Actividad 3
Wilfredo Gomez
2022-03-21
Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
- Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.
sim_lanza=function(){
dado1=1:6
dado2=1:6
x=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
return(x)
}
sim_lanza()## [1] 9- Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).
sim_multi_lanza=function(n_lanza,valor_condi){
dado1=1:6
dado2=1:6
x=sample(dado1,size = n_lanza,replace = TRUE)+sample(dado2,size = n_lanza,replace = TRUE)
return(sum(x==valor_condi))
}
sim_multi_lanza(n_lanza = 1000000,valor_condi = 11)## [1] 55421- Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.
dado1=1:6
dado2=1:6
espacio=expand.grid(dado1,dado2)
y=apply(espacio,1,sum)
data.frame(espacio,y)## Var1 Var2 y
## 1 1 1 2
## 2 2 1 3
## 3 3 1 4
## 4 4 1 5
## 5 5 1 6
## 6 6 1 7
## 7 1 2 3
## 8 2 2 4
## 9 3 2 5
## 10 4 2 6
## 11 5 2 7
## 12 6 2 8
## 13 1 3 4
## 14 2 3 5
## 15 3 3 6
## 16 4 3 7
## 17 5 3 8
## 18 6 3 9
## 19 1 4 5
## 20 2 4 6
## 21 3 4 7
## 22 4 4 8
## 23 5 4 9
## 24 6 4 10
## 25 1 5 6
## 26 2 5 7
## 27 3 5 8
## 28 4 5 9
## 29 5 5 10
## 30 6 5 11
## 31 1 6 7
## 32 2 6 8
## 33 3 6 9
## 34 4 6 10
## 35 5 6 11
## 36 6 6 12prob_teorica=table(y)/36
plot(2:12,prob_teorica,type = "b")
prob_teorica## y
## 2 3 4 5 6 7 8
## 0.02777778 0.05555556 0.08333333 0.11111111 0.13888889 0.16666667 0.13888889
## 9 10 11 12
## 0.11111111 0.08333333 0.05555556 0.02777778Simulando los 10000 Lanzamientos
sim_multi_lanza(n_lanza = 10000,valor_condi = 11)/10000## [1] 0.0568sim_multi_lanza(n_lanza = 10000,valor_condi = 7)/10000## [1] 0.1675Simulando los 10000000 Lanzamientos
sim_multi_lanza(n_lanza = 10000000,valor_condi = 11)/10000000## [1] 0.0555792sim_multi_lanza(n_lanza = 10000000,valor_condi = 7)/10000000## [1] 0.1665934**Conclusión: Se observa un acercamiento significativo entre el valor teórico y la simulación tanto para el valor de 11 como para el valor de 7 y a medida que se incrementan la cantidad de lanzamientos el acercamiento es mayor.
Punto 2 - Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones) a. Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.
pob=c(rep(x = 1,100),rep(x = 0,900))- Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.
sum(sample(pob,size = 200))/200## [1] 0.14- Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.
porcentajes_muestra=array(NA,1000)
for (i in 1:1000) {
poblacion = c(rep(x = 1,100), rep(x = 0,900))
porcentajes_muestra[i]=sum(sample(poblacion,size = 200))/200
}
porcentajes_muestra## [1] 0.115 0.080 0.120 0.100 0.100 0.095 0.100 0.080 0.105 0.085 0.080 0.110
## [13] 0.110 0.085 0.145 0.105 0.115 0.115 0.110 0.115 0.135 0.115 0.085 0.115
## [25] 0.105 0.105 0.090 0.090 0.105 0.070 0.100 0.110 0.100 0.085 0.080 0.085
## [37] 0.085 0.110 0.115 0.095 0.100 0.090 0.120 0.120 0.125 0.090 0.120 0.110
## [49] 0.090 0.065 0.065 0.100 0.110 0.080 0.100 0.075 0.120 0.100 0.110 0.055
## [61] 0.085 0.115 0.075 0.110 0.065 0.075 0.120 0.125 0.125 0.080 0.125 0.100
## [73] 0.095 0.125 0.080 0.100 0.080 0.095 0.095 0.135 0.125 0.110 0.095 0.085
## [85] 0.085 0.100 0.095 0.135 0.070 0.085 0.060 0.095 0.060 0.090 0.105 0.100
## [97] 0.095 0.105 0.120 