library("TTR")
## Warning: package 'TTR' was built under R version 4.1.2
library("TSA")
## Warning: package 'TSA' was built under R version 4.1.2
## 
## Attaching package: 'TSA'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     acf, arima
## The following object is masked from 'package:utils':
## 
##     tar
library("graphics")
library("forecast")
## Warning: package 'forecast' was built under R version 4.1.2
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
## Registered S3 methods overwritten by 'forecast':
##   method       from
##   fitted.Arima TSA 
##   plot.Arima   TSA
library("tseries")
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.1.2

Data “Daily Minimum Temperatures”

datatemp <- read.csv("D:/zahra/semester 6/MPDW/daily-minimum-temperatures-in-me.csv")

Plot Data Time Series "Daily Minimum Temperatures

datatempts<- ts(datatemp)
datatempts <- data.frame(datatemp)
ts.plot(datatempts$Daily.minimum.temperatures, xlab="Time Period", ylab="Daily Minimum Temperatures", main= "Time Series Plot of Daily Minimum Temperatures")

Berdasarkan hasil plot di atas, terlihat plot berbentuk tidak stationer karena menunjukkan pola tertentu. Agar lebih membuktikannya data stationer atau tidak, dapat dilakukan dengan menggunakan plot ACF dan PACF.

Plot ACF pada data “Daily Minimum Temperatures”

acf(datatempts$Daily.minimum.temperatures, main= "Plot ACF Daily Minimum Temperatures")

Plot PACF pada data “Daily Minimum Temperatures”

pacf(datatempts$Daily.minimum.temperatures, main= "Plot PACF Daily Minimum Temperatures")

Berdasarkan plot ACF, terlihat pola tails off (slowly) dan plot PACF terlihat pola cuts off setelah lag 1. Hal ini mengindikasi data tidak stationer. Hal selanjutnya, dapat lebih dibuktikan dengan uji ADF.

Uji ADF Data “Daily Minimum Temperatures”

adf.test(datatempts$Daily.minimum.temperatures)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  datatempts$Daily.minimum.temperatures
## Dickey-Fuller = -2.3545, Lag order = 7, p-value = 0.4273
## alternative hypothesis: stationary

Hipotesis :

H0 : Data tidak Stationer

H1 : Data Stationer

Berdasarkan uji ADF, Nilai P-value = 0.4273 > 5%. Tak tolak H0. Sehingga, belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa data stationer pada taraf nyata 5%.

Data tidak stationer dapat diatasi dengan menggunakan differencing dengan mula-mula dengan nilai differencing = 1. Setelah melakukan differencing, dapat dibuat ulang plot ACF, PACF, dan uji ADF.

Penanganan Data Tidak Stationer pada data “Daily Minimum Temperatures”

temp.diff<-diff(datatemp$Daily.minimum.temperatures,differences = 1)

Plot ACF “Daily Minimum Temperatures” setelah diferencing

acf(temp.diff, main= "Plot ACF Daily Minimum Temperatures setelah Differencing 1")

Plot PACF “Daily Minimum Temperatures” setelah diferencing

pacf(temp.diff, main= "Plot PACF Daily Minimum Temperatures setelah Differencing 1")

Berdasarkan plot ACF dan plot PACF di atas, terlihat bahwa plot tersebut sudah tidak membentuk pola tails off (slowly). Sehingga data dapat mengindikasi data sudah stationer. Untuk membuktikan lebih lanjut, dapat dilakukan uji ADF.

Uji ADF data “Daily Minimum Temperatures” setelah DIfferencing

adf.test(temp.diff)
## Warning in adf.test(temp.diff): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  temp.diff
## Dickey-Fuller = -10.838, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hipotesis :

H0 : Data tidak Stationer

H1 : Data Stationer

Nilai P-value = 0.01 < 5%. Tolak H0. Sehingga, sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa data stationer pada taraf nyata 5%.

Data “Electric Production”

#Data Electric Production
dataelec<- read.csv("D:/zahra/semester 6/MPDW/Electric_Production.csv")

Plot Data Time Series “Electric Production”

dataelects<- ts(dataelec)
dataelects <- data.frame(dataelec)
ts.plot(dataelects$IPG2211A2N, xlab="Time Period", ylab="Electric Production", main= "Time Series Plot of Electric Production")

Berdasarkan plot di atas, terlihat bahwa plot data membentuk suatu tren tertentu, Untuk semakin membuktikan data stationer atau tidak stationer, dapat dipastikan dengan plot ACF, PACF, maupun uji ADF.

Plot ACF pada data “Electric Production”

acf(dataelects$IPG2211A2N, main= "Plot ACF Electric Production")

Plot PACF pada data “Electric Production”

pacf(dataelects$IPG2211A2N, main= "Plot PACF Electric Production")

Berdasarkan plot ACF dan PACF di atas, terlihat bahwa terlihat pola berbentuk cuts off.

Uji ADF pada data “Electric Production”

adf.test(dataelects$IPG2211A2N)
## Warning in adf.test(dataelects$IPG2211A2N): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  dataelects$IPG2211A2N
## Dickey-Fuller = -4.3717, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hipotesis :

H0 : Data tidak Stationer

H1 : Data Stationer

Berdasarkan uji ADF, Nilai P-value = 0.01 < 5%. Tolak H0. Sehingga, sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa data stationer pada taraf nyata 5%.

Uji Stationeritas pada Data “Montly Beer Production In AUstr”

#Data Montly Beer Production In AUstr
databeer <- read.csv("D:/zahra/semester 6/MPDW/monthly-beer-production-in-austr.csv")

Plot Data Time Series “Montly Beer Production In AUstr”

databeerts<- ts(databeer)
databeerts <- data.frame(databeer)
ts.plot(databeerts$Monthly.beer.production, xlab="Time Period", ylab="Montly Beer Production", main= "Montly Beer Production In AUstr")

Berdasarkan plot di atas, terlihat data berupa data stationer. Hal ini dapat semakin dibuktikan dengan plot ACF, PACF, dan uji ADF.

Plot ACF pada data “Montly Beer Production In AUstr”

acf(databeerts$Monthly.beer.production, main= "Plot ACF DMontly Beer Production In AUstr")

Plot PACF pada data “Montly Beer Production In AUstr”

pacf(databeerts$Monthly.beer.production, main= "Plot PACF Montly Beer Production In AUstr")

Berdasarkan plot ACF dan PACF, terlihat bahwa terbentuk pola cuts off. Sehingga, data semakin mengindikasi berupa data stationer.

Uji ADF pada data “Monthly Beer Production”

adf.test(databeerts$Monthly.beer.production)
## Warning in adf.test(databeerts$Monthly.beer.production): p-value smaller than
## printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  databeerts$Monthly.beer.production
## Dickey-Fuller = -5.6857, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hipotesis :

H0 : Data tidak Stationer

H1 : Data Stationer

Berdasarkan uji ADF, Nilai P-value = 0.01 < 5%. Tolak H0. Sehingga, sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa data stationer pada taraf nyata 5%.

Kesimpulan

Berdasarkan pembuktian dengan plot ACF, plot PACF, dan uji ADF. Pada data “Daily Minimum Temperatures” berupa data tidak stationer, data “Electric Production” berupa data stationer, dan data “Montly Beer Production In AUstr” berupa data stationer. Penanganan pada data “Daily Minimum Temperatures” dilakukan dengan differencing sebanyak 1x hingga data menjadi stationer