Analisis regresi merupakan suatu metode atau teknik analisis hipotesis penelitian untuk menguji ada tidaknya perngaruh antara variabel satu dengan variabel lain, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik (regresi).
Terdapat dua jenis dasar regresi yaitu, regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. Kalau regresi linear sederhana menggunakan satu variabel independen untuk menjelaskan atau memprediksi hasil dari variabel dependen Y.
Sedangkan regresi linear multiples atau berganda berfungsi untuk mencari pengaruh dari dua atau lebih variabel independent (variabel bebas atau X) terhadap variabel dependent (variabel terikat Y).
y <- c (32, 36, 27, 34, 28, 29, 39, 29, 28, 26, 38, 39)
X1 <-c(57, 59, 49, 62, 51, 50, 55, 48, 42, 42, 61, 57)
X2 <- c(8, 10, 6, 11, 8, 7, 10, 9, 10, 6, 12, 9)length(y)## [1] 12length(X1)## [1] 12length(X2)## [1] 12g <- lm(y ~ X1 + X2)
summary(g)##
## Call:
## lm(formula = y ~ X1 + X2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.9166 -1.1626 -0.4743 0.4228 4.9709
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.9393 6.8470 0.283 0.7834
## X1 0.4231 0.1632 2.593 0.0291 *
## X2 0.8861 0.5863 1.511 0.1650
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.915 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7113, Adjusted R-squared: 0.6471
## F-statistic: 11.09 on 2 and 9 DF, p-value: 0.003733anova(g)## Analysis of Variance Table
##
## Response: y
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## X1 1 169.025 169.025 19.8898 0.001578 **
## X2 1 19.409 19.409 2.2839 0.165005
## Residuals 9 76.483 8.498
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Interpretasi Hasil Analisis Regresi
Taksiran parameter model dapat diperoleh dari “Estimate” 𝑦prediksi = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 dimana 𝑏0 =1,9393, 𝑏1 =0,4231, dan 𝑏2 =0,8861 Sehingga Persaman Regresi : 𝑦prediksi = 1,9393 + 0,4231𝑥1 + 0,8861 𝑥2 Kita menggunakan taraf kesignifikanan alpha = 5%.
Interpretasi Hasil Analisis Regresi
Kesignifikanan Model: Uji F Nilai F -statistic = 11.09 dengan nilai p-value = 0.003733 memberikan informasi tentang kesignifikanan model.
Karena nilai p-value < alpha, ini berarti model signifikan secara statistis. Kriteria kesimpulan: Pengujian signifikan : p-value < alpha Pengujian tidak signifikan : p-value >= alpha Jadi, penaksiran, peramalan, atau inferensi yang lain dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi tersebut karena model signifikan
Interpretasi Hasil Analisis Regresi
Daya ramal model: R2 (Koefisien Determinasi) Multiple R-squared = 0,7113 Artinya model mempunyai daya ramal 71,13% (variasi Y dapat dijelaskan oleh model). Kemampuan variable independen dalam menjelaskan varians dari variable dependen sebesar 71,13%,
sisanya 29% varians variable dependen dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model regresi tersebut
Interpretasi Hasil Analisis Regresi
Nilai R-squared terletak antara 0 dan 1. Adjusted R-squared = 0.6471, artinya tinggi dan umur secara bersama sama dapat menjelaskan sekitar 64,71% variasi berat (Y). Interpretasi Hasil Analisis Regresi
R-squared - Nilai R-squared akan meningkat jika ada penambahan variable independen dalam model. akibatnya, hasil bisa bias jika peneliti menambahkan sembarang peubah independent.
Adjusted R square - Interpretasinya sama dengan R-squared - nilainya dapat naik turun tergantung dari hubungan antara variable independen tambahan dengan variable independennya. - Umumnya peneliti menyarankan menggunakan Adjusted R square - Jika ingin membandingkan model gunakan Adjusted R square
Interpretasi Hasil Analisis Regresi
Kesignifikanan masing masing peubah bebas Hanya peubah x1 yang signifikan karena nilai t value=2.593 dengan nilai p=0,0291 < alpha koefisien regresi untuk X1, yaitu b1=0,4231 dapat diinterpretasi bahwa:
Jika tinggi (X1) bertambah satu cm, maka berat (Y) dapat bertambah sebesar 0,4231 kg untuk anak-anak yang mempunyai umur yang sama