Guia 3

{r setup, include=FALSE} eval = FALSE knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)

Contexto

##Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados

Se realizara una funcion donde se sumara el resultado de lanzar dos dados

Cargar Librerias

library(forecast)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(reshape2)
library(stats)
library(ggplot2)
library(ggthemes)
library(ggrepel)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(reticulate)
library(plotly)

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

library(ggpubr)

## 
## Attaching package: 'ggpubr'

## The following object is masked from 'package:forecast':
## 
##     gghistogram

library(readxl)

Funcion lanzamiento de datos

Se realiza funcion de lanzamiento de datos donde nos sirve no solo para lanzar dos (2) dados sino la cantidad que se requiera, donde se obtendra los números aleatorios de los dados que pueden tomar los los siguientes valores {1,2,3,4,5,6}

A. Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.

lanzar.dados <- function(k){
  dados.lanzados <- sample(c(1,2,3,4,5,6), 
                      size = k, 
                      replace = TRUE)
  resultado <- sum(dados.lanzados)
  return(resultado)}

Lanzamiento de dos datos

lanzar.dados(2)

## [1] 12

La función rep() esta compuesta por dos componentes: rep(valor a repetir, número de repeticiones)

B. Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).

Lo esta funcion nos permite crear un bucle sencillo que de la posibilidad de repetir un vector y guardar los resultados en una base, es decir, que irá registrando los datos obtenidos con cada lanzamiento.

sumar_dados_condicional = function(n_lanzamientos, objetivo)
{
  resultados = (n_lanzamientos)
  cuenta = 0
  for(i in 1:n_lanzamientos)
  {
    resultados [i] = lanzar.dados(2)
    if(resultados [i]>=objetivo)
      cuenta = cuenta + 1
  }
  
  print(resultados ) 
  return(cuenta)
}

Resultado de la funcion del punto B del taller

sumar_dados_condicional(10, 7)

##  [1] 10  7  6  5  6  7  8  6  4 11

## [1] 5

#Probabilidad teorica (Combinaciones)

##    [1]  7 12  5  8  6  7  6  9  9 10  6 10  2  7  3 10  9  7  2  8  9  7  7  8
##   [25]  6  6  9  7  8  5  8  8  7  7  7  3 10  8  6  7  5  5  9  7  4  7  5 12
##   [49] 11  8  3  2  4  9  8  7  9 12  8  3  6  6 10  7  7  8  4  5 10  7  8 10
##   [73] 12  7  7  8  6  8 12  4  2  7  9  7  5  8  3  8  4  7  7  5 11  9 12 10
##   [97]  5  9  7  7  9  8  5  6  5 10  7  7  7 11  8  8  6  6  7  8  9  7  9 11
##  [121]  6  9  7  5  7 12  5  7 10  9  7  5  5  7  3 11 10 10  5  4 12 11  7  8
##  [145]  6 11 10  6  2  9  7  7  9 10  9  2 10  9  6  2 10  6 10  4  6 11  9  6
##  [169]  7  5  7  6  6  4  7  9  8  4  8 10  6  9  4  2  6  3  8  6  5  2  5 12
##  [193]  5  4  6  6  4 10 11  9  7  8  6 10  4  7 11  6  7 12  5  6  7  2  9  7
##  [217]  2  8  8  6  6 12  3 11  3  7 12  5  6  6  8  6  3  9  6  3  3  6  7  6
##  [241] 10  7  9 12  9  6  3  3 11  7 10  8  9  5  5  2  8  5  8  7  4 10  7 12
##  [265]  3  5  3  7  7  4  7  8  8 10  5  3  5  9  9  8  7  6  7  8  8  5  9 10
##  [289]  8 10  8 10  7 10  2 12  3 10  7  4  4  7  6  8  6 10  9 12  9  5  7  8
##  [313]  7  9  9  5  7  4  9  9  2 11  9 11  6  4  7  3  7  7 10  5  8 10  7  6
##  [337] 11  5  8  6  7  5  5  7  4  9  7  3  3  9  5  6  9  7 11  8 10 11  6  3
##  [361]  5  2  7  8  5 11  5  4  6  4  9  5 11 10 11 10  6  9  5  7  3  2 10  4
##  [385]  4 12  3  6  6 10  8  8  9  4  7  5  8 11  6  7 10 10  6  9  5  5  4  9
##  [409]  9  6 11  8 11  3  9  6  8  9  8  8  5  7  7 11  4  6  9  7  3  3  7  5
##  [433]  3  5  9  5  2  4 10  9  6  6  9  7  7 12  8  8 10  5  6  6  7 10  6  4
##  [457] 10 11 10 11  7  7  6  9 11  9  4 10  7  7  7 11  8  6 10  8  5  9  3  9
##  [481]  5  5  6  2 11  7  8  7  3  7  7  8  7  7  3  5  7 10  6  9  9  6  4  6
##  [505]  5  7  4  7  8  7  9  7  4  9  5 11  8 10  3  8  6  3  6 11  9 10  7  3
##  [529]  5  4  9  5  4  7  6 12  6 11  5  6  4  6  5  8  6 10  9 11  7  7  8  7
##  [553]  3  4  7  5  7  6 12  8  8  9  7 10  5  3  9 11  2  5 11  7  4 10  8  9
##  [577]  5  7  4  5  9  6  7  9  8  5  4  5  2  4  3  4  6  8  8  8  5  4  5  8
##  [601]  4  9  3  4  4  9 10  4  9  5  7  8  7  2  7  3 10  3  5  6  6  2  4  6
##  [625]  5  8  8  5  6 11  3  7  7  5  6 10  8 10  3  8  3  6  7  9  7  6  5  7
##  [649]  6  4  3  4  3  6  9  9  8 11  5  7 11  8  5  2  9  4  4  6  7  7  7  7
##  [673]  7 10  5  7  8 10  2  7  8  3  8 10  5  8  6 10  7  7 10  9  7  6  6  5
##  [697] 12  3  5 10  2  9  8  6  9  3 10  7  7 11  7  4  5  5  9  8  3  6 11  6
##  [721] 10 11  4 10  7  5 11  4  5 10 10  7 10  4  8  5  8  4  7  8  7  7  7 11
##  [745]  9  8  7  9  8  5  2  4  3  7  7  6 12  5  6  6  5  8  9  9  6  7  7  6
##  [769]  8 10  3  9  7  7  6  5  5  9 11  3  9  4  3  7  6 10  4  5  9  8  7  5
##  [793]  7  9  7 10  7  9  4  5 10  6  9  7  3 11  4 11  5 10  7  7  8  7  8  8
##  [817]  5 10  9 11 10  3  3  6  3  6  5  3  7  9 11  5  4 10  9  4  5  9  6 10
##  [841]  8  5  9 10  6  8  6  6 10  5  9 12  4 12  5  3  9  2  7 11  5  4  8  9
##  [865]  7  6  5  5  3  6  5  7  9  6  7 11  8  5  7  9  6  9  5  9  8  7  8  6
##  [889]  7 10  6  4  8  9 11  7  6  9 10 11  7  5  6  7  9  6  7 10  5 10 11  6
##  [913]  5  7  7  7  5 10  7  7  9  7  4  9 10  5  7  9  5  7  7  6  3  9 10  7
##  [937] 10  6  3  8 10  7  7  6 10  2  7  6  7  5  6 10  8  6  3  4  4  3  7  6
##  [961]  8  8  7 11  6  2  7  6 11 10 12  7  6  7  7  6  9  9  9 11  6  6  7 10
##  [985]  8  9 12  8  3  6  4  9  3  4  8  6  5  8  9 10  9  6  4  5  6  5  7  8
## [1009]  4  7  8  5  3  8  2  9  4  6  4  4  7  7  8  3  5  9  6  9 10 11  7  8
## [1033]  7  5 12  7  5 10  6 11  8 10  6  8  7  9  5  5  6  8  2  9  7  7 11  5
## [1057]  8  7  6  8  9  7  5  7  3  7  8  6  7  7  8  4  9  6  5  4  7  7 10  5
## [1081]  3  4 11  6  3  8  7  5 10  9  6  8  7  5  4  9  9  9  5 11 10  9  9  9
## [1105]  5  4  4  9  6  3  5  5  9  6  3  6  7  6  9  7  5 11  2  6  8  9  7 12
## [1129]  6  9  9  9  7  5  8 11 11  4  5  2  3  9  2  5 10  8 10 10  9  8  5  8
## [1153]  8  4  6  5  5  5  6  6  9 10  5  3  7  6  6  6  7  8  9 11  8  7  8 10
## [1177]  5  5  9  7  5  6  7  9  6  7  8  7  5  9  8  6  4  8  9  4 11  7 10  3
## [1201]  3 10 10  5  8  5  5  6  6  6  2  5  5  8 12  5  9  7  9  5  7  8 11  7
## [1225] 11  6 11  6  9  6  2  9  7  4  4  3  8  5 10  7 10  8  4  9 10  7  8  8
## [1249]  9  4 10  7 10  8 11  8  6  6  5  7 11  6  9  3  3 12  9  9  8  8  6 10
## [1273]  8  2 10  3 11  6  7  6  8  7  3  7  6 11  5  6  9  4  5  6  8  5  5  6
## [1297]  6 12  7 11 10  4  4  8  3 12  7  9  6  8 10  3  6  6 10 12  3  7  5  8
## [1321]  6 10 11  9  8  7  5  7  6  6  8  8  7  6  8  7  7  8  7  4  6 10 12  5
## [1345]  6  7 10  9  7  8 11  5  8  8 10  3 10  3  8  6  4  6  4  7  7 12 10 10
## [1369]  3 11  7  7 12 12  8 12  9  4  6  7  7  7  8 11  5  5  6  7 10 10  9  3
## [1393]  8 12  7  5 11  6  5  6 10  9 10 12  3  7 12  6  8 12  5  8  9  4  7  8
## [1417]  9  9  7  5  6  4  5 10 11  8 10  5  3  6  6  2  2  7  8  7  4  9  7  8
## [1441]  7  4  8  9 11  5  7  9 12  5  9  5  4  4  9 11 11  6  7 10  5  6 11  7
## [1465]  8  5  4  9  6  7  7  8  3  7  6  7  3  7  5  8  9  9  7  8  6  6  6  8
## [1489]  8  8  9  6  7  7  8 10  7  7  5 12  5  7  3  4  6  8  9 10  9  6  5  9
## [1513] 12  4  4  2  8  4  7  5  8  7  8  7  8  9 12  8  2  8  8  5 10  2  7  3
## [1537]  4  8  8  9 10 10  8 10  7  9  8  4 10 11 10  2  4  7  6  4  8  7  7  6
## [1561]  6  6  9  5  6  3 11  8 10  6  8  9  7  4  3  7  5  8  5  5  3 10  8  7
## [1585]  2  7  7  6  8  3 11  4  8  8  5  6  8  9  4  4  4 10  9 10  6  7  9  8
## [1609]  6  8  8  7 11  4  7  7  5  7 11  7  3  6 11 10  7  5  5  7  8 10  4  7
## [1633]  6  7  7  7  9  7  3  6  4  8  6  4 10  8 11  4 12  5  5  7 11  7  7  7
## [1657] 10  5  3  4  7  7 10 12  9 10  7  9  6  5  9  7 12  3  5  7 12  8  4 10
## [1681]  8  5  7  5  8  5  8  7  3  3  6  4  4  7  6  9  8  6  5  6  9  3 10  9
## [1705] 12  8  9  9 10  7  5  8  8 10 11  9  3  6  7  5  8  7  8  4  4  7  6  9
## [1729]  6  6  5 11  3  9  7  4  5  9  2  6  8  5  6  8  6 11  3  6  6  3  9  9
## [1753]  2 12 10  4  9  9  5 10  8  2  7 11 10 11  7  4  9 10  8  4  2 11  6  6
## [1777]  9 11  6  4  4 11  8  8 10  5  8  4  7  3  9  8  2 10 10  5  6  7  3  7
## [1801]  9  8  3  8 10  4  7  5 12  7  6  7  9  9  4  5  8  7  6  4  5  6  8 10
## [1825]  7  8  8  9  7  2  7  5  5  9  3 12  7  9  4  6 12  8  9  8  9  7  5  9
## [1849]  8  5  6  8  3  9 10  7 10  8  3 11  8  7  7  4  4  6  8  8  6  9  8  8
## [1873]  5  8 11  3  9  7 11  5  6  7  6  2  5  7  5  5  7  3  7  4  8  9  8  6
## [1897]  7  6  8 11  5 12  5  5  4  4 11  5  6  7  4  7  5  6  6  5  8  2  6  6
## [1921]  6  5  5  4  2  5  3  9  9  3  8  3 10 10 10 10  4  6  4  7  6 10  7 11
## [1945]  6  4  7  5 11  4  6  9  6  8  6  7  9  6  6  5  8  3 11 12  7  3  7 11
## [1969] 12  7  3  9  9 10  3  8  5  7  9  2  6  8 10  5  8  8  6  7  5  3  7 12
## [1993]  8  3  5 10 11  6  2  8 12  8  9  7  5  6  8  5  4  4  6 12  6  6  8  9
## [2017]  4  7 11  6  9 12  3 10  7 12  5  3  3  7  5  4  9  7  3  7  6  9  6  8
## [2041]  9  6  8  7  8  7  5  2  8  7  7  8  9  7  9 10  4 11  5  8 12  6  9  3
## [2065]  7  9  5 11  5  3  3  7  9  9  8  5  9  8  8  4  6 12  4  7  9  6  6  2
## [2089]  8  7 11  9  3  8  6  8  3  9  6  8  3 10  9 10  7 11  8  4  6  7  8 10
## [2113]  2  6  5  5  7  6  7  5  9  7  9  9  9 11  7  8  6  5  6  8  9  4  2  7
## [2137]  2  5 11  4  5  7  5 11  3  7  3  9 10  7  5  5  8  7  8  3  4  9  7  3
## [2161]  7  7 10  3  3  2  8  9  7 11 10  7  5  5  5  6  3 12 10  9  8  7  9  3
## [2185]  7  5  8  8  3  7  6  9  8  9  9  6 10  7 12  9  7  2  5  8  7  9  3 12
## [2209] 10  4  6  7  7  3  8  7  7  6  9  2 10  7  3 10  9  9  9  6  9  5  5 12
## [2233] 10  7  3  7  7  4 10  5  9  5 10  8  6  4 10 10  2  7  7  4 11  8  8 10
## [2257] 12  8  6  6  5  2  5  5 10  7  4  7  8  7  2 10  7 12  8  7  4  7  9  9
## [2281]  9  3 11  7  8  8  9  8  4  8  6  5 10  3  8 10  8  4  8 12  8  4  7  9
## [2305]  7 11  8  8 10  8  8 10  6  4  7  6  5  7  7  4  8  3  7  7  9  2 12  4
## [2329]  5  2 11  7  3  5  5 11  5  7  8  4  6  8  8  4  9 10  6  5  6 10  6 11
## [2353]  8  7  5  7  9  5  8  7  5  5  9  9  3  6  6 11  9  9  5  8  6  8 12  6
## [2377]  4 11  8  7  2  4  8  8  7  8 11 12  6  3  7  7  7  7  7  2  7  4  6  8
## [2401]  9  8  6  3  3  6  7  8  7 12  8  7  6  8  5  5  7  6  5 12  8 10 11  5
## [2425]  9  4  6  7  7  9  4 11  6  5  8  5  4 10 11  8  6  6 12  6 10  5  6  8
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## [4489]  2  9  7  9 10  8  7  7 12  4  8  8  9  4  7  5  4  6  3  7  7 10  7  8
## [4513]  8  5  5  8  6  6  7 11  6  6  5 10  6  5  9  4  5 10  8 11  7  3  4  9
## [4537]  6  8 10  8  7  6  7 12  7  8  6  5  6  5  9  9  9  8  5  7  5  8  8 11
## [4561] 10  6  8  9 10 10  9  5  5  6  6  5  3  6  8 11 10  9 10  5  7  9  8  7
## [4585]  4 10  8  6  8  8  5  6  5  7  7  4  4  7  4  7  5 10  8 10  7  4  8  9
## [4609]  8  3  6 11  7  4  6  8  6  4  6  7 11  2 11  7  3  3  4 10  6  9  6 10
## [4633]  6  6 11  9  9  9  8  7  9  6  5  6  7 12  7  6  5 12  8  7  3  3  2 11
## [4657]  8  9  3  6 12  9  4  3  8  6  5  5  7  9  7  8  5  5  9  4 11  5  8  4
## [4681]  8  5 10  7  8  3  6  8  6 12  4  6  7  6  9  8  5  3  7  6 10  9  5  7
## [4705]  7  8  6  9 11  9  7  7  7 11  6  5  4 10  7  6  8  5  6  8  4  8  5  2
## [4729]  5  6  6  6  7  5  6 10  7 11  7  5  9 10  3  8 11  6  7  4  4  4  5  7
## [4753]  7  8  8 12  9  6  8  3  4  8  8  8  8  5  9  2  9  9  8 11  2  8 11 10
## [4777]  4  6  7 10 11  7 11  7  4  7  5  8  7  7  6  4  4  9  9  8  8  6  9  8
## [4801]  6 10 10  7  7  6  9 12  7  5  8  7  4  7  5 11  5  7  9  6  5  7 11  2
## [4825]  3 10 10  4 11  3  8 12  7  8  9  5  2  8  6  7  8  9  5  3  6  9  6  2
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## [4873] 10  3 10  7  9 11  3  9  6  8  7  5  3  5  3  7  8  6  9  6  3  7  3  5
## [4897]  8  6  9  9  8  8  2  7  5 11  9  6  3  3 11  7  8 12  6  8  4  4  4  8
## [4921] 10  8  7  3  3  2  3 11  7  5  9  8 11  7  4 11  7  4 10  7  6  8  9 11
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## [4969] 11 11  8  4  6  8  7  3  9  5  8  7  5  5  7  5  5  5  5  6  3  6  8  8
## [4993]  4  7  8  7  8  4 11  7

