(Januari 2021 - SELF ISOLATION) Regresi Linear Berganda Terhadap Data Covid di DKI Jakarta Pada Bulan Januari 2021 Menggunakan RStudio
Rifqi Murtiani, Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
16/03/2022
Mata Kuliah : Linear Algebra (C)
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Jurusan : Teknik Informatika
NIM : 210605110050
Pengertian Regresi Linier
Regresi linear berganda merupakan model regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Analisis regresi linear berganda dilakukan untuk mengetahui arah dan seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen (Ghozali, 2018).
Memanggil Data dari Excel
Excel adalah salah satu jenis file eksternal yang sering digunakan untuk menyimpan data. Kita dapat menggunakan package {readxl} dengan fungsi read_excel() untuk import data dari file Excel. Argumen path = adalah lokasi dan nama file Excel yang akan kita gunakan.
library(readxl)
SelfIsolation <- read_excel((path = "DataSelfIsolationJanuari2021.xlsx"))
SelfIsolation## # A tibble: 30 x 8
## Tanggal Self_isolation retail_and_recreation_pe~ grocery_and_pha~
## <dttm> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2021-01-01 00:00:00 10082 -25 -8
## 2 2021-01-02 00:00:00 10872 -20 3
## 3 2021-01-03 00:00:00 10978 -21 -2
## 4 2021-01-04 00:00:00 10371 -15 5
## 5 2021-01-05 00:00:00 10897 -18 3
## 6 2021-01-06 00:00:00 12196 -15 4
## 7 2021-01-07 00:00:00 12781 -16 4
## 8 2021-01-08 00:00:00 13397 -18 0
## 9 2021-01-09 00:00:00 13076 -22 -4
## 10 2021-01-10 00:00:00 13166 -20 -1
## # ... with 20 more rows, and 4 more variables:
## # parks_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # transit_stations_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # workplaces_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # residential_percent_change_from_baseline <dbl>Summary() dari Data
Nilai statistik yang dicari adalah minimum, Q1, median, mean, Q3, dan maximum.
summary(SelfIsolation)## Tanggal Self_isolation
## Min. :2021-01-01 00:00:00 Min. :10082
## 1st Qu.:2021-01-08 06:00:00 1st Qu.:13098
## Median :2021-01-15 12:00:00 Median :15702
## Mean :2021-01-15 12:00:00 Mean :15440
## 3rd Qu.:2021-01-22 18:00:00 3rd Qu.:18293
## Max. :2021-01-30 00:00:00 Max. :20539
## retail_and_recreation_percent_change_from_baseline
## Min. :-32.00
## 1st Qu.:-27.75
## Median :-25.00
## Mean :-24.33
## 3rd Qu.:-20.25
## Max. :-15.00
## grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline
## Min. :-20.000
## 1st Qu.:-15.000
## Median :-10.500
## Mean : -8.733
## 3rd Qu.: -2.000
## Max. : 5.000
## parks_percent_change_from_baseline
## Min. :-36.00
## 1st Qu.:-30.00
## Median :-24.50
## Mean :-20.37
## 3rd Qu.:-14.50
## Max. : 18.00
## transit_stations_percent_change_from_baseline
## Min. :-46.00
## 1st Qu.:-43.00
## Median :-40.00
## Mean :-37.43
## 3rd Qu.:-33.00
## Max. :-22.00
## workplaces_percent_change_from_baseline
## Min. :-66.00
## 1st Qu.:-32.00
## Median :-28.50
## Mean :-27.80
## 3rd Qu.:-23.25
## Max. : -8.00
## residential_percent_change_from_baseline
## Min. : 7.00
## 1st Qu.:10.00
## Median :11.00
## Mean :10.97
## 3rd Qu.:12.00
## Max. :19.00Membuat Matriks dengan Fungsi Pairs()
pairs(SelfIsolation)
pairs(SelfIsolation, lower.panel=NULL)
Visualisasi Data Menggunakan Fungsi Plot()
plot(SelfIsolation$Self_isolation ~ SelfIsolation$Tanggal, data = SelfIsolation)
Visualisasikan Data dengan Data Self-Isolation sebagai Variable Y dan Google Mobility Index sebagai Variable X
plot(SelfIsolation$Self_isolation, SelfIsolation$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline+SelfIsolation$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline+SelfIsolation$parks_percent_change_from_baseline+SelfIsolation$transit_stations_percent_change_from_baseline+SelfIsolation$workplaces_percent_change_from_baseline+SelfIsolation$residential_percent_change_from_baseline, data = SelfIsolation)## Warning in plot.window(...): "data" is not a graphical parameter## Warning in plot.xy(xy, type, ...): "data" is not a graphical parameter## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "data" is not a
## graphical parameter
## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "data" is not a
