Trabalhando com o R - do básico ao avançado
Prof Adriano - Lattes: http://lattes.cnpq.br/6596778287892376
2024-11-19
1 Introdução
Esta página destina-se aqueles que desejam aprender a utilizar o RStudio de forma rápida, como ferramenta de trabalho ou acadêmica. Para deixar a explicação mais leve, muitos conceitos que fundamentam a programação não serão abordados. Além do texto, serão disponibilizados vídeos curtos.
1.1 Tutorial instalação do R
Antes da instalação do RStudio, é
necessário instalar o R.
A instalação do R é simples e é possível a
partir dos links:
Repositório geral
R para
Windows
R para Mac
R para linux
O R dispõe de ampla documentação que pode ser encontrada em:
Perguntas e
respostas
De forma similar, a instalação do RStudio é
simples. Sugiro a versão free desktop.
Ao acessar o link, você irá perceber que existem 4 versões, sendo duas
para desktop e duas para servidores. O RStudio Desktop, com o qual
trabalharemos, destina-se aqueles que irão atuar individualmente; já os
servidores, são para aqueles que trabalharão em equipes e com
compartilhamento de informações, ou ainda, para uma empresa com muitos
usuários do aplicativo.
As versões pagas possuem mais recursos e suporte. Preste atenção para
baixar a solução pretendida (RStudio
Desktop).
Atente para escolher a versão para o sistema operacional de seu
computador.
Após instalar o R, então instale o RStudio.
Vídeo - Instalando o RStudio.
1.2 RStudio na WEB
Você ainda tem a oportunidade de trabalhar com o RStudio na web. Isso
facilita àqueles que não têm uma estação de trabalho fixa e precisam
salvar seus arquivos na nuvem, e também, aqueles que tem limitações de
desempenho em seus computadores pessoais, ou ainda, aqueles que utilizam
um computador do trabalho que tem restrições para instalar
programas.
Fique atento porque a versão free do RStudio Cloud
tem limite de tempo para utilização. Portanto,
fique logado somente o tempo em que estiver trabalhando, deslogando logo
em seguida.
Para acessar o RStudio na nuvem, acesse o link RStudio Cloud, faça seu cadastro e
comece a trabalhar.
Vídeo entenda o RStudio Cloud - Entenda o RStudio Cloud
1.3 Conhecendo o RStudio
O RStudio apresenta 4 grandes ambientes:
1. um local onde escreveremos os códigos; 2. um console em que veremos
os resultados de nossos códigos; 3. um ambiente no qual podemos ver o
estados de nossas variáveis; 4. um pequeno navegador.
Cada um desses ambientes é dividido em abas com diversas
funcionalidades. Para entender melhor, veja o vídeo a seguir.
Vídeo conhecendo o RStudio - Conhecendo o RStudio.
2 Programação básica
Neste tópico iremos entender os tipos de variáveis e as operações básicas.
2.1 Ambiente de programação
No RStudio é possível se editar os programas em um editor e
salvá-los. Esse ditor destaca as palavras reservadas (comandos) ,
facilitando o seu gerenciamento.
Recomendo que seja definida uma pasta onde devem ser guardados todos os
códigos produzidos, isso facilitará a sua recuperação e a manutenção de
um histórico de trabalho.
Sempre que for iniciar um código, faça um cabeçalho, indicando quem está escrevendo (no caso, você), a data de criação e alteração, o local, e a finalidade do código. Utilize o comando “#” no início da linha para para que essas informações não sejam entendidas como uma instrução ao computador.
2.2 Identificadores
Identificador é o nome pelo qual chamaremos um endereço na memória do computador. Esse endereço pode conter uma variável, uma estrutura de dados com diversos registros ou funções. A seguir vamos entender cada um desses nomes.
Preste bastante atenção: o RStudio é case sensitive, distingue as letras maiúsculas das minúsculas do nome desses identificadores, então, CUIDADO tenha muita atenção na atribuição dos nomes pois a digitação trocada de um caracter pode gerar erro no seu código. Por exemplo: se você digitar x é diferente do que digitar X.
2.3 Tipos de variáveis
De forma bastante simples, podemos entender uma variável em
programação é um espaço de memória onde se armazenam dados para serem
utilizados nas instruções (algoritmos).
O R trabalha com os seguintes tipos básicos de dados que podem ser
organizados em estruturas de dados como vetores, matrizes, data frames e
listas:
numéricas - não fazem distinção aparente entre inteiros ou reais, e a notação é em inglês, o “.” (ponto) separa a fração e a “,” (vírgula) separa os decimais.
textos - armazenam valor em letras ou texto;
booleanas - armazenam verdadeiro (TRUE) ou falso (FALSE).
2.3.1 Variáveis contendo números e textos
Os exemplos vem comentados e o comentário se inicia com símbolo #. O comentário é uma instrução que serve para explicar algo sobre o código. É umuito utilizado para a permitir o entendimento da lógica do programador.
# Isto é um comentário. O comentário é utilizado para documentar o código, explicando a lógica e ideias do programador.2.3.1.1 Variável numérica
Atribuindo o valor 5 a uma variável x:
x <- 5 ou
x <- 5.0
x <- 5 # variável x recebe o numeral 5
x## [1] 5Observe que os exemplos vem representados em duas caixas distintas, a
primeira com sua execução e, a segunda, com os resultados. No caso
acima, o box que inicia com ## [1] é o resultado.
Ao criar uma variável o computador cria um endereço capaz de armazenar
dados. Esse endereço é o nome da variável.
2.3.1.2 Variável de texto
Atribuindo um texto à uma variável a:
a <- “O RStudio é uma ferramenta poderosa”
a <- "O RStudio é uma ferramenta poderosa" # variável a armazena texto
a## [1] "O RStudio é uma ferramenta poderosa"2.3.2 Vetores
Vetores - podem armazenar números, caracter, boolenos, ou textos - os vetores armazenam apenas dados de um mesmo tipo.
Criando um vetor de números:
vetor <- c(10, 20, 30, 40, 50)
vetor <- c(10, 20, 30, 40, 50) # um vetor contendo 5 números
vetor## [1] 10 20 30 40 50# para chamar apenas um dado armazenado no vetor, utilize a notação vetor[posição].
vetor[2] # vai chamar o dado armazenado na segunda posição, no caso, o número 20## [1] 20Criando um vetor com nomes:
vetor_a <- c(“aluno”, “idade”, “série”)
vetor_a <- c("aluno", "idade", "série") # um vetor contendo 3 nomes
vetor_a## [1] "aluno" "idade" "série"vetor_a[3] # chamando o dado da terceira posição, no caso a palavra "série"## [1] "série"2.3.2.1 Criando um vetor com sequência de dados
1:10 - este comando cria uma sequência de números variando de 1 até
10.
Caso essa sequencia seja adicionada ao uma variável, criaremos um vetor
de 10 posições com essa sequência.
x <- 1:10 x <- seq(1:10) - este comando é similar ao de cima, no
entanto ele pode ser incrementado com alguns argumento.
x <- seq(from = 1, to = 50, by = 2)
1:10 ## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x <- 1:10
x## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x <- seq(1:10)
x## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10seq(from = 1, to = 10, by = 2)## [1] 1 3 5 7 9seq(from = 5, to = -5, by = -2)## [1] 5 3 1 -1 -3 -5seq(from = 1, to = 3, by = 0.2)## [1] 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0Podemos criar repetição de nomes ou números com o comando:
rep(“nome”, 5)
De forma similar, podemos atribuir essa repetição à uma variável,
criando um vetor:
x <- rep(“nome”, 5)
rep("nome", 5) ## [1] "nome" "nome" "nome" "nome" "nome"x <- rep("nome", 5)
x[3]## [1] "nome"rep(7, 5) ## [1] 7 7 7 7 72.3.3 Matrizes
Matrizes - armazenam matricialmente diversos dados de um mesmo tipo (ou texto, ou número ou booleano).
Vídeo criando vetores e matrizes - Criando vetores e matrizes
Criando uma matriz chamada mat:
mat <- matrix(data = c(10, 20, 30, 40), nrow = 2, ncol =
2)
data = representa os dados que serão inseridos na
matriz.
c(10, 20, 30, 40) são os dados, no caso um conjunto de 4
números.
nrow = 2 indica que a matriz terá duas linhas.
ncol = 2 indica que a matriz terá duas colunas.
Como padrão, os dados serão organizados por coluna, ou seja, o
preenchimento da matriz será realizado preenchendo-se a 1ª coluna e
depois a 2ª coluna.
mat <- matrix(data = c(10, 20, 30, 40), nrow = 2, ncol = 2) # uma matriz de 2 linhas e 2 colunas de zeros
mat## [,1] [,2]
## [1,] 10 30
## [2,] 20 40# para chamar apenas um dado armazenado na matriz, utilize a notação matriz[linha, coluna]
mat[2,1] # chamará o valor armazenado na segunda linha e primeira coluna, no caso, o valor 20## [1] 20Criando uma matriz de texto chamada mat_a:
mat_a <- matrix(data = “aluno”, nrow = 2, ncol = 2)
mat_a <- matrix(data = "aluno", nrow = 2, ncol = 2) # uma matriz de texto com a palavra aluno repetida 4 vezes.
mat_a ## [,1] [,2]
## [1,] "aluno" "aluno"
## [2,] "aluno" "aluno"mat_a1 <- matrix(data = c("aluno","classe","professor","teste"), nrow = 2, ncol = 2) # uma matriz de texto com as palavras aluno, classe, professor e teste.
# lembre-se que o preenchimento da matriz se dará por coluna
mat_a1## [,1] [,2]
## [1,] "aluno" "professor"
## [2,] "classe" "teste"mat_a1[2,1] # irá retornar o dado da 2ª linha 1ª coluna, no caso o valor 'classe'.## [1] "classe"# para fazer o preenchimento por linha utilize a instrução byrow
mat_a1 <- matrix(data = c("aluno","classe","professor","teste"), nrow = 2, ncol = 2, byrow=TRUE)
mat_a1## [,1] [,2]
## [1,] "aluno" "classe"
## [2,] "professor" "teste"mat_a1[2,1] # irá retornar o dado da 2ª linha 1ª coluna, no caso o valor 'professor'.## [1] "professor"2.3.3.1 Nomes das colunas e linhas da matriz
Podemos atribuir nomes às colunas e linhas de uma matriz
colnames(mat) <- c(“linha1”, “linha2”))
O comando acima atribui os nomes coluna1 e coluna2 para as colunas da
matriz.
colnames(mat) <- c("coluna1", "coluna2")
mat## coluna1 coluna2
## [1,] 10 30
## [2,] 20 40rownames(mat) <- c(“linha1”, “linha2”))
O comando acima atribui os nomes linha1 e linha 2 para as linhas da
matriz.
rownames(mat) <- c("linha1", "linha2")
mat## coluna1 coluna2
## linha1 10 30
## linha2 20 402.3.3.2 Chamadas de matrizes
As matrizes podem ser acessadas pelo número de suas linhas e
colunas.
As matrizes que possuem nomes podem ser chamdas pelos nomes de suas
linhas e colunas.
Criando uma matriz para praticar a chamada.
# Criando uma matriz com 3 disciplinas e 5 alunos
# este comando gerará um "warnnig" porque a sequencia 6:9 não é múltiplo de 5 (quantidade de linhas da matriz), mas foi feito propositalmente para haver variação de notas entre os alunos e disciplinas.
notas <- matrix(6:9, nrow = 5, ncol = 3)
notas## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 6 7 8
## [2,] 7 8 9
## [3,] 8 9 6
## [4,] 9 6 7
## [5,] 6 7 8# Atribuindo nomes às colunas e linhas
colnames(notas) <- c("disciplina1", "disciplina2", "disciplina3")
rownames(notas) <- c("aluno1", "aluno2", "aluno3", "aluno4", "aluno5")
notas## disciplina1 disciplina2 disciplina3
## aluno1 6 7 8
## aluno2 7 8 9
## aluno3 8 9 6
## aluno4 9 6 7
## aluno5 6 7 82.3.3.3 Acessando um dado da matriz.
# Chamando a nota do aluno2, disciplina3. Repare que os nomes aparecem entre aspas dentro dos colchetes.
notas[2,3]## [1] 9ou,
notas["aluno2", "disciplina3"]## [1] 92.3.3.4 Acessando uma linha da matriz.
# Chamando todas as notas do aluno3
notas[3,]## disciplina1 disciplina2 disciplina3
## 8 9 6ou,
notas["aluno3",]## disciplina1 disciplina2 disciplina3
## 8 9 62.3.3.5 Acessando uma coluna da matriz.
# Chamando as colunas, no caso, as notas de uma disciplina
notas[,2]## aluno1 aluno2 aluno3 aluno4 aluno5
## 7 8 9 6 7ou,
notas[,"disciplina2"]## aluno1 aluno2 aluno3 aluno4 aluno5
## 7 8 9 6 72.3.3.6 Acessando várias linhas e/ou colunas da matriz.
Ainda podemos chamar mais de uma linha (ou coluna) simultâneamente
utilizando o intervalo desejado no comando c(incio:fim), no
caso de serem sequenciais. Ou ainda, c(linha x, linha y, linha
z). Ou ainda, a combinação de ambos: c(incio:fim, linha
x).
Acessando as linhas 1 e 2 e a coluna 2
notas[c(1:2), 2]## aluno1 aluno2
## 7 8ou,
notas[c(1:2), "disciplina2"]## aluno1 aluno2
## 7 8Acessando as linhas 1, 2 e 5 e a coluna 2
notas[c(1:2,5), 2]## aluno1 aluno2 aluno5
## 7 8 7ou,
notas[c(1:2,5), "disciplina2"]## aluno1 aluno2 aluno5
## 7 8 7Acessando as linhas 1 e 2 e as colunas 2 e 3.
notas[1:2, c(2:3)]## disciplina2 disciplina3
## aluno1 7 8
## aluno2 8 92.3.4 Data-frames
Data.frame é uma estrutura de dados similar a matriz. No entanto,
cada coluna pode ter um tipo distinto de variável, por exemplo, uma
coluna com tipo texto e outra com tipo numérico.
- uma coluna pode ser chamada de variável (cuidado para não
confundir!).
- uma linha pode ser chamada de registro, observação ou caso.
Criando um data.frame chamado df:
df <- data.frame(nome = c(“Adriano”, “José”, “Maria”, “Ana”), idade =
c(55, 15, 23, 35))
# um data.frame com duas colunas, a primeira com nomes, e a segunda com idades.
# relembrando: os data.frames são tabelas que armazenam diversos tipos de dados - atenção, uma coluna, também chamada de variável, pode armazenar apenas um tipo de dado.
df <- data.frame(nome = c("Adriano", "José", "Maria", "Ana"), idade = c(55, 15, 23, 35))
df## nome idade
## 1 Adriano 55
## 2 José 15
## 3 Maria 23
## 4 Ana 35Os data.frames, de forma similar às matrizes, podem receber nomes para as colunas e linhas. Os comandos são similares aos das matrizes.
colnames(df) <- c(“NOMES”, “IDADES”)
rownames(df) <- rep(“Aluno”,7)
# Atribuindo nomes às colunas e linhas de um data.frame df
colnames(df) <- c("NOMES", "IDADES")
rownames(df) <- c("Aluno1","Aluno2", "Aluno3", "Aluno4")
df## NOMES IDADES
## Aluno1 Adriano 55
## Aluno2 José 15
## Aluno3 Maria 23
## Aluno4 Ana 35Também, de forma similar à matriz, podemos realizar as chamadas de um data.frame.
df[“Aluno1”,“IDADES”]
df["Aluno1","IDADES"]## [1] 55Ou ainda, podemos realizar as chamadas das colunas utilizando o “$”.
df$NOMES## [1] "Adriano" "José" "Maria" "Ana"Ou ainda, podemos realizar as chamadas das colunas utilizando o “$” e a linha desejada entre colchetes.
df$NOMES[3]## [1] "Maria"2.3.5 Listas
Lista é um tipo de variável que pode conter diversos tipos de dados, variáveis numéricas, texto, matrizes e df.
Criando uma lista chamada de lista utilizando as variáveis criadas anteriormente: lista <- list(a, x, vetor, vetor_a, mat, mat_a, df)
lista <- list(a, x, vetor, vetor_a, mat, mat_a, df)
# uma lista armazena diversos tipos de estruturas de dados
# neste caso, a lista armazenou estruturas de dados criadas nos exemplos anteriores, uma variável contendo um nome (a), uma variável contendo um número (x), uma variável contendo um vetor (vetor), uma variável contendo um vetor de nomes (vetor_a), uma matriz (mat), e um data.frame (df)
lista## [[1]]
## [1] "O RStudio é uma ferramenta poderosa"
##
## [[2]]
## [1] "nome" "nome" "nome" "nome" "nome"
##
## [[3]]
## [1] 10 20 30 40 50
##
## [[4]]
## [1] "aluno" "idade" "série"
##
## [[5]]
## coluna1 coluna2
## linha1 10 30
## linha2 20 40
##
## [[6]]
## [,1] [,2]
## [1,] "aluno" "aluno"
## [2,] "aluno" "aluno"
##
## [[7]]
## NOMES IDADES
## Aluno1 Adriano 55
## Aluno2 José 15
## Aluno3 Maria 23
## Aluno4 Ana 352.4 Comandos básicos
Os comando básicos são utilizados na maioria das atividades de quem
trabalha com o RStudio.
2.4.1 Limpando variáveis
O comando para limpar as variáveis é:
rm(list=ls())
As variáveis podem ser limpas por meio do ícone da vassoura na aba
“Enviroment”
Para limpar a memória utilizada pelo programa utiliza-se o
comando:
gc(full = TRUE)
rm(list=ls())
gc(full = TRUE)## used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
## Ncells 821822 43.9 1561578 83.4 1251045 66.9
## Vcells 1434487 11.0 8388608 64.0 2171770 16.62.4.2 Concatenação
As variáveis podem receber diversos tipos de dados, mas NÃO É POSSÍVEL FAZER OPERAÇÕES ARITIMÉTICAS COM TEXTO
x <- 2 y <- “O valor de x é:”
z <- x + y - essa operação gerará erro
O comando paste concatena (junta) as duas variáveis
z <- paste(y, x)
print(z)
Exemplos
Exemplo:
x <- 2
y <- "O valor de x é: "
paste(y, x)## [1] "O valor de x é: 2"Exemplo:
x <- 2
y <- "Posso concatenar números - "
paste(y, x, " - e textos")## [1] "Posso concatenar números - 2 - e textos"O comando paste0() é um comando de concatenação similar ao paste(), no entanto ele não cria espaços entre palavras.
Exemplo:
#paste("A","dri","a","no")
paste("A","dri","a","no")## [1] "A dri a no"#paste0("A","dri","a","no")
paste0("A","dri","a","no")## [1] "Adriano"O comando cat também imprime na tela, mas ele pode concatenar
direto
cat(“O valor de x é:”, x)
Exemplo:
cat("O valor de x é: ", x) ## O valor de x é: 22.4.3 Indo para a pasta de trabalho
O comando getwd() verifica o caminho da pasta em que você se
encontra.
O comando setwd() permite que você vá para a pasta de
trabalho desejada.
setwd(“C:/Users/ADRIANO
LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/Dados/”)
Uma forma de encontrar o caminho de sua pasta de trabalho é copiando
o endereço no Windows Explorer. Mas cuidado, nesse caso é necessário
mudar as barras invertidas (típicas do Windows) para barras
normais.
Utilize novamente o comando getwd() para verificar se você
está na pasta desejada.
Outra forma é utilizando a library this_path - path em
inglês é “caminho”. Essa biblioteca tem funções que facilitam a
organização do trabalho. Veja os exemplos:
Chamando a biblioteca para poder utilizar suas funções:
library(this.path)
Colocando o caminho da pasta atual em uma variável chamada
“caminho_atual”:
caminho_atual <- this.dir()
Sugere-se, para trabalhar com base de dados ou arquivos, que se crie uma
pasta para os códigos fontes, uma pasta para as bases de dados ou
arquivos e, uma pasta para os resultados. Desta forma os arquivos ficam
organizados e facilitam o entendimento dos trabalhos e pesquisas.
Atenção! É necessário criar as pastas! Utilize o
Windows Explores ou o navegador do próprio RStudio (Files - normalmente
no canto inferior direito) para fazer isso. Os comandos abaixo NÃO criam
as pastas, somente direcionam guardam os seus endereços.
Caminho para as bases de dados ou arquivos:
caminho_bases <- paste0(path, “/Bases/”)
Observação: o comando paste0() é um comando de
concatenação similar ao paste(), que retira os espaços entre
palavras. Neste caso, ele serve para evitar erro com espaços
desnecessários no caminho.
Caminho para os resultados (arquivos gerados com os resultados) -
gráficos, tabelas,…:
caminho_resultados <- paste0(path, “/Resultados/”)
Caminho para guardar os códigos fonte:
caminho_R <- paste0(path, “/R/”)
Observação: para criar uma variável subindo o nível
(indo para a pasta de cima) da pasta atual, utilize o comando:
caminho_nivel_acima <- paste(rev(rev(strsplit(caminho_atual,
“/”)[[1]])[-1]), collapse = “/”)
O comando acima utiliza as funções paste() de concatena (junta)
textos;
A função strsplit() que separa as palavras de um texto - no
caso, separa as palavras separadas pela barra “/”; e
A função rev() que inverte a ordem de um vetor - no caso, ela
foi utilizada para tirar a última pasta do caminho, invertendo a ordem
do vetor, retirando o primeiro campo e depois, voltando à ordem
normal.
Exemplos
Para saber em que pasta você está trabalhando, utilize o comando getwd()
getwd()## [1] "C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R"Para saber o que tem na pasta em que voce está trabalhando:
dir()
dir() # os resultados foram omitidos. Faça o teste você, no seu computador.Você pode copiar esse caminho e ajustar a pasta desejada para o seu
trabalho.
Para configurar a pasta onde vamos trabalhar, utilize o comando setwd,
por exemplo:
setwd(“C:/Users/Documents/R/”)
setwd("C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R")2.4.4 Imprimindo uma informação no console
O comando print imprime no console o que está entre
parentesis:
print(“Aluno”)
print("aluno")## [1] "aluno"x <- 5
print(x)## [1] 52.4.5 Operadores aritiméticos
Os operadores do R são
- ” + ” soma
- ” - ” subtração
- ” * ” multiplicação
- ” / ” divisão
- ” ^ ” exponenciação
- ” %% ” resto de uma divisão
Exemplos de operações aritiméticas básicas
No R não é preciso declarar a variável
x <- 2 y <- 3
x <- 2
y <- 3
x## [1] 2y## [1] 3Operadores aritiméticos
x + y## [1] 5x - y## [1] -1Exemplo:
x * y## [1] 6Exemplo:
x / y## [1] 0.6666667Exemplo:
x ^ y # ou## [1] 8x ** y## [1] 8Exemplo:
y %% x # retorna o resto da divisão de 3 por 2, que é 1## [1] 1As variáveis numéricas do R se comunicam, isso quer dizer que o R entende número como número e que não precisamos distinguir o que é real e o que é inteiro.
x <- 1.34566932
y <- 1
z <- x + y
z ## [1] 2.3456692.4.6 Operações básicas de comparação
- ” == ” igual
- ” != ” diferente
- ” > ” maior
- ” >= ” maior ou igual
- ” < ” menor
- ” <= ” menor ou igual
As operações de comparação retornam os valores TRUE (verdadeiro) ou FALSE (falso)
Exemplos de operações básicas de comparação
x <- 2
y <- 3
z <- 2
x == y # vai retornar FALSE, 2 é diferente de 3## [1] FALSEExemplo:
x != y # vai retornar TRUE, 2 é diferente de 3## [1] TRUEExemplo:
x < y # vai retornar TRUE, 2 é menor do que 3## [1] TRUEExemplo:
x > y # vai retornar FALSE, 2 é menor do que 3## [1] FALSEExemplo:
x >= y # vai retornar FALSE, 2 é menor do que 3## [1] FALSEExemplo:
y >= y # vai retornar TRUE, 2 é igual a 2## [1] TRUEExemplo:
y <= y # vai retornar TRUE, 2 é igual a 2## [1] TRUE2.4.7 Leitura do console
Serão apresentados os dois principais comandos, readline(), para leitura de textos e scan(), para leitura de números.
