ACTIVIDAD 3 -INFERENCIA ESTADISTICA
HERMILSO CRUZ VALENCIA
25/3/2022
Desarrollo de punto No 1
- Realice una simulacion en la cual genere una poblacion N=1000(lote) y ademas que el porcentaje de plantas enfermas es el 50%
lote=c(rep("enfermas",5000), rep("sanas",5000))## c= contanear y rep q se repite
lote=sample(lote)
table(lote)## lote
## enfermas sanas
## 5000 5000ANALISIS: Se establecen un lote repitiendo 5000 veces la caracteristica de plantas enfermas y 5000 sanas, lo que se establece que se cuenta con un lote de 10000 plantas donde el 50% tienen la caracteristica de estar enfermas
- Genere una funcion que permita obtener una muestra aleatoria de la poblacion y calcule el estimador de la proporcion muestral, para un tamaño de muestras n.
calcula_p_gorro=function(n){
muestra=sample(lote,size = n)
p_gorro=sum(muestra== "enfermas")/n#p_gorro es el estimador
return(p_gorro)
}
calcula_p_gorro(n=5)## [1] 0.2posibles_p_gorro=sapply(rep(100,50),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.34 0.36 0.4 0.41 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55
## 1 1 1 1 6 3 1 1 4 5 1 3 5 4 1 4
## 0.56 0.57 0.58 0.6 0.65
## 3 1 2 1 1hist(posibles_p_gorro)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p_gorro)#sacamos la media## [1] 0.496sd(posibles_p_gorro)#sacamos la desviacion## [1] 0.06217159sqrt((0.5*0.5)/100)#corroboramos la desviacion sqrt es para sacar raiz cuadrada## [1] 0.05ANALISIS: Se establece la función requerida y se puede observar que en general se acerca la estimacion del parametro a la proporcion real
c.Repeita el escenario anterior 500 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 500 estimadores, Que tan simetricos son los datos? son sesgados y que pasa en cuanto a la variabilidad?
calcula_p_gorro(n=500)## [1] 0.462posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.443 0.453 0.456 0.459 0.46 0.462 0.464 0.466 0.467 0.468 0.47 0.471 0.472
## 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 4 2
## 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485
## 8 2 3 6 1 6 7 9 7 5 3 7 7
## 0.486 0.487 0.488 0.489 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498
## 7 8 11 9 11 14 8 8 7 17 14 17 10
## 0.499 0.5 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511
## 14 15 9 14 13 15 9 13 10 9 8 8 17
## 0.512 0.513 0.514 0.515 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524
## 16 11 10 9 11 4 6 2 3 6 4 6 4
## 0.525 0.526 0.527 0.528 0.529 0.53 0.531 0.532 0.536 0.537 0.538 0.542 0.543
## 5 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1require(car)
par(mfrow=c(1,2))
hist(posibles_p_gorro)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Variable", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.49956sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01553941sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139ANALISIS: Se construye la funcion para experimentar y realizar el calculo y se puede estableceruna distribucion centrada en el valor real del parametro p= 0.5, por lo que se puede concluir que el estimador es insesgado, es decir que su valor esperado es la media real del lote,o cual se confirma al revisar el valor de la media = 0.49 aunque este valor puede cambiar cada vez q se realice diferentes muestras.
- Realice los ejercicios completos b y c para tamaños de muestras, n=5,10,15,20,30,50,60,100,200,500. Y compare los resultados de los estimadores en cuanto a la normalidad, Investigue las pruebas de bondad y ajuste, y metodos graficos.
Muestra n=5
library(MASS)##instalar librerias "mass" "survival" "fitdistrplus"
library(survival)
library(fitdistrplus)
calcula_p_gorro(n=5)## [1] 0posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.45 0.455 0.461 0.466 0.467 0.468 0.47 0.471 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476
## 1 1 1 1 3 1 2 3 2 3 1 3 5
## 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489
## 12 3 3 4 9 7 8 6 8 10 20 5 18
## 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502
## 4 11 14 13 12 13 8 16 9 12 12 16 20
## 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515
## 17 14 11 10 10 5 13 5 9 15 7 5 6
## 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528
## 9 8 4 6 3 7 1 2 2 2 4 4 4
## 0.529 0.53 0.531 0.533 0.534 0.537 0.538 0.541 0.546
## 3 1 3 1 3 2 1 2 1require(MASS)#ajuste de la media y la desviacion estandar
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.4992960000 0.0151394975
## (0.0006770589) (0.0004787529)#prueba shapiro-Wilk, simplemente tiene como argumento la variable de interés. La función arrojará el valor-p asociado a la prueba y el estadístico de la misma que es W
Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99641, p-value = 0.326require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 290 138mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.499296sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01515466sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=10
calcula_p_gorro(n=10)## [1] 0.6posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.456 0.462 0.465 0.466 0.468 0.469 0.47 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477
## 1 1 1 1 2 2 1 3 1 1 3 2 7
## 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489 0.49
## 2 8 5 6 6 5 5 11 4 5 7 18 14
## 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502 0.503
## 10 10 12 14 14 12 11 11 7 11 8 17 13
## 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515 0.516
## 15 12 16 17 9 15 9 11 14 11 11 5 8
## 0.517 0.518 0.519 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528 0.529 0.53
## 7 10 7 6 3 3 5 7 2 3 6 2 2
## 0.532 0.533 0.534 0.535 0.538 0.539 0.543
## 3 2 3 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.5013500000 0.0146997789
## (0.0006573941) (0.0004648478)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99787, p-value = 0.7869require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 382 226mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.50135sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.0147145sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=15
calcula_p_gorro(n=15)## [1] 0.6posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.453 0.455 0.458 0.463 0.464 0.466 0.469 0.47 0.471 0.472 0.473 0.475 0.476
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 3
## 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489
## 3 3 6 6 5 1 6 4 7 12 5 7 14
## 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502
## 12 9 14 16 18 16 6 11 18 7 13 12 14
## 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515
## 18 15 8 13 14 10 14 10 11 9 8 10 10
## 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528
## 9 7 7 8 8 12 5 5 3 5 1 2 3
## 0.529 0.53 0.531 0.533 0.537
## 4 1 1 3 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.5013060000 0.0141397441
## (0.0006323486) (0.0004471380)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99489, p-value = 0.09623require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 366 62mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.501306sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01415391sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=20
calcula_p_gorro(n=20)## [1] 0.6posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.455 0.456 0.459 0.465 0.467 0.468 0.469 0.47 0.471 0.472 0.473 0.474 0.475
## 1 1 1 1 2 2 2 4 5 2 3 2 3
## 0.476 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488
## 3 4 4 2 11 7 4 6 8 4 5 11 12
## 0.489 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501
## 6 11 17 17 12 12 12 19 11 13 8 13 12
## 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514
## 6 15 17 18 13 11 8 14 9 6 10 14 10
## 0.515 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527
## 10 5 8 5 8 6 7 2 3 1 4 3 1
## 0.528 0.53 0.531 0.532 0.534 0.535 0.537 0.538 0.54
## 2 2 1 1 3 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.4994840000 0.0146628014
## (0.0006557404) (0.0004636785)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99743, p-value = 0.6361require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 99 19mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.499484sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01467749sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=30
calcula_p_gorro(n=30)## [1] 0.5666667posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.445 0.456 0.457 0.459 0.462 0.463 0.467 0.468 0.469 0.47 0.471 0.472 0.473
## 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 3 1
## 0.474 0.475 0.476 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486
## 2 3 6 2 5 6 7 5 8 8 8 11 6
## 0.487 0.488 0.489 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499
## 11 8 12 12 7 9 5 16 8 11 11 13 10
## 0.5 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512
## 15 17 11 12 19 15 11 12 13 10 13 10 4
## 0.513 0.514 0.515 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525
## 13 14 4 8 9 4 13 3 5 1 6 6 4
## 0.526 0.527 0.528 0.529 0.53 0.531 0.532 0.533 0.534 0.535 0.54 0.546
## 2 1 1 2 1 1 4 1 3 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.5002460000 0.0152087305
## (0.0006801551) (0.0004809423)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.9974, p-value = 0.6267require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 225 446mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.500246sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01522396sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=50
calcula_p_gorro(n=50)## [1] 0.54posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.461 0.466 0.467 0.469 0.47 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477 0.478 0.479
## 1 2 1 1 3 5 6 2 6 1 5 8 4
## 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489 0.49 0.491 0.492
## 6 6 11 6 4 6 4 5 10 10 8 10 12
## 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505
## 10 9 19 4 14 17 12 22 17 16 13 17 16
## 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515 0.516 0.517 0.518
## 11 10 13 11 10 6 9 7 9 8 8 7 7
## 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.528 0.529 0.531 0.532 0.534
## 12 1 6 7 1 2 7 3 1 2 4 2 2
## 0.535 0.536 0.537 0.539
## 1 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.500288000 0.014495691
## (0.000648267) (0.000458394)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99522, p-value = 0.1263require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 406 122mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.500288sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01451021sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=60
calcula_p_gorro(n=60)## [1] 0.5posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.463 0.464 0.467 0.468 0.469 0.47 0.471 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477
## 1 1 2 2 2 1 1 2 1 3 2 6 5
## 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489 0.49
## 6 4 5 10 9 12 9 9 7 11 18 9 12
## 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502 0.503
## 10 15 7 11 6 7 9 14 13 12 15 13 10
## 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515 0.516
## 13 9 11 11 15 15 2 8 9 12 9 13 10
## 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528 0.529
## 8 4 5 6 9 5 4 3 2 2 1 3 4
## 0.53 0.531 0.532 0.533 0.534 0.535 0.536 0.538 0.541 0.542
## 1 1 2 1 5 1 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.5001640000 0.0151632814
## (0.0006781226) (0.0004795051)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99285, p-value = 0.01741require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 215 50mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.500164sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01517847sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=100
calcula_p_gorro(n=100)## [1] 0.47posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.458 0.461 0.463 0.464 0.465 0.468 0.469 0.47 0.471 0.472 0.473 0.474 0.476
## 1 2 3 2 2 1 1 4 4 1 1 2 2
## 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489
## 6 4 8 4 5 6 9 6 5 12 6 12 13
## 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502
## 13 11 9 17 10 11 11 19 14 15 18 11 10
## 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515
## 11 9 11 12 17 13 16 5 6 7 10 10 8
## 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528
## 5 8 8 6 6 3 3 7 4 3 6 2 1
## 0.529 0.53 0.531 0.533 0.534 0.537 0.538 0.544
## 3 2 2 1 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.4996640000 0.0148339848
## (0.0006633960) (0.0004690918)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99737, p-value = 0.6162require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 112 23mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.499664sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01484884sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139muestra n=200
calcula_p_gorro(n=200)## [1] 0.53posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.449 0.452 0.459 0.46 0.465 0.466 0.467 0.469 0.47 0.472 0.473 0.474 0.475
## 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 5 8
## 0.476 0.477 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488
## 6 2 1 3 9 2 3 8 6 7 8 8 11
## 0.489 0.49 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501
## 13 12 12 11 10 17 19 11 18 15 12 11 19
## 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514
## 17 19 14 10 10 4 11 6 12 4 12 12 7
## 0.515 0.516 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527
## 9 7 5 8 7 2 5 7 1 9 2 2 4
## 0.528 0.529 0.531 0.532 0.534 0.537 0.543
## 2 5 1 1 1 2 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.4997380000 0.0144615821
## (0.0006467416) (0.0004573154)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99611, p-value = 0.2597require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 181 481mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.499738sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01447607sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139Muestra n=500
calcula_p_gorro(n=500)## [1] 0.478posibles_p_gorro=sapply(rep(1000,500),calcula_p_gorro)
table(posibles_p_gorro)## posibles_p_gorro
## 0.455 0.461 0.462 0.466 0.468 0.469 0.471 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477
## 1 1 1 1 1 3 1 2 5 4 3 3 6
## 0.478 0.479 0.48 0.481 0.482 0.483 0.484 0.485 0.486 0.487 0.488 0.489 0.49
## 4 3 8 3 8 7 8 5 9 10 9 7 11
## 0.491 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.5 0.501 0.502 0.503
## 11 7 10 6 17 18 9 13 12 18 13 16 12
## 0.504 0.505 0.506 0.507 0.508 0.509 0.51 0.511 0.512 0.513 0.514 0.515 0.516
## 12 16 6 15 12 11 8 10 12 6 11 13 4
## 0.517 0.518 0.519 0.52 0.521 0.522 0.523 0.524 0.525 0.526 0.527 0.528 0.529
## 11 7 6 7 7 3 6 7 3 2 4 2 3
## 0.53 0.531 0.532 0.534 0.535 0.538 0.541
## 2 1 2 2 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.5008260000 0.0147162401
## (0.0006581303) (0.0004653684)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro
## W = 0.99744, p-value = 0.6405require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 324 158mean(posibles_p_gorro)## [1] 0.500826sd(posibles_p_gorro)## [1] 0.01473098sqrt((0.5*0.5)/1000)## [1] 0.01581139ANALISIS: en cuanto al valor promedio de p gorro se observa un comportamiento siempre entre curvas que en la medida en que aumenta el tamaño de muestra tiende hacia el valor real de P.En cuanto a la desviacio estandar de p gorro muestra una tendencia constane en la medida en que aumenta el tamaño de muestra, sin embargo la mejora es cada vez menor.
