Email         : brigita.melantika@student.matanauniversity.ac.id
RPubs       : https://rpubs.com/brigitatiaraem/
Jurusan : Statistika
Address : ARA Center, Matana University Tower
   Jl. CBD Barat Kav, RT.1, Curug Sangereng, Kelapa Dua, Tangerang, Banten 15810.

1 [25%] Apa perbedaan regressi Linear Sederhana dan Berganda, jelaskan dengan contoh!

1.1 Analisis Regresi Sederhana

Analisis Regresi merupakan teknik analisis yang digunakan untuk pengujian pengaruh variable independent terhadap variable dependen. Regresi linier sederhana digunakan apabila variable dependen dipengaruhi hanya oleh satu variable independent. hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Selain itu, analisis regresi linear sederhana bertujuan untuk forecast atau memprediksi nilai Y. Model regresi linear sederhana yang baik harus memenuhi asumsi eksogenitas, linearitas, autokorelasi, dan varians error.

Rumus dari analisis regresi linear sederhana adalah:

\[Y'=a+bX\]

dimana:

Y’ = subyek dalam variabel dependen yang dipresiksi
a = harga Y ketika harga X = 0
b = angka koefisien regresi
X = subyek pada variabel independen yang memiliki nilai tertentu.

b adalah tangent dari perbandingan antara panjang garis variabel dependen dimana:

\[b=r∗(s_y/s_x)\]

dimana:

R = koefisien korelasi antara variabel X dan Y
sy = simpangan baku variabel Y
sx = simpangan baku variabel X

Contoh :

Seorang manajer di suatu perusahaan ingin mengetahui apakah kopetensi pegawai (X) memengaruhi kinerja pegawai (Y) di perusahaannya

# Input data 
kopetensi <- c(40, 55, 32, 55, 50, 52, 61, 44, 30, 22,
      40, 64, 58, 48, 44)
kinerja <- c(4, 16, 12, 24, 15, 24, 22, 17, 4,
      14, 24, 26, 20, 9, 14)

KPKP<-(lm(kinerja~kopetensi))
summary(KPKP)

## 
## Call:
## lm(formula = kinerja ~ kopetensi)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10.0091  -3.0964   0.2842   3.8347   9.9909 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  -0.6704     6.1418  -0.109   0.9148  
## kopetensi     0.3670     0.1286   2.854   0.0136 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.776 on 13 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3852, Adjusted R-squared:  0.3379 
## F-statistic: 8.145 on 1 and 13 DF,  p-value: 0.01355

1.2 Analisis Regresi Berganda

Sedangkan regresi linier berganda atau multiple regression digunakan untuk menguji pengaruh lebih dari satu variable independent terhadap variable dependen. Model ini disebut linear berganda, karena beberapa variabel independen ini akan berpengaruh pada variabel dependen. Analisis regresi linear berganda bertujuan untuk mengetahui manakah variabel independen yang paling berpengaruh atau memiliki hubungan paling kuat terhadap variabel dependen. Selain itu, metode ini juga digunakan untuk menguji hipotesis karakteristik dependensi

Model regresi linear berganda dilukiskan dengan persamaan:

\[Y=β_0+β_1X_1+β_2X_2+...+β_nX_n+ϵ\]

dimana:

Y = nilai prediksi dari variabel dependen
β0 = perpotongan y (nilai y ketika semua parameter lainnya disetel ke 0)
βiXi = koefisien regresi (βi) dari variabel independen (Xi) (atau pengaruh peningkatan nilai variabel independen terhadap nilai y yang diprediksi)
ϵ = kesalahan model

Contoh :

Pengaruh smoking and biking (merokok dan bersepeda) terhadap heart disease (penyakit jantung. Pada data ini dapat diketahui bahwa smoking and biking sebagai variabel bebas dan heart disease sebagai variabel terikat.

Heart_Data <- read.csv(file = 'heart.data.csv')

HD <- lm(heart.disease~biking+smoking, Heart_Data)
summary(HD)

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ biking + smoking, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.1789 -0.4463  0.0362  0.4422  1.9331 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 14.984658   0.080137  186.99   <2e-16 ***
## biking      -0.200133   0.001366 -146.53   <2e-16 ***
## smoking      0.178334   0.003539   50.39   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.654 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9796, Adjusted R-squared:  0.9795 
## F-statistic: 1.19e+04 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

2 [25%] Lakukan analisis regresi linear sederhana dalam ilmu ekonometrik!

