Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados ######################################################################################

  1. Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.
simulacion_lanzarDados=function(){
  
  #Vector con posibles resultados
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  
  # toma una muestra aleatoria de los posibles resultados de cada dado y los suma
  Result=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
  
  return(Result)
}

simulacion_lanzarDados()
## [1] 6
  1. Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).
#Nueva función con datos de entrada, cantidad de lanzamientos y condición de consulta (suma de resultados en #los lanzamientos

Información = function(Cant_Lanza, Consulta_Condicion){
  #Arreglo para almacenar resultados cada vez que se lanza los dados  
  resultado_info = array(NA, Cant_Lanza)
    for (i in 1:Cant_Lanza) {
      #almacenamiento de los resultados en la cantidad definida de lanzamientos
      resultado_info[i] = simulacion_lanzarDados()
    }
    
  Sum_Condicion = sum(resultado_info == Consulta_Condicion)
  
  print(paste("Se lanzo los dos dados", Cant_Lanza))
  print(paste(Sum_Condicion , "veces salio el", Consulta_Condicion))   
  
      
}

Información(Cant_Lanza = 500, Consulta_Condicion = 12)
## [1] "Se lanzo los dos dados 500"
## [1] "12 veces salio el 12"
  1. Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.

Probabilidad calculada con los posibles resultados

# Se genera las posibles combinaciones
Combinaciones=expand.grid(dado1=(1:6),dado2=(1:6))

# Se suman los resultados de cada posible combinación
Sum_Comb = apply(Combinaciones,1,sum)

# se construye el dataframe con el resumen
data.frame(Combinaciones,Sum_Comb)
##    dado1 dado2 Sum_Comb
## 1      1     1        2
## 2      2     1        3
## 3      3     1        4
## 4      4     1        5
## 5      5     1        6
## 6      6     1        7
## 7      1     2        3
## 8      2     2        4
## 9      3     2        5
## 10     4     2        6
## 11     5     2        7
## 12     6     2        8
## 13     1     3        4
## 14     2     3        5
## 15     3     3        6
## 16     4     3        7
## 17     5     3        8
## 18     6     3        9
## 19     1     4        5
## 20     2     4        6
## 21     3     4        7
## 22     4     4        8
## 23     5     4        9
## 24     6     4       10
## 25     1     5        6
## 26     2     5        7
## 27     3     5        8
## 28     4     5        9
## 29     5     5       10
## 30     6     5       11
## 31     1     6        7
## 32     2     6        8
## 33     3     6        9
## 34     4     6       10
## 35     5     6       11
## 36     6     6       12

Probabilidad frecuencial-teórica

probabilidad_teórica = table(Sum_Comb)/36

probabilidad_teórica
## Sum_Comb
##          2          3          4          5          6          7          8 
## 0.02777778 0.05555556 0.08333333 0.11111111 0.13888889 0.16666667 0.13888889 
##          9         10         11         12 
## 0.11111111 0.08333333 0.05555556 0.02777778

Graficamente se puede visualizar de la siguiente forma:

plot(2:12,probabilidad_teórica,type = "b")

7 es el valor (suma de los dados) que tiene mas posibilidad de salir cuando lanzo dos dados y los sumo.

Mediante simulación

# segunda aproximación de simulación
sim_multi_lanza=function(Cant_Lanza,Cant_Condicion){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,size = Cant_Lanza,replace = TRUE)+sample(dado2,size = Cant_Lanza,replace = TRUE)
  
  #Retorna la probabilidad para la condición dada en 1000000 lanzamiento
  return(sum(x==Cant_Condicion)/Cant_Lanza)
}

Resultado sumatoria 2

#simulación 1000000 lanzamientos
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 2)
## [1] 0.027628
#Probailidad toerica-frecuencial

probabilidad_teórica[1]
##          2 
## 0.02777778

Resultado sumatoria 3

#simulación 1000000 lanzamientos
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 3)
## [1] 0.055815
#Probailidad toerica-frecuencial

probabilidad_teórica[2]
##          3 
## 0.05555556

Resultado sumatoria 4

#simulación 1000000 lanzamientos
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 4)
## [1] 0.083182
#Probailidad toerica-frecuencial

probabilidad_teórica[3]
##          4 
## 0.08333333

Resultado sumatoria 5

#simulación 1000000 lanzamientos
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 5)
## [1] 0.111197
#Probailidad toerica-frecuencial

probabilidad_teórica[4]
##         5 
## 0.1111111

Resultado sumatoria 7

#simulación 1000000 lanzamientos
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 7)
## [1] 0.166513
#Probailidad toerica-frecuencial

probabilidad_teórica[6]
##         7 
## 0.1666667

Diferencia minima entre simulación y la teorica, se logra una gran aproximación con la simulación.

Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)

  1. Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.
Población = c(rep(x = 1,900), rep(x = 0,900))
Población
##    [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [112] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [149] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [186] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [223] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [260] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [297] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [334] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [371] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [408] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [445] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [482] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [519] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [556] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [593] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [630] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [667] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [704] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [741] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [778] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [815] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [852] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [889] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [926] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [963] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1000] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1037] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1074] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1111] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1148] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1185] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1222] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1259] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1296] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1333] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1370] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1407] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1444] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1481] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1518] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1555] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1592] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1629] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1666] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1703] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1740] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1777] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 900 datos de cada tipo de valor
  1. Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.
sum(sample(Población,size = 300))/300
## [1] 0.4833333

Se aceprca muy bien al parametro cuyo valor es 0.5 %

  1. Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.
Porcent_muestra=array(NA,1000)
    for (i in 1:1000) {
      Población = c(rep(x = 1,900), rep(x = 0,900))
      Porcent_muestra[i]=sum(sample(Población,size = 200))/200
    }

Porcent_muestra
##    [1] 0.560 0.565 0.490 0.445 0.485 0.455 0.475 0.560 0.480 0.475 0.560 0.525
##   [13] 0.460 0.495 0.505 0.420 0.525 0.510 0.495 0.500 0.530 0.485 0.480 0.515
##   [25] 0.570 0.490 0.465 0.475 0.425 0.450 0.535 0.565 0.540 0.420 0.450 0.520
##   [37] 0.500 0.510 0.495 0.485 0.470 0.495 0.500 0.470 0.500 0.495 0.520 0.515
##   [49] 0.515 0.490 0.485 0.530 0.540 0.505 0.500 0.505 0.490 0.535 0.525 0.510
##   [61] 0.480 0.540 0.480 0.480 0.490 0.505 0.455 0.510 0.450 0.520 0.530 0.505
##   [73] 0.515 0.450 0.470 0.540 0.450 0.470 0.565 0.475 0.560 0.485 0.480 0.610
##   [85] 0.440 0.520 0.515 0.575 0.495 0.500 0.490 0.540 0.515 0.505 0.470 0.430
##   [97] 0.510 0.545 0.480 0.505 0.505 0.515 0.515 0.505 0.560 0.485 0.495 0.430
##  [109] 0.520 0.470 0.570 0.545 0.495 0.515 0.465 0.520 0.490 0.545 0.510 0.525
##  [121] 0.505 0.530 0.555 0.460 0.475 0.495 0.510 0.480 0.490 0.535 0.530 0.520
##  [133] 0.505 0.525 0.365 0.520 0.455 0.460 0.520 0.495 0.510 0.560 0.555 0.485
##  [145] 0.520 0.475 0.515 0.560 0.535 0.525 0.540 0.570 0.485 0.480 0.460 0.500
##  [157] 0.485 0.485 0.540 0.535 0.470 0.455 0.490 0.450 0.510 0.505 0.570 0.495
##  [169] 0.525 0.500 0.540 0.530 0.510 0.515 0.505 0.445 0.495 0.530 0.490 0.595
##  [181] 0.490 0.505 0.465 0.490 0.505 0.585 0.500 0.515 0.455 0.480 0.510 0.495
##  [193] 0.425 0.480 0.480 0.485 0.545 0.500 0.515 0.540 0.500 0.510 0.490 0.515
##  [205] 0.535 0.490 0.445 0.450 0.525 0.465 0.490 0.465 0.530 0.485 0.535 0.530
##  [217] 0.505 0.495 0.450 0.500 0.540 0.500 0.495 0.590 0.485 0.455 0.515 0.505
##  [229] 0.455 0.480 0.450 0.495 0.505 0.480 0.480 0.475 0.475 0.515 0.465 0.530
##  [241] 0.520 0.475 0.545 0.495 0.490 0.530 0.520 0.550 0.540 0.505 0.460 0.520
##  [253] 0.495 0.490 0.490 0.495 0.480 0.495 0.555 0.515 0.535 0.500 0.515 0.510
##  [265] 0.545 0.460 0.450 0.555 0.495 0.480 0.435 0.475 0.510 0.460 0.480 0.500
##  [277] 0.540 0.480 0.485 0.505 0.470 0.530 0.495 0.580 0.500 0.490 0.445 0.515
##  [289] 0.545 0.545 0.460 0.460 0.500 0.520 0.505 0.490 0.515 0.535 0.500 0.540
##  [301] 0.500 0.480 0.520 0.505 0.400 0.555 0.540 0.550 0.555 0.455 0.510 0.475
##  [313] 0.550 0.540 0.485 0.505 0.515 0.515 0.505 0.520 0.485 0.455 0.470 0.530
##  [325] 0.495 0.495 0.570 0.545 0.555 0.510 0.475 0.500 0.490 0.420 0.530 0.500
##  [337] 0.435 0.435 0.510 0.475 0.465 0.485 0.545 0.515 0.530 0.505 0.510 0.505
##  [349] 0.470 0.585 0.455 0.570 0.440 0.565 0.465 0.505 0.510 0.515 0.515 0.480
##  [361] 0.460 0.455 0.500 0.475 0.545 0.495 0.515 0.445 0.470 0.525 0.515 0.510
##  [373] 0.515 0.470 0.545 0.545 0.500 0.470 0.495 0.580 0.525 0.535 0.560 0.525
##  [385] 0.535 0.500 0.520 0.485 0.430 0.530 0.470 0.460 0.480 0.445 0.495 0.455
##  [397] 0.495 0.535 0.505 0.575 0.460 0.550 0.470 0.495 0.470 0.545 0.545 0.510
##  [409] 0.510 0.480 0.445 0.500 0.480 0.460 0.560 0.545 0.480 0.505 0.480 0.540
##  [421] 0.495 0.485 0.545 0.530 0.465 0.485 0.455 0.475 0.505 0.500 0.535 0.515
##  [433] 0.495 0.465 0.490 0.480 0.500 0.500 0.530 0.570 0.495 0.525 0.500 0.520
##  [445] 0.525 0.550 0.470 0.515 0.510 0.490 0.475 0.485 0.495 0.515 0.540 0.555
##  [457] 0.505 0.480 0.510 0.515 0.535 0.470 0.535 0.465 0.500 0.500 0.455 0.495
##  [469] 0.480 0.540 0.525 0.485 0.475 0.475 0.545 0.440 0.450 0.460 0.550 0.535
##  [481] 0.495 0.500 0.545 0.530 0.515 0.485 0.505 0.530 0.515 0.445 0.475 0.515
##  [493] 0.475 0.525 0.460 0.495 0.500 0.480 0.480 0.500 0.485 0.470 0.575 0.490
##  [505] 0.525 0.535 0.495 0.505 0.525 0.510 0.565 0.525 0.515 0.515 0.455 0.565
##  [517] 0.525 0.505 0.455 0.505 0.545 0.505 0.495 0.495 0.465 0.545 0.470 0.455
##  [529] 0.460 0.490 0.500 0.530 0.495 0.480 0.515 0.510 0.510 0.480 0.540 0.460
##  [541] 0.475 0.510 0.490 0.515 0.530 0.480 0.505 0.565 0.495 0.480 0.485 0.495
##  [553] 0.465 0.525 0.550 0.525 0.455 0.485 0.525 0.490 0.465 0.520 0.520 0.530
##  [565] 0.510 0.525 0.500 0.555 0.550 0.545 