##    [1]  6  7  4  8  5 10  6  3  4 11 11  9  8  6  5  6  8  9 11  8  7  7 11  4
##   [25]  3  7  4 10  3  6  8  5  5 10  9  7  6  8  8  2 12  8  6  4  8  6  6  6
##   [49]  8 10  4 11  6 10  8  5  6 10  8 11  4  7  9  8 10  8  8 10  6  5  9  4
##   [73]  7  5  5  8 11  5  8  8  8 11  8  5  5  5  8  4  9  8  6  7  7  5  6  9
##   [97]  7  9  3  8 10  6  6  3  8  7 12 10  9 10  6 10  5 10  9  5  7  3  6 11
##  [121]  7  9  4  8 10  3  3 10  7  9  9  4  5  9  6  8 10  5  6  5  7  3  9  4
##  [145]  3  6 10 11 10  8  3 10  9 11  8  6  5  7 10  8  6  5 10  4  8 10  8  4
##  [169]  9  8 10  5  6  7  7  7  4  4  7  4  3  4  4  8  6  7  9  4  7 10  8  8
##  [193]  5  2  5  8  6  7 11  6  9  7 10  4  2  8  4  8  7 12 11  3  7  6  7  8
##  [217]  2  2  3 10  7  6  8  5  9  8 10  6  4  3  8 10  8  7 10 10  4  9  5  9
##  [241] 11  4  9  3 10  9  5  7  5  8  8  3  4  8  7  8  8  5 12  9  7  8 10  9
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## [1801] 11  8  9  7  5  9 10  5  7  7 10  6  3  3 11  7  6 10  2  7 10  4  9 10
## [1825]  7  9  8 11  4  9  8  5  7  8  7  6  7  8 11  7  9  4  8  2  2  9  7  8
## [1849]  9 11  3  4  6  8  6 10  7 10  9  7  5  7  9  5  4  9 10  8 11 10  7 12
## [1873]  7 11  4  8  8  5  7  3  7  9  7  7  8  6  5  5 10  3  6  3  2  6 10  5
## [1897]  8 10 12  9  6  6  4  8  8 11  5  4  8 10  6  4 12  3  7  9 11  7  8 10
## [1921]  4  7  8  4  4 11 12  6  3 10  9  7  7  5  5  6 10  2  9  6 10  4  2  5
## [1945]  7  7  7  8  4  7  4  7  2 12  9  8  3  7  6  2 11 11  7  7 10  6  8  4
## [1969]  4  5  6  4  3  6  5  5  4 11  9 10  7  7  9  4  7 10  9  5 11  7  7  5
## [1993] 11  7  5  5  7  9  8  8 10  6  6  3 11  9  4  5  3  6  9  7  6 10  4  8
## [2017]  4  7  5 10  7 12  4 11  9  9  6  8  7 12 10  7  8  8  7  8 10  5  7 11
## [2041]  4  9  4  8  7  5  5  8  2  3  5  7 12  9  3  8 10 10  4  8  5  7  8 10
## [2065] 11  9 11  5  5  4  4 10  4 11  8  8  9  6  3 12  9 11  4 10  5  7  7  4
## [2089]  5 12 12  7  6 12  6  8  7  3  4  5  4 11  4  8  5  8 10  7  4  5 10  4
## [2113] 10  7  6  5  8  5  6  6  7  2  9  6  6 10  6  5  8  9 10  9  6  3  8  5
## [2137]  4  8  6  5  4  6  8  5  5  7  9  4  9  9  9  6  7  6  6  7  7  7 10 11
## [2161]  5  3  3  9 10  8  4  9  7 10 10 10  6  7  9  5  5  7 10  7  8  7  4  8
## [2185]  2  7  4  9  5  7  4  7 10  9  2  8  5 10  6  4  9  9  4  5  8  4 10  6
## [2209]  8  7  9 11  8  8  7  5 10 11  5 10 10  8  7  9 10 11  6  7  8  3  9  5
## [2233]  8  9  8  4  9 12  7  5  8  2  7  7  6 10  9  3  6  7  6  9  6  4  8  5
## [2257]  8  7  5  8  7 10 12  7  7 10  4  4  8  8  6 10  4  8  8  5  6  2  8  4
## [2281]  8  9  4 11  3  8  7  4  8  8  3 11  7 12 10  8  7  8  9  7  5  9  8  9
## [2305]  9  7 12  7  6 10  5  3  4  3  8  6 10  7  5  5  7  5  6  4  8  6  8  7
## [2329]  7  3  7 12 10  7  8  9  4  4  5  5 11  7  9  8  6 10  7  4  8  4  7 11
## [2353]  6  8  6  9  8  7  7  5  7  4  7  3  7  4  5  5  4  7 12  9  5  6  7  9
## [2377] 11  7  9  4  8  6  5  8  2  7  6  4  3 11  5  6  6  4  7 11  8  2  7  4
## [2401]  9  4 10 10  5 10  7  5  5  4  4  5  9  3  8 11  3  9  4 10  4  8  7  4
## [2425]  6  7  7  6  4  7  8  5  7  3  6  7  2  5  3  4  7  6  7  7 12 12  9  5
## [2449]  4  3 10  7  7  8  9  8 10 10  5  5  9  8  5  7  7  6 12  6 10  5  6  3
## [2473]  9  6  7  7  6  2  9  6  7  8  2 10  7 11 11  5  4  8 10  6  9  4 11 10
## [2497]  4  5  6  7  7  7  5 11  6  7  9  2 11  7  5  6  9  5  5  7  9  7  7  9
## [2521]  8 10  9  8 11  8  5  7  4 10  5  8  2  4  5  7  7 10  5  8 11 10 10  4
## [2545]  7  4  9  4  6  5 10 11 11  6  4  8  8  8  7 10  3  6  5  6  7 10  6  5
## [2569]  5  7 11  7  5  7 12  5  6  5  8  3  5 11  7 11 11  4 10  8 12  7 10  9
## [2593]  7 10  7  6  5  6  7  9 12  5  6  6  6  5  4  5  8  6 11  2  8 11  6 10
## [2617]  8 10  2  8  6 10  8  7  7  3  4  9  7  3  7  7  8  8  9  4  3  3 11 10
## [2641]  8 11  2  9 10 11  8  3  6  6  5 10  7  8 10  4  6  9  9 11  9  6  4  9
## [2665]  6  9 11  7  9 12  3 11  7  6  6  2  3  8  4  9  9  6  7  6  5  9  7  6
## [2689] 10  5  3 10  9  4 11  7  7  7  7 10  7  2  6  4  8  4  9  9  9  7  9  4
## [2713]  6  7  2  5 11  9  8  7  5  6  8 12  9  4  9  6  7 12  3  6  7  8  9 11
## [2737]  7  5  7  9  5  6  7 10  8  9  5  8 10  3  6  8  5  8  5  4  6  7  7  5
## [2761]  8  2  7  9  2  6  4 12  7  9  8 10  9  6  7  3  9 10  7  9  5  8  9 10
## [2785]  6  7  7 10  6  9  7 12  7  8 11  9  4  9  7  8  6  6  8  7  4  6  5 11
## [2809] 11  7  6 10  6  7  8  7  6 10  7 10 11 11  3  5  8  8  5  9  7  8 10  7
## [2833]  6 10  3 11  6  6  7 10 12  8  4  7  6  5  8 10  8  7  6 11  3  9  8 10
## [2857]  8  7  9  4  8  5  9  7 11 11  4  9  7 11  4  5  4  7  7 11  4  4  7  9
## [2881]  4  4  3  4  5  7 10  5  4  3  5  8  3  9  6  9  9  8  6 11 12  4 11 10
## [2905]  7  8  8  7  9  5  3 12  6  7  4  8  5  9  6  6  7  5 10  6 11  7  3  6
## [2929]  7  5  8  7  6  9 11  5  7  2  9  7  3  7  8  4  9  7  7  8  4  4  7  6
## [2953]  3  8  6  7  4 10  6  3  7  8  9  8  9 10  3  2  7  3  7 11  6  6  9 10
## [2977]  6 11  8  6  5  6  8  2  4  7  6 11  5  6  6  5  4  3  6  6  8  5  7  8
## [3001]  5  3  8 12  8  5  7 10  7  7  9  8  8  5  7  8  8 11  6  6 12  4  9  7
## [3025]  6  3  9  9  6  8  8 10  7  6  2  6  5  7  9  6  6  3  7  5  9  8  7  5
## [3049] 11  7  5  5  4  6  5  7  5 10  8  4  6  5  9  7 10  3  5  6  6  6 12  6
## [3073]  6  7  5  8  7  2  5  7  4  6  5  6  9 11  7  9 11 11  3  9  6 12  6  6
## [3097]  3  5  7  9  5 10 10  5  7  3 11  9  2  5  7  5  7  6  5  9  5  7  8  9
## [3121]  7  5 10  8  5  6  4  4  7  7  7  2 10  4 11  7  6 10  8  8  3  9  4  7
## [3145]  9  6  8 10  9  6  8 10  9 10  8  8  6  9  7  7  3  5  8  2  9  8  8  9
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## [3193]  4  7  7  9  7 11 10  5  4  3  8  3  4  3  8  6  3  8  9  3  5  5 10 11
## [3217] 11  5  4  9  4 10  8  7  7  6 11  5  3  7  7 11  8 11  9  8  8  8  9  6
## [3241]  6  5  6  2 10  8  6  5  7  8  6  6  3  9  9  9  3  6 10  9  7  5 10  6
## [3265]  4 10  5  6  8  6  4  2  9  6  6  2 10  7  9  3  6  9  9  6  8  8  5  8
## [3289]  9  6  6  6  8  2  5  5  4  9  5  7  9 11  4 10  6 10  6  7  5  6  5  9
## [3313]  7  3  9 10  8  4  7  6  5  7  9  5  5  8  6 10  3  5  6  7 11  9  6  7
## [3337]  6  9  8  7  4  6  8  5  2  7  5  3 11  5 12  7  8  5  8 10  6  6  9  5
## [3361]  7  7  7  6  6  6  5  7 10  6  3  7  3  6  5  8  5  6  9  2  9  7  6  5
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## [3409] 11  9  5  4  9  7  8 11  7 12  4  2  3  8  7  5 12  8  5  8  5  5 10 11
## [3433]  7  9  8  7  8  7  6 10  8  4  4  6  9  4  4  5  5  9  8  4  8  9  5  8
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## [3553]  7  4  6  9  7 10  5  5 11  9  8  5  5 12  7  5  6  6  5  6  7  6 11 10
## [3577]  7  6  7  6  4  9  8  9  3  3  7  2  7 10  8  6 11  5  6  7  6 11  6  7
## [3601]  8  9 11  8  5  7  7  7 10  5  9  6  4  4  7  7  6  7  7 11  4  5  7  7
## [3625]  6  4 10  6  6  5  6  7  8  8  7 11  5  7  5  4  9  9  9  8  7  3  3 12
## [3649]  9  9 10 10  2  8  8  3  7  8 10  4  5  4  5  3 10  4  9  8  9  5 12  7
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## [4057]  7  9  5  7  8  5  9 10  6  6  4  7  6  8  8  9  5  8  4  8  6  7  6  7
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## [4153]  9 10  7 10  7  5  7  6  3  8  6 11  7  4  8  3  8  3  7  8  9  9  4  4
## [4177]  7  8 11  9  6  7  4  6  3  8  4 11  3  4  4  5  6  9  5  6  9  6  3  8
## [4201]  2  8  6  9  7  2  9  6  5  6  7  6 11  6  4  3  8  7 10 12 12  8 10  8
## [4225]  7  3 10  6  7  5  9 10  7  9  8  7 10  8  6  7  8  8  7  8  6  8  8  7
## [4249]  5 10  5  8  8  9  8 10  9  7  5 12  3 10  8  6  6  4  7  6  6  6  7  3
## [4273] 10  8 10  4  7  6  4  8  8  7  7  4  5  7  6  3  7  8  6  7  5 10  9  5
## [4297]  6  4  7  7  7  8  7  8  6 10  4  7  8  7  7 10  6  5 12 10  7  5  4 12
## [4321]  3  6  7  7  5  9 10 10  8  8  2  6  9  4  5  2 10  3  8  9  3  5  6  7
## [4345]  8 11 11  8  5  8  5  7  6  6  7  9  7  9  6  6 12  6  7 10  7  6  6  8
## [4369]  6 10 10  7 10  8 10  7  6  4  7  7  5 11  6  2  4 10  5  7 11  7 10  4
## [4393]  5  3 10  5  2  7  9  5  4  9 11  8  8  7  6  3  6  2  2  5  7  3  6  7
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## [4441] 11  9  7  4  9  4  3  7 10  3 10  6  9  8  7  8 12  7  7  8  5 10  4  6
## [4465]  5  8  5  8  6  7  9  3  5 10  7  4  7  4  8  9  5  6  7  7  3  6  5 12
## [4489] 12  4  8  6  5  2 12  7  8 10  4 10  3 11  5  2  7  9 10  7  7  9  3  8
## [4513] 10  5 10  4  4  6  3 10  8 12 11  5  2  4  6  7  3  6  6  6 10  5  4  6
## [4537]  3  4  7  4  8  5 10 10  5  5  7  6  5  8  7  9  7  9  7  4 11  2  7  7
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## [4633] 11  7  7  5  3  8  9  8  6  4  6  6  5  9  5  3  5  4  2  7  8  8  3  6
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## [4777] 11  7  8  5  3  3  9 11  9  7  7  7  9  6  8  7  6 11  7 11  7  8 10 10
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## [4969] 11  2  6  6  6  9  4  6  7 10  8  7 11 12  7  8  3 10  7  7  7  7  2  8
## [4993]  5  6 10  5  6  7  3  5