## graphical parameter## Warning in box(...): "data" is not a graphical parameter## Warning in title(...): "data" is not a graphical parameter
Korelasi AntarVariable
a.) Korelasi Variable Y dengan X1
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
retail_and_recreation_percent_change_from_baseline)## [1] -0.7015973b.) Korelasi Variable Y dengan X2
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline)## [1] -0.7301716c.) Korelasi Variable Y dengan X3
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
parks_percent_change_from_baseline)## [1] -0.8460493d.) Korelasi Variable Y dengan X4
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
transit_stations_percent_change_from_baseline)## [1] -0.7076793e.) Korelasi Variable Y dengan X5
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
workplaces_percent_change_from_baseline)## [1] 0.01549127f.) Korelasi Variable Y dengan X6
cor(SelfIsolation$Self_isolation,SelfIsolation$
residential_percent_change_from_baseline)## [1] -0.3639995Permodelan Regresi Linier Berganda
model <- lm(SelfIsolation$Self_isolation ~ SelfIsolation$Tanggal, data = SelfIsolation)summary(model)##
## Call:
## lm(formula = SelfIsolation$Self_isolation ~ SelfIsolation$Tanggal,
## data = SelfIsolation)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2055.83 -382.37 57.26 423.54 1910.02
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -6.484e+06 3.260e+05 -19.89 <2e-16 ***
## SelfIsolation$Tanggal 4.035e-03 2.024e-04 19.93 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 829.1 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9342, Adjusted R-squared: 0.9318
## F-statistic: 397.3 on 1 and 28 DF, p-value: < 2.2e-16Rincian Model dengan Fungsi Summary()
Di atas merupakan rincian dari model yang telah dibuat.
Di posisi paling atas terdapat lm formula adalah SelfIsolation\(Self_isolation ~ SelfIsolation\)Tanggal, data = SelfIsolation
Lalu di bawahnya terdapat 5 nilai residual, sebelumnya kita perlu tahu bahwa Residual merupakan selisih dari nilai prediksi dan nilai sebenarnya (actual) atau ei =Yi - (a + b Xi ). Jika nilai pengamatan terletak dalam garis regresi maka nilai residunya sama dengan nol. Yang mana semakin kecil nilai residual maka semakin baik atau benar model yang kita buat. Berikut nilai-nilai residual yang dihasilkan:
Nilai minimum = -2055.83
Nilai maximum = 1910.02
Nilai median = 57,26
Nilai quartil 1 = -382.37
Nilai quartil 3 = 423.54
Dari nilai-nilai tersebut dapat kita lihat bahwa dalam konteks ini berupa nilai minimum, maximum, median, quartil 1 dan quartil 3. Dapat kita simpulkan bahwa model yang telah kita buat belum bisa dikatakan baik atau benar karena nilai-nilai yang dihasilkan tidak mendekati nol.
Di bawah nilai residual terdapat koefisien, yang mana dalam koefisien tersebut terdapat nilai intersep, retail_and_recreation, grocery_and_pharmacy, parks, transit_stations, workplaces dan residential. Selain itu juga terdapat nilai-p dari koefisien
Fungsi Anova()
Uji Anova(Analysis of Variance Table) berfungsi untuk membandingkan rata-rata populasi untuk mengetahui perbedaan signifikan dari dua atau lebih kelompok data.
anova(model)## Analysis of Variance Table
##
## Response: SelfIsolation$Self_isolation
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## SelfIsolation$Tanggal 1 273150934 273150934 397.32 < 2.2e-16 ***
## Residuals 28 19249339 687476
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Plot() Model dari Data Real dengan Data Prediksi
plot(SelfIsolation$Self_isolation ~ SelfIsolation$Tanggal, data = SelfIsolation, col = "purple", pch = 20, cex = 1.5, main = "Data Inflow Covid DKI Jakarta Maret 2021 dan Google Mobility Index")
abline(model)
Titik-titik ungu yang ada pada grafik tersebut adalah data real dan garis hitam di dalam kotak adalah data prediksi.
plot(cooks.distance(model), pch = 16, col = "purple") #Plot the Cooks Distances.
plot(model)
Penggunaan AIC dan BIC
AIC berarti Kriteria Informasi Akaike dan BIC berarti Kriteria Informasi Bayesian. Meskipun kedua istilah ini membahas pemilihan model, keduanya tidak sama. Seseorang dapat menemukan perbedaan antara dua pendekatan pemilihan model.
