Actividad 3

Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados

A. Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.

sim_lanza=function(){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
  return(x)
}
sim_lanza()

## [1] 7

En el ejercicio anterion (a) fue creada una función que permite simular el lanzamiento de dos dados y posteriormente suma el valor obtenido de cada dado, de esta manera resulta un número especifico de acuerdo al lanzamiento.

B. Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).

# option 1

simula_multi_lanza=function(nlanza,valor_condi){
lanzamientos=array(NA,nlanza)
for (i in 1:nlanza){
 lanzamientos[i]=sim_lanza()
}
return(sum(lanzamientos==valor_condi))
}
simula_multi_lanza(nlanza = 500 , valor_condi=7)

## [1] 86

En la Opcion 1.

Se crea funcion que permite el total de lanzamientos, ademas cuenta los resultados de una condicion en particular. Para esto se empleo un ciclo for que funciona como contador que se mueve de 1 a nlanza para este caso en particular, simulando el número de lanzamientos.

Se crea un objeto que se emplea para almacenar la informacion “lanzamientos=( array (NA, nlanza)”

# option 2

sim_multi_lanza2=function(n_lanza,valor_condi){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,size = n_lanza,replace=TRUE)+sample(dado2,size = n_lanza,replace=TRUE)
  return(sum(x==valor_condi))
}
sim_multi_lanza2(n_lanza = 500,valor_condi = 7)

## [1] 89

En la Opción 2.

Se crea funciÓn que permite el total de lanzamientos, ademas cuenta los resultados de una condiciÓn en particular. Se crea una cadena de vectores (dado 1 y dado 2) luego se hace una relaciÓn uno a uno, mediante la suma almacenada en la variable X, esta permite almacenar el valor correspondiente a la suma de cada relaciÓn de vector. Por ultimo se hace la simulación del numero de lanzamientos y la condicion en particular, para este ejemplo toma un valor de 7.

C. Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.

# Probabilidad Teorica (Combinaciones)
dado1=1:6
dado2=1:6
espacio=expand.grid(dado1, dado2)
y=apply(espacio, 1, sum)
data.frame(espacio,y)

##    Var1 Var2  y
## 1     1    1  2
## 2     2    1  3
## 3     3    1  4
## 4     4    1  5
## 5     5    1  6
## 6     6    1  7
## 7     1    2  3
## 8     2    2  4
## 9     3    2  5
## 10    4    2  6
## 11    5    2  7
## 12    6    2  8
## 13    1    3  4
## 14    2    3  5
## 15    3    3  6
## 16    4    3  7
## 17    5    3  8
## 18    6    3  9
## 19    1    4  5
## 20    2    4  6
## 21    3    4  7
## 22    4    4  8
## 23    5    4  9
## 24    6    4 10
## 25    1    5  6
## 26    2    5  7
## 27    3    5  8
## 28    4    5  9
## 29    5    5 10
## 30    6    5 11
## 31    1    6  7
## 32    2    6  8
## 33    3    6  9
## 34    4    6 10
## 35    5    6 11
## 36    6    6 12

prob_teorica=table(y)/36
plot(2:12, prob_teorica, type = "b")

# Vía simulación cuál es el valor aproximado de la probabilidad

sim_multi_lanza2(n_lanza=10000 , valor_condi=7)/10000

## [1] 0.1697

sim_multi_lanza2(n_lanza=100000 , valor_condi=7)/100000

## [1] 0.16769

En el punto C, se toma como referencia la función del ejercicio b, al simular se puede observar que, al lanzar los dos dados, el número de la suma de estos dos con mayor probabilidad de caer es 7, con un valor de probabilidad de 0.16666667.

En el ejercicio C determinamos cual es el valor aproximado de la probabilidad con un número de lanzamientos de 10000 y un valor condicionado de 7, el cual toma un valor de probabilidad de 0.1694, luego aumentamos el número de lanzamientos a 1000000 el cual su valor de probabilidad corresponde a 0.16783, este valor es más cercano a que se obtuvo en el ejercicio b, de esta forma se puede evidenciar que entre mas tienda el valor de lanzamientos de dados al infinito, mas se acerca al valor real de probabilidad.

Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)

Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.