##    [1]  6 10  6  5 10  4  3  8 12  5  4  9  6  7  5 11 10  8  7  4  5  8  6  5
##   [25] 10  9  9  7  9  4  5  7  3  7  8 11  3  7  6  8  7 11  8  6  7 11  7  8
##   [49]  6  3  6 11  2  5  6  6  7  3  5  6  5  8  4  7  4  8  9  6  5  6  8  9
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##   [97]  5 10  4  5  8 11  4  7 10  4  5  7  4  7  5 10  8 10  7  9  8  6  9  4
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##  [193] 10 10  3  4  3  9  6  2  5  5  5  8  7  7 10  6  7 11  5  8  5  7  7  7
##  [217] 10  7  6 10  8  6  9 10 10  7  5  3  2  4  2  5  9 11  2  8  7  6  7  8
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## [1561]  8  7  6 11  3  4 11  7  6  6  5  7  7  4 10  4 10  6  9  6 12 10  7  6
## [1585]  4  9  8  7  6  6 12  5  8 11  5  6  6  3  9  5  7 11  7  6  8 12  8  4
## [1609]  7  6  8  5  5  4  8 12  5  3  8 10  7  4  9  9  7  9  5  9 10 11  8  7
## [1633]  5  3  5  6  2  7  6  3  9  6  5  9  5  7  7 11  7  9 11  6  6  5  9  4
## [1657]  7  7  3  7  7  6  2  8  7  5  7  2  4 10  7  4  5  9  5  2  7  7 10  4
## [1681]  6  5  5 12  3 12 10  7  8  5 11  7  5  7  8  8  8  5  7  8  9  3  8  8
## [1705]  7  6  6  7  9  8  9  4  5  8  5  8  8 10  8  4  5  6  3  7  4 11  5  9
## [1729]  6 12 12  4  6  5  9  7  3  6  5  4  6  8  7  6  9  7 12  6  7  9  5  8
## [1753]  8  2  3  7  9  9  5  7  7 10  9  6  5  6  7  4  7  8  3  9 11  7  7  7
## [1777]  4  8  6  4  7  6  6  8 10  4  3  7 10  7  6  8 10  5 10  7 10  5 10  6
## [1801]  8  9  6  6  6  9  7  7  5  5  5  8 10  5  4  7  6  4  8  6  5  7  5  7
## [1825] 10  4  5 10  5  6  3  2  8 10  7  7  6  7  9  7  6  5  6 10  9  3  8  8
## [1849]  7  3 10  6  9 11  5  4  8  7  7  8  7  7  4  5  7  4  7  6  7  3  6  5
## [1873]  9  9  7  6  8  8  9  9 12  8  5  9 12  4  2  6  4  4  7  5 12  4  4  7
## [1897]  7  3  4  7  4  8  3  7  7  8  3  7 11  6  9  2  3 11  7  6 10  3  5  6
## [1921]  8  8  7  2  3  9  6  9  9  4  7 10  8  6  6 12  6 10  5 12  6  7  8  4
## [1945]  6 12  8  5  4  5  7 12  8  7  9  6  2  5 10  4  8  7  3  9  9  8  4  9
## [1969]  9  3 12  7  9 10  6 12  5  7  7  9  8  7  8  3  7  7  8 10  8  3  5 12
## [1993]  5  6  4  9  3  8  5  8  7  9  7 12  8  7  5  9  2  9  9  7  8  6  7  4
## [2017]  2  7  5  4  9  5  8 10 11  9  9 10  7  7  7  8  8  2  9  8  5  9  3 10
## [2041] 11 10  9  7  4  8  8  7  9  7  6  2  6  8  6  7 10  8  6 11  8  4  9  9
## [2065]  7  9  7  9  6  4  6  9  5  4  7  3  7  2  6  8  6  9  6  9  5  7  8  8
## [2089]  7  6  6  9  7 12  8  4 12  5  8  5 11 11  4  6  7  7 12  7  9  7 12  7
## [2113]  5 11  8  5  6  7  4 11  7  6  5  7 10  8  7  6  6  7  8  4  3  9  2 10
## [2137]  8  7  8 11  7  3 11 10  7  3  7  8  7 11  6  6  5  5 12  4  9 11 11  8
## [2161]  3  7  8  9  7  6 10 11  7  7  8  4 11  6  6  7  9 10  9  4  7  5  3  9
## [2185]  9  9  4  9  3  5  7  4  9  4  5  9  6  2 10  9  9 11 12  5  8  3  6  5
## [2209]  9  6  7  4  7  6  7  3 10  3 11  7  6  8  8  3  7  6  4  7  7  5 10 11
## [2233]  6  9  5  9  8  3 11  8  3 10  3  7  3  7  8  8  6  7  8  8  7  7  8  5
## [2257]  8  5  7 10 10  5  8  9  9 12  9  5  9 11  4 11  4  6  5  5  6  5  3  5
## [2281]  7 12  5  3 10  8  5  2  7 11  6  8  8  7 10  6  6  2  7  6  3  7  7  9
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## [2329]  7  7  3  6  4  6  5 11  8  3  5  8  6  7  6  7  8 10  8  8  5  8  8 10
## [2353]  7 10 11 11  9 11 10  8  4  9 10  7  8 10  9  5  6  9  8 10  6  5 11 11
## [2377]  4  7  8  5  7  9  8 10  5  6  4  8  5  9  9  7  4  6 12  6  9  6  7  9
## [2401] 10 11  4  5  6  9  7  5  5  6  8 10  9  9  6  7  9 12  2  9 10  6  3  7
## [2425]  3  6  4  9  7  9 10  2 11  4  7  4 10  7  4  6  4  8  9 12 12  6  5  7
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## [2497]  7  7  5  6 11  4 10  7  3  7  5  8  6  7 11  9  5  6  5 11  7  6  5  4
## [2521]  8  8  7 10  7  8  9  3  8  9  6  2  4  9  6  6  5  8  5  3  9 10  7  8
## [2545]  5  9  4  4 11  7  4  9  6  9 12  6  4  4  9  6 10  7  9  3  9  7  2  5
## [2569] 10  2  4  7  5  6  6  6  4  8  6  3 10  8  6  5  3  7  8  9 10  8  9  9
## [2593]  5  8 11  6  7  3  2  6  8 10  2  7 12 10 10  9 11 11  7 11 10  7  3  7
## [2617]  9  3  7  5  9  5 10  3  7  5  6  8 11 10  5  5  5  6 10  5  4  5  2 11
## [2641]  4  6  7  6  7 11 12  5 10  5 12 10  6  8  8  5  9  7 11  5  4  9  4  4
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## [2713] 11  5  5 11 12  7  3  6  9  7 11  6  8  9  4  8  4  9  8  8  7  6  6 10
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## [2761]  7 12  7  7  6 10  4 10  4  6 10  7  7  5  6  5 10  5  4  3  6  8 10  2
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## [2809]  3  8  6  7  9  8  7  3  7  9  4  5  7  8  6  5  6  7  8  9 10  7 10  8
## [2833]  6  4  5 11  6  2  9 10  9 10  9  9  6  6  6  5 10  4  9  4 10 11  6  8
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## [2905]  8  9 11  6  7  7 11  8 12  8  4  8  6  7  3  4  6 11  9 10  3  8  4  9
## [2929]  7  7  4  7  8  5 10  9  2  8  6  7 12  3  9  7  2  4 12  7  7  7  2  5
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## [2977]  3  6 12  9  7  7 10  9  8 10  7  6  7  4  9  9  9  6  6  7  7  8  6  5
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## [3049]  9 10  6  6  7  7  9 11 12  8  6  6  8  4  2  8  9  7  3  4 10  8  9  6
## [3073] 10  9  8 11  6  9  9  7  6  6  5  6  7  4  7  3  4  8  7  5  2  7  3  5
## [3097]  5  9  8  5  8  3  5  8  2  8 10  6  4  3  3  7  8  5  5  3  5  4  8  5
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## [3937]  6  8  9  5  8  9  6  4  5 11  5  3  9  8  7  4 10  5  6 11  4  7  5  6
## [3961]  5  4 11 12  5  4  6  4  9  6  2  7 11  4 11  5  5  9  7  4  8  9  5  5
## [3985] 11 10  8  9  4  6 10  7  7  6  4  2  6  8  8  4  7  4 10  9  9  4  5  5
## [4009]  8  5 11  9  8  7  5  7  6  6  7  5  7  5  7 10  8 12 11  8  4  6  6  5
## [4033]  4  9  7  7  7  5 10 10  5  6  9  4  6  9  8  5  4  8  8  7 11  7 11  6
## [4057]  5  7  9 10  7 10  8  7  5  6  7  9  7  7  5  5  7  8 10  7  9  6  6  8
## [4081]  8  6  8  5  7  7  4  9 11  3 11  5  6  5  9  8  8  7  7  5  5 11  7  4
## [4105]  7  7  6  6  9  6  9  6  7  7  6 11  8  3 10  7  3 12  7  5  2  7 11 10
## [4129]  8  4  9  9  6  3  8  7  5 10  6  5  4  7 10  9  6  4  6  3  4  9 12 11
## [4153]  7  8  5  3  8 11  4  4  3  4  8  6 10  4  6 12  4  6  4  9  9  5  9  4
## [4177] 11  8  9 11  6  8  5 10 11  5  9  5  8  7  6  7  7  7  5 12  8  8  6  5
## [4201]  5  5  2  6 10  9  7  3  2 12 10  9  6  6  7  3  8  5  6  7  8 12  5 11
## [4225]  4  3  9 11  9  6  9  7  3 10  6  4  6  7 11  9  8  6  6  8  6  5  7  3
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## [4273]  6  4  4  3  2 10  8 12  5  4  5 10  7  8 11  4  5 11  5  7 10  8 10  3
## [4297]  8  7 10 10  6  7  8  4  5  5  5  7  4  8  8  2  9  6  6 10 10  7 11  5
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## [4633]  6  9  5  6  5 11  6 10  8  5  8 12  7  9  6  4 11  5  8  8 10 11  7  6
## [4657] 10  6 12  5  6  8 11  7  8  7  4  6  8  2  6  4  7  5  6  4  4  4  6  6
## [4681]  7 10  7 10  8 11  6  3  6  2  7  3 10 12  9  3 11  5  4  7  7  5  7  6
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## [4753]  8 11  3  6  5  8 10  9  4  5  7  8  7  8  4  6  5  5 11 10  9  5  7 11
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## [4993]  7  6  8  8  6  8  6  9