AIC(model)## [1] 492.29BIC(model)## [1] 496.4936Nilai Predicted dan Visualnya
head(predict(model), n = 11)## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 10384.69 10733.31 11081.92 11430.54 11779.16 12127.78 12476.40 12825.02
## 9 10 11
## 13173.64 13522.26 13870.88plot(head(predict(model), n = 10))
Nilai Residuals
head(resid(model), n = 11)## 1 2 3 4 5 6
## -302.68602 138.69462 -103.92473 -1059.54409 -882.16344 68.21720
## 7 8 9 10 11
## 304.59785 571.97849 -97.64086 -356.26022 -329.87957coef(model)## (Intercept) SelfIsolation$Tanggal
## -6.483697e+06 4.034946e-03Tabel Data Residuals dan Data Predictied
SelfIsolation$residuals <- model$residualsSelfIsolation$predicted <- model$fitted.valuesSelfIsolation## # A tibble: 30 x 10
## Tanggal Self_isolation retail_and_recreation_pe~ grocery_and_pha~
## <dttm> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2021-01-01 00:00:00 10082 -25 -8
## 2 2021-01-02 00:00:00 10872 -20 3
## 3 2021-01-03 00:00:00 10978 -21 -2
## 4 2021-01-04 00:00:00 10371 -15 5
## 5 2021-01-05 00:00:00 10897 -18 3
## 6 2021-01-06 00:00:00 12196 -15 4
## 7 2021-01-07 00:00:00 12781 -16 4
## 8 2021-01-08 00:00:00 13397 -18 0
## 9 2021-01-09 00:00:00 13076 -22 -4
## 10 2021-01-10 00:00:00 13166 -20 -1
## # ... with 20 more rows, and 6 more variables:
## # parks_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # transit_stations_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # workplaces_percent_change_from_baseline <dbl>,
## # residential_percent_change_from_baseline <dbl>, residuals <dbl>,
## # predicted <dbl>Visualisasi Data Menggunakan Scatter.Smooth, Boxplot dan Plot
scatter.smooth(x=SelfIsolation$Tanggal, y=SelfIsolation$Self_isolation, main="Tanggal ~ Self Isolation")
boxplot(SelfIsolation$Self_isolation, main="Self Isolation", boxplot.stats(SelfIsolation$Self_isolation)$out)
plot(density(SelfIsolation$Self_isolation), main="Google Mobility Index : Self Isolation", ylab="Frequency")
coefs <- coef(model)
plot(Self_isolation ~ Tanggal, data = SelfIsolation)
abline(coefs)
text(x = 12, y = 10, paste('expression = ', round(coefs[1], 2), '+', round(coefs[2], 2), '*SelfIsolation'))
Uji Korelasi AntarVariable
Adanya korelasi antar variabel dapat dilakukan melalui visualisasi menggunakan scatterplot dan perhitungan matematis menggunakan metode Pearson untuk metode parametrik dan metode rangking Spearman dan Kendall untuk metode non-parametrik.
a.) Uji Korelasi Variable Y dengan X1
cor.test(SelfIsolation$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = -5.21, df = 28, p-value = 1.562e-05
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.8476190 -0.4567874
## sample estimates:
## cor
## -0.7015973b.) Uji Korelasi Variable Y dengan X2
cor.test(SelfIsolation$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = -5.6548, df = 28, p-value = 4.652e-06
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.8633337 -0.5019426
## sample estimates:
## cor
## -0.7301716c.) Uji Korelasi Variable Y dengan X3
cor.test(SelfIsolation$parks_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$parks_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = -8.3977, df = 28, p-value = 3.911e-09
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.9245198 -0.6987686
## sample estimates:
## cor
## -0.8460493d.) Uji Korelasi Variable Y dengan X4
cor.test(SelfIsolation$transit_stations_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$transit_stations_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = -5.3001, df = 28, p-value = 1.222e-05
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.8509855 -0.4662942
## sample estimates:
## cor
## -0.7076793e.) Uji Korelasi Variable Y dengan X5
cor.test(SelfIsolation$workplaces_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$workplaces_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = 0.081982, df = 28, p-value = 0.9352
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.346713 0.373675
## sample estimates:
## cor
## 0.01549127f.) Uji Korelasi Variable Y dengan X6
cor.test(SelfIsolation$residential_percent_change_from_baseline, SelfIsolation$Self_isolation)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: SelfIsolation$residential_percent_change_from_baseline and SelfIsolation$Self_isolation
## t = -2.068, df = 28, p-value = 0.04799
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.64030106 -0.00429332
## sample estimates:
## cor
## -0.3639995Referensi
https://rpubs.com/suhartono-uinmaliki/877449
https://accounting.binus.ac.id/2021/08/12/memahami-analisis-regresi-linear-berganda/
PENDITEKSIAN PENCILAN (OUTLIER) DAN RESIDUAL …https://www.litbang.pertanian.go.id