Nombre: “Faber Esteban Hurtado Murillo”

Maestria en ciencia de datos

Taller de simulación en R

El Teorema del Límite Central es uno de los más importantes en la inferencia estadística y habla sobre la convergencia de los estimadores como la proporción muestral a la distribución normal. Algunos autores afirman que esta aproximación es bastante buena a partir del umbral n>30.

Simulación 50% plantas Enfermas - 500 Estimadores

#1

poblacion=1000;
porc_categoria1=50/100
porc_categoria2=1-porc_categoria1

lote=c(rep("Enferma",poblacion*porc_categoria1),rep("Sana",poblacion*porc_categoria2))
lote=sample(lote)



#B
proporcion_muestral=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


#C
comportamiento=function(muestra,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra,repeticiones), proporcion_muestral)
  return(posibles_comportamientos)
}

library(plotly)
## Warning: package 'plotly' was built under R version 4.1.3
## Loading required package: ggplot2
## 
## Attaching package: 'plotly'
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## 
##     last_plot
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout
vector=c(10,15,20,30,50,60,100,200,500)
grafica=function(vector){
  fig <- plot_ly(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(5,500),
    name=paste("muestra=",5,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
for(i in vector){
  fig <- fig %>% add_trace(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(i,500),
    name=paste("muestra=",i,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
}
fig <- fig %>% layout(
  barmode="overlay",
  bargap=0.3)
return (fig)
}
grafica(vector)
  for(i in seq_along(vector)){
      print(paste("muestra",vector[i]))
    print(shapiro.test(comportamiento(vector[i],500)))
}
## [1] "muestra 10"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.96548, p-value = 1.882e-09
## 
## [1] "muestra 15"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97329, p-value = 6.531e-08
## 
## [1] "muestra 20"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97835, p-value = 9.091e-07
## 
## [1] "muestra 30"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.98569, p-value = 7.895e-05
## 
## [1] "muestra 50"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.98952, p-value = 0.001226
## 
## [1] "muestra 60"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99045, p-value = 0.002515
## 
## [1] "muestra 100"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99461, p-value = 0.07631
## 
## [1] "muestra 200"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99528, p-value = 0.133
## 
## [1] "muestra 500"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.9965, p-value = 0.347

Simulación 10% plantas Enfermas - 500 Estimadores

#1

poblacion=1000;
porc_categoria1=10/100
porc_categoria2=1-porc_categoria1

lote=c(rep("Enferma",poblacion*porc_categoria1),rep("Sana",poblacion*porc_categoria2))
lote=sample(lote)



#B
proporcion_muestral=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


#C
comportamiento=function(muestra,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra,repeticiones), proporcion_muestral)
  return(posibles_comportamientos)
}

library(plotly)

vector=c(10,15,20,30,50,60,100,200,500)
grafica=function(vector){
  fig <- plot_ly(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(5,500),
    name=paste("muestra=",5,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
for(i in vector){
  fig <- fig %>% add_trace(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(i,500),
    name=paste("muestra=",i,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
}
fig <- fig %>% layout(
  barmode="overlay",
  bargap=0.3)
return (fig)
}
grafica(vector)
  for(i in seq_along(vector)){
      print(paste("muestra",vector[i]))
    print(shapiro.test(comportamiento(vector[i],500)))
}
## [1] "muestra 10"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.85005, p-value < 2.2e-16
## 
## [1] "muestra 15"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.88784, p-value < 2.2e-16
## 
## [1] "muestra 20"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.92261, p-value = 2.341e-15
## 
## [1] "muestra 30"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.95109, p-value = 8.359e-12
## 
## [1] "muestra 50"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97177, p-value = 3.131e-08
## 
## [1] "muestra 60"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97307, p-value = 5.858e-08
## 
## [1] "muestra 100"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.98569, p-value = 7.908e-05
## 
## [1] "muestra 200"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99067, p-value = 0.002984
## 
## [1] "muestra 500"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99245, p-value = 0.01253

Simulación 90% plantas Enfermas - 500 Estimadores

#1

poblacion=1000;
porc_categoria1=90/100
porc_categoria2=1-porc_categoria1

lote=c(rep("Enferma",poblacion*porc_categoria1),rep("Sana",poblacion*porc_categoria2))
lote=sample(lote)



