Para una empresa se ha estimado un modelo que relaciona las ventas de 200 empresas, con su gasto en tv, radio, periódicos y la interacción entre tv y periódicos.
load("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/modelo_ventas.RData")
matriz_x_Ejer1 <- model.matrix(modelo_ventas)
matriz_xx_Ejer1 <- t(matriz_x_Ejer1)%*% matriz_x_Ejer1
# Calculo de matriz A
matriz_A_Ejer1 <- solve(matriz_xx_Ejer1)%*%t(matriz_x_Ejer1)
Submatriz_A_Ejer1 <- matriz_A_Ejer1[1:5, 1:10]
print(Submatriz_A_Ejer1)## 1 2 3 4
## (Intercept) -0.01128647020 0.014103779728 0.03506391877 0.00042833810
## tv -0.00006704103 0.000030949142 -0.00061201930 -0.00021206420
## periodico 0.00139818182 -0.001907246902 -0.00254688165 0.00022932432
## radio -0.00058002134 0.000648666541 -0.00010932839 -0.00018997103
## tv:radio 0.00001481990 0.000001945347 0.00003260788 0.00001485919
## 5 6 7 8
## (Intercept) -0.02802264005 0.04966825571 0.006721406058 0.013685771163
## tv 0.00156830834 -0.00096215598 0.000111663780 -0.000326611039
## periodico 0.00023142788 -0.00327078177 -0.001147087178 0.000018738210
## radio 0.00061595623 -0.00033083611 0.000772490837 -0.000100744979
## tv:radio -0.00003937064 0.00004642785 -0.000008511094 0.000004091601
## 9 10
## (Intercept) 0.06237349027 0.019005753345
## tv -0.00140215257 -0.000194663316
## periodico -0.00123590258 0.000225171010
## radio -0.00131344307 -0.000735913630
## tv:radio 0.00004044251 0.000007159682# Calculo de matriz P
matriz_P_Ejer1 <- matriz_x_Ejer1%*%matriz_A_Ejer1
Submatriz_P_Ejer1 <- matriz_P_Ejer1[1:5, 1:10]
print(Submatriz_P_Ejer1)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.031814594 0.0037034602 0.01758786 0.022508722 0.0059178537 0.01974129
## 2 0.003703460 0.0246048049 0.03447285 0.012120221 -0.0004597074 0.04154714
## 3 0.017587861 0.0344728495 0.06766822 0.026410473 -0.0141470892 0.08506815
## 4 0.022508722 0.0121202208 0.02641047 0.020319815 -0.0016776287 0.03138114
## 5 0.005917854 -0.0004597074 -0.01414709 -0.001677629 0.0483724641 -0.02300480
## 7 8 9 10
## 1 -0.003964913 -0.0016071128 -0.0058291615 0.001421804
## 2 0.015101307 0.0024432890 0.0063462287 -0.003663155
## 3 0.012176441 -0.0003834528 0.0220657545 -0.003394744
## 4 0.003373267 0.0006504267 0.0009492958 -0.001311471
## 5 0.001419930 -0.0036539819 -0.0241326482 0.007110009# Calculo de matriz M
n_Ejer1 <- nrow(matriz_x_Ejer1)
matriz_M_Ejer1 <- diag(n_Ejer1)-matriz_P_Ejer1
Submatriz_M_Ejer1 <- matriz_M_Ejer1[1:5, 1:10]
print(Submatriz_M_Ejer1)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.968185406 -0.0037034602 -0.01758786 -0.022508722 -0.0059178537 -0.01974129