#población con 10% de unos 
pob=c(rep(x=1,100), rep(x=0,900))
return(pob)

##    [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##   [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [112] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [149] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [186] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [223] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [260] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [297] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [334] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [371] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [408] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [445] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [482] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [519] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [556] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [593] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [630] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [667] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [704] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [741] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [778] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [815] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [852] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [889] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [926] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
##  [963] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1000] 0

Analisis de a.

La anterior función corresponde a una concatenación que permite crear una poblacion de 1000 y 100 de ellos en estado 1 y 900 en estado cero.

Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.

sum(sample(pob,size = 200))/200

## [1] 0.105

Analisis de b. Esta función permite conocer el porcentaje de muestra para un valor de 200, en donde el resultado corresponde al estado (1).

Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.

## OPCIÓN 1
porcentajes_muestra=array(NA,1000)
for(i in 1:1000){
pob=c(rep(x=1,100), rep(x=0,900))
porcentajes_muestra[i]=sum(sample(pob, size = 200))/200
}
porcentajes_muestra

##    [1] 0.125 0.090 0.070 0.110 0.110 0.125 0.075 0.095 0.120 0.085 0.100 0.105
##   [13] 0.125 0.080 0.115 0.115 0.085 0.120 0.080 0.090 0.055 0.095 0.085 0.155
##   [25] 0.125 0.155 0.090 0.065 0.120 0.095 0.105 0.085 0.120 0.095 0.090 0.070
##   [37] 0.085 0.065 0.090 0.125 0.110 0.075 0.105 0.070 0.115 0.110 0.065 0.125
##   [49] 0.135 0.120 0.105 0.135 0.100 0.085 0.125 0.080 0.085 0.120 0.115 0.110
##   [61] 0.115 0.110 0.105 0.070 0.100 0.095 0.115 0.065 0.110 0.115 0.105 0.085
##   [73] 0.055 0.110 0.115 0.075 0.110 0.080 0.130 0.110 0.120 0.085 0.115 0.150
##   [85] 0.080 0.080 0.100 0.100 0.140 0.105 0.095 0.120 0.105 0.125 0.095 0.090
##   [97] 0.115 0.085 0.095 0.120 0.085 0.125 0.085 0.070 0.105 0.080 0.100 0.125
##  [109] 0.090 0.070 0.100 0.110 0.080 0.095 0.080 