- Repita toda la simulacion pero con lotes con 10% y 90% de plantas enfermas concluya el ejercicio.
Con el 10% de la plantas enfermas
lote1=c(rep("enfermas",10000), rep("sanas",90000))
lote1=sample(lote1)
table(lote1)## lote1
## enfermas sanas
## 10000 90000calcula_p_gorro1=function(n){
muestra=sample(lote1,size = n)
p_gorro1=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p_gorro1)
}
calcula_p_gorro1(n=500)## [1] 0.104posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0926 0.0932 0.0938 0.0943 0.0945 0.0946 0.095 0.0951 0.0953 0.0954 0.0955
## 1 1 1 2 2 2 2 1 3 2 5
## 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966
## 1 3 5 4 6 4 1 5 4 6 4
## 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977
## 2 1 2 4 5 7 7 2 3 6 6
## 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988
## 8 4 1 7 6 7 7 9 10 5 5
## 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999
## 4 6 6 4 5 9 10 7 6 2 13
## 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101
## 12 4 4 9 7 6 4 3 6 7 8
## 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021
## 6 6 11 4 8 4 6 9 5 4 5
## 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032
## 3 6 5 5 2 4 2 4 6 3 2
## 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1043
## 4 9 4 2 1 2 6 3 1 1 2
## 0.1044 0.1045 0.1046 0.1048 0.1049 0.1051 0.1052 0.1053 0.1054 0.1055 0.1057
## 1 1 1 2 3 1 2 2 1 2 1
## 0.1059 0.106 0.1061 0.1063 0.1064 0.1065 0.1066 0.1067 0.1069 0.1072 0.1073
## 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1
## 0.1074 0.108 0.1084
## 1 1 1hist(posibles_p_gorro1)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1000488sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.00283069sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003Cuando muestra n=5
calcula_p_gorro1(n=5)## [1] 0posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0906 0.0912 0.0916 0.0917 0.0923 0.0927 0.0933 0.0938 0.0939 0.0943 0.0944
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1
## 0.0945 0.0946 0.0949 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.0962
## 2 2 1 2 3 2 4 4 6 3 1
## 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972 0.0973
## 3 1 7 3 5 3 3 3 1 4 3
## 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984
## 5 3 7 1 5 7 4 3 7 8 8
## 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995
## 3 3 7 4 10 11 5 10 4 10 8
## 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006
## 9 6 5 5 4 8 6 9 10 9 9
## 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017
## 7 7 8 7 6 8 9 5 8 6 5
## 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028
## 10 6 6 7 3 1 3 9 4 4 4
## 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039
## 5 2 3 2 1 3 2 4 4 1 2
## 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048 0.1051 0.1052
## 2 5 3 2 1 3 1 3 2 1 3
## 0.1053 0.1054 0.1056 0.1057 0.1059 0.1062 0.1064 0.1066 0.1067 0.1068 0.1069
## 3 2 1 1 2 1 3 1 1 1 1
## 0.107 0.1077
## 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.000462e-01 2.831015e-03
## (1.266068e-04) (8.952455e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99568, p-value = 0.1838require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 461 333mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1000462sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.00283385sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=10
calcula_p_gorro1(n=10)## [1] 0.1posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0918 0.0922 0.0925 0.093 0.0932 0.0933 0.0936 0.0937 0.0942 0.0946 0.0947
## 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1
## 0.0948 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958
## 5 1 3 1 1 1 1 2 3 2 2
## 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0968 0.0969 0.097
## 2 5 4 1 1 5 3 6 4 3 6
## 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981
## 7 2 7 4 1 5 8 5 10 2 9
## 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992
## 9 6 4 5 2 9 6 6 4 6 6
## 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003
## 11 9 8 2 6 7 8 10 13 5 9
## 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014
## 8 5 10 6 4 8 5 7 2 7 10
## 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025
## 7 6 1 1 4 8 5 8 7 8 3
## 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036
## 1 5 3 2 5 1 5 3 2 4 3
## 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048
## 3 3 5 1 3 1 2 1 2 1 3
## 0.1049 0.105 0.1051 0.1052 0.1053 0.1055 0.1056 0.1057 0.1058 0.106 0.1061
## 4 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2
## 0.1064 0.1065 0.1066 0.1068 0.1073 0.1074 0.1084
## 1 1 1 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.993560e-02 2.826321e-03
## (1.263969e-04) (8.937613e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99848, p-value = 0.9465require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 447 96mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.0999356sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002829152sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=15
calcula_p_gorro1(n=15)## [1] 0.1333333posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0929 0.093 0.0931 0.0932 0.0935 0.0936 0.0939 0.0941 0.0942 0.0947 0.0948
## 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
## 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959
## 5 1 2 2 1 3 2 4 2 2 4
## 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097
## 3 1 1 2 3 4 4 3 1 4 5
## 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981
## 8 6 3 3 3 5 3 2 8 8 5
## 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992
## 5 8 4 5 10 9 6 6 12 8 5
## 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003
## 4 13 6 14 5 3 4 4 4 8 10
## 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014
## 4 11 5 9 4 8 4 6 5 9 9
## 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025
## 7 5 4 7 3 1 8 4 7 9 4
## 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036
## 6 4 2 6 9 1 2 6 5 2 2
## 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047
## 1 3 2 2 2 1 4 3 1 2 1
## 0.1048 0.1049 0.1051 0.1052 0.1054 0.1055 0.1056 0.1061 0.1066 0.1068 0.1069
## 1 2 1 2 1 3 2 1 3 1 1
## 0.1075 0.1076 0.1092
## 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.996420e-02 2.774970e-03
## (1.241004e-04) (8.775226e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99781, p-value = 0.7671require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 257 371mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.0999642sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002777749sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=20
calcula_p_gorro1(n=20)## [1] 0.1posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0908 0.0921 0.0929 0.093 0.0931 0.0938 0.0941 0.0943 0.0944 0.0946 0.0947
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959
## 1 1 6 1 4 1 2 2 2 1 3
## 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097
## 4 4 5 1 5 3 2 4 5 2 4
## 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981
## 3 7 1 8 8 9 5 3 3 4 4
## 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992
## 5 4 12 4 4 4 9 8 2 5 5
## 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003
## 5 6 8 3 8 7 5 6 1 6 8
## 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014
## 6 9 3 5 4 1 7 8 6 10 7
## 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025
## 4 3 8 9 6 4 9 5 6 5 6
## 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036
## 9 5 6 9 4 5 1 3 1 8 5
## 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047
## 2 4 3 2 4 2 2 2 3 1 4
## 0.1048 0.1049 0.105 0.1052 0.1053 0.1054 0.1055 0.1056 0.1057 0.1058 0.1059
## 4 3 4 1 2 3 2 1 1 1 1
## 0.1068 0.1071 0.1075 0.1076 0.1096
## 1 1 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.001932e-01 2.932984e-03
## (1.311670e-04) (9.274909e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99587, p-value = 0.2155require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 244 192mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1001932sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002935921sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=30
calcula_p_gorro1(n=30)## [1] 0.03333333posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0924 0.0926 0.0928 0.0931 0.0935 0.0936 0.0941 0.0942 0.0944 0.0945 0.0946
## 1 1 1 1 1 2 4 1 1 1 1
## 0.0947 0.0948 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0958
## 1 3 1 1 2 1 1 1 3 4 5
## 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969
## 1 6 4 4 1 5 3 5 3 3 2
## 0.097 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098
## 4 3 8 5 5 5 3 4 5 9 4
## 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991
## 7 6 4 10 3 7 8 4 9 6 7
## 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002
## 5 8 4 5 10 6 5 7 4 6 11
## 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013
## 7 9 12 9 6 4 3 5 6 6 8
## 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024
## 5 7 4 7 7 8 6 7 4 5 6
## 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035
## 7 5 3 2 3 3 5 1 3 5 4
## 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047
## 4 1 3 1 1 1 2 2 4 1 3
## 0.1048 0.1049 0.105 0.1051 0.1052 0.1053 0.1056 0.1057 0.106 0.1061 0.1064
## 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2
## 0.1065 0.1066 0.1068 0.107 0.1072 0.11
## 2 2 1 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.990200e-02 2.844517e-03
## (1.272107e-04) (8.995152e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99737, p-value = 0.6158require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 214 77mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.099902sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002847366sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=50
calcula_p_gorro1(n=50)## [1] 0.12posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0915 0.0927 0.0934 0.0938 0.0941 0.0943 0.0944 0.0945 0.0946 0.0947 0.0948
## 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2
## 0.0949 0.0951 0.0952 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.096 0.0961
## 3 2 2 1 2 3 2 1 4 5 6
## 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972
## 3 2 1 3 5 5 1 4 6 6 1
## 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983
## 4 1 6 5 3 3 4 4 4 12 7
## 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994
## 3 8 7 4 6 7 5 8 12 4 5
## 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005
## 7 8 10 10 8 9 3 4 10 10 4
## 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016
## 7 4 2 5 6 8 8 6 7 4 5
## 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027
## 7 8 9 6 2 5 4 4 3 3 5
## 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038
## 9 3 8 5 3 2 2 2 5 1 2
## 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1046 0.1047 0.1048 0.1049 0.1051
## 5 4 6 3 2 3 3 2 2 2 1
## 0.1052 0.1053 0.1056 0.1057 0.1061 0.1063 0.1064 0.1065 0.1067 0.107 0.1074
## 5 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1
## 0.1075 0.1116
## 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.001002e-01 2.841102e-03
## (1.270579e-04) (8.984353e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99725, p-value = 0.5748require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 18 234mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1001002sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002843947sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=60
calcula_p_gorro1(n=60)## [1] 0.05posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0922 0.0924 0.0932 0.0934 0.0937 0.0939 0.0941 0.0942 0.0944 0.0948 0.095
