A. Realice una simulación en la cual genere una población de N=1000 (Lote) y además que el porcentaje de individuos (plantas) enfermas sea del 50%.

lote=c(rep("enfermo",500), rep("sanas",500))
lote=sample(lote)
lote
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##   [29] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##   [36] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo"
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##  [162] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
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##  [190] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo"
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##  [274] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
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##  [302] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
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##  [330] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [337] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [344] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
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##  [358] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [365] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [372] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
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##  [393] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [400] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [407] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
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##  [421] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
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##  [442] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
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##  [477] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [484] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo"
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##  [505] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"  
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##  [526] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [533] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [540] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
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##  [568] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [575] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [582] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [589] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
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##  [603] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [610] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [617] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [624] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [631] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [638] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [645] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [652] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [659] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [666] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [673] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [680] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [687] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [694] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [701] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [708] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [715] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [722] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [729] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [736] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [743] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [750] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [757] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [764] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [771] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [778] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [785] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [792] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [799] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [806] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [813] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [820] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [827] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [834] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [841] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [848] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [855] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [862] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [869] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [876] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [883] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [890] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [897] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [904] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [911] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [918] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [925] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [932] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [939] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [946] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [953] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [960] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [967] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [974] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [981] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [988] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [995] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"

B. Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de la población y calcule el estimador de la proporción muestral para un tamaño de muestra dado n.

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=5)
## [1] 0.4

c Repita el escenario anterior (b) 10000 veces y analice los resultados en cuanto alcomportamiento de los 10000 estimadores. ¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

calcular_p_gorro(n=5)
## [1] 0.6
posibles_p_gorro=sapply(rep(5,10000),calcular_p_gorro)
line = mean(posibles_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro)  
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.4999
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.2212439
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0000  0.4000  0.4000  0.4999  0.6000  1.0000

¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro) ##
## [1] 0.04894888
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.2212439
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 44% los datos están demasiado dispersos y pueden haber datos atipicos 
## [1] 44.25764

Conclusión: Con tamaños de muestra pequeña, en este caso N=5, la proporción tiende a parecer mucho menos al valor real.Asì mismo, los datos son sumamente dispersos pues el Coeficiente de Variación es de 44%

D. Realice los ejercicios completos b y c para tamaños de muestra n=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores en cuanto a la normalidad. Investigue y utilice pruebas de bondad y ajuste (shapiro wilks) y métodos gráficos (grafico qq de normalidad)

TAMAÑO DE LA MUESTRA N=10

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=10)
## [1] 0.4
calcular_p_gorro(n=10)
## [1] 0.7
posibles_p_gorro=sapply(rep(10,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main = "N=10")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.50057
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1583578
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0000  0.4000  0.5000  0.5006  0.6000  1.0000
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.02507718
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1583578
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 31% los datos están demasiado dispersos y pueden haber datos atipicos 
## [1] 31.63549

TAMAÑO DE LA MUESTRA 15

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=15)
## [1] 0.4666667
calcular_p_gorro(n=15)
## [1] 0.6666667
posibles_p_gorro=sapply(rep(15,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro,main = "N=15")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.49932
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1284933
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 0.06667 0.40000 0.46667 0.49932 0.60000 0.93333
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.01651052
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1284933
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 25% los datos están demasiado dispersos y pueden haber datos atipicos 
## [1] 25.73365

TAMAÑO MUESTRA 20

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=20)
## [1] 0.5
calcular_p_gorro(n=20)
## [1] 0.7
posibles_p_gorro=sapply(rep(20,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro,main ="N=20")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.500885
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1101371
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.1000  0.4500  0.5000  0.5009  0.5500  0.9000
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.01213018
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1101371
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 22% los datos están demasiado dispersos y pueden haber datos atipicos 
## [1] 21.9885