Seorang manajer di suatu perusahaan ingin mengetahui apakah kopetensi pegawai (X) memengaruhi kinerja pegawai (Y) di perusahaannya

df=data.frame(kinerja,kopetensi)
df

##    kinerja kopetensi
## 1        4        40
## 2       16        55
## 3       12        32
## 4       24        55
## 5       15        50
## 6       24        52
## 7       22        61
## 8       17        44
## 9        4        30
## 10      14        22
## 11      24        40
## 12      26        64
## 13      20        58
## 14       9        48
## 15      14        44

dattab<-data.table(kinerja,kopetensi)
dattab

plot(kopetensi, kinerja,
     ylim=c(0,max(kinerja)),
     xlim=c(0,max(kopetensi)),
     xlab="kopetensi pegawai",
     ylab="kinerja pegawai",
     type="p")

Dari output diatas menunjukan scatter plot kinerja terhadap kopetensi pegawai yang menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif antara kinerja pegawai dan kopetensi pegawai.

2.1 UJI ASUMSI

Untuk menganalisa suatu program linear, ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi, yaitu :

2.1.1 Independensi pengamatan (alias tidak boleh ada autokorelasi)

Karena kita hanya memiliki satu variabel independen dan satu variabel dependen, kami tidak perlu menguji hubungan tersembunyi di antara variabel. Jika Anda mengetahui bahwa Anda memiliki autokorelasi dalam variabel (yaitu beberapa observasi dari subjek uji yang sama), jangan lanjutkan dengan regresi linier sederhana! Gunakan model yang lebih terstruktur seperti model mixed-effect.

2.1.2 Normalitas

Untuk mengecek normalitasnya dengan menggunakan fungsi hist() seperti berikut.

avg <- mean(kopetensi)
stdev <- sd(kopetensi)
hist(kopetensi, xlab = "kopetensi pegawai", main="Histogram dari Kopetensi Pegawai", freq = FALSE)
curve(dnorm(x, avg, stdev), add = TRUE, col=2)

2.1.3 Linearitas

Pada hubungan antar variabel bebas dan terikat ini harus linear sehingga dapat dilakukan dilakukan pengujian dengan plot untuk melihat pada distribusi titik datanya apakah dapat di gambarkan dengan linear.

library("gridExtra")
library("ggplot2")
glinear <- ggplot(KPKP)+
  geom_point(aes(x = kinerja,
                 y = kopetensi),
             shape = 1)+
  geom_smooth(aes(x = kinerja,
                  y = kopetensi),
              method = "lm",
              formula = "y~x",
              color = "red")
glinear

Pada plot diatas dapat diamati bahwa dapat disebut linear.

2.2 Hipotesis dan Tingkat Signifikan

Hipotesis dan tingkat signifikansinya adalah:

\[H0:β1=β2\]

\[H0:β1≠β2\]

\[α=0.05\]

2.3 Model Linear dan Summary

Untuk melihat summatry dari model linier regresi sederhana kita dapat menggunakan lm() dan summary() seperti pada contoh nomor 1

summary(KPKP)

## 
## Call:
## lm(formula = kinerja ~ kopetensi)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10.0091  -3.0964   0.2842   3.8347   9.9909 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  -0.6704     6.1418  -0.109   0.9148  
## kopetensi     0.3670     0.1286   2.854   0.0136 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.776 on 13 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3852, Adjusted R-squared:  0.3379 
## F-statistic: 8.145 on 1 and 13 DF,  p-value: 0.01355

dapat dilihat dari hasil, bahwa β1=−0.6704 dan β2=0.367. Sehingga estimasi dari y adalah: \[y=β_1+β_2X\]

\[y = −0.6704 + 0.367X\]

Kemudian kita cari p-value menggunakan fungsi anova()

anovaKPKP<-anova(KPKP)
anovaKPKP$`Pr(>F)`[1]

## [1] 0.01355419

Interpretasi : Pada kopetensi pegawai terhadap kinerja pegawai ini memiliki hubungan yang signifikan yang dapat dilihat dari tabel output pada p-value sebesar 0.0136 ( ’*’ ini menandakan sudah signifikan). Model ini dapat dilihat kuat atau tidaknya dapat dilihat pada R-squared: 0.3379 / 33% ini dapat diartikan bahwa datanya belum cukup kuat (mendekati 99% / 80%).Maka dapat dijelaskan, jika kopetensi pegawai naik sebesai 1 unit maka kinerja pegawai akan naik sebesar 0.3670.