0.100 0.090 0.075 0.135 0.095
##  [121] 0.100 0.105 0.115 0.080 0.095 0.075 0.105 0.140 0.090 0.115 0.125 0.065
##  [133] 0.140 0.100 0.130 0.125 0.110 0.075 0.110 0.100 0.110 0.070 0.125 0.085
##  [145] 0.095 0.075 0.075 0.105 0.105 0.125 0.090 0.095 0.110 0.080 0.140 0.080
##  [157] 0.100 0.130 0.100 0.110 0.085 0.100 0.080 0.095 0.095 0.100 0.095 0.080
##  [169] 0.095 0.095 0.115 0.110 0.115 0.080 0.135 0.120 0.100 0.120 0.085 0.060
##  [181] 0.110 0.075 0.095 0.115 0.120 0.070 0.080 0.095 0.100 0.090 0.095 0.130
##  [193] 0.130 0.100 0.095 0.105 0.060 0.100 0.110 0.090 0.155 0.105 0.105 0.095
##  [205] 0.100 0.090 0.110 0.125 0.085 0.095 0.090 0.125 0.100 0.085 0.095 0.115
##  [217] 0.070 0.085 0.070 0.145 0.075 0.090 0.080 0.095 0.120 0.065 0.085 0.110
##  [229] 0.060 0.100 0.135 0.100 0.140 0.105 0.080 0.105 0.075 0.090 0.105 0.100
##  [241] 0.130 0.105 0.120 0.085 0.075 0.120 0.075 0.145 0.105 0.115 0.115 0.095
##  [253] 0.100 0.080 0.075 0.110 0.090 0.090 0.100 0.125 0.145 0.095 0.095 0.130
##  [265] 0.130 0.125 0.110 0.085 0.115 0.125 0.100 0.095 0.080 0.085 0.095 0.125
##  [277] 0.110 0.135 0.120 0.095 0.120 0.095 0.130 0.075 0.085 0.090 0.135 0.100
##  [289] 0.090 0.100 0.105 0.085 0.105 0.100 0.145 0.110 0.095 0.115 0.105 0.085
##  [301] 0.135 0.075 0.115 0.135 0.115 0.100 0.085 0.100 0.100 0.080 0.135 0.070
##  [313] 0.105 0.130 0.095 0.105 0.075 0.095 0.090 0.105 0.095 0.105 0.075 0.115
##  [325] 0.105 0.105 0.110 0.110 0.090 0.075 0.080 0.115 0.105 0.110 0.145 0.090
##  [337] 0.120 0.095 0.090 0.110 0.105 0.095 0.105 0.085 0.090 0.090 0.115 0.100
##  [349] 0.105 0.100 0.105 0.090 0.115 0.110 0.085 0.065 0.120 0.130 0.110 0.095
##  [361] 0.115 0.095 0.100 0.075 0.115 0.105 0.090 0.070 0.115 0.095 0.120 0.085
##  [373] 0.110 0.110 0.085 0.100 0.105 0.100 0.075 0.115 0.125 0.080 0.080 0.090
##  [385] 0.070 0.095 0.080 0.080 0.085 0.085 0.135 0.125 0.095 0.130 0.115 0.120
##  [397] 0.105 0.080 0.080 0.120 0.085 0.105 0.110 0.100 0.080 0.115 0.105 0.095
##  [409] 0.090 0.120 0.080 0.100 0.105 0.095 0.130 0.105 0.120 0.105 0.095 0.085
##  [421] 0.115 0.095 0.105 0.120 0.115 0.115 0.105 0.105 0.110 0.090 0.135 0.095
##  [433] 0.105 0.085 0.115 0.125 0.120 0.100 0.115 0.090 0.115 0.085 0.095 0.085
##  [445] 0.105 0.120 0.075 0.095 0.095 0.125 0.105 0.065 0.070 0.130 0.085 0.120
##  [457] 0.110 0.105 0.115 0.110 0.080 0.080 0.110 0.130 0.100 0.080 0.105 0.100
##  [469] 0.055 0.115 0.155 0.155 0.090 0.085 0.125 0.090 0.170 0.110 0.120 0.120
##  [481] 0.135 0.090 0.100 0.075 0.120 0.095 0.125 0.100 0.095 0.100 0.075 0.090
##  [493] 0.125 0.100 0.120 0.105 0.110 0.145 0.080 0.090 0.090 0.075 0.105 0.100
##  [505] 0.070 0.160 0.130 0.115 0.125 0.120 0.120 0.095 0.080 0.100 0.140 0.080
##  [517] 0.095 0.100 0.115 0.100 0.095 0.145 0.160 0.095 0.065 0.125 0.070 0.105
##  [529] 0.095 0.095 0.110 0.115 0.095 0.090 0.090 0.105 0.095 0.125 0.120 0.110
##  [541] 0.090 0.115 0.090 0.090 0.070 0.115 0.060 0.105 0.085 0.100 0.105 0.100
##  [553] 0.090 0.105 0.075 0.135 0.085 0.135 