Aprendizado não supervisionado em R
Rafael
03/03/2022
Curso os tópicos
- Aprendizado não supervisionado em R
- Agrupamento hierárquico
- Redução de dimensionalidade com PCA
- Juntando tudo com um estudo de caso
Recursos adicionais
- Fazendo biplots mais agradáveis com ggplot2
- Os 10 principais algoritmos de mineração de dados em inglês simples
- bom artigo que fala sobre k-means e outros algoritmos em inglês simples
Aprendizado não supervisionado em R
- 3 tipos principais de aprendizado de máquina:
- Objetivo é encontrar estrutura em dados não rotulados dados não rotulados são dados sem destinos.
- Aprendizagem supervisionada: Regressão ou classificação Objetivo é prever a quantidade ou o rótulo.
Aprendizado por reforço
- Um computador aprende por feedback de operar em um ambiente real ou sintético.
Dois grandes objetivos:
- Encontrar subgrupos homogêneos dentro de uma população isso é chamado de aglomerados
- Exemplo: segmentação de um mercado de consumidores com base em características demográficas e histórico de compras.
- Exemplo: encontre filmes semelhantes com base nos recursos de cada filme e nas resenhas dos filmes encontrar padrões nas características dos dados.
- Redução de dimensionalidade: Um método para diminuir o número de recursos para descrever uma conservação enquanto mantém o conteúdo máximo de informação sob as restrições de menor dimensionalidade.
- Encontrar padrões nas fetures dos dados.
- Visualização de dados de alta dimensão é difícil produzir boas visualizações além de 3 ou 4 dimensões e também consumir etapa de pré-processamento para aprendizado supervisionado.
Introdução ao cluster k-means
- Algoritmo usado para encontrar subgrupos homogêneos em uma população.
- K-means vem na base R.
- Número de centros ou grupos.
- Número de corridas. começa atribuindo pontos aleatoriamente aos grupos e você pode encontrar mínimos locais, portanto, executá-lo várias vezes ajuda a encontrar o mínimo global.
- Você pode executar kmeans muitas vezes para estimar o número de subgrupos quando não for conhecido a priori.
- Agrupamento k-means
Bibliotecas e dados
library(readr)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)
library(stringr)Agrupamento k-means
x <- rbind(matrix(rnorm(5000, sd = 0.3), ncol = 2),
matrix(rnorm(5000, mean = 1, sd = 0.3), ncol = 2))
head(x)## [,1] [,2]
## [1,] -0.3240826 -0.4851197
## [2,] 0.4455235 0.1192265
## [3,] -0.2084990 0.2487887
## [4,] -0.3130462 -0.1555823
## [5,] -0.4153098 0.5743731
## [6,] 0.3658255 -0.5323574# Visualizando os dados
str(x)## num [1:5000, 1:2] -0.324 0.446 -0.208 -0.313 -0.415 ...Modelo agrupamento k-means
Modelo k-means: km.out
km.out <- kmeans(x, centers = 3, nstart = 20)Inspecione o resultado
summary(km.out)## Length Class Mode
## cluster 5000 -none- numeric
## centers 6 -none- numeric
## totss 1 -none- numeric
## withinss 3 -none- numeric
## tot.withinss 1 -none- numeric
## betweenss 1 -none- numeric
## size 3 -none- numeric
## iter 1 -none- numeric
## ifault 1 -none- numericCluster do modelo
km.out$cluster## [1] 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2
## [38] 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1
## [75] 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2
## [112] 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2
## [149] 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2
## [186] 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2
## [223] 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1
## [260] 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1
## [297] 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2
## [334] 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2
## [371] 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1
## [408] 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1
## [445] 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2
## [482] 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1
## [519] 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1
## [556] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2
## [593] 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1
## [630] 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1
## [667] 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2
## [704] 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2
## [741] 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1
## [778] 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1
## [815] 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2
## [852] 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1
## [889] 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1
## [926] 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2
## [963] 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2
## [1000] 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1
## [1037] 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2
## [1074] 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1
## [1111] 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1
## [1148] 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2
## [1185] 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1
## [1222] 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2
## [1259] 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1
## [1296] 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1
## [1333] 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1
## [1370] 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1
## [1407] 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1
## [1444] 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2
## [1481] 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2
## [1518] 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
## [1555] 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1
## [1592] 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1
## [1629] 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2
## [1666] 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
## [1703] 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1
## [1740] 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1
## [1777] 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2
## [1814] 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1
## [1851] 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2
## [1888] 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2
## [1925] 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1
## [1962] 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 3 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1
## [1999] 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2
## [2036] 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2
## [2073] 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1
## [2110] 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1
## [2147] 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1
## [2184] 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1
## [2221] 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1
## [2258] 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2
## [2295] 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2
## [2332] 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2
## [2369] 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1
## [2406] 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [2443] 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
## [2480] 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2517] 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [2554] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2591] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2628] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2665] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2702] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2739] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2776] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2813] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3
## [2850] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2887] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2924] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
## [2961] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2998] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3035] 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3072] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [3109] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3146] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3183] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
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km.out## K-means clustering with 3 clusters of sizes 1351, 1216, 2433
##
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##
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## [1629] 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2
## [1666] 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
## [1703] 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1
## [1740] 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1
## [1777] 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2
## [1814] 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1
## [1851] 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2
## [1888] 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2
## [1925] 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1
## [1962] 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 3 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1
## [1999] 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2
## [2036] 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2
## [2073] 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1
## [2110] 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1
## [2147] 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1
## [2184] 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1
## [2221] 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1
## [2258] 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2
## [2295] 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2
## [2332] 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2
## [2369] 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1
## [2406] 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [2443] 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
## [2480] 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2517] 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [2554] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2591] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2628] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2665] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2702] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2739] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2776] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2813] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3
## [2850] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2887] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2924] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
## [2961] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2998] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3035] 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3072] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [3109] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3146] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3183] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3220] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3257] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3294] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [3331] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3368] 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3405] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3442] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3
## [3479] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3516] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3553] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3590] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3627] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3664] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3701] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3738] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3
## [3775] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3812] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3849] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3886] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [3923] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3960] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3997] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4034] 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2
## [4071] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4108] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [4145] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4182] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4219] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4256] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2
## [4293] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
## [4330] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
## [4367] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3
## [4404] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4441] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3
## [4478] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4515] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4552] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4589] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4626] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4663] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
## [4700] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [4737] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4774] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4811] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4848] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4885] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4922] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4959] 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4996] 3 3 3 3 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 164.1809 168.1065 418.8300
## (between_SS / total_SS = 77.9 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"Gráfico Scatter plot
plot(x, col = km.out$cluster, main = "Cluster",
