Actividad 3
Emerson Trujillo Sierra
19/Marzo/2022
Paso 1: Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
- Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resulado de ellos.
simulacion_lanzar=function(){
dado1=1:6
dado2=1:6
Result=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
return(Result)
}
simulacion_lanzar()## [1] 10- Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).
Información = function(Cant_Lanza, Cant_Condicion){
resultado_info = array(NA, Cant_Lanza)
for (i in 1:Cant_Lanza) {
resultado_info[i] = simulacion_lanzar()
}
rCondicion = sum(resultado_info == Cant_Condicion)
print(paste("Se lanzo los dos dados", Cant_Lanza ,"Veces, y", rCondicion , "veces salio el", Cant_Condicion))
}
Información(Cant_Lanza = 500, Cant_Condicion = 12)## [1] "Se lanzo los dos dados 500 Veces, y 10 veces salio el 12"- Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.
Combinaciones=expand.grid(dado1=(1:6),dado2=(1:6))
Sum_Comb = apply(Combinaciones,1,sum)
data.frame(Combinaciones,Sum_Comb)## dado1 dado2 Sum_Comb
## 1 1 1 2
## 2 2 1 3
## 3 3 1 4
## 4 4 1 5
## 5 5 1 6
## 6 6 1 7
## 7 1 2 3
## 8 2 2 4
## 9 3 2 5
## 10 4 2 6
## 11 5 2 7
## 12 6 2 8
## 13 1 3 4
## 14 2 3 5
## 15 3 3 6
## 16 4 3 7
## 17 5 3 8
## 18 6 3 9
## 19 1 4 5
## 20 2 4 6
## 21 3 4 7
## 22 4 4 8
## 23 5 4 9
## 24 6 4 10
## 25 1 5 6
## 26 2 5 7
## 27 3 5 8
## 28 4 5 9
## 29 5 5 10
## 30 6 5 11
## 31 1 6 7
## 32 2 6 8
## 33 3 6 9
## 34 4 6 10
## 35 5 6 11
## 36 6 6 12probabilidad_teórica = table(Sum_Comb)/36
probabilidad_teórica## Sum_Comb
## 2 3 4 5 6 7 8
## 0.02777778 0.05555556 0.08333333 0.11111111 0.13888889 0.16666667 0.13888889
## 9 10 11 12
## 0.11111111 0.08333333 0.05555556 0.02777778plot(2:12,probabilidad_teórica,type = "b")
La gráfica nos muestra, que el 7 es le maximo valor, que tiene mas posibilidad de salir cuando lanzo dos dados y los sumo.
sim_multi_lanza=function(Cant_Lanza,Cant_Condicion){
dado1=1:6
dado2=1:6
x=sample(dado1,size = Cant_Lanza,replace = TRUE)+sample(dado2,size = Cant_Lanza,replace = TRUE)
return(sum(x==Cant_Condicion))
}
sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 2)/1000000## [1] 0.027969sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 3)/1000000## [1] 0.055164sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 4)/1000000## [1] 0.083189sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 5)/1000000## [1] 0.110978sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 6)/1000000## [1] 0.139214sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 7)/1000000## [1] 0.166691sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 8)/1000000## [1] 0.138792sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 9)/1000000## [1] 0.111165sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 10)/1000000## [1] 0.083717sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 11)/1000000## [1] 0.055521sim_multi_lanza(Cant_Lanza = 1000000,Cant_Condicion = 12)/1000000## [1] 0.02773En conclusión, mientras más tienda a infinito el número de lanzamientos, más se acerca al valor real de probabilidad.
Paso 2: Simulación Concepto de Distribucción Muestral (Caso proporciones)
a.Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.
Población = c(rep(x = 1,100), rep(x = 0,900))
Población## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [112] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [149] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [186] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [223] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [260] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [297] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [334] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [371] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [408] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [445] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [482] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [519] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [556] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [593] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [630] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [667] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [704] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [741] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [778] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [815] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [852] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [889] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [926] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [963] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [1000] 0Se creó población con 100 unos y 900 ceros.
- Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.
sum(sample(Población,size = 200))/200## [1] 0.095Se observa que el procentaje de unos es del 10%
- Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.
Porcent_muestra=array(NA,1000)
for (i in 1:1000) {
Población = c(rep(x = 1,100), rep(x = 0,900))
Porcent_muestra[i]=sum(sample(Población,size = 200))/200
}
Porcent_muestra## [1] 0.065 0.150 0.145 0.095 0.050 0.090 0.090 0.080 0.140 0.135 0.105 0.075
## [13] 0.110 0.090 0.110 0.150 0.090 0.080 0.130 0.110 0.095 0.060 0.090 0.100
## [25] 0.110 0.140 0.100 0.125 0.120 0.095 0.095 0.105 0.100 0.130 0.110 0.100
## [37] 0.090 0.100 0.100 0.055 0.110 0.105 0.095 0.095 0.120 0.110 0.090 0.100
## [49] 0.100 0.100 0.115 0.145 0.090 0.125 0.100 0.070 0.150 0.105 0.115 0.095
## [61] 0.105 0.085 0.085 0.095 0.080 0.080 0.100 0.105 0.135 0.085 0.100 0.100
## [73] 0.110 0.100 0.070 0.105 0.135 0.090 0.085 0.085 0.100 0.125 0.120 0.090
## [85] 0.105 0.105 0.095 0.105 0.075 0.100 0.110 0.070 0.085 0.085 0.105 0.125
## [97] 0.085 0.070 0.115 0.130 0.110 0.065 0.100 0.115 0.115 0.085 0.105 0.110
## [109] 0.065 0.080 0.105 0.065 0.120 0.100 0.105 0.090 0.100 0.110 0.085 0.100
## [121] 0.090 0.080 0.090 0.085 0.110 0.105 0.085 0.090 0.065 0.115 0.100 0.110
## [133] 0.095 0.095 0.095 0.115 0.120 0.115 0.105 0.095 0.100 0.090 0.120 0.120
## [145] 0.110 0.085 0.125 0.095 0.095 0.080 0.090 0.080 0.105 0.130 0.095 0.100
## [157] 0.110 0.105 0.115 0.115 0.095 0.120 0.145 0.095 0.095 0.115 0.115 0.080
## [169] 0.135 0.110 0.075 0.095 0.095 0.070 0.115 0.130 0.105 0.115 0.095 0.100
## [181] 0.095 0.090 0.090 0.065 0.075 0.090 0.080 0.110 0.080 0.110 0.125 0.105
## [193] 0.100 0.105 0.095 0.090 0.090 0.070 0.105 0.095 0.130 0.075 0.115 0.095
## [205] 0.085 0.120 0.105 0.140 0.100 0.080 0.065 0.075 0.095 0.095 0.080 0.085
## [217] 0.070 0.125 0.070 0.125 0.115 0.105 0.085 0.060 0.120 0.095 0.095 0.095
## [229] 0.095 0.135 0.105 0.095 0.090 0.130 0.050 0.095 0.100 0.105 0.120 0.110
## [241] 0.085 0.100 0.120 0.120 0.155 0.085 0.115 0.075 0.155 0.090 0.085 0.105
## [253] 0.150 0.075 0.115 0.115 0.110 0.100 0.090 0.085 0.105 0.150 0.110 0.135
## [265] 0.080 0.105 0.110 0.135 0.095 0.120 0.105 0.070 0.125 0.090 0.075 0.100
## [277] 0.110 0.090 0.115 0.105 0.105 0.075 0.115 0.100 0.135 0.140 0.090 0.125
## [289] 0.110 0.070 0.095 0.100 0.110 0.095 0.130 0.115 0.080 0.095 0.075 0.115
## [301] 0.095 0.065 0.120 0.085 0.095 0.105 0.100 0.095 0.125 0.140 0.090 0.120
## [313] 0.090 0.110 0.140 0.105 0.120 0.095 0.105 0.115 0.090 0.090 0.110 0.110
