CW4

#載入Sleepy 資料
data("sleep")
head(sleep)

##   extra group ID
## 1   0.7     1  1
## 2  -1.6     1  2
## 3  -0.2     1  3
## 4  -1.2     1  4
## 5  -0.1     1  5
## 6   3.4     1  6

虛無假設vs.對立假設

虛無假設：control和treatment之間的平均數沒有差異 對立假設：control和treatment之間的平均數有差異

#機率分布圖
boxplot(formula = extra ~ group, 
         data = sleep,                     
         xlab = "睡眠時間",               
         ylab = "組別",      
         frame.plot = FALSE,              
         boxfill = "grey80",              
         whisklty = 1                     
 )

t-test

t.test(extra ~ group, data = sleep)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  extra by group
## t = -1.8608, df = 17.776, p-value = 0.07939
## alternative hypothesis: true difference in means between group 1 and group 2 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -3.3654832  0.2054832
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2 
##            0.75            2.33

結論

從圖來看，可以得知兩組的平均數有所差異。 從T檢定的結果來看，因為P值0.07939 > 顯著水準0.05，所以無法拒絕虛無假設，也就是control組和treatment組之間的平均數沒有差異。 另外，T檢定也顯示，95%信賴區間介於-3.3654832~0.2054832，包含0，所以說明無法拒絕虛無假設，即兩組之間的平均數沒有差異。