0.135 0.085 0.105 0.080 0.090 0.110 0.085 0.120 0.090
## [109] 0.130 0.100 0.100 0.085 0.115 0.100 0.090 0.120 0.105 0.080 0.125 0.075
## [121] 0.085 0.065 0.110 0.090 0.125 0.090 0.070 0.105 0.060 0.120 0.125 0.120
## [133] 0.070 0.105 0.120 0.095 0.105 0.145 0.090 0.125 0.110 0.135 0.090 0.120
## [145] 0.075 0.055 0.070 0.085 0.100 0.070 0.065 0.100 0.125 0.100 0.115 0.125
## [157] 0.100 0.095 0.095 0.120 0.125 0.070 0.085 0.100 0.060 0.135 0.095 0.070
## [169] 0.060 0.115 0.100 0.070 0.090 0.085 0.120 0.085 0.110 0.080 0.095 0.100
## [181] 0.095 0.140 0.085 0.075 0.115 0.120 0.095 0.115 0.085 0.120 0.120 0.090
## [193] 0.070 0.085 0.150 0.130 0.125 0.115 0.105 0.135 0.135 0.135 0.095 0.110
## [205] 0.105 0.120 0.070 0.125 0.070 0.110 0.120 0.120 0.080 0.090 0.090 0.060
## [217] 0.120 0.095 0.090 0.105 0.125 0.105 0.080 0.115 0.110 0.080 0.080 0.115
## [229] 0.110 0.090 0.085 0.115 0.095 0.095 0.110 0.125 0.080 0.100 0.120 0.100
## [241] 0.080 0.085 0.105 0.110 0.110 0.075 0.115 0.110 0.120 0.105 0.110 0.105
## [253] 0.070 0.095 0.100 0.095 0.090 0.135 0.085 0.090 0.120 0.075 0.100 0.135
## [265] 0.095 0.110 0.090 0.100 0.130 0.095 0.100 0.130 0.075 0.095 0.115 0.120
## [277] 0.110 0.095 0.125 0.115 0.110 0.095 0.110 0.110 0.145 0.070 0.085 0.105
## [289] 0.110 0.100 0.095 0.050 0.070 0.100 0.090 0.115 0.145 0.115 0.105 0.075
## [301] 0.130 0.095 0.105 0.085 0.100 0.055 0.120 0.070 0.110 0.075 0.080 0.090
## [313] 0.150 0.100 0.090 0.080 0.105 0.090 0.105 0.090 0.070 0.085 0.110 0.105
## [325] 0.085 0.085 0.080 0.090 0.105 0.090 0.090 0.090 0.095 0.115 0.085 0.125
## [337] 0.130 0.095 0.095 0.095 0.130 0.080 0.090 0.150 0.120 0.105 0.105 0.130
## [349] 0.095 0.100 0.105 0.115 0.120 0.120 0.130 0.095 0.095 0.105 0.110 0.105
## [361] 0.105 0.070 0.105 0.115 0.125 0.135 0.090 0.055 0.110 0.150 0.110 0.100
## [373] 0.050 0.090 0.095 0.075 0.075 0.090 0.105 0.085 0.095 0.070 0.105 0.090
## [385] 0.110 0.065 0.085 0.125 0.110 0.085 0.130 0.120 0.075 0.095 0.100 0.080
## [397] 0.115 0.105 0.085 0.100 0.115 0.105 0.125 0.105 0.110 0.080 0.085 0.070
## [409] 0.100 0.090 0.090 0.140 0.090 0.080 0.075 0.075 0.080 0.120 0.135 0.125
## [421] 0.075 0.110 0.110 0.095 0.090 0.125 0.085 0.100 0.075 0.125 0.115 0.095
## [433] 0.070 0.080 0.070 0.120 0.070 0.080 0.120 0.080 0.080 0.125 0.080 0.120
## [445] 0.075 0.100 0.085 0.120 0.085 0.115 0.105 0.125 0.105 0.090 0.105 0.130
## [457] 0.110 0.130 0.085 0.090 0.105 0.115 0.135 0.105 0.100 0.045 0.090 0.105
## [469] 0.120 0.090 0.095 0.095 0.110 0.120 0.100 0.095 0.120 0.120 0.065 0.110
## [481] 0.085 0.110 0.080 0.125 0.120 0.095 0.085 0.110 0.085 0.100 0.105 0.075
## [493] 0.075 0.115 0.115 0.110 0.105 0.100 0.065 0.105 0.080 0.095 0.130 0.100
## [505] 0.090 0.125 0.085 0.130 0.110 0.100 0.065 0.120 0.120 0.120 0.125 0.105
## [517] 0.080 0.085 0.105 0.070 0.100 0.095 0.070 0.105 0.115 0.115 0.100 0.125
## [529] 0.075 0.090 0.145 0.110 0.115 0.105 0.100 0.105 0.100 0.075 0.090 0.105
## [541] 0.080 0.105 0.120 0.105 0.105 0.105 0.115 0.120 0.075 0.085 0.110 0.080
## [553] 0.110 0.115 0.105 0.110 0.125 0.100 0.125 0.115 0.145 0.080 0.070 0.110
## [565] 0.105 0.100 0.090 0.105 