2.4.7.1 Comando readline()
O comando readline() lê uma informação texto da tela do prompt
print(“Digite um valor:”)
x <- readline()
Mas, preste atenção! O readline() lê string, não número. Se for digitado número, o computador entenderá esse número como texto.
print(x)
Exemplo
Execute os comandos no seu computador
print("Digite um valor: ") ## [1] "Digite um valor: "x <- readline() # preste atenção! O readline() lê string, não número print(x) # O retorno é "" porque não houve digitação no console## [1] ""2.4.7.2 Comando scan()
Para ler número, utilize a função scan()
cat(“Digite um valor:”)
x <- scan(nmax = 1)
Exemplo
Execute os comandos no seu computador
cat("Digite um valor: ") ## Digite um valor:x <- scan(nmax = 1)
x## numeric(0)Como não houve digitação no console, o retorno é ## numeric(0)
2.4.8 Operadores Lógicos
Os operadores lógicos são:
- ” & ” - e (and)
- ” | ” - ou (or)
- ” ! ” - negação
Uma boa forma de entender esses operadores é por meio da Tabela Verdade
tv <- data.frame(Variáveis = c("Verdadeiro", "Verdadeiro", "Verdadeiro", "Verdadeiro", "Falso", "Falso", " ", " "),
Operador = c("&","|","&","|","&","|", "!","!"),
Variáveis2 = c("Verdadeiro", "Verdadeiro","Falso", "Falso", "Falso","Falso", "Verdadeiro","Falso"),
Resultado = c("Verdadeiro", "Verdadeiro","Falso", "Verdadeiro","Falso","Falso", "Falso", "Verdadeiro") )
tv## Variáveis Operador Variáveis2 Resultado
## 1 Verdadeiro & Verdadeiro Verdadeiro
## 2 Verdadeiro | Verdadeiro Verdadeiro
## 3 Verdadeiro & Falso Falso
## 4 Verdadeiro | Falso Verdadeiro
## 5 Falso & Falso Falso
## 6 Falso | Falso Falso
## 7 ! Verdadeiro Falso
## 8 ! Falso VerdadeiroTRUE & TRUE## [1] TRUETRUE | TRUE## [1] TRUETRUE & FALSE## [1] FALSETRUE | FALSE## [1] TRUEFALSE & FALSE## [1] FALSEFALSE | FALSE## [1] FALSE2.4.9 Criando números aleatórios
A criação de números aleatórios pode atender diversas distribuições de probabilidade.
Normal:
rnorm(100, mean = 7, sd = 1)
Onde 100 é a quantidade de números gerados;
mean = 7 é a média em torno da qual os números serão criados;
sd = 1 é o desvio padrão a partir do qual os números serão criados.
Uniforme: runif(n = 10, min = 5, max = 20) n = 10 - quantidade de números gerados min = 5 - valor mínimo gerado max = 20 - valor máximo gerado
Binomial: rbinom(quantidade, tamanho, probabilidade)
Exemplos
Exemplo distribuição normal
rnorm(10, mean = 7, sd = 1) ## [1] 6.609638 6.402974 8.761207 7.332317 7.365826 6.942471 7.722590 8.018931
## [9] 6.398004 6.409020# Plotando o histograma para melhor entendimento
hist(rnorm(n = 1000, mean = 5, sd = 2))
Exemplo distribuição uniforme
runif(n = 10, min = 5, max = 20) # Criando 10 números (n), com valor mínimo de 5 e valor máximo de 20## [1] 12.947240 11.903451 6.326432 13.969603 15.585808 17.133246 6.320571
## [8] 18.993357 16.178861 16.520569# Plotando o histograma para melhor entendimento
hist(runif(n = 1000, min = 5, max = 20))
Exemplo distribuição binomial
rbinom(10, 50, 0.5) ## [1] 27 23 26 27 28 21 28 22 18 26# Plotando o histograma para melhor entendimento
hist(rbinom(1000, 50, 0.7))
2.4.10 Funções estatísticas básicas
As funções estatísticas básicas são, normalmente, aplicadas à vetores,
matrizes, data-frames ou variáveis de uma lista.
Para exemplificar utilizaremos um vetor de x de 1 a 10, uma
matriz chamada mat, e um data-frame disponível no R chamado
mtcars.
Os dados são:
# Vetor x
x <- 1:10
x## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10# Matriz mat
mat <- matrix(1:25, nrow = 5, ncol = 5)
mat## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 1 6 11 16 21
## [2,] 2 7 12 17 22
## [3,] 3 8 13 18 23
## [4,] 4 9 14 19 24
## [5,] 5 10 15 20 25# Data-frame mtcars - apresentando apenas as 3 primeiras linhas
head(mtcars, 3)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
## Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
As funções estatísticas básicas são:
max(x) identifica o valor máximo de um vetor
ou matriz.
Exemplos:
# Maior número do vetor x
max(x)## [1] 10# Maior número de mat
max(mat)## [1] 25# Maior número da 4 coluna de mat
max(mat[,4])## [1] 20# Maior número da terceira linha de mat
max(mat[3,])## [1] 23# Maior valor da variável hp no data-frame mtcars
max(mtcars$hp)## [1] 335
min(x) identifica o menor valor de um vetor ou
matriz.
Exemplos:
# Menor número do vetor x
min(x)## [1] 1# Menor número de mat
min(mat)## [1] 1# Menor número da 4 coluna de mat
min(mat[,4])## [1] 16# Menor número da terceira linha de mat
min(mat[3,])## [1] 3# Menor valor da variável hp no data-frame mtcars
min(mtcars$hp)## [1] 52
mean(x) calcula a média dos valores de um
vetor ou matriz.
Exemplos:
# Média dos números do vetor x
mean(x)## [1] 5.5# Média dos números de mat
mean(mat)## [1] 13# Média dos valores da quarta coluna de mat
mean(mat[,4])## [1] 18# Média dos números da terceira linha de mat
mean(mat[3,])## [1] 13# Média dos valores da variável hp no data-frame mtcars
mean(mtcars$hp)## [1] 146.6875
median(x) calcula a mediana dos valores de um
vetor ou matriz.
Exemplos:
# Mediana dos números do vetor x
median(x)## [1] 5.5# Mediana dos números de mat
median(mat)## [1] 13# Mediana dos valores da quarta coluna de mat
median(mat[,4])## [1] 18# Mediana dos números da terceira linha de mat
median(mat[3,])## [1] 13# Mediana dos valores da variável hp no data-frame mtcars
median(mtcars$hp)## [1] 123
sd(x) identifica o desvio padrão (standart
error) dos valores de um vetor ou matriz.
Exemplos:
# Desvio-padrão dos valores do vetor x
sd(x)## [1] 3.02765# Desvio-padrão dos valores de mat
sd(mat)## [1] 7.359801# Desvio-padrão dos valores da 4 coluna de mat
sd(mat[,4])## [1] 1.581139# Desvio-padrão dos valores da terceira lina de mat
sd(mat[3,])## [1] 7.905694# Desvio-padrão dos valores da variável hp no data-frame mtcars
sd(mtcars$hp)## [1] 68.56287
summary(x) calcula um sumários estatístico dos
valores de um vetor ou matriz: quartis, média, máximo e mínimo
Exemplos:
# Sumário estatístico dos valores do vetor x
summary(x)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 3.25 5.50 5.50 7.75 10.00# Sumário estatístico dos valores de mat
summary(mat)## V1 V2 V3 V4 V5
## Min. :1 Min. : 6 Min. :11 Min. :16 Min. :21
## 1st Qu.:2 1st Qu.: 7 1st Qu.:12 1st Qu.:17 1st Qu.:22
## Median :3 Median : 8 Median :13 Median :18 Median :23
## Mean :3 Mean : 8 Mean :13 Mean :18 Mean :23
## 3rd Qu.:4 3rd Qu.: 9 3rd Qu.:14 3rd Qu.:19 3rd Qu.:24
## Max. :5 Max. :10 Max. :15 Max. :20 Max. :25# Sumário estatístico dos valores da 4 coluna de mat
summary(mat[,4])## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 16 17 18 18 19 20# Sumário estatístico dos valores da terceira lina de mat
summary(mat[3,])## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3 8 13 13 18 23# Sumário estatístico dos valores da variável hp no data-frame mtcars
summary(mtcars$hp)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 52.0 96.5 123.0 146.7 180.0 335.0# Sumário estatístico dos do data-frame mtcars
summary(mtcars)## mpg cyl disp hp
## Min. :10.40 Min. :4.000 Min. : 71.1 Min. : 52.0
## 1st Qu.:15.43 1st Qu.:4.000 1st Qu.:120.8 1st Qu.: 96.5
## Median :19.20 Median :6.000 Median :196.3 Median :123.0
## Mean :20.09 Mean :6.188 Mean :230.7 Mean :146.7
## 3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:326.0 3rd Qu.:180.0
## Max. :33.90 Max. :8.000 Max. :472.0 Max. :335.0
## drat wt qsec vs
## Min. :2.760 Min. :1.513 Min. :14.50 Min. :0.0000
## 1st Qu.:3.080 1st Qu.:2.581 1st Qu.:16.89 1st Qu.:0.0000
## Median :3.695 Median :3.325 Median :17.71 Median :0.0000
## Mean :3.597 Mean :3.217 Mean :17.85 Mean :0.4375
## 3rd Qu.:3.920 3rd Qu.:3.610 3rd Qu.:18.90 3rd Qu.:1.0000
## Max. :4.930 Max. :5.424 Max. :22.90 Max. :1.0000
## am gear carb
## Min. :0.0000 Min. :3.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000
## Median :0.0000 Median :4.000 Median :2.000
## Mean :0.4062 Mean :3.688 Mean :2.812
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
## Max. :1.0000 Max. :5.000 Max. :8.000
hist(x) faz um histograma dos valores de um
vetor ou matriz
Exemplos:
# Histograma dos valores da variável hp no data-frame mtcars
hist(mtcars$hp)
Exemplos
Cálculos estatísticos com vetor contendo números que compõem uma distribuição uniforme.
# Distribuição uniforme
y <- runif(10000, min = 0, max = 100)
max(y)## [1] 99.98372min(y)## [1] 0.002936111mean(y)## [1] 50.34758sd(y)## [1] 28.88554summary(y)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00294 25.22212 50.59535 50.34758 75.58503 99.98372hist(y)
Outro exemplo - cálculos estatísticos com vetor contendo números que
compõem uma distribuição normal
# Vetor contendo 10000 elemento compondo uma distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2
y <- rnorm(10000, 10, 2)
max(y)## [1] 18.17406min(y)## [1] 3.098636mean(y)## [1] 9.977115sd(y)## [1] 1.991563hist(y)
summary(y)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.099 8.612 9.960 9.977 11.324 18.1742.4.11 Arredondamentos
round(número a ser arredondado, quantidade de casas
decimais) - arredonda para a quantidade de casas decimais
desejada.
round(0.9384,1)## [1] 0.9round(0.9499999999,3)## [1] 0.95floor(número) - arredonda para o primeiro
número inteiro inferior.
floor(0.93)## [1] 0floor(8.67)## [1] 8floor(-5.84)## [1] -6ceiling(número) - arredonda para o primeiro
número inteiro superior.
ceiling(10.93)## [1] 11ceiling(-5.84)## [1] -5trunc(número) - retira as casas decimais do
número.
trunc(0.93)## [1] 0trunc(10.93)## [1] 102.4.12 Notação científica
O R automaticamente insere a notação científica para números muito
grandes. Para forçar que os números não apareçam em notação científica,
utilize o comando:
options(scipen = 999)
num <- 1234789012388889999999221
print(num)## [1] 1.234789e+24# Aplicando o comando "options(scipen = 999)"
options(scipen = 20)
print(num)## [1] 12347890123888899654622002.5 Comandos de decisão
Os comandos de decisão são aqueles que permitem a escolha do caminho
que se pretende seguir para a elaboração de um programa. Em outras
palavras, são aqueles que decidem entre situações distintas.
Eles utilizam basicamente os comandos if, else,
else if e ifelse. Veja como cada um deles
funciona.
Esses comando são utilizados com os operadores de comparação:
- ” == ” igual
- ” != ” diferente
- ” > ” maior
- ” >= ” maior ou igual
- ” < ” menor
- ” <= ” menor ou igual
Eles também podem ser compostos com operadores lógicos:
- ” & ” - e (and)
- ” | ” - ou (or)
- ” ! ” - negação
2.5.1 Comando if
O comando if compara duas variáveis e decide o caminho a
tomar considerando o resultado.
Os comandos a serem executados após a decisão devem estar entre chaves
({ }).
Sua estrutura básica é:
Veja o exemplo.
x <- 2
y <- 3
if(x < y){
cat("x é menor do que y e seu valor é:", x, "- o valor de y é: ", y)
}## x é menor do que y e seu valor é: 2 - o valor de y é: 3
2.5.2 Comando if e else
Quando se deseja incluir um caminho alternativo ao comando
if utiliza-se o comando else.
Sua estrutura básica é:
Veja o exemplo.
x <- 4
y <- 3
if(x < y){
cat("x é menor do que y e seu valor é: ", x,"- o valor de y é: ", y)
} else {
cat("x é maior do que y e seu valor é: ", x ,"- o valor de y é: ", y)
}## x é maior do que y e seu valor é: 4 - o valor de y é: 3
2.5.3 Comando if e else if
Quando se deseja incluir diversos caminhos alternativos ao comando
if, utiliza-se o comando else if. Neste caso, é
necessário incluir a condição.
Sua estrutura básica é:
Veja o exemplo.
x <- 4
y <- 3
if(x < y){
cat("x é menor do que y e seu valor é: ", x,"- o valor de y é: ", y)
} else if(x > y){
cat("x é maior do que y e seu valor é: ", x ,"- o valor de y é: ", y)
} else if(x == y){
cat("x é maior do que y e seu valor é: ", x ,"- o valor de y é: ", y)
} else if(x != y){
cat("x é maior do que y e seu valor é: ", x ,"- o valor de y é: ", y)
}## x é maior do que y e seu valor é: 4 - o valor de y é: 3# Sugere-se que o usuário altere os valoes de x e y e veja o comportamento da função.
2.5.4 Comando ifelse
A função ifelse é uma forma mais direta de executar o
comando de decisão. Neste caso, não será possível incluir uma sequência
de comandos se verdadeiro ou falso, será possível incluir apenas o valor
do resultado da comparação.
Sua estrutura básica é:
Veja o exemplo:
x <- 4
y <- 3
ifelse(x < y, x ,y)## [1] 3
2.6 Comandos de repetição
Os comandos de repetição ou loop mais comuns são:
- for
- while
- repeat
Assim como os comandos de decisão, esses comandos são utilizados com os
operadores de comparação:
- ” == ” igual
- ” != ” diferente
- ” > ” maior
- ” >= ” maior ou igual
- ” < ” menor
- ” <= ” menor ou igual
Eles também podem ser compostos com operadores lógicos:
- ” & ” - e (and)
- ” | ” - ou (or)
- ” ! ” - negação
Vamos estudar cada um deles.
2.6.1 for
A sintaxe básica do for é:
for ( vetor a ser percorrido ){
sequência de comandos
}
Este comando repete o código entre chaves obedecendo a condição entre
parêntesis.
Exemplo:
for(i in 1:5){
print(i)
}## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 52.6.2 while
A sintaxe básica do while é:
while(condição){
sequência de comandos
}
“While” significa “enquanto”. Ou seja, os comandos entre chaves serão
executados enquanto a condição entre parêntesis for verdadeira.
Atenção: é necessário definir a variável que vai gerar a
condição antes de entrar no loop e garantir que essa variável atingirá
uma condição diferente de “verdadeiro” durante o loop. Caso isso não
ocorra o while entrará em loop infinito e exigirá interrupção forçada
por parte do programador.
Exemplo:
i <- 1
while (i <= 5) {
print(i)
i <- i+1
}## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 52.6.3 repeat
O comando “repeat” se diferencia do “while” porque o teste da
condição de parada está no fim dos comando, enquanto no comando “while”
está no início da sequencia de comandos.
Veja sua sintaxe:
i <- 1 repeat {
sequência de comandos
if (Condição para que a repetição pare) break()
}
De forma similar ao comando “while” é necessário criar uma variável para
teste da condição de parada antes do início do loop. E, dentro do loop é
necessário assegurar que a condição de parada irá ocorrer, caso
contrário o programa entrará em loop contínuo e exigirá ação do
programador para forçar a parada.
Veja o exemplo:
i <- 1
repeat{
print(i)
i <- i+1
if(i == 6) break
}## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5Atenção: sugere-se manter o incremento de “i” logo acima do
teste da condição de parada para evitar dificuldades de
interpretação.
2.7 Funções
Video Criando funções
Quando desejamos realizar uma bloco de comandos repetidamente para gerar um resultado específico, criamos uma função. Podemos dizer, a grosso modo que uma função é um programa dentro de um programa principal e é criada para “economizar” linhas de código, padronizar procedimentos, facilitar a escrita e o entendimento do programa.
A sintaxe básica da função é:
identificador = function( argumento1, argumento2, …){
código
código
código
return( argumentos de retorno )
}
Alguns cuidados você deve ter ao criar uma função:
- Identificador - deve obedecer as mesmas regras do
identificador das variáveis, ou seja, diferencia as letras maiúsculas e
minúsculas, não pode começar com números, deve seguir um padrão que
facilite a identificação de sua ação e de que é uma função.
- argumentos - os argumentos podem ser estruturas numéricas,
de texto, vetores, matrizes ou data-frames. É importante que esses
comandos sejam compreendidos e tenham um padrão para que não ocorram
erros nos comandos internos da função. Caso um argumento seja destinado
a receber um valor numérico e receba um texto, na execução interno da
função ocorrerá um erro. Esse tipo de situação deve ser tratado.
- comandos - seguem os mesmos padrões dos comandos de um
programa, com loops, comandos de decisão,….
- return - este comando retorna ao programa de onde é chamada
o resultado do processamento executado dentro da função.
2.7.1 Exemplo com criação de funções
Veja o exemplo:
# Criando a função
maior <- function(a, b){
ifelse( a>b, return(a), return(b))
}
# Chamando a função
a <- 5
b <- 10
c <- 15
maior(a,b)## [1] 10maior(c,a)## [1] 15
# Função com string
nome_completo <- function(primeiro_nome, segundo_nome){
return(cat(primeiro_nome, segundo_nome))
}
nome_completo("Adriano", "Lauro")## Adriano Lauro3 Lendo e salvando planilhas texto e Excel
Esta seção permitirá a você ler dados de planilhas ou tabelas para
que sejam trabalhados no R.
Existem muitas bases de dados de acesso livre disponíveis para pesquisas
e análises que poderão ser acessadas com as instruções abaixo.
Também é possível copiar uma tabela do Excel ou do Word e carrega-la
diretamente no RStudio.
3.1 Principais tipos de arquivos
Os mais comuns tipos de dados disponíveis são aqueles organizados em
forma de tabelas.
Essas dados podem ser guardados em uma infinidade de formatos, sendo os
mais conhecidos “.txt”, “.dat”, “.csv”, “.xls”, “.xlsx”.
O comando básico para a leitura desses dados é o
read.table. Desse comando derivam diversos outros como
o read.csv, read.csv2,…
Existem tipos de dados oriundos de bibliotecas específicas, como por
exemplo a tibble que é oriunda do
tydverse, ou o rds,
xt, ou xts.específicos para séries
temporais.
Normalmente, quando se lê um arquivo, “jogamos” essas informações em
uma variável.
Os pacotes para leitura e gravação de arquivos de dados (Planilhas)
são:
Para planilhas no Excel: library(readxl), library(writexl) e
library(openxlsx)
Para arquivos txt ou csv:
library(readr)
library(readr)
library(readxl)
library(writexl)
library(openxlsx)3.2 Leitura de Dados
O R permite que se leia diversos tipos de dados e os armazene em uma variável. Formatos de banco de dados, planilhas, textos, links,… Ele ainda pode se conectar diretamente a um banco de dados.
Os parâmetros do read.table são:
“file =” - aqui é atribuído o caminho do arquivo no seu
computador (também pode ser o caminho da internet).
“sep =” - indica o separador das colunas. As colunas
são separadas por ponto e vírgula; por vírgulas; por “|”; ou por espaços
“TAB”. Para identificar como elas estão separadas, tente abrir o arquivo
“.csv”, “.txt”, “.dat” em um editor de textos tipo o notepad, wordpad,
notepad++, ou vi, e identifique qual símbolo é utilizado. Outra forma de
fazer isso é identificando o formato em um dicionário de dados ou
instruções “leiame”, “readme”.
Os arquivos “.xls”, ou “.xlsx” ao serem abertos por editores de texto
apresentarão uma série de símbolos ilegíveis. Portanto, essa técnica de
abertura no editor de textos não pode ser utilizada para esses tipos de
arquivos.
3.2.1 Lendo dados da web
Utilize a função read.table
caixeta <- read.table(file = “http://ecor.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=dados:caixeta.csv”, sep = “,”, header = TRUE)
# Lendo dados da web
caixeta <- read.table(file = "http://ecor.ib.usp.br/lib/exe/fetch.php?media=dados:caixeta.csv", sep = ",", header = TRUE) 3.2.2 Lendo dados de um arquivo csv em seu computador
Ao ler o arquivo do computador, fique atento ao endereço onde esse
arquivo se encontra, ou seja, a pasta dele.
Existem diversas formas de encontrar esse caminho no seu computador. Uma
delas é utilizando o navegador do RStudio, aba “Files” (normalmente, no
quadrante inferior esquerdo do RStudio) e encontrar o arquivo desejado.
Feito isso, clique na engrenagem e em “Copy Folder Path for Clipboard” e
cole esse caminho no argumento “file” da função
read.table.
Atenção! Caso esteja utilizando o Windows e copie o
endereço do Windows Explorer ou de um navegador, é necessário atentar
para as barras. No Windows as barras vem invertidas e no R elas devem
ser normais, como em um navegador da internet.
caixeta <- read.table(file = “C:/Users/ADRIANO
LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/Dados/caixeta.csv”, sep =
“;”, header = TRUE)
# Lendo o mesmo arquivo no computador - neste caso, utilizei o endereço da internet para baixar o arquivo
caixeta2 <- read.table(file = "C:/Users/ADRIANO LAURO/Downloads/caixeta.csv", sep = ",", header = TRUE) 3.2.3 Lendo dados de uma planilha Excel
caixeta3 <- read_excel(“C:/Users/ADRIANO LAURO/Downloads/caixeta.xlsx”)
# Aleitura do arquivo Excel deve utilizar uma outra função, a read_excel
caixeta3 <- read_excel("C:/Users/ADRIANO LAURO/Downloads/caixeta.xlsx")
# O comando acima poder ser incrementando incluindo-se o nome da planilha do arquivo Excel, caso exista mais de uma. Neste caso, utilize o comando:
caixeta3 <- read_excel("C:/Users/ADRIANO LAURO/Downloads/caixeta.xlsx", sheet = "caixeta")3.2.4 Lendo dados da área de trabalho (clipboard)
Também é possível ler uma tabela de um arquivo Word ou Excel. Para
isso basta copiar a tabela (Ctrl + C) e depois chamar o comando:
tabela <- read.table(file = “clipboard”, sep = “, header=TRUE)
Veja o passo-a-passo:
Selecione e copie os dados (no Word ou Excel) que deseja importar para o R (Ctrl + C).
Execute o seguinte código abaixo para importar os dados copiados:
tabela <- read.table(file = “clipboard”, sep = “, header=TRUE)
Quando copiamos os dados eles ficam armazenados no clipboard (uma memória) do nosso computador, então o R le esses dados em forma de tabela e os coloca na variável desejadas, no caso, “tabela”.
3.3 Salvando os dados
Para salvar os dados em um arquivo no seu computador é possível utilizar os comandos write.table ou write.csv2
write.table(caixeta, file = “C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/Dados/caixeta2.csv”, sep = “;”)
Para ver documentação sobre write.table, clique no link.
Para salvar arquivos em Excel utilize a função write_xlsx2, conforme apresentado no exemplo abaixo.
# Salvando em .csv
write.table(caixeta2, file = "C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/dados/caixeta2.csv", sep = ";")
# Salvando em .txt
write.table(caixeta2, file = "C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/dados/caixeta2.txt", sep = ";")
# Salvando em .xlsx
write_xlsx(caixeta2, "C:/Users/ADRIANO LAURO/OneDrive/Documentos/Adriano/Trabalho/R/dados/caixeta2")4 Manipulando dados - nativo e dplyr
Existem duas formas de manipulação de dados, a nativa, com comandos
básicos do R e a biblioteca dplyr, que faz parte de um conjunto maior de
pacotes chamados tydverse (incluí entre outros o ggplot e dplyr).
O dplyr é uma biblioteca muito utilizada que facilita a manipulação
dos dados de tabelas. Seus comando tem semelhanças com comandos SQL e
com funcionalidades do Excel, o que facilita o entendimento.
A forma de utilização é intuitiva e muitos usuários têm maior facilidade
para a compreensão dos seus códigos.
4.1 Bases de dados do R
Para a condução das atividades serão utilizadas as bases de dados do
já existentes no R. Para saber quais são essas bases digite
“data()” no console.
Ao instalar o pacote tydverse serão incluídas outras bases de dados à
esse conjunto.
# Instale e carregue o pacote dplyr
library(dplyr)# Conhecendo as bases de dados do R
data()
# A apresentação dos dados foi omitida para não poluir o documento
# Digite esse comando para verificar a variedade de bases disponíveisUtilizaremos a “storms” por possuir diferentes tipos de dados.
