Actividad 3

Punto 1. Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados

Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.

simulacion_de_lanzamiento=function(){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
  return(x)
}

simulacion_de_lanzamiento()

## [1] 6

Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).

simulacion_de_lanzamiento_generalizada=function(nlances,condicion){
lanzamientos=array(NA,nlances)
for(i in 1:nlances){
  lanzamientos[i]=simulacion_de_lanzamiento()
}
  return(sum(lanzamientos==condicion))
}
simulacion_de_lanzamiento_generalizada(nlances = 2000,condicion = 12)

## [1] 43

Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.

Obteniendo el espacio muestral del lanzamiento de dos datos.

dado1=1:6
dado2=1:6
espacio=expand.grid(dado1,dado2)
probabilidadteorica=apply(espacio,1,sum)
data.frame(espacio,probabilidadteorica)

##    Var1 Var2 probabilidadteorica
## 1     1    1                   2
## 2     2    1                   3
## 3     3    1                   4
## 4     4    1                   5
## 5     5    1                   6
## 6     6    1                   7
## 7     1    2                   3
## 8     2    2                   4
## 9     3    2                   5
## 10    4    2                   6
## 11    5    2                   7
## 12    6    2                   8
## 13    1    3                   4
## 14    2    3                   5
## 15    3    3                   6
## 16    4    3                   7
## 17    5    3                   8
## 18    6    3                   9
## 19    1    4                   5
## 20    2    4                   6
## 21    3    4                   7
## 22    4    4                   8
## 23    5    4                   9
## 24    6    4                  10
## 25    1    5                   6
## 26    2    5                   7
## 27    3    5                   8
## 28    4    5                   9
## 29    5    5                  10
## 30    6    5                  11
## 31    1    6                   7
## 32    2    6                   8
## 33    3    6                   9
## 34    4    6                  10
## 35    5    6                  11
## 36    6    6                  12

Asumiendo la definición de probabilidad clásica \[P=\frac{# Eventos Favorables}{# Total de Eventos Posibles}\]

De esta manera podemos determinar la probabilidad teorica dividiedo cada cantidad de casos favorables en el número total de casos probables del espacio muestral.

probabilidadteorica=table(probabilidadteorica)/36
probabilidadteorica

## probabilidadteorica
##          2          3          4          5          6          7          8 
## 0.02777778 0.05555556 0.08333333 0.11111111 0.13888889 0.16666667 0.13888889 
##          9         10         11         12 
## 0.11111111 0.08333333 0.05555556 0.02777778

Podriamos graficar un poco las probabilidades teoricas:

plot(2:12,probabilidadteorica,type="b")

En este caso tenemos que la probabilidad teorica para una suma igual a 12 es igual a 0.0277 y para la visión frecuencista de la probabilidad tendriamos.

simulacion_de_lanzamiento_generalizada(nlances = 10000,condicion = 12)/10000

## [1] 0.0293

Aquí tenemos un valor de 0.0286. Si aumentamos el número de lanzamientos no a 10000 sino a 1000000 de lanzamientos conseguimos:

simulacion_de_lanzamiento_generalizada(nlances = 1000000,condicion = 12)/1000000

## [1] 0.028033

Mejorando sustancialmente el resultado y acercandose mucho mas a la probabilidad teorica o probabilidad de laplace.

Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)

Generando una población de números diferentes entre 0 y 1. Que pueden significar alguna variable aleatoria. En este caso se genera una población con el 10% de 1.

poblacion=c(rep(x=1,100),rep(x=0,900))
poblacion

##    [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [112] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [149] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [186] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [223] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [260] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [297] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [334] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [371] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [408] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [445] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [482] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [519] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [556] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [593] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [630] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [667] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [704] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [741] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [778] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [815] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [852] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [889] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [926] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [963] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1000] 0

Sacamos una muestra de la población (el tamaño en este caso es una muestra de 200 elementos). Y cuento los unos.

sample(poblacion,size=200)

##   [1] 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [38] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [75] 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
## [112] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [149] 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [186] 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

sum(sample(poblacion,size=200))/200

## [1] 0.095

Repitiendo el procedimiento un número mayor de 100 veces.

