Regresi Linear Berganda Data Dirawat Terhadap Pasien Covid-19 di DKI Jakarta pada Bulan Agustus 2020
Moh Dawud, Prof. Dr. Suhartono, M.kom
26/3/2022
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malan”
Jurusan : Teknik Informatika
1 Regresi Linear
Regresi Linear Berganda adalah model regresi linear dengan melibatkan lebih dari satu variable bebas atau predictor. Dalam bahasa inggris, istilah ini disebut dengan multiple linear regression.
2 Data Dirawat Terhadap Pasien Covid-19 Beserta Google Mobility Index DKI Jakarta pada Bulan Maret 2020
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.1.3dataDirawat <- read_excel((path = "Data Dirawat Covid DKI Jakarta Bulan Agustus.xlsx"))
dataDirawatlibrary(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.1.3library(reshape2)## Warning: package 'reshape2' was built under R version 4.1.3x <- dataDirawat$Dirawat
retail <- dataDirawat$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline
grocery <- dataDirawat$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline
park <- dataDirawat$parks_percent_change_from_baseline
station <- dataDirawat$transit_stations_percent_change_from_baseline
workplace <- dataDirawat$workplaces_percent_change_from_baseline
residental <- dataDirawat$residential_percent_change_from_baseline
df <- data.frame(x, retail, grocery, park, station, workplace,residental )
# melt the data to a long format
df2 <- melt(data = df, id.vars = "x")
# plot, using the aesthetics argument 'colour'
ggplot(data = df2, aes(x = x, y = value, colour = variable))+
geom_point() +
geom_line() +
theme(legend.justification = "top") +
labs(title = "Google Mobility Index",
subtitle = "Provinsi DKI Jakarta Indonesia Bulan Agustus 2020",
y = "Mobility", x = "Data Dirawat") +
theme(axis.text.x = element_text(angle = -90))
3 Summary() dari Data Dirawat
summary(dataDirawat)## Tanggal Dirawat
## Min. :2020-08-01 00:00:00 Min. :2153
## 1st Qu.:2020-08-08 12:00:00 1st Qu.:2508
## Median :2020-08-16 00:00:00 Median :2576
## Mean :2020-08-16 00:00:00 Mean :2611
## 3rd Qu.:2020-08-23 12:00:00 3rd Qu.:2716
## Max. :2020-08-31 00:00:00 Max. :3288
## retail_and_recreation_percent_change_from_baseline
## Min. :-37.00
## 1st Qu.:-32.00
## Median :-27.00
## Mean :-28.32
## 3rd Qu.:-26.00
## Max. :-21.00
## grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline
## Min. :-19.000
## 1st Qu.:-14.000
## Median : -9.000
## Mean : -9.871
## 3rd Qu.: -7.000
## Max. : -2.000
## parks_percent_change_from_baseline
## Min. :-71.00
## 1st Qu.:-65.50
## Median :-62.00
## Mean :-62.06
## 3rd Qu.:-59.00
## Max. :-49.00
## transit_stations_percent_change_from_baseline
## Min. :-57.00
## 1st Qu.:-42.00
## Median :-41.00
## Mean :-40.84
## 3rd Qu.:-38.50
## Max. :-32.00
## workplaces_percent_change_from_baseline
## Min. :-70.0
## 1st Qu.:-33.0
## Median :-31.0
## Mean :-30.1
## 3rd Qu.:-20.0
## Max. :-12.0
## residential_percent_change_from_baseline
## Min. : 7.00
## 1st Qu.: 9.00
## Median :14.00
## Mean :12.58
## 3rd Qu.:14.00
## Max. :21.004 Matriks Data Dirawat
pairs(dataDirawat)
pairs(dataDirawat, lower.panel=NULL)
5 Visualisas Data Dirawat
plot(dataDirawat$Dirawat ~ dataDirawat$Tanggal, data = dataDirawat)
Mengvisualisasikan dengan Data Positif sebagai Variable Y dan Google Mobility Index sebagai Variable X