## 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1
## 0.0951 0.0952 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.096 0.0961 0.0962
## 1 1 2 2 4 5 4 2 6 3 2
## 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972 0.0973
## 3 4 7 4 1 4 2 3 7 4 5
## 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984
## 4 5 7 3 8 8 2 5 4 8 11
## 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995
## 8 11 5 5 6 5 8 5 10 4 3
## 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006
## 3 11 5 10 14 5 2 6 6 7 8
## 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017
## 7 7 5 4 4 5 10 8 8 8 4
## 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028
## 7 6 7 7 3 4 5 2 8 3 10
## 0.1029 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039
## 5 3 5 6 3 1 4 1 1 1 3
## 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048 0.105 0.1051
## 2 1 1 2 1 2 1 3 2 2 1
## 0.1053 0.1054 0.1055 0.106 0.1061 0.1067 0.1071 0.1072 0.1076 0.1082
## 2 3 1 1 1 1 2 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.987600e-02 2.727971e-03
## (1.219986e-04) (8.626601e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.9976, p-value = 0.6977require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 475 316mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.099876sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002730703sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=100
calcula_p_gorro1(n=100)## [1] 0.09posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0919 0.0923 0.0924 0.0931 0.0936 0.0938 0.0941 0.0944 0.0945 0.0946 0.0947
## 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
## 0.0948 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958
## 1 3 2 1 2 1 4 2 2 2 4
## 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097
## 5 2 1 4 1 5 6 4 3 6 3
## 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981
## 7 6 4 7 10 3 6 4 6 7 6
## 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992
## 6 3 9 6 6 6 5 4 10 5 6
## 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003
## 7 11 10 11 6 3 11 4 6 6 4
## 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014
## 3 4 5 7 5 8 5 4 5 6 6
## 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025
## 7 7 7 13 5 4 1 4 6 5 8
## 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037
## 7 3 5 4 2 3 5 2 2 3 4
## 0.1038 0.104 0.1041 0.1042 0.1043 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048 0.1049 0.1051
## 2 8 1 3 3 3 1 1 1 2 1
## 0.1052 0.1053 0.1054 0.1056 0.1057 0.1058 0.1062 0.1065 0.1069 0.1072 0.1073
## 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2
## 0.1074 0.1075
## 3 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.993420e-02 2.867684e-03
## (1.282467e-04) (9.068412e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99498, p-value = 0.1041require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 249 272mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.0999342sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002870556sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=200
calcula_p_gorro1(n=200)## [1] 0.105posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0905 0.0906 0.0921 0.0922 0.0928 0.0937 0.0938 0.0939 0.094 0.0941 0.0942
## 1 1 1 1 1 3 1 1 2 1 2
## 0.0943 0.0945 0.0946 0.0947 0.0949 0.095 0.0951 0.0952 0.0953 0.0954 0.0955
## 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2
## 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963 0.0964 0.0965 0.0966
## 2 2 1 2 2 1 1 4 3 4 3
## 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974 0.0975 0.0976 0.0977
## 3 4 3 5 2 3 3 5 11 6 1
## 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985 0.0986 0.0987 0.0988
## 2 9 5 3 8 3 2 4 7 2 12
## 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996 0.0997 0.0998 0.0999
## 9 11 7 9 4 9 6 8 7 8 7
## 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007 0.1008 0.1009 0.101
## 7 4 11 5 9 3 7 9 3 3 7
## 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.102 0.1021
## 11 11 6 6 9 9 4 4 8 5 4
## 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029 0.103 0.1031 0.1032
## 3 4 4 4 5 2 7 5 6 8 1
## 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039 0.104 0.1041 0.1042 0.1043
## 1 4 6 2 2 2 2 2 2 3 2
## 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048 0.1049 0.1051 0.1052 0.1053 0.1054 0.1056
## 1 2 2 2 4 2 3 1 1 2 2
## 0.1057 0.1059 0.106 0.1064 0.1066 0.1068 0.1069 0.1072 0.1073 0.1076
## 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.000706e-01 2.863270e-03
## (1.280493e-04) (9.054455e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99683, p-value = 0.4374require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 489 380mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1000706sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002866138sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=500
calcula_p_gorro1(n=500)## [1] 0.112posibles_p_gorro1=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro1)
table(posibles_p_gorro1)## posibles_p_gorro1
## 0.0916 0.0921 0.0922 0.0929 0.0936 0.0937 0.0941 0.0942 0.0948 0.0951 0.0952
## 1 1 1 1 1 1 3 1 2 2 3
## 0.0953 0.0954 0.0955 0.0956 0.0957 0.0958 0.0959 0.096 0.0961 0.0962 0.0963
## 1 1 3 1 2 2 2 4 2 5 3
## 0.0964 0.0965 0.0966 0.0967 0.0968 0.0969 0.097 0.0971 0.0972 0.0973 0.0974
## 3 2 1 3 2 3 4 1 2 4 5
## 0.0975 0.0976 0.0977 0.0978 0.0979 0.098 0.0981 0.0982 0.0983 0.0984 0.0985
## 4 2 6 9 1 6 5 2 6 6 8
## 0.0986 0.0987 0.0988 0.0989 0.099 0.0991 0.0992 0.0993 0.0994 0.0995 0.0996
## 5 4 6 6 4 9 14 5 12 6 9
## 0.0997 0.0998 0.0999 0.1 0.1001 0.1002 0.1003 0.1004 0.1005 0.1006 0.1007
## 12 6 9 8 5 7 5 7 5 12 11
## 0.1008 0.1009 0.101 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018
## 9 8 11 5 5 2 7 9 8 4 4
## 0.1019 0.102 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026 0.1027 0.1028 0.1029
## 8 4 3 7 6 3 6 4 4 4 8
## 0.103 0.1031 0.1032 0.1033 0.1034 0.1035 0.1036 0.1037 0.1038 0.1039 0.104
## 1 5 5 1 5 6 2 3 3 6 3
## 0.1041 0.1042 0.1043 0.1044 0.1045 0.1046 0.1047 0.1048 0.1049 0.105 0.1051
## 2 2 3 1 2 2 4 2 1 1 1
## 0.1052 0.1056 0.1057 0.1059 0.106 0.1061 0.1063 0.1064 0.1068 0.1074 0.1087
## 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1
## 0.1104
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1002096000 0.0027107615
## (0.0001212289) (0.0000857218)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro1
## W = 0.99711, p-value = 0.5273require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro1, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro1), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro1, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 59 51mean(posibles_p_gorro1)## [1] 0.1002096sd(posibles_p_gorro1)## [1] 0.002713476sqrt((0.1*0.9)/10000)## [1] 0.003Con 90% de plantas enfermas
lote2=c(rep("enfermas",90000), rep("sanas",10000))
lote2=sample(lote2)
table(lote2)## lote2
## enfermas sanas
## 90000 10000calcula_p_gorro2=function(n){
muestra=sample(lote2,size = n)
p_gorro2=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p_gorro2)
}
calcula_p_gorro2(n=500)## [1] 0.9posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8911 0.8914 0.892 0.8925 0.8926 0.8929 0.893 0.8934 0.8939 0.894 0.8941
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 0.8942 0.8943 0.8947 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8955
## 1 1 1 1 2 1 2 1 5 1 4
## 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966
## 3 2 2 2 1 1 2 1 3 2 3
## 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977
## 5 5 5 6 3 5 9 4 11 10 9
## 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989
## 6 2 4 11 5 6 3 7 7 10 8
## 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9
## 7 8 4 4 3 4 7 5 7 16 6
## 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011
## 3 7 6 4 9 4 6 6 5 5 6
## 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022
## 8 7 7 7 2 6 6 7 6 9 6
## 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033
## 2 4 1 6 4 5 4 3 3 5 2
## 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044
## 4 2 1 3 1 1 2 2 1 1 2
## 0.9045 0.9046 0.9047 0.9049 0.9051 0.9052 0.9054 0.9055 0.9056 0.9058 0.9059
## 6 4 2 5 3 4 4 2 1 3 1
## 0.9061 0.9062 0.9063 0.9069 0.908 0.9085 0.9087 0.9104
## 1 1 2 1 1 1 1 1hist(posibles_p_gorro2)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8999772sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002973686sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=5
calcula_p_gorro2(n=5)## [1] 1posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8907 0.8921 0.8925 0.8931 0.8938 0.8939 0.8942 0.8944 0.8945 0.8948 0.8949
## 1 1 1 2 1 1 1 3 3 5 1
## 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8955 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959 0.896 0.8961
## 3 4 1 4 1 3 1 4 2 1 1
## 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973
## 3 4 1 3 5 2 6 5 3 6 4
## 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984
## 7 8 5 6 4 6 6 5 3 11 4
## 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995
## 2 6 8 6 7 6 9 7 3 5 8
## 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006
## 9 7 4 4 9 9 7 7 3 5 7
## 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017
## 13 5 10 4 8 4 6 4 9 4 4
## 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028
## 6 4 7 7 5 2 4 7 3 7 4
## 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039
## 4 2 7 7 1 4 3 1 5 3 2
## 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9047 0.9048 0.9049 0.905 0.9051 0.9052
## 4 3 4 1 1 2 5 3 2 1 1
## 0.9053 0.9054 0.9055 0.9056 0.9057 0.9058 0.9059 0.9061 0.9063 0.9067 0.9078
## 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1
## 0.9086
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 8.999994e-01 2.859961e-03
## (1.279014e-04) (9.043992e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99854, p-value = 0.9564require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 158 218mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8999994sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002862826sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=10
calcula_p_gorro2(n=10)## [1] 0.9posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8923 0.8929 0.8931 0.8935 0.8936 0.8942 0.8943 0.8944 0.8945 0.8946 0.8947
## 1 1 2 1 2 1 1 3 1 1 1
## 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959
## 2 2 2 5 1 2 1 2 4 3 3
## 0.896 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971
## 2 5 2 3 4 3 4 10 6 4 3
## 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982
## 1 6 11 7 5 4 4 5 4 9 3
## 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993
## 2 4 7 7 6 5 2 6 7 8 5
## 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004
## 6 5 10 10 11 4 7 7 2 8 13
## 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015
## 8 4 10 5 8 8 2 5 5 7 5
## 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026
## 8 7 7 3 3 3 4 2 4 5 5
## 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037
## 11 5 4 1 4 3 2 4 2 8 5
## 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045 0.9046 0.9047 0.9048
## 2 1 7 2 2 3 1 1 1 1 2
## 0.9049 0.905 0.9052 0.9054 0.9055 0.9057 0.9058 0.9059 0.9063 0.9065 0.9067
## 1 3 1 1 1 1 2 2 2 1 2
## 0.9068 0.9072 0.9074 0.9079
## 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 8.999288e-01 2.849633e-03
## (1.274395e-04) (9.011332e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99724, p-value = 0.5697require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 110 17mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8999288sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002852487sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=15
calcula_p_gorro2(n=15)## [1] 0.8666667posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8919 0.8922 0.8928 0.8934 0.8935 0.8937 0.8938 0.8939 0.894 0.8942 0.8944