Para visualizar essa base de dados utilize os comandos:
4.1.1 Comandos básicos para visualização dos dados
storms - os primeiros registros (linhas - também chamadas de casos ou
observações)
# Digite storms e os dados serão apresentados no console
stormshead(storms, 2) - as 2 primeiras linhas
# Comando apresenta as 2 primeiras linhas
head(storms, 2)## # A tibble: 2 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>tail(storms,2) - visualizara as 6 últimas linhas
# Comando apresenta as 2 últimas linhas
tail(storms, 2)## # A tibble: 2 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Wanda 2021 11 7 18 40.9 -32.8 other low NA 40 1006
## 2 Wanda 2021 11 8 0 43.2 -29.7 other low NA 40 1006
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>dim(storms) - as dimensões da tabela (linhas e colunas)
# Comando apresenta o tamanho da base
dim(storms)## [1] 19066 13colnames(storms) - visualizará os nomes das colunas
# Comando apresenta o nome das colunas da base
colnames(storms)## [1] "name" "year"
## [3] "month" "day"
## [5] "hour" "lat"
## [7] "long" "status"
## [9] "category" "wind"
## [11] "pressure" "tropicalstorm_force_diameter"
## [13] "hurricane_force_diameter"# Comando apresenta o nome das colunas e os seus tipos de dados
glimpse(storms)## Rows: 19,066
## Columns: 13
## $ name <chr> "Amy", "Amy", "Amy", "Amy", "Amy", "Amy",~
## $ year <dbl> 1975, 1975, 1975, 1975, 1975, 1975, 1975,~
## $ month <dbl> 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,~
## $ day <int> 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 2~
## $ hour <dbl> 0, 6, 12, 18, 0, 6, 12, 18, 0, 6, 12, 18,~
## $ lat <dbl> 27.5, 28.5, 29.5, 30.5, 31.5, 32.4, 33.3,~
## $ long <dbl> -79.0, -79.0, -79.0, -79.0, -78.8, -78.7,~
## $ status <fct> tropical depression, tropical depression,~
## $ category <dbl> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~
## $ wind <int> 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 30, 35, 40, 4~
## $ pressure <int> 1013, 1013, 1013, 1013, 1012, 1012, 1011,~
## $ tropicalstorm_force_diameter <int> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~
## $ hurricane_force_diameter <int> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~4.2 Manipulando dados com comandos nativos
O R permite a manipulação e seleção de linhas e colunas na forma
nativa, mas a maioria das operações podem ser realizadas por meio dos
comandos do pacote dplyr.
Para melhor entendimento, vamos utilizar o data.frame “df” que contém
os dados abaixo. Para você criar esse data.frame copie o código
abaixo.
df <- data.frame(NOME = c("VENDEDOR 1", "VENDEDOR 2","VENDEDOR 3","VENDEDOR 4","VENDEDOR 5","VENDEDOR 6","VENDEDOR 7"),
Salario_Base = c(1800, 2500, 2500, 3000,3500, 4000, 5000),
Vendas = c(20000,30000,25000,15000,27000,30000,NA))| NOME | Salario_Base | Vendas |
|---|---|---|
| VENDEDOR 1 | 1800 | 20000 |
| VENDEDOR 2 | 2500 | 30000 |
| VENDEDOR 3 | 2500 | 25000 |
| VENDEDOR 4 | 3000 | 15000 |
| VENDEDOR 5 | 3500 | 27000 |
| VENDEDOR 6 | 4000 | 30000 |
| VENDEDOR 7 | 5000 | NA |
4.2.1 Acessando os dados
Chamando todo o df:
df[,] # não se preenche o local das linhas e colunas, chama-se todas as linhas ou colunas.## NOME Salario_Base Vendas
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000
## 5 VENDEDOR 5 3500 27000
## 6 VENDEDOR 6 4000 30000
## 7 VENDEDOR 7 5000 NAChamada a linha 2:
df[2,] # preenche-se o espaço das linhas com o número do registro que se quer## NOME Salario_Base Vendas
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000Chamada a linhaS 2, 3 e 4:
df[c(2,3,4),] # utiliza-se a função c() contendo os itens ou o intervalo desejado.## NOME Salario_Base Vendas
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000df[c(2:4),] # mesmo resultado do comando acima## NOME Salario_Base Vendas
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000Chamada a coluna 1:
df[,1] # chamando todas as linhas da coluna 1## [1] "VENDEDOR 1" "VENDEDOR 2" "VENDEDOR 3" "VENDEDOR 4" "VENDEDOR 5"
## [6] "VENDEDOR 6" "VENDEDOR 7"Chamando a linha 3, coluna 1:
df[3,1] ## [1] "VENDEDOR 3"A coluna também pode ser chamada por seu nome:
df$NOME # chamando todas as linhas da coluna cujo nome é "NOME".## [1] "VENDEDOR 1" "VENDEDOR 2" "VENDEDOR 3" "VENDEDOR 4" "VENDEDOR 5"
## [6] "VENDEDOR 6" "VENDEDOR 7"Chamando a linha 3 da coluna “NOME”:
df$NOME[3] ## [1] "VENDEDOR 3"Chamando as linhas 3, 4 e 5 da coluna “NOME”:
df$NOME[c(3:5)] ## [1] "VENDEDOR 3" "VENDEDOR 4" "VENDEDOR 5"Chamando colunas 1 e 2 e todas suas linhas:
df[,c(1,2)] ## NOME Salario_Base
## 1 VENDEDOR 1 1800
## 2 VENDEDOR 2 2500
## 3 VENDEDOR 3 2500
## 4 VENDEDOR 4 3000
## 5 VENDEDOR 5 3500
## 6 VENDEDOR 6 4000
## 7 VENDEDOR 7 5000Chamando colunas 1 e 3, linhas 5:
df[5,c(1,3)] ## NOME Vendas
## 5 VENDEDOR 5 270004.2.2 Condicional nos comandos básicos
É possível utilizar condições para definição de um subconjunto do
data.frame.
Veja o exemplo:
Chamando todas as linhas cujo valor da coluna 2 (salario_base) é menor
do que 2900:
df[df$Salario_Base < 2900,]## NOME Salario_Base Vendas
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000No caso acima, a condição de comparação da coluna é colocada na
posição da linha.
Outra forma de escrever o mesmo comando:
df[df[,2] < 2900,]## NOME Salario_Base Vendas
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000É possível combinar condições de diversas colunas:
df[df$Salario_Base < 2900 & df$Vendas > 25000,]## NOME Salario_Base Vendas
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000É possível chamar dados tipo texto:
df[df$NOME == "VENDEDOR 4",]## NOME Salario_Base Vendas
## 4 VENDEDOR 4 3000 150004.2.3 Criando linhas
Para se criar uma linha devemos atribuir os valores para cada coluna
dessa nova linha:
Veja o exemplo:
df[8,] <- c("Vendedor 8", 1000, 10000) # cuidado 4.2.4 Atualização de dados
A atualização de dados existentes pode ser feita atribuindo-se o novo
valor à posição referenciadas.
Exemplo - atualizando o salário base do vendedor 8:
df[8,2] <- 1920
df[8,]## NOME Salario_Base Vendas
## 8 Vendedor 8 1920 10000Ou:
df$Salario_Base[8] <- 1920
df[8,]## NOME Salario_Base Vendas
## 8 Vendedor 8 1920 100004.2.5 Criando colunas
df$Perc_comissao <- 5 # todas as linhas dessa nova coluna receberão o valor 5
colnames(df)## [1] "NOME" "Salario_Base" "Vendas" "Perc_comissao"É possível criar colunas com valores compostos das demais
colunas.
Criaremos uma coluna “Salario” cujo valor é salario_base + (Vendas *
Perc_comissao/100).
Veja o exemplo:
# Para fazer essa operação temos que transformar os dados das colunas 2 e 3 que eram de "chr" para numérico. Isso é feito com os comandos abaixo.
df[,2] <- as.numeric((df[,2]))
df[,3] <- as.numeric((df[,3]))
# Agora criamos a nova coluna
df$Salario <- df$Salario_Base + df$Vendas*df$Perc_comissao/1004.2.6 Unindo linhas - rbind
O comando rbind é utilizado para unir linhas de bases de tabelas
distintas. Para sua utilização é fundamental que a quantidade de colunas
seja a mesma.
Vamos supor que tenhamos uma outra tabela com mais três vendedores que
foram adicionados ao grupo de colaboradores e queremos unir essas
tabelas.
Veja essa tabela:
## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario
## 1 VENDEDOR 8 1800 18000 5 2700
## 2 VENDEDOR 9 2500 20000 5 3500
## 3 VENDEDOR 10 2500 19000 5 3450O comando para unir as linhas (as tabelas) é
rbind(tabela, tabela_nova).
Veja o exemplo.
Veja essa tabela:
rbind(df,df2)## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000 5 2800
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000 5 4000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000 5 3750
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000 5 3750
## 5 VENDEDOR 5 3500 27000 5 4850
## 6 VENDEDOR 6 4000 30000 5 5500
## 7 VENDEDOR 7 5000 NA 5 NA
## 8 Vendedor 8 1920 10000 5 2420
## 9 VENDEDOR 8 1800 18000 5 2700
## 10 VENDEDOR 9 2500 20000 5 3500
## 11 VENDEDOR 10 2500 19000 5 34504.2.7 Unindo colunas - cbind
O comando cbind() é similar ao
rbind(), no entanto ele une as colunas.
Nesse caso é necessário que as colunas tenham a mesma quantidade de
linhas.
Vamos supor que queremos adicionar uma coluna com o percentual da
comissão dos vendedores, com percentual de 5%.
Veja essa coluna.
# Como o df tem 8 linhas, tenho que criar uma coluna com 8 repetições de 0.05
Percentual_comissao <- rep(0.05,8)A sintaxe do comando é cbind(tabela,
coluna_nova), ou cbind(coluna,
coluna_nova).
Veja o exemplo:
cbind(df, Percentual_comissao)## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario Percentual_comissao
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000 5 2800 0.05
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000 5 4000 0.05
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000 5 3750 0.05
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000 5 3750 0.05
## 5 VENDEDOR 5 3500 27000 5 4850 0.05
## 6 VENDEDOR 6 4000 30000 5 5500 0.05
## 7 VENDEDOR 7 5000 NA 5 NA 0.05
## 8 Vendedor 8 1920 10000 5 2420 0.054.2.8 Tratando dados NA
Muitas vezes as bases de dados possuem registros que não possuem
dados em determinada coluna. A falta desses dados pode gerar erros em
operações e análises estatísticas, por isso é importante saber
trata-los.
Existe uma série de comandos para realizar a identificação e
tratamento dos NA, “Not Available” (não disponível).
na.omit - remove elementos ‘NA’ do vetor.
Repare que no comando abaixo o registro 7 será eliminado.
# Comando remove a linha 7 df porque possui um valor 'NA'
na.omit(df)## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000 5 2800
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000 5 4000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000 5 3750
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000 5 3750
## 5 VENDEDOR 5 3500 27000 5 4850
## 6 VENDEDOR 6 4000 30000 5 5500
## 8 Vendedor 8 1920 10000 5 2420Caso você queira salvar o df sem esse valor, utilize o comando
abaixo.
# Comando remove a linha 7 df porque possui um valor 'NA' e carrega em df1
df1 <- na.omit(df)is.na - retorna um vetor lógico indicando
quais os elementos não ‘NA’. Normalmente, esse comando é utilizado em
condicionais para identificação e/ou alteração de dados.
is.na(df)## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario
## 1 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 2 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 3 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 4 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 5 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 6 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 7 FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
## 8 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEPara substituir um valor ‘NA’ por outro, utilize o comando abaixo.
Observe a linha 7.
df[is.na(df)] <- 0
df## NOME Salario_Base Vendas Perc_comissao Salario
## 1 VENDEDOR 1 1800 20000 5 2800
## 2 VENDEDOR 2 2500 30000 5 4000
## 3 VENDEDOR 3 2500 25000 5 3750
## 4 VENDEDOR 4 3000 15000 5 3750
## 5 VENDEDOR 5 3500 27000 5 4850
## 6 VENDEDOR 6 4000 30000 5 5500
## 7 VENDEDOR 7 5000 0 5 0
## 8 Vendedor 8 1920 10000 5 24204.3 Manipulando dados com o dplyr
O pacote dplyr é um pacote que facilita a manipulação de dados das
tabelas.
4.3.1 Carregando a biblioteca dplyr e outras correlatas
Carregando as bibliotecas necessárias “dplyr”. Portando a instale e
depois carregue.
install.packages(“dplyr”)
library(dplyr)
As bibliotecas abaixo são necessárias para o carregamento dos
dados:
install.packages(“readr”)
install.packages(“reshape2”)
install.packages(“readxl”)
library(readr)
library(reshape2)
library(readxl)
Por fim, a biblioteca “stringr” será necessária para manipulação de
textos.
install.packages(“stringr”)
library(stringr)
# Depois de instalar, carregue a biblioteca
library(dplyr)
# Outras bibliotecas são utilizadas em conjunto para a manipulação de dados
# Sugiro que carregue todas
library(stringr)
library(readr)
library(reshape2)
library(readxl) 4.3.2 Comandos do dplyr
O símbolo “%>%”, chamados de pipe (pronuncia-se paipe) conduz a
operação para o comando subsequente
select() - seleciona ou remove colunas
documentação em https://dplyr.tidyverse.org/reference/select.html
arrange() - muda a posição das linhas do dataframe baseado em uma ou mais colunas - ordenar, classificar em ordem crescente ou decrescente.
documentação - https://dplyr.tidyverse.org/reference/arrange.html
filter() - permite criação de filtros baseado em um ou mais critérios - atual nas linhas.
documentação - https://dplyr.tidyverse.org/reference/filter.html
mutate() - cria novas colunas que são funções de colunas já existentes no dataframe.
documentação - https://dplyr.tidyverse.org/reference/mutate.html
group_by() - organiza por grupos - as funções são aplicadas nos grupos
documentação - https://dplyr.tidyverse.org/reference/group_by.html
summarise() - aplicada para “resumir”
documentação - https://dplyr.tidyverse.org/reference/summarise.html
Agora vamos exercitar cada um desses comandos. Para isso, vamos
salvar essa base de dados em uma variável. Esse é o procedimento normal
quando trabalhamos com cados carregados de uma planilha ou base de
dados.
4.3.3 Manipulando dados com dplyr
Utilizaremos a tibble storms, mas os comandos também funcionam para
data.frames.
Conhecendo nossa base de dados.
glimpse(storms) # nomes das colunas## Rows: 19,066
## Columns: 13
## $ name <chr> "Amy", "Amy", "Amy", "Amy", "Amy", "Amy",~
## $ year <dbl> 1975, 1975, 1975, 1975, 1975, 1975, 1975,~
## $ month <dbl> 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,~
## $ day <int> 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 2~
## $ hour <dbl> 0, 6, 12, 18, 0, 6, 12, 18, 0, 6, 12, 18,~
## $ lat <dbl> 27.5, 28.5, 29.5, 30.5, 31.5, 32.4, 33.3,~
## $ long <dbl> -79.0, -79.0, -79.0, -79.0, -78.8, -78.7,~
## $ status <fct> tropical depression, tropical depression,~
## $ category <dbl> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~
## $ wind <int> 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 30, 35, 40, 4~
## $ pressure <int> 1013, 1013, 1013, 1013, 1012, 1012, 1011,~
## $ tropicalstorm_force_diameter <int> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~
## $ hurricane_force_diameter <int> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N~Além do nome das colunas e quantidade de linhas, esse comando
apresenta os tipos de dados de cada coluna.
4.3.4 Select
Para escolher as colunas (variáveis) com que trabalharei, utilizo o
select.
# Este comando retorna todas as linhas dessas duas colunas
storms %>%
select(name, year) ## # A tibble: 19,066 x 2
## name year
## <chr> <dbl>
## 1 Amy 1975
## 2 Amy 1975
## 3 Amy 1975
## 4 Amy 1975
## 5 Amy 1975
## 6 Amy 1975
## 7 Amy 1975
## 8 Amy 1975
## 9 Amy 1975
## 10 Amy 1975
## # i 19,056 more rows# Retorna apenas as 5 primeiras linhas
storms %>%
select(name, year) %>%
head(5) ## # A tibble: 5 x 2
## name year
## <chr> <dbl>
## 1 Amy 1975
## 2 Amy 1975
## 3 Amy 1975
## 4 Amy 1975
## 5 Amy 1975É possível renomear as colunas com o select. Observe que o nome das
colunas da variável não mudou, o que mudou foi o nome das colunas
selecionadas e retornadas.
# seleciona as 6 últimas linhas da tabela e renomeia como "nome" e "ano"
storms %>%
select(nome = name, ano = year) %>%
tail(10)## # A tibble: 10 x 2
## nome ano
## <chr> <dbl>
## 1 Wanda 2021
## 2 Wanda 2021
## 3 Wanda 2021
## 4 Wanda 2021
## 5 Wanda 2021
## 6 Wanda 2021
## 7 Wanda 2021
## 8 Wanda 2021
## 9 Wanda 2021
## 10 Wanda 2021É possível criar uma nova tabela a partir da seleção realizada.
Veja o exemplo:
nova_tabela <- storms %>%
select(nome = name, ano = year) %>%
tail(15)
# Esta nova variável, chamada "nova_tabela" vai conter apenas as 2 colunas (renomeadas) e 6 útlimas linhas selecionadas (tail)
print(nova_tabela)## # A tibble: 15 x 2
## nome ano
## <chr> <dbl>
## 1 Wanda 2021
## 2 Wanda 2021
## 3 Wanda 2021
## 4 Wanda 2021
## 5 Wanda 2021
## 6 Wanda 2021
## 7 Wanda 2021
## 8 Wanda 2021
## 9 Wanda 2021
## 10 Wanda 2021
## 11 Wanda 2021
## 12 Wanda 2021
## 13 Wanda 2021
## 14 Wanda 2021
## 15 Wanda 2021É possível excluir uma coluna, ao invés de selecionar.
Veja o exemplo:
# Vai retornar as 12 colunas da tabela (exceto a coluna "name"), 6 últimas linhas (tail)
storms %>%
select(-name) %>%
tail(5) ## # A tibble: 5 x 12
## year month day hour lat long status category wind pressure
## <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 2021 11 7 0 37.4 -37.4 tropical storm NA 35 1003
## 2 2021 11 7 6 38.1 -36.4 tropical storm NA 35 1004
## 3 2021 11 7 12 39.2 -34.9 other low NA 35 1006
## 4 2021 11 7 18 40.9 -32.8 other low NA 40 1006
## 5 2021 11 8 0 43.2 -29.7 other low NA 40 1006
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>Vendo as dimensões do retorno do comando anterior.
Veja o exemplo:
storms %>%
select(-name) %>%
tail() %>%
dim()## [1] 6 12É possível retirar várias colunas, para isso utilize a expressão
“-c(coluna, coluna, coluna,…)”.
Veja o exemplo.
storms %>%
select(-c(lat, long, status, wind, tropicalstorm_force_diameter)) %>%
tail## # A tibble: 6 x 8
## name year month day hour category pressure hurricane_force_diameter
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <int> <int>
## 1 Wanda 2021 11 6 18 NA 1002 0
## 2 Wanda 2021 11 7 0 NA 1003 0
## 3 Wanda 2021 11 7 6 NA 1004 0
## 4 Wanda 2021 11 7 12 NA 1006 0
## 5 Wanda 2021 11 7 18 NA 1006 0
## 6 Wanda 2021 11 8 0 NA 1006 0# Mesmo comando com outra forma de escrever, gerando o mesmo resultado
storms %>%
select(-lat, -long, -status, -wind, -tropicalstorm_force_diameter) %>%
tail## # A tibble: 6 x 8
## name year month day hour category pressure hurricane_force_diameter
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <int> <int>
## 1 Wanda 2021 11 6 18 NA 1002 0
## 2 Wanda 2021 11 7 0 NA 1003 0
## 3 Wanda 2021 11 7 6 NA 1004 0
## 4 Wanda 2021 11 7 12 NA 1006 0
## 5 Wanda 2021 11 7 18 NA 1006 0
## 6 Wanda 2021 11 8 0 NA 1006 0storms %>%
select(-c(lat, long, status, wind, tropicalstorm_force_diameter)) %>%
tail %>%
dim## [1] 6 84.3.4.1 Selecionando as colunas numéricas
É possível selecionar colunas com características desejadas como, por
exemplo, aquelas que possuem somente dados numérios.
Veja os exemplos:
# Retorna todas as colunas que possuem dados numéricos.
storms %>%
select_if(is.numeric) %>%
tail## # A tibble: 6 x 11
## year month day hour lat long category wind pressure
## <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <int>
## 1 2021 11 6 18 37.1 -38 NA 35 1002
## 2 2021 11 7 0 37.4 -37.4 NA 35 1003
## 3 2021 11 7 6 38.1 -36.4 NA 35 1004
## 4 2021 11 7 12 39.2 -34.9 NA 35 1006
## 5 2021 11 7 18 40.9 -32.8 NA 40 1006
## 6 2021 11 8 0 43.2 -29.7 NA 40 1006
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>4.3.4.2 selecionar apenas as colunas cujo nome começa com uma letra ou texto
É possível selecionar colunas cujo nome comece ou contenha “algumas letras”
# Retorna as colunas que começam com a letra "l".
storms %>%
select(starts_with("l")) %>%
tail## # A tibble: 6 x 2
## lat long
## <dbl> <dbl>
## 1 37.1 -38
## 2 37.4 -37.4
## 3 38.1 -36.4
## 4 39.2 -34.9
## 5 40.9 -32.8
## 6 43.2 -29.74.3.4.3 utilizando funções distinct, max, min com select
O comando select pode ser associado com a função distinct. A função
“distinct” retorna as linhas únicas de uma determinada coluna.
Veja o exemplo:
# O comando irá apresentar o nome das tempestades registradas
storms %>%
select(name) %>%
distinct## # A tibble: 258 x 1
## name
## <chr>
## 1 Amy
## 2 Blanche
## 3 Caroline
## 4 Doris
## 5 Eloise
## 6 Faye
## 7 Gladys
## 8 Hallie
## 9 Belle
## 10 Dottie
## # i 248 more rows# O comando irá apresentar o status das tempestades registradas
storms %>%
select(status) %>%
distinct## # A tibble: 9 x 1
## status
## <fct>
## 1 tropical depression
## 2 tropical storm
## 3 extratropical
## 4 hurricane
## 5 subtropical storm
## 6 subtropical depression
## 7 disturbance
## 8 other low
## 9 tropical wave# O comando irá apresentar o minimo da coluna wind
storms %>%
select(wind) %>%
min## [1] 10# O comando irá apresentar o máximo da coluna wind
storms %>%
select(wind) %>%
max## [1] 1654.3.5 arrange
Este comando classifica a tabela de acordo de forma crescente da
coluna selecionada.
Veja o exemplo:
# Classificando em ordem crescente
storms %>%
arrange(wind) %>%
select(name, wind) %>%
distinct %>%
head## # A tibble: 6 x 2
## name wind
## <chr> <int>
## 1 Bonnie 10
## 2 Charley 10
## 3 AL031987 10
## 4 Arlene 10
## 5 Bob 10
## 6 Alberto 10# Classificando em ordem decrescente
storms %>%
arrange(desc(wind)) %>%
select(name, wind) %>%
distinct %>%
head## # A tibble: 6 x 2
## name wind
## <chr> <int>
## 1 Allen 165
## 2 Gilbert 160
## 3 Wilma 160
## 4 Dorian 160
## 5 Allen 155
## 6 Gilbert 1554.3.6 filter
Esta função filtra AS LINHAS em função do valor da coluna. Ele é similar ao filtro utilizado no Excel.
# Filtra todas as LINHAS cujo valor na coluna year é maior do que 2015
# Neste caso, o comando reotrna as 13 colunas e 1868 linhas com o filtro "year > 2015"
storms %>%
filter(year > 2015)## # A tibble: 3,722 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Alex 2016 1 7 0 26.6 -75.3 extratropi~ NA 40 1010
## 2 Alex 2016 1 7 6 27.6 -74.7 extratropi~ NA 45 1003
## 3 Alex 2016 1 7 12 28.7 -73.8 extratropi~ NA 50 997
## 4 Alex 2016 1 7 18 30 -72.5 extratropi~ NA 55 987
## 5 Alex 2016 1 8 0 31.4 -70.6 extratropi~ NA 55 986
## 6 Alex 2016 1 8 6 32.4 -68.8 extratropi~ NA 55 986
## 7 Alex 2016 1 8 12 33 -67.1 extratropi~ NA 45 991
## 8 Alex 2016 1 8 18 33.5 -65 extratropi~ NA 45 991
## 9 Alex 2016 1 9 0 34 -62.9 extratropi~ NA 45 991
## 10 Alex 2016 1 9 6 34.5 -60.5 extratropi~ NA 50 991
## # i 3,712 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>É possível utilizar diversos filtros em um único comando. Para isso, separe os filtros com vírgulas. Veja o exemplo:
# Filtra todas as LINHAS cujos valores nas colunas year é igual a 2015, wind é maior do que 50, e pressure menor ou igual a 1000.