0.075 0.070 0.085 0.110 0.095 0.100
##  [565] 0.080 0.085 0.110 0.120 0.100 0.085 0.085 0.095 0.115 0.105 0.095 0.090
##  [577] 0.125 0.095 0.070 0.135 0.095 0.105 0.120 0.095 0.110 0.110 0.110 0.080
##  [589] 0.080 0.115 0.100 0.085 0.080 0.110 0.100 0.125 0.110 0.080 0.090 0.100
##  [601] 0.085 0.085 0.080 0.085 0.090 0.095 0.085 0.105 0.110 0.105 0.130 0.060
##  [613] 0.085 0.085 0.100 0.085 0.080 0.085 0.095 0.095 0.095 0.100 0.070 0.115
##  [625] 0.060 0.100 0.105 0.095 0.135 0.115 0.100 0.125 0.115 0.110 0.100 0.085
##  [637] 0.085 0.095 0.100 0.090 0.110 0.090 0.115 0.125 0.085 0.065 0.080 0.135
##  [649] 0.070 0.090 0.140 0.115 0.115 0.100 0.075 0.080 0.090 0.095 0.090 0.125
##  [661] 0.085 0.110 0.125 0.100 0.115 0.075 0.095 0.085 0.075 0.110 0.095 0.090
##  [673] 0.085 0.090 0.115 0.080 0.105 0.090 0.100 0.085 0.055 0.100 0.095 0.110
##  [685] 0.095 0.085 0.125 0.065 0.095 0.090 0.100 0.105 0.080 0.070 0.120 0.120
##  [697] 0.110 0.125 0.140 0.100 0.125 0.100 0.110 0.120 0.120 0.105 0.090 0.105
##  [709] 0.100 0.080 0.130 0.105 0.080 0.100 0.100 0.105 0.130 0.105 0.085 0.110
##  [721] 0.100 0.095 0.065 0.120 0.105 0.060 0.115 0.095 0.095 0.105 0.125 0.080
##  [733] 0.080 0.070 0.100 0.120 0.080 0.090 0.090 0.090 0.080 0.080 0.095 0.095
##  [745] 0.105 0.095 0.105 0.095 0.115 0.100 0.150 0.100 0.090 0.080 0.100 0.090
##  [757] 0.140 0.060 0.125 0.115 0.095 0.160 0.090 0.130 0.115 0.105 0.095 0.125
##  [769] 0.085 0.105 0.120 0.090 0.090 0.085 0.095 0.060 0.100 0.090 0.090 0.095
##  [781] 0.125 0.100 0.125 0.110 0.095 0.105 0.055 0.080 0.110 0.090 0.125 0.105
##  [793] 0.110 0.110 0.110 0.140 0.115 0.120 0.095 0.115 0.095 0.075 0.110 0.105
##  [805] 0.120 0.110 0.065 0.075 0.095 0.105 0.075 0.080 0.130 0.095 0.095 0.085
##  [817] 0.120 0.085 0.065 0.105 0.085 0.100 0.100 0.115 0.090 0.080 0.105 0.110
##  [829] 0.115 0.075 0.095 0.070 0.060 0.115 0.110 0.095 0.120 0.100 0.095 0.115
##  [841] 0.085 0.090 0.115 0.150 0.090 0.085 0.105 0.085 0.085 0.090 0.080 0.130
##  [853] 0.110 0.085 0.110 0.105 0.100 0.100 0.075 0.105 0.085 0.110 0.080 0.090
##  [865] 0.105 0.105 0.090 0.100 0.095 0.085 0.110 0.080 0.090 0.065 0.095 0.100
##  [877] 0.080 0.125 0.090 0.090 0.110 0.120 0.085 0.100 0.120 0.080 0.120 0.090
##  [889] 0.060 0.110 0.095 0.075 0.115 0.110 0.095 0.105 0.095 0.100 0.060 0.100
##  [901] 0.095 0.105 0.130 0.130 0.130 0.125 0.135 0.115 0.070 0.070 0.085 0.085
##  [913] 0.105 0.115 0.070 0.090 0.090 0.100 0.140 0.060 0.090 0.095 0.130 0.100
##  [925] 0.100 0.095 0.135 0.115 0.160 0.110 0.110 0.090 0.090 0.085 0.130 0.110
##  [937] 0.100 0.080 0.115 0.090 0.145 0.090 0.100 0.120 0.110 0.100 0.075 0.095
##  [949] 0.110 0.115 0.100 0.120 0.085 0.095 0.085 0.050 0.105 0.050 0.105 0.090
##  [961] 0.075 0.115 0.085 0.115 0.100 0.075 0.100 0.110 0.080 0.060 0.120 0.075
##  [973] 0.115 0.110 0.105 0.075 0.110 0.085 0.085 0.105 0.135 0.075 0.065 0.125
##  [985] 0.090 0.105 0.100 0.125 0.110 0.120 0.060 0.105 0.095 0.100 0.115 0.100
##  [997] 0.090 0.085 0.095 0.085