## 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2
## 0.8945 0.8946 0.8947 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8953 0.8955 0.8956 0.8957
## 3 2 1 1 1 1 3 3 2 1 2
## 0.8958 0.8959 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966 0.8967 0.8968
## 1 4 2 2 8 4 1 2 7 6 4
## 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979
## 4 2 2 4 5 4 4 6 8 4 2
## 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899
## 5 6 5 3 9 4 5 4 9 11 8
## 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001
## 4 9 7 7 1 10 11 6 6 6 8
## 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012
## 7 7 10 8 5 5 7 3 3 3 5
## 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023
## 3 9 7 6 4 4 3 4 6 5 5
## 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034
## 8 7 3 3 2 3 6 4 4 4 8
## 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9045 0.9046
## 3 2 5 5 4 2 3 1 2 2 2
## 0.9047 0.9048 0.9049 0.905 0.9051 0.9053 0.9055 0.9056 0.9058 0.9059 0.9061
## 2 6 1 1 3 3 2 1 1 4 1
## 0.9064 0.9065 0.9068 0.9072 0.9078 0.9079 0.9082
## 1 1 2 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.000242e-01 2.963254e-03
## (1.325207e-04) (9.370632e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99776, p-value = 0.7502require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 326 251mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.9000242sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002966222sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=20
calcula_p_gorro2(n=20)## [1] 0.95posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8908 0.8913 0.8923 0.8924 0.8925 0.893 0.8936 0.8939 0.894 0.8941 0.8942
## 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
## 0.8944 0.8947 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8955 0.8956
## 1 1 1 2 1 1 1 1 3 3 3
## 0.8957 0.8958 0.8959 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966 0.8967
## 3 1 1 2 6 4 3 5 2 2 10
## 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978
## 2 6 3 7 3 7 2 4 2 4 5
## 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989
## 5 4 5 4 8 7 6 11 6 5 7
## 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9
## 8 6 7 9 6 6 5 7 6 6 8
## 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011
## 10 8 6 7 4 5 12 8 4 10 7
## 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.9021 0.9022 0.9023
## 3 3 7 7 8 3 6 8 3 7 6
## 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034
## 5 5 5 3 5 7 7 4 4 4 2
## 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045
## 4 3 1 5 1 5 4 1 2 2 2
## 0.9046 0.9048 0.905 0.9051 0.9054 0.9055 0.9056 0.9057 0.906 0.9061 0.9063
## 2 3 1 2 2 1 2 2 2 1 1
## 0.9065
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 8.998868e-01 2.768260e-03
## (1.238004e-04) (8.754008e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99589, p-value = 0.2176require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 289 104mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8998868sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002771033sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=50
calcula_p_gorro2(n=50)## [1] 0.86posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8901 0.8925 0.8926 0.8927 0.8935 0.8937 0.8942 0.8943 0.8944 0.8945 0.8948
## 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5
## 0.895 0.8952 0.8953 0.8954 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959 0.896 0.8961 0.8962
## 2 4 4 3 4 1 2 2 2 2 3
## 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973
## 1 3 2 4 3 5 1 2 7 3 8
## 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984
## 1 3 5 5 4 6 6 3 9 4 8
## 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995
## 7 7 8 10 7 5 10 4 9 6 6
## 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006
## 6 6 7 9 6 6 9 2 7 5 6
## 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017
## 6 6 9 10 15 3 9 9 5 5 4
## 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9027 0.9028 0.9029
## 5 1 9 6 2 1 5 4 14 1 3
## 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039 0.904
## 7 5 5 1 6 6 2 3 2 6 1
## 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045 0.9046 0.9047 0.9048 0.905 0.9052 0.9053
## 3 4 2 2 2 4 1 2 1 3 1
## 0.9054 0.9055 0.9056 0.9057 0.9058 0.906 0.9061 0.9062 0.9064 0.9067 0.9082
## 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
## 0.9087
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.9000546000 0.0027908491
## (0.0001248106) (0.0000882544)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99813, p-value = 0.8683require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 497 106mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.9000546sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002793644sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=60
calcula_p_gorro2(n=60)## [1] 0.9posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8898 0.8932 0.8934 0.8935 0.8936 0.8937 0.8941 0.8942 0.8946 0.8947 0.8949
## 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 4
## 0.895 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8955 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959 0.896
## 1 2 2 2 2 4 4 4 6 1 1
## 0.8961 0.8962 0.8964 0.8965 0.8966 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972
## 2 2 6 4 5 4 3 3 7 4 7
## 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983
## 5 4 5 2 6 2 7 3 5 2 11
## 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994
## 6 5 6 9 14 4 5 8 3 2 8
## 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005
## 6 5 6 10 10 9 7 11 6 8 12
## 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016
## 6 8 9 10 6 9 7 7 3 4 7
## 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027
## 4 4 3 5 4 3 2 3 2 2 4
## 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038
## 3 1 6 6 3 5 3 1 5 2 5
## 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045 0.9046 0.9047 0.905 0.9051
## 1 3 1 1 4 3 3 2 3 1 1
## 0.9052 0.9053 0.9054 0.9055 0.9056 0.9057 0.9067 0.9068 0.907 0.9074 0.9082
## 3 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1
## 0.9105
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 8.998174e-01 2.837971e-03
## (1.269179e-04) (8.974451e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99642, p-value = 0.3279require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 417 287mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8998174sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002840813sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=100
calcula_p_gorro2(n=100)## [1] 0.92posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8906 0.8912 0.8922 0.8925 0.8927 0.8931 0.8932 0.8936 0.8937 0.8938 0.8939
## 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
## 0.8942 0.8943 0.8944 0.8946 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8953 0.8954 0.8955
## 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 3
## 0.8956 0.8957 0.8958 0.8959 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964 0.8965 0.8966
## 4 5 5 5 2 5 1 1 6 2 2
## 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973 0.8974 0.8976 0.8977 0.8978
## 2 5 3 2 5 2 3 5 10 6 4
## 0.8979 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989
## 3 1 8 5 6 6 8 7 4 5 6
## 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9
## 8 9 6 7 1 9 4 6 10 10 7
## 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011
## 10 4 2 5 11 9 7 3 2 7 4
## 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022
## 8 4 7 11 3 6 2 6 4 6 6
## 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033
## 3 6 8 4 5 5 7 5 5 4 3
## 0.9034 0.9035 0.9037 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045
## 6 5 3 3 2 1 2 3 3 3 2
## 0.9046 0.9047 0.9048 0.9049 0.9052 0.9053 0.9054 0.9055 0.9056 0.9057 0.9058
## 2 7 1 3 1 3 1 1 1 1 1
## 0.9059 0.906 0.9062 0.9064 0.9069 0.9073 0.9079 0.909
## 3 1 2 1 2 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.000514e-01 3.003408e-03
## (1.343165e-04) (9.497609e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99807, p-value = 0.8491require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 266 81mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.9000514sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.003006416sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=200
calcula_p_gorro2(n=200)## [1] 0.875posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8919 0.8925 0.8926 0.8936 0.8939 0.8941 0.8942 0.8943 0.8944 0.8945 0.8947
## 1 1 1 2 2 3 2 2 3 1 1
## 0.8948 0.8949 0.895 0.8951 0.8952 0.8953 0.8954 0.8955 0.8956 0.8957 0.8959
## 3 1 2 2 1 2 4 5 2 1 4
## 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964 0.8966 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971
## 3 2 2 3 3 5 5 5 3 1 2
## 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975 0.8976 0.8977 0.8978 0.8979 0.898 0.8981 0.8982
## 6 6 4 6 5 3 8 8 3 3 7
## 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993
## 5 3 3 7 5 4 8 7 11 6 8
## 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004
## 6 1 9 6 7 4 6 6 8 9 11
## 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015
## 4 10 8 13 6 6 10 7 1 3 9
## 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026
## 3 9 6 4 6 6 2 7 7 4 6
## 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037
## 6 4 6 2 6 2 3 4 5 4 2
## 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9042 0.9043 0.9044 0.9045 0.9047 0.9048 0.9049
## 4 2 2 1 1 2 2 2 3 1 1
## 0.905 0.9051 0.9052 0.9053 0.9054 0.9057 0.9058 0.9059 0.9061 0.9062 0.9067
## 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2
## 0.9082 0.9084
## 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 8.999388e-01 2.823497e-03
## (1.262706e-04) (8.928681e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99736, p-value = 0.6131require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 260 331mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.8999388sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002826325sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003cuando muestra n=500
calcula_p_gorro2(n=500)## [1] 0.892posibles_p_gorro2=sapply(rep(10000,500),calcula_p_gorro2)
table(posibles_p_gorro2)## posibles_p_gorro2
## 0.8924 0.8934 0.8937 0.8943 0.8944 0.8945 0.8946 0.8948 0.8949 0.895 0.8951
## 1 1 2 2 1 1 2 4 4 1 1
## 0.8952 0.8953 0.8954 0.8956 0.8957 0.8958 0.896 0.8961 0.8962 0.8963 0.8964
## 1 7 1 1 1 1 1 3 2 3 1
## 0.8965 0.8966 0.8967 0.8968 0.8969 0.897 0.8971 0.8972 0.8973 0.8974 0.8975
## 2 4 4 6 2 5 6 4 2 7 7
## 0.8976 0.8977 0.8978 0.898 0.8981 0.8982 0.8983 0.8984 0.8985 0.8986 0.8987
## 4 6 6 4 5 7 5 7 8 5 5
## 0.8988 0.8989 0.899 0.8991 0.8992 0.8993 0.8994 0.8995 0.8996 0.8997 0.8998
## 8 5 4 7 11 4 8 6 11 10 9
## 0.8999 0.9 0.9001 0.9002 0.9003 0.9004 0.9005 0.9006 0.9007 0.9008 0.9009
## 6 6 10 5 4 3 5 6 3 7 4
## 0.901 0.9011 0.9012 0.9013 0.9014 0.9015 0.9016 0.9017 0.9018 0.9019 0.902
## 4 11 5 12 4 4 6 7 8 7 6
## 0.9021 0.9022 0.9023 0.9024 0.9025 0.9026 0.9027 0.9028 0.9029 0.903 0.9031
## 6 7 7 4 8 4 2 4 6 5 1
## 0.9032 0.9033 0.9034 0.9035 0.9036 0.9037 0.9038 0.9039 0.904 0.9041 0.9043
## 5 2 7 1 1 7 2 3 2 2 2
## 0.9044 0.9045 0.9046 0.9047 0.9049 0.905 0.9051 0.9052 0.9053 0.9054 0.9055
## 4 2 3 2 2 3 1 2 2 1 4
## 0.9056 0.9057 0.9058 0.9059 0.9061 0.9064 0.9065 0.9067 0.907 0.9073 0.9075
## 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2
## 0.9083 0.9101
## 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p_gorro2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 9.002426e-01 2.867439e-03
## (1.282358e-04) (9.067638e-05)Swn<-shapiro.test(posibles_p_gorro2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p_gorro2
## W = 0.99694, p-value = 0.4725require(car)
par(mfrow=c(1,3))
hist(posibles_p_gorro2, xlab = "Estimador", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p_gorro2), xlab = "Estimador", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
qqPlot(posibles_p_gorro2, xlab="Cuantiles teoricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="")
## [1] 458 424mean(posibles_p_gorro2)## [1] 0.9002426sd(posibles_p_gorro2)## [1] 0.002870311sqrt((0.9*0.1)/10000)## [1] 0.003ANALISIS: Al repetir el analisis con el 10% y 90% se puede observar segun los datos y graficos que en general los resultados son similiares, ya que se puede observar que la mayoria de datos son simetricos en las dos proporciones; la diferencia radica es que cuando se realiza con el menor valor primero los datos se cargan un poco mas hacia la inzquierda y cuando es lo contrario hacia la derecha.
Desarrollo punto No 2 comparacion de tratamientos.