# Neste caso, o comando reotrna as 13 colunas e 61 linhas.
storms %>% filter(year == 2015, wind > 50, pressure <= 1000)## # A tibble: 66 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Danny 2015 8 20 0 11.7 -42.5 tropical s~ NA 55 1000
## 2 Danny 2015 8 20 6 11.9 -43.5 tropical s~ NA 60 998
## 3 Danny 2015 8 20 12 12.3 -44.4 hurricane 1 65 995
## 4 Danny 2015 8 20 18 12.8 -45.3 hurricane 1 75 990
## 5 Danny 2015 8 21 0 13.2 -46.2 hurricane 2 85 981
## 6 Danny 2015 8 21 6 13.5 -47 hurricane 2 95 973
## 7 Danny 2015 8 21 12 13.8 -47.8 hurricane 3 110 960
## 8 Danny 2015 8 21 18 14.3 -48.6 hurricane 3 105 966
## 9 Danny 2015 8 22 0 14.7 -49.4 hurricane 2 95 973
## 10 Danny 2015 8 22 6 15 -50.3 hurricane 2 85 980
## # i 56 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>Utilize os seguintes operadores para comparação:
==, !=, >, >=, <, <=
É possível compor o comando filter com o select e todos os
outros.
Veja o exemplo:
# Utiliza o filtro do exemplo anterior com o comando select
# Neste caso, como o filtro é aplicado em colunas que não estão no select deve vir antes, caso contrário ocorrerá um erro: o filtro não encontrará a coluna, pois ela não foi selecionada.
storms %>%
filter(year == 2015, wind > 50, pressure <= 1000) %>%
select(name, year, month)## # A tibble: 66 x 3
## name year month
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Danny 2015 8
## 2 Danny 2015 8
## 3 Danny 2015 8
## 4 Danny 2015 8
## 5 Danny 2015 8
## 6 Danny 2015 8
## 7 Danny 2015 8
## 8 Danny 2015 8
## 9 Danny 2015 8
## 10 Danny 2015 8
## # i 56 more rowsObserve que as colunas selecionadas podem ser diferentes das que se
aplica o filtro.
4.3.6.1 Filtro contendo intervalo de valores
Podemos utilizar a mesma coluna mais de uma vez para definir um
intervalo de interesse.
Veja o exemplo:
# A coluna wind com valores maiores que 50 e menores que 70
storms %>%
filter(wind > 50, wind < 60)## # A tibble: 1,076 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 30 6 35.6 -70.8 tropica~ NA 55 998
## 2 Amy 1975 7 3 0 37.7 -62.8 tropica~ NA 55 986
## 3 Amy 1975 7 3 6 38.2 -61.2 tropica~ NA 55 986
## 4 Amy 1975 7 3 12 39.3 -59.6 tropica~ NA 55 986
## 5 Caroline 1975 8 31 18 24.8 -98 tropica~ NA 55 993
## 6 Doris 1975 8 30 0 35.3 -48.9 tropica~ NA 55 997
## 7 Doris 1975 8 30 6 35.3 -48.5 tropica~ NA 55 997
## 8 Doris 1975 8 30 12 35.3 -48 tropica~ NA 55 997
## 9 Doris 1975 8 30 18 35 -47.1 tropica~ NA 55 997
## 10 Eloise 1975 9 16 12 19.4 -67.5 tropica~ NA 55 1002
## # i 1,066 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>4.3.6.2 Filtro sobre texto
Quando a coluna tem valores de texto, devemos utilizar esses valores
entre aspas.
Veja os exemplos:
# A coluna status cujos valores são de "tropical storm"
storms %>%
filter(status != "tropical storm")## # A tibble: 12,382 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 3 Amy 1975 6 27 12 29.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 4 Amy 1975 6 27 18 30.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 5 Amy 1975 6 28 0 31.5 -78.8 tropical~ NA 25 1012
## 6 Amy 1975 6 28 6 32.4 -78.7 tropical~ NA 25 1012
## 7 Amy 1975 6 28 12 33.3 -78 tropical~ NA 25 1011
## 8 Amy 1975 6 28 18 34 -77 tropical~ NA 30 1006
## 9 Amy 1975 7 4 12 47 -48 extratro~ NA 45 995
## 10 Blanche 1975 7 24 0 26 -68.4 tropical~ NA 20 1014
## # i 12,372 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int># A coluna status cujos valores são de "tropical storm"
storms %>%
filter(status != "tropical storm", status != "hurricane")## # A tibble: 7,698 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 3 Amy 1975 6 27 12 29.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 4 Amy 1975 6 27 18 30.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 5 Amy 1975 6 28 0 31.5 -78.8 tropical~ NA 25 1012
## 6 Amy 1975 6 28 6 32.4 -78.7 tropical~ NA 25 1012
## 7 Amy 1975 6 28 12 33.3 -78 tropical~ NA 25 1011
## 8 Amy 1975 6 28 18 34 -77 tropical~ NA 30 1006
## 9 Amy 1975 7 4 12 47 -48 extratro~ NA 45 995
## 10 Blanche 1975 7 24 0 26 -68.4 tropical~ NA 20 1014
## # i 7,688 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>Também é possível criar filtros a partir do fragmento de uma expressão ou palavra.Para isso, é necessário utilizar a função string_detect Veja o exemplo:
# A coluna status cujos valores contém o fragamento de palavra "trop"
storms %>%
filter(str_detect(status, "trop"))## # A tibble: 12,831 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical d~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical d~ NA 25 1013
## 3 Amy 1975 6 27 12 29.5 -79 tropical d~ NA 25 1013
## 4 Amy 1975 6 27 18 30.5 -79 tropical d~ NA 25 1013
## 5 Amy 1975 6 28 0 31.5 -78.8 tropical d~ NA 25 1012
## 6 Amy 1975 6 28 6 32.4 -78.7 tropical d~ NA 25 1012
## 7 Amy 1975 6 28 12 33.3 -78 tropical d~ NA 25 1011
## 8 Amy 1975 6 28 18 34 -77 tropical d~ NA 30 1006
## 9 Amy 1975 6 29 0 34.4 -75.8 tropical s~ NA 35 1004
## 10 Amy 1975 6 29 6 34 -74.8 tropical s~ NA 40 1002
## # i 12,821 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>ATENÇÃO! Este comando é CASE SENSITIVE, ou seja, distingue as
letras maiúsculas e minúsculas.
Veja o exemplo:
# O mesmo comando anterio com o fragmento "Trop" com o "T" maiúsculo, retorna zero linhas.
storms %>%
filter(str_detect(status, "Trop"))## # A tibble: 0 x 13
## # i 13 variables: name <chr>, year <dbl>, month <dbl>, day <int>, hour <dbl>,
## # lat <dbl>, long <dbl>, status <fct>, category <dbl>, wind <int>,
## # pressure <int>, tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>4.3.6.3 Filtro sobre datas
# A coluna status cujos valores são de "tropical storm"
storms %>%
filter(status != "tropical storm", status != "hurricane")## # A tibble: 7,698 x 13
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 3 Amy 1975 6 27 12 29.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 4 Amy 1975 6 27 18 30.5 -79 tropical~ NA 25 1013
## 5 Amy 1975 6 28 0 31.5 -78.8 tropical~ NA 25 1012
## 6 Amy 1975 6 28 6 32.4 -78.7 tropical~ NA 25 1012
## 7 Amy 1975 6 28 12 33.3 -78 tropical~ NA 25 1011
## 8 Amy 1975 6 28 18 34 -77 tropical~ NA 30 1006
## 9 Amy 1975 7 4 12 47 -48 extratro~ NA 45 995
## 10 Blanche 1975 7 24 0 26 -68.4 tropical~ NA 20 1014
## # i 7,688 more rows
## # i 2 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>frag_df %>% filter(between(DATA_REGISTRO, as.Date(“2017-10-15”), as.Date(“2017-12-15”))) %>% head()
frag_df %>% filter(MES != 11, between(DATA_REGISTRO, as.Date(“2017-10-15”), as.Date(“2017-12-15”))) %>% head()
frag_df %>% filter(MES != 11 , MES != 12, between(DATA_REGISTRO, as.Date(“2017-10-15”), as.Date(“2017-12-15”))) %>% head()
frag_df %>% filter(MES != c(11,12), between(DATA_REGISTRO, as.Date(“2017-10-15”), as.Date(“2017-12-15”))) %>% head()
frag_df %>% filter(str_detect(DESCRICAO_UG, “POLICIA”))
is.na(frag_df)
4.3.6.4 Exemplo combinando select e filter
Podemos combinar os diversos filtros para obter os resultados
desejados.
Veja o exemplo:
# Utiliza o filtro do exemplo anterior com o comando select
# Neste caso, como o filtro é aplicado em colunas que não estão no select deve vir antes, caso contrário ocorrerá um erro: o filtro não encontrará a coluna, pois ela não foi selecionada.
storms %>%
filter(year == 2015, wind > 50, wind < 1000, str_detect(status, "trop") ) %>%
select(name, year, month, starts_with("l"))## # A tibble: 16 x 5
## name year month lat long
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Danny 2015 8 11.7 -42.5
## 2 Danny 2015 8 11.9 -43.5
## 3 Danny 2015 8 15.6 -54
## 4 Fred 2015 8 14 -20.7
## 5 Fred 2015 9 17.8 -25.7
## 6 Joaquin 2015 9 26 -70.8
## 7 Joaquin 2015 9 25.8 -71.3
## 8 Joaquin 2015 10 41 -47.5
## 9 Joaquin 2015 10 41.5 -43.3
## 10 Kate 2015 11 28 -76.2
## 11 Kate 2015 11 29.5 -75.4
## 12 Kate 2015 11 31.2 -74
## 13 Kate 2015 11 38.9 -55
## 14 Kate 2015 11 40 -52
## 15 Kate 2015 11 41.3 -50.4
## 16 Kate 2015 11 41.9 -49.94.3.7 mutate
O comando mutate cria novas colunas que são funções de colunas já existentes no dataframe.
Vamos começar com um comando simples, multiplicando o valor da coluna
“wind” multiplicando ela por 10.
Veja o exemplo:
# O comando abaixo cria uma 14ª coluna na pesquisa - não muda a variável "storms".
# Apresentadas somente as 6 primeiras linhas - comando head
storms %>%
mutate(vento = wind * 100) %>%
head## # A tibble: 6 x 14
## name year month day hour lat long status category wind pressure
## <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <int> <int>
## 1 Amy 1975 6 27 0 27.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## 2 Amy 1975 6 27 6 28.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## 3 Amy 1975 6 27 12 29.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## 4 Amy 1975 6 27 18 30.5 -79 tropical de~ NA 25 1013
## 5 Amy 1975 6 28 0 31.5 -78.8 tropical de~ NA 25 1012
## 6 Amy 1975 6 28 6 32.4 -78.7 tropical de~ NA 25 1012
## # i 3 more variables: tropicalstorm_force_diameter <int>,
## # hurricane_force_diameter <int>, vento <dbl>Para uma melhor visualização, foram selecionadas apenas 4 colunas:
storms %>%
mutate(vento = wind * 100) %>%
select(name, year, wind, vento) %>%
head## # A tibble: 6 x 4
## name year wind vento
## <chr> <dbl> <int> <dbl>
## 1 Amy 1975 25 2500
## 2 Amy 1975 25 2500
## 3 Amy 1975 25 2500
## 4 Amy 1975 25 2500
## 5 Amy 1975 25 2500
## 6 Amy 1975 25 2500Se incluirmos um nome composto na nova coluna, é necessário incluir a
aspas para definição desse nome.
No entanto, recomenda-se evitar espaços nos nomes das variáveis. Caso
seja necessário incluir um nome composto, una-os com “-” ou “_“:
vento_x_100, ou vento-x-100.
storms %>%
mutate("vento x 100" = wind * 100) %>%
select(name, year, wind, "vento x 100") %>%
head## # A tibble: 6 x 4
## name year wind `vento x 100`
## <chr> <dbl> <int> <dbl>
## 1 Amy 1975 25 2500
## 2 Amy 1975 25 2500
## 3 Amy 1975 25 2500
## 4 Amy 1975 25 2500
## 5 Amy 1975 25 2500
## 6 Amy 1975 25 25004.3.7.1 Transforndo número em character e vice-versa
Utilize a função as.character para realizar essa transformação.
Utilize a função as.numeric para transformar caracter em número.
Veja os exemplo:
# É criada uma coluna com nome "posicao" e com o formato "chr"
storms %>%
mutate(posicao = as.character(lat)) %>%
select(name, lat, posicao) %>%
head## # A tibble: 6 x 3
## name lat posicao
## <chr> <dbl> <chr>
## 1 Amy 27.5 27.5
## 2 Amy 28.5 28.5
## 3 Amy 29.5 29.5
## 4 Amy 30.5 30.5
## 5 Amy 31.5 31.5
## 6 Amy 32.4 32.4# Criando uma nova coluna "categoria" com o valor da coluna "category" em numérico
storms %>%
mutate(categoria = as.numeric(category)) %>%
select(name, category, categoria) %>%
tail## # A tibble: 6 x 3
## name category categoria
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Wanda NA NA
## 2 Wanda NA NA
## 3 Wanda NA NA
## 4 Wanda NA NA
## 5 Wanda NA NA
## 6 Wanda NA NA# Para entender melhor como essa alteração foi processada
storms %>% mutate(categoria = as.numeric(category)) %>%
select(category, categoria) %>%
distinct## # A tibble: 6 x 2
## category categoria
## <dbl> <dbl>
## 1 NA NA
## 2 1 1
## 3 3 3
## 4 2 2
## 5 4 4
## 6 5 5Podemos concatenar informações de diversas colunas.
# É criada uma coluna com nome "posicao" e com o formato "chr"
storms %>%
mutate(posicao = paste(lat, " - ", long)) %>%
select(name, lat, long, posicao) %>%
head## # A tibble: 6 x 4
## name lat long posicao
## <chr> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 Amy 27.5 -79 27.5 - -79
## 2 Amy 28.5 -79 28.5 - -79
## 3 Amy 29.5 -79 29.5 - -79
## 4 Amy 30.5 -79 30.5 - -79
## 5 Amy 31.5 -78.8 31.5 - -78.8
## 6 Amy 32.4 -78.7 32.4 - -78.7Podemos criar uma coluna extraindo o primeiro nome de outra
coluna.
# É criada uma coluna "com nome "posicao" e com o formato "nome_status" com o primeiro nome da coluna "status"
storms %>%
mutate(nome_status = stringr::word(status, 1))%>%
select(status, nome_status) %>%
head## # A tibble: 6 x 2
## status nome_status
## <fct> <chr>
## 1 tropical depression tropical
## 2 tropical depression tropical
## 3 tropical depression tropical
## 4 tropical depression tropical
## 5 tropical depression tropical
## 6 tropical depression tropical4.3.7.2 Trabalhando com datas (em construção)
Utilizae a função lubridate para transformar
datas.
Vamos criar uma nova coluna transformando a coluna “day”, cujo formato é
número em formato de data.
Veja o exemplo:
Sys.Date() # verifico o formato da data do computador
storms %>% mutate(day = lubridate::day(day))
criar nova coluna com o dia do registro
df_menor %>% mutate(DIA_REGISTRO = lubridate::day(DATA_REGISTRO)) %>% select(NOME_FAVORECIDO, DATA_REGISTRO, DIA_REGISTRO)
4.3.7.3 Criar varias colunas simultaneamente
O comando mutate comporta a criação de várias colunas
simultaneamente.
Veja o exemplo:
storms %>%
mutate(nome_status = stringr::word(status, 1), posicao = paste(lat, " - ", long), categoria = as.numeric(category))%>%
select(status, nome_status, lat, long, posicao, category, categoria) %>%
head## # A tibble: 6 x 7
## status nome_status lat long posicao category categoria
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 tropical depression tropical 27.5 -79 27.5 - -79 NA NA
## 2 tropical depression tropical 28.5 -79 28.5 - -79 NA NA
## 3 tropical depression tropical 29.5 -79 29.5 - -79 NA NA
## 4 tropical depression tropical 30.5 -79 30.5 - -79 NA NA
## 5 tropical depression tropical 31.5 -78.8 31.5 - -78.8 NA NA
## 6 tropical depression tropical 32.4 -78.7 32.4 - -78.7 NA NA4.3.8 group_by
Este comando organiza por grupos - as funções são aplicadas nos
grupos e é muito utilizado para elaboração de análises e gráficos. Sua
utilidade maior ocorre quando é associado com outros comandos, em
especial o summarise.
Aplicado sozinho, ele não retorna no console os seus resultados, por
isso não serão apresentados exemplos.
4.3.9 summarise
O comando summarise possibilita a aplicação de funções no cálculo dos
valores que retornam de uma consulta. Por isso, normalmente são
utilizados com o comando group_by.
Este comando é muito utilizado para análises e confecção de gráficos,
como veremos adiante.
Veja os exemplos:
# Nome das tempestades com a média dos valores de wind para cada nome
storms %>%
group_by(name) %>%
summarise(mean(wind))## # A tibble: 258 x 2
## name `mean(wind)`
## <chr> <dbl>
## 1 AL011993 29.5
## 2 AL012000 25
## 3 AL021992 29
## 4 AL021994 24.2
## 5 AL021999 28.8
## 6 AL022000 29.2
## 7 AL022001 25
## 8 AL022003 30
## 9 AL022006 31.5
## 10 AL031987 21.2
## # i 248 more rows# Nome das tempestades com a média dos valores de wind para cada nome
storms %>%
group_by(name) %>%
summarise(sd(wind))## # A tibble: 258 x 2
## name `sd(wind)`
## <chr> <dbl>
## 1 AL011993 4.16
## 2 AL012000 0
## 3 AL021992 2.24
## 4 AL021994 5.85
## 5 AL021999 2.5
## 6 AL022000 1.95
## 7 AL022001 0
## 8 AL022003 0
## 9 AL022006 6.58
## 10 AL031987 8.71
## # i 248 more rows# Nome das tempestades com diversos valores calculados de wind. O "n()" realiza a contagem.
storms %>%
group_by(name) %>%
summarise(n(), mean(wind), median(wind), sd(wind), min(wind), max(wind))## # A tibble: 258 x 7
## name `n()` `mean(wind)` `median(wind)` `sd(wind)` `min(wind)` `max(wind)`
## <chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <int>
## 1 AL011993 11 29.5 30 4.16 25 35
## 2 AL012000 4 25 25 0 25 25
## 3 AL021992 5 29 30 2.24 25 30
## 4 AL021994 6 24.2 25 5.85 15 30
## 5 AL021999 4 28.8 30 2.5 25 30
## 6 AL022000 12 29.2 30 1.95 25 30
## 7 AL022001 5 25 25 0 25 25
## 8 AL022003 4 30 30 0 30 30
## 9 AL022006 13 31.5 30 6.58 25 45
## 10 AL031987 32 21.2 20 8.71 10 40
## # i 248 more rows# Status das tempestades com diversos valores calculados de wind. O "n()" realiza a contagem.
storms %>%
group_by(status) %>%
summarise(n(), mean(wind), median(wind), sd(wind), min(wind), max(wind))## # A tibble: 9 x 7
## status `n()` `mean(wind)` `median(wind)` `sd(wind)` `min(wind)` `max(wind)`
## <fct> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <int>
## 1 disturba~ 146 29.3 25 6.70 20 50
## 2 extratro~ 2068 41.4 40 13.4 10 105
## 3 hurricane 4684 86.6 80 20.7 65 165
## 4 other low 1405 25.4 25 6.79 10 80
## 5 subtropi~ 151 26.7 30 4.79 10 30
## 6 subtropi~ 292 44.5 45 7.95 35 60
## 7 tropical~ 3525 27.5 30 3.72 10 32
## 8 tropical~ 6684 45.7 45 8.29 35 70
## 9 tropical~ 111 28.6 30 4.59 20 40# Status das tempestades com diversos valores calculados de wind. O "n()" realiza a contagem.
storms %>%
group_by(status) %>%
summarise(n(), mean(pressure), median(pressure), sd(pressure), min(pressure), max(pressure))## # A tibble: 9 x 7
## status `n()` `mean(pressure)` `median(pressure)` `sd(pressure)`
## <fct> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 disturbance 146 1010. 1010 3.87
## 2 extratropical 2068 993. 996 13.9
## 3 hurricane 4684 969. 973 18.7
## 4 other low 1405 1009. 1009 5.28
## 5 subtropical depressi~ 151 1008. 1007 3.45
## 6 subtropical storm 292 998. 998 7.29
## 7 tropical depression 3525 1008. 1008 3.88
## 8 tropical storm 6684 999. 1000 6.93
## 9 tropical wave 111 1009. 1009 1.84
## # i 2 more variables: `min(pressure)` <int>, `max(pressure)` <int>storms %>%
filter(lat > 11, lat < 12, long > -30, long < -25) %>%
group_by(status) %>%
summarise(Qtde = n(), media_pressao = mean(pressure), mediana_pressao = median(pressure), dp_pressao = sd(pressure), pressao_min = min(pressure), pressao_max = max(pressure))## # A tibble: 2 x 7
## status Qtde media_pressao mediana_pressao dp_pressao pressao_min pressao_max
## <fct> <int> <dbl> <int> <dbl> <int> <int>
## 1 tropic~ 13 1009. 1008 1.80 1008 1013
## 2 tropic~ 15 1002. 1003 4.72 990 10065 Gráficos
Para trabalharmos gráficos com o ggplot é necessária a instalação da
library(ggplot2). Não esqueça de verificar se ela está intalada
e, se não tiver, instale.
No R podemos construir gráficos com as funções plot e
ggplot2. Para alguns casos a função plot é mais simples e
direta. No entanto, conforme aumentamos a complexidade dos dados a serem
analisados ou exigimos uma formatação aprimorada, a função ggplot tende
a ser melhor.
Existem outras alternativas, mas nos ateremos à essas duas.
Para trabalharmos os gráficos, utilizaremos a base de dados disponível
no RStudio, dplyr, “storms”, cujas colunas são name, year, month, day,
hour, lat, long, status, category, wind, pressure,
tropicalstorm_force_diameter, hurricane_force_diameter.
| name | Amy | Amy |
| year | 1975 | 1975 |
| month | 6 | 6 |
| day | 27 | 27 |
| hour | 0 | 6 |
| lat | 27.5 | 28.5 |
| long | -79 | -79 |
| status | tropical depression | tropical depression |
| category | NA | NA |
| wind | 25 | 25 |
| pressure | 1013 | 1013 |
| tropicalstorm_force_diameter | NA | NA |
| hurricane_force_diameter | NA | NA |
5.1 Função ggplot2
A função ggplot utiliza uma estrutura em camadas que permite ir
agregando “funcionalidades”.
A sua função básica é a ggplot() é a funçã base.
A função aes() define o espaço onde serão plotadas as
informações.
Algumas características o aes são:
- x - posição no eixo x;
- y - posição no eixo y;
- shape - tipo dos marcadores (pontos, quadrados, cruzes, etc);fill -
“cor de dentro” do objeto;
- color - cor do contorno dos objetos internos do gráfico (barras,…); -
alpha - nível de transparência dos objetos;
- size - tamanho dos objetos.
A função geom() possui uma infinidade de funcionalidades.
Destado agumas mais relevantes:
- geom_abline() – Linhas de referência: horizontal, vertical e
diagonal
- geom_bar() – Gráficos de barra
- geom_boxplot() – Cria um boxplot
- geom_density() – Estimativa de densidade kernel
- geom_density_2d() – Estimativa de densidade kernel 2d apresentando os
resultados com contorno
- geom_dotplot() – Gráfico de pontos
- geom_label() – Texto
- geom_map() – Polígonos de um mapa de referência
- geom_path() – Conectar observações
- geom_point() – Pontos
Outras funcionalidades:
- geom_bin2d() – Mapa de calor das contagens de bin 2d
- geom_blank() – Plot em branco
- geom_contour() – 2D contornos de uma superfície 3d
- geom_count() – Conta pontos sobrepostos
- geom_crossbar() – Intervalos verticais: linhas, barras transversais e
barras de erro
- geom_errorbarh() – Barras de erro horizontais
- geom_freqpoly() – Histogramas e polígonos de frequência
- geom_hex() – Mapa de calor hexagonal de contagens de bin 2d
- geom_jitter() – Pontos agitados
- geom_polygon() – Polígonos
- geom_qq_line() – Um gráfico quantil-quantil
- geom_quantile() – Regressão quantílica
- geom_raster() – Retângulos
- geom_ribbon() – Fitas e gráficos de área
- geom_rug() – Parcelas de tapete nas margens
- geom_segment() – Segmentos de linhas e curvas
- geom_smooth() – Meios condicionais suavizados
- geom_spoke() – Segmentos de linha parametrizados por localização,
direção e distância
- geom_violin() – Trama de violino
Alguns temas para dar estilo aos seus gráficos:
- theme_classic()
- theme_bw()
- theme_grey() - theme_gray()
- theme_linedraw()
- theme_light()
- theme_minimal() - theme_classic()
- theme_dark()
5.1.1 Aplicando a função ggplot2
Serão apresentadas as funções paulatinamente:
Função ggplot():
# Cria um espaço para os gráficos e associa os dados
ggplot(storms)
O sinal de **_ + _** no final da linha agrega às funções
subsequentes, formando um comando único.
Funão aes():
A função aes tem seu nome derivado de “aesthetics”, que
significa “estético” em Português.