plot(dataDirawat$Dirawat, dataDirawat$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline+dataDirawat$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline+dataDirawat$parks_percent_change_from_baseline+dataDirawat$transit_stations_percent_change_from_baseline+dataDirawat$workplaces_percent_change_from_baseline+dataDirawat$residential_percent_change_from_baseline, data = dataDirawat)## Warning in plot.window(...): "data" is not a graphical parameter## Warning in plot.xy(xy, type, ...): "data" is not a graphical parameter## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "data" is not a
## graphical parameter
## Warning in axis(side = side, at = at, labels = labels, ...): "data" is not a
## graphical parameter## Warning in box(...): "data" is not a graphical parameter## Warning in title(...): "data" is not a graphical parameter
6 Korelasi Antar Variable
Korelasi Variable Y dengan X1
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline)## [1] 0.418288Korelasi Variable Y dengan X2
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline)## [1] 0.2548986Korelasi Variable Y dengan X3
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$parks_percent_change_from_baseline)## [1] 0.4896806Korelasi Variable Y dengan X4
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$transit_stations_percent_change_from_baseline)## [1] 0.1840179Korelasi Variable Y dengan X5
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$workplaces_percent_change_from_baseline)## [1] 0.130145Korelasi Variable Y dengan X6
cor(dataDirawat$Dirawat,dataDirawat$residential_percent_change_from_baseline)## [1] 0.03703214Permodelan Regresi Linier Berganda
model <- lm(dataDirawat$Dirawat ~ dataDirawat$Tanggal, data = dataDirawat)summary(model)##
## Call:
## lm(formula = dataDirawat$Dirawat ~ dataDirawat$Tanggal, data = dataDirawat)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -297.06 -105.33 20.39 73.12 385.16
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.569e+05 5.305e+04 -6.728 2.21e-07 ***
## dataDirawat$Tanggal 2.251e-04 3.321e-05 6.778 1.93e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 142.9 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.613, Adjusted R-squared: 0.5997
## F-statistic: 45.94 on 1 and 29 DF, p-value: 1.935e-07Di atas merupakan rincian dari model yang telah dibuat.
Di posisi paling atas terdapat lm formula adalah dataDirawat$Dirawat ~ dataDirawat$Tanggal, data = dataDirawat
Lalu di bawahnya terdapat 5 nilai residual, sebelumnya kita perlu tahu bahwa Residual merupakan selisih dari nilai prediksi dan nilai sebenarnya (actual) atau ei =Yi - (a + b Xi ). Jika nilai pengamatan terletak dalam garis regresi maka nilai residunya sama dengan nol. Yang mana semakin kecil nilai residual maka semakin baik atau benar model yang kita buat. Berikut nilai-nilai residual yang dihasilkan:
Nilai minimum = -22.032
Nilai maximum = 10.413
Nilai median = 1.523
Nilai quartil 1 = -4.415
Nilai quartil 3 = 6.648
Dari nilai-nilai tersebut dapat kita lihat bahwa dalam konteks ini berupa nilai minimum, maximum, median, quartil 1 dan quartil 3. Dapat kita simpulkan bahwa model yang telah kita buat belum bisa dikatakan baik atau benar karena nilai-nilai yang dihasilkan tidak mendekati nol.
Di bawah nilai residual terdapat koefisien, yang mana dalam koefisien tersebut terdapat nilai intersep, retail_and_recreation, grocery_and_pharmacy, parks, transit_stations, workplaces dan residential. Selain itu juga terdapat nilai-p dari koefisien
7 Fungsi Anova
Uji Anova(Analysis of Variance Table) berfungsi untuk membandingkan rata-rata populasi untuk mengetahui perbedaan signifikan dari dua atau lebih kelompok data.