Primero se puede hacer con una ciclo for.

porcentajes_muestra=array(NA,1000)
#simulacion <- function(par1, par2,) {
for(i in 1:1000){ 
  poblacion=c(rep(x=1,100),rep(x=0,900))
  porcentajes_muestra[i]=sum(sample(poblacion,size=200))/200
  }
porcentajes_muestra

##    [1] 0.095 0.110 0.110 0.100 0.100 0.130 0.095 0.120 0.095 0.060 0.105 0.095
##   [13] 0.080 0.105 0.100 0.090 0.105 0.100 0.095 0.100 0.105 0.070 0.110 0.105
##   [25] 0.100 0.080 0.115 0.105 0.060 0.110 0.100 0.095 0.105 0.110 0.105 0.085
##   [37] 0.125 0.110 0.110 0.090 0.080 0.090 0.125 0.120 0.105 0.125 0.100 0.105
##   [49] 0.055 0.125 0.095 0.095 0.125 0.100 0.110 0.085 0.090 0.105 0.085 0.120
##   [61] 0.110 0.100 0.080 0.120 0.095 0.110 0.110 0.095 0.090 0.095 0.115 0.080
##   [73] 0.105 0.085 0.115 0.125 0.095 0.095 0.080 0.080 0.085 0.115 0.095 0.080
##   [85] 0.125 0.125 0.080 0.090 0.110 0.105 0.080 0.130 0.100 0.085 0.095 0.115
##   [97] 0.105 0.105 0.100 0.100 0.105 0.120 0.125 0.100 0.100 0.110 0.105 0.120
##  [109] 0.115 0.110 0.065 0.075 0.140 0.105 0.125 0.080 0.110 0.070 0.100 0.105
##  [121] 0.125 0.110 0.120 0.090 0.090 0.085 0.105 0.130 0.105 0.115 0.105 0.100
##  [133] 0.065 0.110 0.075 0.095 0.070 0.125 0.105 0.055 0.095 0.090 0.125 0.085
##  [145] 0.085 0.130 0.110 0.110 0.105 0.105 0.085 0.105 0.120 0.115 0.075 0.090
##  [157] 0.110 0.110 0.095 0.080 0.115 0.090 0.085 0.065 0.065 0.105 0.090 0.075
##  [169] 0.045 0.090 0.075 0.120 0.100 0.065 0.100 0.110 0.065 0.085 0.085 0.120
##  [181] 0.140 0.090 0.090 0.105 0.105 0.095 0.110 0.085 0.100 0.100 0.100 0.090
##  [193] 0.080 0.130 0.105 0.075 0.100 0.090 0.130 0.105 0.080 0.120 0.095 0.095
##  [205] 0.105 0.110 0.125 0.090 0.090 0.110 0.095 0.075 0.130 0.095 0.105 0.110
##  [217] 0.080 0.080 0.105 0.115 0.095 0.095 0.120 0.095 0.105 0.085 0.080 0.045
##  [229] 0.115 0.110 0.100 0.110 0.130 0.115 0.100 0.075 0.100 0.100 0.115 0.085
##  [241] 0.095 0.095 0.105 0.120 0.130 0.160 0.095 0.115 0.095 0.075 0.085 0.125
##  [253] 0.140 0.110 0.090 0.075 0.125 0.120 0.080 0.125 0.095 0.095 0.085 0.115
##  [265] 0.085 0.090 0.125 0.110 0.110 0.110 0.075 0.115 0.115 0.125 0.090 0.105
##  [277] 0.110 0.090 0.115 0.105 0.070 0.075 0.075 0.085 0.095 0.105 0.090 0.095
##  [289] 0.095 0.115 0.125 0.095 0.110 0.135 0.100 0.110 0.135 0.135 0.090 0.065
##  [301] 0.110 0.100 0.090 0.060 0.120 0.125 0.095 