xlab = "Dados",
ylab = "Total")
Configurar grade de plotagem 2 x 3
par(mfrow = c(2, 3))Definir seed
set.seed(1)
for(i in 1:6) {
# Modelo K-Means
km.out <- kmeans(x, centers = 3, nstart = 1)
# Gráfico
plot(x, col = km.out$cluster,
main = km.out$tot.withinss,
xlab = "Cluster dos", ylab = "Total")
}
# Manipulando algoritmos aleatórios
- Configurar grade de plotagem 2 x 3
Como kmeans() funciona e questões práticas
Processo de k-médias:
- Atribuir aleatoriamente todos os pontos a um cluster
- Calcular o centro de cada cluster
- Converter pontos para cluster do centro mais próximo
- Se nenhum ponto mudou, feito, caso contrário, repita
- Calcular novos pontos baseados no novo centro
- Converter pontos para cluster do centro mais próximo e assim por diante
Seleção do modelo:
- O melhor resultado é baseado no total dentro da soma dos quadrados do cluster
- Executar muitas vezes para obter o ótimo global
- R irá automaticamente executar a corrida com o menor valor total
Determinando o número de clusters
- Enredo de seixos
- Procure o cotovelo
- Descobrir onde a adição no novo cluster não muda melhor dentro de muito
- Geralmente não há cotovelo claro em dados do mundo real
# Set up 2 x 3 plotting grid
par(mfrow = c(2, 3))
# Set seed
set.seed(1)
for(i in 1:6) {
# Run kmeans() on x with three clusters and one start
km.out <- kmeans(x, centers = 3, nstart = 1)
# Plot clusters
plot(x, col = km.out$cluster,
main = km.out$tot.withinss,
xlab = "", ylab = "")
}
# Selecionando o número de clusters
# Inicializa o total dentro do erro de soma dos quadrados: wss
wss <- 0
# Para 1 a 15 centros de cluster
for (i in 1:15) {
km.out <- kmeans(x, centers = i, nstart = 20)
# Salva o total dentro da soma dos quadrados na variável wss
wss[i] <- km.out$tot.withinss
}## Warning: did not converge in 10 iterations
## Warning: did not converge in 10 iterations
## Warning: did not converge in 10 iterations# Plotar o total dentro da soma dos quadrados e. número de clusters
plot(1:15, wss, type = "b",
xlab = "Número de clusters",
ylab = "Dentro de grupos soma de quadrados")
# Defina k igual ao número de clusters correspondentes à localização do cotovelo
# k <- 2Agrupamento hierárquico
Introdução ao agrupamento hierárquico
- Normalmente usado quando o número de clusters não é conhecido antes do tempo
- Duas abordagens. de baixo para cima e de cima para baixo. vamos nos concentrar em baixo para cima
Processar
- Atribuir cada ponto ao seu próprio cluster
- Juntando os dois clientes/pontos mais próximos em um novo cluster
- Continue até que haja um cluster
- A maneira como você calcula a distância entre os clusters é um parâmetro e será abordado mais tarde
- Temos que primeiro calcular a distância euclidiana entre todos os pontos (faz uma grande matriz) usando a função dist()
- Isso é passado para a função hclust()
Agrupamento hierárquico com resultados
head(x)## [,1] [,2]
## [1,] -0.3240826 -0.4851197
## [2,] 0.4455235 0.1192265
## [3,] -0.2084990 0.2487887
## [4,] -0.3130462 -0.1555823
## [5,] -0.4153098 0.5743731
## [6,] 0.3658255 -0.5323574Criar modelo de cluster hierárquico: hclust.out
hclust.out <- hclust(dist(x))
# O resultado do modelo
summary(hclust.out)## Length Class Mode
## merge 9998 -none- numeric
## height 4999 -none- numeric
## order 5000 -none- numeric
## labels 0 -none- NULL
## method 1 -none- character
## call 2 -none- call
## dist.method 1 -none- characterSelecionando o número de clusters
- Você pode construir um dendrograma das distâncias entre os pontos
- Então você escolhe o número de clusters ou a altura (também conhecida como distância) que deseja dividir o cluster.
- Pense nisso como desenhar uma linha horizontal através do dendrograma
- A função cutree() em R permite dividir os clusters hierárquicos em clusters definidos por número ou por distância (altura)
Gráfico
plot(hclust.out)
abline(h = 7, col = "red")
# Corte por altura
cutree(hclust.out, h = 7)## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [112] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [149] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [186] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [223] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [260] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [297] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [334] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [371] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [408] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [445] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [482] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [519] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [556] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [593] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [630] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [667] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [704] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [741] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [778] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [815] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [852] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [889] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [926] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [963] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1000] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1037] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1074] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1111] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1148] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1185] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1222] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1259] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1296] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1333] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1370] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1407] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1444] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1481] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1518] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1555] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1592] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1629] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1666] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1703] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1740] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1777] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1814] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1851] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1888] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1925] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1962] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [1999] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2036] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2073] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2110] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2147] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2184] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2221] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2258] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2295] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2332] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2369] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2406] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2443] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2480] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2517] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2554] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2591] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2628] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2665] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2702] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2739] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2776] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2813] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2850] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2887] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2924] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2961] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [2998] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3035] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3072] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3109] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3146] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3183] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3220] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3257] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3294] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3331] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3368] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3405] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3442] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3479] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3516] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3553] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3590] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3627] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3664] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3701] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3738] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3775] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3812] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3849] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3886] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3923] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3960] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3997] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4034] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4071] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4108] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4145] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4182] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4219] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4256] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4293] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4330] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4367] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4404] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4441] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4478] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4515] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4552] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4589] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4626] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4663] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4700] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4737] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4774] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4811] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4848] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4885] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4922] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4959] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4996] 1 1 1 1 1Número de clusters
cutree(hclust.out, k = 3)## [1] 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2
