Ejercicios 1 - Estadistica Computacional (13311)

DESAFIO 1

“Realice otros 10 ejemplos con diferentes operadores matemáticos.”

Tal como dice el enunciado, solo debemos realizar ejemplos de diferentes operadores matemáticos. Considerando esto, tendremos ejemplos utilizando otros operadores matemáticos, como son: resta, raiz cubica, factorial, logaritmo base 2, coseno, tangente

# Ejemplo 1: Resta 
v1 = 100
v2 = -100
v3 = v1 - v2
print(v3)

## [1] 200

# Ejemplo 2: Raiz cubica
v1 = 64^(1/3)
print(v1)

## [1] 4

# Ejemplo 3: Factorial
v1 = factorial(8)
print(v1)

## [1] 40320

# Ejemplo 4: Logaritmo base 2
v1 = log2(64)
print(v1)

## [1] 6

# Ejemplo 5: Coseno
v1 = cos(90)
print(v1)

## [1] -0.4480736

# Ejemplo 6: Tangente
v1 = tan(360)
print(v1)

## [1] -3.38014

# Ejemplo 7: Arcotangente
v1 = atan(360)
print(v1)

## [1] 1.568019

# Ejemplo 8: Arcoseno
v1 = asin(1)
print(v1)

## [1] 1.570796

# Ejemplo 9: Potencia
v1 = 2^3
print(v1)

## [1] 8

# Ejemplo 10: Division entera
v1 = 50 %% 30
print(v1)

## [1] 20

DESAFIO 2

“Realice ejemplos usando otros tipos de estructura de datos: elementos booleanos, factores, tablas, entre otros.”

Para el primer ejemplo, utilizaremos la libreria “igraph” para crear un grafo de 5 nodos.

library(igraph)

## 
## Attaching package: 'igraph'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     decompose, spectrum

## The following object is masked from 'package:base':
## 
##     union

g = make_empty_graph(5)
plot(g)

Para el segundo ejemplo, creamos un vector de direcciones y luego utilizamos la funcion “factor” para crear un factor del vector de direcciones

# Creamos un vector de direcciones
direcciones = c("Norte", "Norte", "Este", "Sur", "Oeste")
# Se crea un factor del vector direcciones
factor_direcciones = factor(direcciones)
factor_direcciones

## [1] Norte Norte Este  Sur   Oeste
## Levels: Este Norte Oeste Sur

Para el tercer ejemplo, usaremos la librery knitr junto con las funciones kable y table para formar una tabla, utilizando dos vectores

library(knitr)
vect1 = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
vect2 = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
kable(table(vect1,vect2))

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

DESAFIO 3

“Construya una función que permita a un jugador jugar al piedra papel o tijeras.”

Considerando que estamos utilizando R Markdown, la entrada será colocada en bruto, pero se señalará con un comentario cual es para que se pueda cambiar si asi se desea.

entrada = "tijeras" # CAMBIE ESTA VARIABLE SI DESEA PROBAR OTRA ENTRADA

# Entrada: Un string correspondiente a "piedra", "papel" o "tijeras"
# Salida: Un string diciendo si se gano, perdio o empato la partida
# Descripcion: Un simple juego de piedra, papel o tijeras contra la computadora.
piedra_papel_tijeras = function(entrada){
  opciones_validas = c("piedra", "papel", "tijeras")
  if(entrada %in% opciones_validas){
    opcion = sample(1:3,1)
    enemigo = opciones_validas[opcion]
    if(enemigo == "piedra"){
      if(entrada == "piedra"){
        print("Usted eligio: piedra")
        print("La computadora eligio: piedra")
        return("Resultado: Empate!")
      }
      if(entrada == "papel"){
        print("Usted eligio: papel")
        print("La computadora eligio: piedra")
        return("Resultado: Usted gana la partida!")
      }
      if(entrada == "tijeras"){
        print("Usted eligio: tijeras")
        print("La computadora eligio: piedra")
        return("Resultado: Usted pierde la partida!")
      }
    }
    if(enemigo == "papel"){
      if(entrada == "piedra"){
        print("Usted eligio: piedra")
        print("La computadora eligio: papel")
        return("Resultado: Usted pierde la partida!")
      }
      if(entrada == "papel"){
        print("Usted eligio: papel")
        print("La computadora eligio: papel")
        return("Resultado: Empate!")
      }
      if(entrada == "tijeras"){
        print("Usted eligio: tijeras")
        print("La computadora eligio: papel")
        return("Resultado: Usted gana la partida!")
      }
    }
    if(enemigo == "tijeras"){
      if(entrada == "piedra"){
        print("Usted eligio: piedra")
        print("La computadora eligio: tijeras")
        return("Resultado: Usted gana la partida!")
      }
      if(entrada == "papel"){
        print("Usted eligio: papel")
        print("La computadora eligio: tijeras")
        return("Resultado: Usted pierde la partida!")
      }
      if(entrada == "tijeras"){
        print("Usted eligio: tijeras")
        print("La computadora eligio: tijeras")
        return("Resultado: Empate!")
      }
    }
  }
  else{
    return("Opcion invalida, intentelo nuevamente.")
  }
}
# LLamado a la función
piedra_papel_tijeras(entrada)