Analisis de C.

Para este caso se toma el valor que aparece en la posición 1, correspondiente al porcentaje de unos (1)que resultan de la muestra de 200. En el resultado se logra evidenciar las mil posibilidades.

#OPCIÓN 2
calc_por_uno=function(n_muestra){
pob=c(rep(x=1,100), rep(x=0,900))
return(sum(sample(pob,size = n_muestra))/n_muestra)
}

calc_por_uno(n_muestra = 200)

## [1] 0.09

sapply(rep(200,1000), calc_por_uno)

##    [1] 0.110 0.100 0.090 0.100 0.070 0.120 0.095 0.105 0.135 0.110 0.085 0.070
##   [13] 0.130 0.085 0.110 0.085 0.120 0.085 0.085 0.120 0.105 0.125 0.115 0.120
##   [25] 0.120 0.080 0.080 0.090 0.115 0.080 0.080 0.105 0.110 0.090 0.125 0.120
##   [37] 0.105 0.095 0.125 0.065 0.090 0.115 0.080 0.095 0.060 0.085 0.110 0.105
##   [49] 0.115 0.085 0.085 0.080 0.085 0.080 0.110 0.085 0.080 0.100 0.100 0.060
##   [61] 0.100 0.110 0.105 0.095 0.130 0.085 0.090 0.085 0.075 0.105 0.135 0.100
##   [73] 0.135 0.115 0.140 0.095 0.100 0.085 0.120 0.120 0.110 0.115 0.140 0.100
##   [85] 0.095 0.120 0.095 0.095 0.120 0.095 0.090 0.105 0.095 0.115 0.070 0.070
##   [97] 0.080 0.090 0.070 0.075 0.085 0.080 0.065 0.085 0.100 0.120 0.125 0.085
##  [109] 0.115 0.075 0.085 0.100 0.105 0.135 0.045 0.100 0.085 0.080 0.070 0.085
##  [121] 0.090 0.115 0.115 0.115 0.115 0.075 0.095 0.105 0.115 0.055 0.085 0.070
##  [133] 0.080 0.100 0.115 0.135 0.090 0.130 0.115 0.095 0.110 0.105 0.100 0.120
##  [145] 0.090 0.100 0.100 0.105 0.090 0.085 0.145 0.125 0.100 0.115 0.080 0.065
##  [157] 0.090 0.045 0.110 0.090 0.095 0.065 0.120 0.095 0.125 0.115 0.100 0.130
##  [169] 0.110 0.085 0.125 0.125 0.065 0.100 0.095 0.080 0.110 0.140 0.105 0.110
##  [181] 0.105 0.075 0.090 0.115 0.085 0.125 0.085 0.095 0.065 0.135 0.100 0.085
##  [193] 0.075 0.100 0.090 0.065 0.120 0.115 0.090 0.075 0.105 0.095 0.095 0.090
##  [205] 0.110 0.080 0.085 0.095 0.105 0.090 0.140 0.115 0.100 0.110 0.070 0.080
##  [217] 0.105 0.095 0.095 0.085 0.085 0.085 0.105 0.105 0.080 0.100 0.105 0.115
##  [229] 0.075 0.085 0.060 0.090 0.095 0.090 0.150 0.115 0.075 0.100 0.100 0.080
##  [241] 0.085 0.125 0.100 0.090 0.075 0.110 0.095 0.085 0.105 0.125 0.105 0.075
##  [253] 0.080 0.095 0.090 0.105 0.090 0.120 0.085 0.085 0.085 0.080 0.105 0.070
##  [265] 0.105 0.045 0.085 0.115 0.080 0.090 0.080 0.120 0.085 0.070 0.060 0.120
##  [277] 0.105 0.120 0.120 0.115 0.095 0.080 0.095 0.085 0.095 0.075 0.090 0.100
##  [289] 0.080 0.130 0.070 0.105 0.095 0.110 0.135 0.095 0.120 0.105 0.120 0.105
##  [301] 0.090 0.090 0.105 0.100 0.120 0.110 0.090 0.120 0.125 0.075 0.130 0.100
##  [313] 0.090 0.115 0.090 0.100 0.080 0.100 0.115 0.080 0.120 0.125 0.105 0.105
##  [325] 0.115 0.065 0.065 0.080 0.085 0.075 0.095 0.110 0.100 0.085 0.105 0.115
##  [337] 