Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
a) Crear una función sin entradas pero que simule el lanzamiento de dos dados legales y sume el resultado
de ellos.

Extracción de datos

Presentación de datos:

sim_lanza=function(){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,1)+sample(dado2,1)
  return(x)
}

sim_lanza()
## [1] 4
Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
b) Generalizar la función para que tenga como entrada el total de lanzamientos y cuente los resultados de una condición en particular (ejemplo suma igual a 12).
 
sim_multi_lanza2=function(n_lanza,valor_condi){
  dado1=1:6
  dado2=1:6
  x=sample(dado1,size = n_lanza,replace = TRUE)+sample(dado2,size = n_lanza,replace = TRUE)
  return(sum(x==valor_condi))
}

sim_multi_lanza2(n_lanza = 500,valor_condi = 12)
## [1] 10
Punto 1 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
c) Con la función de b. compare los resultados de la simulación para 10000 lanzamientos con los resultados esperados de acuerdo a la probabilidad calculada con el total de combinaciones.

#Probabilidad Teorica (combinaciones)

dado1=1:6
dado2=1:6
espacio=expand.grid(dado1,dado2)
y=apply(espacio,1,sum)
data.frame(espacio,y)
##    Var1 Var2  y
## 1     1    1  2
## 2     2    1  3
## 3     3    1  4
## 4     4    1  5
## 5     5    1  6
## 6     6    1  7
## 7     1    2  3
## 8     2    2  4
## 9     3    2  5
## 10    4    2  6
## 11    5    2  7
## 12    6    2  8
## 13    1    3  4
## 14    2    3  5
## 15    3    3  6
## 16    4    3  7
## 17    5    3  8
## 18    6    3  9
## 19    1    4  5
## 20    2    4  6
## 21    3    4  7
## 22    4    4  8
## 23    5    4  9
## 24    6    4 10
## 25    1    5  6
## 26    2    5  7
## 27    3    5  8
## 28    4    5  9
## 29    5    5 10
## 30    6    5 11
## 31    1    6  7
## 32    2    6  8
## 33    3    6  9
## 34    4    6 10
## 35    5    6 11
## 36    6    6 12
prob_teorica=table(y)/36
prob_teorica
## y
##          2          3          4          5          6          7          8 
## 0.02777778 0.05555556 0.08333333 0.11111111 0.13888889 0.16666667 0.13888889 
##          9         10         11         12 
## 0.11111111 0.08333333 0.05555556 0.02777778
plot(2:12,prob_teorica,type = "b")

#Via Simulación cual es el valor aproximado de la probabilidad con el valor de condición 7 y 12

sim_multi_lanza2(n_lanza = 1000000,valor_condi = 7)/1000000
## [1] 0.16636
sim_multi_lanza2(n_lanza = 1000000,valor_condi = 12)/1000000
## [1] 0.027776
Punto 2 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
a) Genere una población con una cantidad dada de 0 y 1.
 
pob=c(rep(x = 1,100),rep(x = 0,900))
Punto 2 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
b) Crear una función que obtenga una muestra de esa población de a. y calcule el porcentaje de 1.
 
sum(sample(pob,size = 200))/200
## [1] 0.11
Punto 2 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
c) Repita este proceso una cantidad (mas de 1000 veces) y guarde los porcentajes de cada iteración.
 
porcentajes_muestra=array(NA,1000)
for(i in 1:1000){
  pob=c(rep(x = 1,100),rep(x = 0,900))
  porcentajes_muestra[i]=sum(sample(pob,size = 200))/200
}