0.125 0.135 0.125 0.075 0.095 0.095 0.120 0.070
## [577] 0.080 0.085 0.105 0.095 0.100 0.120 0.090 0.115 0.090 0.085 0.095 0.090
## [589] 0.085 0.100 0.125 0.085 0.095 0.095 0.120 0.070 0.115 0.080 0.070 0.080
## [601] 0.115 0.100 0.090 0.105 0.105 0.085 0.105 0.100 0.075 0.105 0.095 0.100
## [613] 0.075 0.120 0.100 0.080 0.105 0.100 0.105 0.130 0.105 0.110 0.105 0.095
## [625] 0.090 0.110 0.070 0.090 0.090 0.090 0.095 0.100 0.085 0.085 0.090 0.105
## [637] 0.105 0.120 0.105 0.090 0.125 0.145 0.100 0.085 0.105 0.130 0.110 0.115
## [649] 0.110 0.110 0.115 0.095 0.125 0.105 0.105 0.100 0.105 0.100 0.105 0.080
## [661] 0.125 0.075 0.100 0.065 0.105 0.105 0.095 0.065 0.100 0.060 0.100 0.090
## [673] 0.100 0.110 0.100 0.095 0.085 0.105 0.130 0.150 0.070 0.105 0.110 0.095
## [685] 0.125 0.095 0.115 0.115 0.155 0.130 0.085 0.110 0.115 0.095 0.125 0.105
## [697] 0.100 0.095 0.090 0.130 0.135 0.090 0.105 0.130 0.080 0.110 0.090 0.120
## [709] 0.060 0.100 0.100 0.130 0.115 0.105 0.070 0.085 0.085 0.135 0.120 0.120
## [721] 0.095 0.145 0.110 0.070 0.110 0.080 0.105 0.085 0.095 0.055 0.070 0.110
## [733] 0.100 0.080 0.095 0.085 0.100 0.115 0.110 0.110 0.130 0.100 0.120 0.100
## [745] 0.090 0.125 0.110 0.130 0.105 0.085 0.115 0.110 0.115 0.125 0.110 0.075
## [757] 0.120 0.110 0.120 0.100 0.090 0.100 0.060 0.065 0.095 0.125 0.105 0.105
## [769] 0.110 0.080 0.120 0.080 0.090 0.115 0.095 0.105 0.090 0.105 0.110 0.135
## [781] 0.090 0.105 0.145 0.075 0.110 0.100 0.060 0.080 0.130 0.125 0.075 0.095
## [793] 0.110 0.090 0.100 0.135 0.115 0.065 0.105 0.110 0.125 0.125 0.120 0.115
## [805] 0.080 0.110 0.090 0.085 0.100 0.120 0.080 0.055 0.090 0.095 0.090 0.095
## [817] 0.075 0.120 0.130 0.075 0.100 0.115 0.105 0.080 0.080 0.085 0.150 0.085
## [829] 0.095 0.090 0.055 0.100 0.080 0.095 0.095 0.125 0.100 0.070 0.100 0.110
## [841] 0.130 0.120 0.100 0.115 0.095 0.120 0.085 0.130 0.075 0.095 0.075 0.085
## [853] 0.075 0.150 0.120 0.085 0.075 0.100 0.100 0.100 0.090 0.090 0.100 0.090
## [865] 0.085 0.095 0.075 0.125 0.080 0.070 0.100 0.080 0.130 0.125 0.080 0.090
## [877] 0.105 0.120 0.095 0.090 0.080 0.070 0.125 0.115 0.100 0.110 0.095 0.095
## [889] 0.075 0.110 0.120 0.065 0.085 0.085 0.110 0.065 0.060 0.090 0.100 0.120
## [901] 0.085 0.110 0.100 0.105 0.105 0.080 0.100 0.080 0.105 0.100 0.090 0.115
## [913] 0.110 0.115 0.110 0.085 0.070 0.100 0.115 0.065 0.125 0.105 0.090 0.110
## [925] 0.120 0.080 0.100 0.085 0.085 0.125 0.065 0.110 0.070 0.090 0.085 0.115
## [937] 0.125 0.110 0.065 0.080 0.105 0.080 0.075 0.120 0.085 0.095 0.095 0.140
## [949] 0.095 0.110 0.110 0.075 0.140 0.110 0.115 0.085 0.110 0.115 0.060 0.115
## [961] 0.075 0.115 0.110 0.100 0.105 0.115 0.120 0.120 0.070 0.105 0.095 0.120
## [973] 0.100 0.100 0.135 0.105 0.135 0.115 0.110 0.100 0.095 0.110 0.100 0.120
## [985] 0.135 0.120 0.085 0.070 0.055 0.100 0.100 0.100 0.095 0.090 0.120 0.090
## [997] 0.085 0.075 0.050 0.110- Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).
summary(porcentajes_muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0450 0.0850 0.1000 0.1002 0.1150 0.1550hist(porcentajes_muestra)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)