## [325] 0.095 0.105 0.100 0.135 0.110 0.100 0.105 0.060 0.125 0.100 0.115 0.085
## [337] 0.095 0.095 0.120 0.075 0.075 0.080 0.100 0.070 0.110 0.115 0.095 0.115
## [349] 0.110 0.115 0.115 0.095 0.105 0.080 0.115 0.115 0.105 0.130 0.070 0.085
## [361] 0.120 0.105 0.065 0.090 0.085 0.090 0.125 0.145 0.080 0.060 0.095 0.110
## [373] 0.110 0.090 0.095 0.125 0.065 0.115 0.110 0.100 0.110 0.085 0.135 0.110
## [385] 0.145 0.075 0.135 0.095 0.135 0.135 0.115 0.110 0.095 0.080 0.135 0.100
## [397] 0.095 0.090 0.095 0.125 0.090 0.120 0.120 0.080 0.100 0.105 0.110 0.075
## [409] 0.085 0.095 0.120 0.075 0.125 0.105 0.100 0.105 0.095 0.095 0.105 0.095
## [421] 0.080 0.080 0.115 0.100 0.105 0.090 0.090 0.115 0.130 0.115 0.110 0.080
## [433] 0.110 0.080 0.130 0.110 0.085 0.090 0.105 0.105 0.105 0.120 0.130 0.085
## [445] 0.130 0.095 0.095 0.125 0.090 0.105 0.100 0.105 0.085 0.100 0.140 0.105
## [457] 0.100 0.095 0.095 0.110 0.095 0.105 0.145 0.110 0.075 0.130 0.080 0.110
## [469] 0.105 0.080 0.090 0.070 0.060 0.100 0.105 0.105 0.090 0.085 0.095 0.100
## [481] 0.120 0.090 0.080 0.120 0.085 0.115 0.080 0.115 0.105 0.140 0.070 0.095
## [493] 0.105 0.100 0.080 0.120 0.090 0.065 0.105 0.135 0.080 0.090 0.085 0.080
## [505] 0.100 0.145 0.105 0.050 0.110 0.075 0.155 0.110 0.115 0.145 0.080 0.125
## [517] 0.080 0.085 0.085 0.090 0.085 0.095 0.085 0.105 0.085 0.100 0.120 0.095
## [529] 0.130 0.125 0.100 0.080 0.105 0.085 0.110 0.145 0.075 0.090 0.105 0.075
## [541] 0.105 0.100 0.110 0.120 0.120 0.100 0.110 0.110 0.090 0.085 0.095 0.100
## [553] 0.095 0.090 0.085 0.100 0.110 0.125 0.075 0.125 0.090 0.110 0.125 0.100
## [565] 0.120 0.115 0.045 0.100 0.100 0.075 0.085 0.135 0.115 0.070 0.085 0.065
## [577] 0.095 0.115 0.100 0.095 0.100 0.080 0.100 0.100 0.105 0.095 0.110 0.115
## [589] 0.110 0.070 0.115 0.130 0.135 0.090 0.060 0.115 0.115 0.110 0.100 0.095
## [601] 0.145 0.100 0.080 0.070 0.080 0.095 0.080 0.125 0.100 0.115 0.105 0.100
## [613] 0.070 0.075 0.065 0.120 0.090 0.100 0.100 0.100 0.110 0.090 0.035 0.115
## [625] 0.095 0.100 0.080 0.110 0.090 0.130 0.075 0.115 0.080 0.080 0.135 0.120
## [637] 0.090 0.100 0.110 0.100 0.060 0.125 0.080 0.090 0.095 0.090 0.120 0.125
## [649] 0.145 0.060 0.080 0.100 0.085 0.130 0.080 0.120 0.165 0.095 0.065 0.065
## [661] 0.095 0.090 0.110 0.085 0.110 0.110 0.050 0.110 0.130 0.085 0.085 0.120
## [673] 0.105 0.105 0.110 0.120 0.120 0.125 0.085 0.095 0.130 0.070 0.075 0.095
## [685] 0.100 0.120 0.125 0.090 0.085 0.095 0.085 0.090 0.115 0.095 0.100 0.075
## [697] 0.070 0.070 0.135 0.100 0.095 0.085 