Research Operation

Tugas Pertemuan 10

contoh ini adalah tentang perusahaan beton yang memiliki tiga pabrik dan tiga lokasi konstruksi yang memasok semen dari pabrik ke lokasi konstruksi tersebut, pertanyaannya adalah untuk mendapatkan jadwal transportasi optimal yang akan meminimalkan total biaya transportasi

Dari contoh soal diatas kita bisa membuat tabel untuk tujuan komputasi agar terlihat lebih rapih dan mudah dimengerti. maka kita memasukan semua informasi kedalam satu tabel

untuk mendapatkan nilai yang optimal maka kita akan memiminimalkan total biaya transportasi.

# Set up cost matrix
costs <- matrix(c(4,7,4,
                  3,5,5,
                  8,9,5), nrow = 3)

# Set up constraint signs and right-hand sides
supply.signs <- rep("<=", 3) 
supply.rhs <- c(300,300,100) 
demand.signs <- rep(">=", 3)
demand.rhs <- c(200,200,300)

disini kita memasukan nilai Transportation cost nya, lalu kita membuat constraint, untuk supply kita buat tanda \(\leq\) lebih kecil sama dengan, lalu untuk demand kita buat tanda \(\geq\).

untuk constraint ini memiliki permintaan untuk setiap lokasi konstruksi permintaan yaitu lokasi konstruksi A adalah 200, B 200 dan c adalah 300 tetapi kita memiliki tiga pabrik yang dapat kami suplai ke lokasi konstruksi untuk memenuhi permintaan ini. maka apa yang kita lakukan di sini yang berarti jumlah total yang akan dipasok ditetapkan atau kita batasi tidak kurang dari permintaan aktual lokasi konstruksi

library(lpSolve)
# Run
lptrans <- lp.transport(costs, "min", supply.signs, supply.rhs, demand.signs, demand.rhs)
lptrans$solution

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  200  100    0
## [2,]    0  100  200
## [3,]    0    0  100

lptrans$objval

## [1] 3900

Maka output dari minimum problem adalah \(3900\) maka nilai minimum dari biaya transportasi