0.095 0.085 0.065 0.115 0.105
##  [313] 0.090 0.125 0.080 0.080 0.100 0.110 0.120 0.095 0.115 0.120 0.075 0.125
##  [325] 0.085 0.090 0.130 0.085 0.105 0.080 0.105 0.065 0.080 0.090 0.075 0.100
##  [337] 0.120 0.115 0.100 0.125 0.100 0.110 0.135 0.110 0.055 0.105 0.135 0.100
##  [349] 0.090 0.100 0.100 0.090 0.090 0.100 0.060 0.120 0.100 0.095 0.125 0.095
##  [361] 0.130 0.090 0.100 0.115 0.075 0.100 0.120 0.105 0.090 0.100 0.090 0.085
##  [373] 0.085 0.080 0.090 0.100 0.085 0.070 0.090 0.105 0.110 0.085 0.095 0.070
##  [385] 0.095 0.095 0.105 0.100 0.085 0.110 0.075 0.095 0.100 0.095 0.075 0.080
##  [397] 0.080 0.090 0.115 0.110 0.105 0.095 0.120 0.085 0.095 0.080 0.095 0.080
##  [409] 0.075 0.135 0.090 0.140 0.080 0.090 0.090 0.070 0.115 0.075 0.105 0.125
##  [421] 0.065 0.135 0.140 0.060 0.105 0.095 0.075 0.075 0.115 0.105 0.090 0.080
##  [433] 0.085 0.095 0.120 0.140 0.070 0.105 0.100 0.120 0.085 0.065 0.095 0.120
##  [445] 0.105 0.085 0.105 0.125 0.090 0.125 0.125 0.110 0.065 0.095 0.105 0.085
##  [457] 0.105 0.130 0.100 0.100 0.125 0.160 0.110 0.075 0.090 0.100 0.075 0.090
##  [469] 0.110 0.110 0.100 0.095 0.125 0.090 0.125 0.095 0.105 0.085 0.080 0.115
##  [481] 0.125 0.095 0.115 0.055 0.070 0.125 0.120 0.115 0.095 0.070 0.095 0.095
##  [493] 0.110 0.115 0.095 0.065 0.110 0.090 0.115 0.080 0.110 0.110 0.095 0.090
##  [505] 0.100 0.120 0.090 0.080 0.105 0.110 0.120 0.105 0.105 0.075 0.100 0.110
##  [517] 0.080 0.090 0.090 0.120 0.115 0.105 0.105 0.085 0.085 0.140 0.100 0.105
##  [529] 0.090 0.090 0.115 0.100 0.110 0.100 0.110 0.100 0.095 0.110 0.120 0.100
##  [541] 0.110 0.085 0.105 0.105 0.100 0.125 0.080 0.100 0.115 0.085 0.140 0.095
##  [553] 0.110 0.080 0.095 0.115 0.110 0.105 0.080 0.100 0.105 0.110 0.095 0.115
##  [565] 0.075 0.105 0.095 0.095 0.080 0.110 0.090 0.095 0.110 0.095 0.060 0.075
##  [577] 0.110 0.110 0.115 0.105 0.085 0.085 0.110 0.090 0.120 0.095 0.100 0.100
##  [589] 0.115 0.110 0.100 0.105 0.075 0.120 0.095 0.090 0.105 0.120 0.100 0.115
##  [601] 0.115 0.100 0.105 0.050 0.105 0.085 0.095 0.090 0.130 0.115 0.130 0.100
##  [613] 0.090 0.100 0.120 0.125 0.080 0.115 0.105 0.090 0.120 0.095 0.080 0.115
##  [625] 0.100 0.100 0.070 0.100 0.100 0.130 0.105 0.100 0.105 0.110 0.110 0.125
##  [637] 0.075 0.125 0.100 0.070 0.070 0.085 0.145 0.085 0.130 0.095 0.100 0.100
##  [649] 0.125 0.090 0.120 0.110 0.085 0.105 