Nela é especificado o canvas onde serão plotados os gráficos, assim como
seus eixos e características.
ggplot(storms) +
aes(year, wind)
5.1.2 Tipos de gráficos - funções geom:
geom_point()
ggplot(storms) +
aes(year, wind) +
geom_point()
Para configurarmos o gráfico, podemos incluir informações nas
funções:
Alterando as cores e o tamanho dos pontos.
ggplot(storms) +
aes(year, wind, color = category, size = wind) +
geom_point()
Repetindo o mesmo gráfico, com alteração de eixo y:
ggplot(storms) +
aes(year, pressure, color = category, size = wind) +
geom_point()+
geom_smooth(method = "lm")## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## i Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation:
## colour, size
## i This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## i Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
Entendendo como agregar funcionalidades:
ggplot(storms) +
geom_col(aes(year,mean(wind), color = year)) 
ggplot(storms) +
geom_bar(aes(pressure, color = year)) ## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation: colour
## i This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## i Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
ggplot(storms) +
geom_histogram(aes(wind), bins = 15)
ggplot(storms) +
geom_histogram(aes(wind), bins = 15) +
theme_classic()
Um boxplot do vento (wind) por status da tempestade.
É necessário juntar uma seleção do dplyr onde é realizado o agrupamento
por status e depois desenhar o gráfico com o ggplot.
Observe que:
- no dplyr as funções se conectam com %>% , enquanto
no
- ggplot as funções se concectam com o _ + _.
storms %>%
select(status, wind) %>%
group_by(status) %>%
ggplot() +
geom_boxplot(aes(status, wind, color = status)) 
storms %>%
select(year, status, wind) %>%
group_by(year, status) %>%
summarise(media_vento = mean(wind)) %>%
ggplot() +
geom_line(aes(year, media_vento, color = status)) ## `summarise()` has grouped output by 'year'. You can override using the
## `.groups` argument.
5.1.2.1 Configurando títulos e legendas
A função labs é utilizada para configurar títulos e
legenda.
Veja os exemplos.
storms %>%
group_by(status, category) %>%
count(category) %>% #Este comando retorna a quantidade de ocorrencias por categoria em uma tabela cujos nomes são category e n
ggplot() +
geom_col(
aes(status,n, fill = category)) +
labs(legend = TRUE,
title = "Aula de ggplot",
subtitle = "Quantidade de tempestates por status",
x = "Status da tempestade",
y = "Número de ocorrência por status e categoria",
caption = "Fonte: base storms do dplyr") +
coord_flip() # Inverte os eixos do gráfico
5.1.2.2 Facet
A facet_wrap e a facet_grid permitem a subdivisão
das áreas de plotagem em diversos gráficos, conforme o tema de
interesse.
Vejam os exemplos dos histogramas de ventos (wind) no decorrer dos anos
anteriores a 2021.
storms %>%
filter(year > 2012) %>%
ggplot() +
geom_histogram(aes(wind), bins = 15) +
facet_wrap(~ year)
Perceba a diferença entre o facet_grid e o
facet_wrap.
storms %>%
filter(year > 2012) %>%
ggplot() +
geom_histogram(aes(wind), bins = 10) +
facet_grid(~ year)
6 Tutorial RMarkdown
Este texto orientará na aplicação dos comandos básicos para o RMarkdown.
6.1 Cabeçalho
Os cabeçalhos, também chamados de metadados, orientam toda a produção
do arquivo. Eles são gerados automaticamente quando se utiliza um
arquivo rmd.No entanto é possível incluir linhas para alterar
configurações.
Neles é possível alterar temas, letras, formatos, índices, ….
Deve-se ter muita atenção ao posicionamento das palavras em relação à
margem (indentação), e a sequência dos comandos, pois podem gerar
erros.
Abaixo um exemplo de cabeçalho com temas e comandos básicos.
Exemplo:
- “title: ”Exercícios Resolvidos - Básico”” - inclui o titulo
no trabalho.
- author: “Prof Adriano” - nome do autor - pode ser
suprimido.
- date: “2024-11-19” - atualiza a data toda vez que o
documento é atualizado. Pode ser substituído por uma data
permanente.Veja: abaixo.
- date: “21 de abril de 2022”
- output: - o que será gerado. É possível mudar o formato
para word ou pdf.
- html_document: - no caso, será gerado um documento
html.
- code_folding: show - funcionalidade que permite ao leitor
“esconder” ou não os códigos.
- number_sections: yes - numera automaticamente o documento
com base nos títulos e subtítulos.
- ” toc: yes”
- ” toc_float:”
- ” collapsed: yes”
- ” smooth_scroll: yes” - esconde os subitens do índice
gerado.
- ” theme:” - formata o fundo, letras e linhas.
- ” bg: “#202123”” - define cor do fundo conforme palheta de
cor.Busque a palheta de cores html no internet, lá será possível
verificar os códigos das cores.
- ” fg: “#B8BCC2”” - define a cor das letras.
- ” primary: “#EA80FC”” - cor da letra dos links.
- ” secondary: “#00DAC6”” - define a cor do fundo secundário,
por exemplo as caixas de texto do “Code”.
- ” base_font:”
- ” google: Prompt” - esta linha e de cima definem a fonte
utilizada no texto.
- ” heading_font:”
- ” google: Proza Libre” - esta e a linha de cima definem a
fonte utilizada nos títulos.
Veja a imagem de um cabeçalho válido.
6.2 Configurações dos chunks
- eval = FALSE - para não avaliar o código, apenas mostrar.
- echo = FALSE - omite o código, mostra apenas as saídas.
- results = “hide” - para não mostrar as saídas, os resultados do código.
- warning = FALSE e message = FALSE suprime as mensagens de aviso.
- fig.width = 3 e fig.height = 3 para alterar o tamanho dos gráficos gerados pelo R (em polegadas)
- cache = TRUE armazena os resultados e evita que eles sejam executados todas as vezes que o documento é compilado - normalmente cria uma pasta para isso, além do arquivo gerado.
6.3 Marcação de texto
6.3.1 Títulos
Poderão ser numerados automaticamente caso esteja incluída a linha
number_sections: yes.
# Título
## Sub-título
### Sub-sub-título# Título
## Sub-título
### Sub-sub-título
6.3.2 Itálico, negrito, taxado e sobrescrito
# Itálico
# *Italico*
# _Itálico_ Itálico
Italico
Itálico
# Negrito
# **Negrito**
# __Negrito__Negrito Negrito
Negrito
# Tachado
# ~~Tachado~~Tachado Tachado
# Texto Sobrescrito
# Texto^Sobrescrito^Texto Sobrescrito
TextoSobrescrito
Parágrafo
Para gerar um novo parágrafo é necessário:
- pular uma linha;
- ou dar 3 espaços;
- ou pressionar 2 vezes a techa TAB ao final do parágrafo;
- ou incluir o sinal a barra invertida no fim do parábrafo “".
Lista
- Primeiro da lista
- Segundo da lista
- Terceiro da lista
Lista ordenada
1. Primeiro item
2. Segundo item
3. Terceiro item
6.4 Links
# [Tutorial para introdução](https://pet-estatistica.github.io/site/download/posts/postJAYME2.html#:~:text=O%20RMarkdown%20permite%20entrela%C3%A7ar%20c%C3%B3digos,%3A%20HTML%2C%20PDF%20e%20DOC.)6.5 Imagem
Para usar uma imagem da web:
#
6.6 Tabela
Veja o código:
| Cabeçalho | Cabeçalho 2 |
|---|---|
| Célula 1 | Célula 2 |
| Célula 3 | Célula 4 |
Para alinhar as colunas:
- Alinhar à esquerda: :—
- Alinhar ao centro: :—:
- Alinhar à direita: —:
| Esquerda | Centro | Direita |
|---|---|---|
| Célula | Célula | Célula |
6.6.1 Tabela com função kable
Uma outra forma de apresentar uma tabela é utilizando a função
kable. Considero essa forma mais simples.
A biblioteca para a utilização da função kable é a
kableExtra.
library(kableExtra)
É necessário fazer um data.frame dessa tabela e em seguida chamar esse
data.frame da função kable.
Exemplo:
# Criando o data.frame
tabela <- data.frame(Esquerda = c("Nome da linha", "Nome da linha"),
Centro = c("Célula1", "Célula2"),
Direita = c(3, 4))
kable(tabela)| Esquerda | Centro | Direita |
|---|---|---|
| Nome da linha | Célula1 | 3 |
| Nome da linha | Célula2 | 4 |
Para criar o chunk omitindo o código e aparacendo o resultado da tabela, coloque na primeira linha do chunk o seguinte comando: ```{r, echo=TRUE, results=‘hold’}.
Veja como ficam os mesmos comandos aplicando-se essa orientação:
| Esquerda | Centro | Direita |
|---|---|---|
| Nome da linha | Célula1 | 3 |
| Nome da linha | Célula2 | 4 |
Obs: para nomes compostos com espaços, é necessário colocá-los entre
aspas, caso contrário o código gerará erro.
6.6.1.1 Formatando a função kable
A função kable tem argumentos que permitem sua formatação.
Veja quais são:
digits: é o número máximo de dígitos para as colunas numéricas.
Exemplo:
tabela <- data.frame(Esquerda = c("Nome da linha", "Nome da linha"),
"Coluna do Centro" = c(1.589742, 2.123456789),
Direita = c("Célula 3", "Célula 4"))
kable(tabela, digits = 2)| Esquerda | Coluna.do.Centro | Direita |
|---|---|---|
| Nome da linha | 1.59 | Célula 3 |
| Nome da linha | 2.12 | Célula 4 |
align: é um vetor com o alinhamento das colunas.
- “l” (esquerda - left);
- “c” (centro - center); e/ou
- “r” (direita - right).
Exemplo:
tabela <- data.frame(Esquerda = c("Nome da linha", "Nome da linha"),
"Coluna do Centro" = c(1.589742, 2.123456789),
Direita = c("Célula 3", "Célula 4"))
kable(tabela, align = c("r","c","l"), digits = 2)| Esquerda | Coluna.do.Centro | Direita |
|---|---|---|
| Nome da linha | 1.59 | Célula 3 |
| Nome da linha | 2.12 | Célula 4 |
caption: inlcui um título para a tabela.
Exemplo:
tabela <- data.frame(Esquerda = c("Nome da linha", "Nome da linha"),
"Coluna do Centro" = c(1.589742, 2.123456789),
Direita = c("Célula 3", "Célula 4"))
kable(tabela, caption = "TABELA EXEMPLO", align = c("r","c","l"), digits = 3)| Esquerda | Coluna.do.Centro | Direita |
|---|---|---|
| Nome da linha | 1.590 | Célula 3 |
| Nome da linha | 2.123 | Célula 4 |
padding: aumenta o espaçamento entre as colunas da
tabela.
Exemplo:
tabela <- head(iris,3)
kable(tabela,
padding=5)| Sepal.Length | Sepal.Width | Petal.Length | Petal.Width | Species |
|---|---|---|---|---|
| 5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.9 | 3.0 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.7 | 3.2 | 1.3 | 0.2 | setosa |
format: podemos atribuir diversos formatos com o
comando format. O formato pipe é o padrão.
Outros formatos:
- latex
- html
- rst
- simple
Exemplo:
d1 = head(iris,3)
kable(d1, caption = "formato padrão")| Sepal.Length | Sepal.Width | Petal.Length | Petal.Width | Species |
|---|---|---|---|---|
| 5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.9 | 3.0 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.7 | 3.2 | 1.3 | 0.2 | setosa |
kable(d1, format = "pipe", caption = "formato pipe")| Sepal.Length | Sepal.Width | Petal.Length | Petal.Width | Species |
|---|---|---|---|---|
| 5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.9 | 3.0 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.7 | 3.2 | 1.3 | 0.2 | setosa |
kable(d1, format = "simple", caption = "formato simple")| Sepal.Length | Sepal.Width | Petal.Length | Petal.Width | Species |
|---|---|---|---|---|
| 5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.9 | 3.0 | 1.4 | 0.2 | setosa |
| 4.7 | 3.2 | 1.3 | 0.2 | setosa |
Organizando tabelas com o comando list:
Exemplo:
d1 <- head(iris,3)
d2 <- tail(mtcars, 3)
# Com comando kable e list
kable(list(d1, d2), caption = "DUAS TABELAS LADO A LADO")
|
|
Foramtando decimais e separador de milhar.
Exemplo:
# O comando "matrix" dentro do data.frame cria uma matriz de 20 elementos e 5 linhas de números aleatórios com distribuição normal
x = as.data.frame(matrix(rnorm(20, 1e+06, 1000), 5))
kable(x, format.args = list(decimal.mark = ",", big.mark = "."), format = "simple")| V1 | V2 | V3 | V4 |
|---|---|---|---|
| 998.914,7 | 999.522,1 | 999.521,1 | 1.000.872,3 |
| 1.000.574,8 | 999.891,5 | 1.000.424,8 | 1.001.454,8 |
| 1.002.275,8 | 998.803,8 | 998.500,7 | 998.264,8 |
| 998.539,3 | 1.001.592,7 | 1.000.331,7 | 1.001.573,3 |
| 999.198,3 | 1.000.284,4 | 1.000.598,3 | 999.573,3 |
6.7 Equações matemáticas
Equações na própria linha podem ser inseridas entre $:
Exemplo:
# Um modelo de equação: $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$.Veja o código dentro do texto:
Um modelo de regressão linear simples: \(Y =
\beta_0 + \beta_1 x + \epsilon\).
Um conjunto de equações pode ser exibido entre $$:
Veja o código:
# Texto.....
# $$
# f(x;\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}
# e^{ -\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2 }
# $$
# Texto.....Veja o código acima inserido no texto:
\[
f(x;\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}
e^{ -\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2 }
\]
Entendendo o código acima:
frações:
Veja o código: 
Veja no texto:
\(\frac{x-\mu}{\sigma}\)
letras gregas:
Veja o código: 
Veja no texto: \(\sigma, \alpha_0,
\alpha_1, \delta_0, \beta_0, \beta_1, \epsilon, \mu, \mu_0,
\pi\).
raíz quadrada:
Veja o código:
Veja no texto: \(\sqrt{2\pi}\)
exponenciação: Veja o código:
Veja no texto: \(\sigma^2\).
7 Programação Linear (PL)
Existem vários programas para resolver problemas de programação
linear (PL):
- lpSolve;
- Rglpk;
- Rsymphony
Alguns destes pacotes têm funções que permitem a leitura de arquivos
contendo problemas de programação linear, programação linear inteira e
programação linear inteira mista escritos no formato CPLEX, por
exemplo.
library(lpSolve)7.1 Exercício
Uma pequena empresa vende dois produtos, Produto 1 e Produto 2.
Cada tonelada do Produto 1 consome 30 horas de trabalho e cada tonelada
do Produto 2 consome 20 horas de trabalho. A empresa tem no máximo 2700
horas de trabalho para o período considerado.
Além disso, cada tonelada dos Produtos 1 e 2 consome 5 e 10 horas de
máquina para processar a matéria prima, respectivamente. Sabe-se que a
empresa tem 850 horas disponíveis para processamento da matéria
prima.
Cada tonelada vendida do Produto 1 gera 20 mil reais de lucro enquanto
para o Produto 2 o valor é de 60 mil reais.
Por razões técnicas a empresa deve produzir no mínimo um total de 95
toneladas. Nosso objetivo é saber quantas toneladas dos dois produtos
devem ser produzidas para maximar o lucro total da empresa.
O problema exposto pode ser escrito da seguinte forma:
7.1.1 Modelagem do Problema
Max: 20000P1 + 60000P2
sa:
30P1 + 20P2 <= 2700
5P1 + 10P2 <= 850
P1 + P2 >= 95
| P1 | P2 | Rest |
|---|---|---|
| 30 | 20 | 2700 |
| 5 | 10 | 850 |
| 1 | 1 | 95 |
7.1.2 Solucção do problema
# coeficientes de P1 e P2 na função objetivo
func.objetivo <- c(20000 , 60000) # c'
# coeficientes de P1 e P2 nas restrições. Sempre em matriz como mostrado no texto acima
coeficientes.restricoes <- matrix (c(30, 20, 5, 10, 1, 1), ncol = 2 , byrow = TRUE) # Matriz A
# sinal das restrições. Deve obedecer a ordem da matriz de coeficientes
direcao.restricoes <- c("<=","<=",">=")
# limite das restrições. Deve obedecer a ordem da matriz de coeficientes
limites.restricoes <- c(2700, 850, 95) # vetor b
##########################
#### SOLUÇÃO #####
##########################
# Basicamente, usamos a função lp do pacote lpSolve
# com os seguintes parâmetros:
# direction: que recebe max ou min dependendo se o problema é
# de maximização ou minização, respectivamente
# objective.in: que recebe o nome do vetor com parâmetros da função objetivo
# const.mat: que recebe o nome da matriz com coeficientes das restrições
# const.rhs: que recebe o nome do vetor com os limites das restrições
# mais opções da função podem ser obtidas por meio do help(lp)
solucao.problema <- lpSolve::lp(direction = "max",
objective.in = func.objetivo,
const.mat = coeficientes.restricoes,
const.dir = direcao.restricoes,
const.rhs = limites.restricoes)
# ou
solucao.problema <- lp("max", func.objetivo, coeficientes.restricoes,
direcao.restricoes, limites.restricoes)7.1.3 Resultados
Os resultado são:
função objetivo e valores para P1 e P2
solucao.problema$objval## [1] 4900000solucao.problema$solution## [1] 20 757.2 Exercício
A Reggio Advertising Company deseja planejar uma campanha publicitária em três meios diferentes - televisão, rádio e revistas. O objetivo da publicidade é alcançar tantos clientes em potencial quanto possível. Os resultados de um estudo de mercado são fornecidos abaixo:
| Custos e clinetes | TV Diurna | TV Hor. Nobre | Rádio | Revistas |
|---|---|---|---|---|
| Custo de 1 publicidade por unidade | $40.000 | $75.000 | $30.000 | $ 15.000 |
| N. pot clientes alcançados p/ un | 400.000 | 900.000 | 500.000 | 200.000 |
| N. mulheres alcançados por un | 300.000 | 400.000 | 200.000 | 100.000 |
A empresa não quer gastar mais do que $800.000 na publicidade. Além
disso, requer que:
(1) pelo menos 2 milhões as exposições ocorrem entre mulheres;
(2) publicidade em televisão seja limitada a $ 500.000;
(3) pelo menos 3 publicidades sejam compradas na televisão diurna, e
duas unidades durante horário nobre; e
(4) o número de unidades de publicidade no rádio e em revistas deve ser
entre 5 e 10.
Formular o problema de programação linear.
7.2.1 Modelagem do Problema
Sejam x1, x2, x3 e x4 o número de unidades de publicidade compradas
televisão diurna, televisão em horário nobre, rádio e revistas,
respectivamente.
O número total de clientes potenciais alcançados (em milhares) = 400x1 +
900x2 + 500x3 + 200x4.
A restrição à publicidade orçamento é representado por:
40.000x1 + 75.000x2 + 30.000x3 + 15.000x4 ≦ 800.000.
A restrição no número de clientes mulheres alcançadas pela campanha
publicitária torna-se: 300.000x1 + 400.000x2 + 200.000x3 + 100.000x4 ≧
2.000.000.
As restrições à publicidade na televisão são:
40.000x1 + 75.000x2 ≦ 500.000
x1 ≧ 3
x2 ≧ 2.
Uma vez que as unidades de publicidade em rádio e revistas devem ter
cada uma entre 5 e 10, obtém-se as seguintes restrições:
5 ≦ x3 ≦ 10
5 ≦ x4 ≦ 10.
O problema de programação linear completo com algumas pequenas
simplificações é dado abaixo (para facilitar o entendimento cortei 3
zeros):
Maximizar: Z = 400x1 + 900x2 + 500x3 + 200x4.
Sujeito a:
40x1 + 75x2 + 30x3 + 15x4 ≦ 800
300x1 + 400x2 + 200x3 + 100x4 ≧ 2.000
40x1 + 75x2 ≦ 500
x1 ≧ 3
x2 ≧ 2
x3 ≧ 5
x3 ≦ 10
x4 ≧ 5
x4 ≦ 10
Vamos colocar os coeficientes da FO, das variáveis das restrições e as
restrições em matrizes:
Variáveis x1 x2 x3 x4 Restrições
FO 400 900 500 200
Restrições 40 75 30 15 ≦ 800
300 400 200 100 ≧ 2.000
40 75 ≦ 500
1 ≧ 3
1 ≧ 2
1 ≧ 5
1 ≦ 10
1 ≧ 5
1 ≦ 10
Fazemos uma matriz para cada linha da formulação acima. Os espaços
vazios completamos com zeros.
func.objetivo <- c(400, 900, 500, 200)
coeficientes.restricoes <- matrix (c(40, 75, 30, 15,
300, 400, 200, 100,
40, 75, 0, 0,
1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 1),
ncol = 4,
byrow = TRUE)
Criamos um vetor com o sinal das restrições. Deve obedecer a ordem da
matriz de coeficientes direcao.restricoes <-
c(“<=”,“>=”,“<=”,“>=”, “>=”, “>=”, “<=”,
“>=”,“<=”)
Por fim, criamos um vetor com o limite das restrições que deve obedecer
a ordem da matriz de coeficientes.
limites.restricoes <- c(800, 2000, 500, 3, 2, 5, 10, 5, 10)
O problema está pronto! Agora é só chamar a função lp:
solucao.problema <- lp(“max”, func.objetivo, coeficientes.restricoes,
direcao.restricoes, limites.restricoes)
7.2.2 Solução do Problema
# Função Objetivo (FO)
func.objetivo <- c(400, 900, 500, 200)
# Matriz com os coeficientes das variáveis de decisão das restrições
coeficientes.restricoes <- matrix (c(40, 75, 30, 15,
300, 400, 200, 100,
40, 75, 0, 0,
1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 1),
ncol = 4,
byrow = TRUE)
# Vetor com os sinais das restrições
direcao.restricoes <- c("<=",">=","<=",">=", ">=", ">=", "<=", ">=","<=")
# Vetor com os valores das restrições
limites.restricoes <- c(800, 2000, 500, 3, 2, 5, 10, 5, 10)
# REsolvendo o problema
solucao.problema <- lp("max", func.objetivo, coeficientes.restricoes,
direcao.restricoes, limites.restricoes)7.2.3 Resultados
O resultado, armazenado na variável solucao.problema é uma
lista com todos os dados disponíveis.
Vaja os dados contidos nessa variável e como são chamados os valores da
solução.
# Vendo a variável solucao.problema
head(solucao.problema, 28)## $direction
## [1] 1
##
## $x.count
## [1] 4
##
## $objective
## [1] 400 900 500 200
##
## $const.count
## [1] 9
##
## $constraints
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
## 40 300 40 1 0 0 0 0 0
## 75 400 75 0 1 0 0 0 0
## 30 200 0 0 0 1 1 0 0
## 15 100 0 0 0 0 0 1 1
## const.dir.num 1 2 1 2 2 2 1 2 1
## const.rhs 800 2000 500 3 2 5 10 5 10
##
## $int.count
## [1] 0
##
## $int.vec
## [1] 0
##
## $bin.count
## [1] 0
##
## $binary.vec
## [1] 0
##
## $num.bin.solns
## [1] 1
##
## $objval
## [1] 10960
##
## $solution
## [1] 3.000000 3.066667 10.000000 10.000000
##
## $presolve
## [1] 0
##
## $compute.sens
## [1] 0
##
## $sens.coef.from
## [1] 0
##
## $sens.coef.to
## [1] 0
##
## $duals
## [1] 0
##
## $duals.from
## [1] 0
##
## $duals.to
## [1] 0
##
## $scale
## [1] 196
##
## $use.dense
## [1] 0
##
## $dense.col
## [1] 0
##
## $dense.val
## [1] 0
##
## $dense.const.nrow
## [1] 0
##
## $dense.ctr
## [1] 0
##
## $use.rw
## [1] 0
##
## $tmp
## [1] "Nobody will ever look at this"
##
## $status
## [1] 0# Chamando somente o valor da função obejtivo
solucao.problema$objval## [1] 10960# Chamando o valor das variáveis de decisão para a solução ótima
solucao.problema$solution## [1] 3.000000 3.066667 10.000000 10.0000007.3 Exercício
Considere que existem 3 silos que são necessários para satisfazer a
demanda de 4 fábricas (Mills), conforme tabela a seguir. (Um silo é uma
área de armazenamento da fazenda usada para armazenar grãos e Moinho é
uma fábrica de moagem de grãos).
Determine o quanto de cada silo deve ir para cada fábrica afim de que o
custo de transporte seja minimizado.
FROM MIL1 MIL2 MIL3 MIL4 SUPLLY :——:|:—–:|:——:|:——:|:——:——-: SIL1 | 10 | 2 | 20 | 11 | 15 SIL2 | 12 | 7 | 9 | 20 | 25 SIL3 | 4 | 14 | 16 | 18 | 10 DEMAND | 5 | 15 | 15 | 15 | 15
| FROM | Mil1 | Mil2 | Mil3 | Mil4 | Supply |
|---|---|---|---|---|---|
| Silo1 | 10 | 2 | 20 | 11 | 15 |
| Silo2 | 12 | 7 | 9 | 20 | 25 |
| Silo3 | 4 | 14 | 16 | 18 | 10 |
| Demanda | 5 | 15 | 15 | 15 | 15 |
7.3.1 Modelagem do Problema
Esse é típico problema de fluxo.