## [38] 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1
## [75] 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2
## [112] 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2
## [149] 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2
## [186] 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2
## [223] 1 2 1 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1
## [260] 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1
## [297] 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2
## [334] 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2
## [371] 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1
## [408] 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1
## [445] 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2
## [482] 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1
## [519] 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1
## [556] 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2
## [593] 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1
## [630] 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1
## [667] 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1
## [704] 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2
## [741] 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2
## [778] 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
## [815] 2 2 2 1 3 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2
## [852] 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1
## [889] 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2
## [926] 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2
## [963] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 3 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2
## [1000] 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1
## [1037] 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2
## [1074] 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1
## [1111] 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1
## [1148] 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2
## [1185] 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1
## [1222] 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2
## [1259] 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1
## [1296] 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1
## [1333] 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1
## [1370] 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1
## [1407] 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1
## [1444] 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 3 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2
## [1481] 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2
## [1518] 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1
## [1555] 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1
## [1592] 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2
## [1629] 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2
## [1666] 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1
## [1703] 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [1740] 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1
## [1777] 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2
## [1814] 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2
## [1851] 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2
## [1888] 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2
## [1925] 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2
## [1962] 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1
## [1999] 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2
## [2036] 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2
## [2073] 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1
## [2110] 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1
## [2147] 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1
## [2184] 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2
## [2221] 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 3 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1
## [2258] 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2
## [2295] 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2
## [2332] 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2
## [2369] 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1
## [2406] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [2443] 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
## [2480] 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2517] 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [2554] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2591] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2628] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2665] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2702] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2739] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2776] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2813] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3
## [2850] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2887] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2
## [2924] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
## [2961] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [2998] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3035] 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [3072] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
## [3109] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3
## [3146] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3183] 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3220] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3257] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3294] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [3331] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3368] 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
## [3405] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3442] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3
## [3479] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3516] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3553] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3590] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3627] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3664] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3701] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3738] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3
## [3775] 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3812] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3849] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3886] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3923] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3960] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3997] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4034] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4071] 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4108] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [4145] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4182] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4219] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3
## [4256] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2
## [4293] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
## [4330] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4367] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4404] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4441] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3
## [4478] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4515] 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4552] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4589] 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4626] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4663] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
## [4700] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
## [4737] 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4774] 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4811] 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4848] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4885] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4922] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4959] 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4996] 3 3 3 3 3Clusters e questões práticas
- 4 métodos para medir a distância entre clusters
- Completo: semelhança de pares entre todas as observações no cluster 1 e 2, usa a maior das semelhanças
- Single: o mesmo que acima, mas usa a menor das semelhanças
- Média: o mesmo que acima, mas usa média de semelhanças
- Centróide: encontra o centróide do cluster 1 e 2, usa semelhança entre dois centróides
- Regra de ouro
- Completas e médias produzem árvores mais equilibradas e são mais comumente usadas
- Single funde as observações uma de cada vez e produz mais árvores não balanceadas
- Centroid pode criar inversão onde os clusters são colocados abaixo de valores únicos. não é usado com frequência
- Assuntos práticos
- Os dados precisam ser dimensionados para que os recursos tenham a mesma média e desvio padrão
- Características normalizadas têm uma média de zero e um sd de um
Métodos de ligação
# Cluster usando ligação completa: hclust.complete
hclust.complete <- hclust(dist(x), method = "complete")
# Agrupe usando a ligação média: hclust.average
hclust.average <- hclust(dist(x), method = "average")
# Cluster usando link único: hclust.single
hclust.single <- hclust(dist(x), method = "single")
# Plotar dendrograma de hclust.complete
plot(hclust.complete, main = "Complete")
# Plotar dendrograma de hclust.average
plot(hclust.average, main = "Average")
# Introdução ao PCA
Redução de dimensionalidade com PCA
- Dois objetivos principais de redução de dimensionalidade
- Encontrar estrutura em recursos
- Ajuda na visualização
- PCA tem 3 objetivos
- Encontre uma combinação linear de variáveis para criar componentes principais
- Manter tanta variação nos dados quanto possível
- Componentes principais não são correlacionados (ou seja, ortogonais entre si)
- Intuição
- Com um gráfico de dispersão de correlação x y, a melhor dimensão 1 para explicar a variância nos dados é a linha de regressão linear
- Este é o primeiro componente principal
- Então a distância dos pontos da linha é a pontuação do componente (eu realmente não entendo essa parte, mas entendo como a linha é uma maneira simples de explicar os dados bidimensionais e explica a maior parte da variação nos dados.)
- Exemplo: componentes principais com conjunto de dados de íris
- Centro e escala - para cada ponto, subtraia a média e divida pelo dp
- O resumo do modelo mostra a proporção de variância explicada por cada componente principal
- Eu acho que a rotação é a distância do ponto de cada componente principal ou algo assim.
Dados PCA com iris
summary(iris)## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## Min. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100
## 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300
## Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300
## Mean :5.843 Mean :3.057 Mean :3.758 Mean :1.199
## 3rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800
## Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500
## Species
## setosa :50
## versicolor:50
## virginica :50
##
##
## Dados PCA
pr.iris <- prcomp(x = iris[-5], scale = F, center = T)
summary(pr.iris)## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4
## Standard deviation 2.0563 0.49262 0.2797 0.15439
## Proportion of Variance 0.9246 0.05307 0.0171 0.00521
## Cumulative Proportion 0.9246 0.97769 0.9948 1.00000Resultado do PCA
pr.iris## Standard deviations (1, .., p=4):
## [1] 2.0562689 0.4926162 0.2796596 0.1543862
##
## Rotation (n x k) = (4 x 4):
## PC1 PC2 PC3 PC4
## Sepal.Length 0.36138659 -0.65658877 0.58202985 0.3154872
## Sepal.Width -0.08452251 -0.73016143 -0.59791083 -0.3197231
## Petal.Length 0.85667061 0.17337266 -0.07623608 -0.4798390
## Petal.Width 0.35828920 0.07548102 -0.54583143 0.7536574Resultados do PCA
- Os modelos PCA produzem componentes adicionais de diagnóstico e saída:
- Center - o meio da coluna usado para centralizar os dados
- Scale - a coluna sd usada para dimensionar os dados
- Rotacao - a direcao dos vetores prin comp em termos das feições/variáveis originais. Essas informações de alguma forma permitem que você defina novos dados em termos dos componentes principais originais.
- x o valor de cada observação no conjunto de dados original projetado para os componentes principais.
Visualizando e interpretando os resultados do PCA
- Biplot
- Mostra todas as observações originais como pontos plotados pelos 2 primeiros componentes principais ele também mostra os recursos originais como vetores mapeados nos 2 primeiros componentes principais.
- Com os dados da íris observe como a largura e o comprimento do pedal estão apontando na mesma direção
- Isso significa que as variáveis estão correlacionadas. um explica a cerca de toda a variância do outro.
- Encontrei uma função biplot melhor PCbiplot() no estouro de pilha, feita com ggplot2 e modifiquei isso para funcionar um pouco melhor. Eu uso isso na maioria dos casos porque é muito mais claro.
- Scree plot
- Mostra a proporção de variância explicada por cada componente principal ou a variância cumulativa explicada por componentes sucessivos
- Toda a variação é explicada quando o número de componentes corresponde ao número de recursos/variáveis originais
- Alguns passos são necessários para obter a variação do sd para cada componente do gráfico
# Criando um biplot
# Isso não parece tão bonito quanto o que ele tinha no vídeo
biplot(pr.iris)
# Gráfico
biplot(pr.iris) # Obtendo proporção de variância para um scree plot
pr.var <- pr.iris$sdev^2
pve <- pr.var / sum(pr.var)
# Variação do gráfico explicada para cada componente principal
plot(pve,
xlab = "Principal Component",
ylab = "Proporção de Variação Explicada",
ylim = c(0,1),
type = "b")
# Problemas práticos com PCA
3 coisas precisam ser consideradas para um PCA bem-sucedido:
- Dimensionando os dados Dados ausentes
- Ou abandoná-lo ou imputá-lo
- Características que são categorias
- Solte-o ou codifique-o como números
- Isso não é abordado nesta aula (é necessário muito mais pré-processamento em aplicações do mundo real do que estamos fazendo aqui, acredito)
- Importância do escalonamento:
- O conjunto de dados mtcars tem meios e sd muito diferentes
- Veja os resultados dos biplots com e sem escala
- Sem dimensionar o disp e o hp sobrecarregam os outros recursos simplesmente porque eles têm uma variação muito maior em suas unidades de medida
# Dados - mtcars
data(mtcars)
head(mtcars)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
## Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
## Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
## Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
## Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1Resultado
round(colMeans(mtcars), 2)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## 20.09 6.19 230.72 146.69 3.60 3.22 17.85 0.44 0.41 3.69 2.81Resultado 2
round(apply(mtcars, 2, sd), 2)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## 6.03 1.79 123.94 68.56 0.53 0.98 1.79 0.50 0.50 0.74 1.62Gráfico
pr.mtcars_no_scale <- prcomp(x = mtcars, scale = F, center = F)
pr.mtcars_scale <- prcomp(x = mtcars, scale = T, center = T)
biplot(pr.mtcars_no_scale)
# Gráfico do escalonamento
biplot(pr.mtcars_scale)
# Projeto na prática - Modelo ML Câncer
Introdução ao estudo de caso
- Dados do artigo de Bennet e Mangasarian.