- Suponga un escenario en el cual usted aplico tratamientos diferentes a dos lotes y desea analizar, si alguno de los dos presenta un mejor desempeño en el control de una plaga presente en ambos al momento inicial. Para ello utiliza como criterio de desempeño el tratamiento que menor % de plantas enfermas presente despues de un tiempo de aplicacion. Realice una simulacion que genere dos poblaciones N1= 1000 y N2= 1500, se asume que el porcentaje es igual al 10%.
loteN1=c(rep("enfermas",100), rep("sanas",900))
loteN1=sample(loteN1)
table(loteN1)## loteN1
## enfermas sanas
## 100 900loteN2=c(rep("enfermas",150), rep("sanas",1350))
loteN2=sample(loteN2)
table(loteN2)## loteN2
## enfermas sanas
## 150 1350ANALISIS: Se generan las muestras de los lotes y se saca la proporción de población enferma
- Genere una función que permita obtener una muestra aleatoria de los lotes y calcule el estimador de la proporción muestral para cada lote (p1 y p2) para un tamaño de muestra dado n1=n2. Calcule la diferencia entre los estimadores p1-p2.
calcula_p1=function(n){
muestra=sample(loteN1,size = n)
p1=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p1)
}
calcula_p1(n=10)## [1] 0posibles_p1=sapply(rep(500,50),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.07 0.078 0.082 0.084 0.088 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106
## 1 3 2 3 3 1 3 4 3 3 5 2 8
## 0.108 0.11 0.112 0.114 0.124
## 1 1 3 3 1calcula_p2=function(n){
muestra=sample(loteN2,size = n)
p2=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p2)
}
calcula_p2(n=10)## [1] 0.3posibles_p2=sapply(rep(500,50),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.072 0.076 0.078 0.082 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102
## 1 1 1 1 2 5 3 3 3 5 2 4 3
## 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.122
## 2 4 3 2 2 1 1 1require(car)
par(mfrow=c(1,2))
hist(posibles_p1)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.09844mean(posibles_p2)## [1] 0.09764sd(posibles_p1)## [1] 0.01145205sd(posibles_p2)## [1] 0.01058833diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.026 -0.02 -0.018
## 2 1 4
## -0.016 -0.014 -0.012
## 3 1 3
## -0.01 -0.00799999999999999 -0.00600000000000001
## 2 2 2
## -0.00599999999999999 -0.00399999999999999 -0.002
## 2 1 1
## 0 0.004 0.00599999999999999
## 3 2 2
## 0.00600000000000001 0.01 0.012
## 3 2 1
## 0.014 0.016 0.018
## 2 2 2
## 0.02 0.024 0.026
## 2 1 2
## 0.03 0.036
## 1 1hist(diferencia_est)
ANALISIS: Se puede observar que los valores de la diferencia son
cercanos a cero, lo que puede decir en principio que la proporcion de
las dos lotes es igual, es decir no hay existiria gran diferecia entre
los tratamientos.
c)Repita el escenario anterior (b) 500 veces y analice los resultados en cuanto al comportamiento de los 500 estimadores (diferencias p1-p2). ¿Qué tan simétricos son los datos?, ¿Son siempre cero las diferencias?
calcula_p1(n=500)## [1] 0.1posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 1 3 2 5 6 14 9 19 19 28 35 44 44
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124
## 42 38 38 34 37 27 15 10 11 9 4 2 1
## 0.126 0.132
## 2 1calcula_p2(n=500)## [1] 0.1posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.062 0.07 0.072 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 1 1 3 3 8 5 6 15 23 18 14 36 37
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 37 32 38 38 40 43 34 14 10 8 9 10 6
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.138
## 2 2 1 2 1 1 1 1require(car)
par(mfrow=c(1,2))
hist(posibles_p1)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.100144mean(posibles_p2)## [1] 0.099284sd(posibles_p1)## [1] 0.009352336sd(posibles_p2)## [1] 0.01063473diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.042 -0.036 -0.034
## 1 2 3
## -0.032 -0.03 -0.028
## 4 6 3
## -0.026 -0.024 -0.022
## 9 3 9
## -0.02 -0.018 -0.016
## 3 6 16
## -0.014 -0.012 -0.01
## 14 21 20
## -0.00800000000000001 -0.00799999999999999 -0.00600000000000001
## 4 15 16
## -0.00599999999999999 -0.004 -0.00399999999999999
## 13 16 10
## -0.002 -0.00199999999999999 0
## 24 3 30
## 0.00199999999999999 0.002 0.00399999999999999
## 6 29 6
## 0.004 0.00599999999999999 0.00600000000000001
## 18 5 15
## 0.00799999999999999 0.00800000000000001 0.01
## 17 12 25
## 0.012 0.014 0.016
## 20 16 10
## 0.018 0.02 0.022
## 12 13 8
## 0.024 0.026 0.028
## 7 11 4
## 0.03 0.032 0.034
## 5 3 5
## 0.036
## 2hist(diferencia_est)
ANALISIS: Se realiza la funcion que permite experimentar n veces el
estimador, y se puede observar en los histogramas casi siempre una
distibucion con tendencia hacia cero, con lo que podria afirmar que este
seria insesgado, igualmente el valor de la media se observa q es cercano
a ese valor, por tal motivo viendo el compartamiento de las graficas se
puede afirmar que la variacion no es muy alta.
- Realice los puntos b y c para tamaños de muestra n1=n2=5, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 100, 200, 500. Y compare los resultados de los estimadores (p1-p2) en cuanto a la normalidad. También analice el comportamiento de las diferencias y evalúe. ¿Considera que es más probable concluir que existen diferencias entre los tratamientos con muestras grandes que pequeñas, es decir, cuál considera usted que es el efecto del tamaño de muestra en el caso de la comparación de proporciones?
cuando muestra n=5
calcula_p1(n=5)## [1] 0posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 1 1 2 1 4 6 13 9 27 15 37 36 42
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 45 37 38 28 37 35 25 19 17 7 8 4 1
## 0.124 0.126 0.128
## 3 1 1calcula_p2(n=5)## [1] 0posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.066 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 1 4 1 7 4 10 9 17 17 27 28 36 39
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 26 37 41 36 32 26 24 18 18 12 12 7 3
## 0.124 0.126 0.128 0.13 0.134
## 3 2 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1000000000 0.0093842421
## (0.0004196761) (0.0002967558)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1001680000 0.0106261835
## (0.0004752174) (0.0003360294)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99463, p-value = 0.07728Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.9964, p-value = 0.3233require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.1mean(posibles_p2)## [1] 0.100168sd(posibles_p1)## [1] 0.00939364sd(posibles_p2)## [1] 0.01063683diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.038 -0.034 -0.03
## 1 3 3
## -0.028 -0.026 -0.024
## 4 5 8
## -0.022 -0.02 -0.018
## 14 17 7
## -0.016 -0.014 -0.012
## 18 18 20
## -0.01 -0.00800000000000001 -0.00799999999999999
## 13 12 11
## -0.00600000000000001 -0.00599999999999999 -0.004
## 16 9 23
## -0.00399999999999999 -0.002 -0.00199999999999999
## 7 29 3
## 0 0.00199999999999999 0.002
## 26 2 29
## 0.00399999999999999 0.004 0.00599999999999999
## 3 23 6
## 0.00600000000000001 0.00799999999999999 0.00800000000000001
## 16 6 15
## 0.01 0.012 0.014
## 23 27 14
## 0.016 0.018 0.02
## 16 8 8
## 0.022 0.024 0.026
## 9 9 4
## 0.028 0.03 0.032
## 4 5 1
## 0.034 0.04 0.042
## 2 1 1
## 0.044
## 1hist(diferencia_est)
cuando muestra n=10
calcula_p1(n=10)## [1] 0.2posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1
## 2 1 4 2 7 8 24 29 39 32 43 40 44
## 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.128
## 36 40 31 25 38 9 15 13 9 2 3 3 1calcula_p2(n=10)## [1] 0.1posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.062 0.07 0.072 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 1 2 2 1 3 10 11 20 12 23 23 26 24
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 37 41 35 27 27 34 34 19 22 15 13 15 7
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.132
## 4 3 4 3 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1002960000 0.0090106817
## (0.0004029699) (0.0002849428)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1002280000 0.0113534143
## (0.0005077401) (0.0003590265)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99096, p-value = 0.003758Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99528, p-value = 0.1329require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.100296mean(posibles_p2)## [1] 0.100228sd(posibles_p1)## [1] 0.009019706sd(posibles_p2)## [1] 0.01136478diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.048 -0.04 -0.038
## 1 1 1
## -0.034 -0.032 -0.03
## 1 4 3
## -0.028 -0.026 -0.024
## 4 2 6
## -0.022 -0.02 -0.018
## 10 12 12
## -0.016 -0.014 -0.012
## 12 16 17
## -0.01 -0.00800000000000001 -0.00799999999999999
## 29 13 13
## -0.00600000000000001 -0.00599999999999999 -0.004
## 14 9 20
## -0.00399999999999999 -0.002 -0.00199999999999999
## 2 32 2
## 0 0.00199999999999999 0.002
## 28 3 32
## 0.00399999999999999 0.004 0.00599999999999999
## 9 21 9
## 0.00600000000000001 0.00799999999999999 0.00800000000000001
## 10 11 6
## 0.01 0.012 0.014
## 23 20 18
## 0.016 0.018 0.02
## 18 14 6
## 0.022 0.024 0.026
## 11 11 3
## 0.028 0.03 0.032
## 2 2 1
## 0.036 0.04 0.042
## 1 1 1
## 0.044 0.046
## 1 2hist(diferencia_est)
cuando muestra n=15
calcula_p1(n=15)## [1] 0.06666667posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.07 0.072 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 1 1 2 9 4 11 16 13 23 35 42 43 32
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.124 0.126
## 48 39 30 26 38 23 20 16 8 10 6 1 2
## 0.13
## 1calcula_p2(n=15)## [1] 0posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 1 1 1 1 3 7 11 13 16 17 14 32 29
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 27 38 41 32 39 33 32 25 26 16 10 12 8
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136
## 4 2 2 3 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0999560000 0.0094947388
## (0.0004246176) (0.0003002500)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1009960000 0.0108099946
## (0.0004834377) (0.0003418420)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99431, p-value = 0.05925Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99503, p-value = 0.1081require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.099956mean(posibles_p2)## [1] 0.100996sd(posibles_p1)## [1] 0.009504248sd(posibles_p2)## [1] 0.01082082diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.054 -0.05 -0.048
## 1 1 1
## -0.042 -0.04 -0.038
## 1 2 1
## -0.036 -0.034 -0.032
## 3 1 3
## -0.03 -0.028 -0.026
## 4 2 6
## -0.024 -0.022 -0.02
## 6 8 10
## -0.018 -0.016 -0.014
## 20 18 12
## -0.012 -0.01 -0.00800000000000001
## 21 22 9
## -0.00799999999999999 -0.00600000000000001 -0.00599999999999999
## 14 14 8
## -0.004 -0.00399999999999999 -0.002
## 21 10 27
## -0.00199999999999999 0 0.00199999999999999
## 2 34 1
## 0.002 0.00399999999999999 0.004
## 15 9 23
## 0.00599999999999999 0.00600000000000001 0.00799999999999999
## 11 18 9
## 0.00800000000000001 0.01 0.012
## 7 18 19
## 0.014 0.016 0.018
## 19 17 7
## 0.02 0.022 0.024
## 13 8 6
## 0.026 0.028 0.03
## 6 5 2
## 0.034 0.036 0.04
## 1 1 2
## 0.048
## 1hist(diferencia_est)
cuando muestra n=20
calcula_p1(n=20)## [1] 0.1posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 3 1 5 3 7 10 12 15 25 32 29 41 27
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124
## 36 37 30 39 43 27 21 21 16 8 5 1 3
## 0.126 0.128
## 1 2calcula_p2(n=20)## [1] 0.05posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 2 2 3 8 9 9 6 18 24 27 32 37 31
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 37 46 29 30 29 23 32 18 13 12 2 7 3
## 0.124 0.126 0.128 0.132 0.134
## 5 1 1 1 3require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1009200000 0.0099262077
## (0.0004439135) (0.0003138942)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0994320000 0.0108050625
## (0.0004832171) (0.0003416861)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99281, p-value = 0.01681Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99219, p-value = 0.0101require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.10092mean(posibles_p2)## [1] 0.099432sd(posibles_p1)## [1] 0.009936149sd(posibles_p2)## [1] 0.01081588diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.04 -0.036 -0.034
## 1 2 4
## -0.032 -0.03 -0.028
## 3 3 1
## -0.026 -0.024 -0.022
## 4 9 2
## -0.02 -0.018 -0.016
## 10 7 12
## -0.014 -0.012 -0.01
## 15 20 18
## -0.00800000000000001 -0.00799999999999999 -0.00600000000000001
## 9 11 16
## -0.00599999999999999 -0.004 -0.00399999999999999
## 9 32 7
## -0.002 -0.00199999999999999 0
## 24 4 28
## 0.00199999999999999 0.002 0.00399999999999999
## 5 21 4
## 0.004 0.00599999999999999 0.00600000000000001
## 19 11 21
## 0.00799999999999999 0.00800000000000001 0.01
## 12 7 26
## 0.012 0.014 0.016
## 18 19 11
## 0.018 0.02 0.022
## 14 12 6
## 0.024 0.026 0.028
## 15 12 5
## 0.03 0.032 0.034
## 1 2 2
## 0.036 0.038 0.044
## 2 2 2hist(diferencia_est)
cuando muestra n=30