0.105 0.100 0.120 0.080 0.080 0.085
##  [661] 0.130 0.105 0.070 0.090 0.090 0.070 0.115 0.115 0.095 0.110 0.110 0.130
##  [673] 0.090 0.085 0.135 0.110 0.100 0.105 0.090 0.080 0.065 0.115 0.085 0.095
##  [685] 0.155 0.125 0.100 0.100 0.115 0.110 0.105 0.110 0.090 0.095 0.115 0.085
##  [697] 0.075 0.100 0.110 0.080 0.095 0.095 0.085 0.080 0.090 0.135 0.090 0.090
##  [709] 0.100 0.055 0.070 0.095 0.105 0.125 0.085 0.070 0.115 0.085 0.115 0.120
##  [721] 0.075 0.100 0.095 0.070 0.125 0.065 0.130 0.095 0.090 0.085 0.100 0.110
##  [733] 0.105 0.085 0.100 0.090 0.085 0.115 0.080 0.115 0.125 0.075 0.065 0.085
##  [745] 0.135 0.095 0.065 0.090 0.085 0.105 0.115 0.085 0.085 0.065 0.090 0.110
##  [757] 0.055 0.110 0.125 0.120 0.060 0.075 0.085 0.105 0.145 0.105 0.100 0.090
##  [769] 0.120 0.155 0.110 0.115 0.065 0.140 0.125 0.120 0.095 0.100 0.130 0.120
##  [781] 0.110 0.085 0.095 0.120 0.120 0.140 0.100 0.105 0.090 0.090 0.095 0.065
##  [793] 0.060 0.110 0.100 0.075 0.100 0.105 0.085 0.100 0.110 0.085 0.105 0.085
##  [805] 0.100 0.110 0.070 0.105 0.120 0.140 0.095 0.085 0.110 0.090 0.095 0.080
##  [817] 0.115 0.090 0.090 0.100 0.090 0.100 0.090 0.080 0.085 0.085 0.110 0.095
##  [829] 0.045 0.085 0.105 0.055 0.085 0.130 0.140 0.100 0.140 0.090 0.110 0.080
##  [841] 0.085 0.075 0.155 0.065 0.135 0.085 0.130 0.110 0.100 0.085 0.100 0.115
##  [853] 0.115 0.080 0.085 0.110 0.110 0.095 0.065 0.095 0.110 0.090 0.100 0.090
##  [865] 0.100 0.080 0.145 0.095 0.135 0.060 0.105 0.105 0.115 0.100 0.065 0.125
##  [877] 0.105 0.090 0.095 0.095 0.110 0.100 0.085 0.105 0.090 0.110 0.080 0.100
##  [889] 0.055 0.115 0.085 0.105 0.130 0.095 0.100 0.110 0.095 0.090 0.100 0.070
##  [901] 0.115 0.080 0.125 0.110 0.095 0.100 0.090 0.080 0.075 0.085 0.095 0.120
##  [913] 0.095 0.100 0.105 0.105 0.120 0.095 0.115 0.110 0.085 0.080 0.120 0.120
##  [925] 0.065 0.090 0.090 0.085 0.100 0.095 0.110 0.115 0.120 0.105 0.100 0.090
##  [937] 0.085 0.130 0.125 0.100 0.085 0.095 0.100 0.150 0.095 0.110 0.090 0.085
##  [949] 0.080 0.090 0.090 0.095 0.110 0.080 0.075 0.105 0.135 0.070 0.100 0.100
##  [961] 0.080 0.110 0.115 0.125 0.105 0.100 0.125 0.105 0.090 0.140 0.100 0.125
##  [973] 0.090 0.090 0.090 0.070 0.085 0.090 0.110 0.120 0.120 0.070 0.100 0.085
##  [985] 0.105 0.145 0.105 0.125 0.105 0.090 0.120 0.060 0.105 0.110 0.115 0.125
##  [997] 0.095 0.115 0.065 0.080