## [1] "Usted eligio: tijeras"
## [1] "La computadora eligio: tijeras"

## [1] "Resultado: Empate!"

DESAFIO 4

1.- Seleccione un conjunto de datos desde el paquete ‘datasets’ de R. Para ver los datasets disponibles en la consola puede utilizar la función “data()” o puede consultarlos en la página web https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/datasets/html/00Index.html. Una vez seleccionado puede utilizar la función data(‘nombre_del_dataset’) para cargar el dataset.

Cargando los datos con data(), vamos a elegir el dataset “UCBAdmissions”. Vamos a utilizar force() para poder ver el contenido del dataset.

data("UCBAdmissions")
force(UCBAdmissions)

## , , Dept = A
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted  512     89
##   Rejected  313     19
## 
## , , Dept = B
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted  353     17
##   Rejected  207      8
## 
## , , Dept = C
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted  120    202
##   Rejected  205    391
## 
## , , Dept = D
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted  138    131
##   Rejected  279    244
## 
## , , Dept = E
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted   53     94
##   Rejected  138    299
## 
## , , Dept = F
## 
##           Gender
## Admit      Male Female
##   Admitted   22     24
##   Rejected  351    317

2.- Describa el conjunto de datos y explique para que fue o podría ser utilizado. Puede usar la función help(‘nombre_del_dataset’). ¿Cuál es la fuente de los datos?

El conjunto de datos trata sobre los postulantes a UC Berkeley, donde se da a conocer información sobre los postulantes para los seis grandes departamentos de Berkeley y cuya información proviene del año 1973. Contiene tres variables, la primera informa de si una persona fue aceptada o no, la segunda dice su genero y la tercera dice al departamento al que fue aceptado.

Si utilizamos la funcion help(“UCBAdmissions”) podemos encontrar mas información sobre el data set, donde también se da a conocer el detalle de que el dataset se utiliza frecuentemente para ilustrar la parajona de Simpson, el cual es un fenomeno en probablidad y estadistica que ilustra una asociación entre dos variables en una población que surge, desaparece o se invierte cuando la población se divide en subpoblaciones.

3.- Describa cada variable, indique a qué tipo de variable corresponde, indique qué valores puede tomar y su unidad de medida.

La primera variable corresponde al estado de si la postulación del individuo fue aceptada o no. Puede tomar dos estados, aceptado o rechazado. Es una variable del tipo “cualitativa dicotómica”, ya que solo puede tomar dos estados.
La segunda variable corresponde al sexo del individuo, e indique si es hombre o mujer. Es una variable del tipo “cualitativa nominal”
La tercera variable es el departamento al que el individuo es aceptado, donde hay seis opciones: A,B,C,D,E,F. Es una variable del tipo “cualitativa nominal” ya que corrresponde a una clasificación similar a una nacionalidad.

Para el caso de las tres variables, no tienen una unidad de medida definida.

4.-Ejecute la función summary(“conjunto_de_datos”). ¿Qué puede observar?

data("UCBAdmissions")
summary(UCBAdmissions)

## Number of cases in table: 4526 
## Number of factors: 3 
## Test for independence of all factors:
##  Chisq = 2000.3, df = 16, p-value = 0

Al aplicar la función, se puede observar información sobre los datos, como por ejemplo, el numero de datos que hay en total, el numero de factores que contiene el data set y otras informaciones como el chi-square, el cual es un método estadístico que evalúa la bondad de ajuste entre los valores observados y los esperados teóricamente, junto con otras informaciones más.

5.- Ejecute la función plot(“conjunto_de_datos”). ¿Qué puede observar?

plot(UCBAdmissions)

Al aplicar la función, se puede observar cuatro graficas, donde en las cuatro se tienen seis barras. Estos graficos estan relacionados con el data set y estan clasificados por generos y por estado de admision. Las seis barras representan a los departamentos.