calcula_p1(n=30)## [1] 0.1333333posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.07 0.072 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 1 1 1 3 7 7 12 9 20 23 31 23 45
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 48 41 37 41 29 32 25 21 16 15 8 1 1
## 0.124
## 2calcula_p2(n=30)## [1] 0.1posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.062 0.068 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092
## 1 1 2 8 1 2 6 7 14 18 23 26 20
## 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118
## 32 29 44 48 36 22 21 31 26 19 17 13 9
## 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132
## 8 3 4 2 4 1 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1000080000 0.0093320917
## (0.0004173438) (0.0002951067)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0999880000 0.0113394822
## (0.0005071171) (0.0003585859)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99247, p-value = 0.01272Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99464, p-value = 0.07847require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.100008mean(posibles_p2)## [1] 0.099988sd(posibles_p1)## [1] 0.009341438sd(posibles_p2)## [1] 0.01135084diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.048 -0.042 -0.034
## 1 1 4
## -0.032 -0.03 -0.028
## 4 8 4
## -0.026 -0.024 -0.022
## 12 5 8
## -0.02 -0.018 -0.016
## 7 19 6
## -0.014 -0.012 -0.01
## 18 13 20
## -0.00800000000000001 -0.00799999999999999 -0.00600000000000001
## 12 9 16
## -0.00599999999999999 -0.004 -0.00399999999999999
## 9 21 6
## -0.002 -0.00199999999999999 0
## 20 5 18
## 0.00199999999999999 0.002 0.00399999999999999
## 2 23 15
## 0.004 0.00599999999999999 0.00600000000000001
## 22 12 18
## 0.00799999999999999 0.00800000000000001 0.01
## 9 8 26
## 0.012 0.014 0.016
## 24 26 6
## 0.018 0.02 0.022
## 14 13 9
## 0.024 0.026 0.028
## 6 10 5
## 0.03 0.032 0.036
## 1 2 1
## 0.04
## 2hist(diferencia_est)
cuando muestra n=50
calcula_p1(n=50)## [1] 0.08posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 1 1 2 4 9 15 15 15 16 46 29 40 45
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.128
## 42 44 39 33 23 29 24 8 3 9 5 2 1calcula_p2(n=50)## [1] 0.18posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 1 1 3 4 7 9 13 14 14 21 11 29 30
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 52 35 37 30 40 25 22 16 18 17 20 10 7
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.132 0.136
## 2 4 2 3 1 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0995600000 0.0090340689
## (0.0004040158) (0.0002856823)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0998160000 0.0113051379
## (0.0005055811) (0.0003574999)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99367, p-value = 0.03456Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99312, p-value = 0.02189require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.09956mean(posibles_p2)## [1] 0.099816sd(posibles_p1)## [1] 0.009043116sd(posibles_p2)## [1] 0.01131646diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.042 -0.04 -0.038
## 1 1 1
## -0.034 -0.032 -0.03
## 1 2 3
## -0.028 -0.026 -0.024
## 6 8 6
## -0.022 -0.02 -0.018
## 9 12 14
## -0.016 -0.014 -0.012
## 14 12 18
## -0.01 -0.00800000000000001 -0.00799999999999999
## 14 12 12
## -0.00600000000000001 -0.00599999999999999 -0.004
## 17 13 18
## -0.00399999999999999 -0.002 -0.00199999999999999
## 4 36 6
## 0 0.00199999999999999 0.002
## 35 5 23
## 0.00399999999999999 0.004 0.00599999999999999
## 7 15 16
## 0.00600000000000001 0.00799999999999999 0.00800000000000001
## 19 13 8
## 0.01 0.012 0.014
## 18 11 17
## 0.016 0.018 0.02
## 11 16 8
## 0.022 0.024 0.026
## 13 10 4
## 0.028 0.03 0.032
## 2 3 2
## 0.036 0.038
## 3 1hist(diferencia_est)
cuando muestra n=60
calcula_p1(n=60)## [1] 0.06666667posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.07 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 1 2 1 5 3 6 13 10 23 19 29 28 42
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 44 43 45 22 36 29 22 29 13 11 11 4 5
## 0.124 0.126 0.128
## 2 1 1calcula_p2(n=60)## [1] 0.1posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 2 2 3 2 5 5 7 16 20 20 26 28 32
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 29 27 42 45 25 35 34 20 19 14 11 9 12
## 0.122 0.124 0.126 0.13 0.132 0.138
## 5 1 1 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1003760000 0.0098135938
## (0.0004388773) (0.0003103331)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0998680000 0.0108910319
## (0.0004870618) (0.0003444047)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99501, p-value = 0.1066Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99522, p-value = 0.1263require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.100376mean(posibles_p2)## [1] 0.099868sd(posibles_p1)## [1] 0.009823422sd(posibles_p2)## [1] 0.01090194diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.056 -0.04 -0.034
## 1 4 1
## -0.032 -0.03 -0.028
## 1 1 4
## -0.026 -0.024 -0.022
## 2 11 5
## -0.02 -0.018 -0.016
## 9 16 21
## -0.014 -0.012 -0.01
## 17 16 26
## -0.00800000000000001 -0.00799999999999999 -0.00600000000000001
## 8 14 11
## -0.00599999999999999 -0.004 -0.00399999999999999
## 10 20 7
## -0.002 -0.00199999999999999 0
## 23 8 28
## 0.00199999999999999 0.002 0.00399999999999999
## 3 26 6
## 0.004 0.00599999999999999 0.00600000000000001
## 15 4 13
## 0.00799999999999999 0.00800000000000001 0.01
## 13 11 35
## 0.012 0.014 0.016
## 15 15 11
## 0.018 0.02 0.022
## 14 7 10
## 0.024 0.026 0.028
## 8 7 8
## 0.03 0.032 0.034
## 3 3 3
## 0.036 0.038
## 4 2hist(diferencia_est)
cuando muestra n=100
calcula_p1(n=100)## [1] 0.12posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.072 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 1 1 1 5 6 8 19 20 27 34 24 34 48
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124
## 34 42 42 36 31 21 16 17 10 12 6 2 2
## 0.13
## 1calcula_p2(n=100)## [1] 0.13posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 3 1 3 1 3 3 7 9 15 14 32 31 34
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 41 43 32 47 34 28 32 16 15 18 14 5 6
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134
## 3 4 1 1 1 2 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1002800000 0.0094446599
## (0.0004223780) (0.0002986664)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1000160000 0.0103444547
## (0.0004626181) (0.0003271204)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99405, p-value = 0.04766Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99151, p-value = 0.00584require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.10028mean(posibles_p2)## [1] 0.100016sd(posibles_p1)## [1] 0.009454119sd(posibles_p2)## [1] 0.01035481diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.04 -0.038 -0.032
## 2 1 3
## -0.03 -0.028 -0.026
## 4 2 5
## -0.024 -0.022 -0.02
## 6 7 10
## -0.018 -0.016 -0.014
## 9 17 17
## -0.012 -0.01 -0.00800000000000001
## 22 23 13
## -0.00799999999999999 -0.00600000000000001 -0.00599999999999999
## 13 16 6
## -0.004 -0.00399999999999999 -0.002
## 14 8 21
## -0.00199999999999999 0 0.00199999999999999
## 3 29 2
## 0.002 0.00399999999999999 0.004
## 30 13 15
## 0.00599999999999999 0.00600000000000001 0.00799999999999999
## 17 23 13
## 0.00800000000000001 0.01 0.012
## 10 20 21
## 0.014 0.016 0.018
## 15 15 14
## 0.02 0.022 0.024
## 14 6 3
## 0.026 0.028 0.03
## 4 5 1
## 0.032 0.034 0.036
## 2 3 1
## 0.038 0.04
## 1 1hist(diferencia_est)
cuando muestra n=200
calcula_p1(n=200)## [1] 0.105posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.076 0.078 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102
## 4 3 9 8 10 25 27 33 29 40 40 47 38
## 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126
## 43 42 22 21 15 16 11 8 3 3 2 1calcula_p2(n=200)## [1] 0.105posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.066 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094
## 1 2 1 2 1 6 5 18 16 27 29 31 29
## 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12
## 30 30 34 37 42 30 27 29 20 14 11 4 8
## 0.122 0.124 0.126 0.128 0.132
## 4 6 1 3 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0999400000 0.0091627725
## (0.0004097716) (0.0002897523)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1001080000 0.0106903852
## (0.0004780886) (0.0003380597)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.9937, p-value = 0.03552Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99345, p-value = 0.02871require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.09994mean(posibles_p2)## [1] 0.100108sd(posibles_p1)## [1] 0.009171949sd(posibles_p2)## [1] 0.01070109diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.044 -0.042 -0.038
## 2 1 1
## -0.036 -0.032 -0.03
## 1 1 4
## -0.028 -0.026 -0.024
## 8 5 7
## -0.022 -0.02 -0.018
## 3 8 16
## -0.016 -0.014 -0.012
## 10 19 20
## -0.01 -0.00800000000000001 -0.00799999999999999
## 26 14 16
## -0.00600000000000001 -0.00599999999999999 -0.004
## 9 8 17
## -0.00399999999999999 -0.002 -0.00199999999999999
## 8 18 4
## 0 0.00199999999999999 0.002
## 23 8 32
## 0.00399999999999999 0.004 0.00599999999999999
## 6 14 16
## 0.00600000000000001 0.00799999999999999 0.00800000000000001
## 19 14 15
## 0.01 0.012 0.014
## 21 21 18
## 0.016 0.018 0.02
## 19 10 13
## 0.022 0.024 0.026
## 9 3 5
## 0.028 0.03 0.034
## 2 2 1
## 0.036 0.038
## 2 1hist(diferencia_est)
cuando muestra n=500
calcula_p1(n=500)## [1] 0.104posibles_p1=sapply(rep(500,500),calcula_p1)
table(posibles_p1)## posibles_p1
## 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098
## 1 2 3 4 5 14 20 16 27 28 37 37 38
## 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124
## 40 43 39 42 22 19 18 14 8 12 3 2 2
## 0.126 0.128 0.13
## 2 1 1calcula_p2(n=500)## [1] 0.102posibles_p2=sapply(rep(500,500),calcula_p2)
table(posibles_p2)## posibles_p2
## 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096
## 4 4 2 10 8 9 12 15 25 29 24 34 32
## 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0.11 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122
## 31 36 38 31 33 22 20 19 16 17 6 10 5
## 0.124 0.126 0.128 0.132
## 2 3 1 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p1, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0998640000 0.0096032028
## (0.0004294683) (0.0003036799)Ajusten<-fitdistr(posibles_p2, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0995000000 0.0112760809
## (0.0005042817) (0.0003565810)Swn<-shapiro.test(posibles_p1)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p1
## W = 0.99402, p-value = 0.04643Swn<-shapiro.test(posibles_p2)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p2
## W = 0.99498, p-value = 0.104require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p1, xlab = "EstimadorP1", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p1), xlab = "EstimadorP1", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p2, xlab = "EstimadorP2", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p2), xlab = "EstimadorP2", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p1)## [1] 0.099864mean(posibles_p2)## [1] 0.0995sd(posibles_p1)## [1] 0.00961282sd(posibles_p2)## [1] 0.01128737diferencia_est=posibles_p1-posibles_p2
table(diferencia_est)## diferencia_est
## -0.044 -0.042 -0.04
## 1 2 1
## -0.038 -0.032 -0.03
## 1 4 1
## -0.028 -0.026 -0.024
## 4 4 7
## -0.022 -0.02 -0.018
## 12 12 6
## -0.016 -0.014 -0.012
## 17 19 18
## -0.01 -0.00800000000000001 -0.00799999999999999
## 16 16 11
## -0.00600000000000001 -0.00599999999999999 -0.004
## 15 9 18
## -0.00399999999999999 -0.002 -0.00199999999999999
## 14 26 1
## 0 0.00199999999999999 0.002
## 30 3 21
## 0.00399999999999999 0.004 0.00599999999999999
## 5 23 12
## 0.00600000000000001 0.00799999999999999 0.00800000000000001
## 16 7 10
## 0.01 0.012 0.014
## 29 13 15
## 0.016 0.018 0.02
## 15 16 14
## 0.022 0.024 0.026
## 6 5 8
## 0.028 0.03 0.032
## 2 2 2
## 0.034 0.036 0.04
## 3 3 2
## 0.044 0.046 0.05
## 1 1 1hist(diferencia_est)
ANALISIS: Se puede concluir que a medida en que se aumenta el tamaño de las muestras de los lotes es mas tendiente el valor hacia cero, de iagual forma la desviación estandar de la diferencia de proporciones muestra una tendencia constante hacia cero en la medida en que aumenta el tamaño de muestra. De igual forma en lso diferentes histogramas se puede observar como la tendencia del muestreo es mayor a cero a medida que se incremena el valor de n.