3 [25%] Carilah contoh penerapan analisis regresi linear berganda dalam ilmu ekonometrik! (Persentasikan temuan anda)

library(data.table)

## Warning: package 'data.table' was built under R version 4.1.3

HDD<-as.data.table(Heart_Data)
HDD

##        X    biking   smoking heart.disease
##   1:   1 30.801246 10.896608     11.769423
##   2:   2 65.129215  2.219563      2.854081
##   3:   3  1.959665 17.588331     17.177803
##   4:   4 44.800196  2.802559      6.816647
##   5:   5 69.428454 15.974505      4.062224
##  ---                                      
## 494: 494 47.660440 27.562464     11.294392
## 495: 495 45.097203 21.385620      9.616762
## 496: 496  8.279743  6.423720     13.495168
## 497: 497 42.345863 20.741328     10.115865
## 498: 498 30.774254 23.610175     11.843556

3.1 UJI ASUMSI

Untuk menganalisa suatu program linear, ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi, yaitu :

3.1.1 Independensi pengamatan (alias tidak boleh ada autokorelasi)

Pada pengujian hubungan antara variabel Independensi menggunakan fungsi cor yaang dapat memastikan korelasinya tidak terlalu tinggi. Pada kasus ini variabel bebasnya lebih dari 1, maka harus diperiksa apakah ada korelasi antar variabel. Jika korelasi mendekati 1 maka terdapat hubungan timpal balik positif. Jika mendekati 0, maka tidak ada korelasi. Dan jika mendekati -1 maka terdapat hubungan timpal balik negatif.

cor(Heart_Data$biking, Heart_Data$smoking)

## [1] 0.01513618

Dari output korelasi ini berjumlah 0.01513618 yang artinya tidak terdapat korelasi.

3.1.2 Normalitas

Hal ini dilakukan untuk melihat bahwa variabel dependen pada data itu merupakan distribusi normal yang sesuai dengan kurva lonceng atau tidak. Pada normalitas ini menggunakan fungsi hist.

avg2 <- mean(HDD$heart.disease)
stdev2 <- sd(HDD$heart.disease)
hist(HDD$heart.disease, xlab = "Heart Disease", main="", freq=FALSE)
curve(dnorm(x, avg2, stdev2), add = TRUE, col="blue")

3.1.3 Linearitas

Pada linearitas ini dapat melihat hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat sehingga harus linear. Maka dalam linearitas menggunakan plot pencar sebagai visualisasinya yang berguna untuk melihat apakah distribusi titik data dapat dijelaskan dengan garis lurus.

glinear2 <- ggplot(HDD)+
  geom_point(aes(x = smoking,
                 y = heart.disease),
             shape = 1)+
  geom_smooth(aes(x = smoking ,
                  y = heart.disease),
              method = "lm",
              formula = "y~x",
              color = "yellow")

glinear3 <- ggplot(HDD)+
  geom_point(aes(x = biking,
                 y = heart.disease),
             shape = 1)+
  geom_smooth(aes(x = biking,
                  y = heart.disease),
              method = "lm",
              formula = "y~x",
              color = "yellow")
grid.arrange(glinear2, glinear3, nrow = 1, ncol =2)

Dari kedua plot diatas, pada hubungan antara bersepeda dan penyakit jantung dapat diperkirakan bentuknya garis linear. Sedangkan hubungan antara merokok dan penyakit jantung sedikit kurang jelas namun hubungan tersebut masih terlihat linier. Dengan demikian akan dilanjutkan dengan regresi linier.