#B
proporcion_muestral=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


#C
comportamiento=function(muestra,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra,repeticiones), proporcion_muestral)
  return(posibles_comportamientos)
}

library(plotly)

vector=c(10,15,20,30,50,60,100,200,500)
grafica=function(vector){
  fig <- plot_ly(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(5,500),
    name=paste("muestra=",5,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
for(i in vector){
  fig <- fig %>% add_trace(
    type='histogram',
    x=~comportamiento(i,500),
    name=paste("muestra=",i,"de 500 estimadores"),
    bingroup=1)
}
fig <- fig %>% layout(
  barmode="overlay",
  bargap=0.3)
return (fig)
}
grafica(vector)
  for(i in seq_along(vector)){
      print(paste("muestra",vector[i]))
    print(shapiro.test(comportamiento(vector[i],500)))
}
## [1] "muestra 10"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.84313, p-value < 2.2e-16
## 
## [1] "muestra 15"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.89314, p-value < 2.2e-16
## 
## [1] "muestra 20"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.92358, p-value = 2.982e-15
## 
## [1] "muestra 30"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.94263, p-value = 5.584e-13
## 
## [1] "muestra 50"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97419, p-value = 1.02e-07
## 
## [1] "muestra 60"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97596, p-value = 2.521e-07
## 
## [1] "muestra 100"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.97492, p-value = 1.478e-07
## 
## [1] "muestra 200"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.98738, p-value = 0.0002548
## 
## [1] "muestra 500"
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  comportamiento(vector[i], 500)
## W = 0.99074, p-value = 0.003151

En el ejercicio anterior, podemos observar el comportamiento mantiene una distribucion segun es requerida por la simulación en otras palabras vemos que cuando tenemos 50% de plantas enfermas esta distribucion intenta centralizarse a mayor tamaño de la muestras, debo mencionar en este momento, para revisar la simulacion este comportamiento es importante no mostrar la muestra de 5 debido a la falta de elementos genera vacios en esta distribución. Manteniendo esta misma hipotesis podemos ver que el comportamiento tanto como para el 10% como para el 90% genera este sesgo, demostrado que la simulación es correcta

Punto2

La comparación de tratamientos es una práctica fundamental en las ciencias agropecuarias y para esto a nivel estadístico se cuenta con algunas herramientas para apoyar el proceso de toma de decisiones y lograr concluir con algún grado de confianza que los resultados observados en una muestra son representativos y se pueden asociar a los tratamientos y no se deben únicamente al azar. Por medio una simulación validemos algunos de estos resultados

##### PUNTO 2

##A

N1=1000
N2=1500

porc_categoria1=10/100
porc_categoria2=1-porc_categoria1

lote1=c(rep("Enferma",N1*porc_categoria1),rep("Sana",N1*porc_categoria2))
lote1=sample(lote1)
lote1
##    [1] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##    [8] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [15] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [22] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##   [29] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [36] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [43] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##   [50] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [57] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [64] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [71] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [78] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [85] "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [92] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [99] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [106] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [113] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [120] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [127] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [134] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [141] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [148] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [155] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
##  [162] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [169] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [176] "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [183] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [190] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [197] "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [204] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Enferma" "Sana"   
##  [211] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [218] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [225] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [232] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [239] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"   
##  [246] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [253] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [260] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [267] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [274] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [281] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [288] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [295] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [302] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [309] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [316] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [323] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
##  [330] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [337] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [344] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [351] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [358] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [365] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [372] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [379] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [386] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [393] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [400] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [407] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [414] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [421] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [428] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [435] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [442] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [449] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [456] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [463] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [470] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [477] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [484] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [491] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [498] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [505] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [512] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [519] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [526] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [533] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [540] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [547] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [554] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
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##  [680] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [687] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [694] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [701] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [708] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [715] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [722] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [729] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [736] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [743] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [750] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [757] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [764] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [771] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [778] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [785] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [792] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma"
##  [799] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [806] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [813] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [820] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [827] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [834] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [841] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [848] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [855] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [862] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [869] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [876] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [883] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [890] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [897] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [904] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [911] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
##  [918] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [925] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [932] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [939] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [946] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [953] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [960] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [967] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [974] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [981] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [988] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##  [995] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1002] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1009] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1016] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
## [1023] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1030] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1037] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1044] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1051] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1058] "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1065] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1072] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1079] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1086] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
## [1093] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1100] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1107] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1114] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1121] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1128] "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1135] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1142] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1149] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1156] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1163] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1170] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1177] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1184] "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1191] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1198] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1205] "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1212] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1219] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1226] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1233] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
## [1240] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1247] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1254] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1261] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Enferma" "Sana"   
## [1268] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1275] "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1282] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1289] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1296] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1303] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Enferma" "Sana"    "Sana"   
## [1310] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1317] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1324] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1331] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1338] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
## [1345] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1352] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1359] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1366] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1373] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1380] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1387] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1394] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1401] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
## [1408] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1415] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1422] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1429] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1436] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1443] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1450] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1457] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1464] "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1471] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1478] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1485] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
## [1492] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1499] "Enferma" "Sana"
##B

proporcion_muestral1=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote1,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


proporcion_muestral2=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote2,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


diferencia=(proporcion_muestral1(50)-proporcion_muestral2(50))
diferencia
## [1] 0.02
###C

comportamiento1=function(muestra1,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra1,repeticiones), proporcion_muestral1)
  return(posibles_comportamientos)
}

comportamiento2=function(muestra2,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra2,repeticiones), proporcion_muestral2)
  return(posibles_comportamientos)
}

fun_dif=function(muestra,repeticiones){
diferencia=(comportamiento1(muestra,repeticiones)-comportamiento2(muestra,repeticiones))
return (diferencia)
}


hist(fun_dif(5,500),freq=F)
lines(density(fun_dif(5,500)),lw=3,col="red")
abline(v=mean(fun_dif(5,500)),col="blue",lwd=3)

mean(diferencia)
## [1] 0.02
sd(diferencia)
## [1] NA
library(plotly)