- As variáveis de decisão são os fluxos que saem dos silos e chegam às
fábricas - silo 1 para fábrica 1 (s11); silo 2 para a fábrica 1 (s21);
silo 3 para a fábrica 1 (s31), …. Os coeficientes dessas variáveis são
os valores da matriz apresentada acima. - As restrições são os valores
marginais da matriz, supply e demand. Esses valores são explicados da
seguinte forma:
- A quantidade de insumo que sai de um silo é a soma do seu fornecimento
para todas as fábricas.
- A quantidade de insumo que chega em uma fábrica é a soma dos insumos
que chegam de todos os silos.
O modelo é:
MIN 10S11 + 2S12 + 20S13 + 11S14 + 12S21 + 7S22 + 9S23 + 20S24 + 4S31 +
14S32 + 16S33 + 15S34
Sa:
s11 + s12 + s13 + s14 = 15
s21 + s22 + s23 + s24 = 25
s31 + s32 + s33 + s34 = 10
s11 + s21 + s31 = 5
s12 + s22 + s32 = 15 s13 + s23 + s33 = 15
s14 + s24 + s34 = 15
7.3.2 Solução do Problema
fo <- c(10, 2, 20, 11, 12, 7, 9, 20, 4, 14, 16, 15)
coef_rest <- matrix(c(1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,
1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,
0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,
0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,
0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1
), ncol = 12, byrow = TRUE)
direcao <- c("=","=","=","=","=","=","=")
rest <- c(15, 25, 10, 5, 15, 15, 15)
solucao <- lp("min",fo, coef_rest, direcao, rest)7.3.3 Resultados
A solução é:
O valor da função objetivo é ‘r solucao$objval’
solucao$objval## [1] 420solucao$solution## [1] 0 5 0 10 0 10 15 0 5 0 0 58 Modelos de Previsão
A teoria apresentada se baseia em fundamentos encontrados nas referências citadas abaixo.
REFERÊNCIAS:
MOORE, J. H; WEATHERFORD, L. R. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6 ed. Porto Alegrue: Bookman, 2005. Cap. 13.
BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos: Logística Empresarial. Bookman, 2009. Cap. 8.
NIELSEN, Aileen. Análise prática de speries temporais: predição com estatística e aprendizado de máquina. Rio de Janeiro: Alta Books. 2021.
BARROS, A. C.; MATTOS, D. M.; OLIVEIRA, I. C. L.; FERREIRA, P. G. C.;
DUCA, V. E. L. A.; Análise de Séries Temporais em R: curso introdutório.
Organização Pedro Guilherme Costa Ferreira. 1ª ed. São Paulo: Editora
Atlas, FGV IBRE, 2021. 264 p.
BIBLIOTECAS:
As bibliotecas utilizadas para o desenvolvimento dos cálculos são:
library(ggplot2) - gráficos
library(zoo)
library(data.table)
library(dplyr) - manipulação de dados
library(naivebayes) - redes neurais
library(neuralnet) - redes neurais
library(quantmod) library(fpp) - dados de séries temporais - 1ª
edição
library(fpp2) - dados de séries temporais - 2ª edição
library(fpp3) - dados de séries temporais - 3ª edição
library(forecast) - previsões
library(DMwR2)
library(stats) library(plogr)
library(psych) - estatística - correlações
INTRODUÇÃO:
As previsões têm aplicações em diversas áreas do conhecimento humano.
Em pesquisa científicas a criação de modelos e relacionamento de
variáveis é rico para melhor compreensão dos fenômenos. Em Ciências
Políticas e Relações Internacionais elas contribuem para compreensão dos
ambientes estudados. Nas engenharias, a compreensão dos modelos e
cálculos precisos permitem que se crie, projete e construacom segurança
e qualidade. Na Administração, as previsões são úteis em diversas
atividades,na compra de insumos, na previsão de demandas e estoques, no
planejamento da produção, no planejamento financeiros, nas delimitações
de mercado, na gestão de pessoas, enfim, em muitas e muitas
atividades.
A compreensão dos diversos entendimentos sobre previsão são muito
importantes para que possa compreender como estudar o futuro e empregar
um modelo aderente à realidade que se quer estudar. Nesse sentido,
apresentaremos algumas classificações dos modelos de previsão e em
seguida nos aprofundaremos em alguns modelos quantitativos.
Segundo Ballou (2009), os métodos de previsão são divididos em três
categorias: qualitativos, de projeção histórica e causais. Cada uma
dessas categorias trabalham com diferentes graus em termos de precisão
de curto, médio e longo prazos.
Métodos Qualitativos recorrem a conhecimentos,
criatividade, julgamentos, interações entre previsores, dados
históricos, técnicas comparativas, enfim, uma infinidade de técnicas
para realizar estimativas sobre o futuro. Eles são muito utilizados para
situações em que se trabalha com médio e longo prazos.
Métodos de projeção histórica são utilizados quando
existe uma base de dados histórica considerável para o estudo desejado.
Tem como premissa que o futuro repetirá padrões passados e devido sua
natureza, são muito utilizados em previsões de curto prazo. Como
principal limitação desses modelos, autores citam que eles são reativos
e retardam a compreensão de mudanças de padrões.
Métodos causais possuem como base a relação de
variáveis relacionadas à variável que se pretende prever (variável
dependente), por exemplo, com o tempo de uso de equipamentos elétricos
pode-se prever o consumo de energia. O grande desafio desse modelo é
identificar as variáveis causais (chamadas de variáveis
independentes).
Ballou (2009, p. 245-248), apresenta um quadro resumo de técnicas selecionadas de previsão e na tabela abaixo podemos identificar algumas delas:
| Método | Descrição | Horizonte |
|---|---|---|
| Delphi | Especialistas consultados por sequencia de questionário. Qualitativo | Médio-longo |
| Pesquisa de mercado | Procedimento sistematizado, formal e consciente para evolução e testes de hipóteses sobre mercados | Médio-longo |
| Estimativas de equipe de vendas | Opiniões de equipe de vendedores | Curto-médio |
| Média móvel | A estimativa se baseia na média aritmética de períodos anteriores | Curto |
| Ponderação exponencial | Similar a média móvel, com mais peso aos períodos mais recentes | Curto |
| Séries temporais | Decompõe uma série de tempo em tendência, sazonalidade e ruídos ou erros - com grande eficiência para modelos de médio prazo - de 3 a 12 meses | Curto-médio |
| Modelos de regressão | Explica uma variável dependente, sobre a qual se deseja a previsão, por meio de outras variáveis chamadas explicativas ou independentes | Curto-médio |
| Modelos econométricos | Sistema de equações de regressão interdependentes que descreve alguns setores das atividades econômicas de vendas | Curto-médio |
| Redes neurais | Modelo de inteligência artificial baseado nos neurônios biológicos. É caracterizado pela capacidade de aprender com novos dados | Curto |
| Análise do ciclo de vida | Análise do crescimento e decaimento com base nas curvas S | Médio-longo |
| \ |
8.1 Conhecendo os dados
Ao obter um conjunto de dados, o primeiro passo é entendê-lo e
ajustá-lo para o emprego da técnica desejada. Neste tópico iremos tratar
dados ausentes, mudança de frequência dos registros dos dados,
suavização dos dados, compreender a sazonalidade dos dados e prevenir
lookaheads não intencionais. Nossa referências para esses tópicos é
Nielsen (2021).
8.2 Principais tipos de dados
O R pode trabalhar com uma infinidade de tipo de dados estruturados,
isto é, dados organizados em formas de tabelas, normalmente oriundos de
coletas de sistemas de informações, de pesquisas, de censos, ou de
levantamentos diversos.Estes dados são organizados em arquivos de
diversos formatos, dependendo das características dos seus analistas ou
dos sistemas que os comportam.
Algumas vezes, para cada formato de arquivo, ou de estruturação, existe
um pacote específico para a sua manipulação. O conhecimento desses
pacotes específicos facilita sobremaneira a sua aplicação.
Podemos citar como os principais tipos de dados:
a. planilhas Excel - essas planilhas assumem formatos .xls ou
.xlsx
b. arquivos texto - tem como os formatos mais comuns o .csv e o
.txt
c. arquivos em formatos específicos de programas estatísticos - .sav,
.dat
d. arquivos específicos para séries temporais - .ts, .xts e .rds são os
mais comuns
Para a leitura desses arquivos o R possui uma função básica chamada
read.table(). A partir do read.table() são criadas
outras funções para leituras de tipos de arquivos específicos.
Para salvarmos os arquivos, de forma similar se utiliza o
write.table do qual são derivadas funções para se salvar dados
em formatos específicos.
Para a manipulação dos dados dentro do R se utiliza como principais
estruturas:
- data.frame
- matrizes
- listas
- tibble
- ts - aplicado em séries temporais
- xts - evolução do ts, aplicado em séries temporais
8.2.1 Formato ts
O formato ts é uma estrutura de dados que possui
características específicas para as séries temporais e tem associada uma
diversidade de funções para o seu trato.
Vamos entender o formato ts na prática. Considere um vetor de
vendas mensais:
vendas <- c(25,15,28,23,25,27,22,21,23,24,29,33,26,16,30,24,27,27,21,21,24,25,30,34)
vendas## [1] 25 15 28 23 25 27 22 21 23 24 29 33 26 16 30 24 27 27 21 21 24 25 30 34Vamos transformar esse vetor para a estrutura de ts. Essa estrutura facilita o trabalho com séries temporais. Sugere-se que ao se trabalhar com séries temporais utilizem esse formato.
vendas <- ts(vendas)
vendas## Time Series:
## Start = 1
## End = 24
## Frequency = 1
## [1] 25 15 28 23 25 27 22 21 23 24 29 33 26 16 30 24 27 27 21 21 24 25 30 34Repare que esse estrutura de dados contém informações para facilitar
as análises que um vetor simples não possui.
Também é possível utilizar funções específicas para séries
temporais.
No entanto, é preciso definir quando a série começa, quando termina e
qual é a frequência de dados do período que pretendemos analisar.
Por exemplo:
- ano, podemos ter a frequencia mensal (12), trimestral (4),
semestral (2).
- mes, frequencia diária (30), quinzenal (2).
- semana, frequencia diária (7).
- dia, frequencia horária (24), ou de 6 em 6h (4).
- hora, minuto a minuto (60); 10 em 10 min (6).
No nosso exemplo, estamos utilizando um período de 1 ano com a freqencia
mensal (12 meses no ano) e estamos supondo que nossa série começa em
janeiro. Então, veja como ficam os parametros da função ts
.
vendas <- ts(vendas, start = c(2021,1), frequency = 12)
vendas## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2021 25 15 28 23 25 27 22 21 23 24 29 33
## 2022 26 16 30 24 27 27 21 21 24 25 30 34O formato utilizado foi:
ts(dados, start = c(ano, mes), frequency = 12)
Repare que ao definir a frequencia, o ano e o mês de início, a função já
atribuiu o nome dos meses para os dados. E que o ano e mês final foi
omitido, o que faz com que a função calcule automaticamente os
períodos.
autoplot(vendas)
ausbeer # produção trimestral de cerveja na Australia de 1956 até 2010.## Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
## 1956 284 213 227 308
## 1957 262 228 236 320
## 1958 272 233 237 313
## 1959 261 227 250 314
## 1960 286 227 260 311
## 1961 295 233 257 339
## 1962 279 250 270 346
## 1963 294 255 278 363
## 1964 313 273 300 370
## 1965 331 288 306 386
## 1966 335 288 308 402
## 1967 353 316 325 405
## 1968 393 319 327 442
## 1969 383 332 361 446
## 1970 387 357 374 466
## 1971 410 370 379 487
## 1972 419 378 393 506
## 1973 458 387 427 565
## 1974 465 445 450 556
## 1975 500 452 435 554
## 1976 510 433 453 548
## 1977 486 453 457 566
## 1978 515 464 431 588
## 1979 503 443 448 555
## 1980 513 427 473 526
## 1981 548 440 469 575
## 1982 493 433 480 576
## 1983 475 405 435 535
## 1984 453 430 417 552
## 1985 464 417 423 554
## 1986 459 428 429 534
## 1987 481 416 440 538
## 1988 474 440 447 598
## 1989 467 439 446 567
## 1990 485 441 429 599
## 1991 464 424 436 574
## 1992 443 410 420 532
## 1993 433 421 410 512
## 1994 449 381 423 531
## 1995 426 408 416 520
## 1996 409 398 398 507
## 1997 432 398 406 526
## 1998 428 397 403 517
## 1999 435 383 424 521
## 2000 421 402 414 500
## 2001 451 380 416 492
## 2002 428 408 406 506
## 2003 435 380 421 490
## 2004 435 390 412 454
## 2005 416 403 408 482
## 2006 438 386 405 491
## 2007 427 383 394 473
## 2008 420 390 410 488
## 2009 415 398 419 488
## 2010 414 3748.3 Dados ausentes
Os dados ausentes são normais em bases de dados para séries
temporais. Isso ocorre devido a dificuldade de sistematização na
obtenção desses dados e as intercorrências naturais no processo de
coleta.
Existem basicamente três técnicas para lidar com essas ausências:
- Imputação - ocorre quando preenchemos os dados
ausentes com base nos registros existentes. Podemos imputar os dados
ausentes com médias móveis a partir dos dados anteriores, média móvel a
partir dos dados posteriores ou com a média geral dos dados.
- Interpolação - quando estimamos os dados ausentes a
partir dos dados vizinhos.
- Exclusão de períodos de tempo ou registros afetados -
é a opção de não utilizar os registros ou períodos ausentes,
excluíndo-os.
8.4 Técnicas de previsão
Apresentaremos as técnicas mais utilizadas para previsões, são elas: - Média móvel - Suavização exponencial simples - Séries temporais - Regressão múltipla - Redes neuronais
8.5 Média móvel
É um modelo de suavização exponencial bastante simples, no qual se
calcula a média aritmética das observações mais recentes.
8.5.1 Média Móvel Simples (MMS)
É produzida com o cálculo de observações anteriores para determinação do
futuro. Também podemos utilizar a média móvel apenas para a suavisação
dos dados e facilitação de sua interpretação.
Em um caso extremo, pegando apenas a observação do dia anterior, para
prever o dia seguinte, dizemos que o n é 1.
Conforme se aumenta o número de observações para o cálculo da média,
mais lenta é a alteração da tendência.
Dessa forma, o valor do número de observações anteriores para o cálculo
da média móvel deve estar de acordo com a aleatoriedade da série.
Portanto, cresce de importância a avaliação do analista.
Um caso típico de média móvel simples foi o acompanhamento da pandemia
de COVID-19 realizada pelos telejornais, nas quais eram apresentadas
diariamente a média móvel semanal (7 dias).
8.5.1.1 Prática da Média Móvel Simples (MMS)
Considere a seguinte base de dados da demanda de uma empresa:
demanda <- data.frame(dia = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),
demanda = c(78,65,90,71,80,101,84,60,87,80,102,91,95,112))
kable(head(demanda,3), digits = 2, format = "simple")| dia | demanda |
|---|---|
| 1 | 78 |
| 2 | 65 |
| 3 | 90 |
Para calcularmos a média móvel 3, utilizaremos os dias 1, 2 e 3.
Assim:
$MM_3 = (Demanda_1 + Demanda_2 + Demanda_3)/3 $
Considerando que queremos fazer uma previsão com 3 dias a frente, Vamos
calular as médias móveis para os dias 15, 16 e 17 (esses dias não estão
disponíveis no data.frame).
Para isso: 1. Vamos criar mais duas colunas, uma para o cálculo da média
móvel e outra para a previsão (que é a média móvel do dia
anterior).
2. Vamos criar mais 3 linhas para as previsões dos dias 15 até 17.
3. Vamos calcular a média móvel. a. Observe que para a média do dias 1,
2 e 3 repetirei os valores dos dias 1,2 e 3.
b. Para os dias a serem criado, completarei os valores com zero.
3.a)
# a.
# Criando as colunas para o cálculo da média móvel e para previsão.
demanda$media_movel <- rep(0, 14)
demanda$previsao <- rep(0,14)
kable(head(demanda,3), digits = 2, format = "simple")| dia | demanda | media_movel | previsao |
|---|---|---|---|
| 1 | 78 | 0 | 0 |
| 2 | 65 | 0 | 0 |
| 3 | 90 | 0 | 0 |
3.b)
# b.
# Criando mais 3 dias, de 15 a 17 em um novo data.frame.
novas_linhas <- data.frame(dia = seq(15,17),
demanda = rep(0,3),
media_movel = rep(0,3),
previsao = rep(0,3))
# unindo os dois data.frames, demanda e novas linhas.
demanda <- rbind(demanda, novas_linhas)
# agora, vamos repetir os valores de demanda em media_movel, pois não tem sentido calcular a média móvel para dias que já se sabe a demanda.
demanda$media_movel[c(1:3)] <- demanda$demanda[c(1:3)]
kable(tail(demanda,5), digits = 2, format = "simple")| dia | demanda | media_movel | previsao | |
|---|---|---|---|---|
| 13 | 13 | 95 | 0 | 0 |
| 14 | 14 | 112 | 0 | 0 |
| 15 | 15 | 0 | 0 | 0 |
| 16 | 16 | 0 | 0 | 0 |
| 17 | 17 | 0 | 0 | 0 |
Pronto, agora estamos em condições de fazer os cálculos utilizando uma lógica similar ao Excel:
# Utilizando uma lógica similar ao Excel, calculamos a média das 3 linhas anteriores e arrastaríamos até o fim da tabela. Para realizar esses cálculos no R, utilizamos o comando for para realizar essa ação
for(i in 4:17){
demanda$media_movel[i] <-
(demanda$demanda[i-1] +
(ifelse(demanda$demanda[i-2]!=0,demanda$demanda[i-2],demanda$media_movel[i-2])) +
(ifelse(demanda$demanda[i-3]!=0,demanda$demanda[i-3],demanda$media_movel[i-3]))
)/3
}
# O comando ifelse serve para capturar os valores de demanda enquanto existirem,
# Quando a demanda é zero (não existe) eu tenho que utilizar os valores da média móvel
# Agora só falta copiar o cálculo da média móvel para a previsão do dia seguinte. Ou seja média móvel do dia 15 é a previsão do dia 16.
demanda$previsao[c(5:17)] <- demanda$media_movel[c(4:16)]
kable(demanda, digits = 2, format = "simple")| dia | demanda | media_movel | previsao |
|---|---|---|---|
| 1 | 78 | 78.00 | 0.00 |
| 2 | 65 | 65.00 | 0.00 |
| 3 | 90 | 90.00 | 0.00 |
| 4 | 71 | 77.67 | 0.00 |
| 5 | 80 | 75.33 | 77.67 |
| 6 | 101 | 80.33 | 75.33 |
| 7 | 84 | 84.00 | 80.33 |
| 8 | 60 | 88.33 | 84.00 |
| 9 | 87 | 81.67 | 88.33 |
| 10 | 80 | 77.00 | 81.67 |
| 11 | 102 | 75.67 | 77.00 |
| 12 | 91 | 89.67 | 75.67 |
| 13 | 95 | 91.00 | 89.67 |
| 14 | 112 | 96.00 | 91.00 |
| 15 | 0 | 99.33 | 96.00 |
| 16 | 0 | 69.00 | 99.33 |
| 17 | 0 | 70.44 | 69.00 |
Vamos verificar graficamente como ficou a previsão:
# Vamos criar um gráfico com os dados e acrescentar uma linha com as previsões
plot(demanda$demanda[1:14], type='l', lwd=1,
xlim=c(1,17), ylim=c(60,115),
xlab = "Dias", ylab = "Demanda")
lines(demanda$media_movel, col=2, lwd=2, lty=2)
lines(demanda$previsao, col=3, lwd=3, lty=3)
legend(1,115,
c("Demanda", "Suavização - MM", "Previsão"),
lty = c(1, 2, 3), # Line types
col = c(1, 2, 3), # Line colors
lwd = c(1, 2, 3))
8.5.1.2 Função rollmean para cálculo de média móvel simples
O R já dispõe de um pacote que permite o cálculo da média móvel
simples, é o zoo e a função é a rollmean.
Assim a biblioteca necessária é a:
zoo, com o comando library(zoo) depois que o pacote
estiver instalado.
Os parâmetros da função são:
rollmean(serie, número de paços para cálculo, align = (“left”,
“center”, “right”)).
Para o caso de calcular a média móvel para o futuro (proposta nossa),
utilizaremos o “right”.
Vamos utilizar a mesma base de dados do prática anterior e aplicar a
função:
# rollmean - função de zoo
# alinhamento "right" é para calcular para futuro
# left - calcula passado
demanda <- data.frame(dia = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),
demanda = c(78,65,90,71,80,101,84,60,87,80,102,91,95,112))
mm5 <- rollmean(demanda[,2], 5, align = "right")
# como demanda tem 2 colunas, tenho que indicar em qual será calculada a MM.
# Por isso demanda[,2]
# O valor 5 refere-se a quantidade de registros com o qual a MM será calculada.
mm5## [1] 76.8 81.4 85.2 79.2 82.4 82.4 82.6 84.0 91.0 96.0Repare que mm5 tem apenas 10 observações, pois o primeiro cálculo é
realizado com o valor das 5 demandas iniciais, dias 1 a 5.
Assim, temos que acrescentar os registros iniciais - quatro zeros.
Veja:
mm5 <- c(rep(0,4),mm5)
plot(demanda[,2], type='l',lwd=1)
lines(mm5, col=2, lwd= 3, lty=2)
8.6 Suavização Exponencial Simples (SES)
Esta técnica permite alterar os pesos das obserações mais recentes em
relação as mais antigas.
É descrita matematicamente como:
\[ \bar Z_t = \alpha Z_t + \alpha (1 - \alpha) Z_{t-1} + \alpha(1-\alpha)^2 Z_{t-2} + ... \]
Ou seja, é uma média ponderada que dá peso às observações mais recentes,
dependendo do valor de \(\alpha\).
8.6.1 Prática da Suavização Exponencial Simples SES
Utilizaremos a mesma base de dados da média móvel.
# Criando a base de dados para previsão
demanda <- data.frame(dia = seq(1,21),
demanda = c(78,65,90,71,80,101,84,60,87,80,102,91,95,112,0,0,0,0,0,0,0),
media_exp = c(78,65,90,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
prev = rep(0,21) )
alpha <- 0.8
for(i in 4:21){
demanda$media_exp[i] <-
(ifelse(demanda$demanda[i-1]!=0,
alpha * demanda$demanda[i-1],
alpha * demanda$media_exp[i-1])) +
(ifelse(demanda$demanda[i-2]!=0,
alpha * (1-alpha) * demanda$demanda[i-2],
alpha * (1-alpha) * demanda$media_exp[i-2])) +
(ifelse(demanda$demanda[i-3]!=0,
alpha * (1-alpha)^2 * demanda$demanda[i-3],
alpha * (1-alpha)^2 * demanda$media_exp[i-3]))
}
demanda$prev[c(15:21)] <- demanda$media_exp[c(14:20)]
kable(demanda, digits = 2, format = "simple")| dia | demanda | media_exp | prev |
|---|---|---|---|
| 1 | 78 | 78.00 | 0.00 |
| 2 | 65 | 65.00 | 0.00 |
| 3 | 90 | 90.00 | 0.00 |
| 4 | 71 | 84.90 | 0.00 |
| 5 | 80 | 73.28 | 0.00 |
| 6 | 101 | 78.24 | 0.00 |
| 7 | 84 | 95.87 | 0.00 |
| 8 | 60 | 85.92 | 0.00 |
| 9 | 87 | 64.67 | 0.00 |
| 10 | 80 | 81.89 | 0.00 |
| 11 | 102 | 79.84 | 0.00 |
| 12 | 91 | 97.18 | 0.00 |
| 13 | 95 | 91.68 | 0.00 |
| 14 | 112 | 93.82 | 0.00 |
| 15 | 0 | 107.71 | 93.82 |
| 16 | 0 | 107.13 | 107.71 |
| 17 | 0 | 106.52 | 107.13 |
| 18 | 0 | 105.80 | 106.52 |
| 19 | 0 | 105.12 | 105.80 |
| 20 | 0 | 104.43 | 105.12 |
| 21 | 0 | 103.75 | 104.43 |
Vamos ao gráfico, visualizar o resultado.
plot(demanda$demanda[1:14], type='l', lwd=1,
xlim=c(1,17), ylim=c(60,120),
xlab = "Dias", ylab = "Demanda")
lines(demanda$media_exp, col=2, lwd=2, lty=2)
lines(demanda$prev, col=3, lwd=3, lty=3)
legend(1,120,
c("Demanda", "Suavização - MExp", "Previsão"),
lty = c(1, 2, 3), # Line types
col = c(1, 2, 3), # Line colors
lwd = c(1, 2, 3))
8.7 Séries temporais
Esta técnica cresce em quantidade e qualidade a medida que a
digitalização da economia se expande. Ou seja, a disponibilização de
grande quantidade de dados com qualidade proveniente de sensores
diversos, coleta de dados informatizados e digitalização da gestão das
organizações contribui para a eficiência desta técnica.