Luego se podria realizar usando una función:

calc_porcentajesde1=function(n_muestra){
  poblacion=c(rep(x=1,100),rep(x=0,900))
  return(sum(sample(poblacion,size=200))/n_muestra)
  }
calc_porcentajesde1(n_muestra=200)

## [1] 0.105

sapply(rep(200,1000),calc_porcentajesde1)

##    [1] 0.085 0.115 0.085 0.110 0.115 0.115 0.115 0.060 0.100 0.115 0.085 0.100
##   [13] 0.110 0.075 0.135 0.085 0.070 0.095 0.110 0.080 0.110 0.125 0.110 0.105
##   [25] 0.115 0.085 0.090 0.105 0.100 0.085 0.090 0.100 0.095 0.090 0.080 0.120
##   [37] 0.095 0.095 0.105 0.085 0.070 0.110 0.095 0.080 0.100 0.155 0.090 0.100
##   [49] 0.105 0.080 0.125 0.075 0.095 0.080 0.090 0.080 0.050 0.085 0.110 0.100
##   [61] 0.105 0.115 0.055 0.070 0.095 0.110 0.110 0.095 0.070 0.075 0.095 0.105
##   [73] 0.085 0.130 0.110 0.110 0.085 0.100 0.120 0.110 0.100 0.100 0.100 0.085
##   [85] 0.120 0.090 0.110 0.060 0.115 0.075 0.090 0.105 0.060 0.080 0.085 0.120
##   [97] 0.075 0.110 0.110 0.105 0.100 0.110 0.115 0.115 0.100 0.110 0.090 0.065
##  [109] 0.120 0.095 0.115 0.090 0.085 0.105 0.130 0.065 0.115 0.120 0.100 0.070
##  [121] 0.110 0.090 0.110 0.075 0.125 0.060 0.115 0.095 0.060 0.090 0.100 0.100
##  [133] 0.075 0.115 0.130 0.150 0.095 0.125 0.130 0.085 0.065 0.110 0.130 0.135
##  [145] 0.100 0.110 0.075 0.065 0.080 0.090 0.095 0.110 0.090 0.085 0.120 0.080
##  [157] 0.120 0.135 0.090 0.110 0.105 0.115 0.080 0.115 0.085 0.125 0.075 0.110
##  [169] 0.110 0.095 0.100 0.105 0.090 0.075 0.135 0.120 0.115 0.090 0.090 0.085
##  [181] 0.065 0.090 0.080 0.095 0.100 0.085 0.120 0.090 0.090 0.110 0.125 0.090
##  [193] 0.120 0.125 0.100 0.125 0.100 0.095 0.105 0.080 0.150 0.080 0.105 0.105
##  [205] 0.080 0.095 0.100 0.065 0.100 0.105 0.100 0.090 0.075 0.105 0.080 0.105
##  [217] 0.115 0.105 0.140 0.110 0.095 0.080 0.090 0.090 0.085 0.085 0.100 0.075
##  [229] 0.105 0.080 0.095 0.120 0.125 0.115 0.075 0.090 0.110 0.100 0.085 0.100
##  [241] 0.110 0.110 0.075 0.100 0.065 0.115 0.115 0.120 0.110 0.120 0.100 0.080
##  [253] 0.155 0.085 0.100 0.070 0.120 0.120 0.100 0.120 0.100 0.100 0.090 0.120
##  [265] 0.095 0.080 0.085 0.080 0.120 0.105 0.135 0.100 0.100 0.110 0.110 0.120
##  [277] 0.075 0.095 0.090 0.110 0.080 0.100 0.080 0.105 0.135 0.110 0.115 0.135
##  [289] 0.125 0.100 0.155 0.110 0.100 0.075 0.115 0.155 0.105 0.100 0.085 0.125
##  [301] 0.125 0.090 0.100 0.105 0.095 0.060 0.085 0.110 0.100 0.105 0.075 0.085
##  [313] 0.105 0.115 0.120 0.100 0.095 0.125 0.125 0.085 0.125 0.110 0.115 0.105
##  [325] 0.130 0.110 0.105 