Donde Podemos observar que las diferencias no siempre son cero y que la simetria de los datos tienen un comportamiento simetrico en la distribucion de densidad presentada

##D

vector=c(10,15,20,30,50,60,100,200,500)
grafica=function(vector){
  fig <- plot_ly(y = fun_dif(5,500), type = "box", name=paste("muestra=",5,"de 500 estimadores"))
  for(i in vector){
    fig <- fig %>% add_trace(y = fun_dif(i,500), name=paste("muestra=",i,"de 500 estimadores"))
  }
  fig <- fig %>% layout(title = "Diagrama de Cajas")
  return (fig)
}
grafica(vector)
library(plotly)

en el diagrama de cajas anteriormente presentado, podemos obsercar el comportamiento de los datos conforme aumentamos la muestra haciendose cada vez mas estrecha, debido a que la diferencia seguna la cada de muestras se encuentra basada en la distribución anteriormente mencionda

##PUNTO 2- E

##A

N1=1000
N2=1500

porc_categoria1a=10/100
porc_categoria2a=1-porc_categoria1a

porc_categoria1b=15/100
porc_categoria2b=1-porc_categoria1b

lote1=c(rep("Enferma",N1*porc_categoria1a),rep("Sana",N1*porc_categoria2a))
lote1=sample(lote1)
lote1
##    [1] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##    [8] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [15] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
##   [22] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [29] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##   [36] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [43] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [50] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [57] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##   [64] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [71] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [78] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [85] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [92] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##   [99] "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
##  [106] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [113] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [120] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [127] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [134] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [141] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma"
##  [148] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [155] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [162] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [169] "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma"
##  [176] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [183] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [190] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"   
##  [197] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"   
##  [204] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
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## [1485] "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"   
## [1492] "Sana"    "Enferma" "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"    "Sana"   
## [1499] "Sana"    "Enferma"
##B

proporcion_muestral1=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote1,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


proporcion_muestral2=function(tam_muestra){
  muestra=sample(lote2,size = tam_muestra)
  prop_muestral=sum(muestra=="Enferma")/tam_muestra
  return(prop_muestral)
}


diferencia=(proporcion_muestral1(50)-proporcion_muestral2(50))
diferencia
## [1] -0.1
###C

comportamiento1=function(muestra1,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra1,repeticiones), proporcion_muestral1)
  return(posibles_comportamientos)
}

comportamiento2=function(muestra2,repeticiones){
  posibles_comportamientos=sapply(rep(muestra2,repeticiones), proporcion_muestral2)
  return(posibles_comportamientos)
}

fun_dif=function(muestra,repeticiones){
  diferencia=(comportamiento1(muestra,repeticiones)-comportamiento2(muestra,repeticiones))
  return (diferencia)
}

diferencia=fun_dif(50,500)
table(diferencia==0)
## 
## FALSE  TRUE 
##   461    39
hist(diferencia,freq=F)
lines(density(diferencia),lw=3,col="red")
abline(v=mean(diferencia),col="blue",lwd=3)

mean(diferencia)
## [1] -0.04988
sd(diferencia)
## [1] 0.06518653
##Test de Normalidad

##Grafico - qq de normalidad

hist(diferencia)

qqnorm(diferencia)
qqline(diferencia,col="red",lwd=3)

##Prueba formal - shapiro 
shapiro.test(x = diferencia)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  diferencia
## W = 0.99021, p-value = 0.00209

Punto3

P values, the ‘gold standard’ of statistical validity, are not as reliable as many scientists assume

El artículo se basa en la objetividad del valor P, por tal motivo tampoco es tan confiable, iniciando su análisis desde el origen, donde no se pretende que sea una prueba concluyente como a veces intentamos en muchos casos, dejando de un lado examinar la evidencias un poco más. siendo así, esta prueba una introducción a formar conocimiento con mayor profundidad, donde considero que a veces le damos atribuciones que quizás necesitan ser mas exploradas debido a su capacidad de conclusión.

Como conclusión, lo anterior me lleva a pensar y recapitular las veces que he dado uso de esta herramienta tan versátil, pero que quizás algunas veces necesitaba un poco más de exploración de dar continuidad a proyectos y conclusiones que quizás me pudo haber ahorrado tiempos de desarrollo e investigación regresándome a probar nuevas hipótesis.