## 2 -0.003703460 0.9753951951 -0.03447285 -0.012120221 0.0004597074 -0.04154714
## 3 -0.017587861 -0.0344728495 0.93233178 -0.026410473 0.0141470892 -0.08506815
## 4 -0.022508722 -0.0121202208 -0.02641047 0.979680185 0.0016776287 -0.03138114
## 5 -0.005917854 0.0004597074 0.01414709 0.001677629 0.9516275359 0.02300480
## 7 8 9 10
## 1 0.003964913 0.0016071128 0.0058291615 -0.001421804
## 2 -0.015101307 -0.0024432890 -0.0063462287 0.003663155
## 3 -0.012176441 0.0003834528 -0.0220657545 0.003394744
## 4 -0.003373267 -0.0006504267 -0.0009492958 0.001311471
## 5 -0.001419930 0.0036539819 0.0241326482 -0.007110009#Comprobacion residuos
Residuos_modelo_ventas <- modelo_ventas$residuals
datos_modelo_Ejer1 <- modelo_ventas$model
Residuos_matrices_Ejer1 <- matriz_M_Ejer1%*%datos_modelo_Ejer1$ventas
cbind(Residuos_modelo_ventas, Residuos_matrices_Ejer1, Residuos_modelo_ventas - Residuos_matrices_Ejer1) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame() -> comparacion_Ejer1
names(comparacion_Ejer1) <- c("Por modelo", "Por Matriz", "Diferencia")
head(comparacion_Ejer1, n = 10)## Por modelo Por Matriz Diferencia
## 1 -15.93 -15.93 0
## 2 19.33 19.33 0
## 3 38.02 38.02 0
## 4 -15.43 -15.43 0
## 5 5.16 5.16 0
## 6 80.22 80.22 0
## 7 -16.35 -16.35 0
## 8 -22.89 -22.89 0
## 9 -34.40 -34.40 0
## 10 46.09 46.09 0# Auto valores
descomposicion_Ejer1 <- eigen(x=matriz_xx_Ejer1, symmetric = TRUE)
auto_valores_Ejer1 <- descomposicion_Ejer1$values
print(auto_valores_Ejer1)## [1] 311421698.6388 70252.5341 40973.4590 3714.3627 12.7735print(auto_valores_Ejer1>0)## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUEPara una empresa se desea estimar un modelo que relaciona el tiempo (en minutos) en acomodar cajas en una bodega, en función de la distancia (en metros) y del número de cajas nota: las cajas son todas iguales.
load("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/datos_cajas.RData")
# Estimando modelo
modelo_cajas <- lm( Tiempo ~ Distancia + N_cajas, data = datos_cajas)
summary(modelo_cajas)##
## Call:
## lm(formula = Tiempo ~ Distancia + N_cajas, data = datos_cajas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.2716 -0.5405 0.5212 1.4051 2.9381
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.3112 5.8573 0.395 0.70007
## Distancia 0.4559 0.1468 3.107 0.00908 **
## N_cajas 0.8772 0.1530 5.732 0.0000943 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.141 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7368, Adjusted R-squared: 0.6929
## F-statistic: 16.8 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0003325matriz_x_Ejer2 <- model.matrix(modelo_cajas)
matriz_xx_Ejer2 <- t(matriz_x_Ejer2)%*% matriz_x_Ejer2
# Calculo de matriz A
matriz_A_Ejer2 <- solve(matriz_xx_Ejer2)%*%t(matriz_x_Ejer2)
Submatriz_A_Ejer2 <- matriz_A_Ejer2[1:3, 1:10]
print(Submatriz_A_Ejer2)## 1 2 3 4 5