0.080 0.120 0.075 0.095 0.105 0.130 0.110 0.105 0.080
##  [337] 0.090 0.095 0.095 0.100 0.150 0.085 0.100 0.110 0.105 0.085 0.100 0.075
##  [349] 0.105 0.090 0.110 0.085 0.090 0.120 0.110 0.070 0.080 0.135 0.055 0.105
##  [361] 0.085 0.070 0.075 0.085 0.085 0.105 0.095 0.085 0.135 0.095 0.150 0.095
##  [373] 0.110 0.115 0.140 0.150 0.085 0.115 0.080 0.115 0.110 0.085 0.100 0.090
##  [385] 0.100 0.080 0.120 0.075 0.080 0.080 0.105 0.095 0.090 0.090 0.105 0.090
##  [397] 0.110 0.085 0.115 0.115 0.085 0.110 0.100 0.125 0.090 0.105 0.120 0.075
##  [409] 0.065 0.110 0.105 0.085 0.105 0.085 0.090 0.065 0.120 0.080 0.105 0.085
##  [421] 0.085 0.125 0.135 0.115 0.085 0.105 0.145 0.095 0.100 0.160 0.105 0.095
##  [433] 0.105 0.070 0.120 0.070 0.080 0.115 0.090 0.100 0.110 0.130 0.110 0.140
##  [445] 0.110 0.140 0.065 0.080 0.075 0.150 0.095 0.105 0.115 0.085 0.105 0.090
##  [457] 0.125 0.115 0.080 0.125 0.100 0.095 0.080 0.085 0.090 0.090 0.095 0.095
##  [469] 0.115 0.120 0.115 0.095 0.120 0.085 0.115 0.135 0.130 0.100 0.110 0.080
##  [481] 0.080 0.080 0.050 0.090 0.125 0.095 0.110 0.120 0.105 0.100 0.120 0.130
##  [493] 0.070 0.105 0.080 0.125 0.085 0.110 0.135 0.085 0.095 0.090 0.085 0.110
##  [505] 0.120 0.115 0.125 0.095 0.085 0.090 0.075 0.110 0.075 0.130 0.080 0.095
##  [517] 0.085 0.085 0.125 0.105 0.060 0.095 0.105 0.100 0.110 0.100 0.095 0.135
##  [529] 0.085 0.105 0.130 0.055 0.095 0.075 0.080 0.140 0.115 0.110 0.080 0.120
##  [541] 0.110 0.105 0.065 0.085 0.100 0.110 0.080 0.070 0.090 0.105 0.120 0.090
##  [553] 0.100 0.105 0.065 0.110 0.115 0.090 0.110 0.080 0.110 0.070 0.115 0.095
##  [565] 0.075 0.100 0.110 0.080 0.095 0.050 0.095 0.105 0.115 0.095 0.105 0.100
##  [577] 0.075 0.080 0.090 0.095 0.085 0.110 0.090 0.080 0.125 0.125 0.080 0.085
##  [589] 0.085 0.075 0.090 0.085 0.075 0.095 0.090 0.140 0.090 0.105 0.085 0.095
##  [601] 0.085 0.110 0.080 0.100 0.075 0.110 0.125 0.120 0.115 0.110 0.095 0.105
##  [613] 0.100 0.085 0.110 0.120 0.145 0.090 0.125 0.110 0.110 0.055 0.120 0.100
##  [625] 0.080 0.095 0.120 0.115 0.100 0.100 0.115 0.095 0.120 0.075 0.110 0.130
##  [637] 0.165 0.120 0.090 0.080 0.105 0.090 0.075 0.120 0.125 0.090 0.080 0.115
##  [649] 0.120 0.120 0.105 0.065 0.075 0.110 0.120 0.095 0.085 0.095 0.110 0.085
##  [661] 0.100 0.080 0.095 0.100 0.110 0.100 0.110 0.090 0.080 0.105 0.105 0.100
##  [673] 0.110 0.090 0.095 0.105 0.090 0.110 0.120 0.090 0.085 0.100 0.135 0.105
##  [685] 0.140 0.125 0.100 0.065 0.120 0.095 0.080 0.120 0.095 0.095 0.105 0.070
##  [697] 0.120 0.125 0.075 0.130 0.090 0.110 0.105 0.115 0.070 0.110 0.095 0.095
##  [709] 0.065 0.115 0.095 0.100 0.105 0.100 0.080 0.125 0.105 0.115 0.115 0.085
##  [721] 0.105 0.145 0.075 0.105 0.125 0.110 0.135 0.080 0.120 0.125 0.090 0.075
##  [733] 0.140 0.120 0.090 0.090 0.100 0.110 0.105 0.120 0.085 0.085 0.105 0.115
##  [745] 0.110 0.125 0.085 0.120 0.120 0.090 0.125 0.125 0.075 0.110 0.120 0.095
##  [757] 0.075 0.090 0.095 0.100 0.105 0.105 0.085 0.080 0.095 0.095 0.075 0.090
##  [769] 0.110 0.100 0.095 0.095 0.120 0.085 0.115 0.070 0.105 0.100 0.055 0.100
##  [781] 0.115 0.085 0.110 0.120 0.105 0.095 0.145 0.115 0.085 0.110 0.105 0.130
##  [793] 0.100 0.125 0.100 0.095 0.105 0.135 0.110 0.100 0.135 0.095 0.135 0.110
##  [805] 0.135 0.075 0.120 0.120 0.100 0.090 0.075 0.095 0.120 0.115 0.105 0.095
##  [817] 0.080 0.130 0.130 0.095 0.115 0.065 0.095 0.100 0.120 0.095 0.120 0.085
##  [829] 0.085 0.085 0.085 0.090 0.115 0.085 0.115 0.085 0.045 0.105 0.120 0.080
##  [841] 0.060 0.085 0.110 0.085 0.105 0.090 0.095 0.125 0.075 0.095 0.085 0.085
##  [853] 0.125 0.120 0.120 0.115 0.080 0.105 0.080 0.110 0.090 0.095 0.095 0.105
##  [865] 0.080 0.100 0.090 0.090 0.115 0.110 0.075 0.080 0.100 0.115 0.105 0.080
##  [877] 0.130 0.135 0.080 0.120 0.100 0.150 0.095 0.110 0.075 0.110 0.100 0.095
##  [889] 0.080 0.110 0.110 0.115 0.115 0.115 0.085 0.120 0.140 0.095 0.075 0.130
##  [901] 0.085 0.120 0.075 0.090 0.110 0.115 0.100 0.070 0.075 0.095 0.080 0.080
##  [913] 0.110 0.110 0.110 0.110 0.115 0.085 0.095 0.105 0.115 0.110 0.080 0.090
##  [925] 0.120 0.110 0.145 0.115 0.110 0.080 0.080 0.130 0.080 0.090 0.105 0.095
##  [937] 0.095 0.080 0.120 0.085 0.095 0.070 0.100 0.085 0.105 0.110 0.105 0.085
##  [949] 0.115 0.110 0.115 0.085 0.085 0.080 0.085 0.080 0.100 0.125 0.115 0.105
##  [961] 0.100 0.095 0.110 0.115 0.095 0.075 0.130 0.115 0.110 0.120 0.100 0.115
##  [973] 0.105 0.085 0.110 0.130 0.070 0.090 0.100 0.105 0.120 0.080 0.110 0.105
##  [985] 0.090 0.115 0.090 0.135 0.110 0.070 0.125 0.105 0.120 0.120 0.090 0.110
##  [997] 0.090 0.125 0.105 0.075

Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).

summary(porcentajes_muestra)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 0.04500 0.09000 0.10000 0.09975 0.11000 0.16000

hist(porcentajes_muestra)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)

Actividad 3

Carlos Andrés Gómez Vasco

9/3/2022

Punto 1. Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados

Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)