- “Discriminação de programação linear robusta de dois conjuntos linearmente inseparáveis”
- Massa de mama humana que era ou não maligna
- 10 características medidas de cada núcleo de célula (embora eu veja 30)
- Cada característica é uma estatística resumida das células naquela massa
- Inclui diagnóstico (alvo) - pode ser usado para aprendizado supervisionado, mas não será usado durante a análise não supervisionada
- Etapas gerais
Baixar e preparar dados
- EDA
- Realizar PCA e interpretar os resultados
- Tupes twy completos de agrupamento
- Entenda e compare os dois tipos
- Combinar PCA e clustering – Preparando os dados
Dados
url <- “http://s3.amazonaw
Preparando os dados
url <- "http://s3.amazonaws.com/assets.datacamp.com/production/course_1903/datasets/WisconsinCancer.csv"
# Baixe os dados: wisc.df
wisc.df <- read.csv(url)
str(wisc.df)## 'data.frame': 569 obs. of 33 variables:
## $ id : int 842302 842517 84300903 84348301 84358402 843786 844359 84458202 844981 84501001 ...
## $ diagnosis : chr "M" "M" "M" "M" ...
## $ radius_mean : num 18 20.6 19.7 11.4 20.3 ...
## $ texture_mean : num 10.4 17.8 21.2 20.4 14.3 ...
## $ perimeter_mean : num 122.8 132.9 130 77.6 135.1 ...
## $ area_mean : num 1001 1326 1203 386 1297 ...
## $ smoothness_mean : num 0.1184 0.0847 0.1096 0.1425 0.1003 ...
## $ compactness_mean : num 0.2776 0.0786 0.1599 0.2839 0.1328 ...
## $ concavity_mean : num 0.3001 0.0869 0.1974 0.2414 0.198 ...
## $ concave.points_mean : num 0.1471 0.0702 0.1279 0.1052 0.1043 ...
## $ symmetry_mean : num 0.242 0.181 0.207 0.26 0.181 ...
## $ fractal_dimension_mean : num 0.0787 0.0567 0.06 0.0974 0.0588 ...
## $ radius_se : num 1.095 0.543 0.746 0.496 0.757 ...
## $ texture_se : num 0.905 0.734 0.787 1.156 0.781 ...
## $ perimeter_se : num 8.59 3.4 4.58 3.44 5.44 ...
## $ area_se : num 153.4 74.1 94 27.2 94.4 ...
## $ smoothness_se : num 0.0064 0.00522 0.00615 0.00911 0.01149 ...
## $ compactness_se : num 0.049 0.0131 0.0401 0.0746 0.0246 ...
## $ concavity_se : num 0.0537 0.0186 0.0383 0.0566 0.0569 ...
## $ concave.points_se : num 0.0159 0.0134 0.0206 0.0187 0.0188 ...
## $ symmetry_se : num 0.03 0.0139 0.0225 0.0596 0.0176 ...
## $ fractal_dimension_se : num 0.00619 0.00353 0.00457 0.00921 0.00511 ...
## $ radius_worst : num 25.4 25 23.6 14.9 22.5 ...
## $ texture_worst : num 17.3 23.4 25.5 26.5 16.7 ...
## $ perimeter_worst : num 184.6 158.8 152.5 98.9 152.2 ...
## $ area_worst : num 2019 1956 1709 568 1575 ...
## $ smoothness_worst : num 0.162 0.124 0.144 0.21 0.137 ...
## $ compactness_worst : num 0.666 0.187 0.424 0.866 0.205 ...
## $ concavity_worst : num 0.712 0.242 0.45 0.687 0.4 ...
## $ concave.points_worst : num 0.265 0.186 0.243 0.258 0.163 ...
## $ symmetry_worst : num 0.46 0.275 0.361 0.664 0.236 ...
## $ fractal_dimension_worst: num 0.1189 0.089 0.0876 0.173 0.0768 ...
## $ X : logi NA NA NA NA NA NA ...Converte as características dos dados: wisc.data
# Dados
wisc.data <- as.matrix(wisc.df[, 3:32])
str(wisc.data)## num [1:569, 1:30] 18 20.6 19.7 11.4 20.3 ...
## - attr(*, "dimnames")=List of 2
## ..$ : NULL
## ..$ : chr [1:30] "radius_mean" "texture_mean" "perimeter_mean" "area_mean" ...Visualizando os dados
# Visualizando os cinco primeiros dados
head(wisc.data)## radius_mean texture_mean perimeter_mean area_mean smoothness_mean
## [1,] 17.99 10.38 122.80 1001.0 0.11840
## [2,] 20.57 17.77 132.90 1326.0 0.08474
## [3,] 19.69 21.25 130.00 1203.0 0.10960
## [4,] 11.42 20.38 77.58 386.1 0.14250
## [5,] 20.29 14.34 135.10 1297.0 0.10030
## [6,] 12.45 15.70 82.57 477.1 0.12780
## compactness_mean concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## [1,] 0.27760 0.3001 0.14710 0.2419
## [2,] 0.07864 0.0869 0.07017 0.1812
## [3,] 0.15990 0.1974 0.12790 0.2069
## [4,] 0.28390 0.2414 0.10520 0.2597
## [5,] 0.13280 0.1980 0.10430 0.1809
## [6,] 0.17000 0.1578 0.08089 0.2087
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se perimeter_se area_se
## [1,] 0.07871 1.0950 0.9053 8.589 153.40
## [2,] 0.05667 0.5435 0.7339 3.398 74.08
## [3,] 0.05999 0.7456 0.7869 4.585 94.03
## [4,] 0.09744 0.4956 1.1560 3.445 27.23
## [5,] 0.05883 0.7572 0.7813 5.438 94.44
## [6,] 0.07613 0.3345 0.8902 2.217 27.19
## smoothness_se compactness_se concavity_se concave.points_se symmetry_se
## [1,] 0.006399 0.04904 0.05373 0.01587 0.03003
## [2,] 0.005225 0.01308 0.01860 0.01340 0.01389
## [3,] 0.006150 0.04006 0.03832 0.02058 0.02250
## [4,] 0.009110 0.07458 0.05661 0.01867 0.05963
## [5,] 0.011490 0.02461 0.05688 0.01885 0.01756
## [6,] 0.007510 0.03345 0.03672 0.01137 0.02165
## fractal_dimension_se radius_worst texture_worst perimeter_worst area_worst
## [1,] 0.006193 25.38 17.33 184.60 2019.0
## [2,] 0.003532 24.99 23.41 158.80 1956.0
## [3,] 0.004571 23.57 25.53 152.50 1709.0
## [4,] 0.009208 14.91 26.50 98.87 567.7
## [5,] 0.005115 22.54 16.67 152.20 1575.0
## [6,] 0.005082 15.47 23.75 103.40 741.6
## smoothness_worst compactness_worst concavity_worst concave.points_worst
## [1,] 0.1622 0.6656 0.7119 0.2654
## [2,] 0.1238 0.1866 0.2416 0.1860
## [3,] 0.1444 0.4245 0.4504 0.2430
## [4,] 0.2098 0.8663 0.6869 0.2575
## [5,] 0.1374 0.2050 0.4000 0.1625
## [6,] 0.1791 0.5249 0.5355 0.1741
## symmetry_worst fractal_dimension_worst
## [1,] 0.4601 0.11890
## [2,] 0.2750 0.08902
## [3,] 0.3613 0.08758
## [4,] 0.6638 0.17300
## [5,] 0.2364 0.07678
## [6,] 0.3985 0.12440Visualizando linhas e colunas
# Visualizando linhas e colunas
dim(wisc.data)## [1] 569 30Defina os nomes das linhas de wisc.data