3.2 Hipotesis dan Tingkat Signifikansi

Hipotesis dan tingkat signifikansinya adalah:

\[H_0:β.biking=β.smoking=0\]

\[H_0:β.biking≠β.smoking≠0\]

\[α=0.01\]

3.3 Model Linear dan Summary

summary(HD)

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ biking + smoking, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.1789 -0.4463  0.0362  0.4422  1.9331 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 14.984658   0.080137  186.99   <2e-16 ***
## biking      -0.200133   0.001366 -146.53   <2e-16 ***
## smoking      0.178334   0.003539   50.39   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.654 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9796, Adjusted R-squared:  0.9795 
## F-statistic: 1.19e+04 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

dapat dilihat dari hasil, bahwa β0=14.984658, β1=−0.200133, dan β2=0.178334. Sehingga estimasi dari y adalah:

\[y=β_0+β_1X_1+β_2X_2\]

\[y=14.984658−0.200133X_1+0.178334X_2\]

Kemudian cari p-value menggunakan fungsi anova().

anovaHD <- anova(HD)
anovaHD$`Pr(>F)`[1]

## [1] 0

Interpretasi :

Pada biking terhadap heart disease ini memiliki hubungan yang signifikan yang dapat dilihat dari tabel output pada p-value sebesar 0.00 ( ’*’ ini menandakan sudah signifikan). Model ini dapat dilihat kuat atau tidaknya dapat dilihat pada R-squared: 0.9796 / 97% ini dapat diartikan bahwa datanya sudah cukup kuat (mendekati 99%). Maka dapat dijelaskan, jika biking turun sebesai 1 unit maka heart disease ini akan turun sebesar -0.200133.

Pada smoking terhadap heart disease ini memiliki hubungan yang signifikan yang dapat dilihat dari tabel output pada p-value sebesar 0.00 ( ’*’ ini menandakan sudah signifikan). Model ini dapat dilihat kuat atau tidaknya dapat dilihat pada R-squared: 0.9796 / 97% ini dapat diartikan bahwa datanya sudah cukup kuat (mendekati 99%). Maka dapat dijelaskan, jika biking naik sebesai 1 unit maka heart disease ini akan naik sebesar 0.178334.

Dari hasil didapatkan bahwa p−value≤α dimana α=0.01 pada kasus kesehatan. Berarti pada data heart.disease, terdapat hubungan yang signifikan antara variabel smoking dan variabel biking terhadap variabel heart.disease dengan tingkat kepercayaan 99%.

4 [25%] Sehubungan dengan soal No 3, buatlah model regresi linear berganda yang terbaik dari semua kemungkinan variable (coba terapkan semua kemungkinan model, contohnya, kuardatik, log-log, dll sampai anda menemukan model terbaiknya)

4.1 Model Linear

Modellinear <- summary(HD)
Modellinear

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ biking + smoking, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.1789 -0.4463  0.0362  0.4422  1.9331 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 14.984658   0.080137  186.99   <2e-16 ***
## biking      -0.200133   0.001366 -146.53   <2e-16 ***
## smoking      0.178334   0.003539   50.39   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.654 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9796, Adjusted R-squared:  0.9795 
## F-statistic: 1.19e+04 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(HD)$r.squared

## [1] 0.9796175

4.2 Model Kuaratik

kuadrat <- lm(heart.disease~(biking+smoking)^2, data=Heart_Data)
Modelkuadrat <- summary(kuadrat)
Modelkuadrat

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ (biking + smoking)^2, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2.20619 -0.44862  0.02892  0.44099  1.94142 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    15.0527397  0.1248112 120.604   <2e-16 ***
## biking         -0.2019916  0.0029472 -68.536   <2e-16 ***
## smoking         0.1740065  0.0070359  24.731   <2e-16 ***
## biking:smoking  0.0001177  0.0001653   0.712    0.477    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.6544 on 494 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9796, Adjusted R-squared:  0.9795 
## F-statistic:  7922 on 3 and 494 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(kuadrat)$r.squared

## [1] 0.9796383

4.3 Model Polimomial

polimial <- lm(heart.disease~poly(biking,3)+smoking, data=Heart_Data)
Modelpolin <- summary(polimial)
Modelpolin

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ poly(biking, 3) + smoking, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2.13134 -0.44800  0.03562  0.44119  1.98212 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        7.41749    0.06199  119.653   <2e-16 ***
## poly(biking, 3)1 -95.84416    0.65349 -146.665   <2e-16 ***
## poly(biking, 3)2  -1.06107    0.65414   -1.622    0.105    
## poly(biking, 3)3   0.36175    0.65344    0.554    0.580    
## smoking            0.17862    0.00354   50.458   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.6534 on 493 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9797, Adjusted R-squared:  0.9796 
## F-statistic:  5960 on 4 and 493 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(polimial)$r.squared