TAMAÑO DE LA MUESTRA 30

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=30)
## [1] 0.7
calcular_p_gorro(n=30)
## [1] 0.4666667
posibles_p_gorro=sapply(rep(30,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main = "N=30")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.49956
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09016379
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.1333  0.4333  0.5000  0.4996  0.5667  0.8333
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.008129508
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09016379
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 18% los datos están menos dispersos
## [1] 18.04864

TAMAÑO DE LA MUESTRA 50

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=50)
## [1] 0.6
calcular_p_gorro(n=50)
## [1] 0.54
posibles_p_gorro=sapply(rep(50,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=50")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.500062
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.06872575
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.2200  0.4600  0.5000  0.5001  0.5400  0.7400
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.004723228
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.06872575
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 13% los datos están menos dispersos
## [1] 13.74345

TAMAÑO MUESTRA 60

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=60)
## [1] 0.5666667
calcular_p_gorro(n=60)
## [1] 0.4833333
posibles_p_gorro=sapply(rep(60,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=60")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.4993467
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.003979304
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.06308173
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 12% los datos están menos dispersos
## [1] 12.63285
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.2667  0.4500  0.5000  0.4993  0.5500  0.7167

TAMAÑO DE MUESTRA 100

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=100)
## [1] 0.52
calcular_p_gorro(n=100)
## [1] 0.5
posibles_p_gorro=sapply(rep(100,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main = "N=100")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.499755
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.04774283
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.002279378
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.04774283
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 12% los datos están menos dispersos
## [1] 9.553247
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.3100  0.4700  0.5000  0.4998  0.5300  0.6900

TAMAÑO DE MUESTRA 200

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=200)
## [1] 0.53
calcular_p_gorro(n=200)
## [1] 0.575
posibles_p_gorro=sapply(rep(200,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main= "N=200")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.5002135
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

var(posibles_p_gorro)
## [1] 0.001012453
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.03181907
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 6,3% los datos están menos dispersos
## [1] 6.361098
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.3800  0.4800  0.5000  0.5002  0.5200  0.6100

TAMAÑO DE MUESTRA DE 300

##TAMAÑO DE LA MUESTRA 500

calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=300)
## [1] 0.4866667
calcular_p_gorro(n=300)
## [1] 0.4733333
posibles_p_gorro=sapply(rep(300,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main = "N=300")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean_500 <- mean(posibles_p_gorro)
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.02413452
##¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son sesgados y qué pasa en cuanto a variabilidad?

va <-var(posibles_p_gorro)
ds <- sd(posibles_p_gorro)
sd(posibles_p_gorro/mean(posibles_p_gorro))*100 ##el coeficiente de variación es de 3,1% los datos están menos dispersos
## [1] 4.831883
summary(posibles_p_gorro)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.4100  0.4833  0.5000  0.4995  0.5167  0.5900

CONCLUSIÓN: Entre más grande sea la muestra la distribución de la probilidad de que una planta de estar enferma se asemejan màs a una distribuciòn gaussiana, con una media de 0.5. Se puede observar que, a medida que el tamaño de muestra va incrementando , se va observando un mejor comportamiento de la distribución normal, esto va en sincronía con el teorema del límite central, en donde nos sugiere que a medida que nuestro tamaño de muestra aumenta los datos pueden presentar una distribución normal. A su vez, entre mayor es la muestra menor es la variabilidad de los datos, según lo refleja el coeficiente de variación.

Repita toda la simulación (puntos a – d) pero ahora con lotes con 10% y 90% de plantas enfermas. Concluya todo el ejercicio.