##    [1] 11  7 12  5  7  6  6  6  9  7  8  5  8  9  4  4  7  9  8  4  4  7  6 11
##   [25]  6  6  5  3  9  8  8  4  5  8  5  8 11 12  5  5 11  9  9  4  6  8  7  7
##   [49]  3  9  8  4 11  2 11  7  8 10 11  6  5  9  6 10 10  6  6  2  7 10  5  9
##   [73]  6  7  6 10  6  5 10  5  7  5  2  4 11  5  8  9  6  6  4 12  6  7  5  9
##   [97]  9  3 10  6  5  6  5  8  9  7  7  7  2  2  5  4  9  3  8  6 12  9  7  8
##  [121]  8  7  5 10  5  8  7 10  2 11 10  7 12 11  6  6  8  9  9  7  7  3  3  3
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##  [193]  9  7  9  8  2  9  7  7  9  9 10  5  8  8  6  5  4  7  7 10  9  6  5  5
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## [1297]  8  5  6  5  9  7  6  7  4 10  4 11  3  3  3 10  8  9  4  7 10  9  4  7
## [1321] 11  7  7  3  3  6  6  7  6  8  4  7  5  4  7 10  2 10  6  6 12  7  8  5
## [1345]  7 12 10  7 11 10  6  5  5  6  9  8  3  8  5  5  7  7  4  6  6  7  6 10
## [1369]  8  5 11  5  9 11 10  6  7  6  7 10  7  5  4  7  5  9  9  7  3 12  6  7
## [1393]  4  9  7  9  8  6  5 10  8  3  6  7  8  5  4  8  2  3  5  3  7  9  8  4
## [1417]  9 11  6  3  6  5  5  8  6  7  7  8  6  4 12  4  2 10  9  6  6  5  4  5
## [1441]  8 11  7  9  6  4  8  3  9  8  9  7  7  2  7 10 10  5  5  8  5  7 12  8
## [1465]  8 12  6  6  4  4  5  2  7  3  5  3 11  7  2  7  8 10  6  7 11  3  8  4
## [1489]  8  4  7  7  6  9  7  9 10  7 10  9  8  8  4  7  5  5  8  8  5  4  8  5
## [1513] 10 11  7  2  4  4  8  5  4  6  3  7  4  7 10  6 10  7 10  5  5  9  2  8
## [1537]  9 12  4  5  5 10  3  5  9 10  7  7  7  6  7  5  9  7  6  7  6  6  8 11
## [1561]  6  7  4  5  9  7  8  7  3  7  4  5  9  9  3 10  4  4 11  5  4  2 10 11
## [1585]  4  7  5 11  8  7 10  6  8 10  8  5 10  9  7 10  4  6  4  6  6  7  7  9
## [1609] 11  8 12  2  7  8  6  9 10  7 10  9  7  2  4 10  8  6  9  8  4  3  5  5
## [1633]  8  7  8  7  6  5  6  9 10  6  6  5  3  8  4  2  3  9  8  5  9 12  6  6
## [1657]  7  8  3 11  5  9  4  9  7  7  6  4  7  3  7  7  3  6  3  4 10  7  2  6
## [1681]  8 10  7 10  7  6  7  6  7  9  3  4  3  7  9 11  9 10 11  9  7  5  6 10
## [1705]  8  9  7  4  6  8  6  7 10  8  9 10  8 11  8  4  8  8  6  8  6  5 11  8
## [1729]  2  3  5  7  7 12  7  7  7 10  7  3  5  9  8  4  9  8  5  6 10  8 11  5
## [1753]  8  6  3  6  7  7  8  8  7  3  8 12  6  7 10  7  6  6  8  4  5  3  9  6
## [1777]  9  8  7  5  7  5  5  8 10  6  6  6 10  9  8 11 12  3 11  7 10  7  5 10
## [1801] 10 10 10  6  7  8  7  5  8  3 10  9  4 11  4  9  8  7  9 12  5  4  9 11
## [1825] 10  7  6  6  7  7  8  8  6  7  5 12 10 10  7  6 10  7  7  4 12  4  8  6
## [1849]  7  7  9  9  3  7  5  6  3  7  7 10  7 12  5  9  7  4  4  5  3  7  8  8
## [1873]  6  9 12 10  7  5  5  7  6 10 10  6  9  6 12 11  8  7  8 11  8  4  5  7
## [1897]  7  3  7  9  7  7  8  9  8  9  6  4 11 11  9  7  5  6 11  6  4  7  8  9
## [1921]  3  3  9  6 10  8  9  7  5  8  5  4  8  7  9  9  4  8  6  2  2  8  8  6
## [1945]  3  5 12  4 10  9  7  6 10  5  4  7  7  7  3 11  5  4  8  7  7  5  8  7
## [1969] 10  4  6  7  9 10  7  8 10  9  4 10 10  2  4 11  5  7  7  7  6  6 12  6
## [1993]  5  6  9 10  8 11  7 10  7 10  5  8 10  4  5  6  7  6  3  8  5  8  4  8
## [2017]  5  7  6  2  4  7 11  5  5  7  7  7 11  6  6  8 10 10  9  8  8  8  7  7
## [2041]  8  6  4  7  7  9  7 12  8  8  6  5  6 10  9  8 11 10  6  7 10  9  7 12
## [2065] 10  9  9 10  8  8  4 10  8  2 12  8  7  7  9  3  9  5  7  6  9  7  6  5
## [2089]  4  4  6  6  9 11  8 11  8  6  7 12 10  7  9  8  4  9  8  6  8  6  7  8
## [2113]  5  7  3  9  4 11  7  6 11  7  7  6  2 10  4  5  7 11  6  4 11 10  7 11
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## [2161] 11 10  8  4  8  7 11  9 11  2  3  6  6 11  6  8  5  4  6  6  7 11  3  2
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## [2329]  9  9  9  7 11  6  4  5  3  7  4  4 11  7  8  5  7  4  7  7  6 10  3  9
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## [3673]  8 11  9  5  7  8  5  8  6 10  8  5  4 10  9 12  9  6  8  8  8  4  5  9
## [3697]  5  8  7  2  4  7 10  6  7  8  9 11  7  9  7 10  7  8  2  9  5  6  9  5
## [3721]  4 11  6  5 11 10  9  9  7  8 11  7  8 12 11  6  4  3 11  4  6 12  4  9
## [3745]  2  8  9 10  7  7  9 10  6  8  9  8 11  9  8 10  9  8  4  9  6 10 10  7
## [3769]  7  6  8  4 11  3  5  6  3  6  4  7 12  9  9  4  8  8 10  8  9  2  8  3
## [3793]  9  8 10  3  9  6  5  5  3  7  2  4  8  9  8 11  9  5  7 10  7  7  8  8
## [3817]  3 11  4  7  6  4  3 11 10  7 10  6  6 10 10 11  8  3 12  3  6  6  8  8
## [3841]  7 10  6  6  5  5  9  8  6  6  5  2  5  4  6  7  6  6 10  8  7  8 11  6
## [3865]  6  7  4  9  6  5  7  5  5  8  3  6  7  8  5 11  6  7  8  6  8  7  5  6
## [3889]  4  7  9  6  5  7  7  6  3  3  2  9 10  7  8  5 10  7  6  8  8 10  3  5
## [3913]  7  3 11  8  5 12  9  3  9  8  6  5  7  4  9  8  5  5  6  7  5  5  5  9
## [3937]  4 10  4  6  3  6  7  2  3  9  9  6  5  5 10  8  6  4  8  8 11 11  8  6
## [3961] 10  9  8 10  7 12  9  8  8  7  8  4  6  6  3  6  8  5  2  4  7  9  5 10
## [3985]  8  7  8  8  6 12 10  2  6  9  4  7  8  9  8  8  4  8  6  2  5 11  7  5
## [4009]  8  8  7 10  8  8 10 10  8  5 10 12  7  8 12  4  6 10 11  9  8  4  4  3
## [4033]  6  8 12  7 10  3  5 11  9  9 10  3  8  5  7  4  7  3 10  4 10 11  7 11
## [4057]  6  8  6  8  4  4  8  7  6  3 10  4  6 12  8  5  4  9  6  3  4  7  6  8
## [4081]  3  7  7 10  9  3  9 10  4  8  7  8  8  7  7  4 10  5  8  6  7  9  5 11
## [4105] 11  6  9  4 10  8  5  6  9  8  9 10  9  3  6  9  6  7 12  7  6  9  7  6
## [4129]  6  6  6  4  8  4  2  7  8  3  4  7  7  6  3  3 12  4  7  8  9  6  7  9
## [4153]  8  8  3  6  4  7  8  7  4 10  4  8  7 10  7  4  5  5 11  9  6 11  9  9
## [4177]  6  7  4 12  5  3  7  7  5  9  5  7 10  4  7  7 11  8  4  4 10  3  7  8
## [4201]  7 11  4 10  6  5  5  3  8  3 11  7  8  9 10 11  8  8  9  6  4  7  5  6
## [4225]  9  7 10  6  3  8  5  5  8  9  2  7  7  2  7  9  7  9  3  8  2  7 11  5
## [4249] 10  7  7  7  4  5  4  5  6  6  3  5  7  7  6  6  6  5  9  6  5  7  7 11
## [4273] 10  5 10 10 10  7 10  6  7  5  5 10  6  3  6  5  3  9  3  8  6  8  5  2
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## [4321]  9  5  9  7  8  2  3  9  8  8  5  7  8  4  8  4  7 10  8  9  3  7  8  7
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## [4393]  9  8  8  6 11  9  4  9  4  6  3 10  9  5  8  5  4  9  8  8  2 10  5  9
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## [4489]  7  4  5  8  6 10  4  9  4  9  4  9 12  7  7  6  8  7  7  5  9  7  5  8
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## [4537]  7  9  5 10  8  7 10  6 10  9  7  6  9  6  8  2  6  6  6  8  7  7  7  8
## [4561]  5 11  7  7  6  3  8  7  8  4  7  7  7 10  4  8  3  7 12  4  3  5  8  5
## [4585]  7  8  7  6 11  5  4  4  4  5  6  5 10 10  4  6  6  5  7  8 10  8 11  7
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## [4633]  9 10  5  6  6  5  7  9 10  7  8 11  3  5  8  6  7 10  3  2  5  6  5  4
## [4657]  6 11  5 10  9  5  4  7  8  8  9  7 10  8 12  9  4  8  8  9 11  6  9  8
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## [4729]  9  2  6  7  6  7 10  9  5  5  5  2 10  4 11  5  5  9 11  6 10  9  8  4
## [4753]  6  6  8  5  7  7  7  6  6  8  7  9  9  7  2  2  4  3  6 10  7 10  7  5
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## [4993] 10  9  7  8  8 11 12  8

