.62 0.30 0.44 0.56 0.48 0.60 0.46 0.46
## [376] 0.34 0.48 0.38 0.56 0.46 0.52 0.52 0.46 0.62 0.52 0.58 0.58 0.60 0.40 0.54
## [391] 0.44 0.48 0.44 0.38 0.42 0.46 0.48 0.42 0.48 0.50 0.56 0.48 0.44 0.44 0.54
## [406] 0.44 0.48 0.50 0.56 0.52 0.44 0.40 0.48 0.46 0.42 0.56 0.44 0.48 0.42 0.40
## [421] 0.52 0.54 0.38 0.44 0.58 0.40 0.58 0.52 0.52 0.42 0.50 0.52 0.58 0.44 0.44
## [436] 0.60 0.50 0.50 0.44 0.54 0.58 0.46 0.56 0.46 0.50 0.56 0.36 0.56 0.44 0.56
## [451] 0.50 0.42 0.50 0.40 0.50 0.46 0.50 0.46 0.48 0.50 0.42 0.44 0.48 0.50 0.50
## [466] 0.48 0.58 0.46 0.56 0.54 0.44 0.54 0.48 0.44 0.52 0.46 0.50 0.52 0.42 0.52
## [481] 0.48 0.60 0.56 0.44 0.54 0.56 0.44 0.56 0.62 0.46 0.36 0.50 0.54 0.48 0.52
## [496] 0.30 0.56 0.44 0.38 0.36#Ahora se analiza la data de estimadores generados
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.2600 0.4400 0.5000 0.4961 0.5400 0.7600# Vemos que la media de los estimadores es de 0.5, el cual corresponde al valor del parámetro, con lo cual podemos observar que una muestra de 50 datos es representativa y además simétrica, considerando que el histograma representa una función normal, mostrando además la convergencia a la normalidad del estimador como el promedio de una muestra. Aqui podemos tambipen anazalir el sesgo, y vemos que la media y la mediana son prácticamente similares lo cual da noción que los datos de los estimadores no están sesgados.
sd(posibles_estimadores)# desviación estándar con fórmula directa de R.## [1] 0.06913251# Ahora se hace el cómputo de la desviación estándar de la muestra con la fórmula del Teoremo del Límite Central. También nos da información que los datos no son sesgados, pues sólo se alejan 7% de la media.
sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/50) # Dónde 0.5 es el % de individuos enfermos de la población, es decir, el parámetro y 50 corresponde al tamaño de la muestra.
sd_## [1] 0.07071068# Si comparamos sd con sd_ vemos que dan valores muy similares, con lo cual verifcamos la funcionalidad de la función del teorema. - Realice los ejercicios completos b y c para tamaños de muestra n=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores en cuanto a la normalidad. Investigue y utilice pruebas de bondad y ajuste (shapiro wilks) y métodos gráficos (grafico qq de normalidad).