LOTE CON EL 10% DE PLANTAS ENFERMAS

lote=c(rep("enfermo",100), rep("sanas",900))
lote=sample(lote)
lote
##    [1] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##    [8] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [15] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [22] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [29] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [36] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [43] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [50] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [57] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [64] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##   [71] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [78] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [85] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##   [92] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##   [99] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [106] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [113] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [120] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [127] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [134] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [141] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [148] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [155] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [162] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [169] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [176] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [183] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [190] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [197] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [204] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [211] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [218] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [225] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [232] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [239] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [246] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [253] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [260] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [267] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [274] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [281] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [288] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [295] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [302] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [309] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [316] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [323] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [330] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [337] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [344] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [351] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [358] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [365] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [372] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [379] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [386] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [393] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [400] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [407] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [414] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [421] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [428] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [435] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [442] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [449] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [456] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [463] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [470] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [477] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [484] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [491] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [498] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [505] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [512] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [519] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [526] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [533] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [540] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [547] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [554] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [561] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [568] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [575] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [582] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [589] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [596] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [603] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [610] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [617] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [624] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [631] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [638] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [645] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [652] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [659] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [666] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [673] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [680] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [687] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [694] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [701] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [708] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [715] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [722] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [729] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [736] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [743] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [750] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [757] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [764] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [771] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [778] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [785] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [792] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [799] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [806] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [813] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [820] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
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##  [834] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
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##  [855] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [862] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [869] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
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##  [890] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
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##  [904] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [911] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [918] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [925] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [932] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [939] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [946] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"  
##  [953] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"  
##  [960] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [967] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [974] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [981] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [988] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"  
##  [995] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"   "sanas"
calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
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## [1] 0
#con un tamaño de muestra de 5 
calcular_p_gorro(n=5)
## [1] 0.2
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=5")
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abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09884
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1335981
#con un tamaño de muestra de 10 
calcular_p_gorro(n=10)
## [1] 0.1
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=10")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09973
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09445538
#con un tamaño de muestra de 15
calcular_p_gorro(n=15)
## [1] 0
posibles_p_gorro=sapply(rep(15,10000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main = "N=15")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.10028
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.07655686
#con un tamaño de muestra de 20
calcular_p_gorro(n=20)
## [1] 0.1
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=20")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.10073
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.06712613
#con un tamaño de muestra de 30
calcular_p_gorro(n=30)
## [1] 0.06666667
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=30")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09895667
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.05361777
#con un tamaño de muestra de 50
calcular_p_gorro(n=50)
## [1] 0.1
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=50")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.099804
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.04108492
#con un tamaño de muestra de 100
calcular_p_gorro(n=100)
## [1] 0.1
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hist(posibles_p_gorro, main = "N=100")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.100187
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.0285926

LOTE CON EL 90% DE PLANTAS ENFERMAS

lote=c(rep("enfermo",900), rep("sanas",100))
lote=sample(lote)
lote
##    [1] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##    [8] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [15] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [22] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##   [29] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##   [36] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [43] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [50] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [57] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##   [64] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##   [71] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [78] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [85] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##   [92] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##   [99] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [106] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [113] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [120] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [127] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [134] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [141] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [148] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [155] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo"
##  [162] "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [169] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [176] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [183] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [190] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [197] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [204] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [211] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [218] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [225] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [232] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [239] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [246] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [253] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [260] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [267] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [274] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [281] "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [288] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [295] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [302] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [309] "sanas"   "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [316] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [323] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [330] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [337] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [344] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [351] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [358] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [365] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [372] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [379] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [386] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [393] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [400] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [407] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [414] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [421] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [428] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [435] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [442] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [449] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [456] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [463] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [470] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [477] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
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##  [491] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
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##  [512] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
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##  [526] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [533] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
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##  [554] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [561] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [568] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [575] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
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##  [645] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [652] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [659] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [666] "enfermo" "sanas"   "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [673] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [680] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [687] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [694] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [701] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [708] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [715] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [722] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [729] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [736] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [743] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [750] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [757] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [764] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [771] "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [778] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [785] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [792] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [799] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [806] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [813] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [820] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [827] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [834] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [841] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [848] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [855] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [862] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [869] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [876] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [883] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [890] "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [897] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [904] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [911] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [918] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo"
##  [925] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [932] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [939] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo"
##  [946] "enfermo" "enfermo" "sanas"   "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [953] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "sanas"  
##  [960] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [967] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [974] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [981] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [988] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
##  [995] "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo" "enfermo"
calcular_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra=="enfermo")/n
return(p_gorro)
}
calcular_p_gorro(n=5)
## [1] 0.8
#con un tamaño de muestra de 5 
calcular_p_gorro(n=5)
## [1] 0.8
posibles_p_gorro=sapply(rep(5,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=5")

