CW3b

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data(anscombe)

1. 請檢視資料、計算各個變項的基本統計量、相關。

summary(anscombe)

##        x1             x2             x3             x4           y1        
##  Min.   : 4.0   Min.   : 4.0   Min.   : 4.0   Min.   : 8   Min.   : 4.260  
##  1st Qu.: 6.5   1st Qu.: 6.5   1st Qu.: 6.5   1st Qu.: 8   1st Qu.: 6.315  
##  Median : 9.0   Median : 9.0   Median : 9.0   Median : 8   Median : 7.580  
##  Mean   : 9.0   Mean   : 9.0   Mean   : 9.0   Mean   : 9   Mean   : 7.501  
##  3rd Qu.:11.5   3rd Qu.:11.5   3rd Qu.:11.5   3rd Qu.: 8   3rd Qu.: 8.570  
##  Max.   :14.0   Max.   :14.0   Max.   :14.0   Max.   :19   Max.   :10.840  
##        y2              y3              y4        
##  Min.   :3.100   Min.   : 5.39   Min.   : 5.250  
##  1st Qu.:6.695   1st Qu.: 6.25   1st Qu.: 6.170  
##  Median :8.140   Median : 7.11   Median : 7.040  
##  Mean   :7.501   Mean   : 7.50   Mean   : 7.501  
##  3rd Qu.:8.950   3rd Qu.: 7.98   3rd Qu.: 8.190  
##  Max.   :9.260   Max.   :12.74   Max.   :12.500

Load Library

library(Hmisc)

## Warning: 套件 'Hmisc' 是用 R 版本 4.1.3 來建造的

## 載入需要的套件：lattice

## 載入需要的套件：survival

## 載入需要的套件：Formula

## Warning: 套件 'Formula' 是用 R 版本 4.1.1 來建造的

## 載入需要的套件：ggplot2

## Warning: 套件 'ggplot2' 是用 R 版本 4.1.3 來建造的

## 
## 載入套件：'Hmisc'

## 下列物件被遮斷自 'package:base':
## 
##     format.pval, units

Correlation

round(cor(anscombe), 3)

##        x1     x2     x3     x4     y1     y2     y3     y4
## x1  1.000  1.000  1.000 -0.500  0.816  0.816  0.816 -0.314
## x2  1.000  1.000  1.000 -0.500  0.816  0.816  0.816 -0.314
## x3  1.000  1.000  1.000 -0.500  0.816  0.816  0.816 -0.314
## x4 -0.500 -0.500 -0.500  1.000 -0.529 -0.718 -0.345  0.817
## y1  0.816  0.816  0.816 -0.529  1.000  0.750  0.469 -0.489
## y2  0.816  0.816  0.816 -0.718  0.750  1.000  0.588 -0.478
## y3  0.816  0.816  0.816 -0.345  0.469  0.588  1.000 -0.155
## y4 -0.314 -0.314 -0.314  0.817 -0.489 -0.478 -0.155  1.000

2. 計算(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)四組的相關係數，並猜測四組資料的散佈情形。

(x1,y1)

round(cor(anscombe$x1, anscombe$y1), 3)

## [1] 0.816

(x2,y2)

round(cor(anscombe$x2, anscombe$y2), 3)

## [1] 0.816

(x3,y3)

round(cor(anscombe$x3, anscombe$y3), 3)

## [1] 0.816

(x4,y4)

round(cor(anscombe$x4, anscombe$y4), 3)

## [1] 0.817

3. 繪製八個變項的散佈圖，注意(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)四組。

(x1,y1)

plot(anscombe$x1, anscombe$y1, col='blue', pch=16)
abline(lm(anscombe$y1 ~ anscombe$x1), col = "red", lwd = 3)

(x2,y2)

plot(anscombe$x2, anscombe$y2, col='blue', pch=16)
abline(lm(anscombe$y2 ~ anscombe$x2), col = "red", lwd = 3)

(x3,y3)

plot(anscombe$x3, anscombe$y3, col='blue', pch=16)
abline(lm(anscombe$y3 ~ anscombe$x3), col = "red", lwd = 3)

(x4,y4)

plot(anscombe$x4, anscombe$y4, col='blue', pch=16)
abline(lm(anscombe$y4 ~ anscombe$x4), col = "red", lwd = 3)

4. 針對利用圖形與統計量呈現資料，提出看法。

雖然回歸線和相關都幾乎一樣，但是資料實際的分布狀況卻可能差距很大，所以不能單純以相關來做出結論