##    [1]  5  5 10  7  7 10  8  9  6  3  8  7 12  6  7  6  7  5  6  6  7  7  6  7
##   [25]  7  9  6  4  9  3 10  6  5  6  6 11  6  6  5  4 10  9 10  2  6  9  6 10
##   [49]  7  5  6 11 10 10  2  6  7  9  7  7  9 11  5  4  8  6 10  5  6  4  3  9
##   [73]  6  6 10  6  7 10  6  9  6  3  5  8  6  6  4 10  5  4  7  3  8  9  6  3
##   [97]  7  8  7  7  8 10  6  8  8  7  5  2  7  8  8  7  4  5  7  5  8  8  5 10
##  [121]  6  6  6 10  5  4 10  3  7  7  4  9  9  9  6  9  8  4  6  5 11  4  3  6
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##  [169] 12  8  8 10  7  7  6  8  2  2  6  5  8  9  7 11  7  3  9  6 10  7  8 11
##  [193]  6 10  6 11  3 10  8  3 12  5  9  9 10  4 11  4  9 10  6  3  7  7  6 11
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## [1033]  7  4  4  3  6  9  7  4  7  7  3  3  3  9  8  9  9  9  5  9  7  7  7  6
## [1057]  6  2  7  9  8  6  3  5  8  7 12  8  5 11 12  7 11  2  7  4  4  6  3  5
## [1081] 10  4  8  6  6 12 11  8  8  3  7  9  6 11  6 11 10  6  8  7  7  3 10  7
## [1105] 11  8  9 11  7  6  9  7  6  7  7  8  7  7  6  3  9  7  6  7  6  8 12  6
## [1129]  5  6  6  6 10  8  7  3  5  6  7  5  4 10  5  4  6  7  8  6  7  7  9  8
## [1153]  8  5  5  4  8  3  7  3  8  9 11  8  5  6  8  9  7  8  6  7  7 10 10  7
## [1177]  5  6  7 10  6  9  5 10  8  4  8  8  5  3  9 10  7 10  4  5  5 11  6  7
## [1201]  4  5  7  3  8  9  6 10 10  6  3  4  6  2 11 11  4  9  7  7  6  6  7  9
## [1225]  5 12  5  6 11 12  4  4  6  6  5  5  7  5  6  8  7  8  7  3  9  7 11  9
## [1249]  5  6  5 10  5  8  5 11 11  8  6  8 12 11  8  8  4  6 11  6  8  7  7  4
## [1273]  5  6  5  8  8  9  9  7  6  5  8  6  9  7 11  7 10  7 10  9  9  8  8  8
## [1297]  7  6 11 12  5  9  6  7  8  2  6  6  4  8  7  8  4  4  9  3  5  3  3  7
## [1321] 11  2  3  4  6  9  5 12 10  8  8  5  9  3  9  9 10  8  9  8  9  6  8  8
## [1345] 12  5  9  9 11 11  7  4  7  9  7 11  2  5  7  8  2 12  6  8  9  6  6  5
## [1369] 11  9 10  5  4  6  9  5  5  5  9 11  8  6  9  7 10 11  8 12  3  3  6  8
## [1393]  3 12  6  7  8  5  4  8 10  9  9  7  9  2  6  6 10 11  8  6  9  3  5  6
## [1417]  5  6  6  8  8  6  8  5  9  4  8  5 10  8  8  6  8  8  2  8  6  3  5  4
## [1441] 11  7 11  7  5  3 11  8  4 11  5  7  7  5  8  8  6  8  4  7  6  7  7  7
## [1465]  8  4  8  8 10  6  3 11 11 10  8  8  5  3  6 12 10  5  6  7 12  6  7 10
## [1489]  6  3  5  9  6  4  2  7  5  7  7  5 10  7  5  9  3 10  7  3  8  7  8  7
## [1513]  5  9  4  7  7 12 10  9  7  8  9 11  8  3  7  8  4  9  4  9  4  7 10  6
## [1537]  4  4  7  2  6  5  5  8  7  7  5 11  9  5  6  7  5  9  6  7 10  5 10 12
## [1561]  4  6  5  6  8  5  6 10 11  5  3  9 10  8  7  8  7  6 11 11  7  8  4  6
## [1585]  5 11 11  2  8  8 10  9  5  7 10  4 10  9  7 11  9  7  6 10  8  7  8  5
## [1609] 11  8  5  7  9  9  6  7  6  7  8  8  8  7  5  8  5  4  6  6 11  5  6  7
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## [1657]  6  2  5  8  7  8  8  8 10  2  4  6  4  6  9  7  6  5 10  9 10  5  5  8
## [1681] 12  6  9 11  6  5 11  7  5  8  9  9  6  9  9  6 11  2  7 11  6  9  8  6
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## [1753]  7  8  7 10  9  5  9  7  8  9  6  5  9  7 10  7  3  4  9  8  7  9  6  6
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## [1849]  3  6  6  6  9  7  7  7  3  9  4  9  8  9  3  7  5  8 10 11  5  9  7  2
## [1873]  8  9  8  6  8  9 10 10  9  8  4  5  3  6  5 10  9  8  5 11  9  7  7  2
## [1897]  5  6  4  8  4  8  8  9  8  6 10  6  5  7  4  5  7  5  8  7  3  3  9 11
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## [1969]  5  7  7  9  9  8  3  5  8  8  7  8  7 10  7  9  3  9  6  6 12 10 11  3
## [1993]  8 11  6  5  6 11 10  2  6  6 12  7  9  6  6  6  4  2  7  7  6  7 11  3
## [2017]  9  6  9  9  3  7  6  9  9  8  5  3 12 12  8  8  9  9  5  4  8  5  4 10
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## [3433]  8 10  4 10  5  9  8  7  5  2 11  9  5  3 12 10  6  6  5  3  9  5  8  8
## [3457]  9  7  8  7 10  6  5 10  7  3  5  9 10  8  7  8  7 11  8  7  8  8 10  5
## [3481]  9  8 12 10 10  9  5  4 11 11  8  4  9 10 11  8  6  9  4  7  5 11  7  8
## [3505]  6  7  5 11  6  8  5  6  4  7  6  4  7  6  5 11  5  7  5  6  5  7 11  7
## [3529] 10  7  8  8  5  5  9  7  4  2  6  6  3  5  8  6  9  7  4  9  7  7  4  2
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## [3601] 11  9 11  7  3 10  8 10  9 11  9 11  8  6  8  8  6  2  7  7  5  6  8 10
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##  [817]  3  6  3  7  3  5  5  3  5  8  9  8  8  5  6 12  8  5  4  4  9  4  7  7
##  [841]  8  7  8  8  9  7  8  6  7  7  6  7  7  7  6  7  7  8  8  5  7  3  8  8
##  [865]  7  9  3  4  7  4  7  7  9  5  9 10 12  9 10  6  5 10  9 11  4  4  5  5
##  [889]  6  3  3 10  4  5  3  9  3  7  9  8  8  7  7  8 11  7 11  8  8  7  6  4
##  [913]  9  5  6  8  4  8  7 10 10  3  6  8 12  7  3  8  7 11 10 10  9  4  8  9
##  [937]  8  4  2 10  9  8  4 10  7  6  6  9 12  6  5  6  2  9 10  8  9  6 12 10
##  [961]  7  2  7  8 10  6  5  6  8  7 12  6  7  7  4  2  3  7  5 11  8 11  7  4
##  [985] 11  8 10  9  5  4  8  8 11  5  2  3  5  6  3  7  6  9  7  8  8  7  7  9
## [1009]  8  9  5 10  7  5 10 12 10 10  7  5  8  8  7  7 11  9  7  6 10  9 10  8
## [1033]  9  6  8  8  6 12  9  9  4  9 11  6  7 12  7  8  8 12  4  7  6  9  5  5
## [1057]  8  4  2  6  4  5  9  7  3  8  6  8  9 12  8  5  5  9  4  9  6  5  7  6
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## [1273]  9  3  4  7  5  8  5  6  7  5  6 12  7  3  4  5  8  8  9  8  7  6  6 10
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## [1417] 10  7  8 10  9  4  3 10  8  9  5  5  9  4  9 11  6  6  6 11  4  8  9  7
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## [1489]  5 12  6  8  4  4  7  7  7 10 10  5  9  8 10 10  4  7  8 12 10  4  4  6
## [1513]  7  5  6 11  9  7  8  9 10  6  6  9 10  9  4 11 11 10  7  5  4  7  6  5
## [1537]  4 11  6  6  4  4  8 11  4  7  3 10  3  7  3  7  7  6  8  5  8  6 10  3
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## [3169]  8  4  5 10  5  5 12  4  4  9  9  7  6  6 10  6  8  6  2 11  2  6  6  5
## [3193]  7  9  8  7  7  3  7  5  6 12  7  5 10  7  7  8  8 10  3  9  4  8  2  8
## [3217]  5  4  5  5  6  8  7  5 11  5  7 12  8  6  9  6  5  5  5  2  7  5  4  9
## [3241]  8  5  8  9  4  9  8  5 12  7  9  7  6  2 10 11  5  7  9  7  5 11  7  8
## [3265]  8  4  7  4 11  4  6  8 10  6  5  5 12  9  5  4  6  2 12  8  2  7  9  7
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## [3385] 11  4  4  9  6  9 10  8  3  4  5  5  7  7  4 10  6  8  4  6 10  6  7  5
## [3409] 10 10  8  7  7  7  8  3  6  8  8 10  7  8  4 11  8  6  8  6 10  6  5  4
## [3433]  2 11  6 10 10  7  6  2  6  7  6  3  9  9  6  5  4  6  9  4  7  5  5  9
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## [3481]  3  8  6  3  2  7  9  6 10  6  8  8  5  7  7  8  6  4  9  7  8  6  8 10
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##  [505]  7  4  9 10  6  5  9  7  9  5  6 11  7  3  8 10  6  7  2  5  4  5  8  4
##  [529]  5  5 11  7  6 11  7  3 11  3  5 10  8  7  9  4  4  9 10  7  4  4  3  8
##  [553]  6  3  6  5  3  8  6  6  8  7  5  8  6 10 11  5  7  4  8  7  2  7  9  7
##  [577]  5  7  6  8  6  7  6 10 11  6  8 11 10  5  6  6  8  7  3  9  9  5  8  7
##  [601]  9  6 11  6 11 10  2  3  9  3 11  7 12  6  4  5 10  7  6  9 12  4  5  8
##  [625]  3  7  3  6  4 10  9  6  5  6  5 12  9  8  5  4  6  3  8  9  8  8  5 11
##  [649]  5  7  5  4 11 10  5  9 11  6 10  6  8  9 10  5 10  5  9  9  4  5  4 12
##  [673]  7 12 11  8 11 11  5  7  7  9  7  7  7  8  5  7  9  2  4 11  9  6  5  4
##  [697]  7  9  9  9  5  8  5 10  2  9  7 10  9  3  5  7 12 10  4  9  3  2  9  5
##  [721]  7  6  8  9  2  5  9 10  5  8 11  7 10  7  4 10 11  7  5 10  6  8 12  7
##  [745]  5  8  7  2  7 10  8  8  6  5 11 12 10  7  7  8  8  3  7 10  8  8 11  5
##  [769]  6  9  7  8  6 10  7  6  7 10  5  5  7  6  6  5  8  6  9  4  7  2  7  9
##  [793]  9  6  9  8  3  9  7  7 10  6  3  8  8 11  2  6 10  7 11 11  3  3  8 11
##  [817]  5  9  5  8  8  3  6  5  6  8  2  5  5  7  7  6  5  7  9  6  7  6  5  7
##  [841] 10  3 12  3  7 10  7 11  5  4  7  8  2 11  8  3  8  8  5 10  8  2  7  9
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##  [889]  9  2 10  4  7  9 10  2  8  2  2  9  5 11  3  8  9  5 10  8  9  7  8  8
##  [913]  9  6  6  6  8 11  3 10  6  6  9  9  9  7  4  7  8  9 12  5  7 10  8  5
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##  [961] 10  6  8 10  7  6  8 10  9  6 11  3 12  7  9 10  5  8  8  7  8 10  4  9
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## [1009]  4 10 11  7  5  7  7  3  7 12  9  4 11  7  6  6  8  5  6  3  7  3  5 11
## [1033]  7 10  8  5  6  7  5  9  8 10  9  8 12  4  7  8  6  3  9  3  5  6  7  8
## [1057]  8  9  4  6  8  4  8  9  9  8  4  8  7  6  5  8 12  8  9  8  3  9  7 10
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## [1129]  9  6  6 10  7  4  9  7  4  8  7 10  4  7 10  6 12  6  3  5 10  9  4  2
## [1153]  4  6  5  3 12  9  6 12  9  6  9  6 10  3  8  7  5 11  6 10 10  6  9  5
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## [1225]  7  8  7 10  6  9  2  5  8  9  6  9  7 11 11  8  9  6  6  9  7  5 10  9
## [1249] 11  7  6  4  5  4  6  6  8 10  5  8  7  8  5  8  8  6  7 10  9 10 10  7
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## [1489]  8  6  5  5  5  7  9  3  8  6  8  4  5  8  9  6  2  7  4  8  7  5  5  8
## [1513]  9  9  4  5  8  6  7 10 11  6  8 10  6  3  2  6  6  6  8  6  4 11  8  7
## [1537]  7  4  8  2 11  8 10  4  8 11  7  7 12  9  8  7  7  7 11  9  9  7  5  6
## [1561]  3 10  5  9  8  8 10  7  9  8  9  6  7 12  8  6  8  4  7  9  4  8  8  7
## [1585] 11  7  4  7  4  4  9 11  8  8  6  6  6  8  5  2  8  3 10  6 12 10  6  3
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## [1729]  9 11  7  5  9 10  7  7 11  9  8  8  5  9  9  7  6  9 11  9  5  6 10  5
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## [1801]  5  5  3 12 10 10  6  2  8  3  9  7  9  8  8  3 10  8  6  7  8 11 10  7
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## [1873]  9  9  5  2 10  7  2 11  9  8  6  7  8  7  6  7  7  6 11 11  8  3  9  5
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## [1921] 10  3  7  6  9  4  7  6  3  2  4  8  6  9  5  5  6  7 11  8  9  7  9  9
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## [1969]  7  7  3  8  7  2 10  6 11  2  9  6  5  4  5  6  6  8  7  3  4  5  8  5
## [1993] 11  8  3  7  9  8  8  4 11  8  4  3  9  8  8  7  8  6  7  8  7  6  5  6
## [2017]  7  6  6 11  6  5  4  5  9  5  3  5  6  7  6  5  7  2  4  7 10  4  3  5
## [2041]  9  8  4  8  5  2 11  7  9  5  5  7  8  8  5  3  8  6 10  4  6  5  7  7
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## [2857]  3  6  8  6  8  3  5  8  7 10  2  9  7  6  6  4 10  7  7  7  9  5  3  4
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## [2905]  7 11  2  4 10  6  9  5  2  5  9 10 11  9 10  5  9  7  4  8  6  8  7  7
## [2929]  3  9  9 11  7  7  7  6 11  4 11  8  9  5 11  5  7 10  9 10  3 10 12  4
## [2953]  6  3 10  7  8  7  5  7  4  8  9  3 12  8  8  9  5  5 11  6  7  6 10  6
## [2977]  3 10  7  3  5  4  5 10  6 12  4  7  5  8 11  9  7  7  7  5  9  6  7  4
## [3001]  9  7  9  3  7 12  4  7  8  6 10  6  7 10  6  3  5  2  7 10  6  5 10  9
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##    [1]  7  6  7  7  8  8 10  8  4  7  3  8  4  6  6  5  8  9 10  9  4  5  3  8
##   [25]  4  8  7  9  9  4  4  2  6  4  7  3  6  8  8  5  4  7  3  6  3  2  7  8
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##  [241] 12  6  8  8  8  4  7  7  7 10  8 11  9 10 10  6  8  7  7  7  6  6  8  7
##  [265]  5  8  8  8  7  4  7  7  8 11  7  6  4  4  9  4  4  6  5  7  5  9  6  5
##  [289]  8  6  8  3  4  7  6  6  7  7  8  3  3  9  7  7  5  9  8  8  9  5  8  6
##  [313]  8  5  9  7  9  5  5  3  3  5  6 10  8  7  6  7 10  7  6  5  2 10  6  5
##  [337]  8  8 10 11  2  5  2  8  6  9  7  2  8  5  5  7  9  9  4 10  7  6  9  6
##  [361]  4  2  6  6  8  7  2  7  4  8  5  6  7  4 12 10  3 11  9  9  7  9  3  7
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##  [481] 11  8  7  7  4  8  7  6  9  3 10 10  6  3  6 10  7  8  4 11  9 12 10  9
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##  [553] 10  3  7  5  2  9  8  7 11  7  5  5  9  2  3 12  3 11  4 11  8  4  2  5
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## [2665]  9  8  5  4  6  6 10  8  9  8 10  9  7  6  7  9  6  9  8  3  6  5 11  9
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## [4993] 10  8  8 11  8  6  9  3

##    [1]  8  8  5 10  5  7 11  6 10  4  7  6  6  6  9  5  7  5  6  7  4  6  9  7
##   [25]  2  6  8  5  8  7  2  7 10  6  4  4 10  5 11  8 11 12 11 12  8  8  2  8
##   [49]  6 11  3  4  7  7  7  8 12  6  3  5  7  7  4  9 12  7  4  9  4  5  9  8
##   [73]  3  7  9  3  5  8  8  2  6 11  6  2  5 10  3  8  5  6 10  7  7  8  7  6
##   [97]  7  8  8  8  3 11  9  8  9  9  8  5  5  5  5  8  9  9  6  7  8  8  8  4
##  [121]  8  6  6  8 11  7  4  8  4 11  4  3 11  9  7  4 11  6  9  9  6  4  6  8
##  [145]  3  3 10  2  9  7  5  7  3  7  8  8  6  3 10 11  4  6  7  9 10  3  5  4
##  [169]  9 11  8  9 11  6  9  5  4 10  5 12  7  6  8 12  4  9 10  6  8  7  8  2
##  [193] 12  5  5  4  8  3  6  8  4 12  5  9  7  7 10  4  5  4  6  8  8  8 11  8
##  [217]  7  9  4  5 10  3  7  7  9 11  9  6  2  8  4  6  4  5  7  5  9  9  5 10
##  [241]  5  9 11  9  3  9  9  7  7  7  3  5  7  5  4  8  7  8  7 12  7  7  5  8
##  [265] 10 11  9  7  6  8 10  7  9  9  4  6  4 12  7  5 10  5  5  7  7  9  7  5
##  [289]  9  5  4  4 10  3  7  2  7  9  8  4  8  7  5  9  9  5  8  9  5  5  6  6
##  [313]  9  8  3  9  8  8  5  4 12  2  6  8  9  5  8  6  8  8  8  7  4  7  4 12
##  [337]  5  6  2 10  9  8  8  8  6  7  3  3 12  8 11  9  6  7 11  8 11  8 10  8
##  [361]  8  5 12  6  9  7  7 10 11  7  7  4  6  5  7 10  5  4  2  7  6  5  5 11
##  [385]  3  2  8  7  3  6  6  4  7  9  6  8  7  3  7  8  6  7  4  6  7  5  7  6
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##  [481] 11  8 10  9  4  9  5  8 11  3  8  9  8  8  6  5  4  2  4  5  9  7  4  8
##  [505]  7  9  6  9  6  6  8  6  7 10  9 11  8 11  7 12  5  7  6 12 10  6 12  9
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##  [649] 10  7  8  8  9 11  6  5  5  2  3  6  9  9  9  7 10  7  8  8  7  7  7  4
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##  [793]  8  9  6  4  6  7  5  6  8  7  8  6  7  6 11  8  6  7  5  5  8 10  5  7
##  [817] 11  8  7 12  7  9  7  3  9  2 10 10  8  4 11  6  5  7  6 11  6  4  6  7
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## [1009]  6  6  5 11  9  5  7  5 11  6  7  7  7  6 10 10  4  7  6  5  7 10  9  8
## [1033]  7  7  6  9 11  7  9  8  7  9  8  2  6 10  6  7  7  7  5  8 10  7 12 10
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## [1969]  6  7  5  2  7 12  7  4  6  3  7  8  8  4  6 11 11  6  7  8  4  8 11  3
## [1993]  7  9  4  8  4  7  9 11 12  6  7  7  5  7  5  3  6  8  6  4 10  4  7  3
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## [2041]  4 10 11  6  7  9  6  8  3  8 10  5 12  7  8  2  5  2 11  7  7 11  7  9
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## [2089]  6  9  8  7  4 10  7  7  5  4  7  7  6  7  8 11  8  9  7  7  6  7  6  5
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## [2329]  6  7  6  8  9  8  9  8  4  4  4  9  7  5 10  5 11  3  6  9  9 10  5  9
## [2353] 11 10  8  6  9  4  7  9  9 10  8  5 11  6  6  7  3  7  8  7 12  7  7  7
## [2377]  7 10 11  9 10  7  4  9  4  8  6  8  6  8  7  3  5  8  8  3 10  7  9 11
## [2401]  6  8  7  5  7  5  6  4  9  5  9  7  6  5  7 10  5  9  7  4  5  5  6  5
## [2425]  7  8  6  8  2  8  4  5  7  4  6  8 10  9  2  4  8  8  8  9  8  3  6  3
## [2449]  6  8 11  9  8  6  4  5  6 10  8  3  7  8  5  6  7  7  7  7 10  7 10 11
## [2473]  8  7  3  7  8  6  6  8 10 10  6  3  7  3  9 11  3  8  6  8  4  7  4  4
## [2497]  9  3  6  3  8  9  6  7  8  9 12  8  8  9  5  9  7  2  6  7  6  6  6  9
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## [2545]  8  5  9  4  8  3  5  6 11  6  5  7  9  3  7  6  9  7  9  6  2  5  7  4
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## [2593] 10  5 10  4  2  8  5  9  6 11  9  8  6  6 10  6  8 11  8  4  2 10  4  9
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## [4729]  8  4  5  6  3  8  2  4  4  4  2  8  3  7  6  7 10  5 10 12  7  3  6  8
## [4753] 11  9  9  7 10  5  8  6  4  3  6  7  9 10  9  9  5  7  7  5 10  7  7  5
## [4777]  9  7  5  5 11 12  6  7 10 10 11  8  5  6 10  5  7  7  5 10  4 10  5  8
## [4801]  9  3  3 10  9  4  6 11  4  9  8  7  9  3 10  8 10  8  5  8  7  5  3  4
## [4825] 11  5  9  6  5  3  3  2 10  7  4  9 10  6  8  8  5  2  9  4  4  8 10  9
## [4849]  4  9  6  8  4  5  6 10  3  8 11  7 10  4  8  5 11  6  7  6  3 12 11  7
## [4873] 10  6  4  7  4  5  9  5  8  9  4  6  3  5  9  6  4  6  6 10 10  9  3  7
## [4897]  6 11 10 10  6 11  5  9  9  7  5  9  6 11  4  8  8  3  6  7 10 11  5  8
## [4921]  9  6  6  7  6  4  8  8  6 11  5 12  5  5  8  7 10 11  6  3  3 11  9 10
## [4945]  7  8  6 10  3 10  6 12  9  8  5  3 11 11  2  3  6  5 10  7  3  6  9  9
## [4969]  4  4 10 12 11  7  4  9  4  6  5  9  7  6  3  9  7  8  2  8  6  4  8  7
## [4993]  6  5 12  6 11  7  7 11