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.9076
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.1272731
#con un tamaño de muestra de 10 
calcular_p_gorro(n=10)
## [1] 0.9
posibles_p_gorro=sapply(rep(10,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=10")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.8956
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.09752
#con un tamaño de muestra de 15
calcular_p_gorro(n=15)
## [1] 0.8
posibles_p_gorro=sapply(rep(15,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=15")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.8972667
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.07756496
#con un tamaño de muestra de 20
calcular_p_gorro(n=20)
## [1] 0.95
posibles_p_gorro=sapply(rep(20,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=20")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.8991
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.06803542
#con un tamaño de muestra de 30
calcular_p_gorro(n=30)
## [1] 0.9
posibles_p_gorro=sapply(rep(30,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=30")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.8991
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.05474149
#con un tamaño de muestra de 50
calcular_p_gorro(n=50)
## [1] 0.9
posibles_p_gorro=sapply(rep(50,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=50")

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.89652
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.04345317
#con un tamaño de muestra de 100
calcular_p_gorro(n=100)
## [1] 0.84
posibles_p_gorro=sapply(rep(100,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro)
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.89867
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.02872902
#con un tamaño de muestra de 200
calcular_p_gorro(n=200)
## [1] 0.9
posibles_p_gorro=sapply(rep(200,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=200")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.89936
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.01898818
#con un tamaño de muestra de 500
calcular_p_gorro(n=500)
## [1] 0.882
posibles_p_gorro=sapply(rep(500,1000),calcular_p_gorro)
hist(posibles_p_gorro, main="N=500")
line = mean(posibles_p_gorro)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

mean(posibles_p_gorro)
## [1] 0.89992
sd(posibles_p_gorro)
## [1] 0.009369386

CONCLUSIÓN: Con lotes de 10% de plantas enfermas la distribución en su mayoría se concentra en los valores menores mientras mientras que los lotes con mayor numero de plantas enfermas se concentra en los valores mayores.Entre mayor número de muestra la distribución tiende más al valor real.

2 PUNTO

A.Suponga un escenario en el cual usted aplicó tratamientos diferentes a dos lotes y desea analizar si alguno de los dos presenta un mejor desempeño en el control de una plaga presente en ambos al momento inicial. Para ello utilizará como criterio de desempeño el tratamiento que menor % de plantas enfermas presente después de un tiempo de aplicación (es decir, si se presentan o no diferencias en las proporciones de enfermos P1 y P2). Realice una simulación en la cual genere dos poblaciones de N1=1000 (Lote1) y N2=1500 (Lote2), además asuma que el porcentaje de individuos (plantas) enfermas en ambos lotes sea la misma 10% (es decir, sin diferencias entre los tratamientos

lote1=c(rep("enfermo",100),rep("sanos",900))
lote2=c(rep("enfermo",150),rep("sanos",1350))

P1=100/1000
P2=150/1500

B. Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de los lotes y calcule el estimador de la proporción muestral para cada lote (p1 y p2) para un tamaño de muestra dado n1=n2. Calcule la diferencia entre los estimadores p1-p2

calc_dif_p=function(n1){
#n1=60
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 60)
## [1] 0

C. Repita el escenario anterior (b) 5000 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 5000 estimadores (diferencias p1-p2). ¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son siempre cero las diferencias?

calc_dif_p=function(n1){
#n1=5
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}

calc_dif_p(n1 = 5)
## [1] -0.2
dif_p=sapply(rep(5,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  2643  2357
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.60000 -0.20000  0.00000  0.00064  0.20000  0.80000
hist(dif_p, mean="N=5")
abline(v=mean(dif_p),col="blue",lwd=3)

#analisis: en este caso los datos son asimetricos. No es muy evidente la diferencia entre los lotes pues el tamaño de la muestra es el mismo para ambos lotes y las diferencias no son muy significativas.