row.names(wisc.data) <- wisc.df$id
head(wisc.data)## radius_mean texture_mean perimeter_mean area_mean smoothness_mean
## 842302 17.99 10.38 122.80 1001.0 0.11840
## 842517 20.57 17.77 132.90 1326.0 0.08474
## 84300903 19.69 21.25 130.00 1203.0 0.10960
## 84348301 11.42 20.38 77.58 386.1 0.14250
## 84358402 20.29 14.34 135.10 1297.0 0.10030
## 843786 12.45 15.70 82.57 477.1 0.12780
## compactness_mean concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 842302 0.27760 0.3001 0.14710 0.2419
## 842517 0.07864 0.0869 0.07017 0.1812
## 84300903 0.15990 0.1974 0.12790 0.2069
## 84348301 0.28390 0.2414 0.10520 0.2597
## 84358402 0.13280 0.1980 0.10430 0.1809
## 843786 0.17000 0.1578 0.08089 0.2087
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se perimeter_se area_se
## 842302 0.07871 1.0950 0.9053 8.589 153.40
## 842517 0.05667 0.5435 0.7339 3.398 74.08
## 84300903 0.05999 0.7456 0.7869 4.585 94.03
## 84348301 0.09744 0.4956 1.1560 3.445 27.23
## 84358402 0.05883 0.7572 0.7813 5.438 94.44
## 843786 0.07613 0.3345 0.8902 2.217 27.19
## smoothness_se compactness_se concavity_se concave.points_se
## 842302 0.006399 0.04904 0.05373 0.01587
## 842517 0.005225 0.01308 0.01860 0.01340
## 84300903 0.006150 0.04006 0.03832 0.02058
## 84348301 0.009110 0.07458 0.05661 0.01867
## 84358402 0.011490 0.02461 0.05688 0.01885
## 843786 0.007510 0.03345 0.03672 0.01137
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst texture_worst
## 842302 0.03003 0.006193 25.38 17.33
## 842517 0.01389 0.003532 24.99 23.41
## 84300903 0.02250 0.004571 23.57 25.53
## 84348301 0.05963 0.009208 14.91 26.50
## 84358402 0.01756 0.005115 22.54 16.67
## 843786 0.02165 0.005082 15.47 23.75
## perimeter_worst area_worst smoothness_worst compactness_worst
## 842302 184.60 2019.0 0.1622 0.6656
## 842517 158.80 1956.0 0.1238 0.1866
## 84300903 152.50 1709.0 0.1444 0.4245
## 84348301 98.87 567.7 0.2098 0.8663
## 84358402 152.20 1575.0 0.1374 0.2050
## 843786 103.40 741.6 0.1791 0.5249
## concavity_worst concave.points_worst symmetry_worst
## 842302 0.7119 0.2654 0.4601
## 842517 0.2416 0.1860 0.2750
## 84300903 0.4504 0.2430 0.3613
## 84348301 0.6869 0.2575 0.6638
## 84358402 0.4000 0.1625 0.2364
## 843786 0.5355 0.1741 0.3985
## fractal_dimension_worst
## 842302 0.11890
## 842517 0.08902
## 84300903 0.08758
## 84348301 0.17300
## 84358402 0.07678
## 843786 0.12440Criando a coluna diagnóstico
diagnosis <- as.numeric(wisc.df$diagnosis == "M")
diagnosis## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [38] 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1
## [75] 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
## [112] 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
## [149] 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
## [186] 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
## [223] 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
## [260] 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [297] 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0
## [334] 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
## [371] 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
## [408] 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
## [445] 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
## [482] 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
## [519] 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## [556] 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0Análise exploratória de dados
Quantas observações estão neste conjunto de dados? 569
Quantas variáveis/recursos nos dados são sufixados com _mean? 10
Quantas das observações têm um diagnóstico maligno? 212
str(wisc.data)## num [1:569, 1:30] 18 20.6 19.7 11.4 20.3 ...
## - attr(*, "dimnames")=List of 2
## ..$ : chr [1:569] "842302" "842517" "84300903" "84348301" ...
## ..$ : chr [1:30] "radius_mean" "texture_mean" "perimeter_mean" "area_mean" ...# Dados das váriaveis
colnames(wisc.data)## [1] "radius_mean" "texture_mean"
## [3] "perimeter_mean" "area_mean"
## [5] "smoothness_mean" "compactness_mean"
## [7] "concavity_mean" "concave.points_mean"
## [9] "symmetry_mean" "fractal_dimension_mean"
## [11] "radius_se" "texture_se"
## [13] "perimeter_se" "area_se"
## [15] "smoothness_se" "compactness_se"
## [17] "concavity_se" "concave.points_se"
## [19] "symmetry_se" "fractal_dimension_se"
## [21] "radius_worst" "texture_worst"
## [23] "perimeter_worst" "area_worst"
## [25] "smoothness_worst" "compactness_worst"
## [27] "concavity_worst" "concave.points_worst"
## [29] "symmetry_worst" "fractal_dimension_worst"# Tabela - diagnosis
table(diagnosis)## diagnosis
## 0 1
## 357 212Executando PCA
# Verifique as médias das colunas e os desvios padrão
round(colMeans(wisc.data), 2)## radius_mean texture_mean perimeter_mean
## 14.13 19.29 91.97
## area_mean smoothness_mean compactness_mean
## 654.89 0.10 0.10
## concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 0.09 0.05 0.18
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se