calc_estimador_n= function(n) {
muestra_n=sample(lote, size = n)
estimador_n=sum(muestra_n=="enfermo")/n # es la suma de el número de personas enfermas en la muestra dividido el valor de la muestra
return(estimador_n)
}
calc_estimador_n(n=5) ## [1] 0.6calc_estimador_n(n=10) ## [1] 0.5calc_estimador_n(n=15) ## [1] 0.6666667calc_estimador_n(n=20) ## [1] 0.45calc_estimador_n(n=30)## [1] 0.5666667calc_estimador_n(n=50) ## [1] 0.48calc_estimador_n(n=60) ## [1] 0.5333333calc_estimador_n(n=100) ## [1] 0.58calc_estimador_n(n=200) ## [1] 0.495calc_estimador_n(n=500) ## [1] 0.492#Para una muestra de n= 5 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(5,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 0.400 0.400 0.494 0.600 1.000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.233909sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/5) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.2236068qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.93219, p-value = 2.798e-14#Para una muestra de n= 10 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(10,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.1000 0.4000 0.5000 0.4948 0.6000 0.9000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.1600756sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/10) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.1581139qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.96265, p-value = 5.862e-10#Para una muestra de n= 15 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(15,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.1333 0.4000 0.4667 0.4892 0.6000 0.8000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.124127sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/15) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.1290994qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.97194, p-value = 3.4e-08#Para una muestra de n= 20 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(20,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.1000 0.4500 0.5000 0.4980 0.5625 0.8500sd(posibles_estimadores)## [1] 0.1068121sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/20) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.1118034qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.97906, p-value = 1.344e-06#Para una muestra de n= 30 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(30,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.2333 0.4333 0.5000 0.5044 0.5667 0.7667sd(posibles_estimadores)## [1] 0.08584119sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/30) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.09128709qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98542, p-value = 6.614e-05#Para una muestra de n= 50 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(50,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.3000 0.4600 0.5000 0.5015 0.5400 0.7000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.06660542sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/40) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.07905694qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98905, p-value = 0.0008595#Para una muestra de n= 60 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(60,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.350 0.450 0.500 0.505 0.550 0.700sd(posibles_estimadores)## [1] 0.0657104sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/60) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.06454972qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98948, p-value = 0.001194#Para una muestra de n= 100 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(100,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.3700 0.4700 0.5000 0.4988 0.5300 0.6400sd(posibles_estimadores)## [1] 0.0463331sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/100) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.05qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.99354, p-value = 0.03093#Para una muestra de n= 200 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(200,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.4200 0.4800 0.5000 0.4997 0.5200 0.5900sd(posibles_estimadores)## [1] 0.0310086sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/200) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.03535534qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.99436, p-value = 0.06173#Para una muestra de n= 500 individuos
posibles_estimadores=sapply(rep(500,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.4580 0.4880 0.5000 0.4993 0.5100 0.5480sd(posibles_estimadores)## [1] 0.01611081sd_=sqrt(0.5*(1-0.5)/500) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.02236068qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.99589, p-value = 0.2177# Conclusión: de los Datos estadísticos, el gráfico Q-Q y la prueba de shapiro wilks (la cual nos da noción para aceptar o rechazar hipótesis nula = muestra presenta distribución normal), vemos que entre más grande la muestra en particular para los datos n= 200 y 500 presenta un valor p no tan pequeño, es decir, que no se aleja de la hipótesis nula y puede ser aceptada,aunque esto depende del nivel de significancia que definamos para el problema; así mismo, entre más grande la muestra los puntos en los gráficos Q-Q presentan mayor linealidad. - Repita toda la simulación (puntos a-d) pero ahora con lotes de 10% y 90% de plantas enfermas- Concluya todo el ejercicio
LOTES 10% ENFERMAS
lote10= c(rep("enfermo",100), rep("sana",900))
lote10## [1] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [8] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [15] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [22] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [29] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [36] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [43] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [50] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [57] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [64] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [71] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [78] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [85] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [92] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [99] "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [106] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [113] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [120] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [127] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [134] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [141] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [148] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [155] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [162] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [169] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [176] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [183] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [190] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [197] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [204] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [211] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [218] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [225] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [232] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [239] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [246] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [253] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [260] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [267] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [274] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [281] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [288] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [295] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [302] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [309] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [316] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [323] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [330] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [337] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [344] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [351] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [358] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [365] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [372] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [379] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [386] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [393] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [400] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [407] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [414] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [421] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [428] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [435] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [442] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [449] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [456] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [463] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [470] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [477] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [484] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [491] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [498] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [505] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [512] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [519] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [526] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [533] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [540] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [547] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [554] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [561] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [568] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [575] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [582] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [589] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [596] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [603] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [610] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [617] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [624] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [631] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [638] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [645] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [652] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [659] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [666] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [673] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [680] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [687] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [694] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [701] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [708] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [715] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [722] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [729] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [736] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [743] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [750] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [757] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [764] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [771] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [778] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [785] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [792] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [799] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [806] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [813] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [820] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [827] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [834] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [841] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [848] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [855] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [862] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [869] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [876] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [883] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [890] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [897] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [904] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [911] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [918] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [925] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [932] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [939] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [946] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [953] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [960] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [967] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [974] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [981] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [988] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [995] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"calc_estimador_n= function(n) {
muestra_n=sample(lote10, size = n)
estimador_n=sum(muestra_n=="enfermo")/n # es la suma del número de personas enfermas en la muestra dividido el valor de la muestra
return(estimador_n)
}
calc_estimador_n(n=5) ## [1] 0.2calc_estimador_n(n=10) ## [1] 0calc_estimador_n(n=15) ## [1] 0calc_estimador_n(n=20) ## [1] 0calc_estimador_n(n=30)## [1] 0.06666667calc_estimador_n(n=50) ## [1] 0.04calc_estimador_n(n=60) ## [1] 0.08333333calc_estimador_n(n=100) ## [1] 0.1calc_estimador_n(n=200) ## [1] 0.085calc_estimador_n(n=500) ## [1] 0.11#Para una muestra de n= 5 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(5,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0000 0.0000 0.1036 0.2000 0.6000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.1395205sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/5) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.1341641qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.71222, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 10 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(10,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0000 0.1000 0.0972 0.2000 0.4000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.09555324sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/10) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.09486833qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.83613, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 15 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(15,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00000 0.06667 0.06667 0.09147 0.13333 0.33333sd(posibles_estimadores)## [1] 0.07435961sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/15) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.07745967qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.88694, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 20 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(20,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0500 0.1000 0.0993 0.1500 0.3500sd(posibles_estimadores)## [1] 0.06762882sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/20) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.06708204qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.92613, p-value = 5.679e-15#Para una muestra de n= 30 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(30,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00000 0.06667 0.10000 0.10073 0.13333 0.30000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.05406557sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/30) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.05477226qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.94663, p-value = 1.939e-12#Para una muestra de n= 50 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(50,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0200 0.0800 0.1000 0.1009 0.1200 0.2600sd(posibles_estimadores)## [1] 0.03959658sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/40) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.04743416qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.96993, p-value = 1.332e-08#Para una muestra de n= 60 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(60,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.01667 0.08333 0.10000 0.10217 0.11667 0.21667sd(posibles_estimadores)## [1] 0.03736886sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/60) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.03872983qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.97785, p-value = 6.886e-07#Para una muestra de n= 100 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(100,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.02000 0.08000 0.10000 0.09662 0.11000 0.19000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.02863592sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/100) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.03qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98364, p-value = 2.065e-05#Para una muestra de n= 200 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(200,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0550 0.0900 0.1000 0.1011 0.1150 0.1550sd(posibles_estimadores)## [1] 0.01974876sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/200) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.0212132qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98889, p-value = 0.0007636#Para una muestra de n= 500 individuos LOTE 10% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(500,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0740 0.0940 0.1000 0.1001 0.1060 0.1420sd(posibles_estimadores)## [1] 0.009364003sd_=sqrt(0.1*(1-0.1)/500) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.01341641qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.99064, p-value = 0.002921LOTES 90% ENFERMAS
lote90= c(rep("enfermo",900), rep("sana",100))
lote90## [1] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [8] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [15] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [22] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [29] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [36] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [43] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [50] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [57] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [64] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [71] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [78] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [85] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [92] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [99] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [106] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [113] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [120] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [127] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [134] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [141] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [148] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [155] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [162] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [169] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [176] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [183] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [190] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [197] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [204] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [211] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [218] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [225] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [232] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [239] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [246] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [253] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [260] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [267] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [274] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [281] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [288] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [295] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [302] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [309] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [316] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [323] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [330] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [337] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [344] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [351] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [358] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [365] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [372] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [379] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [386] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [393] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [400] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [407] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [414] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [421] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [428] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [435] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [442] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [449] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [456] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [463] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [470] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [477] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [484] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [491] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [498] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [505] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [512] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [519] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [526] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [533] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [540] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [547] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [554] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [561] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [568] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [575] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [582] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [589] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [596] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [603] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [610] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [617] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [624] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [631] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [638] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [645] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [652] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [659] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [666] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [673] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [680] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [687] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [694] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [701] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [708] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [715] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [722] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [729] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [736] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [743] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [750] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [757] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [764] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [771] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [778] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [785] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [792] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [799] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [806] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [813] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [820] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [827] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [834] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [841] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [848] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [855] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [862] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [869] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [876] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [883] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [890] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
## [897] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sana" "sana" "sana"
## [904] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [911] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [918] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [925] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [932] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [939] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [946] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [953] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [960] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [967] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [974] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [981] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [988] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"
## [995] "sana" "sana" "sana" "sana" "sana" "sana"calc_estimador_n= function(n) {
muestra_n=sample(lote90, size = n)
estimador_n=sum(muestra_n=="enfermo")/n # es la suma del número de personas enfermas en la muestra dividido el valor de la muestra
return(estimador_n)
}
calc_estimador_n(n=5) ## [1] 1calc_estimador_n(n=10) ## [1] 1calc_estimador_n(n=15) ## [1] 0.8666667calc_estimador_n(n=20) ## [1] 0.95calc_estimador_n(n=30)## [1] 0.8666667calc_estimador_n(n=50) ## [1] 0.96calc_estimador_n(n=60) ## [1] 0.8833333calc_estimador_n(n=100) ## [1] 0.91calc_estimador_n(n=200) ## [1] 0.915calc_estimador_n(n=500) ## [1] 0.92#Para una muestra de n= 5 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(5,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.2000 0.8000 1.0000 0.8984 1.0000 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.1412705sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/5) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.1341641qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.69847, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 10 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(10,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.5000 0.8000 0.9000 0.8986 1.0000 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.09314178sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/10) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.09486833qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.84706, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 15 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(15,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.6667 0.8667 0.9333 0.9048 0.9333 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.07493235sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/15) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.07745967qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.89205, p-value < 2.2e-16#Para una muestra de n= 20 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(20,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.7000 0.8500 0.9000 0.9025 0.9500 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.067882sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/20) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.06708204qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.92021, p-value = 1.302e-15#Para una muestra de n= 30 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(30,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.7333 0.8667 0.9000 0.8967 0.9333 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.05326561sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/30) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.05477226qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.95486, p-value = 3.096e-11#Para una muestra de n= 50 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(50,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.7600 0.8800 0.9000 0.8992 0.9200 1.0000sd(posibles_estimadores)## [1] 0.04221521sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/40) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.04743416qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.97117, p-value = 2.364e-08#Para una muestra de n= 60 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(60,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.7833 0.8792 0.9000 0.8990 0.9167 0.9833sd(posibles_estimadores)## [1] 0.03545518sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/60) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.03872983qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.97746, p-value = 5.588e-07#Para una muestra de n= 100 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(100,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.8000 0.8800 0.9000 0.8998 0.9200 0.9700sd(posibles_estimadores)## [1] 0.03001627sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/100) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.03qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98339, p-value = 1.771e-05#Para una muestra de n= 200 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(200,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.8300 0.8900 0.9000 0.9008 0.9150 0.9450sd(posibles_estimadores)## [1] 0.01851508sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/200) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.0212132qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.98641, p-value = 0.0001292#Para una muestra de n= 500 individuos LOTE 90% ENFERMAS
posibles_estimadores=sapply(rep(500,500), calc_estimador_n)
hist(posibles_estimadores)
abline(v=0.9,col="red",lwd=4)
summary(posibles_estimadores)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.870 0.894 0.900 0.900 0.906 0.928sd(posibles_estimadores)## [1] 0.009749556sd_=sqrt(0.9*(1-0.9)/500) #desviación de fórmula de teorema de límite central
sd_## [1] 0.01341641qqnorm(posibles_estimadores)
qqline(posibles_estimadores, col="red", lwd=3)
shapiro.test(posibles_estimadores)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_estimadores
## W = 0.99254, p-value = 0.01349Conclusión GLOBAL: En los tres casos (Lote= 10 % enfermas, Lote = 50% enfermas y Lote = 90%) vemos que entre más grande el tamaño de muestra los datos cada vez más se acercan a la normalidad. Sin embargo, se resalta que el único caso en el que p-value fue mayor al alfa (nivel de significancia 0,05 ) fue en el lote 50% enfermas cuando el tamaño de muestra fue de 500; es decir, que bajo la prueba de Shapiro Wilks, es en este set de datos dónde unicamente se podría confirmar que los datos tienen comportamiento lineal bajo ese nivel de significancia.