D. Realice los puntos b y c para tamaños de muestra n1=n2=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores (p1-p2) en cuanto a la normalidad. También analice el comportamiento de las diferencias y evalúe. ¿Considera que es más probable concluir que existen diferencias entre los tratamientos con muestras grandes que pequeñas, es decir, cuál considera usted que es el efecto del tamaño de muestra en el caso de la comparación de proporciones?

TAMAÑO DE MUESTRA 5

calc_dif_p=function(n1){
#n1=5
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 5)
## [1] 0
dif_p=sapply(rep(5,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  2728  2272
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.80000 -0.20000  0.00000  0.00292  0.20000  0.60000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

TAMAÑO DE MUESTRA 10

calc_dif_p=function(n1){
#n1=10
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 10)
## [1] -0.1
dif_P=sapply(rep(10,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  2728  2272
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.80000 -0.20000  0.00000  0.00292  0.20000  0.60000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

TAMAÑO DE MUESTRA 15

calc_dif_p=function(n1){
n1=15
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 15)
## [1] 0.2
dif_p=sapply(rep(15,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  3740  1260
summary(dif_p)
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## -0.400000 -0.066667  0.000000 -0.001187  0.066667  0.400000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

TAMAÑO DE MUESTRA 20

calc_dif_p=function(n1){
n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 20)
## [1] 0
dif_p=sapply(rep(20,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  3933  1067
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.35000 -0.05000  0.00000  0.00079  0.05000  0.35000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

### TAMAÑO DE MUESTRA 50

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 50)
## [1] 0.1
dif_p=sapply(rep(50,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4323   677
summary(dif_p)
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## -0.220000 -0.040000  0.000000  0.000452  0.040000  0.220000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

### TAMAÑO DE LA MUESTRA 60

calc_dif_p=function(n1){
#n1=60
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 60)
## [1] 0.05
dif_p=sapply(rep(60,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4378   622
summary(dif_p)
##       Min.    1st Qu.     Median       Mean    3rd Qu.       Max. 
## -2.000e-01 -3.333e-02  0.000e+00  6.670e-06  3.333e-02  1.833e-01
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

TAMAÑO DE LA MUESTRA 100

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 100)
## [1] 0.03
dif_p=sapply(rep(100,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4502   498
summary(dif_p)
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## -0.140000 -0.030000  0.000000  0.000712  0.030000  0.140000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

TAMAÑO DE MUESTRA 200

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 200)
## [1] 0.005
dif_p=sapply(rep(200,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4644   356
summary(dif_p)
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## -0.095000 -0.020000  0.000000 -0.000357  0.020000  0.095000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

tamaño de muestra de 500

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 500)
## [1] 0.008
dif_p=sapply(rep(500,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4741   259
summary(dif_p)
##       Min.    1st Qu.     Median       Mean    3rd Qu.       Max. 
## -0.0500000 -0.0100000  0.0000000 -0.0002632  0.0100000  0.0560000
hist(dif_p)
line = mean(dif_p)
abline(v=line, col="blue", lwd=3)

conclusion: La diferencia entre ambos estimadores p1 y p2 tienden a cero por lo que el comportamiento de los datos son muy parecidos pero no exactamente iguales, por lo que también hay valores menores a cero, esto debido a que son poblaciones distintas y por efecto mismo de la toma de muestras sobre una población. Sin embargo se encontraron diferencias muy pequeñas, tamaños en el orden de 0.05. Asi, Ss puede concluir que un apropiado tamaño de muestra es n>30.