0.105 0.090 0.165 0.125 0.120 0.115
## [709] 0.090 0.075 0.095 0.105 0.090 0.125 0.100 0.095 0.100 0.125 0.110 0.120
## [721] 0.100 0.110 0.110 0.105 0.090 0.100 0.115 0.075 0.090 0.055 0.075 0.110
## [733] 0.095 0.120 0.085 0.115 0.120 0.110 0.120 0.100 0.100 0.085 0.095 0.110
## [745] 0.120 0.080 0.100 0.090 0.095 0.085 0.140 0.110 0.115 0.090 0.075 0.120
## [757] 0.105 0.110 0.110 0.105 0.100 0.090 0.080 0.100 0.100 0.095 0.125 0.100
## [769] 0.130 0.080 0.085 0.075 0.120 0.115 0.070 0.075 0.110 0.035 0.105 0.085
## [781] 0.070 0.115 0.130 0.075 0.100 0.100 0.095 0.115 0.115 0.090 0.105 0.100
## [793] 0.075 0.090 0.065 0.110 0.095 0.100 0.090 0.090 0.110 0.115 0.080 0.085
## [805] 0.115 0.120 0.090 0.080 0.090 0.120 0.110 0.070 0.095 0.110 0.115 0.115
## [817] 0.130 0.070 0.115 0.080 0.120 0.120 0.075 0.090 0.065 0.090 0.130 0.110
## [829] 0.100 0.100 0.115 0.105 0.100 0.125 0.110 0.130 0.110 0.095 0.090 0.095
## [841] 0.080 0.085 0.115 0.085 0.120 0.110 0.110 0.095 0.100 0.095 0.085 0.130
## [853] 0.080 0.090 0.145 0.105 0.085 0.090 0.100 0.070 0.085 0.105 0.065 0.100
## [865] 0.125 0.100 0.095 0.100 0.080 0.115 0.105 0.095 0.090 0.085 0.075 0.110
## [877] 0.125 0.120 0.100 0.075 0.100 0.065 0.120 0.110 0.115 0.080 0.110 0.135
## [889] 0.115 0.125 0.140 0.090 0.105 0.100 0.070 0.100 0.085 0.110 0.070 0.105
## [901] 0.115 0.100 0.085 0.090 0.105 0.085 0.150 0.125 0.120 0.065 0.070 0.090
## [913] 0.125 0.120 0.110 0.085 0.090 0.105 0.080 0.100 0.085 0.150 0.120 0.095
## [925] 0.120 0.075 0.100 0.090 0.105 0.110 0.080 0.130 0.095 0.125 0.055 0.120
## [937] 0.125 0.100 0.090 0.100 0.085 0.100 0.105 0.120 0.095 0.100 0.110 0.095
## [949] 0.110 0.040 0.135 0.115 0.090 0.115 0.090 0.055 0.100 0.100 0.105 0.095
## [961] 0.130 0.095 0.080 0.080 0.085 0.100 0.115 0.100 0.075 0.100 0.115 0.115
## [973] 0.090 0.125 0.090 0.075 0.100 0.155 0.165 0.080 0.110 0.115 0.075 0.115
## [985] 0.060 0.125 0.120 0.100 0.115 0.150 0.140 0.080 0.095 0.085 0.110 0.115
## [997] 0.095 0.105 0.085 0.085- Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).
summary(Porcent_muestra) ## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0350 0.0900 0.1000 0.1008 0.1150 0.1650hist(Porcent_muestra)
abline(v=0.1,col="red",lwd=4)
Se repite el proceso 1000 veces para validar el porcentaje de unos de la población, se calcula indicadores descriptivos y se gráfica histograma. En conclusión, se observa que, el valor de la mediana es 0.100 y la media es de 0.1008. Por tal razón, se puede decir que, a mayor iteraciones se acerca más al porcentaje real.