Podemos dizer que as séries temporais tentam extrair informações
significativas a partir de dados organizados cronologicamente. Assim,
ela pretende predizer comportamentos futuros a partir de dados
históricos sobre o fenômeno estudado.
Atualmente, ela é aplicada em diversas áreas do conhecimento humano,
destacando-se na medicina, meteorologia, economia e astronomia.
O R já dispõe de diversas bases de dados de séries temporais com as
quais podemos entender os conceitos e praticar.
8.7.1 Bibliotecas
As bibliotecas básicas para utilização de séries temporais são:
library(forecast) # análises
library(fpp)
library(fpp2) # coleção de séries
library(tseries)
library(patchwork) # análises graficas
library(mFilter)
library(xts)
library(zoo)8.7.2 Alguns conceitos importantes
Uma série temporal possui componentes básicos, a saber:
a. Tendência - padrão de crescimento (ou
decrescimento) no tempo.
b. Sazonalidade - padrão periódico de repetição de um
comportamento.
c. Ciclo - padrão que se repete em períodos
aleatórios. Muitos autores e os modelos do R tratam os ciclos diluido
nos outros componentes (principalmente a tendência).
d. Aleatoriedade ou ruído - componente aleatório que
não se comporta como tendência, nem sazonalidade e nem ciclo.
De uma forma bem simples podemos representar a série como função de
tendência, sazonalidade e ruído.
\(Sériestemporais = f(tendencia, sazonalidade, ruído)\)
Veja um exemplo: A base de dados AirPassengers, nativa do R,
representa os dados de totais mensais de passageiros de linhas aéreas
internacionais, 1949 a 1960.
No R a função decompose decompõe a série temporal e a função
autoplot faz o gráfico desses dados decompostos.
8.7.2.1 Modelos de decomposição aditivos e multiplicativos
Podemos utilizar dois tipos de modelos ao decompor uma série, o adititivo e o multiplicativo.
Modelos aditivo
O modelo aditivo é representado matemáticamente como:
\(Z_t = T_t + S_t + E_t\),
Onde \(Z_t\) representa o dado
observado no período t.
\(T_t\) representa a componente de
tendência.
\(S_t\) representa a componente
sazonal.
\(E_t\) representa a parte não
capturado do modelo, o ruído.
O modelo aditivo quando a decomposição não for proporcional à magnitude
dos dados. Ou seja, a tendência e a sazonalidade não se alterarem com o
tempo.
Modelos multiplicativo
O modelo multiplicativo é representado matemáticamente como:
\(Z_t = T_t . S_t . E_t\),
Onde \(Z_t\) representa o dado
observado no período t.
\(T_t\) representa a componente de
tendência.
\(S_t\) representa a componente
sazonal.
\(E_t\) representa a parte não
capturado do modelo, o ruído.
O modelo multiplicativo é apropriado quando o a variação do padrão
sazonal ou tendência for proporcional à magnitude dos dados. É o caso
típico da série AirPassenger visto acima, na qual existe uma
tendência e a sazonalidade tem sua amplitude aumentada (fica mais
intensa) com o passar do tempo.
Uma série ao ser decomposta com o comando decompose().
Para exemplificar utilizaremos a série elecequip disponível no
pacote fpp. Essa séria representa o índice de pedidos de novos
equipamentos eletônicos em 16 países da Europa.
data(elecequip)
plot(elecequip, xlab="Tempo", ylab="Índice de novas ordens" )
Vamos decompor essa série pelo modelo aditivo:
decomp <- decompose(elecequip, type = 'additive')
plot(decomp)
Caso queiramos retirar a sazonalidade da série devemos subtrair a decomposição sazonal da série inicial, isso seria:
ajuste_sazonal <- elecequip - decomp$seasonal
plot(ajuste_sazonal)
Caso queiramos retirar a tendência da série, devemos subtraí-la da série original.
ajuste_tend <- elecequip - decomp$trend
plot(ajuste_tend)
Quando subtraímos a tendência e a sazonalidade, fica somente a parte não capturada.
ajuste <- elecequip - decomp$trend - decomp$seasonal
plot(ajuste)
8.7.2.2 Previsão com função forecast()
A função forecast permite a previsão de uma série temporal e
modelos lineares. Seus princiapis parâmetros são:
forecast(serie, h, level), onde:
serie - representa o objeto sobre o qual se
fará a previsão.
h - representa o número de períodos a serem
previstos.
level - representa o intervalo de confiança
para a previsão.
Veja o exemplo:
forecast(AirPassengers, 7, 80)## Point Forecast Lo 80 Hi 80
## Jan 1961 441.8018 419.6256 463.9780
## Feb 1961 434.1186 407.1668 461.0704
## Mar 1961 496.6300 460.6291 532.6310
## Apr 1961 483.2375 443.6210 522.8539
## May 1961 483.9914 440.0236 527.9591
## Jun 1961 551.0244 496.3368 605.7120
## Jul 1961 613.1797 547.3865 678.9728Vamos representar graficamente essa previsão:
plot(forecast(AirPassengers, 7, 80))
8.7.2.3 Filtro de Hodrick-Prescott (HP)
Esse filtro é um método no qual se pretende estimar a tendência de
longo prazo da série, deixando restar apenas as flutuações
cíclicas.
Veja sua aplicação:
hp_filtro <- hpfilter(elecequip, type='lambda')
plot(hp_filtro)
8.7.2.4 Filtro de Holt Winters
O filtro de Holt Winters é um filtro que permite a identificação da
tendência a partir da suaviazação exponencial simples (SES) ou por meio
da suavização exponencial de Holt (SEH). Ela utiliza basicamente três
parâmetros:
- alpha - \(\alpha\) - como parâmetro da suavização
exponencial simples - este valor varia de 0 a 1 e quando próximo de 0
indica que as informações recentes explicam pouco os movimentos da série
temporal e quando próximos de 1, explicam muito.
- beta - \(\beta\) - caso esse parâmetro seja
configurado como falso a filtro irá realizar uma suavização exponencial
simples (SES) caso contrário realizará a sauvização exponencial de Holt
(SEH) que considera além do alpha este parâmtro que ajusta o
nível de tendência.
- gama - \(\gamma\) - quando ajustado para
TRUE, esse parâmetro captura a sazonalidade do modelo.
- seasonal - este parâmetro pode assumir os
valores multiplicative ou additive para modelos
multiplicativos ou aditivos.
8.7.2.4.1 Exemplos
Vamos realizar as previsões utilizando o modelo SEH, com sazonalidade
aditiva e multiplicativa.
Modelo SEH
Quando os parâmetros não são ajustados, o modelo considera todos como
verdadeiros.
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers)
ajuste## Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.
##
## Call:
## HoltWinters(x = AirPassengers)
##
## Smoothing parameters:
## alpha: 0.2479595
## beta : 0.03453373
## gamma: 1
##
## Coefficients:
## [,1]
## a 477.827781
## b 3.127627
## s1 -27.457685
## s2 -54.692464
## s3 -20.174608
## s4 12.919120
## s5 18.873607
## s6 75.294426
## s7 152.888368
## s8 134.613464
## s9 33.778349
## s10 -18.379060
## s11 -87.772408
## s12 -45.827781Observe que os valores de:
Smoothing parameters:
alpha: 0.2479595
beta : 0.03453373
gamma: 1
São calculados automaticamente.
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers)
prev <- forecast(ajuste, 7, level = 80)
print(prev)## Point Forecast Lo 80 Hi 80
## Jan 1961 453.4977 437.0972 469.8983
## Feb 1961 429.3906 412.4590 446.3221
## Mar 1961 467.0361 449.5553 484.5169
## Apr 1961 503.2574 485.2097 521.3051
## May 1961 512.3395 493.7078 530.9713
## Jun 1961 571.8880 552.6556 591.1204
## Jul 1961 652.6095 632.7605 672.4586Como o nível de confiança foi de 80% o modelo de previsão indica os valores superiores e inferiores da previsão. Veja o gráfico:
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers, alpha = TRUE)
prev <- forecast(ajuste, 7, level = 80)
plot(prev)
Modelo SEH com beta
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers, alpha = TRUE, beta = TRUE)
prev <- forecast(ajuste, 7, level = 80)
plot(prev)
Modelo SEH com beta e sazonalidade modelo
aditivo
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers, alpha = TRUE, beta = TRUE, gamma = TRUE, seasonal = "additive")
prev <- forecast(ajuste, 7, level = 80)
plot(prev)
Modelo SEH com beta e sazonalidade modelo
multiplicativo
ajuste <- HoltWinters(AirPassengers, alpha = TRUE, beta = TRUE, gamma = TRUE, seasonal = "multiplicative")
prev <- forecast(ajuste, 7, level = 80)
plot(prev)
8.8 Regressão
É a técnica de dependência mais utilizada e versátil de todas. É
aplicável em inúmeros casos variando dos casos mais genéricos aos mais
específicos.
É um dos principais fundamentos para os modelos de previsão em negócios
– de modelos econométricos aos modelos de desempenho de uma empresa em
um mercado.
Quando a regressão é realizada com uma variável dependente e uma
indempendente, é chamada de regressão simples. Quando a análise de
regressão é feita com duas ou mais variáveis independentes é chamada de
regressão múltipla.
BIBLIOTECAS:
library(dplyr) library(ggplot2) library(psych) library(corrplot)
library(PerformanceAnalytics)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(psych)
library(corrplot)## corrplot 0.92 loadedlibrary(PerformanceAnalytics)##
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'## The following object is masked from 'package:fpp3':
##
## prices## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## legendCarregar a base de dados mtcars
data(mtcars)8.8.1 Analisando os dados
Para auxiliar a explicação dos modelos de regressão utilizaremos a
base de dados mtcars , nativa do R.
Os dados dessa base foram extraídos da revista americana Motor Trend de
1974 e compreendem o consumo de combustível e 10 aspectos de design e
desempenho de automóveis para 32 automóveis (modelos de 1973 a
1974).
Suas colunas são:
[, 1] mpg Miles/(US) gallon – milhas por galão
[, 2] cyl Number of cylinders – número de cilindros
[, 3] disp Displacement (cu.in.) - cilindrada
[, 4] hp Gross horse-power - HP
[, 5] drat Rear axle ratio - relação de câmbio
[, 6] wt Weight (1000 lbs) – peso em 1000 lbs
[, 7] qsec 1/4 mile time - aceleração
[, 8] vs Engine (0 = V-shaped, 1 = straight) – motor em V ou em
linha
[, 9] am Transmission (0 = automatic, 1 = manual) - transmissão
[,10] gear Number of forward gears – número de marchas avante
[,11] carb Number of carburetors – número de carburadores
Atenção! Na base de dados mtcars todas as
colunas contém dados numéricos e não existem dados perdidos (NA)
facilitando a análise e evitando a geraração de erros oriundos de dados
não numéricos.
Bases de dados com NA e colunas não numéricas podem exigir análises
diferentes.
glimpse(mtcars)## Rows: 32
## Columns: 11
## $ mpg <dbl> 21.0, 21.0, 22.8, 21.4, 18.7, 18.1, 14.3, 24.4, 22.8, 19.2, 17.8,~
## $ cyl <dbl> 6, 6, 4, 6, 8, 6, 8, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 8,~
## $ disp <dbl> 160.0, 160.0, 108.0, 258.0, 360.0, 225.0, 360.0, 146.7, 140.8, 16~
## $ hp <dbl> 110, 110, 93, 110, 175, 105, 245, 62, 95, 123, 123, 180, 180, 180~
## $ drat <dbl> 3.90, 3.90, 3.85, 3.08, 3.15, 2.76, 3.21, 3.69, 3.92, 3.92, 3.92,~
## $ wt <dbl> 2.620, 2.875, 2.320, 3.215, 3.440, 3.460, 3.570, 3.190, 3.150, 3.~
## $ qsec <dbl> 16.46, 17.02, 18.61, 19.44, 17.02, 20.22, 15.84, 20.00, 22.90, 18~
## $ vs <dbl> 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0,~
## $ am <dbl> 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0,~
## $ gear <dbl> 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3,~
## $ carb <dbl> 4, 4, 1, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 1, 2, 1, 1, 2,~summary(mtcars)## mpg cyl disp hp
## Min. :10.40 Min. :4.000 Min. : 71.1 Min. : 52.0
## 1st Qu.:15.43 1st Qu.:4.000 1st Qu.:120.8 1st Qu.: 96.5
## Median :19.20 Median :6.000 Median :196.3 Median :123.0
## Mean :20.09 Mean :6.188 Mean :230.7 Mean :146.7
## 3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:326.0 3rd Qu.:180.0
## Max. :33.90 Max. :8.000 Max. :472.0 Max. :335.0
## drat wt qsec vs
## Min. :2.760 Min. :1.513 Min. :14.50 Min. :0.0000
## 1st Qu.:3.080 1st Qu.:2.581 1st Qu.:16.89 1st Qu.:0.0000
## Median :3.695 Median :3.325 Median :17.71 Median :0.0000
## Mean :3.597 Mean :3.217 Mean :17.85 Mean :0.4375
## 3rd Qu.:3.920 3rd Qu.:3.610 3rd Qu.:18.90 3rd Qu.:1.0000
## Max. :4.930 Max. :5.424 Max. :22.90 Max. :1.0000
## am gear carb
## Min. :0.0000 Min. :3.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000
## Median :0.0000 Median :4.000 Median :2.000
## Mean :0.4062 Mean :3.688 Mean :2.812
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
## Max. :1.0000 Max. :5.000 Max. :8.0008.8.1.1 Anallisando as correlações
A correlação é realizada utilizando-se o comando cor, cor(mtcars) – cria a matriz de correlação entre as variáveis de mtcars. No exemplo abaixo é utilizado o comando round para apresentar apenas duas casas decimais.
round(cor(mtcars), 2)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## mpg 1.00 -0.85 -0.85 -0.78 0.68 -0.87 0.42 0.66 0.60 0.48 -0.55
## cyl -0.85 1.00 0.90 0.83 -0.70 0.78 -0.59 -0.81 -0.52 -0.49 0.53
## disp -0.85 0.90 1.00 0.79 -0.71 0.89 -0.43 -0.71 -0.59 -0.56 0.39
## hp -0.78 0.83 0.79 1.00 -0.45 0.66 -0.71 -0.72 -0.24 -0.13 0.75
## drat 0.68 -0.70 -0.71 -0.45 1.00 -0.71 0.09 0.44 0.71 0.70 -0.09
## wt -0.87 0.78 0.89 0.66 -0.71 1.00 -0.17 -0.55 -0.69 -0.58 0.43
## qsec 0.42 -0.59 -0.43 -0.71 0.09 -0.17 1.00 0.74 -0.23 -0.21 -0.66
## vs 0.66 -0.81 -0.71 -0.72 0.44 -0.55 0.74 1.00 0.17 0.21 -0.57
## am 0.60 -0.52 -0.59 -0.24 0.71 -0.69 -0.23 0.17 1.00 0.79 0.06
## gear 0.48 -0.49 -0.56 -0.13 0.70 -0.58 -0.21 0.21 0.79 1.00 0.27
## carb -0.55 0.53 0.39 0.75 -0.09 0.43 -0.66 -0.57 0.06 0.27 1.00Como essa matriz pode ser consultada e utilizada várias vezes, sugere-se criar uma variável com esse resultado
mat_corr <- cor(mtcars) O comando cor só é executado com dados numéricos, assim,
caso existam colunas não numéricas haverá erro.
Coeficiente de correlação (r) Coeficiente que indica a força da
associação entre quaisquer duas variáveis métricas.
O sinal (+ ou –) indica a direção da relação.
O valor pode variar de –1 a +1, onde +1 indica uma perfeita relação
positiva, 0 indica relação nenhuma, e –1, uma perfeita relação negativa
ou reversa (quando uma variável se torna maior, a outra fica
menor).
A library(corrplot) facilita a análise das correlações. Veja os
exemplos:
corrplot(mat_corr, method = "circle")
corrplot(mat_corr, method = "color")
corrplot(mat_corr, method = "number")
corrplot(mat_corr, method = "ellipse")
corrplot(mat_corr, method = "circle", type = "upper")
corrplot(mat_corr, method = "number", type = "lower")
corrplot(mat_corr, method="color", type="upper",
addCoef.col = "black", insig = "blank", diag=FALSE )
A library(PerformanceAnalytics) também oferece gráficos muito elucidativos:
chart.Correlation(mtcars, pch=19)
8.8.1.1.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.1
8.8.2 Regressão simples
Consite em uma variável independente explicando uma dependente. No caso da base mtcars, podemos tentar explicar o consumo pelo peso. O modelo ficaria:
plot(mtcars$mpg ~ mtcars$wt)
Para realizar essa regressão utilizamos o comando:
modelo_simples <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(modelo_simples)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.5432 -2.3647 -0.1252 1.4096 6.8727
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 37.2851 1.8776 19.858 < 0.0000000000000002 ***
## wt -5.3445 0.5591 -9.559 0.000000000129 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7528, Adjusted R-squared: 0.7446
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF, p-value: 0.0000000001294Podemos representar esse modelo graficamente:
plot(lm(mpg ~ wt, data = mtcars))
Passaremos a explicar cada uma das variáveis que permitem a
interpretação do modelo na regressã múltipla.
8.8.3 Regressão linear múltipla
Tecnica estatística geral usada para analisar a relação entre uma
única variável dependente e diversas independentes (preditoras).
Quando as variáveis não são métricas, devem ser transformadas em
relações binárias (1/0).
A técnica consiste em usar as variáveis independentes (cujos valores são
conhecidos) para prever o valor da variável dependente escolhida.
Cada variável independente é ponderada pelo procedimento da análise de
regressão para garantir a melhor previsão possível, a partir do conjunto
de variáveis independentes.
Quando existem diversas variáveis independents, os pesos dos seus
coeficientes demonstram a contribuição proporcional de cada variável
independente que contribui para explicar sua influência na variável
dependente.
O conjunto delas forma a variável estatística de regressão ou equação de
regressão.
8.8.3.1 Conceitos importantes
Vamos utilizar um modelo de regressão linear múltipla para explicar
alguns conceitos importantes, em seguida, passaremos a explicar como se
ajusta um modelo (uma equação de regressão linear).
O modelo a ser analisado é:
modelo_mult <- lm(mpg ~ wt + hp + qsec + drat, data = mtcars)Nele, tentamos explicar o consumo, representado pela variável
dependente “mpg” (milhas por galão) com as variáveis independentes “wt”
(peso do veículo), “hp” (cavalos de potência), “qsec” (tempo de quarto
de milha) e “drat” (relação do eixo traseiro).
A função summary() nos fornece uma visão detalhada dos
resultados do modelo, incluindo os coeficientes estimados para cada
variável independente, estatísticas de ajuste (como o
R-quadrado, que mede a proporção da variância explicada pelo
modelo) e p-valores que indicam a significância estatística dos
coeficientes estimados.
summary(modelo_mult)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + hp + qsec + drat, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.5775 -1.6626 -0.3417 1.1317 5.4422
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 19.25970 10.31545 1.867 0.072785 .
## wt -3.70773 0.88227 -4.202 0.000259 ***
## hp -0.01784 0.01476 -1.209 0.237319
## qsec 0.52754 0.43285 1.219 0.233470
## drat 1.65710 1.21697 1.362 0.184561
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.539 on 27 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8454, Adjusted R-squared: 0.8225
## F-statistic: 36.91 on 4 and 27 DF, p-value: 0.0000000001408Intercepto (Intercept)
O intercepto tem valor interpretativo somente quando zero é um valor
conceitualmente válido para a variável independente (i.e., a variável
independente pode ter um valor nulo e ainda manter sua relevância
prática).
Por exemplo, considere que a variável independente é dólares para
anúncios. Se for realista que, em algumas situações, nenhum anúncio é
feito, então o intercepto representará o valor da variável dependente
quando anúncio é nulo.
Se o valor independente representa uma medida que jamais pode ter um
valor verdadeiro de zero (p.ex., atitudes ou percepções), o intercepto
auxilia no melhoramento do processo de previsão, mas sem valor
explanatório. (HAIR, p. 158)
Coeficiente de regressão
A variação estimada na variável dependente por variação unitária da
variável independente.
Se o coeficiente de regressão é percebido como estatisticamente
significante (ou seja, o coeficiente é significativamente diferente de
zero), o valor do coeficiente de regressão indica a extensão na qual a
variável independente se associa com a dependente.
p-valores Os p-valores associados aos
coeficientes estimados são usados para testar a hipótese nula de que o
coeficiente é igual a zero.
Valores de p baixos (geralmente abaixo de 0,05) indicam que o
coeficiente é estatisticamente significativo, ou seja, há evidências
estatísticas para rejeitar a hipótese nula e concluir que a variável
independente tem um efeito significativo na variável dependente.
“.”, um, dois o três astericos representam esse grau de
significância.
Coeficiente de determinação (R2) Medida da
proporção da variância da variável dependente em torno de sua média que
é explicada pelas variáveis independentes ou preditoras.
O coeficiente pode variar entre 0 e 1.
Se o modelo de regressão é propriamente aplicado e estimado, o
pesquisador pode assumir que quanto maior o valor de R2, maior o poder
de explicação da equação de regressão e, portanto, melhor a previsão da
variável dependente. (HAIR, p. 152)
Coeficiente ajustado de determinação (R2 ajustado) -
Adjusted R2-saquared
Medida modificada do coeficiente de determinação que considera o número
de variáveis independentes incluídas na equação de regressão e o tamanho
da amostra.
Apesar de a adição de variáveis independentes sempre fazer com que o
coeficiente de determinação aumente, o coeficiente ajustado de
determinação pode cair se as variáveis independentes acrescentadas
tiverem pouco poder de explicação e/ou se os graus de liberdade se
tornarem muito pequenos.
Essa estatística é muito útil para comparação entre equações com
diferentes números de variáveis independentes, diferentes tamanhos de
amostras, ou ambos.
Erro de previsão
Diferença entre os valores reais e os previstos da variável dependente,
para cada observação na amostra - resíduo.
Resíduo (e) Erro na previsão de nossos dados
da amostra nomeado como \(\epsilon\).
Raramente nossas previsões serão perfeitas. Consideramos que o erro
aleatório ocorrerá, mas assumimos que esse erro é uma estimativa do
verdadeiro erro aleatório na população, não apenas o erro na previsão de
nossa amostra (e). Consideramos que o erro na população que estamos
estimando é distribuído com uma média de 0 e uma variância constante
(homoscedástica). (HAIR, p. 153)
Avaliação da precisão de previsão Se a soma de
quadrados dos erros (SSE) representa uma medida de nossos erros de
previsão, também devemos conseguir determinar uma medida de nosso
sucesso de previsão, o qual podemos chamar de soma de quadrados da
regressão (SSR).
Juntas, essas duas medidas devem igualar a soma total de quadrados
(SST), o mesmo valor de nossa previsão de referência.
Como o pesquisador acrescenta variáveis independentes, a soma total de
quadrados agora pode ser dividida em (1) a soma de quadrados prevista
pela(s) variável(eis) independente(s), que é a soma de quadrados da
regressão (SSR), e (2) a soma de quadrados dos erros (SSE): 
Soma total de quadrados = Soma de erros quadrados + Soma de quadrados de regressão onde (HAIR, p. 159):
Avaliação da precisão de previsão Utilizando outra
nomenclatura:
TSS (SST ou SST) - Soma total dos quadrados (total sum of squares)
EES (EES ou EES)- soma dos quadrados dos erros (error sum of squares) -
uma medida de nossos erros de previsão
RSS (EER ou EER) - soma dos quadrados da regressão (regression sum of
squares)
Assim:
E o R2 é:
Os resíduos podem ser analisados utilizando gráficos de diagnóstico,
como o gráfico de resíduos versus valores ajustados e o gráfico de
normalidade dos resíduos, conforme mostrado abaixo:
Gráfico de resíduos versus valores ajustados
plot(modelo_mult, which = 1)
E o gráfico de normalidade dos resíduos
plot(modelo_mult, which = 2) 
Para um modelo ser considerado bem ajustado, os resíduos devem ter
algumas características:
Linearidade do fenômeno
Relação linear entre variáveis independentes e dependente (gráfico (a),
próximo slide). Caso essa linearidade não exista (gráfico (b)), existem
técnicas para fazer ocorrer.
Variância constante do termo de erro
(homoscedasticidade)
Também é representadas pelo gráfico (a). A sua não ocorrência, a
heterocedasticidade, é representadas nos gráficos (c) e (d). Essa
característica é testada pelo teste Levene para homogeneidade da
variância.
Independência dos termos de erro
Assumimos em regressão que cada valor previsto é independente, o que
significa que o valor previsto não está relacionado com qualquer outra
previsão; ou seja, eles não são sequenciados por qualquer variável.
Resíduos independentes, sugerem o gráfico nulo (gráfico (a)).
Normalidade da distribuição dos termos de
erro
É testada por meio de um histograma dos resíduos (gráfico (g)).
A análise visual dos resíduos é uma boa técnica para avaliar se as
características acima estão contempladas no modelos. Veja nos gráficos
abaixo como o que caracteriza a falta de cada uma dessas
características.
Os gráficos (a) e (g) representam como os resíduos devem se comportar
num modelo ajustado.