## 0.06 0.41 1.22
## perimeter_se area_se smoothness_se
## 2.87 40.34 0.01
## compactness_se concavity_se concave.points_se
## 0.03 0.03 0.01
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst
## 0.02 0.00 16.27
## texture_worst perimeter_worst area_worst
## 25.68 107.26 880.58
## smoothness_worst compactness_worst concavity_worst
## 0.13 0.25 0.27
## concave.points_worst symmetry_worst fractal_dimension_worst
## 0.11 0.29 0.08round(apply(wisc.data, 2, sd), 2)## radius_mean texture_mean perimeter_mean
## 3.52 4.30 24.30
## area_mean smoothness_mean compactness_mean
## 351.91 0.01 0.05
## concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 0.08 0.04 0.03
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se
## 0.01 0.28 0.55
## perimeter_se area_se smoothness_se
## 2.02 45.49 0.00
## compactness_se concavity_se concave.points_se
## 0.02 0.03 0.01
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst
## 0.01 0.00 4.83
## texture_worst perimeter_worst area_worst
## 6.15 33.60 569.36
## smoothness_worst compactness_worst concavity_worst
## 0.02 0.16 0.21
## concave.points_worst symmetry_worst fractal_dimension_worst
## 0.07 0.06 0.02# Executa o PCA, dimensionando se apropriado: wisc.pr
wisc.pr <- prcomp(wisc.data, scale = T, center = T)
# Veja o resumo dos resultados
summary(wisc.pr)## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
## Standard deviation 3.6444 2.3857 1.67867 1.40735 1.28403 1.09880 0.82172
## Proportion of Variance 0.4427 0.1897 0.09393 0.06602 0.05496 0.04025 0.02251
## Cumulative Proportion 0.4427 0.6324 0.72636 0.79239 0.84734 0.88759 0.91010
## PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14
## Standard deviation 0.69037 0.6457 0.59219 0.5421 0.51104 0.49128 0.39624
## Proportion of Variance 0.01589 0.0139 0.01169 0.0098 0.00871 0.00805 0.00523
## Cumulative Proportion 0.92598 0.9399 0.95157 0.9614 0.97007 0.97812 0.98335
## PC15 PC16 PC17 PC18 PC19 PC20 PC21
## Standard deviation 0.30681 0.28260 0.24372 0.22939 0.22244 0.17652 0.1731
## Proportion of Variance 0.00314 0.00266 0.00198 0.00175 0.00165 0.00104 0.0010
## Cumulative Proportion 0.98649 0.98915 0.99113 0.99288 0.99453 0.99557 0.9966
## PC22 PC23 PC24 PC25 PC26 PC27 PC28
## Standard deviation 0.16565 0.15602 0.1344 0.12442 0.09043 0.08307 0.03987
## Proportion of Variance 0.00091 0.00081 0.0006 0.00052 0.00027 0.00023 0.00005
## Cumulative Proportion 0.99749 0.99830 0.9989 0.99942 0.99969 0.99992 0.99997
## PC29 PC30
## Standard deviation 0.02736 0.01153
## Proportion of Variance 0.00002 0.00000
## Cumulative Proportion 1.00000 1.00000Interpretando os resultados do PCA
# Cria um biplot de wisc.pr
biplot(wisc.pr)
# Gráfico scatter plot
# Observações do gráfico de dispersão pelos componentes 1 e 2
plot(wisc.pr$x[, c(1, 2)],
col = (diagnosis + 1),
xlab = "PC1",
ylab = "PC2")
# Repita para os componentes 1 e 3
plot(wisc.pr$x[, c(1, 3)],
col = (diagnosis + 1),
xlab = "PC1",
ylab = "PC3")
# Faça a exploração de dados adicionais de sua escolha abaixo (opcional)
plot(wisc.pr$x[, c(2, 3)],
col = (diagnosis + 1),
xlab = "PC2",
ylab = "PC3")
- Podemos ver nos gráficos que pc1 e pc2 se sobrepõem menos que pc1 e pc3. - Isso é esperado, pois pc1 e pc2 devem ser ortogonais e explicar diferentes variâncias
- PC2 e PC3 se sobrepõem mais do que qualquer um deles se sobrepõe com pc1
Variação explicada
# Configurar grade de plotagem 1 x 2
par(mfrow = c(1, 2))
# Calcula a variabilidade de cada componente
pr.var <- wisc.pr$sdev^2
# Variação explicada por cada componente principal: pve
pve <- pr.var / sum(pr.var)
# Variação do gráfico explicada para cada componente principal
plot(pve, xlab = "Principal componente",
ylab = "Proporção de Variação Explicada",
ylim = c(0, 1), type = "b")
# Plotar proporção cumulativa de variância explicada
plot(cumsum(pve), xlab = "Principal componente",
ylab = "Proporção Cumulativa de Variação Explicada",
ylim = c(0, 1), type = "b")
– Comunicação dos resultados do PCA - Para o primeiro componente principal, qual é o componente do vetor de carregamento para o recurso concave.points_mean? -0,26085376
-Qual é o número mínimo de componentes principais necessários para explicar 80% da variância dos dados? 5
wisc.pr$rotation[1:10,1:2]## PC1 PC2
## radius_mean -0.21890244 0.23385713
## texture_mean -0.10372458 0.05970609
## perimeter_mean -0.22753729 0.21518136
## area_mean -0.22099499 0.23107671
## smoothness_mean -0.14258969 -0.18611302
## compactness_mean -0.23928535 -0.15189161
## concavity_mean -0.25840048 -0.06016536
## concave.points_mean -0.26085376 0.03476750
## symmetry_mean -0.13816696 -0.19034877
## fractal_dimension_mean -0.06436335 -0.36657547Revisão do PCA e próximos passos
– Agrupamento hierárquico de dados de caso
# Dimensione os dados wisc.data: data.scaled
head(wisc.data)## radius_mean texture_mean perimeter_mean area_mean smoothness_mean
## 842302 17.99 10.38 122.80 1001.0 0.11840
## 842517 20.57 17.77 132.90 1326.0 0.08474
## 84300903 19.69 21.25 130.00 1203.0 0.10960
## 84348301 11.42 20.38 77.58 386.1 0.14250
## 84358402 20.29 14.34 135.10 1297.0 0.10030
## 843786 12.45 15.70 82.57 477.1 0.12780
## compactness_mean concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 842302 0.27760 0.3001 0.14710 0.2419
## 842517 0.07864 0.0869 0.07017 0.1812
## 84300903 0.15990 0.1974 0.12790 0.2069
## 84348301 0.28390 0.2414 0.10520 0.2597
## 84358402 0.13280 0.1980 0.10430 0.1809
## 843786 0.17000 0.1578 0.08089 0.2087
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se perimeter_se area_se