- Ahora realice nuevamente los puntos a-d bajo un escenario con dos lotes, pero de proporciones de enfermos diferentes (P1=0.1 y P2=0.15), es decir, el tratamiento del lote 1 si presentó un mejor desempeño reduciendo en un 5% el porcentaje de enfermos
item a.
loteN3=c(rep("enfermas",10), rep("sanas",900))
loteN3=sample(loteN3)
table(loteN3)## loteN3
## enfermas sanas
## 10 900loteN4=c(rep("enfermas",225), rep("sanas",1275))
loteN4=sample(loteN4)
table(loteN4)## loteN4
## enfermas sanas
## 225 1275ANALISIS: Se establecen el tamaño de las plantas enfermas por cada lote.
item b:
calcula_p3=function(n){
muestra=sample(loteN3,size = n)
p3=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p3)
}
calcula_p3(n=10)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,50),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
## 4 2 7 14 9 9 4 1calcula_p4=function(n){
muestra=sample(loteN4,size = n)
p4=sum(muestra== "enfermas")/n
return(p4)
}
calcula_p4(n=10)## [1] 0.2posibles_p4=sapply(rep(500,50),calcula_p2)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.074 0.076 0.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1
## 1 1 1 2 2 3 1 3 2 2 2 5 6
## 0.102 0.104 0.108 0.11 0.112 0.116 0.118
## 4 2 1 7 2 2 1require(car)
par(mfrow=c(1,2))
hist(posibles_p3)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.0108mean(posibles_p4)## [1] 0.098sd(posibles_p3)## [1] 0.003380617sd(posibles_p4)## [1] 0.01090965diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.11 -0.106 -0.102 -0.1 -0.098 -0.096 -0.094 -0.092 -0.09 -0.088 -0.086
## 1 3 1 3 4 1 4 4 3 3 4
## -0.084 -0.082 -0.08 -0.078 -0.076 -0.074 -0.072 -0.07 -0.068 -0.066 -0.06
## 1 2 2 3 2 1 4 1 1 1 1hist(diferencia_est1)
item c:
calcula_p3(n=500)## [1] 0.014posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
## 1 15 36 66 125 117 86 45 9calcula_p4(n=500)## [1] 0.148posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.112 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138 0.14 0.142
## 1 3 2 4 5 6 6 13 14 12 17 22 22
## 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164 0.166 0.168
## 29 22 35 36 35 35 29 33 22 20 11 19 9
## 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.182 0.184
## 8 10 3 5 6 4 2require(car)
par(mfrow=c(1,2))
hist(posibles_p3)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4)
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011088mean(posibles_p4)## [1] 0.150912sd(posibles_p3)## [1] 0.003142612sd(posibles_p4)## [1] 0.01242663diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.172 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156 -0.154 -0.152
## 2 7 2 6 2 5 10 9 14 14 18
## -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134 -0.132 -0.13
## 19 22 34 36 29 36 42 33 24 27 15
## -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112 -0.11 -0.104
## 17 12 13 13 10 6 6 8 2 5 2hist(diferencia_est1)
item d:
Cuando el tamano de la muestra n=5
calcula_p3(n=5)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 11 39 89 102 113 90 46 9 1calcula_p4(n=5)## [1] 0.2posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.106 0.112 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136
## 1 1 3 2 5 2 6 10 6 12 7 13 18
## 0.138 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162
## 28 17 26 26 31 24 25 32 34 20 24 24 17
## 0.164 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.184 0.186
## 14 17 11 12 7 7 5 2 6 1 3 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0110880000 0.0031648469
## (0.0001415363) (0.0001000812)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1497400000 0.0139492079
## (0.0006238275) (0.0004411127)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96023, p-value = 2.267e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.9966, p-value = 0.3744require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011088mean(posibles_p4)## [1] 0.14974sd(posibles_p3)## [1] 0.003168017sd(posibles_p4)## [1] 0.01396318diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.176 -0.174 -0.172 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156
## 2 4 2 2 1 3 6 11 12 7 15
## -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134
## 22 13 15 17 31 25 29 25 38 23 25
## -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112
## 28 20 24 13 18 15 10 9 7 7 5
## -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.102 -0.096
## 5 2 4 3 1 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=10
calcula_p3(n=10)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
## 3 12 40 70 123 124 82 35 11calcula_p4(n=10)## [1] 0posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 1 3 1 3 1 8 3 7 7 14 20 19 28
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 30 29 32 38 31 30 27 30 17 22 20 18 11
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.184 0.192 0.194
## 17 10 6 6 2 1 3 1 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.095600e-02 3.117381e-03
## (1.394135e-04) (9.858024e-05)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1481880000 0.0125259992
## (0.0005601797) (0.0003961069)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96235, p-value = 5.2e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99301, p-value = 0.01991require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.010956mean(posibles_p4)## [1] 0.148188sd(posibles_p3)## [1] 0.003120503sd(posibles_p4)## [1] 0.01253854diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.186 -0.184 -0.174 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156
## 1 1 1 2 2 3 3 3 7 9 13
## -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134
## 14 14 25 15 20 20 23 39 29 36 31
## -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112
## 33 24 23 23 21 18 14 8 5 7 3
## -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.102
## 1 4 1 3 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=15
calcula_p3(n=15)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 1 15 36 67 133 126 72 39 9 2calcula_p4(n=15)## [1] 0.2posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.106 0.112 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134
## 1 1 1 1 1 1 4 5 4 5 7 10 16
## 0.136 0.138 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16
## 19 23 19 23 31 25 35 26 20 25 27 34 29
## 0.162 0.164 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.184 0.188
## 21 16 17 9 13 8 7 4 2 4 3 1 1
## 0.194
## 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.098000e-02 3.099613e-03
## (1.386189e-04) (9.801837e-05)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1507200000 0.0133773540
## (0.0005982535) (0.0004230291)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96282, p-value = 6.295e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99699, p-value = 0.4896require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.01098mean(posibles_p4)## [1] 0.15072sd(posibles_p3)## [1] 0.003102717sd(posibles_p4)## [1] 0.01339075diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.188 -0.178 -0.176 -0.174 -0.172 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16
## 1 1 1 1 1 1 5 6 4 8 11
## -0.158 -0.156 -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138
## 12 10 8 18 38 29 35 21 19 25 28
## -0.136 -0.134 -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116
## 25 30 30 23 23 22 17 15 4 7 4
## -0.114 -0.112 -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.092
## 5 2 3 4 1 1 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=20
calcula_p3(n=20)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 3 10 44 85 115 108 90 32 11 2calcula_p4(n=20)## [1] 0.25posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 1 2 1 2 1 2 6 6 11 10 19 11 26
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 18 28 32 32 26 34 26 34 26 18 29 22 16
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182
## 21 10 13 4 2 4 2 3 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0108920000 0.0032019269
## (0.0001431945) (0.0001012538)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1499880000 0.0123738376
## (0.0005533748) (0.0003912951)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.9658, p-value = 2.15e-09Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99544, p-value = 0.1522require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.010892mean(posibles_p4)## [1] 0.149988sd(posibles_p3)## [1] 0.003205134sd(posibles_p4)## [1] 0.01238623diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.174 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156 -0.154 -0.152
## 1 3 2 3 8 5 4 7 24 16 15
## -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134 -0.132 -0.13
## 23 33 20 30 30 32 33 27 34 20 22
## -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112 -0.11 -0.108
## 21 14 13 11 18 5 11 4 2 2 4
## -0.106 -0.104
## 1 2hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=30
calcula_p3(n=30)## [1] 0posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 1 5 37 74 136 114 86 37 8 2calcula_p4(n=30)## [1] 0.1posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 1 2 1 7 3 6 8 7 7 12 12 22 17
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 23 27 23 33 38 35 19 24 33 22 22 14 14
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.184 0.188
## 15 13 10 3 7 10 1 5 2 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.108800e-02 2.971911e-03
## (1.329079e-04) (9.398008e-05)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1495800000 0.0135312823
## (0.0006051373) (0.0004278967)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96062, p-value = 2.63e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99515, p-value = 0.1196require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011088mean(posibles_p4)## [1] 0.14958sd(posibles_p3)## [1] 0.002974888sd(posibles_p4)## [1] 0.01354483diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.176 -0.174 -0.172 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156
## 1 2 3 2 3 5 5 8 9 11 10
## -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134
## 12 17 21 19 35 21 31 25 29 35 37
## -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112
## 20 18 13 14 24 20 11 6 7 10 6
## -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.102 -0.1
## 2 2 1 2 1 2hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=50
calcula_p3(n=50)## [1] 0.02posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
## 6 39 90 117 127 79 35 7calcula_p4(n=50)## [1] 0.1posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.114 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 1 1 1 5 2 6 3 7 10 14 10 15 23
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 23 25 20 29 24 33 30 28 27 30 22 29 26
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.188 0.19