## (Intercept) 0.459747079 0.505626389 -0.317731768 0.707001469 0.053149816
## Distancia -0.003015297 -0.009318829 0.018819615 -0.019989342 -0.006641453
## N_cajas -0.017147338 -0.009890695 -0.007919488 -0.004479623 0.011082085
## 6 7 8 9 10
## (Intercept) -0.166576988 0.633594572 -0.125532551 0.1260628274 -0.90735239
## Distancia 0.006550474 -0.009903692 0.009409808 0.0003379213 0.02334256
## N_cajas 0.002768355 -0.016090251 -0.003959744 -0.0038254420 0.01780152# Calculo de matriz P
matriz_P_Ejer2 <- matriz_x_Ejer2%*%matriz_A_Ejer2
Submatriz_P_Ejer2 <- matriz_A_Ejer2[1:3, 1:10]
print(Submatriz_P_Ejer2)## 1 2 3 4 5
## (Intercept) 0.459747079 0.505626389 -0.317731768 0.707001469 0.053149816
## Distancia -0.003015297 -0.009318829 0.018819615 -0.019989342 -0.006641453
## N_cajas -0.017147338 -0.009890695 -0.007919488 -0.004479623 0.011082085
## 6 7 8 9 10
## (Intercept) -0.166576988 0.633594572 -0.125532551 0.1260628274 -0.90735239
## Distancia 0.006550474 -0.009903692 0.009409808 0.0003379213 0.02334256
## N_cajas 0.002768355 -0.016090251 -0.003959744 -0.0038254420 0.01780152# Calculo de matriz M
n_Ejer2 <- nrow(matriz_x_Ejer2)
matriz_M_Ejer2 <- diag(n_Ejer2)-matriz_P_Ejer2
Submatriz_M_Ejer2 <- matriz_M_Ejer2[1:3, 1:10]
print(Submatriz_M_Ejer2)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.8021852 -0.12715457 -0.16766180 -0.06252497 0.03527291 -0.05762077
## 2 -0.1271546 0.87570476 -0.03396629 -0.14007356 -0.05334477 -0.03871018
## 3 -0.1676618 -0.03396629 0.64414205 0.13736846 0.10168744 -0.12312551
## 7 8 9 10
## 1 -0.17558129 -0.11716423 -0.09794605 0.02906036
## 2 -0.14464850 -0.05031648 -0.07712923 0.05676557
## 3 -0.07654437 -0.21126231 -0.10132526 -0.20436525#Comprobacion de residuos
Residuos_modelo_cajas <- modelo_cajas$residuals
datos_modelo_Ejer2 <- modelo_cajas$model
Residuos_matrices_Ejer2 <- matriz_M_Ejer2%*%datos_modelo_Ejer2$Tiempo
cbind(Residuos_modelo_cajas, Residuos_matrices_Ejer2, Residuos_modelo_cajas - Residuos_matrices_Ejer2) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame() -> comparacion_Ejer2
names(comparacion_Ejer2) <- c("Por modelo", "Por Matriz", "Diferencia")
head(comparacion_Ejer2, n=10)## Por modelo Por Matriz Diferencia
## 1 -0.76 -0.76 0
## 2 0.13 0.13 0
## 3 -0.32 -0.32 0
## 4 2.94 2.94 0
## 5 -9.27 -9.27 0
## 6 0.77 0.77 0
## 7 1.31 1.31 0
## 8 -2.09 -2.09 0
## 9 1.43 1.43 0
## 10 0.52 0.52 0# Auto valores
descomposicion_Ejer2 <- eigen(x=matriz_xx_Ejer2, symmetric = TRUE)
auto_valores_Ejer2 <- descomposicion_Ejer2$values
print(auto_valores_Ejer2)## [1] 16976.7781334 709.9345923 0.2872743print(auto_valores_Ejer2>0)## [1] TRUE TRUE TRUEPara los EEUU se ha estimado un modelo que relaciona el “número de crímenes” en un estado con el “Nivel de pobreza” y la cantidad de solteros en el mismo.