PUNTO 2: La comparación de tratamientos es una práctica fundamental en las ciencias agropecuarias y para esto a nivel estadístico se cuenta con algunas herramientas para apoyar el proceso de toma de decisiones y lograr concluir con algún grado de confianza que los resultados observados en una muestra son representativos y se pueden asociar a los tratamientos y no se deben únicamente al azar. Por medio una simulación validemos algunos de estos resultados.
#PUNTO A: Suponga un escenario en el cual usted aplicó tratamientos diferentes a dos lotes y desea analizar si alguno de los dos presenta un mejor desempeño en el control de una plaga presente en ambos al momento inicial. Para ello utilizará como criterio de desempeño el tratamiento que menor % de plantas enfermas presente después de un tiempo de aplicación (es decir, si se presentan o no diferencias en las proporciones de enfermos P1 y P2). Realice una simulación en la cual genere dos poblaciones de N1=1000 (Lote1) y N2=1500 (Lote2), además asuma que el porcentaje de individuos (plantas) enfermas en ambos lotes sea la misma 10% (es decir, sin diferencias entre los tratamientos).
#Creamos las poblaciones con 10% de enfermas en cada lote
lote1=c(rep("sanas", 900), rep("enfermas", 100))
lote2=c(rep("sanas", 1350), rep("enfermas", 150))
#PUNTO B: Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de los lotes y calcule el estimador de la proporción muestral para cada lote (p1 y p2) para un tamaño de muestra dado n1=n2. Calcule la diferencia entre los estimadores p1-p2.
# Generar muestras de lote1 (n1) y lote2 (n2)
calc_dif_p=function(n1){
#n1=60
n2=n1
muestra1= sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermas")/n1
p1
muestra2= sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermas")/n2
p2
dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1=60)## [1] 0.01666667#PUNTO C: Repita el escenario anterior (b) 500 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 500 estimadores (diferencias p1-p2). ¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son siempre cero las diferencias?
dif_p= sapply(rep(60,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.16667 -0.03333 0.00000 -0.00300 0.03333 0.13333hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.9857, p-value = 7.968e-05#¿Qué tan simétricos son los datos?, La media es cero y la mediana es cercana a cero lo cual podría mostrar simetría de los datos.
#¿Son siempre cero las diferencias? Las diferencias entre los dos estimadores de los dos lotes no siempre son cero, debido a que precisamente estamos comparando dos estimadores y además de dos lotes de tamaño diferente (aunque tengan la misma proporcion de enfermas). De la prueba Shapiro se tiene que p-value es 0.0018 lo cual es menor que un nivel de significancia de 0.05 por lo cual se rechaza H0 referente a que los datos vienen de una distribución normal.
#PUNTO D: Realice los puntos b y c para tamaños de muestra n1=n2=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores (p1-p2) en cuanto a la normalidad. También analice el comportamiento de las diferencias y evalúe. ¿Considera que es más probable concluir que existen diferencias entre los tratamientos con muestras grandes que pequeñas, es decir, cuál considera usted que es el efecto del tamaño de muestra en el caso de la comparación de proporciones?
