在sleep這個資料中的內容為:

data(slep)
## Warning in data(slep): data set 'slep' not found
head(sleep)
##   extra group ID
## 1   0.7     1  1
## 2  -1.6     1  2
## 3  -0.2     1  3
## 4  -1.2     1  4
## 5  -0.1     1  5
## 6   3.4     1  6

t-Test

Welch Two Sample t-test

t.test(extra ~ group, data = sleep)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  extra by group
## t = -1.8608, df = 17.776, p-value = 0.07939
## alternative hypothesis: true difference in means between group 1 and group 2 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -3.3654832  0.2054832
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2 
##            0.75            2.33

這筆資料中顯示出兩個group的平均數有所差異，因此我們可以認為，實驗組與對照組的反應資料(睡眠時間)在統計上沒有不同，也就是說，實驗組的睡眠時間與對照組並沒有顯著的差異，也等於這個實驗的藥物對於睡眠並沒有顯著的作用。

Two Sample t-test 以下為假定其變異數相同，再次進行t檢定

 t.test(extra ~ group, data = sleep, var.equal = T)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  extra by group
## t = -1.8608, df = 18, p-value = 0.07919
## alternative hypothesis: true difference in means between group 1 and group 2 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -3.363874  0.203874
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2 
##            0.75            2.33

由上述，我們可以看到就算在假定變異數相同的狀況下，其實驗結果仍為不顯著，由此再次證明了這個藥物對於睡眠並沒有顯著的作用。

統計圖表

library(lattice)
## Warning: 套件 'lattice' 是用 R 版本 4.1.3 來建造的
xyplot(extra ~ ID | group , data = sleep, xlab = 'ID(受試者)', ylab = 'extra sleep hours of sleep', type = c("g", "p", "r"), cex = 0.5, layout = c(2, 1))

在上方的圖表中，1代表控制組，2代表實驗組。 而我們可以看見從各個受試者的資料點上看見，其實實驗組的單一數值有滿多都比對照組來的高(睡得比較久)。

boxplot(formula = extra ~ group, 
 data = sleep,                      
 xlab = "實驗組別(1為控制組，2為實驗組)",      
 ylab = "extra sleep hours of sleep",      
 frame.plot = TRUE,              
 boxfill = "aliceblue",              
 whisklty = 70

)

從上圖中我們可以看見，相較於對照組，實驗組具有較大的數據區間以及較大的平均數。但同時，由此我們也可以看見在實驗組中，其分數較為分散，也就是說其所造成的影響較不一致。

結論

由上述的統計數據與統計圖中，我們可以得出雖然在統計圖中我們可以看見實驗組的反應數據似乎都較對照組好。但我們卻能從T-Test中看見，其p值大於0.05、且其95%的信賴區間中具有0 (95 percent confidence interval: -3.3654832 0.2054832)，代表其無法拒絕虛無假設。因此我們可以說，在此筆數據的分析中，我們得到了，此種藥品對於人們來說，並沒有統計上的顯著差異，也就是說其並不能使服用其藥物的人得到顯著的治療成果。