8.8.3.2 Modelo de estimação STEPWISE
Existem algumas técnicas para se ajustar o modelo de regressão linear
múltipla, um delos é o STEPWISE, que
passaremos a explicar.
Passaremos a explicar esse modelo.
1. Começar com o modelo de regressão simples, selecionando a variável
independente que é a mais fortemente correlacionada com a variável
dependente. A equação seria: \(Y = b_0 +
b_1X_1\).
2. Examinar os coeficientes de correlação parcial para encontrar uma
variável independente adicional que explique a maior parte
estatisticamente significante da variância não explicada (erro)
remanescente da primeira equação de regressão.
3. Recalcular a equação de regressão usando as duas variáveis
independentes e examinar o valor parcial F para a variável original no
modelo para ver se esta ainda faz uma contribuição significante, dada a
presença da nova variável independente. Se não for o caso, eliminar a
variável. A eliminação de variáveis no modelo diferencia o modelo
stepwise dos modelos de adição forward/eliminação backward. Se a
variável original ainda fizer uma contribuição significante, a equação
será \(Y = b_0 + b_1X_1 +
b_2X_2\).
4. Continuar esse procedimento examinando todas as variáveis
independentes não-presentes no modelo para determinar se alguma faria
uma adição estatisticamente significante para a equação corrente e,
assim, deveria ser incluída em uma equação revisada. Se uma nova
variável independente é incluída, examinar todas as variáveis
independentes previamente no modelo para julgar se elas devem ser
mantidas.
5. Continuar adicionando variáveis independentes até que nenhuma das
candidatas remanescentes para inclusão possa contribuir em melhora
estatisticamente significante na precisão preditiva. Esse ponto acontece
quando todos os coeficientes de regressão parcial remanescentes são
não-significantes.
Vamos a um exemplo:
Primeiro passo
Identificamos a variável com maior correlção com a variável dependente,
no caso wt.
modelo <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.5432 -2.3647 -0.1252 1.4096 6.8727
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 37.2851 1.8776 19.858 < 0.0000000000000002 ***
## wt -5.3445 0.5591 -9.559 0.000000000129 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7528, Adjusted R-squared: 0.7446
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF, p-value: 0.0000000001294Segundo passo
Reavaliamos as correlações para incluir uma nova variável - a que se
segue em correlação com a variável dependente.
Terceiro passo
Recalculamos o modelo e verificando significancias:
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.2893 -1.5512 -0.4684 1.5743 6.1004
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 39.6863 1.7150 23.141 < 0.0000000000000002 ***
## wt -3.1910 0.7569 -4.216 0.000222 ***
## cyl -1.5078 0.4147 -3.636 0.001064 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.568 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8302, Adjusted R-squared: 0.8185
## F-statistic: 70.91 on 2 and 29 DF, p-value: 0.000000000006809Quarto passo
Examinamos as correlações para incluir uma nova variável
Quinto passo
Recalculamos e verificaamos significância e contribuição para o
modelo
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + disp, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + disp, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.4035 -1.4028 -0.4955 1.3387 6.0722
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 41.107678 2.842426 14.462 0.0000000000000162 ***
## wt -3.635677 1.040138 -3.495 0.00160 **
## cyl -1.784944 0.607110 -2.940 0.00651 **
## disp 0.007473 0.011845 0.631 0.53322
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.595 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8326, Adjusted R-squared: 0.8147
## F-statistic: 46.42 on 3 and 28 DF, p-value: 0.00000000005399No caso, a variável não foi mantida no modelo.
Sexto passo
Buscamos uma nova variável independente - hp
Sétimo passo
Recalculamos o modelo
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + hp, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + hp, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.9290 -1.5598 -0.5311 1.1850 5.8986
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 38.75179 1.78686 21.687 < 0.0000000000000002 ***
## wt -3.16697 0.74058 -4.276 0.000199 ***
## cyl -0.94162 0.55092 -1.709 0.098480 .
## hp -0.01804 0.01188 -1.519 0.140015
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.512 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8431, Adjusted R-squared: 0.8263
## F-statistic: 50.17 on 3 and 28 DF, p-value: 0.00000000002184Oitavo passo
Buscamos uma nova variável independente - drat
Nono passo
Recalculamos o modelo com drat
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + drat, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + drat, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.2944 -1.5576 -0.4667 1.5678 6.1014
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 39.7677 6.8729 5.786 0.00000326 ***
## wt -3.1947 0.8293 -3.852 0.000624 ***
## cyl -1.5096 0.4464 -3.382 0.002142 **
## drat -0.0162 1.3231 -0.012 0.990317
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.613 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8302, Adjusted R-squared: 0.812
## F-statistic: 45.64 on 3 and 28 DF, p-value: 0.00000000006569Décimo passo Buscamos uma nova variável
independente - vs
Décimo primeiro passo Recalculamos o modelo
com vs
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + vs, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + vs, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.3115 -1.7450 -0.3759 1.5174 6.0433
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 38.7461 3.3989 11.399 0.00000000000495 ***
## wt -3.2464 0.7879 -4.120 0.000304 ***
## cyl -1.3641 0.6135 -2.223 0.034433 *
## vs 0.5242 1.6271 0.322 0.749734
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.608 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8309, Adjusted R-squared: 0.8127
## F-statistic: 45.85 on 3 and 28 DF, p-value: 0.0000000000624Décimo segundo passo
Buscamos uma nova variável independente - am
Décimo terceiro passo
Recalculamos o modelo com am
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + am, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + am, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.1735 -1.5340 -0.5386 1.5864 6.0812
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 39.4179 2.6415 14.923 0.00000000000000742 ***
## wt -3.1251 0.9109 -3.431 0.00189 **
## cyl -1.5102 0.4223 -3.576 0.00129 **
## am 0.1765 1.3045 0.135 0.89334
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.612 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8303, Adjusted R-squared: 0.8122
## F-statistic: 45.68 on 3 and 28 DF, p-value: 0.0000000000651Décimo quarto passo
Buscamos uma nova variável independente - carb
Décimo quinto passo
Recalculamos o modelo com carb
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + carb, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + carb, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.6692 -1.5668 -0.4254 1.2567 5.7404
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 39.6021 1.6823 23.541 < 0.0000000000000002 ***
## wt -3.1595 0.7423 -4.256 0.000211 ***
## cyl -1.2898 0.4326 -2.981 0.005880 **
## carb -0.4858 0.3295 -1.474 0.151536
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.517 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8425, Adjusted R-squared: 0.8256
## F-statistic: 49.91 on 3 and 28 DF, p-value: 0.00000000002322Décimo sexto passo
Buscamos uma nova variável independente - qsec
Décimo sétimo passo
Recalculamos o modelo com qsec
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl + qsec, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl + qsec, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.5937 -1.5621 -0.3595 1.2097 5.5500
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 29.4291 8.1912 3.593 0.001238 **
## wt -3.8616 0.9138 -4.226 0.000229 ***
## cyl -0.9277 0.6113 -1.518 0.140280
## qsec 0.4945 0.3863 1.280 0.211061
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.54 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8396, Adjusted R-squared: 0.8224
## F-statistic: 48.86 on 3 and 28 DF, p-value: 0.000000000029798.8.3.3 MODELO AJUSTADO
O modelo ajustado é:
modelo <- lm(mpg ~ wt + cyl, data = mtcars)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + cyl, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.2893 -1.5512 -0.4684 1.5743 6.1004
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 39.6863 1.7150 23.141 < 0.0000000000000002 ***
## wt -3.1910 0.7569 -4.216 0.000222 ***
## cyl -1.5078 0.4147 -3.636 0.001064 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.568 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8302, Adjusted R-squared: 0.8185
## F-statistic: 70.91 on 2 and 29 DF, p-value: 0.000000000006809plot(modelo, which = 1) 
plot(modelo, which = 2) 
hist(modelo$residuals)
A análise acima ajusta um modelo de regressão linear múltipla com a
variável dependente “mpg” (milhas por galão) e as variáveis
independentes “wt” (peso do veículo), “hp” (cavalos de potência), “qsec”
(tempo de quarto de milha) e “drat” (relação do eixo traseiro).
Essa análise de regressão linear múltipla nos fornece informações
valiosas sobre o relacionamento entre as variáveis independentes e a
variável dependente, bem como a qualidade do ajuste do modelo aos
dados.
É importante interpretar cuidadosamente os resultados e considerar a
adequação do modelo aos objetivos da regressão.
Após o ajuste do model é possível realizar previsões com dados não
existentes.
8.8.3.4 Previsão
Vamos supor que queremos fabricar um carro com as seguintes características: mpg = ? quero saber o consumo cyl 8 - número de cilindros disp 360 - cilindrada hp 250 - HP drat 2.7 - relação de câmbio wt 2.30 - peso em 1000 lbs qsec 15 - aceleração vs 0 = motor em V am 0 = automatic - transmissão gear 5 - número de marchas avante carb 2 - número de carburadores
Na verdade, para previsão do consumo, importa somente:
novos_dados <- data.frame( wt = 2.3,
cyl = 8)A partir de então utilizamos a seguinte função para previsão:
previsoes <- predict(modelo, newdata = novos_dados)
previsoes## 1
## 20.284678.9 Redes neuronais
Existem vários pacotes para aplicação de inteligência artificial no
R. Vamos explicar alguns deles.
8.9.1 neuralnet - fazendo previsões
Serão utilizados dados de ações na bolsa de valores para apresentar
as funcionalidades de neuronet.
Carregando as bibliotecas:
library(zoo)
library(data.table)
library(dplyr)
library(naivebayes)
library(neuralnet)
library(quantmod)
library(zoo)
library(forecast)
library(DMwR2)
library(stats)
library(plogr)
library(ggplot2)
library(psych)8.9.1.1 Padronizando dados
A padronização pode ser realizada de diversas formas. Foi criada uma
função para padronizar e despadronizar os dados, mas existem funções
prontas para isso, entre elas a scale para padronização e
unscale para a despadronização.
A padronização consiste em subtrair de cada caso a média de todos os
casos e dividir pelo desvio padrão.
## Padronização
PadronizacaoEstatisticaDados <- function(vetorDados){
# Valida dados
if(!is.numeric(vetorDados)){
stop("Dados não são numéricos!")
}
# Padroniza dados
dadosPadronizados <- (vetorDados - mean(vetorDados, na.rm = TRUE)) / sd(vetorDados, na.rm = TRUE)
# Retorno da funcao
return(dadosPadronizados)
}
# Despadronização
DesPadronizacao <- function(vetorDados, media_orig, desvpad_orig){
# Valida dados
if(!is.numeric(vetorDados)){
stop("Dados não são numéricos!")
}
# DesPadroniza dados
dadosDesPadronizados <- vetorDados * desvpad_orig + media_orig
# Retorno da funcao
return(dadosDesPadronizados)
} 8.9.1.2 Obtendo os dados
A função getSymbols extrai dados das cotações diretamente da
internet. Esses dados serão utilizados para o treniamento da rede e, em
seguida a avaliação da previsão.
Ao utilizarmos essa função os dados retornam em formato _.xts.
# Estes dados são para treinamento da rede
getSymbols("IBM", src='yahoo', from='2014-01-01', to='2017-12-31')## [1] "IBM"# Renomeando as colunas para facilitar manuseio
names(IBM) <- c("open", "high", "low", "close", "volume", "adjusted")
# Transformando os dados em data.frame com nome dat_a
dat_a = data.frame(IBM)
head(dat_a)## open high low close volume adjusted
## 2014-01-02 178.9771 179.1587 177.0555 177.3709 4755639 112.5043
## 2014-01-03 177.6577 179.1109 177.1510 178.4321 4250107 113.1774
## 2014-01-06 178.9197 179.1205 177.1510 177.8203 4254919 112.7893
## 2014-01-07 178.1931 181.9790 178.1836 181.3671 6205186 115.0390
## 2014-01-08 181.0038 181.0899 179.0249 179.7036 4815470 113.9839
## 2014-01-09 180.7075 181.1664 178.3461 179.1396 4520080 113.62618.9.1.3 Analisando dados
A correlação de pearson é a mais utilizada para avaliação preliminar
de correlações.
pairs.panels(dat_a, method = 'pearson') 
# pairs.panels(dat_a, method = 'spearman')
# pairs.panels(dat_a, method = 'kendall')8.9.1.4 Definindo a variável dependente
O exemplo irá prever o valor de fechamento em função das outras
variáveis, por isso, essa variável será deslocada em um dia, ou seja,
avaliaremos o fechamento no dia posterior as demais vaariáveis. Para
isso, será criada uma variável chamada closem1.
A função Lag realiza essa defazagem.
dat_a['closem1'] <- as.numeric(Lag(Cl(IBM),1))
# Preencho os NA existentes na tabela - também poderíamos eliminar
dat_a <- na.fill(dat_a,"extend")
head(dat_a)## open high low close volume adjusted closem1
## [1,] 178.9771 179.1587 177.0555 177.3709 4755639 112.5043 177.3709
## [2,] 177.6577 179.1109 177.1510 178.4321 4250107 113.1774 177.3709
## [3,] 178.9197 179.1205 177.1510 177.8203 4254919 112.7893 178.4321
## [4,] 178.1931 181.9790 178.1836 181.3671 6205186 115.0390 177.8203
## [5,] 181.0038 181.0899 179.0249 179.7036 4815470 113.9839 181.3671
## [6,] 180.7075 181.1664 178.3461 179.1396 4520080 113.6261 179.70368.9.1.5 Normalizando os dados
É necessário que eles estejam na mesma escala para entrada no
modelo.
# Cada coluna será normalizada
dat_scale_a <- matrix(0, nrow = dim(dat_a)[1], ncol = dim(dat_a)[2])
colnames(dat_scale_a) <- c("open", "high", "low", "close", "volume", "adjusted", "closem1")
dat_scale_a[,1] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,1])
dat_scale_a[,2] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,2])
dat_scale_a[,3] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,3])
dat_scale_a[,4] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,4])
dat_scale_a[,5] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,5])
dat_scale_a[,6] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,6])
dat_scale_a[,7] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_a[,7])
head(dat_scale_a)## open high low close volume adjusted closem1
## [1,] 1.516890 1.461286 1.459469 1.415364 0.105502154 0.9224850 1.412243
## [2,] 1.435677 1.458348 1.465351 1.480637 -0.105455294 0.9942655 1.412243
## [3,] 1.513359 1.458935 1.465351 1.443002 -0.103447257 0.9528804 1.477458
## [4,] 1.468633 1.634562 1.528886 1.661167 0.710395091 1.1927932 1.439856
## [5,] 1.641654 1.579935 1.580654 1.558847 0.130469506 1.0802754 1.657829
## [6,] 1.623410 1.584635 1.538887 1.524152 0.007203875 1.0421196 1.5555998.9.1.6 Construindo o modelo
nn_a <- neuralnet(closem1 ~ open + high + low + close + volume + adjusted,
data = dat_scale_a, hidden = c(5,5), threshold = 1, stepmax = 1000)
# print(nn_a)8.9.1.6.1 Plotando o modelo
O comando para fazer o gráfico do modelo é muito simples, veja:
plot(nn_a)
8.9.1.7 Fazendo a previsão
prev_a <- predict(nn_a, dat_scale_a)
head(prev_a, 3)## [,1]
## [1,] 1.501065
## [2,] 1.472066
## [3,] 1.4964628.9.1.8 Fazendo a desnormalização da previsão
# prev = unscale(prev, dat_scale) # não funcionou com o DMwR
prev_a = DesPadronizacao(prev_a, mean(dat_a[,'close']), sd(dat_a[,'close']))
head(prev_a, 3)## [,1]
## [1,] 178.7642
## [2,] 178.2928
## [3,] 178.6894mean(prev_a)## [1] 154.3633sd(prev_a)## [1] 16.20116plot(as.vector(Cl(IBM)), type = 'l')
lines(prev_a, col='red')
#accuracy(as.vector(prev_a), Cl(IBM))8.9.1.9 Fazendo a previsão - previsão dia-a-dia
# Estes dados são para testar a rede - com 1 ano de diferença
getSymbols("IBM", src='yahoo', from='2018-01-01', to='2019-12-31')## [1] "IBM"names(IBM) <- c("open", "high", "low", "close", "volume", "adjusted")
dat_t = data.frame(IBM)
# Vou prever o fechamento, então devo deslocar um dia
dat_t['closem1'] <- as.numeric(Lag(Cl(IBM),1))
# Preencho os NA existentes na tabela - também poderíamos eliminar
dat_t <- na.fill(dat_t,"extend")
head(dat_t, 3)## open high low close volume adjusted closem1
## [1,] 147.7056 148.0019 146.7878 147.4665 4395815 106.6896 147.4665
## [2,] 150.4207 152.7820 149.4551 151.5201 9875914 109.6223 147.4665
## [3,] 152.6291 155.1816 152.3614 154.5889 7903785 111.8425 151.5201# Normalizando os dados - é necessário que eles estejam na mesma escala
dat_scale_t <- matrix(0, nrow = dim(dat_t)[1], ncol = dim(dat_t)[2])
colnames(dat_scale_t) <- c("open", "high", "low", "close", "volume", "adjusted", "closem1")
dat_scale_t[,1] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,1])
dat_scale_t[,2] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,2])
dat_scale_t[,3] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,3])
dat_scale_t[,4] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,4])
dat_scale_t[,5] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,5])
dat_scale_t[,6] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,6])
dat_scale_t[,7] <- PadronizacaoEstatisticaDados(dat_t[,7])
# Realizando a previsão com a base teste, de 502 linhas
prev_t <- predict(nn_a, dat_scale_t)
# Testando a previsão realizada
prev_t = DesPadronizacao(prev_t, mean(dat_t[,'close']), sd(dat_t[,'close']))
head(prev_t, 3)## [,1]
## [1,] 147.6067
## [2,] 151.5280
## [3,] 153.4496mean(prev_t)## [1] 134.2311sd(prev_t)## [1] 10.36242plot(as.vector(Cl(IBM)), type = 'l')
lines(prev_t, col='red')
#accuracy(as.vector(prev_t), Cl(IBM))8.9.2 naivebayes - identificando elementos
Este pacote permite que façamos a identificação de grupos e a partir
disso, é possível reconhecer um elemento (registro) a partir de suas
características.
No nosso exemplo, utilizaremos a base de dados iris que possui
as características de 3 plantas. Então, o modelo recohecerá os tipos de
plantas, setosa, versicolor e virginica a partir do treinamento que
teve.
Para utilizar o pacote é necessário que a variável dependente seja
categórica (factor), que neste caso, é o tipo de planta.
As demais variáveis são as medidas das pétalas e da sépala (parte
externa da flor que envolve as pétalas, normalmente verde).
Veja os dados.
data("iris")
dados_ia <- iris
summary(dados_ia)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## Min. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100
## 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300
## Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300
## Mean :5.843 Mean :3.057 Mean :3.758 Mean :1.199
## 3rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800
## Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500
## Species
## setosa :50
## versicolor:50
## virginica :50
##
##
## # Para utilizar o pacote é necessário uma variável categórica (factor)
#########################################################
# Realizando a primeira avaliação dos dados
str(dados_ia)## 'data.frame': 150 obs. of 5 variables:
## $ Sepal.Length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
## $ Sepal.Width : num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
## $ Petal.Length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
## $ Petal.Width : num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
## $ Species : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...# Uma segunda análise para saber quantas variáveis por especies
xtabs(~Species, data=dados_ia)## Species
## setosa versicolor virginica
## 50 50 50A análise de correlação é utilizada para verificar se como as
variáveis se comportam entre si e, principalmente em relação a variável
dependente, no caso, as species.
# A correlação de pearson é a mais utilizada (padrão)
pairs.panels(dados_ia, method = 'pearson') 
# A partir daqui, verificamos que as correlações são fortes
# e que esta base de dados é muito boa para fazer agrupamentosDepois de reconhecidos os dados, vamos à construção do modelo. Ele
mostra que para o conjunto de registros (linhas) da base de dados,
existe a mesma quantidade de cada tipo, por isso a probabilidade a
priori é igual para as espécies (A priori probabilities),
33,3%.
O modelo também define a média e desvio padrão para cada variável,
considerando as espécies.
# CRIANDO O MODELO
modelo <- naive_bayes(Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width, data = dados_ia )
modelo##
## ================================== Naive Bayes ==================================
##
## Call:
## naive_bayes.formula(formula = Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width +
## Petal.Length + Petal.Width, data = dados_ia)
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Laplace smoothing: 0
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## A priori probabilities:
##
## setosa versicolor virginica
## 0.3333333 0.3333333 0.3333333
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Tables:
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
## ::: Sepal.Length (Gaussian)
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Sepal.Length setosa versicolor virginica
## mean 5.0060000 5.9360000 6.5880000
## sd 0.3524897 0.5161711 0.6358796
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
## ::: Sepal.Width (Gaussian)
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Sepal.Width setosa versicolor virginica
## mean 3.4280000 2.7700000 2.9740000
## sd 0.3790644 0.3137983 0.3224966
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
## ::: Petal.Length (Gaussian)
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Petal.Length setosa versicolor virginica
## mean 1.4620000 4.2600000 5.5520000
## sd 0.1736640 0.4699110 0.5518947
##
## ---------------------------------------------------------------------------------
## ::: Petal.Width (Gaussian)
## ---------------------------------------------------------------------------------
##
## Petal.Width setosa versicolor virginica
## mean 0.2460000 1.3260000 2.0260000
## sd 0.1053856 0.1977527 0.2746501
##
## ---------------------------------------------------------------------------------Repare que as curvas do modelo representam as curvas de densidade das
características das sépalas e pétalas.
Veja os gráficos.
plot(modelo)
Passamos então a predizer qual a espécie a partir de suas
características. No caso, pegamos o registro 3, aleatóriamente, para
identificar a probabilidade da espécie a que pertence a partir de suas
características.
Entendam que essa é uma situação acadêmica para explicar como funciona a
utilização da função e não se pretende explicar o modelo.
tabela <- dados_ia[3,]
calculo <- predict(modelo, tabela, type = 'prob')
(round(head(calculo), 2))## setosa versicolor virginica
## [1,] 1 0 0Ao apresentar o valor 1 para setosa, o modelo sugere que as
características daquele registro são de setosa, o que é confirmado
conforme vemos as características do registro, abaixo.
dados_ia[3,]## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosaDa mesma forma como o modelo acertou, existe a possibilidade de erro,
por isso passaremos a testar o modelo em todos os registros de cada
espécie e identificar a probabilidade de acerto.
Atenção! Normalmente, dividimos a base de dados em registros
para treinamento e teste do modelo para verificar sua
acurácia.
Veja para versicolor.
# probabilidade de versicolor
tabela <- dados_ia %>%
select(Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width, Species) %>%
filter(Species == "versicolor") %>%
select(-c(Species))
# registros iniciais da tabela que será testada.
head(tabela,3)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## 1 7.0 3.2 4.7 1.4
## 2 6.4 3.2 4.5 1.5
## 3 6.9 3.1 4.9 1.5# Cálculos efetuados.
calculo <- predict(modelo, tabela, type = 'prob')
(round(head(calculo, 3),2))## setosa versicolor virginica
## [1,] 0 0.80 0.20
## [2,] 0 0.94 0.06
## [3,] 0 0.46 0.54(round(tail(calculo, 3),2))## setosa versicolor virginica
## [48,] 0 1 0
## [49,] 0 1 0
## [50,] 0 1 0Veja para setosa.
# probabilidade de setosa
tabela <- dados_ia %>%
select(Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width, Species) %>%
filter(Species == "setosa") %>%
select(-c(Species))
calculo <- predict(modelo, tabela, type = 'prob')
(round(head(calculo), 2))## setosa versicolor virginica
## [1,] 1 0 0
## [2,] 1 0 0
## [3,] 1 0 0
## [4,] 1 0 0
## [5,] 1 0 0
## [6,] 1 0 0summary(calculo)## setosa versicolor virginica
## Min. :1 Min. :0.00000000000000000 Min. :0.000000000000000000000000
## 1st Qu.:1 1st Qu.:0.00000000000000000 1st Qu.:0.000000000000000000000000
## Median :1 Median :0.00000000000000002 Median :0.000000000000000000000001
## Mean :1 Mean :0.00000000000281227 Mean :0.000000000000000000094423
## 3rd Qu.:1 3rd Qu.:0.00000000000000035 3rd Qu.:0.000000000000000000000011
## Max. :1 Max. :0.00000000010764747 Max. :0.000000000000000003721344E agora, virginica.
# probabilidade de virginica
tabela <- dados_ia %>%
select(Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width, Species) %>%
filter(Species == "virginica")
# registros iniciais da tabela que será testada.
head(tabela,3)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1 6.3 3.3 6.0 2.5 virginica
## 2 5.8 2.7 5.1 1.9 virginica
## 3 7.1 3.0 5.9 2.1 virginicacalculo <- predict(modelo, tabela, type = 'prob')
(round(head(calculo, 3),2))## setosa versicolor virginica
## [1,] 0 0.00 1.00
## [2,] 0 0.03 0.97
## [3,] 0 0.00 1.00(round(tail(calculo, 3),2))## setosa versicolor virginica
## [48,] 0 0.00 1.00
## [49,] 0 0.00 1.00
## [50,] 0 0.06 0.94