Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jurusan : Teknik Informatika

Data Regresi Linear

Linear Sederhana :
y <- c (21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 18)
x <- c (20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 19)
Linear Ganda :
y1 <- c (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 30)
x1 <-c  (29, 19, 39, 59, 49, 79, 69, 22, 34, 42, 2, 7, 64)
x2 <- c (71, 48, 99, 68, 77, 33, 44, 76, 3, 24, 45, 66, 54)

Jumlah data :

length (y)
## [1] 9
length (x)
## [1] 9
length (y1)
## [1] 13
length (x1)
## [1] 13
length (x2)
## [1] 13

Analisis Regresi Linear Sederhana

sederhana <- lm(y ~ x)
summary(sederhana)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.3281 -0.1502  0.1028  0.3557  0.6087 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.87352    1.09203   -0.80     0.45    
## x            1.06324    0.04108   25.89 3.28e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.616 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9897, Adjusted R-squared:  0.9882 
## F-statistic:   670 on 1 and 7 DF,  p-value: 3.284e-08

Analisis Regresi Linear Ganda

ganda <- lm(y1 ~ x1 + x2)
 summary(ganda)
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1 + x2)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -6.025 -4.189 -2.349  1.489 20.855 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10.07138    6.90147   1.459    0.175
## x1           0.03314    0.09578   0.346    0.736
## x2          -0.05645    0.08954  -0.630    0.543
## 
## Residual standard error: 7.854 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0551, Adjusted R-squared:  -0.1339 
## F-statistic: 0.2915 on 2 and 10 DF,  p-value: 0.7532
anova(ganda)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: y1
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## x1         1  11.45  11.454  0.1857 0.6757
## x2         1  24.51  24.511  0.3974 0.5426
## Residuals 10 616.80  61.680

Interpretasi Hasil Analisis Regresi Ganda

Taksiran parameter model dapat diperoleh dari “Estimate” 𝑦prediksi = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 dimana b0 = 10.07138 , b1 = 0.03314 dan b2 = -0.05645. Sehingga Persamaan Regresi yprediksi = 10.07138 + 0.03314 x1 + -0.05645 x2, Kita menggunakan taraf kesignifikanan alpha (aa) = 5%.

Kesignifikanan Model : Uji F

Nilai F -statistic = 0.2915 dengan nilai p-value = 0.7532 memberikan informasi tentang kesignifikanan model. Karena nilai p-value < aa, ini berarti model signifikan secara statistis.

Kriteria kesimpulan :

Pengujian signifikan : p-value < aa Pengujian tidak signifikan : p-value >= aa Jadi, penaksiran, peramalan, atau inferensi yang lain dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi tersebut karena model signifikan

Daya Ramal Model :

R2(Koefisien Determinasi) Multiple R-squared = 0.0551 Artinya model mempunyai daya ramal 20.21% (variasi Y dapat dijelaskan oleh model).Kemampuan variable independen dalam menjelaskan varians dari variable dependen sebesar 20.21%, sisanya 80% varians variable dependen dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model regresi tersebut. Nilai R-squared terletak antara 0 dan 1. Adjusted R-squared = 0.0551, artinya tinggi dan umur secara bersama sama dapat menjelaskan sekitar 2,48% variasi berat (Y).

R-Squared

Nilai R-squared akan meningkat jika ada penambahan variable independen dalam model. akibatnya, hasil bisa bias jika peneliti menambahkan sembarang peubah independent.

Adjusted R square

Kesignifikanan masing masing peubah bebas

Hanya peubah X1 yang signifikan karena nilai t value= 0.346 dengan nilai p= 0.736 < alpha koefisien regresi untuk X2, yaitu b2= 0.03314 dapat diinterpretasi bahwa: Jika tinggi (X1) bertambah satu cm, maka berat (Y) dapat bertambah sebesar 0.03314 kg untuk anak-anak yang mempunyai umur yang sama