Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fakultas : Sains dan Teknologi

1 Definisi Analisis Regresi

Analisis Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variable terhadap variable lainnya. Dalam analisis regresi variable yang mempengaruhi disebut independent variable dan variable yang dipengaruhi disebut dependent variable. Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variable bebas dan satu variable terikat maka disebut persamaan regresi sederhana sedangkan jjika variable bebasnya lebih dari satu maka disebut persamaan regresi berganda.

1.1 Untuk kali ini akan kita bahas mengenai regresi linear sederhana seperti dibawah ini :

1.2 Data Set Linier

y1 <- c (31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 41)
x <- c (46, 45, 49, 58, 44, 63, 47, 61, 53, 53, 42, 67 )

1.3 Data Set Linier Ganda

y <- c (43, 26, 39, 38, 37, 33, 54, 27, 38, 36, 25, 33)
X1 <- c (47, 45, 49, 58, 42, 63, 47, 61, 53, 52, 42, 67 )
X2 <- c (7, 6, 13, 9, 16, 8, 15, 12, 17, 9, 11, 11)
length (y)
## [1] 12
length (X1)
## [1] 12
length (X2)
## [1] 12

1.4 Analisis Regresi Linier

#analisis Regresilinier
regresi <- lm(y1 ~ x)
  summary(regresi)
## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5147 -3.0124  0.0596  2.4900  6.0549 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)  28.9638     6.6469   4.358  0.00143 **
## x             0.1424     0.1256   1.134  0.28328   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.432 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1139, Adjusted R-squared:  0.02532 
## F-statistic: 1.286 on 1 and 10 DF,  p-value: 0.2833

1.5 Analisis Regresi Linier Ganda

#analisis Regresilinier Ganda
rg <- lm(y ~  X1 + X2)
   summary(rg)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ X1 + X2)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11.5219  -4.1555  -0.3114   2.5584  14.8015 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 31.66744   18.77363   1.687    0.126
## X1          -0.08871    0.30057  -0.295    0.775
## X2           0.78004    0.70650   1.104    0.298
## 
## Residual standard error: 8.247 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1382, Adjusted R-squared:  -0.0533 
## F-statistic: 0.7217 on 2 and 9 DF,  p-value: 0.5121
   anova(rg)

Interpretasi Hasil Analisis Regresi Ganda

1.5.1 Taksiran parameter model dapat diperoleh dari Estimate

yprediksi=b0+b1x1+b2x2

Dimana b0 = 19.608816 , b1 = -0.009868 dan b2 = 1.069854,Sehingga Persamaan Regresi

yprediksi = 56.2721 -0.009868 x1 + 1.069854 x2, Kita menggunakan taraf kesignifikanan alpha (a) = 5%.

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

1.5.2 Kesignifikanan Model :

Uji F Nilai F -statistic = 11.09 dengan nilai p-value = 0.003733 memberikan informasi tentang kesignifikanan model.

Karena nilai p-value < alpha, ini berarti model signifikan secara statistis.

1.5.3 Kriteria kesimpulan :

Pengujian signifikan : p-value < alpha Pengujian tidak signifikan : p-value >= alpha Jadi, penaksiran, peramalan, atau inferensi yang lain dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi tersebut karena model signifikan

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

Daya ramal model: R2 (Koefisien Determinasi) Multiple R-squared = 0,7113 Artinya model mempunyai daya ramal 71,13% (variasi Y dapat dijelaskan oleh model).

Kemampuan variable independen dalam menjelaskan varians dari variable dependen sebesar 71,13%,

sisanya 29% varians variable dependen dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model regresi tersebut

Interpretasi Hasil Analisis Regresi

  • Nilai R-squared terletak antara 0 dan 1.

  • Adjusted R-squared = 0.6471, artinya tinggi dan umur secara bersama sama dapat menjelaskan sekitar 64,71% variasi berat (Y).

1.5.4 \(R-squared\)

  • Nilai R-squared akan meningkat jika ada penambahan variable independen dalam model. akibatnya, hasil bisa bias jika peneliti menambahkan sembarang peubah independent.

1.5.5 \(Adjusted R square\)

  • Interpretasinya sama dengan R-squared

  • nilainya dapat naik turun tergantung dari hubungan antara variable independen tambahan dengan variable independennya.

  • Umumnya peneliti menyarankan menggunakan Adjusted R square

  • Jika ingin membandingkan model gunakan Adjusted R square

1.5.6 Kesignifikanan masing masing peubah bebas

Hanya peubah x1 yang signifikan karena nilai t value=2.593 dengan nilai p=0,0291 < alpha koefisien regresi untuk X1, yaitu b1=0,4231 dapat diinterpretasi bahwa :

  • Jika tinggi (X1) bertambah satu cm, maka berat (Y) dapat bertambah sebesar 0,4231 kg untuk anak-anak yang mempunyai umur yang sama

\(REFERENSI\)