##    [1]  5 10  7  4  4  8 11  8  9  9  5  4  6  6  6 11  5  7  7  4 11 10  7  6
##   [25] 12  3  6  8  3  9  4  7  9  8  5  8  7  6  2  7  8  7  5  9  3  4  6  3
##   [49]  3  9  6  4 10  8  6  3  5  9  5  4  4 11  8  8  7  7  8  7  4  7  4  5
##   [73]  3  5  4  9  7  6  6  9 12  9  8  9  6  7  6  7  5  7 12  8  7 11  9  3
##   [97]  5  8  7  9  7  4  8  4  8  8  7 10  4  7  3 10  5  7  7 11  4  9  8  9
##  [121]  6 12  6  6  7  7  5  6  4  8  6  7  7  5  5  8  3  3  5  6  4  6  3  6
##  [145]  7  7  4  5  6  7  7  6  2  6  7  2  7  4  9 11  4  5 11  6  3  6  4  7
##  [169]  6  6  9  8  5  8  2  7 10 11  4  9  9 10 10  7  7 11  7  9  3  7  8  9
##  [193]  5  4  8 11  4  7 10 11  7  5  9 11  3  9  7 11  6 12  3  4 11  7  7  2
##  [217]  8  7  8  6  8  3 10  9  4  5  6  9  9  4  6 10  8 10  9  9  5  7  3  7
##  [241]  7  3  3 12  9  9  7  4 10  3  6  7  3  7  4  7  3  7 10  7  5  9  7  6
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##  [289] 11  8  4  5  9 11  5  4  8 10 12 12  6 10 11  6  2  3  9  9 10  4  5  5
##  [313]  5  7 11  3  9 10  3  6  9 11  6  7  8 10  5  5  9  4  6  8  5  3 11  3
##  [337]  4 12  8  6  2 10  6  3  4  8  9  9  8  4  8  7  6 11  8  4  2  6  7  5
##  [361]  6  8  7 10  9  8  7  7  6  7  6  8  7  7  4  4  9  5  5  6  4  4  7  4
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##  [433]  8  5  8  4  2  4  3  7  7  7  7 11  8  7  5  4  7  7  6  5  6  6  4  7
##  [457]  7 12  6  5  7 11 10  6  9  3  9  5  8  9  9 11  7  9  8  4  6  5  6  5
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##  [529]  4 10  5  3  5  7  9  8  5  7  4  4  2  7  7  6  3  2  7  5  8  6  2  9
##  [553] 10  4  5  4  8  6  7  6  3  2  9 10  9  6  9 10  3 10  7  9  4 10  8  4
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##  [769]  8  5 12  8  3 10  8  4  7  9  4  6  8  4  9  4  7  7  7 10  4 11  3  6
##  [793]  8  6  6  8  6  9  9  8  8  9  9  7 10  4  7  9  6  9  3  6  6  7 11  4
##  [817]  3  7  7  9  6  4  4  7  6  7  6  6 10  8  7  4  8  4  7  6  7  4  7  6
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## [1489] 11  4  7  7  8 12 12  9  7  6  7  7  7  9  5  5  2  9  4  7  8  7  7  8
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## [1777]  8 11  6  7  6  7  7 11  9  7  9  6  7 10  9 10 10  6  7  9  9  7  9  9
## [1801]  7 10  5 11 11  4  7  4  5  5  9  6  3  3  5  5  6  9 10  4  7  7 11  6
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## [1921]  7  6  4 10  4  8 10  8  7  8  7  6  7  8  7  3  2  8  6  5  6  7  3  5
## [1945]  8  4  7  5  8  3  9  5  9  5  4 12  7  5  4  8  4  8  7  8  4 12  8  7
## [1969]  2 10  7  3  3  3  4  8 11  8  6  8  9  4 10 10  7  2 12  8  6  7  7  5
## [1993] 11  5 11  6 11  4 10 11 12  7  9  7  9  7  8  7  9  9  7  8  5 10  8  3
## [2017]  7  7  4  3  6  5  5  7  9  7  6  5  8  9 10 10  7  9  9  8  4 10  6  5
## [2041] 12 10 10  7  5 10  9  4 11  9  4  9  7  7  5  4  9 10 11  9  8  9  6  4
## [2065]  8  3  4  7  9  5 10  7  8  7  7  6  5  7  9  7 11  6  7  8  9  7  7  6
## [2089]  2  8  6  4  6  2 11  9  7  4  4  6  7  7  6  4  7  7 10  7  8  7  6  8
## [2113]  9  5  7  6  9  8  4  5  7  7  5  2  4  7  2 11  4  7 12  3  9  3  7  8
## [2137] 10  4  5 11  6  7  9 10 10  3  9  9  7 11  6 11  7  6  4  9  4  4  6  2
## [2161]  9  2  9  6  8 10  6  7  4 10  6  9  7  8  7  7 10  8  9 11  5 12  8  3
## [2185]  6  8  9  6  6  7  3 11 10 10  6 10 10  6  9 11  5  8  9 11  4  7  4  5
## [2209] 11 11  8  5  4  7  3  5  5  6 11  9  4  7  3  7 11  2 10  6  9  8  3  7
## [2233]  8  7  6  7  9  8  6  8 10  9  9  4 10  7  7  9 11  7  6  9 10  4  7  6
## [2257]  4  8  9  7  6 10  9  6  8  9  6  9  6  7  5  8  7  7  7  6  6  3  7  4
## [2281]  4  4  6 10  6 12 12  6  4 10 10  4  7  5  8  6 10  4  7  7  5 11 11  7
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## [2329]  5  8  3  5  7  3  5  6  5  7  8  6  6  8  9 10  6  6 12  8  8  7  6  6
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## [2713] 11  8  7  7  5  4  9 10  7  7  6  7  7  5  8  6  8  9  7  6  8  6 10  7
## [2737] 12  7  9 12  6  9  8 11  7  8 10  7  9  8  4  6  6  5  7 10  8  9  5  8
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## [4465]  5  4  6 11  7 11  7  6  5 11  9  8  9  6  8  8  6  9 10  9  3  8  8  7
## [4489]  5 11  6  8  8  5  9  5  3  4  3  7 11 10  6 10  9  4  9 10  3  8  8  8
## [4513]  8  4  7  8  6 11  8  8  7  6  9  6  6  8  3  5  4  9  4  3  5 12  5  5
## [4537]  8 11  4  8  5 11  6  7  9  2  7  9  8  7  7  2  4  3  4  6  7 12 11  4
## [4561]  6  7 11  3  4  4  9 10  5  7  7  8  3  9  4  9  5  6  9  7  8  6  9  3
## [4585]  5  4  8  4  3  6  9 10  6  3  5  9  6  7  5  5 11  8 11  6  4 11  4  8
## [4609]  9  9  7 10 11  3  7  9  5  3 11 11  7  4 12  5  7  4  9  5  8  7  7  3
## [4633]  9  8  8  8  6  9  9  8  5  3  8  6 10  7  9  6 10  6  8  9  6  7 10  9
## [4657] 10  6  6  9  5  2  2  9 10 11  7  8  8  7  7  5  9  9  5  6  2  7  6  8
## [4681] 10  7  7  9  9  6  9  7 12  8  6  8  3  3  6  3  6  3  6 12  8  4  7  9
## [4705]  8  8  8  5  5  8  8  6  6  5 12  4 11  5 11  4  3  2  8 11  8  8  5  7
## [4729] 12  9  3  2 10  8 11  8  6  7  5  6  6  3  8  9  4  9 10 11  8 11  5  7
## [4753]  6  3  9  4  4  7  9 10  4  8  9  6 12 10  2  6  9 12  8  8  3  7  8 10
## [4777]  6  8  9  7  2  4  8  2  7  6 10  7  6  8  2  9  7  8  7  9  9  8 11  7
## [4801] 10  3 10  4  6  5  5  6  9  6  8  5  6  5  6  9  7  5  9 11  9 12  9  6
## [4825] 11  7  5  7  5  8  9  7  5  8 10 11  6  9  6  4  3  5  6  7  8  6  6  8
## [4849] 11  7  3 11  9  6  6  9  6  4  7  7  5  7  7  7  5  9  7  7  9  7  8  4
## [4873]  5  2  6  4  3  7  7  5  7  7  7  8  3  9  5  6  6  7  4  7  5  6  3  3
## [4897]  5 10  9  6  5  6  7  9  4  8  4  7 10  9  6  8  8 10  8  9  5  7  9  8
## [4921]  2  3 12  6  4 10 10  3  7  7  9  6  5  5 10  7  4  4  4  3 10  9  3  5
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## [4969] 10  8  6  3  6  7 10  6  6  9  5  6 11  8  7  9  9  4  4  4 10  7 11  9
## [4993]  9  7  3  2  6 10  6  5