## 13 12 8 8 3 3 3 3 1 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.092800e-02 2.915273e-03
## (1.303750e-04) (9.218902e-05)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1503960000 0.0129043862
## (0.0005771017) (0.0004080725)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.95618, p-value = 4.969e-11Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99501, p-value = 0.1061require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.010928mean(posibles_p4)## [1] 0.150396sd(posibles_p3)## [1] 0.002918193sd(posibles_p4)## [1] 0.01291731diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.182 -0.18 -0.174 -0.172 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156
## 1 1 2 3 1 4 4 4 5 12 11
## -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134
## 29 26 26 23 23 28 34 34 18 28 23
## -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112
## 22 26 20 21 17 14 10 8 5 1 4
## -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.102
## 5 4 1 1 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=60
calcula_p3(n=60)## [1] 0.01666667posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
## 14 43 79 113 110 89 38 14calcula_p4(n=60)## [1] 0.15posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138 0.14 0.142
## 2 2 1 5 7 11 13 12 11 13 13 22 25
## 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164 0.166 0.168
## 31 26 24 30 38 25 32 21 33 17 23 10 12
## 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182
## 13 7 6 5 3 5 2require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0110040000 0.0032037453
## (0.0001432758) (0.0001013113)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1506280000 0.0128840062
## (0.0005761903) (0.0004074281)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96109, p-value = 3.162e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.9933, p-value = 0.02534require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011004mean(posibles_p4)## [1] 0.150628sd(posibles_p3)## [1] 0.003206954sd(posibles_p4)## [1] 0.01289691diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.176 -0.174 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156 -0.154
## 1 2 3 3 5 10 10 5 10 18 17
## -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134 -0.132
## 19 22 26 19 31 25 30 31 29 36 15
## -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112 -0.108
## 21 25 14 14 15 10 6 9 7 7 3
## -0.106 -0.104
## 1 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=100
calcula_p3(n=100)## [1] 0.01posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 2 11 30 80 114 117 87 44 11 4calcula_p4(n=100)## [1] 0.12posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.106 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 1 1 2 3 2 2 8 8 8 11 8 22 29
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 27 22 25 33 36 30 30 32 25 19 21 15 14
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.188
## 11 15 7 5 8 4 7 3 5 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0112240000 0.0032009099
## (0.0001431490) (0.0001012217)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1498040000 0.0131842931
## (0.0005896195) (0.0004169240)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96663, p-value = 3.066e-09Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99366, p-value = 0.0344require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011224mean(posibles_p4)## [1] 0.149804sd(posibles_p3)## [1] 0.003204116sd(posibles_p4)## [1] 0.0131975diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.18 -0.178 -0.176 -0.174 -0.172 -0.17 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16
## 1 1 1 1 1 4 4 9 5 7 5
## -0.158 -0.156 -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138
## 15 12 8 16 12 20 27 28 29 28 28
## -0.136 -0.134 -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116
## 32 30 30 24 22 24 20 8 10 18 3
## -0.114 -0.112 -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.096
## 5 2 2 1 3 3 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=200
calcula_p3(n=200)## [1] 0.005posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 1 10 25 77 126 124 82 45 8 2calcula_p4(n=200)## [1] 0.125posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.112 0.114 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138
## 2 1 1 4 2 6 4 3 9 17 9 20 21
## 0.14 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164
## 31 27 24 21 33 36 24 30 26 30 14 20 17
## 0.166 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.186 0.188 0.19
## 11 9 10 14 9 3 3 3 2 3 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.0112160000 0.0030108710
## (0.0001346502) (0.0000952121)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1502040000 0.0134924566
## (0.0006034010) (0.0004266689)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96206, p-value = 4.63e-10Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99501, p-value = 0.1067require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011216mean(posibles_p4)## [1] 0.150204sd(posibles_p3)## [1] 0.003013886sd(posibles_p4)## [1] 0.01350597diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.184 -0.182 -0.18 -0.176 -0.174 -0.172 -0.168 -0.166 -0.164 -0.162 -0.16
## 1 1 1 3 2 1 3 5 7 8 11
## -0.158 -0.156 -0.154 -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138
## 9 9 15 19 14 19 29 26 30 33 30
## -0.136 -0.134 -0.132 -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116
## 28 30 27 27 18 14 19 16 12 9 6
## -0.114 -0.112 -0.11 -0.108 -0.106 -0.104 -0.102 -0.1
## 3 5 2 1 1 3 2 1hist(diferencia_est1)
Cuando el tamano de la muestra n=500
calcula_p3(n=500)## [1] 0.01posibles_p3=sapply(rep(500,500),calcula_p3)
table(posibles_p3)## posibles_p3
## 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
## 1 10 38 85 119 112 84 38 12 1calcula_p4(n=500)## [1] 0.142posibles_p4=sapply(rep(500,500),calcula_p4)
table(posibles_p4)## posibles_p4
## 0.116 0.118 0.12 0.122 0.124 0.126 0.128 0.13 0.132 0.134 0.136 0.138 0.14
## 1 2 1 3 7 5 6 10 11 12 20 14 22
## 0.142 0.144 0.146 0.148 0.15 0.152 0.154 0.156 0.158 0.16 0.162 0.164 0.166
## 28 25 24 24 34 36 34 36 26 27 18 13 15
## 0.168 0.17 0.172 0.174 0.176 0.178 0.18 0.182 0.184 0.186
## 10 12 9 3 4 1 1 4 1 1require(MASS)
Ajusten<-fitdistr(posibles_p3, "normal")
Ajusten## mean sd
## 1.100800e-02 3.127928e-03
## (1.398852e-04) (9.891378e-05)Ajusten<-fitdistr(posibles_p4, "normal")
Ajusten## mean sd
## 0.1503360000 0.0125894839
## (0.0005630188) (0.0003981144)Swn<-shapiro.test(posibles_p3)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p3
## W = 0.96412, p-value = 1.069e-09Swn<-shapiro.test(posibles_p4)
Swn##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: posibles_p4
## W = 0.99526, p-value = 0.131require(car)
par(mfrow=c(1,4))
hist(posibles_p3, xlab = "EstimadorP3", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p3), xlab = "EstimadorP3", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
hist(posibles_p4, xlab = "EstimadorP4", ylab = "Frecuencia", las=1, main = "", col = "gray")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
plot(density(posibles_p4), xlab = "EstimadorP4", ylab = "Cantidad", las=1, main = "")
abline(v=0.1,col="red", lwd=4)
mean(posibles_p3)## [1] 0.011008mean(posibles_p4)## [1] 0.150336sd(posibles_p3)## [1] 0.003131061sd(posibles_p4)## [1] 0.01260209diferencia_est1=posibles_p3-posibles_p4
table(diferencia_est1)## diferencia_est1
## -0.18 -0.176 -0.172 -0.17 -0.168 -0.164 -0.162 -0.16 -0.158 -0.156 -0.154
## 1 1 2 2 1 7 3 11 12 18 18
## -0.152 -0.15 -0.148 -0.146 -0.144 -0.142 -0.14 -0.138 -0.136 -0.134 -0.132
## 17 16 28 30 33 29 32 36 29 23 26
## -0.13 -0.128 -0.126 -0.124 -0.122 -0.12 -0.118 -0.116 -0.114 -0.112 -0.11
## 20 15 18 18 11 7 11 8 3 5 4
## -0.108 -0.106 -0.104
## 2 2 1hist(diferencia_est1)
ANALISIS: en el ejercicios se puede concluir que a medida que se
incrementa el valor de n, la diferencia se hace mas constante, y que los
valores persisten respecto a las proporciones.
- Con base a los artículos “Statistical Errors: P values, the gold standard of statistical validity, are not as reliable as many scientists assume” & “Statisticians issue warning on P values: Statement aims to halt missteps in the quest for certainty” escriba un resumen (máximo 2 páginas) sobre ambos artículos e incluya en este sus opiniones en cuanto al uso del valor p como criterio de decisión en inferencia estadística.
Statistical Errors: P values, the gold standard of statisticalvalidity, are not as reliable as many scientists asume
En este primer artículo según su contenido se realizan varias apreciaciones en lo que tiene que ver con referencia al valor de P; primero pues se realizaba como el planteamiento de que esos valores pues no son tan fiables, este punto de vista por supuesto llevo a que varios científicos se preguntaran como evaluar nuevamente estos resultados, al igual que los estadísticos para así buscar con esto nuevas formas de manejar los datos y asa evitar perder información de suma importancia o lograr con esto crear falsas alarmas, cabe mencionar que allí también se menciona que este tipo de valores siempre ha tenido críticas a lo largo de su existencia.
A raíz de todo esto igual se señala que cuando Fisher introdujo este valor sobre el año 1920 no se pretendió que fuese un valor definitivo, la idea fue siempre hacer experimentos y de esta forma ver y este tipos de resultados podrían producir, es así como se estableció según el que cuanto más pequeño fuese el valor de P, mayor seria la probabilidad de que la hipótesis nula fuese falsa. Después de esto se establecen otras hipótesis entran otras personal a discutir respecto a lo establecido con el valor de P, y con esto pues se deja un mensaje claro que este tipo de valor nunca fue establecido o destinado a ser utilizado como se hace hoy en día.
Por otra parte también se establecen las diferentes hipótesis que se llevaron a cabo con el fin de lograr establecer el porcentaje ideal para el valor de P, unos hablaban del 0,01 otros del 0,05, y es así como después de múltiples estudios exploratorios los investigadores lograron establecer un valor apropiado para P.
Statisticians issue warning on P values: Statement aims to halt missteps in the quest for certainty
En este artículo al igual que el anterior se realizan ciertos comentarios respecto a lo que tiene que ser el valor de P, y su forma de usarlo es como en ciertos comunicados allí mencionan los investigadores que se debe evitar sacar conclusiones científicas o de política basados sobre los valores de P, por eso dicen que los valores de p se usan comúnmente para probar (y descartar) una “hipótesis nula”, que generalmente establece que no hay diferencia entre dos grupos, o que no hay correlación entre un par de características, porque cuanto menor sea el valor de P, menor probablemente un conjunto observado de valores ocurriría por casualidad, asumiendo que la hipótesis nula es cierto.
La crítica del valor P no es nada nuevo. En 2011, investigadores que intentan concienciar sobre cosa falsas pos y es así como jugaron a un análisis para llegar a un hallazgo estadísticamente significativo. Y es por esto que mucho mas se suman a esta iniciativa de revelar diferentes análisis estadísticos y se establece nuevamente que el uso del valor p no puede ser usado para la toma de decisiones esa sí que compara los intentos de prohibir el uso de Valores de p para abordar el riesgo del automóvil accidentes advirtiendo a las personas que no conduzcan, un mensaje que muchos en el público objetivo probablemente ignoraría. En cambio, Vickers dice que los investigadores deben ser instruidos para “tratar la estadística como ciencia, y no como receta”.