porcentajes_muestra
##    [1] 0.110 0.095 0.095 0.125 0.110 0.110 0.130 0.115 0.095 0.120 0.100 0.100
##   [13] 0.090 0.085 0.090 0.080 0.110 0.095 0.110 0.115 0.085 0.090 0.110 0.115
##   [25] 0.095 0.095 0.065 0.080 0.135 0.130 0.140 0.105 0.110 0.100 0.100 0.075
##   [37] 0.065 0.080 0.090 0.095 0.065 0.095 0.110 0.110 0.125 0.085 0.075 0.105
##   [49] 0.100 0.075 0.100 0.090 0.130 0.100 0.080 0.150 0.065 0.075 0.115 0.095
##   [61] 0.110 0.105 0.085 0.120 0.090 0.060 0.115 0.090 0.065 0.100 0.115 0.100
##   [73] 0.095 0.090 0.080 0.140 0.095 0.135 0.075 0.120 0.120 0.105 0.090 0.100
##   [85] 0.085 0.095 0.090 0.090 0.090 0.120 0.070 0.135 0.125 0.110 0.080 0.115
##   [97] 0.100 0.140 0.150 0.125 0.075 0.125 0.105 0.085 0.135 0.095 0.115 0.075
##  [109] 0.110 0.105 0.090 0.080 0.130 0.095 0.085 0.090 0.085 0.100 0.115 0.085
##  [121] 0.145 0.105 0.105 0.100 0.115 0.090 0.095 0.110 0.100 0.155 0.100 0.110
##  [133] 0.080 0.095 0.105 0.115 0.085 0.110 0.080 0.105 0.100 0.070 0.105 0.105
##  [145] 0.120 0.105 0.100 0.100 0.140 0.110 0.125 0.105 0.105 0.110 0.090 0.095
##  [157] 0.085 0.080 0.060 0.110 0.120 0.085 0.115 0.085 0.145 0.095 0.095 0.105
##  [169] 0.115 0.105 0.075 0.085 0.105 0.140 0.125 0.120 0.085 0.075 0.090 0.095
##  [181] 0.105 0.095 0.065 0.095 0.135 0.105 0.110 0.085 0.100 0.140 0.115 0.115
##  [193] 0.105 0.095 0.115 0.115 0.130 0.130 0.130 0.105 0.105 0.110 0.090 0.120
##  [205] 0.080 0.125 0.105 0.120 0.095 0.105 0.090 0.065 0.085 0.090 0.115 0.090
##  [217] 0.120 0.085 0.105 0.100 0.090 0.110 0.095 0.075 0.095 0.085 0.095 0.105
##  [229] 0.110 0.110 0.105 0.065 0.100 0.075 0.105 0.145 0.105 0.095 0.130 0.095
##  [241] 0.075 0.100 0.065 0.080 0.095 0.075 0.125 0.090 0.110 0.080 0.105 0.085
##  [253] 0.085 0.140 0.085 0.125 0.100 0.075 0.125 0.105 0.075 0.135 0.125 0.135
##  [265] 0.060 0.125 0.120 0.120 0.120 0.090 0.105 0.120 0.105 0.075 0.055 0.115
##  [277] 0.080 0.075 0.120 0.095 0.115 0.055 0.120 0.105 0.115 0.120 0.090 0.080
##  [289] 0.095 0.075 0.120 0.085 0.085 0.115 0.115 0.090 0.100 0.090 0.105 0.115
##  [301] 0.085 0.075 0.090 0.070 0.105 0.090 0.115 0.090 0.115 0.095 0.090 0.075
##  [313] 0.095 0.100 0.045 0.070 0.115 0.055 0.055 0.120 0.100 0.095 0.100 0.110
##  [325] 0.105 0.105 0.130 0.120 0.105 0.090 0.115 0.125 0.100 0.100 0.085 0.095
##  [337] 0.090 0.095 0.110 0.110 0.080 0.110 0.110 0.105 0.125 0.100 0.100 0.100
##  [349] 0.125 0.075 0.100 0.095 0.115 0.090 0.125 0.110 0.100 0.110 0.060 0.090
##  [361] 0.090 0.110 0.050 0.100 0.105 0.115 0.095 0.080 0.090 0.120 0.130 0.100
##  [373] 0.095 0.135 0.075 0.105 0.090 0.120 0.080 0.070 0.120 0.080 0.075 0.130
##  [385] 0.105 0.105 0.110 0.080 0.125 0.095 0.100 0.120 0.110 0.110 0.095 0.090
##  [397] 0.085 0.125 0.050 0.125 0.090 0.105 0.115 0.095 0.100 0.065 0.100 0.120
##  [409] 0.095 0.100 0.075 0.070 0.125 0.070 0.095 0.085 0.135 0.140 0.105 0.130
##  [421] 0.100 0.070 0.085 0.110 0.110 0.090 0.125 0.115 0.095 0.085 0.115 0.110
##  [433] 0.125 0.110 0.115 0.100 0.090 0.100 0.115 0.075 0.110 0.085 0.105 0.100
##  [445] 0.100 0.080 0.070 0.105 0.090 0.095 0.135 0.110 0.135 0.140 0.120 0.105
##  [457] 0.125 0.080 0.105 0.115 0.105 0.095 0.090 0.070 0.065 0.120 0.110 0.105
##  [469] 0.085 0.085 0.145 0.080 0.125 0.135 0.105 0.095 0.120 0.130 0.080 0.100
##  [481] 0.100 0.095 0.085 0.135 0.080 0.125 0.125 0.105 0.095 0.085 0.125 0.085
##  [493] 0.080 0.070 0.125 0.090 0.065 0.085 0.090 0.095 0.110 0.060 0.085 0.110
##  [505] 0.080 0.095 0.110 0.100 0.115 0.085 0.120 0.100 0.115 0.105 0.120 0.115
##  [517] 0.080 0.155 0.105 0.110 0.120 0.090 0.085 0.095 0.115 0.120 0.090 0.095
##  [529] 0.090 0.095 0.130 0.080 0.120 0.105 0.105 0.110 0.100 0.105 0.090 0.075
##  [541] 0.075 0.105 0.135 0.095 0.115 0.120 0.110 0.090 0.090 0.070 0.100 0.095
##  [553] 0.070 0.105 0.115 0.100 0.100 0.100 0.115 0.150 0.125 0.125 0.125 0.145
##  [565] 0.135 0.110 0.110 0.090 0.105 0.100 0.095 0.080 0.090 0.090 0.090 0.115
##  [577] 0.085 0.105 0.115 0.100 0.095 0.085 0.130 0.115 0.115 0.080 0.110 0.105
##  [589] 0.105 0.080 0.110 0.130 0.095 0.115 0.095 0.080 0.065 0.100 0.105 0.095
##  [601] 0.085 0.085 0.090 0.125 0.080 0.105 0.075 0.105 0.105 0.100 0.100 0.090
##  [613] 0.090 0.110 0.095 0.085 0.070 0.115 0.105 0.100 0.090 0.105 0.105 0.085
##  [625] 0.095 0.095 0.085 0.115 0.130 0.120 0.100 0.075 0.160 0.135 0.115 0.100
##  [637] 0.115 0.100 0.085 0.100 0.090 0.115 0.075 0.095 0.065 0.085 0.090 0.095
##  [649] 0.075 0.115 0.115 0.105 0.130 0.140 0.085 0.110 0.090 0.090 0.125 0.105
##  [661] 0.085 0.105 0.100 0.095 0.115 0.085 0.100 0.125 0.125 0.085 0.115 0.105
##  [673] 0.085 0.075 0.090 0.095 0.085 0.090 0.110 0.110 0.075 0.100 0.040 0.085
##  [685] 0.085 0.085 0.085 0.085 0.075 0.120 0.110 0.115 0.100 0.065 0.065 0.095
##  [697] 0.110 0.100 0.120 0.095 0.110 0.110 0.095 0.075 0.140 0.075 0.075 0.090
##  [709] 0.050 0.095 0.080 0.090 0.125 0.110 0.105 0.120 0.075 0.115 0.110 0.130
##  [721] 0.140 0.090 0.125 0.120 0.115 0.105 0.110 0.105 0.110 0.120 0.085 0.105
##  [733] 0.090 0.130 0.120 0.135 0.115 0.060 0.085 0.090 0.110 0.120 0.115 0.135
##  [745] 0.095 0.075 0.075 0.115 0.075 0.130 0.105 0.085 0.130 0.065 0.145 0.095
##  [757] 0.080 0.075 0.140 0.105 0.050 0.065 0.100 0.105 0.110 0.080 0.115 0.065
##  [769] 0.115 0.090 0.110 0.110 0.115 0.100 0.105 0.085 0.095 0.095 0.125 0.095
##  [781] 0.090 0.085 0.090 0.115 0.075 0.090 0.070 0.100 0.095 0.120 0.110 0.085
##  [793] 0.100 0.085 0.090 0.105 0.085 0.115 0.100 0.115 0.130 0.110 0.150 0.100
##  [805] 0.150 0.100 0.145 0.120 0.115 0.125 0.100 0.090 0.090 0.125 0.100 0.080
##  [817] 0.100 0.095 0.075 0.075 0.090 0.120 0.120 0.060 0.105 0.075 0.125 0.100
##  [829] 0.115 0.105 0.090 0.095 0.105 0.110 0.070 0.070 0.115 0.105 0.085 0.065
##  [841] 0.095 0.090 0.120 0.145 0.100 0.110 0.110 0.085 0.120 0.075 0.100 0.120
##  [853] 0.070 0.100 0.100 0.085 0.100 0.085 0.085 0.115 0.075 0.105 0.100 0.085
##  [865] 0.095 0.105 0.100 0.115 0.140 0.105 0.075 0.095 0.105 0.090 0.110 0.105
##  [877] 0.085 0.115 0.100 0.145 0.085 0.095 0.120 0.130 0.120 0.115 0.080 0.095
##  [889] 0.085 0.100 0.060 0.075 0.085 0.105 0.075 0.100 0.095 0.105 0.105 0.095
##  [901] 0.080 0.095 0.100 0.115 0.115 0.090 0.090 0.095 0.120 0.095 0.095 0.075
##  [913] 0.105 0.085 0.095 0.085 0.135 0.100 0.095 0.085 0.085 0.105 0.085 0.085
##  [925] 0.080 0.115 0.120 0.060 0.130 0.100 0.090 0.100 0.140 0.110 0.060 0.100
##  [937] 0.090 0.095 0.090 0.115 0.055 0.105 0.090 0.110 0.110 0.105 0.085 0.055
##  [949] 0.090 0.100 0.115 0.135 0.100 0.120 0.110 0.105 0.100 0.110 0.065 0.100
##  [961] 0.115 0.095 0.095 0.095 0.100 0.095 0.100 0.070 0.115 0.135 0.095 0.125
##  [973] 0.090 0.125 0.095 0.105 0.090 0.110 0.085 0.120 0.125 0.080 0.115 0.125
##  [985] 0.125 0.090 0.105 0.085 0.120 0.115 0.115 0.090 0.105 0.105 0.090 0.120
##  [997] 0.085 0.125 0.100 0.135
Punto 2 - Simulación Resultado de la Suma del Lanzamiento de dos Dados
d) Grafique los resultados de estos porcentajes y calcule algunos indicadores descriptivos (compare los resultados con la población generada inicial).
 
summary(porcentajes_muestra)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0400  0.0900  0.1000  0.1007  0.1150  0.1600
hist(porcentajes_muestra)
abline(v=0.5,col="red",lwd=4)