0.095 0.105 0.100 0.115 0.105 0.100 0.110 0.095 0.100 0.125 0.125 0.100
##  [349] 0.085 0.080 0.080 0.085 0.100 0.120 0.100 0.150 0.105 0.055 0.135 0.110
##  [361] 0.130 0.110 0.095 0.075 0.090 0.105 0.120 0.120 0.100 0.110 0.075 0.085
##  [373] 0.130 0.110 0.080 0.075 0.110 0.100 0.095 0.090 0.090 0.095 0.130 0.100
##  [385] 0.070 0.105 0.080 0.075 0.095 0.100 0.080 0.115 0.130 0.120 0.100 0.110
##  [397] 0.085 0.135 0.095 0.105 0.105 0.085 0.075 0.120 0.080 0.120 0.110 0.095
##  [409] 0.095 0.090 0.125 0.105 0.095 0.095 0.105 0.110 0.110 0.090 0.095 0.080
##  [421] 0.130 0.110 0.075 0.090 0.100 0.110 0.085 0.125 0.075 0.075 0.125 0.060
##  [433] 0.055 0.075 0.115 0.125 0.095 0.130 0.085 0.125 0.090 0.090 0.105 0.095
##  [445] 0.105 0.090 0.100 0.060 0.115 0.095 0.095 0.120 0.100 0.070 0.085 0.110
##  [457] 0.100 0.115 0.090 0.090 0.105 0.110 0.070 0.105 0.105 0.095 0.110 0.075
##  [469] 0.120 0.095 0.110 0.105 0.125 0.105 0.100 0.070 0.110 0.090 0.130 0.105
##  [481] 0.105 0.060 0.095 0.100 0.115 0.100 0.075 0.105 0.110 0.110 0.085 0.070
##  [493] 0.075 0.120 0.100 0.115 0.100 0.095 0.085 0.110 0.095 0.110 0.080 0.110
##  [505] 0.110 0.155 0.075 0.090 0.115 0.075 0.115 0.085 0.090 0.095 0.100 0.090
##  [517] 0.065 0.140 0.105 0.135 0.110 0.095 0.100 0.130 0.075 0.115 0.085 0.095
##  [529] 0.135 0.110 0.105 0.095 0.090 0.080 0.085 0.100 0.120 0.105 0.075 0.075
##  [541] 0.095 0.060 0.110 0.110 0.100 0.095 0.095 0.095 0.125 0.085 0.100 0.100
##  [553] 0.090 0.090 0.080 0.095 0.095 0.105 0.070 0.120 0.095 0.085 0.115 0.080
##  [565] 0.095 0.060 0.095 0.100 0.110 0.080 0.100 0.105 0.115 0.090 0.075 0.080
##  [577] 0.070 0.070 0.120 0.110 0.095 0.090 0.075 0.140 0.115 0.095 0.110 0.100
##  [589] 0.100 0.070 0.100 0.090 0.075 0.105 0.110 0.120 0.105 0.110 0.055 0.080
##  [601] 0.100 0.075 0.100 0.105 0.110 0.105 0.105 0.080 0.090 0.115 0.090 0.105
##  [613] 0.070 0.100 0.090 0.090 0.080 0.125 0.105 0.065 0.085 0.130 0.085 0.100
##  [625] 0.100 0.100 0.100 0.125 0.105 0.095 0.075 0.080 0.145 0.075 0.100 0.115
##  [637] 0.080 0.130 0.090 0.115 0.135 0.065 0.100 0.120 0.130 0.105 0.085 0.085
##  [649] 0.090 0.115 0.100 0.080 0.095 0.105 0.135 0.105 0.110 0.085 0.090 0.080
##  [661] 0.100 0.080 0.085 0.125 0.105 0.130 0.080 0.105 0.070 0.065 0.110 0.100
##  [673] 0.130 0.105 0.135 0.085 0.085 0.085 0.090 0.100 0.085 0.065 0.095 0.115
##  [685] 0.105 0.105 0.090 0.095 0.100 0.105 0.075 0.115 0.095 0.160 0.105 0.100
##  [697] 0.100 0.095 0.085 0.105 0.125 0.090 0.115 0.105 0.095 0.070 0.065 0.140
##  [709] 0.105 0.095 0.090 0.095 0.110 0.120 0.100 0.145 0.070 0.090 0.110 0.065
##  [721] 0.090 0.105 0.100 0.130 0.080 0.075 0.105 0.145 0.060 0.140 0.095 0.100
##  [733] 0.100 0.130 0.080 0.095 