0.510 0.480 0.520 0.505 0.550 0.510
##  [577] 0.560 0.475 0.460 0.445 0.495 0.500 0.450 0.530 0.500 0.415 0.580 0.470
##  [589] 0.515 0.525 0.520 0.555 0.505 0.530 0.480 0.405 0.555 0.480 0.490 0.515
##  [601] 0.415 0.480 0.550 0.480 0.480 0.450 0.525 0.510 0.500 0.515 0.475 0.505
##  [613] 0.535 0.465 0.495 0.490 0.530 0.510 0.520 0.510 0.535 0.520 0.560 0.530
##  [625] 0.525 0.505 0.495 0.520 0.515 0.495 0.485 0.520 0.480 0.500 0.505 0.485
##  [637] 0.570 0.455 0.505 0.500 0.530 0.525 0.530 0.455 0.485 0.490 0.560 0.505
##  [649] 0.505 0.490 0.450 0.535 0.455 0.490 0.500 0.470 0.490 0.525 0.475 0.475
##  [661] 0.480 0.435 0.530 0.495 0.500 0.520 0.480 0.485 0.490 0.495 0.515 0.540
##  [673] 0.565 0.585 0.495 0.510 0.520 0.505 0.505 0.545 0.530 0.485 0.475 0.525
##  [685] 0.545 0.510 0.490 0.525 0.545 0.535 0.450 0.530 0.490 0.500 0.525 0.465
##  [697] 0.490 0.505 0.495 0.510 0.500 0.430 0.515 0.445 0.525 0.490 0.495 0.465
##  [709] 0.455 0.505 0.510 0.505 0.535 0.535 0.465 0.505 0.515 0.500 0.515 0.460
##  [721] 0.515 0.500 0.510 0.415 0.495 0.495 0.515 0.475 0.440 0.470 0.520 0.485
##  [733] 0.525 0.540 0.485 0.470 0.530 0.540 0.495 0.460 0.540 0.465 0.470 0.490
##  [745] 0.465 0.515 0.480 0.475 0.510 0.475 0.490 0.495 0.510 0.510 0.525 0.540
##  [757] 0.440 0.525 0.525 0.520 0.555 0.505 0.535 0.485 0.475 0.490 0.500 0.540
##  [769] 0.455 0.480 0.425 0.575 0.505 0.505 0.535 0.530 0.520 0.510 0.555 0.500
##  [781] 0.485 0.505 0.530 0.505 0.505 0.505 0.535 0.510 0.460 0.485 0.465 0.530
##  [793] 0.550 0.515 0.435 0.470 0.470 0.450 0.430 0.485 0.485 0.540 0.405 0.500
##  [805] 0.520 0.445 0.530 0.505 0.545 0.515 0.420 0.525 0.490 0.515 0.520 0.520
##  [817] 0.490 0.595 0.510 0.515 0.530 0.510 0.555 0.530 0.475 0.430 0.490 0.450
##  [829] 0.450 0.550 0.515 0.470 0.460 0.470 0.525 0.505 0.515 0.490 0.520 0.490
##  [841] 0.485 0.530 0.515 0.500 0.520 0.575 0.570 0.525 0.520 0.505 0.510 0.560
##  [853] 0.490 0.475 0.535 0.525 0.515 0.480 0.490 0.495 0.490 0.520 0.500 0.525
##  [865] 0.485 0.505 0.440 0.495 0.435 0.530 0.490 0.475 0.540 0.490 0.560 0.470
##  [877] 0.515 0.460 0.570 0.565 0.495 0.465 0.470 0.515 0.440 0.490 0.480 0.560
##  [889] 0.530 0.435 0.470 0.490 0.495 0.455 0.455 0.410 0.485 0.480 0.455 0.510
##  [901] 0.500 0.490 0.555 0.520 0.495 0.510 0.580 0.550 0.530 0.495 0.500 0.550
##  [913] 0.540 0.450 0.480 0.560 0.510 0.485 0.495 0.550 0.480 0.475 0.520 0.525
##  [925] 0.485 0.480 0.505 0.465 0.560 0.520 0.510 0.560 0.555 0.445 0.520 0.435
##  [937] 0.530 0.550 0.465 0.515 0.440 0.505 0.480 0.515 0.495 0.535 0.575 0.460
##  [949] 0.535 0.490 0.530 0.470 0.535 0.480 0.460 0.525 0.480 0.525 0.420 0.535
##  [961] 0.485 0.480 0.465 0.525 0.510 0.480 0.495 0.535 0.430 0.460 0.480 0.550
##  [973] 0.490 0.490 0.505 0.500 0.475 0.525 0.615 0.510 0.515 0.505 0.485 0.535
##  [985] 0.490 0.570 0.460 0.530 0.505 0.520 0.495 0.440 0.495 0.445 0.500 0.485
##  [997] 0.470 0.520 0.500 0.525
  1. Grafi que los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).
hist(Porcent_muestra)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)

Muestra una distribución normalizada

sd(Porcent_muestra)
## [1] 0.03401326

Tiene una desviación estandar pequeña lo cual nos da señales que el valor medio es una buena aproximación de la realidad

indicadores descriptivos

Muestran una alta aproximación al parametro, con este tipo de simulaciones podriamos realizar buenas inferencias en la población

summary(Porcent_muestra) 
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.365   0.480   0.500   0.502   0.525   0.615

Punto 3 - Función que Calcula Descriptivos Univariados