Rendimiento y Volatilidad VESTA.

Gráfica del rendimiento

Se puede observar la gráfica de rendimiento a lo largo del tiempo, es interactiva con la barra de abajo podemos agrandar o recortar ciertos periodos de tiempo para realizar un análisis visual rápido, también si selección algún punto con el ratón en la parte superior derecha le dirá el día y el retorno del activo en ese día.  

Se puede observar que ha estado oscilando entre +.05 y -.05, esto nos quiere decir que los rendimientos no dieron más de estas dos barreras invisibles solamente dieron mayores o menores valores, pero por casos extraordinarios.  Se aprecia claramente un cambio brusco cerca del año 2020 esto fue ocasionado gracias a la pandemia COVID-19.

Rendimiento y Volatilidad por año

La fórmula para estimar el rendimiento diario es la siguiente:

\[R_i=\frac{S_i-S_{i-1}}{S_{i-1}}=\frac{\Delta S_i}{S_{i-1}}\]

La fórmula para calcular la varianza de los rendimientos, tomando ya en cuenta los 252 días que opera la bolsa de forma anual, sería la siguiente:

\[ \sigma^2_{anual}=\sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{N}(R_i-\mu)(252)} \]

Rendimiento \(\mu\) en términos anuales. Para ello consideremos toda la serie de información que tenemos desde que salio a bolsa la empresa.

VESTA Rendimientos y Volatilidades (diarias y anuales)
Periodo RendD VolD RendA VolA
2012 0.001219 0.011709 0.307253 0.185878
2013 0.000167 0.018995 0.042071 0.301531
2014 0.000990 0.011799 0.249381 0.187304
2015 -0.000435 0.012483 -0.109674 0.198159
2016 -0.000206 0.014103 -0.051995 0.223875
2017 -0.000091 0.013425 -0.022819 0.213114
2018 0.000385 0.016694 0.096963 0.265005
2019 0.000942 0.013443 0.237488 0.213405
2020 0.000524 0.023109 0.132096 0.366841
2021 0.000241 0.014676 0.060763 0.232969

A continuación, se presenta los datos de Rendimiento y Volatilidad, las columnas con terminación ‘D’ representan los Rendimientos y Volatilidad Diaria, las columnas con terminación ‘A’ representa los Rendimiento y Volatilidad Anula.

Un dato curioso sobre la tabla es que se puede apreciar como los ’Rendimiento diarios” dan un valor muy cercano a 0, esto ocurre gracias a los cambios afectados por el tiempo seleccionado.

Al hacer la comparación podemos observar que siempre es mejor invertir a largo plazo, ya que observarnos rendimientos más atractivos o bien invertir cantidades muy grandes en corto pero el riesgo aumentaría.

Normalidad del rendimiento y el precio

Una normalidad nos ayuda a obtener información sobre el sesgo y la curtosis de una distribución.

A simple vista se puede ver en el histograma como si el rendimiento tuviera un movimiento normal.

A diferencia del rendimientos el histograma del precio se puede ver a simple vista que no tiene una comportamiento normal.

Test de Jarque-Bera

Cuando se busca llevar a cabo el contraste de normalidad, se emplea el test de Jarque-Bera, la cual es una prueba de bondad de ajuste para comprobar si una muestra de datos tiene la asimetría y la curtosis de una distribución normal. La prueba recibe el nombre de Carlos Jarque y Anil K. Bera. Y este se establece de la siguiente manera:

\[ JB=\frac{n}{6}(S^2+\frac{1}{4}(K-3)^2) \]

Donde n es el número de observaciones (o grados de libertad en general), S es la asimetría de la muestra y K la curtosis de la muestra

Esta prueba esta basada en comparar dos hipótesis:

  • Hipótesis Nula (Ho): Considera que hay normalidad en la variable.

  • Hipótesis Alternativa (Ha): Considera que no hay normalidad en la variable.

Reglas de Decisión:

  • Si el valor estadístico que se obtiene es mayor a 9.2130 se rechaza la Hipótesis Nula.
Prueba Jarque-Bera (Normalidad)
JB_Rend JB_Precio JB_LogPrecio
5227.934 321.0109 4079.887

Como el valor estadístico de la prueba del rendimiento es de 5227.934, es mayor a 9.213, por lo tanto se rechaza la Hipotesis Nula, lo que significa que no hay normalidad en el rendimiento.