##    [1]  9 10  6  5  6  9  8  5  8  9  7 10  3  9  4  7  3  7  7  7  7  7  9  4
##   [25]  6  7  7  4  9  9  9  5  3  9  6  9  9  4  8 10  9  7  8  8  6 10  4  4
##   [49]  7 11  6  2  3  7 12  7  8  5  7  4  7  9  6  8  6  5  5 10  6  9  9  9
##   [73] 10  4  8  8 10  5 10  5  5  3 11  8  6  7 12  9  4  7  7  3  9  5  6  6
##   [97]  6  8  7  9  7  6  3  4  7  9  8  9 10  9  6 12 10  5  8 12  8 11 12  4
##  [121]  7  7  7  8  8  7  8  8 11  6 10  8  9  4  4  6  8  7  7  7  4  5  5  7
##  [145]  7 12  7  5  7  7  3  7  6  4 11  9 10  6  9  4  8  5  8  8  9  9  7  7
##  [169]  5  7  8  9  6  8  4  3 11  6  5  4  9  7  7  3  5  7  3  7 10 10  3 10
##  [193]  8 11  7 10  9  6 10  8  7  9  8  2  9  8  3  6  9  5 11  6  4 10  6  8
##  [217]  9  6  6  4  9  2  5  6  6  4  9  2  8  5  8  8  2  5  8  5  5  8  8  7
##  [241]  6  3 12  4 11  6  6  9  8  5  5  6 10 10  9  7  6  4  8 11  7  9  5  9
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##  [313]  9  5  5  8  7  7  5  4  8  7  7  4 10  8  9  6  5 12 12 12  4  3 12  4
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##  [409] 12  7  5  6  9 10  8 10 10  8  5  8  6  7  7 12  9 10  7  8  6 11  7  4
##  [433]  7  5  4  2  6 10  5  7  7  6  7  8  3  9  6  7  7  8  7  6 11  7  3  7
##  [457]  5  9  6  7  7  5  6  5  7  6  7  5  5  7  8  3  3  4  3  7  6  6  4  8
##  [481]  5  5 11  8 11 11  9  4  8  3  5 10  7  3  4  8  7  6  9 11 10  7  9  4
##  [505]  3 10  8  6  8 10  6  2  5  8  7  7  2 11  8 12  6  7  7  6  9  7  5  7
##  [529] 10  7  7  9  6  4  8  9  7 11  5  7  9  6  5  4 11  4  5  8  7  4 10  9
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## [1681]  6 10  9 11  9  7  7  8  2  4  4 10  8  9  4 10  4  8  8  8  9  7  5  7
## [1705]  5 10  7  7  8  5  7  9 10  8 10 10 10 12  7  5  8  9  7  9  7  6  7  8
## [1729]  9  3  8  7  6  5  6  6  7  7  7  7  7  2  7  7  2  7 10 10  7  7  8  4
## [1753]  8  7  3 10  9  6  8  8  9 10  4  9 11  3  6  7  7 10  7  5  6  6  8 11
## [1777]  7  9  7  5  5  3  8  5  8  8  8  7 12  9  4  6  8  3  7  8  9  8 10  7
## [1801]  8  7 11  9  8  9  5  9  8  7  6  8  7 12  5  6  6  5  9 11  5  6  6 10
## [1825]  3  5 10  6  8  6  4  5 10  8  8  7  7  4 11 12 10  5  6  3  8  8  6  7
## [1849] 11  4 12  3  7  9  4  4  8  4  8  8  5  7  4  8  3  4  8  6  6  3  5  6
## [1873]  4  8 10  9  6  3  6  6  3  7 11  6  4  6  5 10  9  7 10 11  7  5  6  9
## [1897]  7 12  8  6 10  7  6  8  4  2  9  7  6  7  7 11 11  6  4  9  5  6 10  6
## [1921]  8  8  7  9  5  2  7  4 10  7  4  4  2  7  7  7  3  6  5 10  7  6  6  9
## [1945] 12  6  6  5 12  8  6 10  4  7  6  5  8  8  9  5  8  4  6  3  6  3 11  7
## [1969] 10  2  7  6  5  3  9 10  8  7  7 12  5  6 10  8  9 11  7  6 11  3  8  3
## [1993] 12  8  5  4  6  8  4  3  7 11  6 12  5  9  2  8 11  6  8  3  9  9  6  6
## [2017]  2  6  4  6  5  6  8  8  8  9  9  7  4  5  4  3  3  6  6  7  6  9  9  9
## [2041]  8 11  2  6  5  9  7  4  5  6 12 11 10  3  8  7  8  6  6 10  3  9  7  4
## [2065]  4 12  6  3  6  6 10  8  8  3  4  7  7  9 11  5  7  4  5  7  8  7  6  5
## [2089]  7  7  5  6 11  8  4  8  8 11  3  4  6  3  7 11  3  6  6  4  2  6 11  6
## [2113]  4 10  5  7  2  4  4  7  3  4  8  7  7 12  8 12  7  7  7 10  6  9  6  5
## [2137]  6  8  9  3  6  6 10 10  5  8  6 10  5  9  4  8  8 11  9  2  2  6 10 10
## [2161]  2  9 10 10 10  7 11 12  5  7  7  7  5  5  5 10  6  7  5 11  8  8  9  6
## [2185]  7  9  7  4  4  6 10  6  6  4  4  3  8 10  9  4  7  9  8 10  8 10  7  8
## [2209] 11  6  3  8  4  8  3  8  8  7 11 10  9  5 11  4  8  5  9  8 11  3  7 12
## [2233] 10  6  9  8  2  6  6  5  8  6  5  6  6  6  7 11  5  6  9  6  8  5  6  8
## [2257]  5  4 10  9  8 10  6  7 11  6  6  5  9  7  6  9 10  7  6  6 11  8  9  4
## [2281]  5  7  6  3  7  8  4  4  7  4  3  9  5  2  8  5  6  7  7  5 10 10  9  4
## [2305] 10  8  4 10  6 10  2 10  8  6 10 10  5  5  5  6  4  9  7 10  8 11  8  3
## [2329]  4  3  7  3  9  9  7  2  8  9  9  5 12  5  4 11  9  6 10  5 12  5  2  6
## [2353]  8  7  8  6  8  3  7 10  8  6  4  9  6 10  6  5  9  8  5  2  9  8  5  7
## [2377]  5  3  7  7  3 10  7  6  6 10  5  8 11 12  7 11  7  8  8 12  6 12  5  4
## [2401]  5  9  9  8 10  8  6  4  4  7 12  4 10 11  3  7  2  5  4  6  7  6  8 11
## [2425]  8  9  4 10 11  8  6  6  7  7  8 11  6  7 11  6  7  7  6  5  8  4  4  4
## [2449]  7  6  9  6 12  6  8  8  5  9 11 11  7  7  7  7  6  6  2  4  5  8  6  5
## [2473]  9  7  9  9  6  8  8  8  8  5  9  4  9  4  8  2 10  9 10  4  5  6  4  7
## [2497]  6  5  9  4  3  9  7  6  5  6  7 11  7  9  6  5  3 10  5  8  6  3  6 11
## [2521]  8  5  8 10  9  4  5 10  8  5 10  9 10  5  7 10 12  5  5  5  3  8  6 11
## [2545]  2  5  2  4 10  2  5  7 10  8  3  8  4  9  7  7  6  2  7 10  8  3  3  6
## [2569]  5  7  8  6  8  6  7  9  5  4  7  5  9  7  7  8  6  6  5  3  8  7  7  6
## [2593]  2  2  5  5  6 12 10  7  4  6  5  7  9  9  9  5  8 11  7  2  7  8  5  3
## [2617]  5  3  7 10 12  9  5  7  7  5  7 10  9  7 10  4  6  6  4  5 10  7  7  8
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## [2809]  8  5  7  5  8 10 10 10  9  8  9  7  2  5  7  4  4  9  6  7  7  9  8  7
## [2833]  7 10  7  6  9  8  2  7  5  7  6  4  6  5  9  4  6  9  5  7  8  9  9  6
## [2857]  6  7  4  5  5  2  6  4 10  7 10  3  6  7  6  4  6  9  4  7  5  3  7 11
## [2881]  7 11  3  4  9  7  5  9 10  8 11  7 11  7 11  8  4  4  4  8  8  9  5  6
## [2905]  7 11  7  6  3 12  9  6  7  7  7  7  3 10  8  4  8  7  7 11 11  9  2  4
## [2929]  8  3  3  7  5  8  6  7  4  7  7  8  5  7  6  7 11  7 10 10 10  9  7 11
## [2953]  9  4  7  8  6  8  8 10  3  8  7  5  4  4  9  6  6  7  6  9 11  7  7  9
## [2977]  5  8  9  6 10  6 10  8  8  7  9  9  8  9  7  7 10  6  9 10  6  4  6  9
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## [3025]  4  8  7  7  6 11 10  7  8  6  7  4  7  8  6  5 11  4  4  9  4  9  6  9
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## [3289]  7  7  8  4  6  3  5  7  4  5  7  4  7  6  9  8  4 10  6 12  5  6  5  8
## [3313]  7  7  6  7  5  3  4  8  4  5 11  6  8  6  4  8 12  3  6  6 10  5  8  7
## [3337]  8  9  8  7  4  6  6  2 10  7  6  6  5  7  8 10  4  9  6  6 11  8  5  6
## [3361] 12  3  9  8  6 10 11  8 10  8  8  8  5  7  9  7  8 11 12  9  7 10  4  8
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## [4201]  9  4  7  6  9  6  4  5 11  6 10  4 11  8  7 11 11  5  7  8  8  8  3  8
## [4225]  9  8  9  7 11  5  4  3  4 11  6 10  5  3  8  4  4  4  6  7  2  5  4  5
## [4249]  5  9 10 10  7  3  8  3  7  9  4  7 10  6 11  6  5  7  8  5  9  8  8  8
## [4273]  6  5  2  8  7  6  7  2  5  6  7  6  5  7  5  3  6  8  4 11  8  9  9  6
## [4297]  9 10  7  6  5  4  6  6  5  9  7  7  5  2 11  6  6 11  6 11  6 10  8  5
## [4321]  9  8  7  8 11  9  8  4 10  4 10  6 10  4  5  9  5  9  4  9  9  9  4  9
## [4345] 11  6  7  5  8  8  4  5  8  7 10  5 10  9  9  2 10  8  7  9  6  9  6  8
## [4369]  6  6 12  6 11  9  3 10  4  8  7  9  9  8  4  7 11 12 11  8 12  7  6  5
## [4393]  7  6  8  9  9  8  5  9  5  5 12  4 10  5  6  4  5 10  8  7  6  8  9  8
## [4417]  4 10  3  7 11  7 10  6 12  3  6  3  7 10  2  5  8  8  6  8  6  9 11  7
## [4441]  4  7  3  8  8 11  8  6  8 10  7  6  4  8 12  5  6  7  5  9 10  5  4  9
## [4465]  8  6  7  3  3  8  7  7  5  8  8 11  5  4  5 12  9  8 10  5  5 11  5  8
## [4489] 10  6  8  8  8  5  8  5  7 11  6 10  6  6  6  4  7  6  7  6 11  4  4 11
## [4513]  8  8  8  3 10  5 11  9  9  8  3 11  6  6  7  8  7  5  6  7 10  7  7  5
## [4537]  8 12  4 11  9  7  7 10  8 12  9  8  7  6 12 10  4  7 10  5  8 10  6  4
## [4561]  8  4 10  8  7  5  7  3 10  5  7  6  4  5  5  5 10  5 10  4  8  8  9  7
## [4585]  7  7  7  9  9  7 11  6 11  7  6 10  6  7  5  7  2 10  5 10  9 10  6  2
## [4609]  5  9  8  8  7  8  9 12  7 12  7  4 10  8 10  8  8  6  5  4  7  3  8  8
## [4633]  8 11 11 10  2  8  6  6  7  3  5  6  4  8  6  5  9  6  7  7 11  5  3  7
## [4657] 12  6  5 11  6  7  6  8  5  4  7 11  6  5 11 11  8  4  8  4  6  8  4 11
## [4681]  9  4  9  9  9  8 10  2  9 10  7  6 12  6  4  9  7  5  8  7 11  3  9  5
## [4705]  6  4  8  7  7  9  3  3  5 11 11  9 10  8  9  4 12  2  9  4  7  4  5 11
## [4729]  7  8  5  6 11 11  9  9  7  8  4  6  4  3  8  8  6  5  6  6  6 10  5  8
## [4753]  7  9  7 11  4  7  4  7  6 12  8  9  9  3  6 12  4 10  7  6  3  8  4  5
## [4777]  5 11  5  4  9  7  4  2  6  8 10  3 10  7  3  5  6  3  6 12  9  3  5  6
## [4801] 11  2  3 11  7  6  5  5  7  9  8  4 12 11  7  7  8  8  4 10  5  8  5  4
## [4825]  5  8  3 11  7  8  3  2  9  6  4  7  6  8  3  5  8  5  7  7  5  4  9  7
## [4849]  6 11 11  5  6  6  9 11  6  7  3 10  6  7  9  4 10  8  7  5 10  2  6  5
## [4873]  6  3  2  6  8  2 12  7  3  3  3  7 10  8  7  3  8 10  8  9  4  7  7 12
## [4897]  8  7  5  6  5  6  4 11 10  4  9  3  7  7 11  4  2  6  9  3 10  6 12  9
## [4921]  8 11  3 12  8 11  5  4  8  5  7  7  7  9  5  4 10 10 10  6 10  7  9  8
## [4945] 10  4 10  9  4  7  3  3  3  8  7  7  8 10 12  9  6 11  8  5  7  7  8  6
## [4969]  6  6  6 11  8 12  4  6 10  4 11  9  7  7  6  8  6  8  9  5  3  3  6  8
## [4993]  6  7  6  3 10  8  6 10

Conclusiones probabilidad mayor a n:

Para este ejercicio se ejecuto con un n igual a 7 donde se evidencia que la probabilidad esta al rededor del 60% para 5 mil lanzamientos