#Para n1=n2=5
calc_dif_p(n1=5)## [1] 0.2dif_p= sapply(rep(5,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.6000 0.0000 0.0000 0.0012 0.2000 0.6000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.88155, p-value < 2.2e-16#Para n1=n2=10
calc_dif_p(n1=10)## [1] 0dif_p= sapply(rep(10,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.4000 -0.1000 0.0000 0.0036 0.1000 0.4000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.94932, p-value = 4.629e-12#Para n1=n2=15
calc_dif_p(n1=15)## [1] 0.06666667dif_p= sapply(rep(15,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.466667 -0.066667 0.000000 -0.005733 0.066667 0.266667hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.9646, p-value = 1.301e-09#Para n1=n2=20
calc_dif_p(n1=20)## [1] -0.1dif_p= sapply(rep(20,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.4000 -0.0500 0.0000 0.0014 0.0500 0.3500hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.97131, p-value = 2.523e-08#Para n1=n2=30
calc_dif_p(n1=30)## [1] 0.1333333dif_p= sapply(rep(30,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.20000 -0.03333 0.00000 0.00220 0.03333 0.20000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.98082, p-value = 3.707e-06#Para n1=n2=50
calc_dif_p(n1=50)## [1] 0.12dif_p= sapply(rep(50,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.16000 -0.04000 0.00000 0.00188 0.04000 0.18000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.98905, p-value = 0.000862#Para n1=n2=60
calc_dif_p(n1=60)## [1] -0.05dif_p= sapply(rep(60,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.150000 -0.033333 0.000000 0.001467 0.033333 0.166667hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99068, p-value = 0.003012#Para n1=n2=100
calc_dif_p(n1=100)## [1] -0.02dif_p= sapply(rep(100,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.10000 -0.03000 0.00000 -0.00048 0.03000 0.12000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.98913, p-value = 0.0009141#Para n1=n2=200
calc_dif_p(n1=200)## [1] 0.075dif_p= sapply(rep(200,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.07500 -0.02000 0.00000 0.00105 0.02000 0.07500hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99366, p-value = 0.03438#Para n1=n2=500
calc_dif_p(n1=500)## [1] -0.016dif_p= sapply(rep(500,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.044000 -0.010000 -0.002000 -0.000288 0.010000 0.044000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=0,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.9948, p-value = 0.08975#compare los resultados de los estimadores (p1-p2) en cuanto a la normalidad También analice el comportamiento de las diferencias y evalúe
#Rta//. De acuerdo a los histogramas vemos que la diferencia de los estimadores entre los dos lotes presentan mayor frecuencia en cero, sin embargo, no siempre es este valor. Si analizamos el p-value en todas las pruebas Shapiro Wilk para los diferentes tamaños de muestras vemos que en ningún caso Vp es mayor a un nivel de significancia del 0.05 lo cual implica que se rechaza hipótesis nula donde se especifica que los datos presentan distribución normal.
# ¿Considera que es más probable concluir que existen diferencias entre los tratamientos con muestras grandes que pequeñas, es decir, cuál considera usted que es el efecto del tamaño de muestra en el caso de la comparación de proporciones? Rta// La diferencia entre los valores de los estimadores en cada lote y para cada tamaño de muestra no presenta un comportamiento lineal, es decir, no se puede afirmar que el tamaño de muestra tenga una influencia directa al comparar las dos proporciones. # PUNTO E: Ahora realice nuevamente los puntos a-d bajo un escenario con dos lotes, pero de proporciones de enfermos diferentes (P1=0.1 y P2=0.15), es decir, el tratamiento del lote 1 si presentó un mejor desempeño reduciendo en un 5% el porcentaje de enfermos. Bajo este nuevo escenario compare la distribución de estas diferencias (p1p2) con las observadas bajo igualdad de condiciones en los lotes. ¿Qué puede concluir? ¿Existen puntos en los cuales es posible que se observen diferencias de p1- p2 bajo ambos escenarios (escenario 1: sin diferencias entre P1 y P2, escenario 2: diferencia de 5%)?
# PUNTO E_A: Creamos las poblaciones con lote1 10% de enfermas y lote2 15% de enfermas:
lote1=c(rep("sanas", 900), rep("enfermas", 100))
lote2=c(rep("sanas", 1275), rep("enfermas", 225))
#PUNTO E_A: Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de los lotes y calcule el estimador de la proporción muestral para cada lote (p1 y p2) para un tamaño de muestra dado n1=n2. Calcule la diferencia entre los estimadores p1-p2.