load("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/modelo_estimado.RData")
matriz_x_Ejer3 <- model.matrix(modelo_estimado_1)
matriz_xx_Ejer3 <- t(matriz_x_Ejer3)%*% matriz_x_Ejer3
# Calculo de matriz A
matriz_A_Ejer3 <- solve(matriz_xx_Ejer3)%*%t(matriz_x_Ejer3)
Submatriz_A_Ejer3 <- matriz_A_Ejer3[1:3, 1:10]
print(Submatriz_A_Ejer3)## 1 2 3 4 5
## (Intercept) -0.12023796 0.007496216 0.043732382 -0.019624196 -0.042393783
## poverty -0.01182361 0.003994776 0.008825494 0.000303668 0.003470064
## single 0.02723384 -0.003960021 -0.013241432 0.003081729 0.001105700
## 6 7 8 9 10
## (Intercept) -0.013384345 0.086168745 0.020563005 0.051126534 -0.061552737
## poverty -0.007184049 -0.005862340 -0.005645941 0.005991789 -0.003735449
## single 0.011957829 0.001503614 0.007023918 -0.010326666 0.011869128# Calculo de matriz P
matriz_P_Ejer3 <- matriz_x_Ejer3%*%matriz_A_Ejer3
Submatriz_P_Ejer3 <- matriz_P_Ejer3[1:3, 1:10]
print(Submatriz_P_Ejer3)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.16161108 -0.01277963 -0.06530809 0.02720791 0.004995312 0.0922377599
## 2 -0.01277963 0.03146508 0.04501952 0.02109951 0.030700881 -0.0008717607
## 3 -0.06530809 0.04501952 0.07855895 0.01942366 0.038838489 -0.0291165550
## 7 8 9 10
## 1 0.054323132 0.069626967 -0.04201951 0.074183205
## 2 0.001455597 0.003098691 0.03662700 0.009945418
## 3 -0.014989380 -0.017199893 0.06046699 -0.009262056# Calculo de matriz M
n_Ejer3 <- nrow(matriz_x_Ejer3)
matriz_M_Ejer3 <- diag(n_Ejer3)-matriz_P_Ejer3
Submatriz_M_Ejer3 <- matriz_M_Ejer3[1:5, 1:10]
print(Submatriz_M_Ejer3)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.838388923 0.01277963 0.06530809 -0.02720791 -0.004995312 -0.0922377599
## 2 0.012779625 0.96853492 -0.04501952 -0.02109951 -0.030700881 0.0008717607
## 3 0.065308090 -0.04501952 0.92144105 -0.01942366 -0.038838489 0.0291165550
## 4 -0.027207907 -0.02109951 -0.01942366 0.97765879 -0.024424173 -0.0206710383
## 5 -0.004995312 -0.03070088 -0.03883849 -0.02442417 0.965417364 -0.0053388207
## 7 8 9 10
## 1 -0.054323132 -0.069626967 0.04201951 -0.074183205
## 2 -0.001455597 -0.003098691 -0.03662700 -0.009945418
## 3 0.014989380 0.017199893 -0.06046699 0.009262056
## 4 -0.014082445 -0.018604926 -0.01844742 -0.024537798
## 5 0.001730668 -0.005605850 -0.03109378 -0.018826182#Comprobacion residuos
Residuos_modelo_crimenes <- modelo_estimado_1$residuals
datos_modelo_Ejer3 <- modelo_estimado_1$model
Residuos_matrices_Ejer3 <- matriz_M_Ejer3%*%datos_modelo_Ejer3$crime
cbind(Residuos_modelo_crimenes, Residuos_matrices_Ejer3, Residuos_modelo_crimenes - Residuos_matrices_Ejer3) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame() -> comparacion_Ejer3
names(comparacion_Ejer3) <- c("Por modelo", "Por Matriz", "Diferencia")
head(comparacion_Ejer3, n=15)## Por modelo Por Matriz Diferencia
## 1 -311.71 -311.71 0
## 2 116.80 116.80 0
## 3 45.25 45.25 0
## 4 -34.45 -34.45 0
## 5 243.00 243.00 0
## 6 -145.12 -145.12 0
## 7 86.13 86.13 0
## 8 88.31 88.31 0
## 9 689.82 689.82 0
## 10 -163.29 -163.29 0
## 11 60.90 60.90 0
## 12 126.92 126.92 0
## 13 -19.27 -19.27 0
## 14 322.59 322.59 0
## 15 -22.44 -22.44 0# Autovalores
descomposicion_Ejer3 <- eigen(x=matriz_xx_Ejer3, symmetric = TRUE)
auto_valores_Ejer3 <- descomposicion_Ejer3$values
print(auto_valores_Ejer3)## [1] 17956.580914 279.157317 1.681762print(auto_valores_Ejer3>0)## [1] TRUE TRUE TRUEDentro del archivo “Investiment_Equation.xlsx” se encuentran datos para estimar una función de inversión, para un país, y contiene las siguientes variables:
InvReal=Inversión Real en millones de US$, Trend=tendencia,
Inflation=inflación, PNBr=Producto Nacional Bruto Real en US$, Interest=Tasa de interés
# Estimacion de la ecuacion
library(readxl)
Investiment_Equation <- read_excel("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/Investiment_Equation.xlsx")