n= 5000
sumar_dados_condicional(n, 7)/n

##    [1]  4  8  7  6  6  2  3  8  7  8  4  3 12  5  7  3  7  7  3  5  6  8  8  7
##   [25]  7  7 10 11  3  5  9  9  6  9  5  7  8  5  6  8  5  6 11  3  8  5  7  6
##   [49]  7  4  9  6  5  8 10  6  3  8  4  8 10  8  5  8  3  4  8  6  7  5 10  6
##   [73]  6  3  4  8  6  8  5  9  5  8 10  6  9  8  6  9  7  8 10  6  7  6  7  5
##   [97]  9  7  9  8  5  9  6 10  9  6  8  9 12  3  8  5  9  6 10  9 12  3  2  5
##  [121]  4  5  8 12  7  8  9  4  6  4  5 10  9  4  3  7  7  3  6  5  7  9 12  7
##  [145]  7 11  3  6 10  9  3  7  8 10  9  3 12  3  4  3  6  8 12  3  4  6  7  7
##  [169]  9  9  5  9  6  3  6 11  5  7 10  6 11  5  8  6  4  5  5  7  3 12  9 10
##  [193] 10  4  5  9 12  3  7  3 11  8  5  7  6 11  8  6  4 11 10  4 12  6  8  7
##  [217]  3  8  8 10  8  8  6  7  7  6 12  5  6 11  3  7  5  6  8  8  8  6  5  7
##  [241]  8  9  2  7 10  3  9  7  8  7  8  9  4  7  4 10  8 12  7  7  8 12  4  6
##  [265]  4  8  9 11  9 10 10  8 12  7 12  9  8  6  8  6  8  6  4  5  4  5  6  6
##  [289]  6  6  9  4  7  8 10  7 10  2  7  8 10  3 12 10  9  9 11  5  4  8  7  3
##  [313]  5  5  6 10  6  7  8 10  9  5  9 10  5  6  3  4 10 11  7  7  8  8  7  7
##  [337]  4  6  7  7  7  6  4  8  7  4  6  9 10  6  9  3 10  7 10 10  8  6  7  6
##  [361]  7 10  9  5  9  7  6  7  5  9  8  6  5  3  9  5 10  6  9  5  3  5  4 12
##  [385] 10 11  6  7  5  7 12 12 10  5  6  5  4  6  4  8  8  4  7  9 11  5  7  3
##  [409] 11  6  9  5  7  3  4  8  8  8  9  5  6 10  6  9  5  4  6  5  8 11 12  7
##  [433]  8  8  7  6  9  7  6 10  9  3  3 10  7  6  2 10  5 12  7  8  7  8 12  7
##  [457] 12  7  6  8  8 10  9  4  9  3 11  6  8  6  4  8  9  7  6  5  9  8  5  9
##  [481]  7  9  8  4  9  5  8  9  8 11  3  7 10  8 11  2  8  5  6 12  2  7  3  8
##  [505]  6 10  8  4  7  6  6  3  6  7  8  4  6  7  5  8  7  6  8  5  9  6  5  7
##  [529] 10  8  5  9  7  6  2  5  3  8 11  7  6  9 10  7  5  9  7  5  9  5  9  5
##  [553]  9  4  7  5  5  4  9  8 10 10 10  7 11  7 10  4  6  2  6  6  6 10  5  8
##  [577]  3  8  9  7  5  3  4  3  9 10 11  6 11  9 11  4  8  3  8  7  9  8 12  9
##  [601]  6  6  8  3 11  3  2  6  5  9  5  5  5  5 12  7  6  5 11  6  6  9  3  6
##  [625]  9  7  7  5  7  8  7  7  9  7  7  5 11 10  6  7 12  8  3  9  8  3  5  8
##  [649]  4  3  5  9  7  4 10  6 10  8  2  7  4  6  5  5  9  7  9  7  7  7 10 10
##  [673]  4  7 11  9 10  5 10  8  4  7  6  5  7 12  3  4  9  9  8  8  7  5  7  8
##  [697]  7  7  5  8  6  7 11  3  4  8  5  5  4  7  4  5 11  7  7  6  5  4  9 11
##  [721]  5  6  9  5  6  6  7  7  7  8  9  3  5  5  6  6  8  7  7  3 10  4  6  8
##  [745]  4  3  8  7  7  5 10  6  7  6  9  5  6  6  5 11 10 11 10  7  7  6  5  3
##  [769]  9  8 10  9  5 10  9  3  6  7  9  6  9  8  8 10  6  7  6  3  6 11  2  3
##  [793]  7  5  8  8  8  5 10 10  8  8  7  8  8  9  6  4  5  6  6  5  9 11  5  9
##  [817]  8  8  7  2  4  6  8  6  6  7  3 11  5  4 11 11  8  8  7  4 10 10  7  9
##  [841]  9 10  7  7 10 10 11  5  8  5 12  8  7  8  6  7  6  3  6  7  9  7  9 10
##  [865]  5  4  6  9  3  6  8 11  4  6  4  7  7  2 10  6  9  6  7  7  9  3  6 12
##  [889]  6  9  4  6  4  8  6  6  3  7  3  7  6  4  9  3  6  8  4  6  3  8  8  6
##  [913] 10 11  6  3 10 12  7  5  8 10  6  9  7  7  5  9  8  8  6  8  7  4 10  6
##  [937]  7 10  8  3  6  3  8 12  9  4  3  6 10  4  4  4  5  6  6  8  7  9  4  4
##  [961]  7  6  5  4  4 10  7  5  7  9  6  3  8 10  6 12  4  4 11  6 10 10  6  7
##  [985]  8  6  6 11  8  9 12  9  5  7  6  3 12  5 12 10  6  6  9 12  6  5  2 12
## [1009]  4  8  6 10  9  5 11  7 10  8  8  7  6  9  8  7  6  6  9 12  3  9  2  4
## [1033]  6  5 10  6  8  8  9  9  4  7  4  8  6  4  6  6  7  5  3  6  7  6  4  2
## [1057]  3  2  4  8  4 11  8  3  2 10  4  6  8  8  6 11  4 11 10  3  8  2  4  8
## [1081]  4  2  7  7  6  8  5  7  8  9  6  6  4  4  9  8  7  7  7  8  3  9  8  8
## [1105]  6  5  5  5  8  9 10  9  5 12  8  8  8 12  4 11  3  4  9  4  7  3 11  8
## [1129]  7  8  8 11  6 11  4  3  6  7  3  7  9  8  8  9  4  5 12  9  7  9  6  7
## [1153]  9  8  3  7  5  3  4  3  4  3 10 12  9 11 10 10 11  9  2 11  6  9  8  9
## [1177]  9  7  8  6 10 12  7  4  4  8  7  7  8  2  5  7 12  7  2  4  5  8  7  5
## [1201]  9  7  8  7  6  8  7 11 11  7  4  9  5  6 10  9  2  6  7  7  6  8  8  6
## [1225]  7  7  8  9 12  7  8  7  7  8  9  7  7  7 10  8  3  7 11 10  4  6  7 12
## [1249]  5  5  6  7  7  4  4  6  5  6  9  7  8  7  7  8  8  3  8  8  6  7 11  7
## [1273]  9  8  6  5 11  7  5  3  4  6  6  7  5  5  9  3  9  6  6  8  9 12  5  9
## [1297]  8 10  7  5  8  6 10  9  6  8  8  8  6 10  5  8  7  7  5 10  9  8  7  8
## [1321] 11 10  9  7  6  7  7  9  7  9  7  7  9 11  7  7  9 12  8  7  4  7 10  2
## [1345]  9  2  6  9  7  8  8  6  6 10  9  3  8  7  5 10  4  6  4  8  7  9  9  4
## [1369] 10  7 10 10  5  8  5  7  8  7 11  9  6  7  6  8 11  7  8  5 11  8  7  9
## [1393]  6  9  9  4  8  7  5 10 10  8  6  5 11 10 11  7  9 11  6  3  5  8  7 10
## [1417]  5  7  4  8  9  5  8  9  2  6  4  6  5  9  4  4  6  9  5  9  7 10  9  6
## [1441]  3  5  6  9  7  5  4 12  7  9  3  7  7  9  6  6  6  7  9  7  8  9  9  3
## [1465]  9  9 10 10  9  6  2  8  8 10  7  8 11  8  7  7  8  9  5  9  6  5  8  6
## [1489]  6 11  8  3  5  7  9 11  8  5  6  3  4  7 10  6  8  7  5  6  5  4  7  5
## [1513]  5  7  5  7  3  2  7  6  6  6 12  7  4  7  5  5  7  6  4  8  2  8  7  5
## [1537]  7 11  8  7  2  5  7  7  8  6  9  3  5  3  6  7  6 11  7  9  8  9  7 11
## [1561]  7  4  4 11  3 11  5  3  4  8 11 10  5  9  6 12  9  5  5  2  6  7  3  6
## [1585]  7  9  4  8  4  6  2 10  9 10 10  7  7  3  9  3  9  5  6  4  7  7 12  5
## [1609]  6  8  3  2  8  8  7  3  6  6  9 12  4  3  4  6  9  4  8  5  3 10  2  2
## [1633]  5  7  9  4  4  5  8  8  8  6  7  8 10  2  9  9 11  8  8  6  8 10 11 10
## [1657]  7 11  9  6  6  5 10 10  6  6  3  8  5  9  3 11  9  8 10 11  6  5  3  4
## [1681]  4  5  3  4  6  7  4  5  6  4 10  8  8  6  9  6  6  5 10 10  4 10  4  7
## [1705]  7  3  6  6  7 10  9  8  7  5  7  8 11  5  6  5  6 11  6  9  3  3  3  7
## [1729] 10 10  6  4  5  7  7  4  7  2  5  7  3  5  6 11  6  9  5  6  6  3  5  4
## [1753]  7 10 11  5  2  4 10  6  7  6  6  8  6  8  3  7  9  8  8  6 12 11  8 10
## [1777]  9  8  6  9  5  7  8  9  9  6  8  9  4 11 11  7  4  8  9  8  6 11  8  7
## [1801]  6  6  7  5  4  8  2  7  5 10  5  5  7 11  7  3  9  9  4  6  3  5  7  3
## [1825]  6 11  8  9  7  8  8 10  7  6 11  7  3 11  4 10  3  9  7  5  6  9 12  8
## [1849]  9  6  9  4  9  6 12  7  5  6  7  4  4 12  6  6  5  7  5  4 10  8  6  7
## [1873]  7  6  7  4  8  8  8 11  4  3  6  2  5 11  7  7  8  5  8  3  8  7  3  6
## [1897]  3  8 11  9  6  7  3 11  7  6  5  7  5 12  5  6  4 10  2  9  7  5  5  8
## [1921]  7  7  9  4 10 11  6  9  7  8 11  8  7  5  7  7  6  9  6  8  6  9  7  2
## [1945]  5  5  6  7  3  9  8  6  8  8  7 12  9 11 10 10  7  6 10  9  7  7  6  9
## [1969]  4  6  7  3  6  6  5  6  2  6  7  5  9  5  5 10  6  6  6  6  6  2 11  9
## [1993] 11  8  5  8  7 10  5  9  5  4  7  4  9  8  8  6  7  7 11  8  8  6  5  6
## [2017] 10  6  9  5 10  7  9  9  9  8 10  5 11  9  6  5  3  7  3  5  9  6  9  6
## [2041]  4  3  9  7  7  6  5  6  6  7  8  7  9  9  7  5  8  9  4  7  9  6  3  4
## [2065]  5  6  4  6  5  2  5  6  5 10 10  7  9  3  5  7  8  8  7  8  5 11  9  7
## [2089]  5  7  5  6  5  5  7  6  4  5 12  7  3  3 10  4  3  6  2  8 11  6  4  4
## [2113]  6  7  7  6  8  9  9 11  8  5  8  6  6  6  4  7  2  5  3  7 12 11 12 10
## [2137]  8  6  5  3  9 10  8  4 10  9  7  9  4 12  8  7  8  9  3  9  7  6 11  8
## [2161]  7  8 11  3  7 10  4  9  6  5  3  7  8  3  2  4  7  8  9  9  3  9  5  8
## [2185]  7 10  4 10  6  6  9  5  6  5  7  6  6  6  9  5  7  8  8  9  6 10 10  9
## [2209]  9  8  9  7 11  7  6  6  9  6  8  6  8  9  2  8  7  9  4  7 11  7  8  7
## [2233]  9 11  6  6  9  6  7  7  7  9  9  4  7  5  2  5 11  5  9 10  7  8  3  7
## [2257]  7  4  5  8 10  2  3  7 10  6  6  7 12  8  7 11  8 11  4 10  5  5  8 10
## [2281] 11  7 10  5  9  9 11  7  4  5  5  7  7  9  4 10  8 10  3  6  6  7  8  7
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## [2329]  7  7 10  9 11  3  9  4  9  7  7 10  7  5  8  9  9 11  9  9  7  7  7  4
## [2353]  9  5  9 11  7  8  5  8 10  8 10  7  2  4 12  5  9 12  7  4 10  9  6  9
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## [2401]  6  9  8  6 10  4  5  7  9  7  7  9  7  5 11 11 10  7  9  6  4  4  4  8
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## [2473]  9  8  4  5 11  5  6  7  9  4  4 12  7  4  5  6  7  3  4  2  9  7 10  6
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## [2521]  8 11  6  7  4  7  6  9 10  6  8  7  7  9 10  4  9 11  7  6 11 11 10 11
## [2545]  7  5 12 10  8  7  8 12 10  5  3  8  6  8  8  7 11 11  6  9  9  6  7 10
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## [2593] 11  4  5  5  3 11  4  7  7 11 12  4  4  3  8  6 11  6  7  6  8  4  6  7
## [2617]  7  7  7  7  8  7  9  4  6 11  8  4  7  5  8 10  3 10  5  5 10  6  3 10
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## [2761] 12  4 12  5  9 12  9  8  9  6  8  9  3  8  3  7  8  4  7  7  9  8 11  6
## [2785]  2 10  9  6  6  7  8  9 11  6  8  4  9  7  4  7  7  8  8 10  4 10  6  5
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## [2833]  8  4  3 11  6  6  7  7  6  7  6  2  3  9  6  3  5  7  4 12  8 11  7  3
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## [3049]  7  7  8  7  4  7  9  6  7  4  9  7  4 12  6  5  8  8 10  7  7  9  6  9
## [3073]  3 12  6  5  4  8  4  7  3  3 12  8  7  5  9  8 10  7  6  7  4  5  9  8
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## [3217] 12  7  5  8  7  7  5  8  7  6  5  6  8  8  7  5 11  7  4  8  7  9  5  7
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## [3913]  8 10  8  7  6  7 10  7  7 11  8  4  7 10  7  6 10  5  9  7  3 10 12  2
## [3937]  8  6  7  8  9 10  6  5 10  7  8  4  3  7 11  4  8 12  6  4  3  8  9  5
## [3961]  6  7 10  6 10  3  6  6  7 11  4  8  8  9  8  8  9  5  8  6  7  5  4 12
## [3985]  9  6  9 12  4  6  4  7  5  6  2  7  5  6  7  9  7  8  4  5  9  8  6  3
## [4009]  6  6  9  7 10 10 12  3  8  9  7  8  8  5  9  2  8  6 12  2  8  8  9  9
## [4033]  4  8  8  8  6  4  4 10  4  5 10  7  6  5  9  7  2  6  3 11  7  4 11  4
## [4057]  5  8 12  2  3  9  7  6  7  7 10  8  4  8  6  9  2  6  6 10  3  6  9  6
## [4081]  5  8  9  8  8  9  4  7  5  8  3  7 11 10  8 10  9 10  6  6 11 10  7  7
## [4105]  9  6  5  5 11  7  8  8  9  5  8  9  9  8  4 11 10  5  8 11 11  8  8  4
## [4129]  6  9  7  8  6  8  8  8 10  9  9  9  7 12 10  2  8  2  8 12 10  5 10  6
## [4153]  8 10 11  4  6  5  6  9  9  7  4  4 11 12  8 10  6  7  7  6 10  6 10  5
## [4177]  7  9  9  2  7  6 12  8 11  8 11  9  8  9  9 10  5  7  6  6 11  9  7  9
## [4201]  9  9  9 10  6  6  9 11  6  4  3  5  7  7 10  5  9  3  4 10  7  8  8  7
## [4225]  6 11 10  5  4  6  8  8  7  3 10  6 11  9 10  6  8 10  7 11  8  9  8  7
## [4249]  7  8  6  8  9  3  4  7  4  5  7  8  8 11  8  9  9 10  7  3  7  8 11  7
## [4273]  8 11  4  5  6  6  4  7  7  8  5  4  7  4  2 12  8  7  5  7  2  8  8  6
## [4297]  9  3 10  5 10  3  7  3  6  5  7  7  9  6  6  9  9  6  6  7  9  3  4  5
## [4321] 11 11  7  5  8  8  9  5  7 11  7  8  6  8  4 11  3  7  7  8  7  5  6  5
## [4345]  8  4  5  5 10  8 12 10  6 11  7  7  7 10  8  7  7  5  9 10  9  4  8  6
## [4369]  7  5  7 10  7  8  2  8  2  9  9  7  5 10  6  8  4  7 11  3  7 11  6  7
## [4393]  8  7  7  9  7  2  6  7  8  4  7  4  9  3  6  9  4 12  4  9  6 11  4  6
## [4417]  4  9  9  3  3  7  5  6  8  9  4  3  8  3  8  7  5  3  8  5  4  8 11 10
## [4441]  7  6  4  8  7  6 10  6 10 11  8  6 11 11  5  6  7  4 11  8  9  5  4  7
## [4465]  3  7  5  2  5  7  6  6  6 11 10  6 12  8  7 12  8  6  7  7  4  9  6  8
## [4489]  8  7 12  5  7  6  6  9  9  7  9 11  3 11  5 10  4  9 12  5  7 10 10  6
## [4513]  8  7  7  5  5  4 11  7  8 11  7  9  8 10  7  5  7  7  6  4  8  3  6  5
## [4537]  6  7  8  8  8  8  8  3  5  4 10  5  7 10  7  4  5  9  2  6  5 11  7  8
## [4561]  6  5  5  9  7  8  6  7  7  7  7  9  4  3  2  8  3  7 10  4  5  7  7 10
## [4585] 11  5  3 10 10  7  5  3 12  2  9  8 10  9  3  8  8  5  5  5  7  7  5  7
## [4609]  8  4  8  7  4  7  7  9  9  8  6  6  9 11  5  8  7 12 12  8  9  2  9  5
## [4633]  5  5 12  6  8  9  8 10  5 12  7  5 10  6  9  9  8  8  7 11  6  6  6 12
## [4657]  5 11  4 10  2  6  5  7  7  6  7  5  9  7  9  7  6  8  8  5  8  8  7  9
## [4681]  9  5  7 10  3  6  7  7  8  8  9  8 12 10  9 10  9 10  9  6  8  8 10 10
## [4705]  7  4  2  2  4  5  7  8  9  3  6  5 11 11  5  5  8  4  9  5  3  8  9  7
## [4729]  7  7  3  4  9  5  8  9  4  7  9  5  5  6 10 10  7 10  8  7  8  7  8  6
## [4753]  4  4  6  6  6  8 10  6  6  8  9 10  3  5  8  4  5  8  3  8 10  8  9  6
## [4777]  6  4  8  4  9  9  9  5  9  6  8  8  5 10  4  9  9 10  9 11  9  8 10  7
## [4801]  4  4  9  8  7  6  6  4  3  7 10  8  7  8 10  7  7 10  7 10  6  5  4 12
## [4825]  6  6  4  9  5  8  7  8  9  6  9  7  8  7  9  6  7  7  8 11  9  6  4  8
## [4849]  5  3  9  6 10  6  6  7  6  5  4  5  3  8  8 11  7  3  5  8  8  6  7  7
## [4873]  7  9  4  3  4 10  6 10 10  8  9  6 12  2  6  4  8  5  8  5  6 11  7  6
## [4897]  7  7  6  5  4  8  7  7  9  3  8  8  9  7  6 10  8  6  8  9  2 12  7 11
## [4921]  6  3  7  8  7  5 11  9 11  8 10  7  7  8  9 10  7 11  8  9  9  6  9  2
## [4945]  5  6  8  5 10  8  2  8  8  6  4 10 11  8  8  3  7  7 10  8  7  7  5  2
## [4969] 10  7  5  7  3  3  3 11  5 10 10  3  4  9  6  7  7  8  5 10  8  6 10  8
## [4993]  5  7  5  8  8  6  8  5

## [1] 0.589

#Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)

Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.

se realiza la imputacion de población con 10% de unos.

Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.

## [1] 0.1333333

Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.

Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 0.05667 0.09000 0.10000 0.10043 0.11000 0.14667

Punto 3 - Función que Calcula Descriptivos Univariados

Genere una función que calcule indicadores y graficos descriptivos de una variable cuantitativa.

Genere una función que calcule indicadores y graficos descriptivos de una variable cualitativa.

Gráfico de barras

Se genera el conjunto de datos con categorias y valores

los valores son porcentajes y deben sumar 100

Grafica de Pie para analisis cualitativos