# Generar muestras de lote1 (n1) y lote2 (n2)
calc_dif_p=function(n1){
#n1=60
n2=n1
muestra1= sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermas")/n1
p1
muestra2= sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermas")/n2
p2
dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1=60)## [1] -0.15#PUNTO C: Repita el escenario anterior (b) 500 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 500 estimadores (diferencias p1-p2).
dif_p= sapply(rep(60,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.21667 -0.10000 -0.05000 -0.05340 -0.01667 0.11667hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99015, p-value = 0.001984#PUNTO E_D: Realice los puntos b y c para tamaños de muestra n1=n2=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores (p1-p2) en cuanto a la normalidad, y compare la distribución de estas diferencias vs las encontradas cuando las condiciones de los lotes eran iguales
#Para n1=n2=5
calc_dif_p(n1=5)## [1] -0.4dif_p= sapply(rep(5,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.6000 -0.2000 0.0000 -0.0492 0.0000 0.6000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.92286, p-value = 2.495e-15#Para n1=n2=10
calc_dif_p(n1=10)## [1] 0.1dif_p= sapply(rep(10,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.6000 -0.1250 -0.0500 -0.0564 0.0000 0.3000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.95659, p-value = 5.772e-11#Para n1=n2=15
calc_dif_p(n1=15)## [1] -0.06666667dif_p= sapply(rep(15,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.40000 -0.13333 -0.06667 -0.04560 0.06667 0.26667hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.96941, p-value = 1.048e-08#Para n1=n2=20
calc_dif_p(n1=20)## [1] 0.05dif_p= sapply(rep(20,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.4000 -0.1000 -0.0500 -0.0465 0.0500 0.3000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.97444, p-value = 1.16e-07#Para n1=n2=30
calc_dif_p(n1=30)## [1] 0.1666667dif_p= sapply(rep(30,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.30000 -0.10000 -0.06667 -0.05087 0.00000 0.16667hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.9846, p-value = 3.854e-05#Para n1=n2=50
calc_dif_p(n1=50)## [1] -0.08dif_p= sapply(rep(50,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.22000 -0.10000 -0.06000 -0.04884 -0.02000 0.18000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.98614, p-value = 0.0001075#Para n1=n2=60
calc_dif_p(n1=60)## [1] -0.01666667dif_p= sapply(rep(60,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.25000 -0.08750 -0.05000 -0.05103 -0.01667 0.15000hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.98994, p-value = 0.001695#Para n1=n2=100
calc_dif_p(n1=100)## [1] -0.06dif_p= sapply(rep(100,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.1800 -0.0800 -0.0500 -0.0511 -0.0200 0.0900hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99389, p-value = 0.04148#Para n1=n2=200
calc_dif_p(n1=200)## [1] -0.075dif_p= sapply(rep(200,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.12500 -0.07000 -0.05000 -0.04976 -0.03000 0.05500hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99563, p-value = 0.1775#Para n1=n2=500
calc_dif_p(n1=500)## [1] -0.058dif_p= sapply(rep(500,500), calc_dif_p)
summary(dif_p)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -0.09400 -0.06000 -0.05000 -0.04941 -0.03800 -0.00200hist(dif_p)
#Test de normalidad
#Grafico qq de normalidad
hist(dif_p)
abline(v=-0.05,col="red",lwd=4)
qqnorm(dif_p)
qqline(dif_p, col="red", lwd=3)
#Prueba formal d eshapiro
shapiro.test(x = dif_p)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dif_p
## W = 0.99648, p-value = 0.3411#RTA// Estas diferencias baja la condición de los lotes con proporciones distantes de plantas enfermas vs con proporciones iguales vemos que mientras el punto anterior se tiene a estabilizarse con cero la diferencia, en este ´punto se tiene a esatbilizarse en el 5% su diferencia y entre más grande el tamaño más simétricos son los datos.
#Otro aspecto importante a destacar es que entre más pequeña la muestra no se garantiza el T.L.C y entre más grande se empiezan a evidenciar problemas con el valor p.