anova(model)8 Visualisasi Model Dari Data Real dengan Data Prediksi
plot(dataDirawat$Dirawat ~ dataDirawat$Tanggal, data = dataDirawat, col = "navy", pch = 20, cex = 1.5, main = "Data Inflow Covid DKI Jakarta Agustus 2020 dan Google Mobility Index")
abline(model)
Titik-titik biru tua yang ada pada grafik tersebut adalah data real dan garis hitam di dalam kotak adalah data prediksi
plot(cooks.distance(model), pch = 16, col = "navy") #Plot the Cooks Distances.
plot(model)
9 Penggunaan AIC dan BIC
AIC(model)## [1] 399.5496BIC(model)## [1] 403.851610 Predicted dan Residuals
Nilai Predicted dan Residuals
head(predict(model), n = 11)## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 2319.484 2338.929 2358.374 2377.819 2397.265 2416.710 2436.155 2455.600
## 9 10 11
## 2475.045 2494.490 2513.935plot(head(predict(model), n = 10))
head(resid(model), n = 11)## 1 2 3 4 5 6 7
## -166.48387 -179.92903 -31.37419 54.18065 85.73548 135.29032 158.84516
## 8 9 10 11
## 32.40000 -59.04516 60.50968 34.06452coef(model)## (Intercept) dataDirawat$Tanggal
## -3.569299e+05 2.250597e-04Tabel Data Predicted dan Data Residuals
dataDirawat$residuals <- model$residuals
dataDirawat$predicted <- model$fitted.values
dataDirawatVisualisasi Data Menggunakan Scatter.Smooth, Boxplot dan Plot
scatter.smooth(x=dataDirawat$Tanggal, y=dataDirawat$Dirawat, main="Tanggal ~ Dirawat")
boxplot(dataDirawat$Dirawat, main="Data Dirawat", boxplot.stats(dataDirawat$Dirawat)$out)
plot(density(dataDirawat$Dirawat), main="Google Mobility Index : Data Dirawat", ylab="Frequency")
coefs <- coef(model)
plot(Dirawat ~ Tanggal, data = dataDirawat)
abline(coefs)
text(x = 12, y = 10, paste('expression = ', round(coefs[1], 2), '+', round(coefs[2], 2), '*dataDirawat'))
11 Uji Korelasi Antar Variable
Adanya korelasi antar variabel dapat dilakukan melalui visualisasi menggunakan scatterplot dan perhitungan matematis menggunakan metode Pearson untuk metode parametrik dan metode rangking Spearman dan Kendall untuk metode non-parametrik.
Uji Korelasi Variable Y dengan X1
cor.test(dataDirawat$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$retail_and_recreation_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 2.4799, df = 29, p-value = 0.01919
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.07507529 0.67289430
## sample estimates:
## cor
## 0.418288Uji Korelasi Variable Y dengan X2
cor.test(dataDirawat$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$grocery_and_pharmacy_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 1.4196, df = 29, p-value = 0.1664
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.1093150 0.5587701
## sample estimates:
## cor
## 0.2548986Uji Korelasi Variable Y dengan X3
cor.test(dataDirawat$parks_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$parks_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 3.0244, df = 29, p-value = 0.005173
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1637540 0.7192254
## sample estimates:
## cor
## 0.4896806Uji Korelasi Variable Y dengan X4
cor.test(dataDirawat$transit_stations_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$transit_stations_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 1.0082, df = 29, p-value = 0.3217
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.1822028 0.5054032
## sample estimates:
## cor
## 0.1840179Uji Korelasi Variable Y dengan X5
cor.test(dataDirawat$workplaces_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$workplaces_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 0.70686, df = 29, p-value = 0.4853
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.2350338 0.4631277
## sample estimates:
## cor
## 0.130145Uji Korelasi Variable Y dengan X6
cor.test(dataDirawat$residential_percent_change_from_baseline, dataDirawat$Dirawat)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: dataDirawat$residential_percent_change_from_baseline and dataDirawat$Dirawat
## t = 0.19956, df = 29, p-value = 0.8432
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.3215270 0.3863032
## sample estimates:
## cor
## 0.03703214