Ecuacion_inversion <- lm( formula = InvReal ~ Trend + Inflation + PNBr + Interest, data = Investiment_Equation)
stargazer(Ecuacion_inversion, title = "Ecuacion de Inversion", type = "text")##
## Ecuacion de Inversion
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## InvReal
## -----------------------------------------------
## Trend -0.016***
## (0.002)
##
## Inflation 0.00002
## (0.001)
##
## PNBr 0.665***
## (0.054)
##
## Interest -0.240*
## (0.120)
##
## Constant -0.503***
## (0.054)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 15
## R2 0.973
## Adjusted R2 0.962
## Residual Std. Error 0.007 (df = 10)
## F Statistic 90.089*** (df = 4; 10)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01# Calulo de residuos mediante la matriz M
matriz_x_Ejer4 <-model.matrix(Ecuacion_inversion)
n_Ejer4 <- nrow(matriz_x_Ejer4)
matriz_m_Ejer4 <- diag(n_Ejer4)-(matriz_x_Ejer4%*%solve(t(matriz_x_Ejer4)%*%matriz_x_Ejer4)%*%t(matriz_x_Ejer4))
matriz_y_Ejer4 <- Investiment_Equation$InvReal
residuos_Ejer4 <- matriz_m_Ejer4%*%matriz_y_Ejer4
print(residuos_Ejer4)## [,1]
## 1 -0.0100602233
## 2 -0.0009290882
## 3 0.0029656679
## 4 0.0078576839
## 5 0.0028109133
## 6 0.0006259732
## 7 0.0075909286
## 8 -0.0055352778
## 9 -0.0037254127
## 10 0.0006953129
## 11 0.0019904770
## 12 -0.0001288433
## 13 -0.0101976729
## 14 0.0068712384
## 15 -0.0008316770# Intervalo de confianza
confint(object = Ecuacion_inversion, parm = "PNBr", level = .93)## 3.5 % 96.5 %
## PNBr 0.554777 0.774317Interpretacion: Con un nivel de confianza del 93% podemos concluir que en el 93% de las ocasiones que se estimase la ecuacion se esperaria que el impacto de 1 millon del PNBr se tradujese en un minimo de 0.55 millones en la inversion real hasta un maximo de 0.77 millonens de dolares en la inversion real.
Dentro del archivo “consumption_equation.RData” se encuentran objetos relacionados a una función de consumo, que se construyó usando las variables:
C=Consumo en millones de US$, Yd=Ingreso disponible, W=Riqueza, I=Tasa de interés
# Calculo de residuos
load("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/consumption_equation.RData")
n_Ejer5 <- nrow(P)
matriz_M_Ejer5 <- diag(n_Ejer5) - P
residuos_Ejer5 <- matriz_M_Ejer5%*%C
head(residuos_Ejer5, n=15)## [,1]
## 1 -5.859103
## 2 2.605057
## 3 45.765735
## 4 31.102448
## 5 -21.037889
## 6 7.008120
## 7 17.859663
## 8 10.705631
## 9 22.002328
## 10 -2.689665
## 11 7.784083
## 12 -13.127696
## 13 17.521565
## 14 17.304695
## 15 -16.308260# Calculo de la varianza
k_Ejer5 <- 4
Var_Error_Ejer5 <- t(residuos_Ejer5)%*%residuos_Ejer5/(n_Ejer5-k_Ejer5)
print(Var_Error_Ejer5)## [,1]
## [1,] 1428.746# Calculo de la matriz Var-Cov
vect_Var_Error_Ejer5 <- as.vector(Var_Error_Ejer5)
print(vect_Var_Error_Ejer5)## [1] 1428.746Var_Cov_Ejer5 <- vect_Var_Error_Ejer5*solve(XX)
print(Var_Cov_Ejer5)## (Intercept) Yd W I
## (Intercept) 164.522304918 -0.09333539523 0.009670913575 10.5186890800
## Yd -0.093335395 0.00018911268 -0.000032769561 -0.0072901023
## W 0.009670914 -0.00003276956 0.000006165749 0.0004193421
## I 10.518689080 -0.00729010228 0.000419342092 5.3203789879# Calculo de las estimaciones
Estimaciones_Ejer5 <- P%*%C
Comp_Estimacion_Ejer5 <- cbind.data.frame(C, Estimaciones_Ejer5, residuos_Ejer5)
head(Comp_Estimacion_Ejer5)## C Estimaciones_Ejer5 residuos_Ejer5
## 1 976.4 982.2591 -5.859103
## 2 998.1 995.4949 2.605057
## 3 1025.3 979.5343 45.765735
## 4 1090.9 1059.7976 31.102448
## 5 1107.1 1128.1379 -21.037889
## 6 1142.4 1135.3919 7.008120Dentro del archivo “datos_ventas.RData” se encuentran los datos para estimar una función de ventas, para una empresa, y contiene las siguientes variables:
ventas=Ventas en milones de US$,
tv=gasto en publicidad en TV en millones de US$,
radio=gasto en publicidad en radio en millones de US$.