E. Ahora realice nuevamente los puntos a-d bajo un escenario con dos lotes, pero de proporciones de enfermos diferentes (P1=0.1 y P2=0.15), es decir, el tratamiento del lote 1 si presentó un mejor desempeño reduciendo en un 5% el porcentaje de enfermos. Bajo este nuevo escenario compare la distribución de estas diferencias (p1-p2) con las observadas bajo igualdad de condiciones en los lotes. ¿Qué puede concluir? ¿Existen puntos en los cuales es posible que se observen diferencias de p1- p2 bajo ambos escenarios (escenario 1: sin diferencias entre P1 y P2, escenario 2: diferencia de 5%

lote1=c(rep("enfermo",100),rep("sanos",900))
lote2=c(rep("enfermo",225),rep("sanos",1275))

P1=100/900
P2=225/1275

#tamaño muestra 5 

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 5)
## [1] 0.2
dif_p=sapply(rep(5,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  3015  1985
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.80000 -0.20000  0.00000 -0.04884  0.00000  0.60000
hist(dif_p)
abline(v=mean(dif_p),col="blue",lwd=3)

#tamaño muestra 50

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 50)
## [1] -0.02
dif_p=sapply(rep(50,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4531   469
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.28000 -0.10000 -0.04000 -0.04916  0.00000  0.18000
hist(dif_p)
lines(density(dif_p),lw=3,col="red")
abline(v=mean(dif_p),col="blue",lwd=3)

#tamaño muestra 100 

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 100)
## [1] -0.01
dif_p=sapply(rep(100,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4728   272
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.21000 -0.08000 -0.05000 -0.05033 -0.02000  0.12000
hist(dif_p)
lines(density(dif_p),lw=3,col="red")
abline(v=mean(dif_p),col="blue",lwd=3)

#tamaño muestra 300 

calc_dif_p=function(n1){
#n1=20
n2=n1

muestra1=sample(lote1,n1)
p1=sum(muestra1=="enfermo")/n1

muestra2=sample(lote2,n2)
p2=sum(muestra2=="enfermo")/n2

dif_p=p1-p2
return(dif_p)
}
calc_dif_p(n1 = 300)
## [1] -0.02666667
dif_p=sapply(rep(300,5000), calc_dif_p)
table(dif_p==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##  4976    24
summary(dif_p)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## -0.13333 -0.06667 -0.05000 -0.05076 -0.03333  0.05000
hist(dif_p)
abline(v=mean(dif_p),col="blue",lwd=3)

CONCLUSION: Es posible advertir que para muestras son <30 no existen diferencias considerables entre p1 y p2 pero a medida que crece considerablemente la cantidad de muestras se hace claro la diferencia de p1-p2 de un 5%. Tambièn, cuando p1 y p2 son distintas y las medidas de las muestras son más grandes es posible que tiendan al valor real.

3. VALOR P - RESUMEN

El artículo se refiere a los déficits y problemas atribuidos al valor P que, se señala, se deben al hecho de que este valor no es ni tan fiable ni tan objetivo como suponen la mayoría de los científicos.

En articulo la autora presenta tres argumentos contra p. En primer lugar, señala que solo permite sacar conclusiones de los datos asumiendo una hipótesis nula y, por tanto, no permite trabajar a la inversa y hacer afirmaciones sobre la realidad. Además, indica que el valor p genera confusión, porque tiene tendencia a desviar la atención del tamaño real de un efecto.

En tercer lugar, se le culpa de jugar con los datos y probar todo lo posible hasta lograr el resultado deseado, aunque no se haga de manera intencionada. En ese sentido, “se le acusa a p de fomentar el pensamiento confuso por su tendencia a desviar la atención del tamaño del efecto”.

En ese sentido, la autora sugiere que el p valor no debería ser utilizado solo como un criterio decisorio para certificar la validez de un estudio o una afirmación, sino que es necesario realizar estudios confirmatorios que repliquen los resultados aplicando métodos para demostrar que sus resultados están correctos.

Así, el p valor debe tener en cuenta el contexto del estudio antes que solo basar la veracidad en un valor relativo. El autor propone que el p valor no se use únicamente, sino que vaya acompañado por otros criterios para determinar la validez, como lo Intervalos de confianza, la regla de bayes, utilizar múltiples métodos con la misma data.