## 842302 0.07871 1.0950 0.9053 8.589 153.40
## 842517 0.05667 0.5435 0.7339 3.398 74.08
## 84300903 0.05999 0.7456 0.7869 4.585 94.03
## 84348301 0.09744 0.4956 1.1560 3.445 27.23
## 84358402 0.05883 0.7572 0.7813 5.438 94.44
## 843786 0.07613 0.3345 0.8902 2.217 27.19
## smoothness_se compactness_se concavity_se concave.points_se
## 842302 0.006399 0.04904 0.05373 0.01587
## 842517 0.005225 0.01308 0.01860 0.01340
## 84300903 0.006150 0.04006 0.03832 0.02058
## 84348301 0.009110 0.07458 0.05661 0.01867
## 84358402 0.011490 0.02461 0.05688 0.01885
## 843786 0.007510 0.03345 0.03672 0.01137
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst texture_worst
## 842302 0.03003 0.006193 25.38 17.33
## 842517 0.01389 0.003532 24.99 23.41
## 84300903 0.02250 0.004571 23.57 25.53
## 84348301 0.05963 0.009208 14.91 26.50
## 84358402 0.01756 0.005115 22.54 16.67
## 843786 0.02165 0.005082 15.47 23.75
## perimeter_worst area_worst smoothness_worst compactness_worst
## 842302 184.60 2019.0 0.1622 0.6656
## 842517 158.80 1956.0 0.1238 0.1866
## 84300903 152.50 1709.0 0.1444 0.4245
## 84348301 98.87 567.7 0.2098 0.8663
## 84358402 152.20 1575.0 0.1374 0.2050
## 843786 103.40 741.6 0.1791 0.5249
## concavity_worst concave.points_worst symmetry_worst
## 842302 0.7119 0.2654 0.4601
## 842517 0.2416 0.1860 0.2750
## 84300903 0.4504 0.2430 0.3613
## 84348301 0.6869 0.2575 0.6638
## 84358402 0.4000 0.1625 0.2364
## 843786 0.5355 0.1741 0.3985
## fractal_dimension_worst
## 842302 0.11890
## 842517 0.08902
## 84300903 0.08758
## 84348301 0.17300
## 84358402 0.07678
## 843786 0.12440data.scaled <- scale(wisc.data)
head(data.scaled)## radius_mean texture_mean perimeter_mean area_mean smoothness_mean
## 842302 1.0960995 -2.0715123 1.2688173 0.9835095 1.5670875
## 842517 1.8282120 -0.3533215 1.6844726 1.9070303 -0.8262354
## 84300903 1.5784992 0.4557859 1.5651260 1.5575132 0.9413821
## 84348301 -0.7682333 0.2535091 -0.5921661 -0.7637917 3.2806668
## 84358402 1.7487579 -1.1508038 1.7750113 1.8246238 0.2801253
## 843786 -0.4759559 -0.8346009 -0.3868077 -0.5052059 2.2354545
## compactness_mean concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 842302 3.2806281 2.65054179 2.5302489 2.215565542
## 842517 -0.4866435 -0.02382489 0.5476623 0.001391139
## 84300903 1.0519999 1.36227979 2.0354398 0.938858720
## 84348301 3.3999174 1.91421287 1.4504311 2.864862154
## 84358402 0.5388663 1.36980615 1.4272370 -0.009552062
## 843786 1.2432416 0.86554001 0.8239307 1.004517928
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se perimeter_se area_se
## 842302 2.2537638 2.4875451 -0.5647681 2.8305403 2.4853907
## 842517 -0.8678888 0.4988157 -0.8754733 0.2630955 0.7417493
## 84300903 -0.3976580 1.2275958 -0.7793976 0.8501802 1.1802975
## 84348301 4.9066020 0.3260865 -0.1103120 0.2863415 -0.2881246
## 84358402 -0.5619555 1.2694258 -0.7895490 1.2720701 1.1893103
## 843786 1.8883435 -0.2548461 -0.5921406 -0.3210217 -0.2890039
## smoothness_se compactness_se concavity_se concave.points_se
## 842302 -0.2138135 1.31570389 0.7233897 0.66023900
## 842517 -0.6048187 -0.69231710 -0.4403926 0.25993335
## 84300903 -0.2967439 0.81425704 0.2128891 1.42357487
## 84348301 0.6890953 2.74186785 0.8187979 1.11402678
## 84358402 1.4817634 -0.04847723 0.8277425 1.14319885
## 843786 0.1562093 0.44515196 0.1598845 -0.06906279
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst texture_worst
## 842302 1.1477468 0.90628565 1.8850310 -1.35809849
## 842517 -0.8047423 -0.09935632 1.8043398 -0.36887865
## 84300903 0.2368272 0.29330133 1.5105411 -0.02395331
## 84348301 4.7285198 2.04571087 -0.2812170 0.13386631
## 84358402 -0.3607748 0.49888916 1.2974336 -1.46548091
## 843786 0.1340009 0.48641784 -0.1653528 -0.31356043
## perimeter_worst area_worst smoothness_worst compactness_worst
## 842302 2.3015755 1.9994782 1.3065367 2.6143647
## 842517 1.5337764 1.8888270 -0.3752817 -0.4300658
## 84300903 1.3462906 1.4550043 0.5269438 1.0819801
## 84348301 -0.2497196 -0.5495377 3.3912907 3.8899747
## 84358402 1.3373627 1.2196511 0.2203623 -0.3131190
## 843786 -0.1149083 -0.2441054 2.0467119 1.7201029
## concavity_worst concave.points_worst symmetry_worst
## 842302 2.1076718 2.2940576 2.7482041
## 842517 -0.1466200 1.0861286 -0.2436753
## 84300903 0.8542223 1.9532817 1.1512420
## 84348301 1.9878392 2.1738732 6.0407261
## 84358402 0.6126397 0.7286181 -0.8675896
## 843786 1.2621327 0.9050914 1.7525273
## fractal_dimension_worst
## 842302 1.9353117
## 842517 0.2809428
## 84300903 0.2012142
## 84348301 4.9306719
## 84358402 -0.3967505
## 843786 2.2398308# Calcular as distâncias (euclidianas): data.dist
data.dist <- dist(data.scaled)
# Crie um modelo de cluster hierárquico: wisc.hclust
wisc.hclust <- hclust(data.dist, method = "complete")Resultados do agrupamento hierárquico
- Cortar a altura em 20 dará 4 cachos
# Gráfico
plot(wisc.hclust)
# Gráficos
Eu meio que posso ver por que poderíamos cortar em 4. Isso nos dá os principais clusers e então temos alguns minúsculos à esquerda.
Seria legal se pudéssemos colorir as linhas pelo diagnóstico de alguma forma que nos ajudasse a ver onde devemos nos dividir.