periodico=gasto en publicidad en periodico en millones de US$
Se solicita:
# Estimacion de la ecuacion
load("C:/Users/fabri/OneDrive/Documentos/AÑO 3/Econometria/GUIA 1/Guia 1 Archivos/datos_ventas.RData")
Ecuacion_Ventas <- lm(formula = ventas ~ tv + radio + periodico, data = datos_ventas)
stargazer(Ecuacion_Ventas, title = "Ecuacion de Ventas", type = "text")##
## Ecuacion de Ventas
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## ventas
## -----------------------------------------------
## tv 0.045
## (0.118)
##
## radio -3.450***
## (0.206)
##
## periodico 18.485***
## (0.563)
##
## Constant -33.289***
## (7.172)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 200
## R2 0.847
## Adjusted R2 0.844
## Residual Std. Error 33.875 (df = 196)
## F Statistic 360.758*** (df = 3; 196)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01# Calculo de la matriz M
matriz_x_Ejer6 <-model.matrix(Ecuacion_Ventas)
n_Ejer6 <- nrow(matriz_x_Ejer6)
matriz_m_Ejer6 <- diag(n_Ejer6)-(matriz_x_Ejer6%*%solve(t(matriz_x_Ejer6)%*%matriz_x_Ejer6)%*%t(matriz_x_Ejer6))
Submatriz_m_Ejer6 <- matriz_m_Ejer6[1:4,1:10]
print(Submatriz_m_Ejer6)## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.971753461 -0.003235096 -0.009737152 -0.01893121 -0.0153967738 -0.008563266
## 2 -0.003235096 0.975456675 -0.033442319 -0.01165062 -0.0007845516 -0.040079849
## 3 -0.009737152 -0.033442319 0.949605513 -0.01853895 -0.0067091597 -0.060473405
## 4 -0.018931208 -0.011650615 -0.018538951 0.98326718 -0.0078264214 -0.020173483
## 7 8 9 10
## 1 0.001915772 0.0025922113 0.0155661464 0.0003019686
## 2 -0.015370290 -0.0023139792 -0.0050680946 0.0038894277
## 3 -0.016685118 0.0025509422 -0.0006416917 0.0071875216
## 4 -0.005427840 0.0003372834 0.0088135032 0.0030398144# Calculo de los residuos
matriz_y_Ejer6 <- datos_ventas$ventas
residuos_Ejer6 <- matriz_m_Ejer6%*%matriz_y_Ejer6
head(residuos_Ejer6, n=10)## [,1]
## 1 -17.85246
## 2 19.08216
## 3 33.79319
## 4 -17.35090
## 5 10.25721
## 6 74.20385
## 7 -15.24652
## 8 -23.42430
## 9 -39.64052
## 10 45.16139# Calculo de los intervalos de confianza
confint(object = Ecuacion_Ventas, parm = "tv", level = .968)## 1.6 % 98.4 %
## tv -0.2097376 0.2998052Interpretacion: El intervalo de confianza al contemplar el 0 no rechaza la hipotesis nula lo que demuestra que no hay una relacion lineal entre el gasto en publicidad en TV y las ventas por lo cual aunque suba o baje el gasto de publicidad en TV no habria una variacion en las ventas.