## [1] 0.9797382

4.4 Model Log-Linear

loglin <- lm(log(heart.disease)~biking+smoking, data=Heart_Data)
ModelLogLinear <- summary(loglin)
ModelLogLinear

## 
## Call:
## lm(formula = log(heart.disease) ~ biking + smoking, data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.59285 -0.08401  0.04881  0.14200  0.37256 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.7338211  0.0296098   92.33   <2e-16 ***
## biking      -0.0244554  0.0005047  -48.46   <2e-16 ***
## smoking      0.0238085  0.0013077   18.21   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2417 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8428, Adjusted R-squared:  0.8421 
## F-statistic:  1327 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(loglin)$r.squared

## [1] 0.8427845

4.5 Model Linear-Log

linlog <- lm(heart.disease~log(biking)+log(smoking), data=Heart_Data)
Modellinearlog <- summary(linlog)
Modellinearlog

## 
## Call:
## lm(formula = heart.disease ~ log(biking) + log(smoking), data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -8.581 -1.249  0.349  1.546  4.275 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   21.6124     0.4631   46.67   <2e-16 ***
## log(biking)   -4.5597     0.1067  -42.73   <2e-16 ***
## log(smoking)   1.5781     0.1109   14.22   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.03 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8037, Adjusted R-squared:  0.8029 
## F-statistic:  1013 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(linlog)$r.squared

## [1] 0.8036598

4.6 Model Log-Log

loglog <- lm(log(heart.disease)~log(biking)+log(smoking), data=Heart_Data)
Modelloglog <- summary(loglog)
Modelloglog

## 
## Call:
## lm(formula = log(heart.disease) ~ log(biking) + log(smoking), 
##     data = Heart_Data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.8049 -0.1553  0.1113  0.2413  0.7898 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   3.31670    0.08637   38.40   <2e-16 ***
## log(biking)  -0.51146    0.01990  -25.70   <2e-16 ***
## log(smoking)  0.23441    0.02069   11.33   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3786 on 495 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6141, Adjusted R-squared:  0.6125 
## F-statistic: 393.8 on 2 and 495 DF,  p-value: < 2.2e-16

summary(loglog)$r.squared

## [1] 0.6140915

Model terbaik adalah model yang memiliki R^2 tertinggi. Pada kasus ini R^2 tertinggi berada pada model polinomial yaitu sebesar 0.9797382. Maka dapat disimpulkan model terbaik adalah Model Polinomial dimana variabel biking di polinomialkan.

EKONOMETRIK

MIDTERM

Brigita Tiara Elgityana Melantika (20204920001)

March 15, 2022

1 [25%] Apa perbedaan regressi Linear Sederhana dan Berganda, jelaskan dengan contoh!

1.1 Analisis Regresi Sederhana

1.2 Analisis Regresi Berganda

2 [25%] Lakukan analisis regresi linear sederhana dalam ilmu ekonometrik!

2.1 UJI ASUMSI

2.1.1 Independensi pengamatan (alias tidak boleh ada autokorelasi)

2.1.2 Normalitas

2.1.3 Linearitas

2.2 Hipotesis dan Tingkat Signifikan

2.3 Model Linear dan Summary

3 [25%] Carilah contoh penerapan analisis regresi linear berganda dalam ilmu ekonometrik! (Persentasikan temuan anda)

3.1 UJI ASUMSI

3.1.1 Independensi pengamatan (alias tidak boleh ada autokorelasi)

3.1.2 Normalitas

3.1.3 Linearitas

3.2 Hipotesis dan Tingkat Signifikansi

3.3 Model Linear dan Summary

4 [25%] Sehubungan dengan soal No 3, buatlah model regresi linear berganda yang terbaik dari semua kemungkinan variable (coba terapkan semua kemungkinan model, contohnya, kuardatik, log-log, dll sampai anda menemukan model terbaiknya)

4.1 Model Linear

4.2 Model Kuaratik

4.3 Model Polimomial

4.4 Model Log-Linear

4.5 Model Linear-Log

4.6 Model Log-Log