0.100 0.085 0.105 0.125 0.145 0.075 0.095 0.125
##  [745] 0.100 0.070 0.080 0.090 0.105 0.090 0.135 0.105 0.105 0.075 0.060 0.080
##  [757] 0.155 0.105 0.120 0.115 0.115 0.120 0.085 0.140 0.085 0.145 0.095 0.120
##  [769] 0.085 0.100 0.140 0.090 0.080 0.110 0.080 0.110 0.095 0.070 0.105 0.070
##  [781] 0.100 0.090 0.085 0.140 0.075 0.105 0.110 0.075 0.100 0.105 0.105 0.140
##  [793] 0.115 0.105 0.110 0.115 0.110 0.085 0.075 0.080 0.110 0.075 0.115 0.135
##  [805] 0.105 0.095 0.100 0.110 0.105 0.075 0.090 0.090 0.100 0.105 0.110 0.100
##  [817] 0.100 0.095 0.110 0.075 0.125 0.065 0.085 0.090 0.105 0.100 0.075 0.090
##  [829] 0.100 0.090 0.145 0.070 0.110 0.085 0.085 0.085 0.105 0.120 0.080 0.110
##  [841] 0.085 0.070 0.115 0.090 0.065 0.130 0.120 0.085 0.085 0.085 0.090 0.080
##  [853] 0.075 0.105 0.080 0.105 0.080 0.100 0.105 0.120 0.090 0.095 0.110 0.110
##  [865] 0.065 0.080 0.065 0.065 0.060 0.130 0.095 0.105 0.130 0.055 0.105 0.105
##  [877] 0.090 0.085 0.095 0.095 0.080 0.090 0.120 0.080 0.080 0.065 0.125 0.105
##  [889] 0.095 0.105 0.090 0.120 0.065 0.100 0.100 0.110 0.120 0.110 0.100 0.095
##  [901] 0.125 0.095 0.140 0.130 0.065 0.125 0.120 0.100 0.070 0.105 0.100 0.085
##  [913] 0.075 0.050 0.095 0.130 0.100 0.130 0.080 0.090 0.095 0.090 0.110 0.100
##  [925] 0.080 0.095 0.115 0.100 0.115 0.105 0.120 0.095 0.125 0.090 0.065 0.080
##  [937] 0.100 0.095 0.090 0.105 0.085 0.095 0.135 0.120 0.085 0.080 0.075 0.090
##  [949] 0.100 0.100 0.100 0.080 0.100 0.085 0.095 0.130 0.140 0.110 0.090 0.115
##  [961] 0.090 0.105 0.100 0.100 0.100 0.075 0.105 0.105 0.125 0.075 0.110 0.090
##  [973] 0.110 0.135 0.120 0.070 0.095 0.095 0.110 0.085 0.125 0.085 0.080 0.075
##  [985] 0.080 0.120 0.110 0.105 0.070 0.090 0.100 0.095 0.100 0.085 0.110 0.110
##  [997] 0.115 0.120 0.105 0.110

Se toma la función del ejercio a y b y se crea una funcion que permita procesar mas de 1000 veces, y se guarda los porcentajes de muestra.

Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).

summary(porcentajes_muestra)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0500  0.0850  0.1000  0.1005  0.1150  0.1700

hist(porcentajes_muestra)
abline(v=0.1, col="red", lwd=4)

Analisis de d.

En primer lugar, se hace un resumen de los porcentajes de muestra, en este se determinan los valores del mínimo, el primer cuartil, la mediana, el promedio y el máximo, con esto se puede desarrollar un histograma se detalla el valor real con una línea roja, se puede detallar que los porcentajes que se calculan con la muestra están cercanos a el valor real.

Actividad 3

Guiancarlo Javier Velasco Gomez

2022-03-26

Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados

Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)