Selecionando o número de clusters
# Modelo
# Corte a árvore para que ela tenha 4 clusters: wisc.hclust.clusters
wisc.hclust.clusters <- cutree(wisc.hclust, k = 4)
# Comparar a associação do cluster com o diagnóstico real
table(wisc.hclust.clusters, diagnosis)## diagnosis
## wisc.hclust.clusters 0 1
## 1 12 165
## 2 2 5
## 3 343 40
## 4 0 2# Contagem de observações fora do lugar com base no cluster
# Basicamente apenas somando os minutos da linha aqui
sum(apply(table(wisc.hclust.clusters, diagnosis), 1, min))## [1] 54- Parece que 54 tumores não estão claros com o diagnóstico baseado no cluster geral
Modelo KMEANS
- k-means agrupando e comparando resultados
# Crie um modelo k-means em wisc.data: wisc.km
head(wisc.data)## radius_mean texture_mean perimeter_mean area_mean smoothness_mean
## 842302 17.99 10.38 122.80 1001.0 0.11840
## 842517 20.57 17.77 132.90 1326.0 0.08474
## 84300903 19.69 21.25 130.00 1203.0 0.10960
## 84348301 11.42 20.38 77.58 386.1 0.14250
## 84358402 20.29 14.34 135.10 1297.0 0.10030
## 843786 12.45 15.70 82.57 477.1 0.12780
## compactness_mean concavity_mean concave.points_mean symmetry_mean
## 842302 0.27760 0.3001 0.14710 0.2419
## 842517 0.07864 0.0869 0.07017 0.1812
## 84300903 0.15990 0.1974 0.12790 0.2069
## 84348301 0.28390 0.2414 0.10520 0.2597
## 84358402 0.13280 0.1980 0.10430 0.1809
## 843786 0.17000 0.1578 0.08089 0.2087
## fractal_dimension_mean radius_se texture_se perimeter_se area_se
## 842302 0.07871 1.0950 0.9053 8.589 153.40
## 842517 0.05667 0.5435 0.7339 3.398 74.08
## 84300903 0.05999 0.7456 0.7869 4.585 94.03
## 84348301 0.09744 0.4956 1.1560 3.445 27.23
## 84358402 0.05883 0.7572 0.7813 5.438 94.44
## 843786 0.07613 0.3345 0.8902 2.217 27.19
## smoothness_se compactness_se concavity_se concave.points_se
## 842302 0.006399 0.04904 0.05373 0.01587
## 842517 0.005225 0.01308 0.01860 0.01340
## 84300903 0.006150 0.04006 0.03832 0.02058
## 84348301 0.009110 0.07458 0.05661 0.01867
## 84358402 0.011490 0.02461 0.05688 0.01885
## 843786 0.007510 0.03345 0.03672 0.01137
## symmetry_se fractal_dimension_se radius_worst texture_worst
## 842302 0.03003 0.006193 25.38 17.33
## 842517 0.01389 0.003532 24.99 23.41
## 84300903 0.02250 0.004571 23.57 25.53
## 84348301 0.05963 0.009208 14.91 26.50
## 84358402 0.01756 0.005115 22.54 16.67
## 843786 0.02165 0.005082 15.47 23.75
## perimeter_worst area_worst smoothness_worst compactness_worst
## 842302 184.60 2019.0 0.1622 0.6656
## 842517 158.80 1956.0 0.1238 0.1866
## 84300903 152.50 1709.0 0.1444 0.4245
## 84348301 98.87 567.7 0.2098 0.8663
## 84358402 152.20 1575.0 0.1374 0.2050
## 843786 103.40 741.6 0.1791 0.5249
## concavity_worst concave.points_worst symmetry_worst
## 842302 0.7119 0.2654 0.4601
## 842517 0.2416 0.1860 0.2750
## 84300903 0.4504 0.2430 0.3613
## 84348301 0.6869 0.2575 0.6638
## 84358402 0.4000 0.1625 0.2364
## 843786 0.5355 0.1741 0.3985
## fractal_dimension_worst
## 842302 0.11890
## 842517 0.08902
## 84300903 0.08758
## 84348301 0.17300
## 84358402 0.07678
## 843786 0.12440Modelo
# Modelo
wisc.km <- kmeans(scale(wisc.data), centers = 2, nstart = 20)
# Comparar k-means com diagnósticos reais
table(wisc.km$cluster, diagnosis)## diagnosis
## 0 1
## 1 343 37
## 2 14 175Resultado modelo
- 51 tumores com o diagnóstico baseado no cluster geral
sum(apply(table(wisc.km$cluster, diagnosis), 1, min))## [1] 51Comparar k-means com agrupamento hierárquico
# Tabela
table(wisc.hclust.clusters, wisc.km$cluster)##
## wisc.hclust.clusters 1 2
## 1 17 160
## 2 0 7
## 3 363 20
## 4 0 2sum(apply(table(wisc.hclust.clusters, wisc.km$cluster), 1, min))## [1] 37Agrupamento nos resultados do PCA
Lembre-se de exercícios anteriores que o modelo PCA exigia significativamente menos recursos para descrever 80% e 95% da variabilidade dos dados.
Além de normalizar os dados e potencialmente evitar overfitting, o PCA também descorrelaciona as variáveis, algumas vezes melhorando o desempenho de outras técnicas de modelagem.
# Crie um modelo de cluster hierárquico: wisc.pr.hclust
summary(wisc.pr)## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
## Standard deviation 3.6444 2.3857 1.67867 1.40735 1.28403 1.09880 0.82172
## Proportion of Variance 0.4427 0.1897 0.09393 0.06602 0.05496 0.04025 0.02251
## Cumulative Proportion 0.4427 0.6324 0.72636 0.79239 0.84734 0.88759 0.91010
## PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14
## Standard deviation 0.69037 0.6457 0.59219 0.5421 0.51104 0.49128 0.39624
## Proportion of Variance 0.01589 0.0139 0.01169 0.0098 0.00871 0.00805 0.00523
## Cumulative Proportion 0.92598 0.9399 0.95157 0.9614 0.97007 0.97812 0.98335
## PC15 PC16 PC17 PC18 PC19 PC20 PC21
## Standard deviation 0.30681 0.28260 0.24372 0.22939 0.22244 0.17652 0.1731
## Proportion of Variance 0.00314 0.00266 0.00198 0.00175 0.00165 0.00104 0.0010
## Cumulative Proportion 0.98649 0.98915 0.99113 0.99288 0.99453 0.99557 0.9966
## PC22 PC23 PC24 PC25 PC26 PC27 PC28
## Standard deviation 0.16565 0.15602 0.1344 0.12442 0.09043 0.08307 0.03987
## Proportion of Variance 0.00091 0.00081 0.0006 0.00052 0.00027 0.00023 0.00005
## Cumulative Proportion 0.99749 0.99830 0.9989 0.99942 0.99969 0.99992 0.99997
## PC29 PC30
## Standard deviation 0.02736 0.01153
## Proportion of Variance 0.00002 0.00000
## Cumulative Proportion 1.00000 1.00000wisc.pr.hclust <- hclust(dist(wisc.pr$x[, 1:7]), method = "complete")
# Corte o modelo em 4 clusters: wisc.pr.hclust.clusters
wisc.pr.hclust.clusters <- cutree(wisc.pr.hclust, k = 4)
# Compare com diagnósticos reais
t <- table(wisc.pr.hclust.clusters, diagnosis)
t## diagnosis
## wisc.pr.hclust.clusters 0 1
## 1 5 113
## 2 350 97
## 3 2 0
## 4 0 2# Resultado final
sum(apply(t, 1, min))## [1] 102- Resultado deu positivo com 102 caos de casos tipo de tumores
# Comparar com modelo k-means e hierárquico
t <- table(wisc.hclust.clusters, diagnosis)
t## diagnosis
## wisc.hclust.clusters 0 1
## 1 12 165
## 2 2 5
## 3 343 40
## 4 0 2# Resultado do KMEANS
sum(apply(t, 1, min))## [1] 54t <- table(wisc.km$cluster, diagnosis)
t## diagnosis
## 0 1
## 1 343 37
## 2 14 175sum(apply(t, 1, min))## [1] 51- Parece que o 2 cluster k-means faz o melhor trabalho
- Todo o propósito disso é ver se os resultados do agrupamento podem ser úteis em um processo de aprendizado supervisionado.
- Acho que pode valer a pena adicionar os clusters k-means a um modelo. Pode ser. Eu acho que eu poderia tentar com e sem e ver o que é melhor em prever agora que eu sei como fazer isso. : )
Conclusão
Esta foi uma visão geral de alto nível sobre os tópicos de clustering hierárquico e k-means e PCA
Acho que abrange alguns bons conceitos, como seleção de modelos de variáveis, interpretação e dimensionamento de dados
Eu tive um pouco de intuição sobre como os algoritmos funcionam
Não sinto que conheço bem esses tópicos ou que estou pronto para basear as decisões de negócios no meu conhecimento dessas técnicas de modelo.
Foi uma boa maneira de começar e agora estou definitivamente pronto para aprofundar essas técnicas.
Observação
Neste modelo ML curso da datacamp de machine learning - Aprendizado não supervisionado em R