Como el valor estadístico de la prueba del precio es de 321.0109, es mayor a 9.213, por lo tanto se rechaza la Hipotesis Nula, lo que significa que no hay normalidad en el precio.

Como el valor estadístico de la prueba del logaritmo del precio es de 4079.887, es mayor a 9.213, por lo tanto se rechaza la Hipotesis Nula, lo que significa que no hay normalidad en el precio.

Kurtosis y Sesgo

La kurtosis debe de ser aproximadamente 3 para poder decir que hay una normalidad.

El sesgo indica hacia donde se inclinca el histograma en cuestión de cuantos rendimientos negativos y positivos existen.

Kurtosis y Sesgo
Kurtosis Sesgo
9.339327 0.27753

La kurtosis del rendimiento de VESTA es de 9.339327

El sesgo del rendimiento de VESTA es de 0.2775

Prueba de rendimiento cero

La media de los rendimientos diarios es muy pequeña. Estadísticamente esa media diaria es igual a cero.

  • Hipótesis Nula (Ho): Considera que la media de la variable es cero.

  • Hipótesis Alternativa (Ha): Considera que la media es diferente de cero.

Reglas de Decisión:

  • Si el valor estadístico que se obtiene es mayor a 2.3295 se rechaza la Hipótesis Nula.
Prueba de rendimiento cero
Est_T_del_Rend
0.897084

Estimación del comportamiento del precio

Ecuación del comportamiento del precio para corto plazo es la siguiente:

\[dS = S \mu dt + S \sigma dW = S \mu dt + S \sigma \epsilon \sqrt{dt}\]

Ecuación del comportamiento del precio para largo plazo es la siguiente:

\[ln(S_t) = ln(S_{t-1}) + [ \mu - .5 \sigma^2]dt + \sigma dW = ln(S_{t-1}) + [ \mu - .5 \sigma^2]dt + \sigma \epsilon \sqrt{dt}\]

Estimación para dentro de 10 días

Valores del precio a 10 días
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 38.30

El precio estimado para dentro de 10 días es de $ 38.3, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 10 dias será de

  • \(32.8192585<=S_t<=43.7907366\)

Estimación para dentro de 20 días

Valores del precio a 20 días
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 38.43

El precio estimado para dentro de 20 días es de $ 38.4, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 20 dias será de

  • \(30.738799<=S_t<=46.1139305\)

Estimación para dentro de 40 días

Valores del precio a 40 días
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 38.91

El precio estimado para dentro de 40 días es de $ 38.9, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 40 dias será de

  • \(28.0654442<=S_t<=49.7601895\)

Estimación para dentro de 3 meses

Valores del precio a 3 meses
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 38.69

El precio estimado para dentro de 3 meses es de $ 38.7, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 3 meses será de

  • \(74.4039464<=S_t<=79.1197579\)

Estimación para dentro de 6 meses

Valores del precio a 6 meses
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 39.32

El precio estimado para dentro de 6 meses es de $ 39.3, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 6 meses será de

  • \(74.8601613<=S_t<=79.9275625\)

Estimación para dentro de 9 meses

Valores del precio a 9 meses
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 39.97

El precio estimado para dentro de 9 meses es de $ 40, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 9 meses será de

  • \(75.3379322<=S_t<=80.7344581\)

Estimación para dentro de 12 meses

Valores del precio a 12 meses
Variable Precio
Precio_Inicial 38.07
Precio_Esperado 40.62

El precio estimado para dentro de 12 meses es de $ 40.6, con un precio inicial de $ 38.1 el cual es el último registrado.

Intervalo de confianza

El intervalo del precio para intervalo de confianza del 95% de 12 meses será de

  • \(75.851304<=S_t<=81.5267371\)

Resultados comparados

Precios esperados por tiempo definidio
Tiempo Precio_Esperado
10 días 38.30
20 días 38.43
40 días 38.91
3 meses 38.69
6 meses 39.32
9 meses 39.97
12 meses 40.62

Podemos observar que la tendencia del precio va subiendo, poco a poco pero sigue siendo una ganancia significante, esto nos puede generar una buena utilidad, ya que pudimos comprobar que VESTA a obtenido un buen rendimiento, en otras palabras saben y dominan su área de profesión y se demuestra con los rendimientos.